土的抗剪强度试验方法 【中国地质大学（武汉）工程学院】 抗剪强度指标c、φ值，是土体的重要力学性质指标，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算中十分重要的问题。 土体的抗剪强度指标是通过土工试验确定的。室内试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验；现场原位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。 一、直接剪切试验 (一)试验仪器与基本原理 直剪试验所使用的仪器称为直剪仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种，前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力；后者则是对试样分级施加水平剪应力，同时测定相应的位移。目前常用的是应变控制式直剪仪（示意图）。 试验时，垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。土体的抗剪强度可由量力环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。 将试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形S的关系曲线（见图5-9）。一般地， 。 将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度τ f
变换几种法向应力σ的大小，测出相应的抗剪强度τ f 。在σ-τ坐标上，绘制曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔-库伦破坏包线，如图5-10所示。 (二)试验方法分类 为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即快剪、固结快剪和慢剪。 （1）快剪。快剪试验是在土样上下两面均贴以腊纸，在加法向压力后即施加水平剪力，使土样在3~5分钟内剪坏，由于剪切速率较快，得到的抗剪强度指标用 c q 、φ q 表示。 （2）固结快剪。固结快剪是在法向压力作用下使土样完全固结。然后很快施加 水平剪力，使土样在剪切过程中来不及排水，得到的抗剪强度指标用c cq 、φ cq 表示。 （3）慢剪。慢剪试样是先让土样在竖向压力下充分固结，然后再慢慢施加水平剪力，直至土样发生剪切破坏。使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变 形，得到的抗剪强度指标用c s 、φ s 表示。
抗剪强度见下面：材料名称牌号材料状态抗剪强度电工用纯铁DT1，DT2，DT3 已退火180电工硅钢D11，D12，D13 190 D31，D32 D41～D48 560 D310～D340 未退火普通碳素钢Q195 未退火260～320 Q215 270～340 Q235 310～380 Q225 340～420 Q275 400～500优质碳素结构钢05F 已退火210～300 08F 220～310 08 260～360 10F 220～340 15F 250～370 15 270～380 20F 280～390 20 280～400 25 320～440 30 360～480 35 400～520 45 440～560 50 440～580 55 已正火550 65 600 65Mn 已退火600碳素工具钢T7～T12 600 T7A～T12A 600 T13 T13A 720 T8A T9A 冷作硬化600～950材料名称牌号材料状态抗剪强度锰钢10Mn2 已退火320～460合金结构钢25CrMnSiA 已低温退火400～560 25CrMnSi 30CrMnSiA 400～600 30CrMnSi 弹簧钢60Si2Mn 720 60Si2MnA 冷作硬化640～960 65Si2MnWA 不锈钢1Cr13 已退火320～380 2Cr13 320～400 3Cr13 400～480 4Cr13 1Cr18Ni9 经热处理460～520 2Cr18Ni9 冷碾压的冷作硬化800～880 1Cr18Ni9Ti 经热处理退软430～550铝1070A（L2），1050A （L3）已退火80 1200（L5）冷作硬化100铝锰合金3A21（LF21）已退火70～100 半冷作硬化100～140铝镁合金铝铜镁合金5A02（LF2）已退火130～160 半冷作硬化160～200高强度铝铜镁合金7A04（LC4）已退火170 淬硬并经人工时效350镁锰合金MB1 已退火120～240 MB8 已退火170～190 冷作硬化190～200纯铝T1，T2，T3 软的160 硬的240硬铝（杜拉铝）2A12（L Y12）已退火105～150 淬硬并自然时效280～310 淬硬后冷作硬化280～320
