20m 预应力混凝土空心板桥设计
1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料
1 . 桥梁跨径及桥宽
标准跨径：20m （墩中心距）； 主桥全长：19.96m ； 计算跨径：19.60m ；
桥面净宽：2×净—11.25m 见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。
桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘
米钢筋混凝土。
2 . 设计荷载
采用公路—I 级汽车荷载。 3. 材料
混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：
426.8 2.418.4 1.653.2510a a ck tk a a
cd td a
c f MP f MP f MP f MP E MP == ===?强度标准值，强度设计值，性模弹量
预应力钢筋选用1×7（七股）φS
15.2mm 钢绞线，其强度指标如下
5186012601.95100.40.2563a a a f MP f MP E MP ξξ
= = =? = =pk pd p pu b 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 相对界限受压区高度，
普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下
5
3352802.010a a
a f MP f MP E MP
= = =?sk sd s 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 4 . 设计依据
交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；
交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。
《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写)
《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》 1.2 构造形式及尺寸选定
全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图
图3-1
图3-3
1.3
1.毛截面面积：
()2
99852 3.1462.54247.038
A=?-?0.5?10?5+0.5?5?65+0.5?5?5+5?70-?=㎝2
2.截面重心至截面上缘的距离:
∵4247.038e =99×85×85/2
-[0.5×10×5×(70+5/3)+0.5×5×65×(65×2/3+5) +5×5×1/2×5/3+5×70×70/2]×2 - π×62.52/4 ×40
∴e=44.993㎝
3.空心板截面对重心轴的惯性矩：
2
3
23
2
323231553651044.993702312553656544.99365523859985998544.993212215555544.99323705701257044.9932I π????10?+???--??
?????
??????+?6+???-?- ??????
??=+??--? ?????????+?+???- ?
??????????+?+??- ???????
-()
22
2
104
62.56462.5444.993403.77510mm
π?-??-=?
-π×62.54
/64 -π×62.52/4(44.993-40)2
=3775078.358 ㎝4 =3.775×1010㎜4
1.4内力计算
1.空心板简化图计算：
设板宽为b 则：85b=4247.038+3067.962 解得： b=86.059㎝
2.保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心形心位置的距离为X 则:
86.059×85×85/2-3067.962×(40+x ）/4247.038=44.993 X=-0.951㎝
（注：空心位置较原位置上移0.951cm ）
3.保证截面面积和惯性距相等，设空心截面换算为矩形时宽为k b 高为k h ，如图 b k ×h k =3067.962
86.059×853/12+86.059×85(44.993-85/2)2-b k ×h k ×(44.993-40+0.951)2=3775078.358 得：h k =47.051㎝ b k =65.205㎝ 4.换算截面板壁厚度：
侧壁厚度：t 3=(86.059-65.205)/2=10.427㎝ 上顶壁厚度：t 1=40-47.051/2-0.951=15.524㎝ 下顶壁厚度：t 2=45-47.051/2+0.951=22.426㎝ 5.计算空心板截面的抗扭惯性距：
()()22
123
2
2
4
4112486.05910.43421186.05910.43415.51922.42104344771723.941t b h I h b t t t cm =
??++ ???15.519+22.42??
-?85- ?
2??=15.519+22.42?
??85- ?2????-++
???
=
22
4112t b h I h b =
??++ ?2作用效应计算
2.1永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)
中板：
4
1254247.0381010.618g -=??= （KN/m ） 边板： g 1'=25×5152.038×10-10=12.880（KN/m ）
2．桥面系自重（二期恒载）
（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，9厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米重为：()21250.111.250.0911.252312 4.284
g =??+??= KN/m
（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得1.183 KN/m （3）绞缝自重：()42255021851025 2.9625
g -=?+???=KN/m 由此得空心板每延米总重力g 为: g I =(g 1×10+g 1'×2)/12=10.995KN/m
m KN g /430.89625.2655.0528.0284.4=+++=∏ 3．上部恒载内力计算
计算图式如图3，设x 为计算截面离左支座的距离，并令L x =α,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
2/)1(2L g g M M g αα-=Ω= V g =g Ωv =g ×(1-2α)L/2 其计算结果如表3-1：
表3-1 恒载内力汇总表
2.2可变荷载（活载）产生的内力
《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—I 级的车道荷载由均布荷载：
10.5q =k (kN/m)
和集中荷载：19.6
5
180180238.4505P -=+?=-k (kN)
两部分组成。
而在计算简力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时 238.4 1.2286.08P =?=k (kN) 1.汽车荷载横向分布系数计算
（1）支座处的荷载横向分布系数m 0的计算（杠杆法）
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 由图3-4，3～10号板的横向分部系数计算如下：
图3-4 支点处荷载横向分布影响线
三行汽车： oq m =1/2i ∑η=121
?=0.5
两行汽车： oq m =1/2i ∑η=12
1
?=0.5
（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数
预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。 222
23775078.3341005.8 5.80.0119
44771723.9411960T T EI b I b GI l I l πγ??
????
==== ? ? ???????
