专题06 力的合成与分解
1.(2020·山东临沂一模)如图所示，一物块在斜向下的拉力F的作用下沿
光滑的水平地面向右运动，那么物体受到的地面的支持力N与拉力F的合
力方向是( )
A．水平向右B．向上偏右
C．向下偏左D．竖直向下
2.(2020·陕西渭南质检)如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背
较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg此时手臂与身体垂直，手
臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到
的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( ) A．360 N,480 N B．480 N,360 N
C．450 N,800 N D．800 N,450 N
3.(2019·全国考试大纲调研卷)如图所示，重为10 N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20 N的力F拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )
A．小球不一定受摩擦力的作用
B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 N
C．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 N
D．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12 N
4.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂
直于墙壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D，设C与墙壁光滑接触，
杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力
的大小与力F的比值为( )
A．4 B．5
C．10 D．1
5．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
6.如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，
系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为k
A 、k
B
，且原长
相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为F
A 、F
B
.
小球直径相比弹簧长度可以忽略．则( )
A．tan θ＝1 2
B．k
A ＝k
B
C．F
A
＝5mg
D．F
B
＝2mg
7．(多选)如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是( ) A．当m一定时，θ越大，杆受力越大
B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
C．当θ一定时，m越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，m越小，杆受力越小
8．(2020·湖南株洲二中月考)一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲)水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角(如图乙)，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．
1解析：对物体受力分析可知，其受重力、支持力、
拉力．若拉力F与水平方向夹角为θ，在竖直方向，N＝mg＋Fsin θ，支持力N与F
在竖直方向的分力之和F
y ＝mg，方向向上，F在水平方向的分力F
x
＝Fcos θ，故合力
F
合＝F2
y
＋F2
x
＝(mg)2＋(Fcos θ)2，方向向上偏右，故B正确．
答案：B
2解析：对人进行受力分析，人受到的重力为G，手受到的力的大小为F
1
，脚受到
的力的大小为F
2，如图所示，根据共点力平衡条件F
1
＝Gcos 53°＝600×0.6 N＝360 N，
F
2
＝Gsin 53°＝600×0.8 N＝480 N，选项A正确．
答案：A
3解析：对小球受力分析，把重力沿杆方向和垂直杆方向正交分解，如图所示，由共点力平衡可知，f＝mgsin 37°＝10×0.6 N＝6 N，方向沿杆向上，N＝F－mgcos 37°＝20 N－8 N＝12 N，方向垂直于杆向下，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
4解析：按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F
1、F
2
，则F
1
＝F
2
＝
F
2cos θ
，由几何知识得tan θ＝
a
b
＝10，再按F
1
的作用效果将F
1
沿水平向左和竖直
向下分解为图乙所示的F
3、F
4
，所以F
4
＝F
1
sin θ，联立得F
4
＝5F，即物体D所受压力
大小与F的比值为5，B正确．
答案：B
5解析：重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所
以重力可分解为沿细绳方向的力F
1和垂直于掌心方向的力F
2
，如图所示，由三角函数
得F
1＝
G
cos θ
，F
2
＝Gtan θ，故选项A、C、D正确．
答案：ACD
6解析：对下面的小球进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件得F＝mgtan 45°
＝mg，F
B ＝
mg
cos 45°
＝2mg；对两个小球整体受力分析，如图乙所示，
根据平衡条件得tan θ＝
F
2mg
，又F＝mg，解得tan θ＝
1
2
，F
A
＝(2mg)2＋F2＝5mg；
由题可知两弹簧的形变量相等，则有x＝F
A
k
A
＝
F
B
k
B
，解得
k
A
k
B
＝
F
A
F
B
＝
5
2
.故A、C正确，B、D
错误．
答案：AC
7解析：对两杆铰合处的拉力F进行分解，如图甲所示，有2T
1
sin θ＝mg，由对
称性可得杆受力T
1＝T
2
＝
mg
2sin θ
，当m一定时，θ越大，T
1
越小；当θ一定时，m越
小，T
1越小，选项A错误，D正确．对杆中的弹力T
2
进行分解，如图乙所示，水平方向
有T
2cos θ＝F
1
，竖直方向有T
2
sin θ＝F
2
，解得F
1
＝
mg
2tan θ
，F
2
＝
mg
2
，故滑块B与地
面间的摩擦力f＝F
1＝
mg
2tan θ
，滑块B对地面的压力N＝Mg＋
mg
2
，当θ一定时，m越
大，f越大；当m一定时，N一定，与θ无关，由对称性知，两滑块受力及变化情况一致，选项B错误，C正确．
答案：CD
8解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力f，由题给条件知，F＝f.将重力进行分解，如图所示．
因为α＝60°，
所以G＝F
1＝F
2
，
由f＝μF
1＋μF
2
，得F＝0.5G.
(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力F′
1＝F′
2
＝Gcos 37°＝0.8G，
此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小f′＝2μF′
1
＝0.4G.
答案：见解析