第三节抗剪强度得试验方法 一、直接剪切试验 适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法 仪器：直剪仪 直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种 应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个试样，分别在不同σ下进行剪切，求得相应的τf。绘制τf -σ曲线。 【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？ 破坏强度τf的判定： 较密实的粘土及密砂土的τ-△l曲线具有明显峰值，如图中曲线1，其峰值即为破坏强度τf；对软粘土和松砂，其τ-△l曲线常不出现峰值，如图中曲线2，此时可按以剪切位移相对稳定值b点的剪应力作为抗剪强度τf。 按排水条件分： 快剪（不排水剪） 固结快剪（固结不排水剪） 慢剪（排水剪） 1、快剪（不排水剪） 这种试验方法要求在剪切过程中土的含水量不变，因此，无论加垂直压力或水平剪力，都必须迅速进行，不让孔隙水排出。 适用范围：加荷速率快，排水条件差，如斜坡的稳定性、厚度很大的饱和粘土地基等。
2、固结快剪（固结不排水剪） 试样在垂直压力下排水固结稳定后，迅速施加水平剪力，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。 试用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。 3、慢剪（排水剪） 土样的上、下两面均为透水石，以利排水，土样在垂直压力作用下，待充分排水固结达稳定后，再缓慢施加水平剪力，使剪力作用也充分排水固结，直至土样破坏。 适用范围：加荷速率慢，排水条件好，施工期长，如透水性较好的低塑性土以及再软弱饱和土层上的高填方分层控制填筑等等。 直剪仪特点：构造简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍被工程单 位广泛采用，。 【讨论】直剪仪的不足： ①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，也即剪切面不一定是试样抗剪能力最弱的面； ②试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力的变化； ③由于上下盒的错动，剪切面上的剪应力分布不均匀，而且受剪切面面积愈来愈小。 ④试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。 ***以下为试验过程 1、取样要求：用环刀取，环刀面积不小于30cm 2，环刀高度不小于2cm ，同一土样至少切取4个试样。 2、试验方法 （1）快剪（q ）：试样在垂直压力施加后立即进行快速剪切，试验全过程都不许有排水现象产生。 （2）固结快剪（cq ）：试样在垂直压力下经过一定程度的排水固结后，再进行快速剪切。 （3）慢剪（s ）：试样在垂直压力排水固结后慢慢的进行剪切，剪切过程中孔隙水可自由排出。 试验结果：一般情况下，快剪所得的?值最小，慢剪所得的?值最大，固结快剪居中。 3、指标计算 直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式?στtg c f +=，计算抗剪强度指标。
螺栓剪切强度计算一、基本公式 mm M1螺栓的应力截面积：0.462 mm M2螺栓的应力截面积：2.072 mm M3螺栓的应力截面积：5.032 mm M4螺栓的应力截面积：8.782 mm M5螺栓的应力截面积：14.22 mm M6螺栓的应力截面积：20.12 mm M8螺栓的应力截面积：36.62 mm M10螺栓的应力截面积：582 mm M12螺栓的应力截面积：84.32 mm M14螺栓的应力截面积：1152
mm M16螺栓的应力截面积：1572 mm M18螺栓的应力截面积：1922 mm M20螺栓的应力截面积：2452 mm M22螺栓的应力截面积：3032 mm M24螺栓的应力截面积：3532 mm M27螺栓的应力截面积：4592 mm M30螺栓的应力截面积：5612 mm M33螺栓的应力截面积：6942 mm M36螺栓的应力截面积：8172 mm M39螺栓的应力截面积：9762 二、螺栓代号含义 8.8级螺栓的含义是螺栓强度等级标记代号由“?”隔开的两部分数字组成。标记代号中“?”前数字部分的含义表示公称抗拉强度，碳钢：公制螺栓机械性能等级可分为：3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8 、13.5 1 、螺栓材质公称抗拉强度达800MPa级；（第一个8） 2、螺栓材质的屈强比值为0.8；（第二个8就是0.8） 3、螺栓材质的公称屈服强度达800×0.8=640MPa级 三、剪应力和拉引力关系 实验证明，对于一般钢材，材料的许用剪应力与许用拉应力有如下关系： 塑性材料[t]=0.6-0.8[b]；脆性材料[t]=0.8-1.0[b] 四、零件应力取值 机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值。要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。凡是零件或构件中的工作应力不超过许用应力时，这个零件或构件在运转中是安全的，否则就是不安全的。许用应力是机械设计和工程结构设计中的基本数据。在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则，按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的重要性等加以规定。许用应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失效应力（静强度设计中用屈服极限yield limit或强度极限strength limit疲劳强度设计中用疲劳极限fatigue limit）除以安全系数。塑性材料（大多数结构钢和铝合金）以屈服极限为基准,除以安全系数后得许用应力,即[σ]=σs/n（n=1.5~2.5）;脆性材料（铸铁和高强钢）以强度极限为基准，除以安全系数后得许用应力,即[σ]=σb/n(n=2~5)。(n为安全系数)
