2019-2020学年山东省济宁市高二上学期期末数学试题及
答案解析版
一、单选题
1．命题“32000,10x R x x ?∈-+≤”的否定是（ ） A ．32000,10x R x x ?∈-+> B ．32000,10x R x x ?∈-+≥ C ．320,10x R x x ?∈-+≤ D ．320,10x R x x ?∈-+>
【答案】D
【解析】根据特称命题的否定，可直接得出结果. 【详解】
命题“32000,10x R x x ?∈-+≤”的否定是“320,10x R x x ?∈-+>”. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查特称命题的否定，只需改量词否结论即可，属于基础题型.
2．抛物线x 2＝4y 的焦点坐标是（ ） A ．（0，2） B ．（2，0） C ．（0，1） D ．（l ，0）
【答案】C
【解析】先根据标准方程求出p 值，判断抛物线x 2＝4y 的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标． 【详解】 ∵抛物线
x 2
＝4y 中，p ＝2，
2
p
=1， 焦点在y 轴上，开口向上，
∴焦点坐标为 （0，1 ）， 故选：C ． 【点睛】
本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线 x 2＝2py 的焦点坐标为（0，2p
），属基础题． 3．“x 是1与9的等比中项”是“3x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要
【答案】B
【解析】根据充分条件与必要条件的概念，直接判断，即可得出结果. 【详解】
若“x 是1与9的等比中项”，则29x =，解得3x =±；不能推出“3x =”；
若“3x =”，则“x 是1与9的等比中项”显然成立； 因此“x 是1与9的等比中项”是“3x =”的必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】
本题主要考查命题的必要不充分条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念即可，属于基础题型. 4．不等式1
03x x -≤-的解集是（ ） A ．()[),13,-∞-+∞ B ．(](),13,-∞+∞ C ．[)1,3 D ．[]1,3
【答案】C
【解析】先将原不等式化为(1)(3)0
30x x x --≤??-≠?
，求解，即可得
出结果. 【详解】
由1
03x x -≤-可得(1)(3)030x x x --≤??-≠?
，
解得：13x ≤<，
即原不等式的解集为：[)1,3. 故选：C. 【点睛】
本题主要考查解分式不等式，熟记不等式解法即可，属于基础题型.
5．若斜率为1的直线l 经过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且与抛物线C 相交于点,A B ，则AB =（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16
【答案】B
【解析】先由题意，得到直线l 的方程，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立直线与抛物线方程，根据焦点弦公式，即可得出结果. 【详解】
由题意，抛物线2:4C y x =的焦点为(1,0)F ， 因此直线l 的方程为1y x =-； 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，
由241y x
y x ?=?=-?
得2(1)4x x -=，整理得：2610x x -+=， 所以126x x +=，
因此12118AB AF BF x x =+=+++=.
故选：B. 【点睛】
本题主要考查求抛物线的焦点弦长问题，通常需要联立直线与抛物线方程，结合弦长公式以及韦达定理求解，属于常考题型.
6．如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，
M 为11A C 与11B D 的交点，若1,,AB A b c a D AA ===，则CM =（ ）
A ．11
22++a b c B ．11
22-+a b c C ．1122a b c -++ D ．1122--+a b c
【答案】D
【解析】根据空间向量基本定理，用1,,AB AD AA 表示出CM 即可. 【详解】
由题意，因为M 为11A C 与11B D 的交点，所以M 也为11A C 与11B D 的中点，
因此()
()1111
2
CM AM AC AA A M AB AD AA AC AB AD =-=+-+=+
-+
()
11211
22
AA AB AD a b c -=-
+=-+. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查由基底表示空间向量，熟记空间向量基本定理即可，属于常考题型.
7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五间中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米
3升”.在该问题中前5天共分发多少升大米？（
）
A ．1200
B ．1440
C ．1512
D ．1772
【答案】A
【解析】根据题意，得到每天分发的大米构成等差数列，由题中数据，得到首项与公差，根据求和公式，即可求出结果. 【详解】
记第一天共分发大米为1643a =?升，
由题意，每天分发的大米构成等差数列，公差为83d =?， 因此，前5天共分发大米为
115(51)
55105643108396024012002
a d a d ?-+
?=+=??+??=+=升. 故选：A. 【点睛】
本题主要考查等差数列的简单应用，熟记等差数列的定义，以及等差数列的求和公式即可，属于常考题型. 8．已知点,A B 为曲线1
y x =上两个不同的点，,A B 的横坐标
12x x 、是函数2
1()ln 2
f x ax ax x =
--的两个极值点，则直线AB 与椭圆2
214
x y +=的位置关系是（
） A ．相离 B ．相切
C ．相交
D ．位置关系
不确定 【答案】C
【解析】先对函数求导，根据题意，得到1212110
x x x x a a +=???=-??≠??，求出直线AB 的方程为：11
1
()y
a x
x x ，得到直线AB 恒过定点
(1,0)，进而可得直线与椭圆位置关系.
