第五章利率期货
【学习目标】通过本章的学习理解利率期货是金融期货的重要组成部分。了解利率期货的基本概念及发展历程，掌握不同利率期货合约的具体规定以及中长期国债期货合约特殊的定价方式，以及利率期货在投机、套期保值以及其他利率风险管理领域的运用。
第一节利率期货市场概述
一、利率期货市场的产生和发展
20世纪60年代中期以来，随着国际经济金融形势的变化，利率的波动也更为频繁和剧烈，给企业尤其是金融机构的生产经营带来了极大的风险。面对日趋严重的利率风险，各类金融商品持有者，尤其是各类金融机构迫切需要一种既简便可行、又切实有效的利率风险管理工具。利率期货正是在这种背景下应运而生的。
1975年10月，世界上第一张利率期货合约——政府国民抵押协会抵押凭证（Government National Association Certificate）期货合约在美国芝加哥期货交易所诞生。尽管由于交割对象比较单一，流动性不强，发展受到一定限制，但在当时已经是一种重大的创新，开创了利率期货的先河。在这之后，为了满足投资者回避短期利率风险的需要，1976年1月，芝加哥商业交易所国际货币市场分部（IMM）先后于1976年1月和1981年12月推出了3个月期美国短期国库券期货合约以及3个月期欧洲美元定期存款期货合约，都获得了巨大的成功。此外，在利率期货发展历程上另外一件具有里程碑意义的重要事件是，1977年8月22日，美国长期国债期货合约在芝加哥期货交易所上市，满足了对中长期利率风险进行保值的广大交易者的需要，也受到了普遍的欢迎，以至美国财政部发行新的长期国债时，都刻意选择在长期国债期货合约的交易日进行。
美国利率期货的成功开发与运用，也引起了其他国家的极大兴趣。1982年，伦敦国际金融期货交易所首次引入利率期货，1985年东京证券交易所也开始利率期货的交易，随后，法国、澳大利亚、新加坡等国家也相继开办了不同形式的利率期货合约。中国香港则于1990年2月7日在香港期货交易所正式推出了香港银行同业3个月拆放利率期货合约。目前在期货交易比较发达的国家和地区，利率期货都早已超过农产品期货而成为成交量最大的一个类别。在美国，利率期货的成交量甚至已占到整个期货交易总量的一半以上。
二、利率期货的概念
（一）利率期货的内涵
所谓利率期货（Interest Rate Futures），是指由交易双方签订的，约定在将来某一时间按双方事先商定的价格，交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化期货合约。
（二）利率期货交易的特点
利率期货交易具有金融期货交易的全部共性，如固定的交易场所，标准化的期货合约，多采用现金交割等。但其本身也存在着诸多有别于其他金融期货交易的独特之处，主要表现在以下几个方面：
1、特殊的交易对象。利率期货交易的交易对象并不是利率，而是某种与利率相关的特定的金融证券或支付凭证，如国库券、债券、大额定期存单、欧洲美元存款证等，其标的资产的价格通常与实际利率成反方向变动。
2、特殊的报价方式。利率期货交易采用独特的“指数”报价方式。虽然叫做“指数”（Index），但与人们比较熟悉的指数（即价格平均数），特别是股价指数没有什么关联或关联不大。而表示期货合约价格的最小基数“点”（point），也与货币期货报价的点或股指期货报价的点均有不同。
3、特殊的交割方式。例如，中长期国债期货合约的交割方式复杂而特殊，与其他金融期货有不少不同之处。
（三）影响利率期货价格的主要因素
1、货币供应量。当货币供应不足时，利率上升；货币供应过剩时，利率下跌。
2、经济发展状况。当经济发展速度较快，贷款需求旺盛时，利率会升高；当经济发展速度放慢，贷款需求减少时，利率会下跌。
3、政府的财政收入。当出现财政赤字时，利率会受到一定的影响。
4、其他国家利率水平。由于国际间资本流动十分频繁，因此一国的利率水平很容易受到其他国家利率水平的影响。最明显的就是美国利率对其他国家利率的影响。
5、其他因素。社会政治环境、失业率等。
三、利率期货交易的种类
利率期货虽然产生的时间较晚，但由于应用范围广泛及其规避利率风险的有效性，刚一投入市场便受到了广大投资者的推崇。目前全球期货市场上的利率期货种类繁多，通常，按照合约标的的期限长短，利率期货可以分为短期利率期货和长期利率期货两大类。短期利率期货又称货币市场类利率期货，即凡是以期限不超过1年的货币市场金融工具作为交易标的的利率期货均为短期利率期货，如短期国库券（Treasury Bill，简称TB）期货合约、欧洲美元（Euro-Dollar）期货合约、商业票据（Commercial Paper）期货合约、大额可转让存单（CDs）期货合约等。长期利率期货又叫资本市场类利率期货，即凡以期限超过1年的资本市场金融工具作为交易标的的利率期货均为长期利率期货，如各种中期国债（Treasury Notes）期货合约、长期国债（Treasury Bonds）期货合约等。
由于设计、需求等各方面的因素，也并非所有推出的利率期货合约都获得了成功。在现存的众多利率期货品种中，交易呈现集中的趋势。以美国为例，目前几乎所有重要的、交易活跃的利率期货都集中在以下两个交易所：芝加哥期货交易所和芝加哥商业交易所（国际货币市场分部）。这两个交易所分别以长期利率期货和短期利率期货为主。在长期利率期货中，最有代表性的是美国长期国债期货和10年期美国中期国债期货，短期利率期货的代表品种则是3个月期的美国短期国库券期货和3个月期的欧洲美元定期存款期货。
目前，世界主要利率期货交易品种见表5－1：
表5－1 世界主要利率期货交易品种
合约规模合约月份
合约种类交易所最小变动价位
（最小变动值）
100，000美元3、6、9、12
长期国债期货合约CBOT 1/32点
（31.25美元）
10年期中期国债期货合约CBOT 0.5/32点
100，000美元3、6、9、12
（15.625美元）
100，000美元3、6、9、12
5年期中期国债期货合约CBOT 0.5/32点
（15.625美元）
2年期中期国债期货合约CBOT 0.25/32点
200，000美元3、6、9、12
（15.625美元）
1,000,000美元3、6、9、12 90天国库券期货合约CME 0.01点
（25美元）
3个月欧洲美元期货合约CME 0.01点
1,000,000美元3、6、9、12
（25美元）
1个月LIBOR期货合约CME 0.005点3,000,000美元连续12个月
（12.5美元）
3个月欧洲美元期货合约SIMEX 0.01点
1,000,000美元3、6、9、12
（25美元）
1,000,000日元3、6、9、12
3个月欧洲日元期货合约SIMEX 0.005点
（12.5日元）
3个月欧洲美元期货合约LIFFE 0.01点
1,000,000美元3、6、9、12
（25美元）
500,000英镑3、6、9、12
3个月英镑利率期货合约LIFFE 0.01点
（12.5英镑）
资料来源：根据各交易所网站资料整理而得
第二节利率期货合约
一、短期国库券期货合约（Treasury Bill Futures）
以IMM交易的13周（90天）美国政府国库券期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－2。
表5－2 IMM 13周国库券期货合约
交易单位1,000,000美元面值的3个月期美国政府短期国库券
最小变动价位0.005点
最小变动值12.5美元
每日波动限价以前：0.6点，即每张合约1,500美元；现在：无限制
合约月份3月、6月、9月、12月
交易时间芝加哥时间上午7:20－下午2:00
最后交易日交割日前1天
交割日交割月份中1年期国库券尚余13周期限的第1天
交割等级还剩余90、91或92天期限，面值为1,000,000美元的短期国库券资料来源：CME网站https://www.doczj.com/doc/1213373928.html,
1、标的资产与交割券的种类
IMM13周国库券期货合约的标的资产为面值1,00,000美元的3个月期的美国政府国库券，合约月份则为每年的3月、6月、9月和12月。但根据IMM的规定，合约到期时，卖方必须在3个连续的营业日内完成交割，可用于交割的既可以是新发行的3个月期（即13周）的国库券，也可以是尚有90天剩余期限的原来发行的6个月期或1年期的国库券，从而扩大了可交割债券的范围，使可用于交割的现货国库券的供给更加充裕，以确保交割的顺利完成。
2、短期国库券以及短期国库券期货的报价
美国政府的短期国库券通常采用贴现方式发行。短期国库券的报价则是指面值为$100的短期国库券的标价。假定Y是面值为$100、距到期日还有n天的短期国库券的现金价格，其报价公式为：
360
（5.1）(100)Y
n
因此，对于一个90天期的短期国库券来说，如果现货价格Y为98，则报价就为8.00。也就是说该短期国库券的贴现率（Discount rate）为8%，它是短期国库券提供的以年来计算的美元收益，用占面值的百分比来表示。注意，此处的贴现率与短期国库券实际获得的收益
率并不相同。后者是以美元收益除以成本来计算的，因此，前例的收益率为2/98，即每90天的收益率为2.04%，年收益率为8.16%。
短期国库券期货的报价方式则不同于短期国库券本身的报价方式。IMM 90天国库券期货通常采用IMM 指数报价方式。所谓“IMM 指数”（IMM Index ）是100与贴现率的分子的差。例如，上例中国库券的贴现率为8%，该种国库券的期货报价就为92（＝100－8），也就等于100－相应的短期国库券的报价。之所以采用这种报价方式，其原因主要有两点：一是为了使期货报价与交易者习惯的低买高卖相一致；二是为了使“IMM 指数”的变动方向与短期金融证券的价格变动方向相一致。
如果Z 是短期国库券期货的报价，Y 是期货合约的现金价格，这意味着：
360100(100)Z Y n
=-- （5.2） 或等价于：
100(100)360
n Y Z =-- （5.3） 因此，若短期国库券期货收盘报价为95.05，则对应的每张面值为$100的90天期国库券期货的价格就为100－0.25（100－95.05）＝$98.7625，即合约的总价值为$987,625。
如果交割的短期国库券距到期日还有91天或92天，只需将上式中的n 替换成相应的天数即可。
3、 基本点
IMM 13周国库券期货的最小变动价位和每日波动限价用则用“基本点”来表示。所谓“基本点”（Basic Point ），是指1个百分点的百分之一。表5－2中最小变动价位栏里的0.01点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收益率变动的最小幅度为0.01%。所以，交易单位为1,000,000美元的3个月期国库券期货合约，其最小变动价位，即刻度值就为12.5美元（1,000,000×3/12×0.005%=12.5）。以前，IMM 还对其市场上交易的13周国库券期货合约规定了每日最大波动幅度的限制——60个基本点，即1500美元（1,000,000×3/12×0.6%＝1,500），但现在已经取消了。
4、 短期国库券期货的行情表解读
Interest Rate Futures
OPEN
HIGH LOW SETTLE CHG YIELD CHG OPEN INT Treasury Bonds (CBT) -$100,000; pts 32nds of 10% Dec 108-31
109-21 108-19 109-18 22 121-18 102-14 428,886 Mr04 107-07 108-07 107-07 108-05 22 116-23 101-05 17,463
Est vol 115,350; vol Fri 327,686; open int 447,192, -7,064
13 Week Treasury Bills (CME) -$1,000,000; pts of 100%
Oct na na na na na na na na Est vol 0; vol Fri 0; open int na, na.
Eurodollar (CME) -$1,000,000; pts of 100%
Oct
98.85 98.85 98.84 98.85 - 1.15 - 50,909 Nov
98.84 98.85 98.84 98.85 - 1.15 - 17,075 Dec
98.84 98.85 98.84 98.84 - 1.16 - 742,953 Mr04
98.74 98.76 98.74 98.75 .01 1.25 -.01 692,982 ……
Est vol 485,481; vol Fri 1,612,957; open int 4,925,869, -12,171.