瓦楞纸箱抗压强度计算公式 纸箱抗压强度一类根据瓦楞纸板原纸，即面纸和芯纸的测试强度来进行计算，另一类则直接根据瓦楞纸板的测试强度进行计算。 ①凯里卡特（K.Q.Kellicutt）公式 a. 凯里卡特公式 P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； Px——瓦楞纸板原纸的综合环压强度（N/cm）； aXz——瓦楞常数； Z——瓦楞纸箱周边长（cm）； J——纸箱常数。 瓦楞纸板原纸的综合环压强度计算公式如下 Rn——面纸环压强度测试值（N/0.152m） Rmn ——瓦楞芯纸环压强度测试值（N/0.152m） C——瓦楞收缩率，单瓦楞纸板来说 双瓦楞纸板 纸箱抗压强度公式中的15.2（cm）为测定原纸环压强度时的试样长度。 Z 值计算公式 Z=2（L 0+B ） Z——纸箱周边长（cm）； L0——纸箱长度外尺寸（cm）B0——纸箱宽度外尺寸（cm）； a z X、J、C值可查表
b.06 类纸箱抗压强度计算公式： P0201 ——0201 箱型用凯里卡特公式计算的抗压强度（N）；a——箱型修正系数， 凯里卡特公式，与实际测试值有一定差异，一般比测试值小5％。 ②马丁荷尔特（Maltenfort）公式
P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； CLT- O ——内、外面纸横向平压强度平均值（N/cm）。 ③沃福（Wolf）公式 Pm——瓦楞纸板边压强度（N/m） ④马基（Makee）公式 纸箱抗压强度Dx——瓦楞纸板纵向挺度（MN·m）Dy——瓦楞纸板横向挺度（MN·m） 马基简易公式： 包卷式纸箱抗压强度计算公式： PwA——包卷式纸箱抗压强度（N）； Pm ——瓦楞纸板边压强度（N/m） a——常数 b——常数 纸箱抗压强度⑤APM 计算公式 考虑箱面印刷对抗压强度的影响。
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： 对脆性材料： (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。
例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa，直径d=20mm。 ＝12mm。牵引力F=15kN。试校核销钉的剪切挂钩及被连接板件的厚度分别为t＝8mm和t 1 强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出：销钉横截面上的剪应力为： 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床，F max=400KN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τ =360 MPa。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。 b 图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解：(1) 按冲头压缩强度计算d 所以 (2) 按钢板剪切强度计算t 钢板的剪切面是直径为d高为t的柱表面。 所以 例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F作用，已知[τ]=[σ]，求其d：h的合理比值。 图5-14 螺钉受轴向拉力示意图
—岩土2010C9某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如右图所示，基础底面尺寸为1.5m ×2.5m 。根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值a f ，应与（ ）最为接近。 （A ）138kPa （B ）143kPa （C ）148kPa （D ）153kPa 【答案】B 【解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011） （1）确定基础埋深： 1.5d m = （2）确定基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，故318108.0/kN m γ=-= （3）确定基础底面以上土的加权平均重度m γ： 2=17.8 1.0=21.8/i i m m i i h d h kN m d γγγγ=→=?+?∑∑（18-10）0.5 （4）由表5.2.5，22k ?=，0.61, 3.44, 6.04c b d M M M === （5）根据公式（5.2.5）： 【评析】（1）根据式（5.2.5）按照土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值时，公式中的b 为基础短边尺寸，本题取b=min （1.5，2.5）=1.5m 。 （2）需要指出的是，5.2.5条文公式适用条件“当偏心距e 小于或等于0.033倍基础底面宽度”，此处的“基础底面宽度”为“与弯矩作用平面平行的基础边长”，与是否为“基础短边”或“长边”没有关系。 （3）基础底面以下土的重度γ，地下水位以下取浮重度；此处的“基础底面以下土”即“与基础底面接触部位的土”，而不是基础底面以下“所有土”的平均重度。 （4）基础底面以上土的加权平均重度m γ，是指“基础埋深范围内”的基础底面以上土，而