【详解】 由
21()ln 2f x ax ax x =--，得211()ax ax f x ax a x x
--'=--=， 因为,A B 的横坐标12x x 、是函数2
1()ln 2
f x ax ax x =--的两个极值点，
所以12x x 、是方程210ax ax --=的两根，
因此1212110
x x x x a a +=???=-??≠??， 又点,A B 为曲线1
y x
=上两个不同的点， 所以121212
11
1AB
x x k
a x x x x -==-=-， 因此直线AB 的方程为：11
1
()y
a x
x x ，
即1
12
121
1()
(1)y
ax
ax ax
ax ax ax
a x x ax a a x
x ，
即直线AB 恒过定点(1,0)，
又点(1,0)显然在椭圆2
214x y +=内，
因此直线AB 与椭圆2
214
x y +=必相交.
故选：C. 【点睛】
本题主要考查判断直线与椭圆位置关系，熟记椭圆的简单性质，以及函数极值点与导函数对应方程之间关系即可，属于常考题型.
二、多选题
9．下列命题正确的是（ ）
A ．若,a b c d >>，则a c b d +>+
B ．若,a b c d >>，则ac bd >
C ．若ac bc >，则a b >
D ．若0,0a b c >><，则
c c
a b
> 【答案】AD
【解析】根据不等式的性质，逐项判断，即可得出结果. 【详解】
A 选项，若,a b c d >>，根据同向可加性，可得a c b d +>+，故A 正确；
B 选项，若1,2,2,3a b c d ==-==-，满足,a b c d >>，但此时
2,6ac bd ==，不满足ac bd >，故
B 错误；
C 选项，若0c <，则由ac bc >可得a b <，故C 错误；
D 选项，若0a b >>，则11
0b a >>，又0c <，根据同向同正可
乘性，可得c c
a b >，故
D 正确.
故选：AD. 【点睛】
本题主要考查判断命题的真假，熟记不等式的性质，灵活运用特殊值法处理即可，属于常考题型.
10．若n S 为数列{}n a 的前n 项和，且21,(*)n n S a n N =+∈，则下列说法正确的是（ ） A ．516a =-
B ．563S =-
C ．数列{}n a 是等比数列
D ．数列{}1n S +是等比数列
【答案】AC
【解析】根据题意，先得到11a =-，再由1(2)n n n a S S n -=-≥，推出数列{}n a 是等比数列，根据等比数列的通项公式与求和公式，逐项判断，即可得出结果. 【详解】
因为n S 为数列{}n a 的前n 项和，且21,(*)n n S a n N =+∈， 所以1
121S
a =+，因此11a =-，
当2n ≥时，1122n n n n n a S S a a --=-=-，即12n n a a -=，
所以数列{}n a 是以1-为首项，以2为公比的等比数列，故C 正确；
因此451216a =-?=-，故A 正确；
又2121n n n S a =+=-+，所以552131S =-+=-，故B 错误； 因为110S +=，所以数列{}1n S +不是等比数列，故D 错误. 故选：AC.
【点睛】
本题主要考查由递推公式判断等比数列，以及等比数列基本量的运算，熟记等比数列的概念，以及等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.
11．已知函数()f x 的定义域为R 且导函数为'()f x ，如图是函数'()y xf x =的图像，则下列说法正确的是（ ）
A ．函数()f x 的增区间是(2,0),(2,)-+∞
B ．函数()f x 的增区间是()(),2,2,-∞-+∞
C ．2x =-是函数的极小值点
D ．2x =是函数的极小值点 【答案】BD
【解析】先由题中图像，确定()f x '的正负，得到函数()f x 的单调性；从而可得出函数极大值点与极小值点，进而可得出结果. 【详解】
由题意，当02x <<时，()0f x '<；当2x >，()0f x '>；当20x -<<时，()0f x '<； 当2x <-时，()0f x '>；
即函数()f x 在(),2-∞-和(2,)+∞上单调递增，在()2,2-上单调递减，
因此函数()
f x在2
x=时取得极小值，在2
x=-时取得极大值；故A错，B正确；C错，D正确.
故选：BD.
【点睛】
本题主要考查导函数对原函数的影响，根据导数的正负确定原函数单调性与极值点，属于常考题型.