(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0119对应的影响线竖标值,计算结果如表3-2：
根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，三车道的折减系数，ξ=0.78，影响线加载图如图3-5。
板 号
γ 单位荷载作用位置（I 号板中心） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0.0019 188 161 130 106 086 071 059 053 043 039 036 034 2 0.0019 161 157 137 111 091 074 062 052 045 040 037 036 3 0.0019 130 137 137 121 099 081 067 057 049 044 040 039 4 0.0019 106 111 121 126 112 092 076 064 056 049 045 043 5 0.0019 086 089 099 112 118 107 089 075 064 057 052 050 6 0.0019
071 074 081 092 107 115 106 089 076
067 062 059
图3-5 各板横向分布影响线及横向最不利布载图
1号板：
汽车：三列：
cq m =1/2i ∑η=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069+0.055+0.042)=0.288 折减后：cq m =0.78?0.288=0.225
二列： cq m =1/2i ∑η=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069)=0.239>0.225 取两列：cq m =0.239
2号板： 汽车：三列：
cq m =1/2i ∑η=1/2（0.160+0.136+0.103+0.072+0.057+0.044）=0.287 折减后：cq m =0.78?0.287=0.224
二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.160+0.136+0.103+0.072）=0.236>0.224 取两列：cq m =0.236
3号板： 汽车：三列：
cq m =1/2i ∑η=1/2（0.132+0.137+0.113+0.079+0.062+0.048）=0.286 折减后：cq m =0.78?0.286=0.223
二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.132+0.137+0.113+0.079）=0.231>0.223 取两列：cq m =0.231
4号板： 汽车：三列：
cq m =1/2i ∑η=1/2（0.109+0.123+0.117+0.085+0.067+0.052）=0.277 折减后：cq m =0.78?0.277=0.216
二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.109+0.123+0.117+0.085）=0.217>0.216 取两列：cq m =0.217
5号板： 汽车：三列：
cq m =1/2i ∑η=1/2（0.095+0.114+0.111+0.083+0.067+0.054）=0.262 折减后：cq m =0.78?0.262=0.204
二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.095+0.114+0.111+0.083）=0.202<0.204 取三列：cq m =0.204
6号板： 汽车：三列：
cq
m =1/2i ∑η=1/2（0.1+0.11+0.109+0.083+0.069+0.060）=0.266 折减后：cq m =0.78?0.286=0.207
二列： cq m =1/2i ∑η=1/2（0.1+0.11+0.109+0.083）=0.201<0.207
用位置作用种类
取三列：cq m =0.207
因此，跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值：
cq
m =0.239 (3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数
支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得 空心板荷载横向分布系数汇总于表3-4：
2. (1) 冲击系数μ的计算 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.
3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f 可采用下式计算
G g EI l
m EI l f c c c 2
222ππ==
式中
G=23.1745 （m KN / ） l=19.6（m ） Ic =3775078.358(㎝4)=3775.078×10-5(m 4) g=9.8（m/s 2 ） E=3.25×104 （Mpa ）=3.25×1010 （N/m 2 ） 所以
3.3036f =
==
0.1767ln3.3220.01570.1964=-=
所求冲击系数(1+μ)=1.1752
(2) 车道荷载效应 按《通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.1规定，公路—I 级车道荷载的均布荷载标准值为5.10=K q KN/m 。 集中荷载标准值内插为：
360180
(19.65)180238.4
505K P -=-?+=- （KN ）
跨径16m 预应力混凝土简支空心板桥设计 一 设计资料 1.道路等级 三级公路（远离城镇） 2.设计荷载 本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（道路Ⅱ级） 3.桥面跨径及桥宽 标准跨径：m l k 16= 计算跨径：m l 50.15= 桥面宽度：m 5.0(栏杆）+m 7(行车道))+m 5.0(栏杆) 主梁全长：m 96.15 桥面坡度：不设纵坡，车行道双向横坡为2% 桥轴平面线形：直线 4.主要材料 1)混凝土 采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也采用C40；桥面连续采用C30混凝土。 2)钢筋 主要采用HRB335钢筋。预应力筋为71?股钢绞线，直径mm 2.15，截面面