计算方法：（个人 总结） 1、混凝土（砂浆）试块试验结果汇总表中的达到强度%:用混凝土（砂浆）的强度宁标准强度X 100% （即试压结果宁强度等级X 100%） 2、混凝土抗压强度计算表 mfcu ------同一验收批混凝土强度的平均值 fcu——抗压强度 fcu,k ------设计的混凝土强度标准值（即：C25=25兆帕，C30=30兆帕） fcu,min——同一验收批混凝土强度最小值 Sfcu------同一验收批混凝土强度的标准值 m2fcu-----同一验收批混凝土强度平均值的平方 Sfcu 二 n 刀fcu,i 2—nm2fcu i =1 如下: n — 1 同一验收批混凝十强度平方数的和- 组数X强度平均数的平方 组数—1 Sfcu二 A 3、砂浆抗压强度计算表 Ri -----砂浆强度的平均 值 砂浆设计强度等级（即M5=5 Mp a, = Mpa） R min ---- 砂浆强度最小值 混凝土抗压强度计算表 说明（书本） 1.混凝土强度验收批应符合下列规定（GB 50204-92）
混凝土强度按单位工程同一验收批规定，但单位工程仅有一组试块，其强度不应低于，k，当单位工程试块数量在2~9组时，按非统计方法评定; 单位工程试块数量在10组及其以上时，按统计方法进行评定。 2.混凝土试样应在混凝土浇筑地点随机抽取，取样频率应符合下列规定 (GB 50204-92； (1)每拌制100盘，且不超过100m3的同配合比混凝土，取样不得少于 一次 (2)每工作班拌制的同配合经的混凝土不足100盘时，其取样不得少 于一次。 (3)对现浇混凝土结构。 1)每一层配合比的混凝土，其取样不得少于一次。 2)同一单位工程同配合比的混凝土，其取样不得少于一次。 注：预拌混凝土应在预拌混凝土厂内按上述规定取样，混凝土运到 施工现场后，尚应按上述规定留置试件。 3.判定标准: mfcu - ?1Sfcu>,k 、fcu,min A 尢fcu,k 统计方法 ” mfcu A ,k 、fcu,min A,k 非统计方法 式中mfcu ------同一验收批混凝土强度的平均值(N/mm2); fcu,k——-设计的混凝土强度标准值(N/mm2); fcu,min——同一验收批混凝土强度最小值(N/mm2);
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为： 332151023.9MPa<[] 2(2010)4s F A ττπ-?===?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
一、黑色金属 1.深拉深用冷轧钢板发化学成分和力学性能 1）深拉深钢板的化学成分深拉深用冷轧钢板主要有08Al、08F、08、及10、15、20钢。其化学成分如表8—44所示。 表8—44深拉深冷轧薄钢板的化学成分（GB/T5213—1985和GB/T710—1991） （2）影响钢板冲压性能的主要因素化学成分、金属组织、力学性能和表面质量等均影响冲压性能 在上述钢号中用量最大的是08钢，并有沸腾钢与镇静钢之分，沸腾钢08F价廉，表面质量好，但偏析比较严重，且有“应变时效”倾向，对于冲压性能要求高，外观要求严格的零件不适合。08Al镇静钢板价格较高，但性能均匀，“应变时效”倾向小，适用于汽车、拖拉机覆盖件的拉深。 1）08钢中主要元素对冲压性能的影响（表8—45） 表8—45主要元素对08钢冲压性能的影响
2）深拉深冷轧薄板铁素体晶粒度的标准（表8—46） 表8—46 深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别 1)铝镇静钢08Al 按其拉深质量分为三级：ZF —拉深最复杂零件； HF —拉深很复杂零件；F —拉深复杂零件 2)其他深冲薄钢板（包括热轧板）按冲压性能分级为：Z —最伸拉 深件；S —深拉深件；P —普通拉深件 3)深拉深冷轧薄钢板的力学性能（表 8—47） 表8—47 深拉深冷轧薄钢板的力学性能（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
4)深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（表8—48）表8—48深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
2.常用材料的力学性能 （1）黑色金属材料的力学性能（表8—49）表8—49黑色金属材料的力学性能
第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面 相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： 对脆性材料： (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 销钉横截面上的剪应力为： 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。 图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解：(1) 按冲头压缩强度计算d 所以 (2) 按钢板剪切强度计算t 钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。 所以 例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F 作用，已知[τ]=0.6[σ]，求其d ：h 的合理比值。 图5-14 螺钉受轴向拉力示意图 解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：