12．如图，正方体1111
-的棱长为1，线段11
ABCD A B C D
B D上有两个动点,E F，且1
EF=，则下列结论中正确的是（）
2
A．AC AF
⊥
B．AC⊥平面BEF
C．AB与平面BEF所成角是45
D．AEF面积与BEF的面积相等
【答案】BC
【解析】先连接AC，BD，根据正方体结构特征，以及线面角的概念，线面垂直的判定定理等，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
连接AC，BD，
A选项，因为F线段11
B D上的动点，若F与1B重合，则在正
方体1111
-中，11
ABCD A B C D
==，此时AC与AF所成的
AC AB B C
角为160
∠=，显然AC与AF不垂直，故A错；
CAB
B选项，因为正方体底面为正方形，对角线互相垂直，所以AC BD
⊥；又正方体侧棱与底面垂直，所以1BB⊥平面
⊥，由线面垂直的判定定理，可得AC⊥平ABCD，所以1BB AC
面11
BDD B，又平面BEF即为平面11
BDD B，所以AC⊥平面BEF；故B正确；
C选项，由B选项可得，AB与平面11
BDD B所成角即为AB与平面BEF所成角，即ABD
∠，
所以在正方形ABCD中，45
∠=；故C正确；
ABD
D选项，因为点A?平面11
BDD B，由正方
BDD B，点B∈平面11
体结构特征易得，点A到直线11
D B的距离大于正方体的侧棱长，而点B到直线11
D B的距离等于侧棱长，因此AEF面积与BEF的面积不相等；故D错误；
故选：BC.
【点睛】
本题主要考查与正方体有关的相关命题的判定，熟记正方体结构特征，线面垂直的判定定理，以及直线与平面所成角的概念等即可，属于常考题型.
三、填空题
13．设复数z 满足21i
z i =+，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数在复平面内对应的点位于第_______象限. 【答案】四
【解析】先由复数的除法运算，化简复数z ，得到其共轭复数，从而可得出结果. 【详解】 因为22(1)11(1)(1)
i i i z i i i i -=
==+++-， 所以1z i =-，其在复平面对应点的坐标为(1,1)-位于第四象限.
故答案为：四. 【点睛】
本题主要考查判断复数对应的点所在象限，熟记复数的除法运算法则，共轭复数的概念，以及复数的几何意义即可，属于基础题型.
14．已知向量(1,1,0),(1,0,2)a b ==-，若ka b +与b 互相垂直，则实数k 的值是_______. 【答案】5
【解析】先由题意，得到()1,,2ka b k k +=-，再由向量垂直，得到(1)40k --+=，求解，即可得出结果. 【详解】
因为(1,1,0),(1,0,2)a b ==-，所以()1,,2ka b k k +=-， 又ka b +与b 互相垂直，
所以()0ka b b +?=，即(1)40k --+=，解得：5k =. 故答案为：5. 【点睛】
本题主要考查由向量垂直求参数，熟记向量数量积的坐标表示即可，属于基础题型.
15．已知直线y x b =+是曲线21y ax =+的切线，也是曲线
ln y x =的切线，则a =_______,b =_______
【答案】18
1-
【解析】先对函数ln y x =求导，根据直线y x b =+是曲线
ln y x =的切线，求出1b =-；再对函数21y ax =+求导，根据直
线1y x =-是曲线21y ax =+的切线，求出18
a =. 【详解】 由ln y x =得1
y x '=；
因为直线y x b =+是曲线ln y x =的切线，
所以1
1x =，解得1x =，所以ln10y ==，即切点为(1,0)，所以
01b =+，解得1b =-；
即1y x b x =+=-； 由21y ax =+得2y ax '=；
因为直线1y x =-是曲线21y ax =+的切线， 所以21ax =，解得12x a =
，所以114y a =+，即切点为11,124a a ??
+ ???
， 所以有111142a a
+=-，即124a =，解得：1
8a =.
故答案为：(1). 1
8 (2). 1-
【点睛】
本题主要考查由曲线的切线方程求参数，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.
16．已知一组双曲线224
:(*)(1)
n E x y n N n n -=
∈+，设直线(2)x m m =>与n E 在第一象限的交点为n A ，点n A 在n E 的两条渐
近线上的射影分别为点n B ，n C .记n n n A B C 的面积为n a ，则数
列{}n a 前2020项和为________.
【答案】2020
2121
【解析】先设(,)n A m y ，由题意，得到22
4
(1)m y n n -=
+，根据
双曲线的渐近线方程，以及点到直线距离公式，得到
n n A B =
，n n A C =
n n n A B C 的面积为
121(1)n n n n n a A B A C n n ?=+=
，
再由裂项相消的方法，即可求出结果. 【详解】
由题意，设(,)n A m y ，则22
4
(1)m y n n -=
+，
双曲线22
4
:(*)(1)
n
E x y n N n n -=∈+的渐近线方程为0x y -=，0x y +=，
因为点n A 在n
E 的两条渐近线上的射影分别为点n B ，n C ，
则n n A B =
，n n A C =
，
因为两渐近线相互垂直，因此可得：n n n n A B A C ⊥， 所以
n n n A B C 的面积为
2211114(1)112n n n n n a A B A C m y n n n n ?==-=-=
=++， 因此数列{}n a 前2020项和为
2120201111112020112232020202120212021a a a ??????++???+=-+-+???+-=-= ? ? ?
??????