图5.1 2003年10月7日《华尔街日报》利率期货行情表
与商品期货合约的行情表相类似，图5.1中“13 Week Treasury Bills（CME）”标题下每行的前五个数字分别为交易当天的开盘价、交易当天的最高价和最低价、以及以IMM指数表示的结算价格和当日结算价与上一交易日结算价相比的变化值。但与商品期货合约不同的是，短期国库券期货的行情表中还多了“Yield”（此处的yield含义为“贴现率”）这一栏，它包括了当日结算价的贴现率以及与前一交易日相比结算价贴现率的变化值。请注意：当日结算价的贴现率与以IMM指数表示的当日结算价之和，总是等于100；而以IMM指数表示的当日结算价与上一交易日结算价的变化值，也总是和结算价贴现率的变化值数值相等但符号相反。同样，每行的最后一个数字代表的是未平仓合约数，而“13 Week Treasury Bills （CME）”标题下的最后一行也给出了该种期货合约当日的估计总交易量，前一交易日的实际交易量和未平仓合约数，以及未平仓合约数与再之前一个交易日相比的变化量。
二、欧洲美元期货合约（Eurodollar Futures）
以IMM交易的3个月欧洲美元期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－3。
表5－3 IMM 3个月欧洲美元期货合约
交易单位本金为1,000,000美元，期限为3个月的欧洲美元定期存款
最小变动价位0.01点
最小变动值25美元
每日波动限价无限制
合约月份3月、6月、9月、12月
交易时间芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00
最后交易日从合约月份第三个星期三往回数的第二个伦敦银行工作日；若该日
为纽约或芝加哥银行的假日，则最后交易日为合约月份第三个星期
三往回数的第一个伦敦银行工作日
交割方式现金结算
资料来源：CME网站https://www.doczj.com/doc/1213373928.html,
1、欧洲美元期货合约简介
由于短期国库券的发行量会受到当期债券数量、当时的利率水平、财政部短期资金需求和政府法定债务等多种因素的影响，在整个短期利率工具中，所占总量的比例较小。而且许多持有者只是将短期国库券视为现金的安全替代品，对通过期货交易进行套期保值的需求并不大。因此，欧洲美元期货合约自诞生以来，发展迅速，其交易量很快就超过了短期国库券期货合约，成为短期利率期货中交易最活跃的一个品种。
所谓“欧洲美元”是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行设在境外的分支机构的美元存款。与短期国库券期货合约不同，IMM欧洲美元期货的交易对象不是债券，而是存放于伦敦各大银行的欧洲美元定期存款，其利率主要基于3个月期的伦敦同业拆借利率（LIBOR），通常会高于相应期限的短期国债利率。同时，由于欧洲美元定期存款无法转让，也不能作为贷款的抵押品或担保物，因此欧洲美元期货合约在到期时无法进行实物的交割，而是采用现金结算的方式来结清头寸。即期货合约到期时不进行实物交割，而是根据最后交易日的结算价格计算交易双方的盈亏，并直接划转双方的保证金以结清头寸。现金结算方式的成功，在整个金融期货的发展史上具有划时代的意义。它不仅直接促进了欧洲美元定期存
款期货的发展，并且为股票指数期货的推出铺平了道路。
此外，同短期国库券期货合约一样，IMM 欧洲美元期货的最小变动价位也是用“基本点”来表示。表5－3中最小变动价位栏里的0.01点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收益率变动的最小幅度为0.01%。所以，交易单位为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约的最小变动价位，即刻度值就为25美元（1,000,000×3/12×0.01%=25）。
2、欧洲美元期货的报价与期货合约的现金价格
与短期国库券期货的报价方式相类似，IMM 交易的3个月欧洲美元期货也采用指数报价法。但不同的是，此处用于计算期货报价的“指数”（Index）等于100与收益率的分子的差，而非贴现率。因此，相应地，图5.1中欧洲美元期货行情表里的“Yield”栏代表的就是收益率，而非贴现率。
如果Z是欧洲美元期货的报价，则对于合约规模为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约而言，其现金价格就等于：
--（5.4）
Z
10,000[1000.25(100)]
因此，图5.1中2003年10月份的欧洲美元期货收盘报价为98.85，则对应的每份合约的价格就为10,000[100－0.25（100－98.85）]＝$997,125。
此外，对于短期国库券期货合约来说，由于存在实物交割的可能，合约的价格在到期日会收敛于90天期面值为$1,000,000的短期国库券的价格。而欧洲美元期货合约在到期时是通过现金来结算的，因此，最后的交割结算价等于100减去合约最后交易日的3个月期伦敦同业拆借利率分子的差。到期日每份合约的价格则等于：
-（5.5）10,000(1000.25)R
其中，R为当时报出的欧洲美元的利率，即按季度计复利的90天期欧洲美元存款的实际利率，通常由清算所按一定的程序来确定。因此，可以说欧洲美元期货合约是基于利率的期货合约，而短期国库券期货合约是基于短期国库券期货价格的期货合约。
例如，如果到期日确定的欧洲美元利率为8%，则最终的合约价格就等于10,000（100－0.25×8）＝$980,000
三、长期国债期货合约（Treasury Bond Futures）
（一）长期国债期货合约简介
以CBOT交易的长期国债期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－4。
表5－4 CBOT 30年期国债期货合约
交易单位面值为100,000美元的美国政府长期国债
最小变动价位1/32点
最小变动值31.25美元
每日波动限价以前：不高于或低于上一交易日结算价格各3点（即每张合约3000
美元）；现在：无限制
合约月份3月、6月、9月、12月
交易时间芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00
到期合约最后交易日交易截止时间为当日中午
最后交易日从交割月最后营业日往回数的第七个营业日
资料来源：CBOT网站https://www.doczj.com/doc/1213373928.html,
CBOT长期国债期货合约的标的资产为1,000,000美元等值的美国长期政府债券。由于
长期国债的信用等级高，流动性强，对利率变动的敏感度高，且交割简便，因此，自1977年CBOT 首次推出长期国债期货合约以来，便获得了空前的成功，成为世界上交易量最大的一个合约。
（二）长期国债现货和期货的报价与现金价格的关系
图5.1中“Treasury Bonds （CBT ）”标题下给出的便是2003年10月6日CBOT 交易的长期国债期货合约的行情表，其结构与第三章中我们给大家介绍的普通商品期货合约的行情表相类似。
长期国债期货的报价与现货一样，都以美元和32分之一美元报出，所报价格是100美元面值债券的价格，由于合约规模为面值10万美元，因此若报价为90-25，则意味着面值10万美元的报价是90，781.25美元。
应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price ）是不同的。两者之间的关系为：
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 （5.6）
例5.1
假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94—28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：
美元美元674.2184
826=? 该国债的现金价格为：
94.875美元+2.674美元=97.549美元
此外，与短期利率期货不同，美国金融期货市场上的中长期国债期货价格的最小变动价位和每日价格波动幅度限制均用“点”来表示，此处的“点”（Point ）指的是百分点。目前CBOT 长期国债期货合约的最小变动价位为1/32点，即1个百分点的1/32，等于31.25美元（1%×1/32×100,000=31.25），每日价格波动幅度的限制为3个百分点，即3,000美元（1%×3×100,000＝3,000）。
（三）中长期国债期货的定价
中长期国债属附息票债券，属支付已知现金收益的证券，因此公式（3.5）和（3.6）适用于中长期国债期货的定价。只是由于其报价和交割制度的特殊性，使这些公式的运用较为复杂而已。
以下我们以CBOT 长期国债期货为例来说明其定价问题，其结论也适用于中期国债期货。
1、交割券与标准券的转换因子
CBOT 长期国债期货的合约月份为每年的3月、6月、9月和12月。在合约月份的任何一个营业日内，空头方都可以选择进行交割，但必须比实际交割日提前两个营业日向清算所发出交割通知。此外，CBOT 还规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此CBOT 规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子（Conversion Factor ）。转换因子在数值上等于面值为100美元的可交割债券在有效期限内的现金流按标准券的息票率（目前为6%，2000年3月以前为8%）（每半
年计复利一次）贴现到交割月第一天1的价值，再扣掉该债券的累计利息，将所得的余额除
以100。在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。转换因子通常由交易所计算
1因为中长期期国债期货的空头可选择在交割月任意一天交割。
并公布。如表5－5所示：
表5－5 CBOT 30年期长期国债期货转换因子表
息票率(%) 到期日(月-日-年) 2003年12月份2004年3月份2004年6月份
5 1/4 11-15-28 0.9038 0.9044 0.9047
5 1/4 02-15-29 0.9035 0.9038 0.9044
5 3/8 02-15-31 0.9169 0.9172 0.9176
5 1/2 08-15-28 0.9362 0.9364 0.9368
6 02-15-26 1.0000 0.9999 1.0000
6 1/8 11-15-2
7 1.0156 1.0156 1.0154
6 1/8 08-15-29 1.0162 1.0160 1.0161
6 1/4 08-15-23 1.0285 1.0282 1.0281
6 1/4 05-15-30 1.032
7 1.0327 1.0325
6 3/8 08-15-2
7 1.0469 1.0466 1.0465
6 1/2 11-15-26 1.0615 1.0613 1.0608
6 5/8 02-15-2
7 1.0774 1.0769 1.0766
6 3/4 08-15-26 1.0919 1.0913 1.0910
6 7/8 08-15-25 1.1049 1.1042 1.1037
7 1/8 02-15-23 1.1265 1.1255 1.1247
7 1/4 08-15-22 1.1385 1.1374 1.1365
7 1/2 11-15-24 1.1765 1.1756 1.1743
7 5/8 11-15-22 1.1813 1.1801 1.1786
7 5/8 02-15-25 1.1926 1.1913 1.1902
7 7/8 02-15-21 1.1981 1.1963 1.1947
8 11-15-21 1.2165 1.2149 1.2130
8 1/8 08-15-19 1.2125 1.2102 1.2083
8 1/8 05-15-21 1.2263 1.2245 1.2224
8 1/8 08-15-21 1.2283 1.2263 1.2245
8 1/2 02-15-20 1.2549 1.2523 1.2500
8 3/4 05-15-20 1.2828 1.2803 1.2775
8 3/4 08-15-20 1.2855 1.2828 1.2803
8 7/8 02-15-19 1.2818 ----- -----
资料来源：CBOT 网站https://www.doczj.com/doc/1213373928.html,
可见，对于有效期限相同的债券，息票率越高，转换因子就越大。对于息票率相同的债券，若息票率高于6%，则到期日越远，转换因子越大；若息票率低于6%，则到期日越远，转换因子越小。
算出转换因子后，我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金：
空方收到的现金=期货报价2 交割债券的转换因子+交割债券的累计利息（5.7）
例5.2