第四部分外窗的抗风压强度计算 第一节标准与方法 一、相关标准： 《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012： ——用于计算建筑物围护结构的风荷载标准值 《建筑外窗抗风压强度、挠度计算方法》（建筑用塑料窗附录B）——用于进行门窗抗风压强度计算、受力杆件挠度校核《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113-2009 ——用于玻璃的设计
《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》GB/T 7016-2008——用于门窗性能检测及性能分级 《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906 ——用于直接查询建筑物的风荷载标准值，编制时间较早（2004年按GB50009-2001编制）。三、计算与分级 一）、计算方法有两种： 第一种是挠度校核，即在规定的风荷载标准值作用下，受力杆件的挠度不大于规定值； 第二种是抗风压值计算，即挠度达到最大值（等于L/150，且小于或等于20mm）时的风荷载值。二）、分级 抗风压强度计算与分级可分三步进行：
1、确定建筑物围护结构风荷载标准值。依据《建筑结构荷载规范》GB 50009计算，可由设计院或甲方提供，也可从相关规范、规定获取。。 2、按照《建筑外窗抗风压强度、挠度计算方法》进行门窗受力杆件挠度的校核或门窗抗风压值的计算 3、依据《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113确定玻璃风荷载设计值，并进行玻璃强度计算。 4、按《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》进行级别的判定。 第二节风荷载标准值 一、风荷载标准值的确定 ★甲方或设计院提供（当地有规定的按规定执行）。
★按《建筑结构荷载规范》GB 50009计算确定 按规范计算的风荷载标准值是最小值，根据建筑物的具体情况，可在计算的基础上，乘以安全系数确定。 ★风荷载标准值的直接选用 中国建筑标准设计研究院，在2004年以《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001为依据，编制了《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906（虽然荷载规范修订了，也许此图册会修订）。 《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906是采用基本风压、地面粗糙度类别、建筑物高度三个参数，查表确定该建筑物的风荷载标准值。 在查表的过程中，没有用到建筑物的体形系数，是因为《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906是取最大值计算的，即外表面是按负压区墙角边部位-1.8取值，内表面按+0.2取值的。
瓦楞纸箱抗压强度计算 公式 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
瓦楞纸箱抗压强度计算公式 一类根据瓦楞纸板原纸，即面纸和芯纸的测试强度来进行计算，另一类则直接根据瓦楞纸板的测试强度进行计算。 a. 凯里卡特公式 P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； Px——瓦楞纸板原纸的综合环压强度（N/cm）； aXz——瓦楞常数； Z——瓦楞纸箱周边长（cm）； J——纸箱常数。 瓦楞纸板原纸的综合环压强度计算公式如下 Rn——面纸环压强度测试值（N/）
Rmn ——瓦楞芯纸环压强度测试值（N/） C——瓦楞收缩率，单瓦楞纸板来说 双瓦楞纸板 公式中的（cm）为测定原纸环压强度时的试样长度。Z 值计算公式 Z=2（L 0+B ） Z——纸箱周边长（cm）； L0——纸箱长度外尺寸（cm）B0——纸箱宽度外尺寸（cm）； a z X、J、C值可查表 类纸箱抗压强度计算公式：
P0201 ——0201 箱型用凯里卡特公式计算的抗压强度（N）；a——箱型修正系数，
凯里卡特公式，与实际测试值有一定差异，一般比测试值小5％。 ②马丁荷尔特（Maltenfort）公式 P——瓦楞纸箱抗压强度（N）； CLT- O ——内、外面纸横向平压强度平均值（N/cm）。 ③沃福（Wolf）公式 Pm——瓦楞纸板边压强度（N/m） ④马基（Makee）公式 Dx——瓦楞纸板纵向挺度（MN·m） Dy——瓦楞纸板横向挺度（MN·m） 马基简易公式：
包卷式纸箱抗压强度计算公式： PwA——包卷式纸箱抗压强度（N）；Pm ——瓦楞纸板边压强度（N/m）a——常数 b——常数 ⑤APM 计算公式 考虑箱面印刷对抗压强度的影响。 a——箱面分类系数；
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数；