. 故答案为：2020
2121
【点睛】
本题主要考查数列的求和，以及双曲线的简单应用，熟记裂项相消的方法求数列的和，以及双曲线的简单性即可，属于常考题型.
四、解答题
17．已知公差不为0的等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且
412420,,,S a a a =，成等比数列.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设2(*)n
a n
b n N =∈，求数列{}n b 的前n 项和n
T .
【答案】（1）2,(*)n a n n N ∴=∈（2）144
3n n T +-=
【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为,(0)d d ≠，根据题意，列出方程组求解，求出首项与公差，即可得出结果； （2）根据（1）的结果，得到4n n
b ，再由等比数列的求和
公式，即可求出结果. 【详解】
（1）设等差数列{}n a 的公差为,(0)d d ≠
412420,,,S a a a =成等比数列
2
1114620()(3)a d a d a a d +=?∴?+=+? ，解得12
2a d =??=?
,
1(1)2(1)22,(*)n a a n d n n n N ∴=+-=+-?=∈；
（2）2224n a n n n b ===
∴数列{}n b 是等比数列，公比4q =
14(14)4(41)441433
n n n n T +?-?--∴===-.
【点睛】
本题主要考查等差数列与等比数列的综合，熟记等差数列通项公式，以及等比数列的求和公式即可，属于常考题型. 18．已知函数3()1f x x ax =-+的图像在点(0,1)处的切线方程为
31y x =-+.
（1）求实数a 的值；
（2）求函数()f x 在区间[]0,2上的最大值与最小值. 【答案】（1）3a =（2）最大值为3，最小值为1- 【解析】（1）先由题意，得到(0)3f '=-，对函数求导，推出(0)3f a '=-=-，即可得出结果；
（2）先由（1）得3()31f x x x =-+，2()3(1)f x x '=-，用导数的方法研究其在[]0,2上的单调性，得出极值，进而可得出最值. 【详解】
（1）因为函数3()1f x x ax =-+的图像在点(0,1)处的切线方程为31y x =-+，
所以(0)3f '=-， 又
2()3f x x a '=-
(0)3f a '∴=-=-，
3a ∴=；
（2）由（1）知3()31f x x x =-+，2()3(1)f x x '=-， 令()0f x '=，解得1x =±.
当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：
因此，当1x =时，()f x 有极小值为(1)1f =-， 又(0)1,(2)3f f ==，
函数()f x 在区间[]0,2上的最大值为3，最小值为1-. 【点睛】
本题主要考查由曲线的切线方程求参数，以及导数的方法求函数的最值，熟记导数的几何意义，以及导数的方法研究函数的单调性与极值等即可，属于常考题型.
19．如图，在多面体ABCDEF 中，四边形CDEF 为直角梯形，
//DE CF ，90
EDC ∠=，四边形ABCD 为矩形，平面CDEF ⊥平面
ABCD ，2AD DE ==，4CD CF ==，点P 为CF 的中点，点Q 为BE
的中点.
（1）求证：DQ BP
⊥；
（2）求二面角Q AD B
--的余弦值.
【答案】（1）证明见解析（2）25
【解析】（1）先根据线面垂直的判定定理，得到DE⊥平面ABCD，根据题意，以D为坐标原点，,,
DA DC DE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系.表示出,
DQ BP，求两向量的数量积，从而可判断出结果；
（2）根据（1）的坐标系，分别求出平面ABCD与平面ADQ 的法向量，求出两向量夹角，从而可得出结果.
【详解】
（1）证明：平面CDEF⊥平面ABCD，平面CDEF平面=，90
ABCD CD
EDC
∠=，DE?平面CDEF，
∴DE⊥平面ABCD；
又AD CD
⊥，
如图，以D为坐标原点，,,
DA DC DE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系.
由已知得(0,0,0)
B，(1,2,1)
P，
A，(2,4,0)
D，(2,0,0)
Q，(0,4,2)
所以(,,)DA =200，(1,2,1)DQ =，(2,0,2)BP =-
1(2)20120DQ BP ∴?=?-+?+?=，
DQ BP ∴⊥；
（2）设平面ADQ 的一个法向量(,,)m x y z =，则0,
0,m DA m DQ ??=??=?
所以，20,20,x x y z =??++=?令1y =-，得0
12
x y z =??
=-??=?
，则(0,1,2)m =-
又DE ⊥平面ABCD ，故取平面ABCD 的一个法向量(0,0,1)n =
cos ,51m n m n m n
?∴
<>=
=
=
?? ∴由图可知，二面角Q AD B --.
【点睛】
本题主要考查证明线线垂直，以及求二面角，灵活运用空间向量的方法证明和求解即可，属于常考题型.