某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90－00，求空方用该债券交割应收到的现金。
2期货报价均指标准券的期货报价。
首先，我们应计算转换因子。根据有关规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。这样我们可以把将来息票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为：
36
3607100195.031.03
1.03i i =+=∑美元 由于转换因子等于该债券的现值减累计利息。因此我们还要把195.03美元贴现到现在的价值。由于3个月的利率等于 1.031-，即 1.4889%，因此该债券现在的价值为195.03/1.014889=19
2.17美元。
由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为：
转换因子=（192.17－3.5）/100=1.8867美元
然后，我们可根据公式（5.7）算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：
1,000?[（1.8867?90.00）+3.5]=173，303美元
2、确定交割最合算的债券
由于转换因子制度固有的缺陷和市场定价的差异决定了用何种国债交割对于双方而言是有差别的，而空方可选择用于交割的国债多达30种左右，因此空方应选择最合算的国债用于交割。
交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的那个债券。
交割差距=债券报价+累计利息—[（期货报价?转换因子）+累计利息]
=债券报价—（期货报价?转换因子） （5.8）
例 5.3
假设可供空头选择用于交割的三种国债的报价和转换因子如表5－6所示，而期货报价为93－16，即93.50美元。请确定交割最合算的债券。
表5－6 可供交割国债报价及其转换因子
国 债 报 价 转 换 因 子
1 144.50 1.5186
2 120.00 1.2614
3 99.80 1.0380
根据以上数据，我们可以求出各种国债的交割差距为：
国债1： 144.50－(93.50?1.5186)=2.5109
国债2： 120.00－(93.50?1.2614)=2.0591
国债3： 99.80－(93.50?1.0380)=2.7470
由此可见，交割最合算的国债是国债2。
3、国债期货空方的时间选择权（the timing option ）
国债期货的空方除了拥有上述交割券种选择权外，还拥有以下三种交割时间选择权： 首先，CBOT 长期国债的空头方可以选择在交割月里的任何一天进行交割，从而可以选择对自己最有利的一天进行交割。
其次，CBOT 长期国债期货的交易于芝加哥时间下午2点就停止了，而长期国债现货的交易一直要持续到下午4点。另外，空方在晚上8点以前都可以向清算所下达交割通知，仍以当天下午2点期货交易收盘时所确定的结算价格为基础来计算交割应付价格（invoice price ）。这样就给了空方一个极为有利的时间选择权，我们称之为威尔德卡游戏（wild card play ）。即如果下午2点以后长期国债的价格下降，空方就可以发出交割通知，开始购买交割最便宜的债券并为交割做准备；如果长期国债的价格并没有下跌，空方仍可继续保持头寸，等到第二天再运用相同的策略。
最后，CBOT 长期国债期货的最后交易日为从交割月最后营业日往回数的第七个营业日，而交割期却为整个交割月。这就意味着在最后交易日之后的七天时间内所进行的交割都可以按照最后交易日所确定的结算价格为基础来计算交割应付价格。因此，与威尔德卡游戏选择权类似，空方同样可以选择等待某日国债价格下降，对其有利时再发出交割通知，进行
交割。
4、国债期货价格的确定
由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权，因此要精确地计算国债期货的理论价格也是较困难的。但是，如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格：
1．根据交割最合算的国债的报价，运用式（5.6）算出该交割券的现金价格。
2．运用公式（3.6），根据交割券的现金价格算出交割券期货3理论上的现金价格。
3．运用公式（5.6）根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价。
4．将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格4。
例 5.4
假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%，转换因子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。请根据上述条件求出国债期货的理论价格。
首先，我们可以运用公式（5.6）求出交割券的现金价格为：
601187120.308182
+?=美元 其次，我们要算出期货有效期内交割券支付利息的现值。由于期货有效期内只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元的利息，因此利息的现值为：
7e -0.3342?0.1=6.770美元
再次，由于该期货合约的有效期还有270天（即0.7397年）我们可以运用公式（3.6）算出交割券期货理论上的现金价格为：
（120.308－7.770）?e 0.7397?0.1=121.178美元
再其次，我们要算出交割券期货的理论报价。由于交割时，交割券还有148天（即270-122天）的累计利息，而该次付息期总天数为183天（即305天－122天）运用公式（5.6），我们可求出交割券期货的理论报价为：
148121.178715.5168183
-?=美元 最后，我们可以求出标准券的期货报价：
115.516884.62884201.3650
=-或
四、中期国债期货合约（Treasury Note Futures ）
在CBOT 市场上交易的中期国债期货合约主要有3种：10年期的、5年期的和2年期的。10年期和5年期中期国债期货合约的规模都为$100,000，最小变动价位也均为0.5/32点，即15.625美元；2年期中期国债期货合约的规模为$200,000，最小变动价位为0.25/32点，也等于15.625美元。此外，与长期国债期货合约相类似，对于每一种中期国债期货合约，可用于交割的中期国债种类也有多种选择，譬如，空头方可以选择在合约月份的第一天仍有剩余期限为1年零9个月到2年的任何国债用于2年期中期国债期货合约的交割；剩余期限为4年零2个月到5年零3个月的任何国债用于5年期中期国债期货合约的交割；剩余期限为6年零6个月到10年的任何国债用于10年期中期国债期货合约的交割。
以CBOT10年期中期国债期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－6。
表5－7 CBOT 10年期中期国债期货合约
3
交割券期货属于虚拟期货。 4因为标准券的累计利息为零。
交易单位
面值为100,000美元的美国政府中期国债 最小变动价位
1/32点的1/2 最小变动值
15.625美元 每日波动限价
无限制 合约月份
3月、6月、9月、12月 交易时间
芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00 到期合约最后交易日交易截止时间为当日中午 最后交易日 从交割月最后营业日往回数的第七个营业日
交割方式 联储电子过户簿记系统
资料来源：CBOT 网站 https://www.doczj.com/doc/1213373928.html,
五、市政债券期货合约（Municipal Bond Futures ）
CBOT 市政债券期货合约的交易始于1985年6月。其标准化合约的各项具体规定见表5－7。
表5－8 CBOT 市政债券期货合约
交易单位
用1,000美元乘以债券购买公司的“市政公债指数”。 最小变动价位
1/32点 最小变动值
31.25美元 每日波动限价
无限制 合约月份
3、6、9、12月 交易时间
芝加哥时间上午7:20－下午2:00 到期合约最后交易日交易截止时间为芝加哥时间下午2:00 最后交易日
从交割月最后营业日往回数的第七个营业日 交割方式 现金结算
资料来源：CBOT 网站 https://www.doczj.com/doc/1213373928.html,
在所有的利率期货中，CBOT 市政债券期货合约是唯一一个运用债券指数——债券购买公司的市政公债指数（The Bond Buyer Municipal Bond Index ，MBI ）作为定价基础的利率期货合约。MBI 的计算公式如下：
401140j j j
P MBI CF ρ==∑ 其中， j P 为MBI 债券组合中第j 种债券的三个有效报价的平均数，j CF 为第j 种债券的转换因子，ρ为MBI 系数。
因此，如果CBOT 市政债券期货的报价为90-16，用小数表示的报价就为90.50。由于该期货合约的价值等于$1,000乘以MBI 指数值，因此如果期货报价为90-16意味着一份合约的价值就为$90,500。
与欧洲美元期货合约相类似，市政债券期货合约也采用现金结算的方式。因此最后交易日的结算价格就等于债券购买公司的当日的市政公债指数价值。从而确保期货合约到期时，期货市场价格收敛于现货市场价格。
第三节 利率期货的运用
一、投机
与商品期货类似，利率期货市场上的投机行为也可以分为利用单笔头寸进行的投机活动和利用价差头寸进行的投机活动。
（一）单笔头寸投机
单笔头寸投机的原理很简单：若投机者预期未来利率水平将下降，从而利率期货的价格将上升，便可先行买入期货合约，做多；若投机者认为未来利率水平将上升，从而利率期货的价格将下降，则先行卖出期货合约，做空。
例5.5 假设1990年9月20日，随着伊拉克入侵科威特，某投机者认为未来的短期利率水平将会上升，于是他按当时的市场价格90.30卖空一份12月份的欧洲美元期货合约。5天之后，利率水平果然上涨，该期货合约的价格跌为90.12，一共下跌了18个基本点，每个基本点价值25美元，该投机者对冲平仓便可获利450美元。
（二）价差头寸投机
利率期货市场上大多数的投机行为都是利用价差头寸来进行的。与商品期货市场一样，利率期货市场上的价差也可以分为商品内的价差和商品间的价差。前者主要是利用利率的期限结构来进行投机，例如利用近期的和远期的短期国库券期货合约来进行投机；后者主要是利用收益曲线形状的变化或不同金融工具之间风险水平的差异来进行投机，例如利用具有相同违约风险但却有着不同收益曲线的短期国库券期货合约和长期国债期货合约来进行的投机活动，以及利用短期国库券期货合约和欧洲美元期货合约之间风险水平的不同来进行的投机活动。
1、近期－远期国库券期货价差
例5.6 表5－8给出了3月20日这天市场上短期国库券的一系列现货收益率和期货收益率。如表中所示，现货市场上，3个月后到期的短期国库券的收益率为10.00%，而1年后到期的短期国库券的收益率为11.47%，短期国库券的收益曲线向上倾斜。某投机者认为该收益曲线过于陡峭，在未来的6个月内将会趋于平缓，即相应的不同月份期货合约之间的收益价差将会缩小。于是，他按当前的市场价格买入1份较远月份（12月份）的短期国库券期货合约，卖出1份较近月份（9月份）的短期国库券期货合约，两份合约之间的价差为100个基本点（87.50－86.50）。
假设到了4月30日，12月份短期国库券期货合约的收益率从13.50%下跌到11.86%，9月份短期国库券期货合约的收益率则从12.50%下降到10.98%，收益曲线真的趋于平缓。此时，市场上9月份的短期国库券期货合约的报价为89.02，12月份的短期国库券期货合约的报价为88.14，两者之间的收益价差缩小为88个基本点（89.02－88.14）。若该投机者此时对冲平仓，尽管9月份的短期国库券期货合约亏损了1.52（87.50－89.02），但12月份的短期国库券期货合约却赚了1.64（88.14－86.50），因此，仍可获利12个基本点，由于每个基本点的变化代表的价值为25美元，则总获利额就为300美元。即便4月30日这天，期货合约的收益率上升，但只要收益曲线仍是变得平缓，投机者也仍可从中获利。
表5－9 3月20日短期国库券现货和期货收益率
距到期日的期限短期国库券贴现率期货合约期货收益率IMM指数
3个月6个月9个月12个月10.00%
10.85%
11.17%
11.47%
6月
9月
12月
12.00%
12.50%
13.50%
88.00
87.50
86.50
2、短期国库券期货－长期国债期货价差
例5.7 表5－10给出了6月20日这天市场上短期国库券和长期国债现货与期货的收益