计算方法：（个人总结） 1混凝土（砂浆）试块试验结果汇总表中的达到强度%:用混凝土（砂浆）的强度宁标准强度X 100% （即试压结果宁强度等级X 100%） 2、混凝土抗压强度计算表 mfcu ------同一验收批混凝土强度的平均值 feu ----- 抗压强度 fcu,k ------设计的混凝土强度标准值（即：C25=25兆帕，C30=30兆帕） feu,min——同一验收批混凝土强度最小值 Sfeu ------同一验收批混凝土强度的标准值 m2fcu-----同一验收批混凝土强度平均值的平方 n — 2 刀fcu,i 2—nm2fcu Sfcu= i =1 如下: N n —1 Sfcu= 同一验收批混凝十强度平方数的和 - 组数X强度平均数的平方 组数- 3、砂浆抗压强度计算表 R -----砂浆强度的平均值 R标-----砂浆设计强度等级（即M5=5Mpa, M7.5=7.5 Mpa） Rnin -----砂浆强度最小值
混凝土抗压强度计算表 说明（书本） 1. 混凝土强度验收批应符合下列规定（GB 50204-92） 混凝土强度按单位工程同一验收批规定，但单位工程仅有一组试块，其强度不应低于1.15fcu,k，当单位工程试块数量在2~9组时，按非统计方法评定；单位工程试块数量在10组及其以上时，按统计方法进行评定。 2. 混凝土试样应在混凝土浇筑地点随机抽取，取样频率应符合下列规定（GB 50204-92）； （1）每拌制100盘，且不超过100m3的同配合比混凝土，取样不得少于一次（2）每工作班拌制的同配合经的混凝土不足100盘时，其取样不得少于一次。 （3）对现浇混凝土结构。 1）每一层配合比的混凝土，其取样不得少于一次。 2）同一单位工程同配合比的混凝土，其取样不得少于一次。 注：预拌混凝土应在预拌混凝土厂内按上述规定取样，混凝土运到施工 现场后，尚应按上述规定留置试件。 3. 判定标准： mfcu -入Sfcu》0.9fcu,k { fcu,mi n A h fcu,k 统计方法 mfcu A 1.15fcu,k -fcu,min A0.95fcu,k 非统计方法 式中mfcu --------- 同一验收批混凝土强度的平均值（N/mm2）;
地基土抗剪强度指标C、φ值的确定 1. 抗剪强度的物理意义及基本理论 土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受的最大剪应力称为土的抗剪强度。土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力共同组成。 在法向应力不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 S=c+σtanφ 2. 抗剪强度的试验方法 2.1室内剪切试验 包括直接剪切试验和三轴剪切试验，主要适用于粘性土和粉土，砂土可按要求的密度制备土样。 2.2 除土工试验以外其他确定抗剪强度C、Φ值的方法 2.2.1 根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值的经验方法 (1) 动力触探 沈阳地区《建筑地基基础技术规范》（DB21-907-96）资料（深度范围不大于15m） 砂土、碎石土内摩察角标准值Φk (2) 标准贯入试验
国外砂土N与Φ的关系经验关系式主要有Dunhan、大崎、Peck、Meyerhof等研究的经验公式，见《工程地质手册》（第四版）P193。经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角Φ的关系（按公式计算））采用Φ值进行承载力特征值f ak计算时，对于粉、细砂采用Φ=（12N）0.5+15，对于中、粗、砾砂采用Φ=0.3N+27计算出的数值实际能较为吻合（N 为经杆长修正后的标贯击数）。根据计算成果，N与Φ的对应关系见下表： N与内摩察角Φ（度）的经验关系表 (3) 静力触探试验 《工程地质手册》（第四版）P210，砂土的内摩察角可根据静力触探参照下表取值。 砂土的内摩察角Φ 2.4.2 根据现场剪切试验确定抗剪强度C、Φ值 该方法成本较高，一般很少采用，主要用于场地稳定性评价，见《工程地质手册》（第四版）P234。粗粒混合土的抗剪强度C、Φ值通过现场剪切试验确定。 3. 岩土体抗剪强度指标的经验数据 3.1 土的抗剪强度指标经验数据 (1) 砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系 (2) 不同成因粘性土的力学性质指标
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角υ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列
1 总则 1.0.1～本规范系根据国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199—94）》（简称《水工统标》）的规定，对《水工钢筋混凝土结构设计规范（SDJ20—78）》（简称原规范）的设计基本原则进行了修改，并依据科学研究和工程实践增补有关内容后，编制而成。其适用范围扩大到预应力混凝土结构和地震区的结构，其它与原规范相同。但不适用于混凝土坝的设计，也不适用于碾压混凝土结构。 当结构的受力情况、材料性能等基本条件与本规范的编制依据有出入时，则需要根据具体情况，通过专门试验或分析加以解决。 1.0.4 本规范的施行，必须与按《水工统标》制订、修订的水工建筑物荷载设计规范等各种水工建筑物设计标准、规范配套使用，不得与未按《水工统标》制订、修订的各种水工建筑物设计标准、规范混用。 3 材料 混凝土 按照国际标准（ISO3893）的规定，且为了与其它规范相协调，将原规范混凝土标号的名称改为混凝土强度等级。在确定混凝土强度等级时作了两点重大修改； （1）混凝土试件标准尺寸，由边长200mm的立方体改为边长150mm的立方体； （2）混凝土强度等级的确定原则由原规范规定的强度总体分布的平均值减去倍标准差（保证率90％），改为强度总体分布的平均值减去倍标准差（保证率95％）。用公式表示，即： f cu,k=μfcu, 15－σfcu =μfcu, 15 (1－δfcu) （3.1.2-1）