积13902mm ，抗拉标准强度MPa f pk 1860=，弹性模量MPa E p 51095.1?=。采用先张法施工工艺，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。 3）板式橡胶支座 采用三元乙丙橡胶，耐寒型，尺寸根据计算确定。 5.施工工艺 采用先张法施工，预应力钢绞线两端同时对称张拉。 6.计算方法及理论 极限状态法设计。 7.设计依据 《通用规范》《公预规》。 二 构造类型及尺寸 全桥宽采用7块C50预应力混凝土空心板，每块m 1.1，板厚m 85.0。采用后张法施工，预应力混凝土钢筋采用71?股钢绞线，直径15.2mm ，截面面积 2139mm ，抗拉强度标准值MPa f pk 1860=，抗拉设计值MPa f pd 1260=，弹性模 量MPa E p 51095.1?=。C50混凝土空心板的抗压强度设计值MPa f cd 4.22=，抗拉强度的标准值MPa f td 56.2= 抗拉强度设计值MPa f td 83.1=。全桥空心板横断面图如图所示，每块空心板截面以及构造尺寸如图所示。
课程设计计算书 姓名：史建果 指导老师：高婧 学院：建筑与土木工程学院 系别：土木工程系 专业：土木工程专业 年级：2010 级 学号：201560 预应力混凝土空心板桥课程设计任务书 一、设计资料 原南关大桥位于某县城南端，是107国道郑州-武汉段跨越汝河的一座大型公路桥梁，于1976年建成通车。其上部结构为钢筋混凝土简支T梁，下部结构为双柱式墩台、桩基础，桥面全宽12m，双向2车道，设计荷载为汽车-20级，挂车-100。2009年8月，中铁大桥局集团武汉桥梁科研研究院有限公司检测中心对该桥进行了检测，该桥被评为四类桥，建议该桥拆除重建。新建桥梁桥位处路线平面位于直线段。上部结构采用双跨预应力空心简支板桥，下部结构采用柱径1.2米的双/三柱式桥墩，桩基础；桥台为桩柱式桥台，桩基础。本课程设计仅设计上部结构。 （一）技术标准： 1、标准跨径（墩中心距离）：l b=13 m, 16m,18m,20m,22m,25m. 2、桥面宽度：桥面全宽11 m /15m/19.0ｍ/21.0ｍ，按四/双车道外加人行道设计：（1）人行道（含栏杆）1.5m + 防撞护栏0.5m + 车行道15.0/7.0m + 防撞护栏0.5m +人行道（含栏杆）1.5m。 （2）人行道（含栏杆）2.5m + 防撞护栏0.5m + 车行道15.0m + 防撞护栏0.5m +人行道（含栏杆）2.5m。
（3）防撞护栏0.5m + 车行道14.0m + 防撞护栏0.5m。 3、桥面横坡：双向1.5％。 4、设计荷载：公路—I级或公路—II级。 5、通航标准：无通航要求。 6、地震烈度：抗震设防烈度为Ⅵ度区，设计基本地震加速度值为0.05g。 7、设计洪水频率:1/100。 8、环境标准：I类环境。 9、设计安全等级：二级。 （二）材料 1、.混凝土 1）水泥：应采用高品质的强度等级为62.5、52.5或42.5的硅酸盐水泥，同一类构件应采用同一品种水泥。 2）粗骨料：应采用连续级配，碎石宜采用锤击式破碎生产。碎石最大粒径不宜超过20mm，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实。 3）混凝土：预制空心板、现浇连续段、铰缝和桥面现浇层均采用C50；封端混凝土采用C40。伸缩缝采用C50钢纤维混凝土。 2、普通钢材 普通钢筋采用R235和HRB335钢筋，钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》（GB13013-1991）和《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》（GB1499 -1998）的规定。R235钢筋主要采用直径d=6、8、10mm三种规格；HRB335钢筋主要采用直径d=12、16、20、22、25、28mm六种规格。 3、预应力钢筋 采用抗拉强度标准值f pk=1860MPa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性能指标应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定。4、其它材料 1）钢板：应采用《碳素结构钢》(GB700-1988)规定的Q235B钢板。 2）支座：采用板式橡胶支座，其材料和力学性能均应符合现行国家和行业标准的规定。 5、设计参数
装配式预应力混凝土空心板桥计算 第Ⅰ部分上部构造计算 一、设计资料及构造布置 (一)设计资料 1.跨径：标准跨径20.0m，计算跨径l=19.6 m，预制板全长19.96 m。 2.荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载 3.5KN/m2。 3.桥面净宽：行车道7.00 m，人行道每测0.75 m。 4.主要材料： 混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其 余均为25号混凝土。预应力筋采用φ15.24（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa， 普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊 环必须用Ⅰ级钢筋）。 5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为 70m。设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。计算 预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。预应力钢绞线应进行持 荷时间不少于5min的超张拉。 安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安 装人行道板等。 6.技术标准及设计规范： （1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）； （2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）； （3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。 （4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。 （5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。 （二）、构造及设计要点 1.主梁片数：每孔8片。 2.预制板厚85cm，每块宽100cm。