20．,A B 两地相距36km ，现计划在两地间以,A B 为端点的线段上，选择一点C 处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对A 地和B 地的总影响度为对地和地的影响度之和，记点C 到A 地的距离为xkm ，建在C 处的畜牧养殖场对A 地和B 地的总影响度为y .统计调查表明：畜牧养殖场对A 地的影响度与所选地点到A 地的距离成反比，比例系数为1；对B 地的影响度与所选地点到B 地的距离成反比，比例系数为k ，当畜牧养殖场建在
线段AB 中点处时，对A 地和B 地的总影响度为5
18.
（1）将y 表示为x 的函数，写出函数的定义域； （2）当点C 到地A 的距离为多少时，建在此处的畜牧养殖
场对A 地和B 地的总影响度最小？并求出总影响度的最小值.
【答案】（1）1436y x x
=+
-，定义域为{|036}x x <<（2）12x =，
最小值为1
4
【解析】（1）先根据题意，得到1
(036)36k
y x x k =+<<-，根据题中数据，求出4k =，即可得出结果；
（2）根据（1）的结果，利用基本不等式求解，即可得出结果. 【详解】
（1）依题意知：1(036)36k
y x x k
=
+<<-， 其中当18x =时，5
18y =，可得4k =，
所以，14
(036)36y x x x
=
+<<- （2）由（1）知，14(036)36y x x x =+<<-
14114(36)()363636y x x x x x x
∴=+=+-+--
136411(14)(53636364
x x x x -=
+++≥+=- 当且仅当36436x x
x x
-=-时等号成立，此时12x =， 所以当12x =时，min 1
4y =，
所以，点C 到A 地的距离为12km 时，畜牧养殖场对A 地和B 地的总影响度最小， 最小值为1
4. 【点睛】
本题主要考查函数模型的简单应用，以及基本不等式求最值，熟记基本不等式即可，属于常考题型.
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?济宁）的倒数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 【考点】17：倒数． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：的倒数是6． 故选：A． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2017?济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】34：同类项． 【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得 m=2，n=3． m+n=2+3=5， 故选：D． 【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．3．（3分）（2017?济宁）下列图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）（2017?济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（） A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4 【考点】1J：科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000016=1.6×10﹣5； 故选；B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（3分）（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A． B．C．D．
山东省泰安市数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020·鄂尔多斯模拟) 已知复数
， 为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D . 的虚部为
2. （2 分） (2018 高二下·滦南期末) 已知随机变量 服从二项分布
，则
（）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2018 高一下·南阳期中) 为了考查两个变量 和 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独 立作了 次和 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 、 ，已知两人得的试验数据中， 变量 和 的数据的平均值都相等，且分别都是 、 ，那么下列说法正确的是（ ）
A . 直线 和 一定有公共点
B . 必有直线
C . 直线 和 相交，但交点不一定是 D . 和 必定重合
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4. （ 2 分 ） (2017 高 二 下 · 沈 阳 期 末 ) 甲 、 乙 两 类 水 果 的 质 量 （ 单 位 ： ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）
）分别服从正态分布
A . 甲类水果的平均质量 B . 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数
5. （2 分） (2013·浙江理) 设 y=8x2-lnx，则此函数在区间 内为（ ）
A . 单调递增，
B . 有增有减
C . 单调递减，
D . 不确定
6. （2 分） (2019 高三上·东莞期末) 假设东莞市市民使用移动支付的概率都为 ，且每位市民使用支付方
式都相互独立的，已知 是其中 10 位市民使用移动支付的人数，且
，则 的值为（ ）
A . 0.4
B . 0.5
C . 0.6
D . 0.8
7. （2 分） (2018 高一下·北京期中) 有 5 个大小相同的球，上面分别标有 1，2，3，4，5，现任取两个球， 两个球序号相邻的概率是（ ）
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2020年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．D． 2．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（） A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141 3．下列各式是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 4．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 5．一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C 的距离是（） A．15海里B．20海里C．30海里D．60海里 6．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（） 甲乙丙丁 平均数376350376350 方差s212.513.5 2.4 5.4 A．甲B．乙C．丙D．丁 7．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（）
A．x＝20B．x＝5C．x＝25D．x＝15 8．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（） A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2 9．如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A＝60°，CD＝2，BD＝4．则△DBC 的面积是（） A．4B．2C．2D．4 10．小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，… 按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）
2017年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（） A．﹣πB．﹣3 C．﹣1 D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4 C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2 3．（3分）下列图案 其中，中心对称图形是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 4．（3分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（） A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元5．（3分）化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（） A．B．C．D． 6．（3分）下面四个几何体： 其中，俯视图是四边形的几何体个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）
A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3 8．（3分）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 10．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（） A．﹣10=B．+10= C．﹣10=D．+10= 11．（3分）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）
山东省济宁市2018年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．（3分）（2018?济宁）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（） A．0B．1C．﹣1 D． ﹣ 考点：实数大小比较． 分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 解答：解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 可得1＞0＞﹣＞﹣1， 所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1． 故选：C． 点评：此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 2．（3分）（2018?济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（） A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答． 解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab 故选：D． 点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题． 3．（3分）（2018?济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 考点：线段的性质：两点之间线段最短． 专题：应用题． 分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．
