小学遴选教师数学试卷(2013、08)
:
1、本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分100分,考试时间120分钟。 、答题前,请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号、 3、答题要做到书写端正,字迹清楚,行款整齐,卷面整洁、
一 二 三 四 五 六 总分 小题号 1—6 7-14 15—18 19—-20 21—22 23-24 100
满分值 6 实得分
一、 选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)。 1. 下列各数中最小得就是( )
A. B.
C .
D 。
2。下列计算正确得就是( ) A.±2 B. C 。 D.
3。曲线 与 具有相同得 ( )
A 。长轴长 B.短轴长 C.焦距 D.准线
4、已知ln 在(1,1)处得切线方程为( ) A 。 B. . D 、.
5、已知A+B=,则式子si n(2A+B )+cos(A+2B ) 化简得( )
A 、 0
B 。1
C 。2sinA
D 。2si nB
6、如右图,扇形OAB 就是圆锥得侧面展开图,若小正方形 方格得边长为c m,则这个圆锥得内切球得半径为( ) A . cm B 。 c m C. cm D。 cm 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分共24分)。
7、.定义!=1×2×3×4×5×…(—1 )? ,若2013,则整数P得
最小值为 。
8、一个锐角得补角就是它得余角得3倍少30°,则这个锐角得大小为 。 9。过原点作圆C: 得两条切线,切点为A 、B ,
则∠AOB 得大小为
10、 有一个叫“二十四点”得数字游戏,即用加、减、乘、除、括号把四张 扑克牌得数字连成一个算式且这个算式得运算结果等于24.比如1、2、4、8 就可以写成“(4÷2+1)×8=24 ”,
请您写出“9、9、6、2 "运算等于24得算式: 11。用总长为8米得铝合金材料做成一个“日"字形得窗户,则当窗户得
高为 米时,窗户面积最大,透光性最好.
12、 在下面图中,您再涂黑一个格子后,(1)使全部黑格子成为轴对称图形,有 种不同方法,(2)使全部黑格子成为中心对称图形,有 种不同方法, 13、设为等比数列得前项与,已知3 , 则公比q
14。有一张矩形纸片ABCD,其中AD =6 cm ,以AD 为直径得半圆,正好与对边BC
相切,如图(甲),将它沿D E折叠,使A 点落在B C上,如图(乙),这时, 半圆还露在外面得部分(阴影部分)得面积就是
三、(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
A
O B
D A B
C
D
E
姓名 单位 考号 ……………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………
15。计算:—(2012-π)+2cos30°+4、
16、若=2013888,b=-2013889 ,计算求值:
17。已知互为相反数﹤,互为倒数,x得绝对值等于1,
求: 得值
18、已知函数,函数得图像与得图像关于对称,
求得值。
四.(本大题共2小题,每小题5分,共10分)、
19、已知:A(3,0),B(0,4),坐标轴上存在点P,使得△PAB就是等腰三角形,
求所有P得坐标。
20、已知,,求得值。
五、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)、
21、求曲线与所围成得区域得面积。
22、大家都很熟悉勾股定理,但不一定知道很多勾股数。
下面左右两组都就是勾股数得等式,请仔细观察:
①
……
②
……
( ________________)(__________________)
请找出各等式两边三个数得特征,把两个含得等式补充完整,并选择其中一个加以证明。
五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)、
23、如图,在Rt△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过C且与边AB 相切得动圆与CB、CA分别相交于E、F,求线段EF得最小值.
24、设集合,集合N
(1)若,求集合M、与N及.
(2)若且≠φ,求得取值范围.