率。表中所有的收益率均为12%，代表了一条完全水平的收益曲线。若某投机者认为未来的收益曲线将会向上倾斜，则他可采用的投机策略就有2种。一是与5.6例类似，利用商品内的价差，即同种利率期货不同到期月之间的价差，卖出较远月份的短期国库券期货合约，买入较近月份的短期国库券期货合约。二是利用商品间的价差，例如短期国库券期货与长期国库券期货之间的价差，因为收益曲线向上倾斜，说明长期收益率相对于短期收益率将上升。于是，该投机者可以卖出长期国债期货合约，买入短期国库券期货合约进行投机。
表5－10 6月20日短期国库券和长期国债现货与期货收益率
现货市场现货收益率期货市场期货收益率期货报价
3个月期国库券6个月期国库券某长期国债12.00%
12.00%
12.00%
9月份短期国库券期货
12月份短期国库券期货
9月份长期国债期货
12月份长期国债期货
12.00%
12.00%
12.00%
12.00%
88.00
88.00
69-29
69-29
设6月20日这天，该投机者按当前的市场价格卖出1份12月份的长期国债期货合约，买入1份12月份的短期国库券期货合约。
假设到了10月14日，长期国债期货合约的收益率上升为12.78%，短期国库券期货合约的收益率上升为12.20%，收益曲线真的如该投机者所料，向上倾斜。此时，市场上12月份短期国库券期货合约的报价为87.80，12月份长期国债期货合约的报价为65-24。若该投机者此时对冲平仓，尽管12月份的短期国库券期货合约亏损了20个基本点，即500美元，但12月份的长期国债期货合约却因为价格的变化4-05而赚了133个1/32点，即4,156.25美元，因此，仍可获利3,656.25美元。
此外，值得注意的还有两点：第一，在本例中，为了简便起见，我们假设卖出的长期国债期货合约和买入的短期国库券期货合约都各为1份。但事实上由于不同种类期货合约的价格往往有着不同的波动性，因此很多时候，这样1:1的交易策略都不是最优的。在本例中，我们就可以看到，尽管长期国债收益率的变动是短期国库券收益率变动的4倍，但其价格的变动却几乎是后者的8倍多。这种不同种类期货合约价格敏感性的差异，无论是在投机还是套期保值中，都应给予足够的重视，才能获得最优的结果。第二，从本例中我们可以看到所交易的两种期货合约有着相同的到期月份。可见利用收益曲线变化而进行的投机策略既可以通过不同到期月份的同种期货合约，也可以通过相同到期月份的不同种期货合约来进行。
3、短期国库券期货－欧洲美元期货价差（A T-Bill/Eurodollar Spread, TED Spread）
利率期货市场上另外一种基本的投机策略则是利用利率风险结构的变化来进行的。
例5.8 设2月17日这天市场上12月份短期国库券期货和欧洲美元期货的收益率分别为8.82%和9.71%，如果某投机者预期未来这两者之间的收益价差还将进一步扩大，于是他按当前的市场价格以90.29的报价卖出1份欧洲美元期货合约，以91.18的报价买入1份短期国库券期货合约，两者的价差为89个基本点（91.18－90.29）。
假设到了10月14日，市场上12月份短期国库券期货的收益率上涨为8.93%，报价为91.07，欧洲美元期货的收益率上涨为10.09%，报价为89.91，两者之间的价差扩大为106个基本点（91.07－89.91）。若该投机者此时对冲平仓，尽管短期国库券期货合约亏损了0.11（91.07－91.18），但欧洲美元期货合约却赚了0.38（90.29－89.91），因此，仍可获利27个基本点，由于每个基本点的变化代表的价值为25美元，则总获利额就为675美元。
4、中期国债期货－长期国债期货价差（Notes over Bonds, the NOB Trade）
所谓的NOB交易策略是利用中期国债期货和长期国债期货收益率绝对水平或相对水平的变化来进行投机的一种策略。
我们知道中期国债和长期国债的价格高度相关。但由于长期国债的久期长于中期国债，因此即便收益率的变化相同，长期国债期货合约价格的变化也将大于中期国债期货合约。假设某投机者持有长期国债期货的多头和中期国债期货的空头，若两者的收益率等幅度下降，则该投机者在长期国债期货市场上的盈利就会超过其在中期国债期货市场上的损失，从而整体头寸仍为获利。
NOB交易策略同样可以用于利用收益曲线形状的变化而进行投机获利，此时投机者关注的仅是收益率相对水平的变化而非绝对水平的变化。例如，若投机者预计收益率曲线将会向上倾斜，这就意味着长期金融工具（如长期国债）的收益率相对于短期金融工具（如中期国债）的收益率将会上升，该投机者可以通过卖出长期国债期货合约买入中期国债期货合约进行投机。若投机者预计收益率曲线将会向下倾斜，该投机者就可以通过买入长期国债期货合约卖出中期国债期货进行投机。
二、套期保值
（一）多头套期保值
例5.9 假设XX年12月15日，某公司投资经理A得知6个月后公司将会有一笔$970,000的资金流入并将用于90天期国库券投资。已知当前市场上90天期国库券的贴现率为12%，收益曲线呈水平状（即所有的远期利率也均为12%），明年6月份到期的90天国库券期货合约的价格为$970,000。因此，该投资经理预计6个月后的那笔资金$970,000刚好购买一份面值为$1,000,000的90天期国库券。为了预防6个月后90天期国库券的价格上涨，该投资经理决定买入1份6个月后到期的90天期短期国库券期货合约进行套期保值。
假设到了6月15日，市场上90天期国库券的收益下降为10%，则同样购买1份面值为$1,000,000的90天期国库券需要的资金为$975,000（$975,000=$1,000,000－0.10×$1,000,000×90/360），因此，现货市场上亏损了$5,000。而此时，原有的国库券期货合约恰好到期，期货的收益率应等于现货的收益率，也为10%，故该期货合约的价格也上涨为$975,000，期货市场上的盈利就为$5,000。期货市场与现货市场的盈亏恰好可以相抵，有效地达到了保值的目的。
值得注意的是，本例中假设收益曲线呈水平状，即期利率和远期利率相等，从而使整个问题简化。在实际的运用中，这种呈水平状的收益曲线并不常见，要利用利率期货市场进行套期保值，关键是要锁定远期利率，而不是即期利率。
（二）空头套期保值
例5.10 假设1月15日，某公司投资经理B得知，根据公司的投资计划安排，2个月后必须将一笔面值为$20,000,000的短期国库券投资变现。已知该笔国库券2个月后刚好可以用于3月份90天期国库券期货合约的交割，而当前市场上该3月份短期国库券期货合约的报价为94.50，也就是说预计2个月后这笔$20,000,000的短期国库券可以变现为$19,725,000
【
90
200,000[100(10094.5)]
360
=--】。为了避免2个月后国库券价格下跌的风险，该投
资经理B决定卖出20份3月份90天期短期国库券期货合约，总价格为$19,725,000，进行套期保值。
假设3月份该公司原持有短期国库券需变现时，市场上90天期国库券的价格不仅没有下跌反而上涨，贴现率变为5.25%。3月份90天期短期国库券期货的报价也变为94.75。因
此，该公司在现货市场上的变现收入为$19,737,500【
5.25%90
20,000,000(1)
360
?
=-】，现
货市场上共盈利$12,500（＝$19,737,500－$19,725,000）。而期货市场上对冲平仓的损失也恰好为$12,500。
（三）交叉套期保值
由于利率期货市场上标的资产的种类繁多，因此交叉套期保值的显现尤为常见。只要用于保值的和被保值的金融工具的风险水平、息票率、到期日不同，亦或被保值的金融工具和可用于交割的期货合约标的物所跨越的时间不同，都可以称为“交叉套期保值”。
例5.11 假设某公司经理决定3个月后发行一笔面值为$10亿的90天期商业票据进行筹资，当时市场上流通的该公司90天期商业票据的收益率为17%，比90天期国库券的收益率15%高出了2个百分点。因此该公司经理预计，如果3个月后该公司商业票据的收益率不变，则实际可筹得的资金为$957,500,000。为了防止该公司商业票据收益率上升，该公司经理决定利用90天期国库券期货进行套期保值。尽管这两者的利率高度相关，但用于保值的和被保值的是两种不同的金融工具，因此也属于交叉套期保值的范畴。
该公司经理的套期保值交易如表5－10所示：
表5－11 短期国库券期货和商业票据交叉套期保值示例
时间现货市场期货市场
T＝0 计划3个月后发行一笔总面值为$10
亿的90天期商业票据，预期收益率为
17%，则预计实际可筹资金为
$957,500,000。卖出1,000份3个月后到期的90天期短期国库券期货合约，期货收益率为16%，故每份期货合约的价格为$960,000，总收入为$960,000,000。
T＝3个月商业票据的收益率上涨为18%，短期
国库券的收益率仍比商业票据低2个
百分点，即为16%。因此，发行面值
为$10亿的90天期商业票据的实际筹
资额为$955,000,000，而不是预期的
$957,500,000。期货合约即将到期，故该国库券期货的收益率等于现货收益率，即16%，每份期货合约的价格仍为$960,000，期货市场上盈亏为0。
从表5－11的交易中，我们看到该经理试图锁定T＝0时刻商业票据的现货收益率17%，从而套期保值的结果“似乎”现货市场上损失了$2,500,000。其实不然。因为该经理的这一“希望”原本就是没有保证的，在T=0时刻，该经理有可能加以锁定的应该是当时商业票据的3个月远期利率而不是即期利率。当时的短期国库券期货收益率为16%，如果商业票据的收益率总是保持比国库券期货收益率高2个百分点，这就反映了当时市场对3个月后商业票据收益率的预期已经是18%，而不是17%。因此，该经理试图利用国库券期货合约来锁定当时市场上商业票据的即期收益率17%是不现实的，其所预计的3个月后实际可筹资额原本就应该为$955,000,000，而不是$957,000,000。如果是这样，那么现货市场与期货市场的总盈亏也仍为0。因此，利用利率期货进行套期保值，关键是要锁定远期利率，而不是即期利率。
以上三个例子中套期保值的结果总盈亏都为0。然而在实践中，结果往往都不可能如此完美。仍以例5.11中的情况作进一步说明，假设该公司经理最初试图锁定的收益率是正确的，即为18%。然而随着从T=0到T＝3个月这段时间内，通货膨胀超预期地上涨，市场认为商业票据的风险程度也高于原本T=0时刻的预期，那么3个月后，假设国库券期货的收益率等于现货的收益率等于16.25%，而商业票据的收益率为18.5%，比前者高了2.25%。那么此时，期货市场上的盈利为$625,000，而现货市场上的损失却为$1,250,000，因此总损失$625,000。但如果没有进行套期保值，则损失将更大，即为$1,250,000。
此外，通常情况下，短期国库券利率和商业票据利率将会同方向变动，但也可能出现反方向变动的特殊情况，此时，套期保值的结果就很可能遭遇巨大的损失或盈利。例如，假设
例5.11中三个月后商业票据的收益率仍为18.5%，然而国库券的收益率却降为15.75，那么现货市场上的损失仍为$1,250,000，但同时，期货市场上也损失了$625,000，因此总损失就为$1,875,000。因此，我们应该谨记套期保值的目的并非为了盈利，而只是为了尽可能地降低风险。
（四） 套期比率的选择
在前面的例子中，出于简化，我们都是采用了1:1的套期比率。但是在实践中，1:1的套期比率往往并不能达到最好的保值效果。那么在利率期货市场上进行套期保值，该如何选择最为合适的套期比率呢？
在第四章中，我们给出了风险最小的套期比率即最佳套期比率的公式：
22SF S F SF S SF F F F
COV h ρσσσρσσσ=== 并指出，实践中可以通过以下回归方程来寻找最佳套期比率：
S F αβε?=+?+
一般而言，这一回归的方法在利率期货市场上也同样适用，但存在着以下一些局限性：首先，金融市场上证券的种类繁多，对于一些新证券的保值，利用上述回归方程进行参数估计时往往由于现货市场数据的缺乏而不得不用其他证券的数据替代，从而影响了模型结果的准确性。其次，该回归方法只是间接地而不是显性地考虑了不同债券价格对利率变化敏感性的差异，而这正是利率期货套期保值中需要特别关注的一个重要问题。因此，我们要再给大家介绍一种基于久期的套期保值策略。
1、久期
所谓久期（Duration ）是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间。期限为n 年的零息票债券的久期就为n 年，而期限为n 年的附息票债券的久期则小于n 年。
假定现在是0时刻，债券持有者在i t 时刻收到的现金流为(1)i i n c ≤≤。则债券价格B 与收益率y （连续复利）的关系就为：
1i n
i i yt B c e =-=∑
（5.9）
因此，债券久期D 的定义就为：
11i
i n
n i i i i i i yt yt D B B t c e c e t ==--????==????∑∑ （5.10）
可见，久期实际上是付款时间的加权平均值，对应i t 时刻的权重就等于该时刻所有支付
的现值占债券总现值的比率。权重之和为1。
2、 基于久期的套期比率
由（5.9）式可知：
1i n i i i B yt y t c e =?-=-?∑
（5.11） 根据（5.10）式，可知：1i n i i i yt BD t c e =-=
∑。因此（5.11）式可改写为： B BD y ?=-?