20m 预应力混凝土空心板桥设计 1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料 1 . 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：20m （墩中心距）； 主桥全长：19.96m ； 计算跨径：19.60m ； 桥面净宽：2×净—11.25m 见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。 桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘 米钢筋混凝土。 2 . 设计荷载 采用公路—I 级汽车荷载。 3. 材料 混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下： 426.8 2.418.4 1.653.2510a a ck tk a a cd td a c f MP f MP f MP f MP E MP == ===?强度标准值，强度设计值，性模弹量 预应力钢筋选用1×7（七股）φS 15.2mm 钢绞线，其强度指标如下 5186012601.95100.40.2563a a a f MP f MP E MP ξξ = = =? = =pk pd p pu b 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 相对界限受压区高度， 普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下 5 3352802.010a a a f MP f MP E MP = = =?sk sd s 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 4 . 设计依据 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》； 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。 《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写) 《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》 1.2 构造形式及尺寸选定 全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图
16m空心板简支梁桥毕业设计 内容简介16m空心板简支梁文件组成及目录正文（51 页）、CAD 图纸（3 张）目录如下：第1 部分上部结构1.1 设计标准及材料1.2 构造与尺寸1.3 设计依据与参考书2 上部结构的设计过程2.1 毛截面面积计算2.2 内力计算2.3 预应力钢筋的设计 2.4 ... 内容简介 16m空心板简支梁
第 1部分 上部结构
1.1 设计标准及材料
1.2构造与尺寸
1.3 设计依据与参考书
2 上部结构的设计过程
2.6 预应力损失计算
2.7 跨中截面应力验算
1 设计资料
例一 预应力混凝土空心板桥计算示例 一、设计资料 1.跨径：标准跨径k l =13．00m ；计算跨径l =12．60m 2.桥面净空：2.5m+4× 3.75m+2.5m 3.设计荷载:公路-Ⅱ极荷载;人群荷载:3.0kN ／2m 4.材料: 预应力钢筋： 采用1×7钢绞线,公称直径12.7mm ；公称截面积 98.72mm ,pk f =1860Mpa ，pd f =1260Mpa ，p E =1.95×510Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置; 非预应力钢筋： 采用HRB335,sk f =335Mpa,sd f =280Mpa;R235,sk f =235Mpa,sd f =195Mpa; 混凝土： 空心板块混凝土采用C40， ck f =26.8MPa ，cd f =18.4Mpa ，tk f =2.4Mpa ， td f =1.65Mpa 。绞缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆 及人行道为C25混凝土。 5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。 6、施工方法：采用先张法施工。 二、空心板尺寸： 本示例桥面净空为净2.5m+4×3.75m+2.5m ，全桥宽采用20块C40的预制预
应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，空心板全长12.96m 。全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。 图1－1 桥梁横断面（尺寸单位：cm ） 图1－2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ） 三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2） A=99×62 - 2×38×8 - 4× 2 192 ?π-2×（ 2 1×7×2.5+7×2.5+ 2 1×7 ×5）=3174.3（2cm ） （二）毛截面重心位置 全截面对1/2板高处的静矩： 板高 2 1 S =2×[ 2 1×2.5×7 ×（24+ 3 7）+7×2.5×（24+ 2 7）+ 2 1×7×5× （24- 3 7）]=2181.7（cm 3） 绞缝的面积：
16m 公路预应力简支空心板梁桥中板设计 一、 设计资料 1.设计荷载 本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路Ⅱ级；人群荷载：3.02N/m k 。 2.桥面跨径及净宽 标准跨径：k l =16m 。 计算跨径: l =15.6m 。 板 长：1l =15.96m 。 桥梁宽度：7m+2×0.5m 。 板 宽：2l =0.99m 。 3.主要材料 混凝土：主梁板采用C50混凝土，桥面铺装采用10cm 混凝土+柔性防水涂层+10cm 沥青混凝土。预应力筋：采用?s 15.20高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值pk f =1860MPa ，弹性模量 p E =1.95510MPa ?，普通钢筋：直径大于和等于12mm 的用HRB335级 热轧螺纹钢筋，直径小于12mm 的均用R235级热轧光圆钢筋。锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。 4.施工工艺 先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。 5.计算方法及理论 极限状态设计法
6.设计依据及参考资料 （1） 交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）。 （2） 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。 （3） 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）。 （4） 交通部颁《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。 （5） 《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GBT14370-93）。 （6） 《公路桥梁板式橡胶支座规格条例》（JTT663-2006）。 （7） 《桥梁工程》、《结构设计原理》等教材。 （8） 计算示例集《混凝土简支梁（板）桥》（第三版），易建国 主编，人民交通出版社。 （9） 《公路桥涵设计手册梁桥（上）》，徐光辉，胡明义主编， 人民交通出版社。 二、 构造布置及尺寸 桥面宽度为：净—7m+2?0.5m （防撞护栏），全桥宽采用8块 C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm （中板），边板99.5cm ，宽62cm ，空心板全长15.96m 。采用先张法施工工艺，预应 力筋采用?s 15.20高强度低松弛钢绞线， pk f =1860MPa ， p E =1.95510MPa ?。pd f =1260MPa ，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。 C50混凝土空心板的ck f =32.4MPa ，tk f =2.65MPa ，td f =1.83MPa 。全桥空心板横断面布置如图所示，每块空心板截面及构造尺寸见图2。
