一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）
A ．332R T GM
π= B ．32R T GM
π= C ．3T G πρ
=
D ．T G πρ
=
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即
2224m GMm R
R T
π= 解得：
32R T GM
π
=
① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量
34
3
M ρV πρR ==
代入①式可得：
3T G πρ
=
故C 正确，D 错误．
2．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过
B 的速度
B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关
系．22v Mm
m G r r
=，得v =
的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A v A Ⅱ 2 2Mm mr G T r π??= ??? ，得T =心距离越大，周期越大，因此T Ⅱ 3．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >> C ．123v v v >> D ．321v v v >> 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有 2 Mm G ma r = 解得加速度为2GM a r = ，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确； CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11 v v '>；根据万有引力提供向心力有 22Mm v G m r r = 得卫星的线速度GM v r = 可知，东方红二号的轨道半径大，则1 2v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有 v r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得11 23v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。 故选BC 。 4．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R ，探测器在距离水星表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，在到达轨道的P 点时变轨进入椭圆轨道II ，到达轨道II 的“近水星点”Q 时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（ ） A ．水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小 B ．水星探测器在轨道II 上运行的周期小于T C ．水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等 D ．若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3，则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．在轨道I 上运行时 212mv GMm r r = 而变轨后在轨道II 上通过P 点后，将做近心运动，因此 22 P mv GMm r r > 则有 1P v v > 从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动；而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动，因此 2 2 Q mv GMm r r <'' 而在轨道III 上做匀速圆周运动，则有 23 2= mv GMm r r '' 则有 3Q v v < 从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速，A 正确； B ．根据开普勒第三定律 3 2r T =恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ，B 正确； C ．根据牛顿第二定律 2 GMm ma r = 同一位置受力相同，因此加速度相同，C 错误； D ．根据 2 2mv GMm r r = 解得 v = 可知轨道半径越大运动速度越小，因此 31v v > 又 1P v v > 因此 3P v v > D 正确。 故选ABD 。 5．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周 期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算（） A．火星质量B．探测器质量 C．火星第一宇宙速度D．火星平均密度 【答案】ACD 【解析】 【分析】 本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。 【详解】 A．由万有引力提供向心力 2 22 4 Mm G m R R T π = 可求出火星的质量 23 2 4R M GT π = 故A正确； B．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误； C．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有 2 2 Mm v G m R R = 求得 2 GM R v R T π == 故C正确； D．火星的平均密度为 23 2 2 3 4 3 4 3 R M GT V GT R π π ρ π === 故D正确。 故选ACD。 6．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则 （） A．A的质量一定大于B的质量 B．A的加速度一定大于B的加速度 C ．L 一定时，M 越小，T 越大 D ．L 一定时，A 的质量减小Δm 而B 的质量增加Δm ，它们的向心力减小 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有 22A A B B m r m r ωω＝ 因为A B r r >，所以A B m m <，选项A 错误； B ．根据2a r ω=，因为A B r r >，所以A B a a >，选项B 正确； C ．根据牛顿第二定律，有 2 22()A B A A m m G m r L T π= 2 2 2()A B B B m m G m r L T π= 其中 A B r r L += 联立解得 22T == L 一定，M 越小，T 越大，选项C 正确； D ．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有 2 =A B m m F G L 向 A 的质量m A 小于B 的质量m B ，L 一定时，A 的质量减小Δm 而B 的质量增加Δm ，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D 正确。 故选BCD 。 7．同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为几百千米的近地圆形轨道Ⅲ上，如图所示，当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B 点时，末级火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约36000km 处，当卫星到达远地点 A 时，再次开动发动机加速，使之进入同步轨道Ⅰ。