（5.12）
如果我们将收益曲线微量平移，使所有期限的利率都增加?y ，则所有债券的收益率也都增加了?y ，由公式（5.12）可知，债券价格增加了?B ，其中：
B BD y ?=-?或B D y B ?=-? （5.13）
这表明债券价格变化的百分比就等于其久期乘以收益曲线的平行增量。
用S 表示需进行套期保值的资产的价值，表示需进行套期保值的资产的久期，F 表示利率期货合约的价格，表示期货合约标的资产的久期。假定收益曲线只发生平行移动，则根据（5.13）式，可得一近似公式：
S S SD y ?=-? （5.14） 通过合理的近似，同样可得：
F F FD y ?=-? （5.15） 因此，为了对冲?y 的不确定性，对冲所需要的合约数为：
*S F SD N FD = （5.16）
这就是基于久期的套期比率（duration-based hedge ratio ），也称为价格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio ）。运用它可使整个头寸的久期为0。
例5.12 5月5日，某公司投资经理得知将于8月5日收到一笔$3,400,000的资金，并计划投资于6个月期的短期国库券。当前市场上，9月份3个月期的国库券期货合约的报价为89.5，即现金价格为$973,750【＝10,000[100－0.25(100-89.5)】。为预防8月5日收到资金时市场上短期国库券的价格上涨，从而给公司造成损失，该投资经理决定买入9月份的短期国库券期货合约进行套期保值。
由于短期国库券属贴现债券，因此，该3个月期期货合约的标的资产的久期就为0.25年，而计划投资的6个月期短期国库券的久期就为0.5年。
根据（5.16）式，应购买的期货合约数为；
3,400,0000.5 6.987973,7500.25
?=≈ 3、 久期的局限性
久期的概念为利率风险管理提供了一个简单的方法。但由于它忽略了凸度因素对组合价值变化的影响，同时，它是建立在收益曲线只能发生平移，即所有利率变化幅度相等的假设上的，而实践中，短期利率的波动率往往高于长期利率，两者之间的相关性并不好，甚至有时变化方向相反。因此，基于久期的套期保值存在着一定局限性。
三、风险管理
除套期保值外，利率期货合约还可用于其他风险管理的领域，如改变原投资的到期时间、进行浮动利率贷款与固定利率贷款间的转换等等。
（一） 改变投资的到期时间
在某些情况下，投资者原有投资组合的到期时间很可能与其资金需求或投资计划有冲突。例如，某投资者A 持有一笔6个月后到期的短期国库券，但他3个月后便急需一笔资金；某投资者B 持有一笔1个月后到期的短期国库券，并打算到期后继续投资3个月，因此，他很担心1个月后由于利率下跌，给他的再投资计划造成损失。显然，投资者A 和B
都可以通过现货市场将其手中的短期国库券卖出，重新按其希望的投资期限再投资。但现货交易往往有着较高的交易成本，因此，更好的选择则是利用利率期货合约来改变原有投资的到期期限。例如，投资者A 可以现在就卖出3个月后到期的短期国库券期货合约，待3个月后通过交割换得其所需要的资金；投资者B 则可以现在就买入1个月后到期的短期国库券期货合约，到时接受交割并将交割所得的国库券持有到期。这就相当于投资者A 将其原有投资的到期时间从6个月缩短为了3个月，投资者B 则将其原投资的到期时间从1个月延长到了4个月。
（二） 浮动利率贷款与固定利率贷款间的转换
浮动利率贷款与固定利率贷款的转换经常是通过利率互换来完成的，但通过期货交易也可以达到类似的效果。
例如，9月20日，某公司A 从银行借入了一笔6个月期的浮动利率贷款，头三个月的利率为当前的90天期LIBOR ＋200个基本点，3个月后（即12月20日）偿还头3个月的利息，并根据当时90天期LIBOR ＋200个基本点重定后3个月的利率。因此，为了事先锁定3个月后的贷款利率，A 公司可以卖出12月份欧洲美元期货合约进行套期保值，从而相当于将原浮动利率贷款转变为了固定利率贷款。
与此类似，假设9月20日，某银行B 发放了一笔6个月期的固定利率贷款，但银行自身的借款成本却是浮动的，必须每3个月都根据当时的90天期LIBOR 重定一次利率并支付前期的利息。因此，为了防止LIBOR 上升的风险，B 银行同样可以卖出相应欧洲美元期货合约来进行保值，从而相当于将原发放的固定利率贷款转变为了浮动利率贷款。
本章小结
1． 利率期货是指由交易双方签订的，约定在将来某一时间按双方事先商定的价格，交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化期货合约。
2． 利率期货的种类繁多，按照合约标的的期限长短，可分为短期利率期货和长期利率期货两大类。 3． 短期国库券的报价公式为
360(100)Y n
- 短期国库券期货的报价公式为360100(100)Z Y n =-- 4． 利率期货的可用于投机、套期保值以及其他的利率风险管理领域，如改变原投资的到期时间、进行浮动利率贷款与固定利率贷款间的转换等等。
5． 久期是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间的量。实际上是付款时间的加权平均值。债券久期D 的定义为：
11i i
n n
i i i i i
i yt yt D B B t c e c e t ==--????==????
∑∑ 6． 基于久期的套期比率，即价格敏感的套期比率为：*S F
SD N FD =
参考阅读
1． 程希骏.利率期货保值的期度分析.预测，1998(3)
2．王琪英. 利率期货. 国际商务研究，1999(1)
3．杨迈军主编. 利率期货交易. 第1版. 北京：中国物价出版社，2001
4．Terry, J. Watsham(2003) Futures and Options in Risk Management, 2nd(ed.), 英文影印版, 北京：北京大学出版社
思考与练习
1、已知当前市场上90天期国库券的贴现率为8.65%，请问，面值为$1,000,000的90天期国库券的现金价格是多少？
2、已知当前市场上IMM指数为88.60，请问短期国库券的贴现率为多少？如果某投资者按此报价购买一份3个月期短期国库券期货合约，当IMM指数上涨为88.90时，该投资者的盈亏状况如何？
3、假设某公司投资经理A得知3个星期后将有一笔资金流入公司并计划投资于一批总面值为$10,000,000的90天期国库券。当前市场上3个星期后到期的短期国库券期货合约的报价为94.75。请问，为了规避3个星期后利率下降的风险，该投资经理该如何进行套期保值？若3个星期后，利率不仅没有下降反而上升，90天期国库券的贴现率上涨为5.25%，则该投资经理在期货和现货市场上的盈亏状况如何？
4、某投资银行于8月间承销一家跨国公司发行的欧洲债券，总金额为$20,000,000，期限为15年，息票利率为8%，每年计息一次。该投资银行承诺以$79.74的贴现价承销。若此投资银行估计承销期约为6周，而当时市场利率为10.75%，9月期15年美国长期国债期货的价格为79-24。假如到9月份时，市场利率升至11%，9月期15年美国长期国债期货的价格跌至78-6。请问，该投资银行应该如何进行保值？假定9月份利率上升后，该投资银行以$78.20的贴现价出售欧洲债券，试计算该投资银行的实际损益情况。
5、请简要说明基于久期的套期保值的局限性。
现金交割是指到期未平仓期货合约进行交割时，用结算价格来计算未平仓合约的盈亏，以现金支付的方式最终了结期货合约的交割方式。这种交割方式主要用于金融期货中期货标的物无法进行实物交割的期货合约，在利率期货中主要用于短期利率期货的交割。例如，短期利率期货合约的价格是按照按市场的价格指数来计算。具体的计算方法是l减去贴现率（一般是现货市场的报价）再乘以100，即报价指数=（1-贴现率）×100，一张91天到期交割的短期国债的实际价格应为：100-（100-报价指数）×90/360（单位：万美元）。例如，如果贴现率为7%，期货合约的价格指数就为93，到期日的实际价格就是100-（100-93）×90/360=98.25（万美元）。
假设短期国债的现金价格为95.00，对于当前的5%的利率水平。如果交易者预测3个月后利率将下跌，那么他就要买进一份3个月期的利率期货。3个月后，利率如他预测的那样下跌至3%水平，则对应于97.00的利率期货价格。此时，他卖出利率期货，则赚取2.00(97.00-95.00)的收益。假设短期国债的现金价格为P，则其报价为：(360/n)×(100-P) 其中，其中，n为国债的期限。比如，3个月期的国债，其现金价格为98，则它的报价为：(360/90)×(100-98)=8 即此国债的贴现率为8%，它与国债的收益率也不同，国债的收益率为：利息收入/期初价格，即：(360/n)×(100-P)/P 在我们的例子中，收益率为：(360/90)×(100-98)/98=8.28 %
短期美国国债期货的报价
短期美国国债期货的报价为：100-相应的短期美国国债的报价=100 -(360/n)×(100-P) 短期国债期货的价值则为：100-(n/360)×(100-短期国债期货的报价) =100-(n/360) ×{100-[100-(360/n))×(100-P)]}=P 比如，在上面例子中，短期国债期货的报价则比如，在上面例子中，短期国债期货的报价则为：100-8=92，短期国债期货的价值为：98。
由于短期英镑利率相对较高，某机构决定在11月进行3个月的1500万英镑投资，预计投资中可以获得英镑LIBOR减去20个基点（0·20%）的利率受益。
由于担心从现在到11月份这段时间内英镑利率下降，该机构希望通过持有期货多头头寸来锁定投资收益。因此，该机构买入30份12月份的短期英镑期货（500000英镑/每份合约）。
假设期货的价格为93.06，表明利率为6,94%（100-93.06）.在这个价位买入期货可以把投资收益锁定在6.94%减去20个基点的水平，即6.74%。
（1）假设在11月份，3个月英镑LIBOR低于6.94%，为6.42%，试计算期货投资收益及对冲的结果。
（2）假设在11月份，3个月英镑LIBOR高于6.94%，为7.25%，试计算期货投资收益及对冲的结果。
(1)3个月英镑LIBOR为6.42%,即期货价格上涨
现货,投资收益:6.22%,期货投资收益0.52%,总收益:6.74%
期货投资收益:500000*30*(6.94%-6.42%)/4=19500英镑
(2)现货投资收益7.05%,期货投资损失:7.25%-6.94%=0.31%,总收益:7.05%-0.31%=6.74% 期货投资对冲(平仓)损失:500000*30*(7.25%-6.94%)/4=11625英镑
第八章利率期货 本章考点 ◆利率期货的概念◆利率期货的标的及种类 ◆利率期货价格波动的因素◆美国市场利率期货合约 ◆利率期货套期保值◆利率期货投机与套利 名师点拨 本章主要介绍了影响利率的因素和主要的利率期货交易，通过学习本章要了解利率期货的产生与发展、利率的影响因素，理解利率期货的报价与交割，重点掌握利率期货交易的概念、种类、特点及交易方式。本章在考试中处于－般地位，所占分值在8分左右。 最新考点例题解读 －、单项选择题 1．利率期货诞生于（）。 A．20世纪70年代初期 B．20世纪70年代中期 C．20世纪80年代初期 D．20世纪80年代中期 专家解读： 答案为B。利率期货诞生于20世纪70年代中期，是金融期货的重要组成部分，在全球期货市场占有较大份额。 2．以不含利息的价格进行交易的债券交易方式是（）。 A．套利交易 B．全价交易 C．净价交易 D．投机交易 专家解读： 答案为C。净价交易是以不合利息的价格进行交易的债券交易方式，这种交易方式是将债券的报价与应计利息分解，价格只反映本金市值的变化。 二、多项选择题 1．期货市场利率金融工具主要包括（）。 A．欧洲美元 B．亚洲银行间拆放利率 C．美国国债 D．欧元银行间拆放利率 专家解读： 答案为ACD。期货市场利率金融工具主要包括欧洲美元、欧元银行间拆放利率和美国国债等。2．下列关于国债期货的说法中，正确的有（）。 A．在中长期国债的交割中，买方具有选择用哪种券种交割的权利 B．净价交易中，交易价格不包括国债的应付利息 C．净价交易的缺陷是在付息日会产生－个较大的向下跳空缺口，导致价格曲线不连续D．买方付给卖方的发票金额包括国债本金和应付利息 专家解读： 答案为BD。在中长期国债的交割中，卖方具有选择用哪种券种交割的权利，选项A不正确。全价交易的缺陷是在付息日会产生－个较大的向下跳空缺口，导致价格曲线不连续，选项C 不正确。
