春期强化
第一讲 曲线运动
【突破点一】曲线运动
突然施加一恒力
1. （多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ BC ）
A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变
2. 在光滑的水平面上有一质量为2kg 的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N 的力水平旋转90°．则下列关于物体运动情况的叙述正确的是（ C ）
A ．物体做速度大小不变的曲线运动
B ．物体做加速度为1m /s 2的匀变速曲线运动
C ．物体做速度越来越大的曲线运动
D ．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
v 的渐变情况
3. （多选）一质量为m 的质点起初以速度v 0做匀速直线运动，在t ＝0时开始受到恒力F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v ＝0．5v 0，由此可判断（ AD ）
A ．质点受到恒力F 作用后一定做匀变速曲线运动
B ．质点受到恒力F 作用后可能做圆周运动
C ．t ＝0时恒力F 方向与速度v 0方向间的夹角为60°
D ．恒力F 作用3mv 02F 时间时质点速度最小
4. 如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A 到B 的时间与质点由B 到C 的时间相等，已知C B B A
，则下列判断正确的是（ C ） A ．该质点做非匀变速运动
B ．该质点在这段时间内可能做加速运动
C ．两段时间内该质点的速度变化量相等
D ．两段时间内该质点的速度变化量不等
5. 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是（ A ）
A ．质点经过C 点的速率比D 点的大
B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C ．质点经过
D 点时的加速度比B 点的大
D ．质点从B 到
E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
F的可能性
6.双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN．v M与v N正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的（ C ）A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
【突破点二】运动的合成与分解
7.（多选）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v -t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x -t图像如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是（BD ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D．猴子在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2
8.（多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（AD ）
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
【突破点三】小船过河问题
9.小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ A ）
A．减小α角，增大船速v
B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变
D．增大α角，保持船速v不变
10.如图所示，河水由西向东流，河宽为d＝800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为
x，v水与x的关系为v水＝
3
400x（m/s）（x的单位为m）．让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小
恒为v船＝4 m/s．则下列说法正确的是（ B ）
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s
11.（多选）船在静水中的速度v1和水速v2一定，渡河的最短时间为t1，用最短的位移渡河的时间是t2，则下列说法正确的是（AD ）
A．若v1>v2，则v1
v2＝
t2
t22－t12
B．若v1>v2，则
v1
v2＝
t1
t22－t12
C．若v1 v2＝ t22－t12 t1D．若v1 v1 v2＝ t22－t12 t2 12.（多选）甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两 船相距为2 33H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列 判断正确的是（BD ） A．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B．v＝2v0 C．两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲船也在A点靠岸 【突破点四】关联速度 13.（多选）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（AC ） A．人拉绳行走的速度为vcosθ B．人拉绳行走的速度为 v cos θ C．船的加速度为Fcos θ－f m D．船的加速度为F－f m 14.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ B ） A. P的速率为v B．P的速率为v cos θ2 C．绳的拉力等于mg sin θ1 D．绳的拉力小于mg sin θ1 15.如图所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为v A和v B,则（） A. v A:v B=1:1 B. v A:v B=sinα:sinβ C. v A:v B=cosβ:cosα D. v A:v B=sinα:cosβ 16. 如图所示,物体P 、Q 经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起,此时Q 竖直匀速上升,P 物体在水平力F 作用下沿水平粗糙地面向右运动,则下列说法正确的是（ ） A.P 做减速运动 B.细绳对P 的作用力逐渐增大 C.P 所受摩擦力逐渐增大 D.细绳对滑轮的作用力大小不变 17. 如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O 点,用铅笔靠着线的左侧挑起细线水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动情况为（ ） A 、匀速直线运动 B 、匀变速直线运动 C 、匀变速曲线运动 D 、匀速圆周运动 18. 如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O 点,现用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v 匀速移动,运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那段细线保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,下列说法正确的是 （不计摩擦）（ ） A. 橡皮的运动轨迹是一条直线 B. 橡皮在竖直方向上作匀加速运动 C. 绳中拉力mg T >且逐渐减小 D. 橡皮在图示位置时的速度大小为1cos 2+θv 19. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v 匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ） A ．大小为v ，方向不变和水平方向成60° B ．大小为3v ，方向不变和水平方向成60° C ．大小为2v ，方向不变和水平方向成60° D ．大小和方向都会改变 20. 如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为（ ） A ．水平向左，大小为v B ．竖直向上，大小为vtan θ C ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ D ．沿A 杆斜向上，大小为vcos θ 21.如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某一时刻二者速度分别为v1和v2，则（） A.v1:v2=1:1 B.v1:v2=sinθ:cosθ C.v1:v2=cosθ:sinθ D.v1:v2=sinθ:tanθ 随堂测试 22.关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） A．如果合力总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向改变 B．如果合力方向跟速度方向之间夹角为锐角，则物体的速率将增大，方向也会发生变化 C．如果合力方向跟速度方向之间夹角为钝角，则物体速率将减小，方向也会发生变化 D．如果合力方向跟速度方向在同一条直线上，则物体的速度方向不改变，只是速度大小发生变化 23.（20分）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（ B ） A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动 C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变 24.（20分）河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（BD ） A．船渡河的最短时间是60s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5m/s 25.（20分）如图所示，质点沿曲线从A向B做减速运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是（ A ） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 26.（20分）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力（ A ）A．大于A所受的重力 B．等于A所受的重力 C．小于A所受的重力 D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力 课后练习 27.下列说法正确的是（AC ） A．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B．物体在变力作用下一定是做曲线运动 C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零 D．两个直线运动的合运动一定是直线运动 28.关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ C ） A．一定是直线运动 B．一定是抛物线运动 C．可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D．以上说法都不对 29.在某次杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速运动，经过时间t，猴子沿杆向上运动的高度为h，人顶杆沿水平地面运动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（BD ） A．猴子相对于地面的运动轨迹为直线 B．猴子相对于地面做变加速曲线运动 C．t时刻猴子相对于地面的速度大小为v0＋at D．t时间内猴子相对于地面的位移大小为x2＋h2 30.如图中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（ D ） A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0 31.小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： （1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时何处到达对岸． （2）要是小船到达正对岸，应如何行使？历时多长？ （3）小船过河的最短时间为多少？ （4）若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，怎样过河才能使船漂向下游的距离最小？最小距离是多少？
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