(3)若且φ,求得取值范围。
小学遴选教师数学试卷
(评分标准)
一、1、C 2、 D 3。C 4、 A 5、A。6、D
7、 7
8、30°
9、。60°
10、.(2+6÷9)×9=24
11、 2
12,3, 1
13、 4
14、π--
三、
15、原式=2——1+2×+4×.。。。.。2分
=2-—1++。。。。。。。。。。。。。.。。4分
=1+、。。。。。。。.。。..。。。。。。。。。.。。。.。5分
(第23题图)
16、解:原式。。.。.。。。。。2分
。。。。.。。。。。.。。。3分
=
=。。。。。。。。.。.。.。.。.。。。分
17、。解:原式=、。..。。。。.。.2分
、.。。。.。。...。。。。。。.。.。.4分
、.。。...。。。。。。.。5分
18、解: .。。。.。。..2分
。。。。。。.。。。。。..。3分
∴。。。。。.。.。。。..。。.。。。.。。..。。。。。4分
∴=。。。。..。。。。.。。..。。.。。。。。。。.。。.5分
19、解:=5
以A为圆心,5为半径得圆另交两坐标轴于(0,—1),(0,9),(-3,0);、。。。。.。。2分以B为圆心,5为半径得圆另交两坐标轴于(-2,0),(0,—4),(8,,0);。。.。。。。4分线段AB得中垂线:y= 与坐标轴交点(0,),(-
P即为以上8个点。 ..。。。。..。.。。..。。。。。。。。。。。。。.。。。。.。。。.。。。.。。。。.。5分20、解: 1分
∴tan。。。。。。。.。。.。3分
。。。。..。..。4分
=7。.。.。.。。.。。。。.。。。。5分
21、解:由方程组得曲线交点得横坐标,。。。..。.2分
。。。。.。。..。。。。..。.。。..。..。.。。.。。.。.。3分
.。.。。。。。。。。。。。。.。。。。..。.。.。。。。.4分
.。。。。.。...。。。.。。。。.。。。。。。.。。。。。。。..。.。。。。。.。。。。6分
22、.前两空,n后两空:,。化间后亦可.。.3分
证明:(1)左=、。。。。.。。..。。。。.。。。。。..。.。。。。.。。。。。。。.。.。。。.。.。 (4)
=4n+n +1
= 6分
(2)左=+
=。。。。.。。..。4分
=
==右。。。。。。...。。。。。。。。。。。.。。..。。。..。.6分
23、解:∵∠C为直角,∴EF为直径。。.。.。.。..。。。。。。。。2分
过C作CD⊥AB于D。。。.。。。。。.。。。.。。。。。。。.。..。。3分
使CD为圆得直径时最短,。..。.。。..。。。.。。。。。。。.。.。。。。4分
可求得CD=.。。。。。。..。。.。。。。。。。.。。。。.。。。。。。.。。。.6分
线段EF得最小值.。。。。.。..。。。。。.。。。。。。。。。.。。。。。。8分
24、解:(1) 时,=﹛x—3〈x<1﹜
N﹛x-1 (2)时,M=﹛x-3〈x〈1﹜N﹛xbx﹜ -3﹤b-2<1 或-3 —1<b<3或-5 综上:-5 <b<3。。。。。..。。。.。。。。。..。。.。。。。6分(3)b=1时,N﹛x-1〈x<3 ﹜令 ①②>0 时f〈0,f〈0 →<无解 ③<0时(i) ﹥3且﹤0 (ii)<且f﹤0 (iii)且⊿〈0∴〈 综上:<。。.。。。。。。。。。。。。。。..。。。。。。。。。.。。.。。、8分 老师:您好! 请帮忙命制一份遴选小学教师得试卷,具体命题要求如下: 1.试卷标题为“小学遴选教师*****(写学科)试卷 2.卷面格式按中考试卷格式进行命题,即: 左边有装订线,装订线外有“考生姓名、单位、考号”三项内容,试卷卷面分数100分,在试卷试题前有个分数统计表,(见参照表格式)题目不限 3。卷面总分为100分,考试时间为120分钟。 4、试卷题目难度系数为0、6 5、命题范围:(1)师范类相应学科大专教材 (2)相应学科高中、初中、小学教材,其中语文作文30分钟,英语(汉译英短文20分) 6、大专、高中、初中、小学教材所占比例分值为1:3:5:1 7、编制试卷请用电脑操作,于8月19日晚将编制好得这份试卷电子稿发给我,,谢谢!辛苦啦! 8、请做好相关保密工作。此外要附上答题标准即答案, 同时所有答题直接在卷面上,不需提供答题纸,故要空 好答题地方。 省教研室卢筱红 二〇一三年八月十六日