第四章金融市场 一、单项选择题 1．金融市场按中介特征划分为直接金融市场和（）。 A.间接金融市场 B.有形市场 C.无形市场 D.公开市场 2. 由出票人对收款人发出的在一定期间内支付一定金额的债务凭证是（）。A．期票 B．汇票 C．本票 D．支票 3．资本市场包括股票市场、债券市场和（）。 A.贴现市场 B.国库券市场 C.基金市场 D.同业拆借市场 4. 资本市场中的一级市场是指股票与债券等长期融资工具的（）。 A．发行市场 B．交易市场 C．变现市场 D．批发市场5．下列属于短期资金市场的是（）。 A．债券市场 B．资本市场 C．票据市场 D．股票市场 6．基础性金融市场有货币市场、资本市场和（）。 A.期货市场 B.期权市场 C.货币互换 D.外汇市场 7．衍生性金融市场有期货市场、期权市场、互换市场和（）。 A.外汇市场 B.资本市场 C.货币市场 D.远期市场 8．不是以商品交易为基础，而是专门为融通资金签发的一种票据，称为（）。A．期票 B．汇票 C．本票 D．融通票据 9. 银行在票据未到期时将票据买进的做法叫（）。 A．票据交换 B．票据承兑 C．票据结算 D．票据贴现 10.（）是银行间所进行的票据转让。 A．贴现 B．转贴现 C．再贴现 D．都不是 11.第一张大额可转让定期存单是由（）于1961年创造的。 A．交通银行 B．花旗银行 C．东京银行 D．巴黎国民银行 12. 在出售证券时与购买者约定到期买回证券的方式称为（）。 A．证券发行 B．证券承销 C．期货交易 D．回购协议 13.（）是金融衍生产品中相对简单的一种，交易双方约定在未来特定日期按既定的价格购买或出售某项资产。 A．金融期货合约 B．金融期权合约 C．金融远期合约 D．金融互换协议14. 是否行使期权合约所赋予的权利，是（）的选择。 A．多头方 B．空头方 C．交易所 D．都不是 二、多项选择题
2015年期货从业资格考试内部资料 期货市场教程 第八章 利率期货 知识点：短期国债指数点位价格换算 ● 定义： 交易所规定该合约的最小变动价位为1／2个基点，（1个基点是指数的1％，即0.01，代表的合约价值为1000000 × 0.01％×3／12=25美元），即 0.005，合约的最小变动价值为12.5美元。 ● 详细描述： 当美国13周国债期货成交价为98.580时，意味着其年贴现率为（100－98.580）×100％=1.42％，也即意味着面值1000 000美元的国债期货以1000000×[1-1.42％／(12／3)]=996450美元的价格成交；当成交价格为99.000时，意味着其年贴现率为1％，国债期货价格为997500美元。如果投资者以98.580价格开仓买人10手美国13周国债期货合约，以99.000价格平仓。若不计交易费用，其盈利为42点／手，即1050美元／手 (42×25=997500-996450=1050美元/手)。 例题： 1.以3%的年贴现率发行1年期国债,所代表的实际年收益率为()%(结果保留两 位小数)。 A.2.91 B.3.09 C.3.30 D.3.00 正确答案：B 解析：该国债的实际年收益率=3%,（1-3%）*100%=3.09% 2.当成交指数为95.28时，1000000美元面值的13周国债期货和3个月欧洲美 元期货的买方，将会获得的实际收益率分别是( )。 A.1.18％，1.19％ B.1.18％，1.18％
C.1.19％，1.18％ D.1.19％，1.19％ 正确答案：C 解析：在13周国债中，年贴现率为100%-95.28%=4.72%，3个月的贴现率为4.72%/4=1.18%，国债的实际收益率为1.18%/（1-1.18%）=1.19%； 3个月欧洲美元期货的实际收益率为（100%-95.28%）/4 =1.18%。 3.以贴现方式发行的短期国债,如果在发行时买入并持有到期,则投资的收益率应该大于年贴现率。 A.正确 B.错误 正确答案：A 解析：考查短期国债。 4.一张3个月的贴现率为2％的国债，其（）。 A.年贴现率为12% B.年贴现率为8% C.实际投资收益率为8% D.实际投资收益率为8.16% 正确答案：B,D 解析： 3个月贴现率为2%，则年贴现率=2%×（12/3）=8%， 实际投资收益率=2%/（1-2%）×（12/3）=8.16% 。 5. 6月5日，某投机者以95.40的价格卖出10张9月份到期的3个月欧元利率（EURIBOR）期货合约，6月20日该投机者以95.30的价格将上述合约平仓。在不考虑交易成本的情况下，该投机者的交易结果是（）欧元。（每张合约为100万欧元） A.盈利250欧元 B.亏损250欧元 C.盈利2500欧元 D.亏损2500欧元 正确答案：C 解析：
第四章 一、判断题 1、在利率期货交易中，若未来利率上升则期货价格下降。（√） 2、利率期货的标的资产是利率。（×） 3、如果不存在基差风险，则方差套期保值比率总为1。（√） 4、由于在CBOT交易的债券期货合约的面值为10万美元，因此，为了对价值1000万美元的债券资产完全保值，必须持有100份合约。（×） 5、根据逐日结算制，期货合约潜在的损失只限于每日价格的最大波动幅度。（√） 6、如果方差套期保值比率为1，则这个套期保值一定是完美的。（×） 7、随着期货合约越来越临近交割日，基差越来越大。（×） 8、买入和卖出相同品种但交割日期不同的两份期货合约比单纯买卖一份合约需交纳更高的保证金。（×） 9、以交割月份相同但头寸相反的另一份期货合约来对冲原来持仓的合约，称为合约的交 割。（×） 10、期货保证金实行逐日结算制。（√） 11、根据短期利率期货的定价公式，远期利率协议价格越高，期货价格越低。（√） 二、单选题 1、利用预期利率的上升，一个投资者很可能（A） A．出售美国中长期国债期货合约 B 在小麦期货中做多头 C 买入标准普尔指数期货和约 D 在美国中长期国债中做多头 知识点：利率期货合约 解题思路：A。预期利率上升，则债券价格将下降，因此要出售债券期货合约。 2、在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期 货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（D） A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元 知识点：期权合约收益计算 1
解题思路：D。期货合约多头，随着合约价格的上涨，盈利增加。 3、在1月1日，挂牌的美国国债现货价格和期货价格分别为93-6和93-13，你购买了10 万美元面值的长期国债并卖出一份国债期货合约。一个月后，挂牌的现货和期货市场价格分别为94和94-09，如果你要结算头寸，将________ A. 损失500美元 B. 盈利500美元 C. 损失50美元 D 损失5000美元 知识点：头寸结算 解题思路：A。现货市场盈利（32-6）/32点，期货市场亏损（32+9-13）/32点，亏损大于盈利，故损失500美元。 4、如果__________,美国中长期国债期货合约多头头寸的投资者将盈利。 A．利率下降 B 利率上升 C 国债价格上升 D 长期债券价格上升 知识点：利率期货价值变化 解题思路：A。国债合约多头，待标的价格上涨时盈利，故而是利率下降。 5、在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的数额称为（C）。 A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 6、若一种可交割债券的息票率高于期货合约所规定的名义息票率，则其转换因子（A）。 A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不确定 7、当一份期货合约在交易所交易时，未平仓合约数会（D） A. 增加一份 B. 减少一份 C.不变 D.以上都有可能 8、欧洲美元期货的标的资产是（B） A. 欧洲美元 B. 3个月期的欧洲美元定期存款 C. 6个月期的欧洲美元定期存款 D.以上都不对 9、在进行期货交易的时候，需要支付保证金的是（C） A．期货空头B．期货多头C．期货空头和期货多头D．都不用 11、在下列期货合约的交割或结算中，出现“卖方选择权”的是（B）。 A.短期利率期货 B.债券期货 C.股价指数期货D．每日价格波动限制 12、对于CBOT上市交易的债券期货合约，标价“80－16”表示（A）。
【课程内容】第四章 利率期货 【时间安排】6学时 【讲授内容】 即期利率与远期利率、中长期国债期货、短期国债期货、久期 一、利率基础知识 （一）中长期债券的报价习惯 1、净价交易 现金价格=报价+应计利息 2、 报价的格式 面值的百分比，小数点后采用32进制。 3、计息方式 国债：实际天数/实际天数 公司债与市政债券：30天/360天 4、收益率报价 “等效债券收益率” （Bond Equivalent Yield: BEY）或简称为“债券制”收益率，它是债券持有到期的半年期内部收益率的两倍。 例子4-1：投资者于2002年8月5日购买了息票利率为10%的国债，上一个付息日为2月15日，下一个付息日是8月15日。当前的息票期为181天，到8月5日息票期已经过了171天，因此该投资者应该向卖方支付的应计利息为 171/181*5%=4.724%。 如果投资者购买的不是国债，而是市政债券或者公司债，其它一切与国债完全相同，那么，投资者应该支付的应计利息为 170/180*5%=4.722%。 例子4-2：2002年2月16日，票面利率为10%、将于2003年8月15日到期的国债的报价为108-14，如果持有该债券到期，那么半年期的内部收益率为2.07%，因此，该国债在5月15日的BEY制收益率为4.14%。 （二）短期国债的报价习惯
1、计息方式 实际天数/360天 2、 报价 “银行贴现制收益率” (Bank Discount Yield: BDY) 3、 美国短期国债的收益率报价低于债券的实际收益率 (a)定义中高估了投资额，初始投资应该是，而不是100。 (b)1年的实际天数为365天，而不是定义中的360天。 例子4-3：一种距离到期日还有60天的美国短期国债的报价为3%，根据上述公式，我们可以计算出其现金价格为99.5。因此，60天的实际收益率为0.503%，折合成年有效收益率为 ： （三）其它货币市场工具的报价习惯 1、计息方式 实际天数/360天 2、 报价 “货币市场收益率”(Money Market Yield: MMY) （四）国债利率 1、国债利率是政府以其一般信用条件在国内发行的本币债务的利率，本质上，政府用其财政收入为债务的偿还担保。 2、 一般来说，国债没有违约风险，是信用等级最高的债券。 3、几乎所有的衍生工具的定价都涉及无风险利率这个参数，在实际应用中，常常把无风险利率取作国债利率。 （五）LIBOR利率 1、LIBOR是“伦敦银行同业拆借利率” (the London Interbank Offer Rate) ——具有很高信用等级的大型跨国银行之间的大额贷款的平均利率报价。 2、 LIBOR利率一般都高于同币种的国债利率。 3、 LIBOR利率由英国银行家协会向全球公布。