- 0 - 《通用图计算示例20m 》（JTGD62－2004） 一、计算参数 1、 使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m 2、 环境条件：Ⅱ类 3、 主要材料： 混凝土强度等级 C40 钢材：R235、HRB335，15.2s φ预应力钢绞线：1860pk f M pa = 二、横断面布置 三、结构计算 （一）、板块结构几何尺寸 预制板截面几何特性
- 1 - 毛截面：314992.8943.857184 i s i S y cm A == =∑ " 4 314992.8943.8513812438.23i i i I S y m ==?=∑ '"4 02659390.3319638963.0413812438.238485915.14i i i I I I I m = +-=+-=∑∑∑ 换算截面：331440.2345.007364.74 i s i S y cm A ===∑ 2 3 4T s A I b t d t α= +? 22 1 (145.5149.5)95 9595145.5149.522014+18 12 =+?++? + 3 4 0.2237.520222677086600022333708cm +??+＝＝ （式中α高等学校教材“表2－4－3） 跨中截面（中板）
- 2 - 毛截面：28595048.115944 i s i S y cm A == =∑ '4 0i 2120672.7818882276.8628595048.117245895.14i i s I I I S y m = +-=+-?=∑∑∑换算截面：301123.3449.286110.74 i s i S y cm A ===∑ '4 2120672.7820263050.9301123.3449.287544365.49i i i s I I I S y cm = +-=+-?=∑∑∑换2 2 2 12121 2 41 ()2T s A I S S h d S S S t t t t = =+++? 2 2 1 (141149)95 951411492(1418)/2 12 12 =+?? +++ 4 1 84100902521058834cm 11.87524.167 ?? +＝＝ （二）荷载效应标准值 1、结构重力 1）板自重 一期（预制板）3 26/r KN m = 260.5915.45 q A K N ? 中中 ＝r ＝＝ 260.718418.68/m q A KN ? 边边＝r ＝＝；
《混凝土课程设计报告》（钢筋混凝土空心板桥设计） 系别：土木工程 指导教师： 专业班级： 学生姓名： （课程设计时间：2015年1 月4日——2015年1 月10 日）
钢筋混凝土基本构件设计理论 课程设计任务书 一、目的要求 在学习《桥梁工程》之前，必须掌握《混凝土基本构件设计理论》，它是一门专业基础课，而且是进行桥梁设计时不可缺少的工具，必须能熟练进行钢筋混凝土构件的设计与计算。为了达到这一要求，特安排钢筋混凝土基本构件的课程设计，目的在于使同学能正确运用《混凝土基本构件设计理论》中的理论知识，通过系统地解决桥梁结构中钢筋混凝土空心板梁的设计计算，进一步牢固掌握钢筋混凝土受弯构件设计方法，以便为以后普通钢筋混凝土桥梁设计打下可靠的基础。 二、设计题目 钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计。 三、设计资料 环境条件：I类环境条件 结构安全等级：二级。 1.某公路钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计结构尺寸。 标准跨径：13.00m； 计算跨径：12.640m； 空心板全长：12.96m；
2.计算内力 （1）使用阶段的内力 13m板2号板 弯矩M（KN.m）剪力V(KN) 1/4截面1/2截面支点截面1/2截面 1 结构自重297.96 396.79 125.93 0 2 汽车荷载217.09 289.20 118.56 47.70 3 人群荷载29.52 39.36 9.8 4 3.28 （表中汽车荷载内力已计入汽车冲击系数） （2）施工阶段的内力 简支空心板在吊装时，其吊点设在距梁端a=500mm处，13m空心板自重在 =190.42k N·m，吊点的剪力标准值V0=71.98kN。跨中截面的弯矩标准值M k ，1/2 3.材料 主筋用HRB335级钢筋 f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。 箍筋用R235级钢筋 f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。 混凝土强度等级为C30 f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2； f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。 四、设计内容 1、进行荷载组合，确定计算弯矩，计算剪力 2、采用承载能力极限状态计算正截面纵向主钢筋数量 3、进行斜截面抗剪承载力计算 4、全梁承载力校核 5、短暂状况下应力计算 6、进行正常使用极限状态的变形及裂缝宽度验算； 7、绘制钢筋配筋图 8、工程数量表的绘制 五、提交成果和设计要求
预应力空心板设计计算书 一、设计资料 1.跨径：标准跨径:??=16．00m；计算跨径l =15．56m 2.桥面净空：2X0.5m+9m 3.设计荷载:公路-?极荷载; 4.材料: 预应力钢筋：采用1×7 钢绞线,公称直径12.7mm；公称截面积98.7 mm 2 , f pk =1860Mpa，f pd =1260Mpa，E p =1.95×10 5 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置; 非预应力钢筋：采用HRB335, f sk =335Mpa, f sd =280Mpa;R235, f sk =235Mpa, f sd =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C50，f ck =26.8MPa，f cd =18.4Mpa，f tk =2.65Mpa，f td =1.65Mpa。绞缝为C30 细集料混凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土。 5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 －2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。 7、设计依据与参考书 《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社 《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社 《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社 二、构造与尺寸 50 900/2 2% 图1-1 桥梁横断面