2019年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（3分）下列四个实数中，最小的是（） A．﹣B．﹣5C．1D．4 2．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是（） A．65°B．60°C．55°D．75° 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 5．（3分）下列计算正确的是（） A．＝﹣3B．＝C．＝±6D．﹣＝﹣0.6 6．（3分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是（） A．﹣＝45B．﹣＝45
C．﹣＝45D．﹣＝45 7．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（） A．B． C．D． 8．（3分）将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y＝（x﹣4）2﹣6B．y＝（x﹣1）2﹣3C．y＝（x﹣2）2﹣2D．y＝（x﹣4）2﹣2 9．（3分）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（） A．9B．12C．15D．18 10．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，
2018年山东泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3分）（2018?泰安）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（） A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3 2．（3分）（2018?泰安）下列运算正确的是（） A．2y3+y3=3y6B．y2?y3=y6 C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y5 3．（3分）（2018?泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）
A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44° 5．（3分）（2018?泰安）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（） A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43 6．（3分）（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）（2018?泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（）
山东省泰安市高二下学期数学期末考试试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020高二下·阳江期中) 计算的值是（） A . 72 B . 102 C . 5070 D . 5100 2. （2分）某运动会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人参加，则不同的派给方案共有 A . 150种 B . 180种 C . 240种 D . 360种 3. （2分）以下四个命题中： ①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ③若数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ，…，2xn的方差为2； ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值K来说，K越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大. 其中真命题的个数为（） A . 1
B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）(2019·山西模拟) 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从这个数中随机抽取个数，则这三个数为勾股数的概率为（） A . B . C . D . 5. （2分）根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（） A . 至少有一个样本点落在回归直线上 B . 若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1 C . 对所有的解释变量（），的值一定与有误差 D . 若回归直线的斜率，则变量x与y正相关 6. （2分）抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（） A . 一颗是3点，一颗是1点 B . 两颗都是2点 C . 两颗都是4点 D . 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点
山东省济宁市2018年中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．的值是（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 【解答】 解：=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（） A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×109 【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2?a3=a6D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5， 故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点C的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点A的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，则点A′的 坐标为（﹣1，2）， 再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选： A．
山东省泰安市民用汽车拥有量3年数据分析报告2019版
报告导读 本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读泰安市民用汽车拥有量现状及趋势。 泰安市民用汽车拥有量数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 泰安市民用汽车拥有量数据分析报告深度解读泰安市民用汽车拥有量核心指标从民用汽车总数量，民用载客汽车数量，民用大型载客汽车数量，民用中型载客汽车数量，民用小型载客汽车数量，民用微型载客汽车数量，民用载货汽车数量等不同角度分析并对泰安市民用汽车拥有量现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现泰安市民用汽车拥有量价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录 第一节泰安市民用汽车拥有量现状 (1) 第二节泰安市民用汽车总数量指标分析 (3) 一、泰安市民用汽车总数量现状统计 (3) 二、全省民用汽车总数量现状统计 (3) 三、泰安市民用汽车总数量占全省民用汽车总数量比重统计 (3) 四、泰安市民用汽车总数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、泰安市民用汽车总数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省民用汽车总数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省民用汽车总数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、泰安市民用汽车总数量同全省民用汽车总数量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节泰安市民用载客汽车数量指标分析 (7) 一、泰安市民用载客汽车数量现状统计 (7) 二、全省民用载客汽车数量现状统计分析 (7) 三、泰安市民用载客汽车数量占全省民用载客汽车数量比重统计分析 (7) 四、泰安市民用载客汽车数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、泰安市民用载客汽车数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省民用载客汽车数量（2016-2018）统计分析 (9)
2019年山东济宁中考数学模拟试题（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．一个数的立方根等于它本身，这个数是（D） A．0B．1C．0或1D．0或±1 2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（B） A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 3．下列计算正确的是（B） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x5C．（﹣x2）3＝x8D．x6÷x2＝x3 4．如图，AC是⊙O的直径，B，D是圆上两点，连接AB，BC，AD，BD．若∠CAB＝55°，则∠ADB的度数为（C） A．55°B．45°C．35°D．25° 5．把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（B） A．a（2a+b）2B．b（2a+b）2C．b（a+2b）2D．4b（a+b）2 6．在平面直角坐标系中，把点P（5，4）向左平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°，得到点P2，则点P2的坐标是（B） A．（4，﹣4）B．（4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣4，4）7．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810 乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（D） A．他们训练成绩的平均数相同