式中 f cu,k ──混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值（N ／mm 2）； μfcu,15──混凝土立方体（边长150mm ）抗压强度总体分布的平均值； σfcu ──混凝土立方体抗压强度的标准差； δfcu ──混凝土立方体抗压强度的变异系数。 混凝土强度等级由立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是本规范混凝土 其他力学指标的基本代表值。 R （原规范的混凝土村号）与C （本规范的混凝土强度等级）之间的换算关系为： )1.0() 27.11(95.0645.1115,15,R C fcu fcu δδ--= (3.1.2-2) 式中为试件尺寸由200mm 立方体改为150mm 立方体的尺寸效应影响系数；为计量单位换算系数。 由此可得出R 与C 的换算关系如表3.1.2所列 表3.1.2 R 与C 换算表
剪力墙模板计算 计算参照：《建筑施工手册》第四版 《建筑施工计算手册》江正荣著 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 《混凝土结构设计规范》GB50010-2002 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。 剪力墙模板的背部支撑由两层龙骨（木楞或钢楞）组成：直接支撑模板的为次龙骨，即内龙骨；用以支撑内层龙骨的为主龙骨，即外龙骨。组装墙体模板时，通过穿墙螺栓将墙体两侧模板拉结，每个穿墙螺栓成为主龙骨的支点。根据规范，当采用容量为大于0.8m3的运输器具时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为6.00kN/m2； 一、参数信息 1.基本参数 次楞(内龙骨)间距(mm):250；穿墙螺栓水平间距(mm):500；主楞(外龙骨)间距(mm):500；穿墙螺栓竖向间距(mm):500；对拉螺栓直径(mm):M14； 2.主楞信息 龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5；钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08；主楞肢数:2； 3.次楞信息 龙骨材料:木楞；次楞肢数:1；宽度(mm):60.00；高度(mm):80.00； 4.面板参数 面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):12.00；面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值 f c(N/mm2):13.00；面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值 f c(N/mm2):13.00；方木弹 性模量 E(N/mm2):9500.00；方木 抗剪强度设计值 f t(N/mm2):1.50；钢楞弹 性模量 E(N/mm2):206000.00；钢 楞抗弯强度设计值 f c(N/mm2):205.00； 二、墙模板荷载标准值计算 其中γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h；T -- 混凝土的入模温度，取25.000℃；V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；H -- 模板计算高度，取3.000m；β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；分别计算得 34.062 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值34.062 kN/m2作为本工程计算荷载。 计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=34.062kN/m2；倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2= 6 kN/m2。 三、墙模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《建筑施工手册》，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠 度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计 算的原则是按照龙骨的间距和模板面 的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁 计算。面板计算简图 1.抗弯强度验算 跨中弯矩计算公式如下:其中，M--面板计算最大弯距(N·mm)；l--计算跨度(内楞间距): l =250.0mm；q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:新浇混凝土侧压力设计值