图1-2 面构造及尺寸（尺单位：cm） 三、毛截面面积计算（详见图1-2） A h=4688.28cm2 (一)毛截面重心位置 全截面静距：对称部分抵消后对1/2板高静距 S=4854.5cm3 铰面积：A铰=885cm2 毛面积的重心及位置为： d h=1.2cm (向下) 铰重心对1/2板高的距离： d铰=5.5cm (二)毛截面对重心的惯距 面积：A′=2290.2cm2 圆对自身惯距：I=417392.8cm4 由此可得空心板毛截面至重心轴的惯性矩： I=3.07X101om m4 空心板的截面抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算 I T=4.35X101omm4
前言 毕业设计是综合性和实践性极强的最后一个教学环节，是理论与实际相结合的运用阶段，是将所学理论知识、专业知识和基本技能进行设计的重要实践过程。是距大学教育目标最近的教学环节。 本组毕业设计题目为《钢筋混凝土空心板桥设计》。在毕业设计前期，我温习了《工程结构力学》、《桥涵工程》、《工程结构》、《建筑结构抗震设计》等知识，并查阅了《公路桥涵设计通用规范》、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》等规范。在毕业设计中期，我们通过所学的基本理论、专业知识和基本技能进行建筑、结构设计。本组全体成员齐心协力、互助合作，发挥了积极合作的团队精神。在毕业设计后期，我主要进行设计手稿的电子排版整理，并得到老师的审批和指正，使我圆满地完成了设计任务，在此我表示衷心的感谢。 毕业设计的两个月里，在指导老师的帮助下，经过资料查阅、设计计算、论文撰写以及外文的翻译，使我加深了对规范、标准、技术手册等相关内容的理解，巩固了专业知识，提高了综合分析、解决问题的能力。在绘图时熟练掌握了多种建筑制图软件。以上所做的这些从不同方面均以达到毕业设计的要求与目的。 由于计算工作量大，在计算过程中以手算为主，辅以一些计算软件的校正。由于自己水平有限，难免有不妥和疏漏之处，敬请各位老师批评指正。
第一章方案比选说明书 第一节方案比选 根据该地区的地质和水文条件，可拟选装配式肋板拱桥、变截面连续梁桥、钢筋混凝土装配式空心板桥等桥型。各类桥型的特点总结如下： 一、装配式板肋拱桥（4×6m＋12m＋4×6m） 力学特点：拱桥将桥面的竖向荷载转化为部分水平推力，使拱的弯距大大减小，拱主要承受压力，充分发挥圬工材料抗压性能，板拱桥承重结构的主拱圈在整个跨度内拼装而成，构造简单，施工方便。但从力学性能方面来看，在相同截面下，实体矩形截面比其他形式截面抵抗力矩小。 使用效果：空腹式肋板拱桥，外形轮廓柔和，与周边环境能协调融合。行车道板采用立柱支撑，减小拱圈的承重，透空视野好。但从拱圈的受力特点考虑，桥梁标高较大，总体效果一般。 施工方法及工艺：采用预制安装施工法、转体施工法。在一侧的桥台后设置预制场，搭设梁式钢拱架预制拱圈，采用钢模预制桥面板。 二、变截面连续梁桥（15m＋30m＋15m） 力学特点：两跨或两跨以上连续的梁桥，属于超静定体系。连续梁在恒、活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使内力分布比较均匀合理，因而梁高可以减小，由此可以增大桥下净空，节省材料，且刚度大，整体性好，超载能力大，安全系数高，桥面伸缩缝少，并且因为跨中截面的弯矩减小，使得桥跨径可以增大。当连续梁桥的跨径接近或大于70m时，若截面仍采用等截面布置，在结构重力和活载作用下，主梁支点截面设计负弯矩将比跨中截面的设计正弯矩大得多，从受力上讲就显得不太合理且不经济。因此，主梁采用变截面形式才更符合受力要求，高度的变化基本上与内力变化相适应。 使用效果：桥面整体连续，无伸缩缝，行车条件良好，养护费用少，桥型线条简洁明快。桥墩能够满足施工用营各阶段支撑上部结构重量和稳定性要求，但如果桥墩的水平抵抗推力刚度较大，则因主梁的收缩、徐变，温度等因素所引起的变形受到桥墩的约束后，将会在主梁内产生较大的次拉力，并对桥墩也产生较大的水平推力，从而会在钢构混凝土上产生裂缝，降低结构的实用功能。 施工方法及工艺：采用挂蓝悬臂浇筑法对称施工。占用施工场地少，不需安设大吨位支座。 三、钢筋混凝土空心板桥（5×12m） 力学特点：板桥当用于大跨度时，采用空心板截面，它不仅能减轻自重，而且能充分利用材料。钢筋混凝土空心板桥目前使用跨径范围有6～13m, 板厚
1 方案拟订与比选 1.1 设计资料 （1）技术指标：汽车荷载：公路-Ⅱ级 桥面宽度：净7.0+2×1.0m（人行道） （2）设计洪水频率：百年一遇； （3）通航等级：无； （4）地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0.35s，相当 于原地震基本烈度VI度。 1.2 设计方案 鉴于展架桥地质地形情况，该处地势平缓，桥全长较短，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了两个方案。 1.2.1 方案一：预应力混凝土空心板桥 本桥上部构造为5х16m的预应力混凝土空心板，结构简单，施工容易。 本桥采用预制安装（先张法）的施工方法：先张法预制构件的制作工艺是在浇筑混凝土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上，然后按照支立模板——钢筋骨架成型——浇筑及振捣混凝土——养护及拆除模板的基本施工工艺，待混凝土达到规定强度，逐渐将预应力筋松弛，利用力筋回缩和与混凝土之间的黏结作用，使构件获得预应力。 优点：预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。 采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便，方便施工，施工工期短，而且桥型流畅美观。 缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。
45 35 25 15 8 图1-1 空心板桥布置图 1.2.2 方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥 跨径分布：3х32m 箱形截面整体性好，结构刚度大，变形小，抗震性能好，主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适。 施工采用预制安装的施工方法，设计施工较成熟，施工质量和工期能得到有效控制，该种桥型传力明确，计算简洁。 箱形截面有较大的抗扭刚度，整体性好。同时主桥线条明确，结构稳定，梁的等截面外形和谐，各比例协调，造型朴实。