B ．他们训练成绩的中位数不同 C ．他们训练成绩的众数不同 D ．他们训练成绩的方差不同 8．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为（ B ） A ．180° B ．360° C ．270° D ．540° 9．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm ）（ A ） A ．24πcm 2 B ．48πcm 2 C ．60πcm 2 D ．80πcm 2 10．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为（ C ） A ．50 B ．53 C ．64 D ．73 二．填空题（共5小题） 11．若a ，b 都是实数，b 12a -21a -﹣2，则a b 的值为 4 ． 12．正比例函数y ＝kx 的图象经过点A （2，﹣3）和B （a ，3），则a 的值为 ﹣2 ． 13．关于x 的一元二次方程kx 2+3x ﹣1＝0有实数根，则k 的取值范围是 k ≥﹣ 9 4 且k ≠0 ．
绝密★启用前 山东省济宁2019年中考数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．下列四个实数中，最小的是（ ） A ． B ．-5 C ．1 D ．4 【答案】B 【解析】 【分析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】 根据实数大小比较的方法，可得 514-<<<， 所以四个实数中，最小的数是-5． 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=?，则4∠的度数是（ ）
试卷第2页，总23页 …外…………………订………………○……※※线※※内※※答※…内…………………订………………○…… A ．65° B ．60° C ．55° D ．75° 【答案】C 【解析】 【分析】 首先证明//a b ，推出45∠=∠，求出5∠即可． 【详解】 解： ∵12∠=∠， ∴a b ∥， ∴45∠=∠， ∵5180355∠=?-∠=?， ∴455∠=?， 故选：C ． 【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的“三线八角”之间关系，属于中考常考题型． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
2016年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（3分）（2016?济宁）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（） A．0 B．﹣2 C．1 D． 2．（3分）（2016?济宁）下列计算正确的是（） A．x2?x3=x5B．x6+x6=x12 C．（x2）3=x5D．x﹣1=x 3．（3分）（2016?济宁）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 4．（3分）（2016?济宁）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（） A．B．C． D． 5．（3分）（2016?济宁）如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（） A．40°B．30°C．20°D．15° 6．（3分）（2016?济宁）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 7．（3分）（2016?济宁）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 8．（3分）（2016?济宁）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 1 2 3 4 5 参赛 者编号 成绩/ 96 88 86 93 86 分 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（） A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88 9．（3分）（2016?济宁）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2016?济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（） A．60 B．80 C．30 D．40 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．（3分）（2016?济宁）若式子有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）（2016?济宁）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．
高二年级考试 数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列有关不等式的推理（ ） （1）a b b a >?< （2）a b a c b c >?+>+ （3）,0a b c ac bc >?> 其中，正确推理的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2.“()()120x x -+=”是“1x =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知抛物线2 :C y x =的焦点为F ，()00,A x y 是抛物线C 上一点，05 ||4 AF x =，则0x =（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 4.若1231,,,,4a a a 成等比数列，1233,,,,5b b b 成等差数列，则2 2 a b 的值为（ ） A.1 2 - B. 12 C.2± D.12 ± 5.如图，底面是平行四边形的棱柱''''ABCD A B C D -，'O 是上底面的中心， 设,,AB a AD b AA c '===u u u r r u u u r r u u u r r ，则AO '=u u u u r （ ） A.111222a b c ++r r r B.1122a b c ++r r r C.12 a b c ++r r r D.12 a b c ++r r r 6.等比数列{}n a 中，368,1a a ==，则数列{}2log n a 的前n 项和的最大值为（ ）
A.15 B.10 C. 121 8 D.2 121 log 8 7.已知0,0a b >>，且1a b +=，则49ab a b +的最大值为（ ） A. 124 B. 125 C.126 D.127 8.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，若1AB =，则1AB 与1C B 所成角的大小为（ ） A.90° B.75° C.60° D.45° 9.数列{}n a 满足1 1221n n n n a a ++=-，且11a =，若1 5 n a < ，则n 的最小值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10.椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的焦距为2c ，过点2,0a P c ?? ??? 作圆222x y a +=的两条切线，切点分别为 ,M N .若椭圆离心率的取值范围为1,22???? ，则MPN ∠的取值范围为（ ） A.,64ππ?? ? ??? B.3,6ππ??? ??? C.,43ππ??? ??? D.,32ππ??? ??? 11.已知函数()()4,2x f x x g x a x =+ =+，若11,22x ?? ?∈???? ，2[1,3]x ?∈，使得()()12f x g x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.2a ≥ B.2a ≤ C.4a ≤- D.4a ≥- 12.过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点F 且平行于其一条渐近线的直线l 与另一条渐近线交于点A ， 直线l 与双曲线交于点B ，且2BF AB =，则双曲线的离心率为（ ） D.2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
济宁市二〇一六年高中段学校招生考试（试卷类型A ） 数 学 试 题 第I 卷（选择题 共30分） 一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.在0，-2,1, 2 1这四个数中，最小的数是（ ） A.0 B.-2 C. 1 D. 2 1 2.下列计算正确的是（ ） A.322..x x x = B.236x x x =÷ C. 623)(x x = D.x x =-1 3.如图，直线b a //,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=50°,那么∠2的度数是( ) A ．20° B.30° C. 40° D. 50° 4.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，它的左视图是 ( ) A B C D 5.如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是( )
A.40° B.30° C.20° D.15° 6.已知3 2 x4 3+ -的值是（） x，那么代数式y 2= -y A.-3 B.0 C.6 D.9 7.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）cm A.16 B.18 C.20 D.21 8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 那么这五位同学演讲的成绩的众数与中位数依次是（）
A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88 9.如图，在4 x 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A 136 B 135 C 134 D 13 3 10.如图，O 为坐标点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=54，反比例函数x y 48=在第一象限的图像经过点A ，与BC 交于F ，则△AOF 的面积等于（ ） A.60 B.80 C.30 D.40 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若式子1-x 有意义，则实数x 的取值范围是 。