利率期货基本知识 利率期货合约内容、国外现状及对我国利率期货合约设计的启示 1、标的资产 概念：利率期货得以建立、定价的标的，在利率合约中需要对标的资产进行明确的定义。以国债期货为例，大部分国债期货的标的都是名义债券，即专为利率期货交易设计的、具有固定面值和票面利率的债券，该债券在现实中并不存在。采用名义债券作为标的可以避免国债到期给期货交易带来的影响，使可用于交割的国债范围变大，有效的防止的交割时候的逼空现象。同时方便计算各种国债的转换因子。 面值设计准则： 1、保值者参与的便利程度和操作成本。套期保值者主要是机构投资者，散户保值需求较弱，因此考虑保值者需求时应考虑机构大户的需求。如果每张合约价值太小，且交易手续费以每张合约手续费是以合约张数收取的，会增加保值者的费用成本，因此机构投资者喜欢较大的合约。 2、投机者的资金实力与市场流动性。合约单位设计得较大，保值者交易方便，直接交易成本较低，但带来的另一个问题是投机者入市的难度加大，而且操作灵活性大大降低，使合约的流动性大大降低。在流动性差的市场上保值者根本无法转移风险，市场失去了存在的意义。因此仅有保值者的市场并不能运作起来，关键还要有大量投机者为市场提供流动性，来消化保值者的风险转移需求。在交易成本一定情况下，合约单位越小，操作越灵活，市场流动性越好。 对我国的启示：我国国债市场的交易者多是机构交易者，他们手中持有大量的国债并希望用其保值。但也不能无限地提高合约规模，如果市场中没有足够多的一些中小投机者，那么套期保值的功能就不能完成，所以合约规模为10 万元左右。 2 保证金设计 概念：保证金是用于最大程度的减少合约违约的情况发生。通常情况下经纪人会要求投资者在最初开仓交易时必须存入一定数量的资金，称为初始保证金。在每天交易结束时，保证金账户要进行调整，用于反映交易的盈亏，即所谓的盯市操作。为了让保证金账户始终为正值，设置了维持保证金，当保证金账户余额低于维持保证金时，会受到追加保证金通知。 设计保证金目的：1、防止亏损积累，避免发生投资者因亏损过大资金不足导致的违约。 2、提示投资者持仓风险。 3、降低交易者的成本，增加资金的杠杆效应。 保证金设置原则： Gay，Hunter 和Kolb（1986）研究了1979 年至1983 年芝加哥期货交易所的保证金变动，发现该交易所的保证金委员会一方面以低保证金来吸引交易者，另一方面控制低保证金引致的风险，通过维持二者之间的平衡来设置保证金。Telser 和Higinbotham（1977）研究了1953 年至1971 年美国23 种商品期货保证金水平和价格变动的关系，发现价格波动性高的合约，保证金要求也高。国内研究者对保证金设置的原则性阐述较多，多数学者认为应当考虑市场流动性和违约可能性二者间的平衡。林楚雄，谢秀虹（2002）指出：期货交易所在设定保证金水平时，必须兼顾市场流动性与违约发生可能性二者间的置换关系。当保证金水平设定过低时，则期货价格波动幅度容易超过保证金要求的水平，导致交易一方可能违
第四章利率期货 金融期货品种之中，交易规模和交易数量最大的当数短期利率期货。 利率期货合约根据基础资产证券期限的长短，可分为两类：短期债券期货合约和中长期债券期货合约。短期债券期货合约是指基础资产证券的期限不超过1年的利率期货合约，例如30天、90天商业票据，3月期定期存单，3月期欧洲美元存款证，3月期国库券，1年期国库券等作为基础资产的期货。中期债券期货合约则是指基础证券期限在1～10年间的利率期货合约，如4年期的美国国库券作为基础证券的期货。长期债券期货合约则是指基础证券期限在10年以上的利率期货合约，如15年期和20年期美国国库券，20年期英国金边债券等基础证券的期货。 短期债券期货和中长期债券期货虽都属于利率期货，但两者在报价与交割方面都有所不同。短期债券期货合约，我们称之为利率期货；中长期债券期货合约，我们称做债券期货。现在, 我们主要来学习利率期货. 第一节利率期货的定义 我们知道, 期货合约的一般定义：期货合约确定了未来发生的交易的价格和条件。如果把这个定义应用到短期利率期货时，它的基础资产是利率, 也就是说，我们可以把“交易”的对象想象成一份名义性的定期存款；而交易的“价格”则是整个存款期的固定利率，并且这个存款期为未来的某个特定时期。买人一份利率期货合约相当于存入一笔存款；卖出一份期货合约，则相当于吸收一笔存款，或者相当于借款。 伦敦国际金融交易所上市交易的3月期英镑定期存款合约就是一个典型的利率期货，合约的具体内容详见下表5—1所示。 在LIFFE交易的短期英镑存款合约 交易单位￡500 000 交割月份3月、6月、9月、12月 交割日最后交易日之后的首个营业日 最后交易日交割月份第3个星期三上午11点 标价100.00减去利率 最小价格变动0．01％ 最小价格值 (每一档价值) ￡ 12.50 交易时间08：05-16：02(交易池) 16：27--17：57(APT屏幕交易) 表中第一项交易单位，实际上就是指每份期货合约的价值。以英镑表示的合约，交易单位大都规定为￡500 000，以美元表示的合约，标准交易单位一般是$1 000 000。购买或出售的合约份数没有限制，但交易规模仅限于￡500 000的倍数(因为期货合约是标准化的合约). 所有期货交易事先都确定了具体的交割日。一般每年4次。金融期货几乎都把交易日定在3月、6月、9月和12月的某一天。所以，交割月份，交割日，以及最后交易日三者一起准确地规定了交割发生的时间。金融期货虽然实行现金结算，但依然采用交割这样的术语。一种合约的交割月份、交割日期和最后交易日共同确定该合约的交割日具体在什么时候。利率期货交易的时间流程与远期利率协议FRA基本一致，两者有许多相似之处。例如，1996年3月份合约在3月20日星期三上午11点停止交易，最终的现金结算放在第2天进行。期货合约的最后交易日相当于FRA的确定日，而期货的交割日则相当于FRA的结算日。 我们再来看标价一栏, 大家可以发现利率期货的报价是有其自身的特点的(100减去利率). 这是为什么呢?
2012年期货市场基础知识第八章利率期货重要考点（3） 第三节利率期货交易 一、利率期货套期保值 利用利率期货进行套期保值规避的是市场利率变动为投资者带来的风险。利率期货套期保值策略分为卖出套期保值和买入套期保值两大类。 1．利率期货卖出套期保值 利率期货卖出套期保值是通过期货市场开仓卖出利率期货合约，以期在现货和期货两个市场建立盈亏冲抵机制，规避市场利率上升的风险。其适用的情形主要有： (1)持有固定收益债券，担心利率上升，其债券价格下跌或者收益率相对下降。 (2)利用债券融资的筹资人，担心利率上升，导致融资成本上升。 (3)资金的借方，担心利率上升，导致借入成本增加。 2．利率期贷买入套期保值 利率期货买入套期保值是通过期货市场开仓买入利率期货合约，以期在现货和期货两个市场建立盈亏冲抵机制，规避市场利率下降的风险。其适用的情形主要有： (1)计划买入固定收益债券，担心利率下降，导致债券价格上升。 (2)承担按固定利率计息的借款人，担心利率下降，导致资金成本相对增加。 (3)资金的贷方，担心利率下降，导致贷款利率和收益下降。 二、利率期货投机和套利 1．利率期贷投机 利率期货投机就是通过买卖利率期货合约，从利率期货价格变动中博取风险收益的交易行为。若投机者预期未来利率水平将下降，利率期货价格将上涨，便可买人期货合约，期待利率期货价格上涨后平仓获利；若投机者预期未来利率水平将上升，利率期货价格将下跌，则可卖出期货合约，期待利率期货价格下跌后平仓获利。 2．利率期货套利 利率期货套利交易是指投资者同时买进和卖出数量相当的两个或两个以上相关的利率期货合约，期待合约间价差向自己有利方向变动，择机将其持仓同时平仓获利，从价差变动中博取风险收益的交易行为。在利率期货交易中，跨期套利和跨品种套利机会相对较多。 (1)利率期货跨期套利。在利率期货交易中，当同一市场、同一品种、不同交割月份合约间存在着过大或过小的价差关系时，就存在着跨期套利的潜在机会。近期、远期利率期货合约间价差套利分为利率期货牛市套利、利率期货熊市套利和利率期货蝶式套利三种。 (2)利率期货跨品种套利。在利率期货交易中，当同一市场、相同交割月份、不同品种合约间存在着过大或过小的价差关系时，就存在着跨品种套利的
第八章金融期货 一、单选题 1.（ C ）组建国际货币市场分部，并于1972 年正式推出外汇期货合约交易。 A. 芝加哥期货交易所C. 芝加哥商业交易所 B. 堪萨斯期货交易所D. 纽约商业交易所
2. 1975 年，（ A ）推出第一张利率期货合约——政府国民抵押协会抵押凭证。 A. 芝加哥期货交易所C. 芝加哥商业交易所 B. 堪萨斯期货交易所D. 纽约商业交易所 3. 1981 年，芝加哥商业交易所国际货币市场(IMM) 推出 3 个月欧洲美元定期存款合约，它是美国首度采用（ C ）的期货合约。 A. 期转现 B. 基差交易 C. 现金交割 D. 实物交割 4. 金融期货中（ A ）更容易进行。 A. 期现套利交易C. 正向套利交易 B. 跨月套利交易D. 价差套利交易 5. 世界上第一张股指期货合约是由堪萨斯市交易所开发的（C）。 A. 道琼斯指数期货C. 价值线指数期货 B. 标准普尔指数期货D. 主要市场指数期货 6. 金融期货产生的顺序是（ B ）。 A. 外汇期货—股指期货—利率期货 B. 外汇期货—利率期货—股指期货 C. 利率期货—外汇期货—股指期货 D. 股指期货—利率期货—外汇期货 7. 在外汇风险中，最常见而又重要的是（ A ）。 A. 交易风险C. 储备风险 B. 经济风险D. 信用风险 8. 从世界范围看，外汇期货交易主要集中在（C）。 A. 芝加哥期货交易所C. 芝加哥商业交易所 B. 堪萨斯期货交易所D. 纽约商业交易所 9. 如果一国利率提高，游资持有者就会将资金投向该国，该国外汇供给就会（A）。 A. 增加C. 稳定 B. 减少D. 不确定 10. 在芝加哥商业交易所中， 1 张欧元期货合约的交易单位是（ B ）。 A. 62500 欧元C. 50000 欧元 B. 125000 欧元D. 100000 欧元 11. 在芝加哥商业交易所中 1 张欧元期货合约的最小变动价位是（ A ）点。 A. 0. 0001 C. 0. 0002 B. 0. 000001 D. 0.000025 A 12. 拥有外币负债的人，为防止将来偿付外币时汇价上升，可采取（ B ）。 A. 空头套期保值C. 空头掉期 B. 多头套期保值D. 多头掉期 13. 短期国债通常采用（B）。 A. 贴现方式发行，到期还本付息 B. 贴现方式发行，到期按照面值进行兑付A
期货从业资格 期货基础知识 第八章利率期货及衍生品 第一节利率期货及其价格影响因素 知识点一利率期货概述（了解） 一、利率期货合约标的种类 （一）定期存单 （二）同业拆借资金 （三）短期国债（国库券） （四）中长期国债 二、利率期货的分类 （一）短期利率期货 主要是期限在1年以下（含1年）的定期存单和同业拆借资金等。 （二）中长期利率期货 主要是期限在1年以上的中长期国债，也称为国债期货。 我国国债期货在中国金融期货交易所（以下简称“中金所”）上市交易，目前有2年期、5年期和10年期国债期货三个品种。 知识点二短期利率期货的报价（掌握） 一、典型期货合约 （一）3个月欧洲美元期货 （二）3个月欧元拆借利率期货 二、报价方式 指数报价：100减去不带百分号的年利率 三、报价举例 （一）CME欧洲美元期货报价 1. 交易报价采用的是3个月欧洲美元伦敦拆借利率指数 2. 100减去按360天计算的不带百分号的年利率 如年利率为2.5％，报价为97.500 （二）CME 3个月欧洲美元期货交易规则 1. 合约的标的本金为1 000 000美元，期限为3个月期欧洲美元定期存单 2. 1个基点是指数的1％，即0.01代表的合约价值为1 000 000×0.01％×3/12=25美元 3.最近到期合约最小变动价位为1/4个基点，即0.0025，代表合约的最小变动价值为6.25美元 4. 其他挂牌合约最小变动价位为1/2个基点，即0.005，代表合约的最小变动价值为12.5美元 （三）成交价格与贴现值的换算 1. 成交价格：报价98.580 2. 到期交割时合约的买方获得本金：1 000 000美元