《课程设计报告》 系别：建筑科学与工程学院土木工程 指导教师：樊华老师 专业班级：土交1002班 学生姓名：戴美荣(101502203) （课程设计时间：2012年12 月24 日——2010年12 月28 日）
钢筋混凝土基本构件设计理论 课程设计任务书 一、目的要求 在学习《桥梁工程》之前，必须掌握《混凝土基本构件设计理论》，它是一门专业基础课，而且是进行桥梁设计时不可缺少的工具，必须能熟练进行钢筋混凝土构件的设计与计算。为了达到这一要求，特安排钢筋混凝土基本构件的课程设计，目的在于使同学能正确运用《混凝土基本构件设计理论》中的理论知识，通过系统地解决桥梁结构中钢筋混凝土空心板梁的设计计算，进一步牢固掌握钢筋混凝土受弯构件设计方法，以便为以后普通钢筋混凝土桥梁设计打下可靠的基础。 二、设计题目 钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计。 三、设计资料 环境条件：I类环境条件 结构安全等级：二级。 1.某公路钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计结构尺寸。 标准跨径：13.00m； 计算跨径：12.640m； 空心板全长：12.96m； 2.计算内力
（1）使用阶段的内力 （表中汽车荷载内力已计入汽车冲击系数） （2）施工阶段的内力 简支空心板在吊装时，其吊点设在距梁端a=500mm处，13m空心板自重在 =190.42k N·m，吊点的剪力标准值V0=71.98kN。跨中截面的弯矩标准值M k ，1/2 3.材料 主筋用HRB335级钢筋 f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。 箍筋用R235级钢筋 f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。 混凝土强度等级为C30 f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2； f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。 四、设计内容 1、进行荷载组合，确定计算弯矩，计算剪力 2、采用承载能力极限状态计算正截面纵向主钢筋数量 3、进行斜截面抗剪承载力计算 4、全梁承载力校核 5、短暂状况下应力计算 6、进行正常使用极限状态的变形及裂缝宽度验算； 7、绘制钢筋配筋图 8、工程数量表的绘制 五、提交成果和设计要求
摘要 本次设计桥梁类型为预应力混凝土连续梁桥，预应力混凝土连续梁是现在广泛使用的一种体系，主要适用于大跨度梁桥。它具有变形小，结构刚度好，行车平顺舒适，伸缩缝少，养护简易，抗震能力强等优点。而且采用了预应力筋，增加预应力筋能充分发挥高强材料的特性，具有可靠的强度、刚度和抗裂性能，耐久性强，材料可塑性强，便于建筑艺术处理，也容易满足桥梁曲线和坡度的要求。当桥跨增大时，在荷载作用下，连续梁桥的中间节点截面处将承受较大的负弯矩，从绝对值来看，支点负弯矩远大于跨中正弯矩。采用变截面梁（支点处梁高增大，跨中梁高减小，其间按曲线或折线过渡）更能适用结构的内力分布规律。常采用悬臂法施工，变截面梁的受力状态与其施工时的内力状态基本吻合，更适用于大跨度预应力混凝土连续梁桥，其外形和谐，节省材料并可增大桥下净空，是大跨度桥梁的优选方案。 本设计包括上部结构布置、梁恒载内力计算、主梁的活载内力计算、确定钢筋面积、预应力损失计算、空心板短暂和持久状态应力验算等。本设计题目为：三跨预应力混凝土空心板型连续梁桥。它具有变形小，结构刚度好，行车平顺舒适，伸缩缝少，养护简易，抗震能力强等优点。而且采用了预应力筋，增加预应力筋能充分发挥高强材料的特性，具有可靠的强度、刚度和抗裂性能，耐久性强，材料可塑性强，便于建筑艺术处理，也容易满足桥梁曲线和坡度的要求。 关键词：预应力,内力计算,配筋,验算
ABSTRACT The design for prestressed concrete continuous girder bridge types , prestressed concrete continuous beam is now widely used a system, mainly is suitable for the large span bridge. It has little deformation, structure stiffness, driving smooth and comfortable, less expansion join ts, easy maintenance, seismic ability, etc. And the tendons, increase tendons that can give full play to the characteristics of the high strength materials with reliable strength, stiffness and cr ack resistance, durability strong, material plasticity, facilitate architectural art processing, also easy to meet the requirements of the bridge curve and slope. When the bridge spans increases , the under load of continuous girder bridge for middle section of the node will bear larger in t he negative moment, from absolute value perspective, the fulcrum in the negative moment far outweigh the cross CKS bending moment. The variable beam can be applied to the internal str ucture more distribution rule. Often the cantilever construction method, become beam's stress state and its construction of internal force of the state results, more suitable to the large span p restressed concrete continuous girder bridge, its appearance is harmonious, save material and can increase the obstacle clearance under the bridge, is the large span bridge optimization. This design include the upper structure load live load internal force of main girder intral force calculation calculate and determine the