关于同步卫星及发射过程，下列说法 正确的是（ ） A ．在 B 点火箭点火和A 点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度 B ．卫星在轨道Ⅱ上由A 点向B 点运行的过程中，速率不断增大 C ．所有地球同步卫星的运行轨道都相同 D ．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体处于超重状态 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据变轨的原理知，在 B 点火箭点火和A 点开动发动机的目的都是使卫星加速； 当卫星做圆周运动时有 22Mm v G m r r = 解得 GM v r = 可知卫星在轨道I 上运行的线速度小于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故A 错误； B ．卫星在轨道Ⅱ上由A 点向B 点运行的过程中，万有引力做正功，动能增大，则速率不断增大，故B 正确； C ．所有的地球同步卫星的静止轨道都在赤道平面上，高度一定，所以运行轨道都相同，故C 正确； D ．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体受到的万有引力完全提供向心力，物体处于失重状态，故D 错误。 故选BC 。 8．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R ，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（ ） A．R d R h B． 3 2 ()() R R d R h -+ C． 2 3 ()() R d R h R D． 2 ()() R d R h R 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 “天宫一号”绕地球运行，所以 3 22 4 3 ()() R m Mm G G mg R h R h ρπ? == ++ “蛟龙”号在地表以下，所以 3 22 4 () 3 ()() R d m M m G G m g R d R d ρπ-?' '' =='' -- “天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为 2 3 2 3 (()() 1 ) g R R R g R h R h d d R =? '-+ = +- 故ACD错误，B正确。 故选B。 9．“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地－月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，下列说法正确的是（） A．地－月转移轨道的周期小于T B．宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C．宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐减小 D．月球的质量为M= 22 2 4πR GT 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道的半长轴大于圆轨道的半径，所以地-月转移轨道的周期大于T ，选项A 错误； B ．宇宙飞船在椭圆轨道的A 点做离心运动，只有在点火减速后，才能进入圆轨道的空间站轨道，选项B 正确； C ．宇宙飞船飞向A 的过程中，根据 2Mm G ma r = 知半径越来越小，加速度越来越大，选项C 错误； D ．对空间站，根据万有引力提供向心力有 2 224Mm G m r r T π= 解得 23 2 4r M GT π= 其中r 为空间站的轨道半径，选项D 错误。 故选B 。 10．2019年2月5日，“流浪地球”在中国大陆上映，赢得了票房和口碑双丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N 台“喷气”发动机，如图所示（N 较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F 的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F =ma 具有相似性，为M=Iβ，其中M 为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR ；I 为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（ ） A ．在M=Iβ与F =ma 的类比中，与转动惯量I 对应的物理量是m ，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 B ．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 C ．停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度大 D ．这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F ，使地球停止自转所需要的时间为 I NF ω 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．在M=Iβ与F =ma 的类比中，与转动惯量I 对应的物理量是m ，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A 正确； B ．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，B 错误； C ．停止自转后，赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等，C 错误； D ．这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F ，根据 NFR I β= 而 t βω= 则停止的时间 I t NFR ω= D 错误。 故选A 。 11．2020年1月7号，通信技术试验卫星五号发射升空，卫星发射时一般需要先到圆轨道1，然后通过变轨进入圆轨道2。假设卫星在两圆轨道上速率之比v 1∶v 2=5∶3，卫星质量不变，则（ ） A ．卫星通过椭圆轨道进入轨道2时应减速 B ．卫星在两圆轨道运行时的角速度大小之比12ωω：=125∶27 C ．卫星在1轨道运行时和地球之间的万有引力不变 D ．卫星在两圆轨道运行时的动能之比 E k1∶E k 2=9∶25 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．卫星通过椭圆轨道进入轨道2，需要做离心运动，所以应加速才能进入2轨道，选项A 错误； B ．根据万有引力提供向心力有 2 2 GMm v m r r = 解得 GM v r = 因为v 1:v 2=5:3，则 r 1:r 2=9∶25 根据万有引力提供向心力有 22 GMm mr r ω= 解得 3 = GM r ω 可得卫星在两轨道运行时的角速度大小之比 ω1:ω2=125:27 选项B 正确； C ．万有引力大小不变，但方向一直变化，选项C 错误； D ．根据2 12 k E mv = ，则卫星在两轨道运行时的动能之比 E k1∶E k2=25:9 选项D 错误； 故选B 。 12．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，转动周期为T ，轨道半径分别为R A 、R B 且R A A ．星球A 所受的向心力大于星球 B 所受的向心力 B ．星球A 的线速度一定等于星球B 的线速度 C ．星球A 和星球B 的质量之和为 ()22 4A B R R GT π+ D ．