2016年山东省泰安市中考数学试卷 一、（本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分） 1．（3分）（2016?泰安）计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 2．（3分）（2016?泰安）下列计算正确的是（） A．（a2）3=a5 B．（﹣2a）2=﹣4a2C．m3?m2=m6D．a6÷a2=a4 3．（3分）（2016?泰安）下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是（） A．B．C．D．1 4．（3分）（2016?泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a 5．（3分）（2016?泰安）如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（） A．90°B．120°C．135°D．150° 6．（3分）（2016?泰安）国家统计局的相关数据显示,2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元,将这个数据用科学记数法表示为（） A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．6.767×1012元D．6.767×1014元 7．（3分）（2016?泰安）如图,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6
8．（3分）（2016?泰安）如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．（3分）（2016?泰安）一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的情况是（）A．无实数根 B．有一正根一负根 C．有两个正根D．有两个负根 10．（3分）（2016?泰安）如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF ⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于（） A．12.5° B．15°C．20°D．22.5° 11．（3分）（2016?泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 选修课 A B C D E F 人数40 60 100 根据图表提供的信息,下列结论错误的是（） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70 D．喜欢选修课C的人数最少 12．（3分）（2016?泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）
2013年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（2013济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．﹣10m B．﹣12m C．+10m D．+12m 考点：正数和负数． 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解答：解：跳水的最高点离跳台2m，记作+2m， 则水面离跳台10m可以记作﹣10m． 故选A． 点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（2013济宁）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 考点：多项式． 专题：计算题． 分析：根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值． 解答：解：由题意得：n﹣2=3， 解得：n=5． 故选C 点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键． 3．（2013济宁）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（） A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：23 000=2.3×104， 故选A． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（） A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2 考点：不等式的性质． 分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的 取值范围． 解答：解：由ab=4，得 b=， ∵﹣2≤b≤﹣1， ∴﹣2≤≤﹣1， ∴﹣4≤a≤﹣2．
2013年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（3分）（2013?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．﹣10m B．﹣12m C．+10m D．+12m 2．（3分）（2013?济宁）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（） A．3B．4C．5D．6 3．（3分）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（） A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×104 4．（3分）（2013?济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（） A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2 5．（3分）（2013?济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） A．a＞0 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0 C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大 6．（3分）（2013?济宁）下列说法正确的是（） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（x n﹣）=0 D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方 7．（3分）（2013?济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（） A．60元B．80元C．120元D．180元 8．（3分）（2013?济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（） A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）
2018年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3.00分）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（） A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3 2．（3.00分）下列运算正确的是（） A．2y3+y3=3y6B．y2?y3=y6 C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y5 3．（3.00分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（） A．B．C．D． 4．（3.00分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44° 5．（3.00分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（） A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43 6．（3.00分）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（） A．B． C．D． 7．（3.00分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（） A．B．C． D． 8．（3.00分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（） A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 9．（3.00分）如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）
高 二 年 级 考 试 数 学 试 题（文科） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若a ∈R ，则“a =2”是“（a -l ）（a -2）=0”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 A ．y 2=-4x B ．y 2=-8x C ．y 2=-x D ．y 2 =-8x 3．等差数列{n a }的前n 项和为S n 。且S 3=6，a 3=0，则公差d 等于 A ．2 B ．1 C ．-1 D ．-2 4．已知,,a b c R ∈∈尺，则下列命题正确的是 A ．22a b ac bc >?> B ．a b a b c c >?> C. 110a b ab a b >??>???>?>? 5．△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2+b 2=2c 2，则cosC 的最小值为 A. 12 B. 2 C. 2 D. 12 - 6．设等比数列{n a }的公比q=2，前n 项和为S n ,则 42S a = A.2 B.4 C. 152 D. 172 7.函数的单调递减区间为 A.(-1,1) B.[1,+∞] C.(0,+ ∞) D.(0,1] 8.在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则2{x |0}ax bx c ++<≠?”的逆命 题、否命题、逆否命题中真命魉的个数 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．若实数x 、y 满足10,0,0,x y x y x -+≥??+≥??≤? 则z=3x+2y 的最大值是