reinforcement area of prestress calculation hollow slab is short and persistent state chechking,ect.This design topic for: three cross Pres tressed concrete continuous bridge variable cross-section of the box. It has little deformation, structure stiffness, driving smooth and comfortable, less expansion joints, easy maintenance, s eismic ability, etc. And the tendons, increase tendons that can give full play to the characterist ics of the high strength materials with reliable strength, stiffness and crack resistance, durabili ty strong, material plasticity, facilitate architectural art processing, also easy to meetthe requir ements of the bridge curve and slope. KEY WORDS: prestress,internal force calculation,checking and construction
空心板小桥下部盖梁设计计算书(新规范) 一. 概述 西边小河桥位于昆大线（黑林铺－黄土坡立交桥）段K2＋545.118处，是 沟通河东西两岸的重要通道，桥中线与河中轴线斜交角为67°24′15″，桥梁跨径8米，全桥斜交，正宽为52米，其中车行道宽29.5米，人行道2×2.75米，非机动车道宽2×3.5米，绿化带宽为2×5米；桥下梁底50厘米以下断面流量为14.5立方米/秒。桥梁结构采用一跨简直梁，上部结构采用8米预制空心板，下部结构采用钢筋混凝土桩柱式桥台桩基础；桩基为钻孔灌注桩，桩径0.8米，柱间用浆砌块石挡墙挡土，河底用浆砌块石铺砌。 二. 设计计算依据和技术标准 1. 设计计算依据 （1）《城市道路设计规范》 （CJJ37-90） (2)《公路桥涵设计通用规范》 （JTG D60-2004） (3)《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85） (4)《公路钢筋混凝土桥涵及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） (5)《公路桥涵地基与基础设计规范》 （JTJ024-86） (6)《城市桥梁设计荷载标准》 （CJJ77-98） (7)《工程地质勘察报告》 2. 设计荷载为：城市A 级车辆荷载，人群：5KN/m 2。 三. 盖梁计算 1. 根据规范当高跨比l /h >5.0时按钢筋混凝土一般构件计算，所以盖梁等效计算图示为： 集中力 桩基集中力 集中力 集中力 桩基 盖梁计算简化图
通过上部结构计算可知集中力P=35.575KN 钢筋混凝土盖梁的正截面抗弯承载力应按下列规定计算： r c M d≤f sd A s z z=(0.75+0.05l/h)(h0-0.5x) 式中：M d——盖梁最大弯矩组合设计值； f sd——纵向普通钢筋抗拉强度设计值； A s——受拉区普通钢筋截面面积； Z——内力臂； x——截面受压区高度； h0——截面有效高度。 2．盖梁计算结果 集中力作用内力值(表一) 单元荷载位置剪力(tonf) 弯矩(tonf*m) 1 集中力i 0 4.82 1 集中力j 0 4.82 2 集中力i 3.56 4.82 2 集中力j 3.56 2.42 3 集中力i 7.12 2.42 3 集中力j 7.12 -2.39 4 集中力i 10.68 -2.39 4 集中力j 10.68 -9.6 5 集中力i -10.68 -9.6 5 集中力j -10.68 -2.39 6 集中力i -7.12 -2.39 6 集中力j -7.12 2.42 7 集中力i -3.56 2.42 7 集中力j -3.56 4.82 8 集中力i 0 4.82 8 集中力j 0 4.82 9 集中力i 3.56 4.82 9 集中力j 3.56 2.42 10 集中力i 7.12 2.42 10 集中力j 7.12 -2.39 11 集中力i 10.68 -2.39 11 集中力j 10.68 -9.6 12 集中力i -10.68 -9.6 12 集中力j -10.68 -2.39 13 集中力i -7.12 -2.39 13 集中力j -7.12 2.42 14 集中力i -3.56 2.42 14 集中力j -3.56 4.82 15 集中力i 0 4.82 15 集中力j 0 4.82
装配式钢筋混凝土空心板桥 1设计资料 荷载：公路Ⅰ级 标准跨径=11m，计算跨径=10.6m，总跨10×11m。 桥面净宽22.5m 斜角度=0 横截面布置：行车道板预制块件厚55cm，中板宽为125cm，边板为141cm，水泥砼铺装厚8cm，沥青砼厚度为6cm。 2 主要材料 (1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表7-1。 表7-1 种类弹性模量Es 抗拉强度标准值 ?sk 抗拉强度设计值 ?sd R235钢筋 2.1×105MPa 235 MPa 195MPa HRB335钢筋 2.0×105MPa 335 MPa 280MPa (2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞 护栏均采用C30混凝土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。技术指标见表7-2。 表7-2 强度等级弹性模量Ec 轴心抗压强度 设计值?cd 轴心抗拉强度设计值?td
C30 3.0×104MPa 13.8 MPa 1.39MPa 3 设计要点 1、行车道板采用“铰接简支梁（板）公路桥梁通用程序”计算，按桥面铺装完成后一阶段受力设计。 2、对于同一跨径，斜度及相同活载取不同桥面净空情况下计算得的最大内力值作为行车道板控制设计的内力。 3、在配筋计算时，行车道板的计算板高均记入8cm的混凝土桥面铺装。 4、采用较宽而深的绞缝，绞缝内配置钢筋并与预制板的伸出钢筋扎在一起，在绞缝上缘将相邻板伸出的钢筋相焊接，以防止绞缝开裂严重、渗水和板体外爬等弊病。 5、桥面铺装：上层6cm沥青铺装，下层8cm混凝土现浇层。抵抗斜板负弯矩的角隅钢筋均设置在桥面混凝土层内。 4 荷载横向分布系数的计算 4.1跨中荷载横向分布系数的计算 本桥系横向铰接，按铰接板法计算。 1.刚度参数 （1）边板：I边=0.01853（cm4） t1/d1=10/33=0.3，查表得c=0.27 取t＝(t’+t”)/2＝(0.195+0.34)/2＝0.268(m) b=b1-t=1.405-0.268=1.137；h=h1-(t1+t2)/2=0.55-0.09=0.46