第四章利率期货 复习思考题 4.1.利率期货的定义是什么，包含哪些品种？ 4.2.欧洲美元期货是如何报价的？ 4.3.欧洲美元期货的理论价格如何计算？ 4.4.欧洲美元期货的隐含远期利率与远期利率有什么差异？为什么？ 4.5.写出我国国债期货转换因子的计算公式，并说明符号的含义。 4.6.写出基于最便宜交割债券价格的国债期货理论报价公式。 4.7.国债期货名义国债设计带来哪些特殊概念。 4.8.最便宜交割债的作用有哪些？ 4.9.转换因子的特征有哪些？ 4.10.债券报价为何采取净价报价？ 4.11.2007年1月8日，某投资者想锁定在 2007年6月20日开始的3个月的利率，投资面值为500万美元。因此，投资者买入了5个价格为94 . 79的欧洲美元合约。 问：该投资者锁定的利率水平是多少？ 4.12.交易者认为美国经济正在走强，同时中期国债收益率将会提高（5年期与10年期）。该交易者以120 25/32的价格卖出10份2014年3月的5年期美国中期国债期货合约。交易者的观点正确无误。经济数据继续表明美国经济正在逐步走强。5年期国债收益率增加，2014年3月的5年期中期国债期货价格下跌。交易者以120 03/32的价格买回10份2014年3月的5年期中期国债期货合约，试计算交易者的损益情况。 4.13.美国当月首个周五公布的每月非农业就业人数大大逊于预期。这表示经济走弱程度出乎人们意料。结果使得国债收益率下降，美国国债期货价格上涨。交易者注意到2014年3月10年期中期国债期货对该报告做出这样的反应：仅出现了从125 05/32涨至125 15/32的小幅反弹。他认为数据走弱是一次重大意外，而越来越多的参与者不久将需要买入中期国债。交易者以125 1 5.5/32的价格买入10份2014年3月10年期中期国债期货合约。交易者的观点正确无误。中期国债收益率继续下降，10年期中期国债期货价格进一步上涨。1小时之后交易者以125 23/32的价格重新卖出10份2014年3月10年期中期国债期货合约。试计算交易者的损益情况。 4.14.投资者以96-22的价位卖出1张中长期国债合约（面值为10万美元）,后又以97-10价位买进平仓,如不计手续费时,这笔交易最终结果如何？ 4.1 5.假定在期货到期日，期货报价为：92-04，空方决定交割，可供选择的债券见下表。最便宜交割债券是哪个？ 4.16.假设当前是2016年5月3日，2016年6月份到期的我国5年期国债期货（TF1606）报价为100.83元（剩余期限为41天，一年按照365天计算），而TF1606的最便宜交割债为证券代码为130015，一个10年期的附息国债，息票率为3.46%，剩余期限为4.19年，该债券净价报价为102元，当前应计利息为2.8元，在TF1606到期日的应计利息为3.21元，期货到期期限内最便宜交割债没有利息支付，最便宜交割债的转换因子为 1.0174, 假设无风险利率为2.13%(连续复利) 1)试计算最便宜交割债隐含的国债期货报价。
第八章利率期货及衍生品 常见的利率类衍生品主要有利率远期、利率期货、利率期权、利率互换四大类。 第一节利率期货及其价格影响因素 知识点一、利率期货及其分类 （一）什么是利率期货 以短期利率（货币资金）、存单、债券、利率互换等利率类金融工具或资产为期货合约交易标的的期货品种称为利率期货。 在国际市场，基于短期利率的代表性利率期货品种有3个月银行间欧元拆借利率期货、3个月英镑利率期货；基于短期存单的代表性利率期货品种有3个月欧洲美元期货；基于债券的利率期货品种主要为各国国债期货，其代表性品种有美国国债期货、德国国债期货、英国国债期货。 2013年9月6日，中国金融期货交易所推出国债期货交易。 1．欧洲美元 欧洲美元，是指美国境外金融机构的美元存款和贷款，是离岸美元。这种离岸美元称为欧洲美元。欧洲美元与美国境内美元是同一货币，但欧洲美元不受美国政府监管，无须提供存款准备，不受资本流动限制。 2．欧洲银行间欧元拆借利率 欧洲银行间欧元拆借利率，是指在欧元区资信较高的银行间欧元资金的拆借利率，自1999年1月开始使用。 Euribor有隔夜、1周、2周、3周、1—12个月等各种不同期限的利率，最长的期限为1年。最常见的Eurihor期限是隔夜、1周、1个月、3个月、6个月、9个月和12个月。Euribor 是欧洲市场欧元短期利率的风向标，其发布时间为欧洲中部时间的上午11时，以365日为1年计息。 3．国债 各国国债一般分为短期国债、中期国债、长期国债三类。短期国债是指偿还期限不超过1年的国债，中期国债是指偿还期限在1-10年的国债，长期国债是指偿还期限在10年以上的国债。 短期国债采用贴现方式发行，到期按照面值进行兑付。中期国债和长期国债通常是附有息票的附息国债。附息国债的付息方式是在债券期满之前，按照票面利率每半年（或每年、每季度）付息一次，最后一笔利息在期满之日与本金一起偿付。 （二）利率期货的分类 根据利率期货合约标的期限不同，利率期货分为短期利率期货和中长期利率期货两类。中长期利率期货主要是国债期货。 短期利率期货合约的标的主要是短期利率和存单，期限不超过1年。国际市场较有代表性的期货品种：3个月欧洲美元期货、3个月银行间欧元拆借利率期货、3个月英镑利率期货等。短期利率期货品种一般采用现金交割。 中长期利率期货合约的标的主要为中长期国债，期限在1年以上。代表性的期货品种：2年期、3年期、5年期、10年期的美国中期国债期货、美国长期国债期货、德国国债（2年、5年、10年）期货、英国国债期货等。我国推出的国债期货品种有5年期和10年期国债期货。中长期利率期货品种一般采用实物交割。 知识点二、利率期货的报价 （一）短期利率期货的报价 短期利率期货的报价比较典型的是3个月欧洲美元期货和3个月银行间欧元拆借利率期货的报价。两者均采用指数式报价，用100减去不带百分号的年利率报价。
h4 利率期货 §4.1 预备知识 一、即期利率与远期利率 1．n年即期利率（spot interest rate）: 是从今天开始计算并持续n 年期限的投资利率。亦即n年期零息票收益率（n-year zero-coupon yield）(或不付息债券的收益率)。 2．远期利率（forward interest rate）: 是由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率。即用于计算将来某个时刻到更远的某个时刻之间的利率。 记：现在时刻：t 将来时刻：T T 将来更远时刻：* T时刻到期的即期利率：r * T时刻到期的即期利率：*r T时刻的远期利率：?r T时刻到*
3．关系： **** 0** ()()?t r T t r T t r T rT r T t T T =----==-- = * * * * * r T r T r T rT T T -+-- =** *r r r T T T -+- ** *?(1)T T r r r T T r r ?? →?→+ ? ??→?? 时间 r r T * T ?r * r
4．零息票收益率曲线： ?r r 时 利率（%每年）远期利率 零息票收益率 附息票债券 收益率
5． 零息票收益率的确定：息票剥离法 零息票收益率是从附息票债券的价格利用息票剥离法得到的 利用公式ln(1)m c R R m m =+ 例1 息票剥离方法的数据 债券本金($) 到期年限（年） 年息票（$） 债券价格($) 100 0.25 0 97.5 100 0.50 0 94.5 100 1.00 0 90.0 100 1.50 8 96.0 100 2.00 12 101.6 100 2.75 10 99.8 注： 假设每6个月支付年息票数额的一半 第六个债券的现金流：
第八章金融衍生工具市场 一、单项选择题 1.在一定的基础性金融工具的基础上派生出来的金融工具，一般表现为一些合约，其价值由作为标的物的基础性金融工具的价格决定的金融工具称为（）。 A．基础性金融工具 B．金融衍生工具 C．派生金融工具 D．创新金融工具 2.在金融远期合约中，交易双方约定的成交价格为（）。 A．交割价格 B．合约价格 C．交易价格 D．约定价格 3.金融远期合约中，同意以约定的价格在未来卖出标的资产的一方称为（）。 A．卖方 B．多头 C．多方 D．空头 4.交易双方承诺在某一特定时期内按双方协议利率借贷一笔确定金额的名义本金的协议是（）。 A．期货合约 B．期权合约 C．远期外汇合约 D．远期利率协议 5.在金融市场上，商业银行等金融机构经常用来管理利率风险的金融衍生工具为（）。 A．期货合约 B．期权合约 C．远期利率协议 D．远期外汇合约 6.交易双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化合约为（）。 A．远期利率协议 B．远期外汇合约 C．期权合约 D．期货合约 7.金融期货合约的交割方式为（）。 A．全部平仓 B．大部分平仓 C．全部实物交割 D．大部分实物交割 8.金融期货中最早出现的期货是（）。 A．股价指数期货
B．利率期货 C．外汇期货 D．股票期货 9.金融期货中产生最晚的期货是（）。 A．外汇期货 B．利率期货 C．股票期货 D．股价指数期货 10.期权合约中买进期权，付出期权费的投资者是期权合约的（）。 A．卖方 B．买方 C．买方或卖方 D．交易双方 11.作为金融期权合约中买卖双方在权利和义务上不对称性的弥补的是（）。 A．期权费 B．保证金 C．保管费 D．预付费 12.一份期权合约的最终有效日期是期权的（）。 A．交割日 B．购买日 C．执行日 D．到期日 13.赋予期权的买方在给定时间或在此时间以前的任一时刻以执行价格卖给期权卖方一定数量的某种金融资产权利的期权合约是（）。 A．看涨期权 B．看跌期权 C．美式期权 D．欧式期权 14.投资者通常会在预期某种金融资产的价格将要下跌时买入（）。 A．股票期权 B．期货期权 C．看涨期权 D．看跌期权 15.允许期权的持有者在期权到期日前的任何时间执行期权的期权合约是（）。 A．美式期权 B．欧式期权 C．看涨期权 D．看跌期权 16.金融期权合约在保证金上要求是（）。 A．合约的买卖双方都须交纳保证金
第八章利率期货及衍生品[视频讲解] 常见的利率类衍生品主要有利率远期、利率期货、利率期权、利率互换四大类。本章共分三节，第一节主要介绍利率期货基础、报价和价格影响因素等内容，第二节主要介绍国债期货及其基础应用，第三节结合案例简要介绍远期利率协议、利率期权和利率互换的概念和原理。 第一节利率期货及其价格影响因素 一、利率期货及其分类 1．什么是利率期货 以短期利率（货币资金）、存单、债券、利率互换等利率类金融工具或资产为期货合约交易标的的期货品种称为利率期货。投资者可以利用利率期货管理和对冲利率变动引起的价格风险。
在国际市场，基于短期利率的代表性利率期货品种有3个月银行间欧元拆借利率（Euribor）期货、3个月英镑利率期货；基于短期存单的代表性利率期货品种有3个月欧洲美元期货；基于债券的利率期货品种主要为各国国债期货，其代表性品种有美国国债期货、德国国债期货、英国国债期货。 2013年9月6日，中国金融期货交易所（以下简称中金所）推出国债期货交易。 3个有代表性的利率期货合约标的。 （1）欧洲美元（Eurodollar） 欧洲美元是指美国境外金融机构（包括美国金融机构设在境外的分支机构）的美元存款和贷款，是离岸美元。欧洲美元与美国境内美元是同一货币，但欧洲美元不受美国政府监管，无须提供存款准备，不受资本流动限制。 （2）欧洲银行间欧元拆借利率（Euribor） 欧洲银行间欧元拆借利率是指在欧元区资信较高的银行间欧元资金的拆借利率，自1999年1月开始使用。最常见的Euribor期限是隔夜、1周、1个月、3个月、6个月、9个月和12个月，确定方法类似伦敦银行间拆借利率（Libor）。Euribor是欧洲市场欧元短期利率的风向标，其发布时间为欧洲中部时间的上午11时，以365日为1年计息。 （3）国债 各国国债一般分为短期国债（偿还期限不超过1年）、中期国债（偿还期限在1～10年）、长期国债（偿还期限在10年以上）三类。 短期国债采用贴现方式发行，到期按照面值进行兑付。中期国债和长期国债通常是附有息票的附息国债。附息国债的付息方式是在债券期满之前，按照票面利率每半年（或每年、每季度）付息一次，最后一笔利息在期满之日与本金一起偿付。