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．双星靠相互间的万有引力提供圆周运动的向心力，所以两个星球的向心力大小相等，选项A 错误； B ．双星的角速度相等，根据v r ω=知，两星球半径不同，则线速度不相等，选项B 错误； C ．对于星球A ，有 2 2A B A A m m G m R L ω＝ 对于星球B ，有 2 2A B B B m m G m R L ω＝ 又 = 2T π ω A B L R R =+ 联立解得 ()3 223 22 44A B A B R R L m m GT GT ππ++== 选项C 错误； D ．根据23 2 4A B L m m GT π+=，双星之间的距离增大，总质量不变，则转动的周期变大，选 项D 正确。 故选D 。 13．继“天宫一号”之后，2016年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室．“天宫一号”的轨道是距离地面343公里的近圆轨道；“天宫二号”的轨道是距离地面393公里的近圆轨道，后继发射的“神舟十一号”与之对接．下列说法正确的是 A ．在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比“天宫一号”的速度大 B ．在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比地球同步卫星的周期长 C ．在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接 D ．“神舟十一号”只有先运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速才能与之对接 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可知，“天宫一号”的轨道距离地面近一些，故它的线速度比较大，选项 A错误；“天宫二号”的轨道距离地面393公里，比同步卫星距地面的距离小，故它的周期比同步卫星的周期小，故选项B错误；在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接，选项C正确；“神舟十一号”如果运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速，轨道就会改变了，则就不能与之对接了，则选项D错误． 考点：万有引力与航天． 14．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则不正确的是（） A．A的加速度一定大于B的加速度 B．L一定时，m越小，r越大 C．L一定时，A的质量减小△m而B的质量增加△m，它们的向心力减小 D．A的质量一定大于B的质量 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据2 a rω =，因为 A B r r > 所以 A B a a > A正确； BD．双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有 22 A A B B m r m r ωω ＝ 所以 A B B A r m r m = 其中 A B r r L += 所以L一定时，m越小，r越大； 因为 A B r r > 所以 A B m m B 正确，D 错误； C ．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有 2 =A B m m F G L 向 A 的质量m A 小于B 的质量m B ，L 一定时，A 的质量减小Δm 而B 的质量增加Δm ，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，C 正确。 本题选不正确的，故选D 。 15．牛顿发现了万有引力定律以后，还设想了发射人造卫星的情景，若要发射人造卫星并将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近（ ） A ．地球的引力较大 B ．地球自转角速度较大 C ．重力加速度较大 D ．地球自转线速度较大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由万有引力定律可知物体在地球表面各点所受的引力大小相等，故A 错误； B ．在地球上各点具有相同的角速度，故B 错误； C ．赤道处重力加速度最小．故C 错误； D ．相对于地心的发射速度等于相对于地面的发射速度加上地球自转的线速度．地球自转的线速度越大，相对于地心的发射速度越大，卫星越容易发射出去．赤道处，半径最大，所以自转线速度最大．故D 正确． 故选D 。 一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >> C ．123v v v >> D ．321v v v >> 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有 2 Mm G ma r = 解得加速度为2GM a r = ，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确； CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11 v v '>；根据万有引力提供向心力有 2 2Mm v G m r r = 得卫星的线速度v = 可知，东方红二号的轨道半径大，则1 2v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有 v r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得11 23v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。 故选BC 。 2．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距 第五讲 万有引力定律重点归纳讲练 知识梳理 考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律 （1） 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 （2） 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 （3） 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式： k T a =23 。其中k 值与太阳有关，与行星无关。 （4） 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时，k T a =2 3 ，但k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。 （5） 中学阶段对天体运动的处理办法： ①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③k T R =2 3 ，R ——轨道半径。 2. 万有引力定律 （1） 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。 （2） 公式：2 21r m m G F =，G 叫万有引力常量，2211 /10 67.6kg m N G ??=-。 （3） 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。 （4） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。 3. 万有引力与重力的关系 (1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。 ①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m R Mm G mg 22 ω-=； ②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2 ；故纬度越大，重力加速度越大。 由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。 (2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上，2 2 R GM g mg R Mm G =?=；在地球表面高度为h 处： 22)()(h R GM g mg h R Mm G h h +=?=+，所以g h R R g h 2 2 ) (+=，随高度的增加，重力加速度减小。 考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度 1．T 、r 法：2 3 2224)2(GT r M T mr r Mm G ππ=?=，再根据3 23 33,34R GT r V M R V πρρπ=?== ，当r=R 时，2 3GT πρ= 2．g 、R 法：G g R M mg R Mm G 22 = ?=，再根据GR g V M R V πρρπ43,3 43=?== 3．v 、r 法：G rv M r v m r Mm G 2 22 =?= 万方数据 第１期 林蕾：浅谈福州“三坊七巷”传统建筑之门的艺术 ４３ 门．简单地说就是建筑的出入口．老子日：“凿图３． 户牖，以为室．当其无。有室之用．故有之以为利，无之以为用”．空间开了门和窗，才有了使用功能的意义，可见门是建筑不可分割的重要部分．建筑是历史和文化的载体与形态。这两方面都可以在门的功能、方位和造型风格上得到体现．门的功能可分为使用功能和社会功能，开启一个建筑的大门才可进入它的内部空间，所以门起着沟通内外空间的作 要．山‘？鬯砖釜翌璧主＿多量曼空曼。兰置，：？譬苎图ｌ可更换拆卸的门扇图２大ｒ＿】门通常由多个房间组成，每个房间都有各自独立的门 一‘。…。。 一 ……——门即成为每个房间的边界；门的社会功能之二是装饰作用，雕刻艺术在民居建筑中占有重要地位。而门则是雕刻艺术重要的表现载体，“三坊七巷”中门的木雕艺术就十分丰富多彩． １福州三坊七巷中门的艺术特色 １．１门的分类 门有多种分类形式：按所处的位置和作用可以分为屋门、房门和插屏门．屋门即为大门，是建筑的主要出入口，常位于建筑的明显位置．另外，大门还是主人身份、社会地位、财富等的象征；房门是建筑内部的门。分割和界定各个房间；为了遮住直对建筑的视线，在大门后回廊处通常会设置插屏门，类似于北京四合院的影壁．若按结构来分，门又可以分为板门和格扇门，板门即为厚实的木板门，严实，一般不做镂空与雕饰；格扇门分为上下两部分，上部称为格心，多饰漏花镂空悬雕等手法的精美木雕，下部称裙板，上下之间的一小段的连接称涤环板又叫中夹堂板．裙板与涤环板，一般都不做镂空，常饰以浮雕形式的木雕． 在福州“三坊七巷”中，大户人家的大门多为三开间六扇门，门扇一般由木板拼成，在门上采用竹片拼花，用钉子固定，可随时更换和拆卸（图１）．一般人家的大门，则只有两扇门．在厚实的木板门外加上有雕饰纹样的格扇门，这样朴素的装饰，既实用又美观．门的造型大致有两种，一种是常见的矩形门．一些大户人家的大门为了彰显气派还设置了雨披 ——以自墙上挑出的木梁为支撑，并在其上覆盖灰 青瓦顶．雨披也是门的重要装饰部位，在那你能看到精心雕琢的斗拱、雀替、垂花柱等．另外，由于福州．受到西方文化与宗教的影响，所以拱门在民居中比较常见．在“三坊七巷”中，拱门多直接用砖砌成拱状门洞，顶部凸出的砖饰，强化了门的装饰性，如 图３砖砌拱形门洞 房门多为四扇，每扇都较细长，宽度大约在５０～６０ ｃｍ之间，上下部分约各占一半．裙板和夹堂板不做镂空，但都饰有或深或浅的木雕，格心则多采用透雕的形式，题材丰富多样且蕴含着深刻的寓意．“三坊七巷”中的门一般漆成朱红色．红色是人类最早认识的颜色。它代表着太阳和火，是光明与温暖的象征．人类对红色有着特殊的感情，红色代表着喜庆与吉祥，因此民居的门都喜欢采用红色．朱红色的大门在粉墙青瓦构成的灰色调的背景下，宛如绿叶丛中的一点红，显得十分突出．随着岁月的流逝，历史也在门上留下了沧桑的印记，原本朱红色的大门也变得暗淡失色了．另外，南方天气炎热，门扇也有漆成棕色或保留原木色彩的，这样既朴实又凉爽．１．２社会文化影响下门的特点 门的特点在很大程度上受到社会文化观念的影响．其一，风水观念决定门的方位．风水学认为门是建筑的咽喉，它上接天气，下接地气，关系到聚气和散气，因此门的方位关系到整个房屋布局的成败与主人的吉凶祸福，正如《辨论十三篇＞中提到“阳宅首重大门者，以大门为气叩也．”中国文化是南文化，故中国居住建筑大门多朝南．中国产生“向南”特征的文化，也与地理环境因素有关，中国位于北半球的中低纬度，朝南的房子，夏季，迎风而居，凉爽怡 人；冬季，风向阳，室内舒适．另外，风水学上还提 万方数据 一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关 系． 2 2 v Mm m G r r =，得 GM v r =，在人造卫星自然运行的轨道上，线速度随着距地心 的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A 万有引力与航天重点规律方法总结 一.三种模型 1．匀速圆周运动模型： 无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2．双星模型： 将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自 转动的向心力。 3.“天体相遇”模型： 两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。 二.两种学说 1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼 三.两个定律 1.开普勒定律： 第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆 的一个焦点上 第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫 过相同的面积。 第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公 转周期T 的二次方的比值都相等。 表达式为：)4(2 23 π GM K K T R == k 只与中心天体质量有关的 定值与行星无关 2.牛顿万有引力定律 1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律 ⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵.数学表达式: r F Mm G 2 =万 ⑶.适用条件: a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离） b. 当0→r 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算 c. 认为当0→r 时，引力∞→F 的说法是错误的 ⑷．对定律的理解 a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力 b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。 c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附 近的物体间,它的存在才有实际意义. d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在 空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关. （5）引力常数G ： 万有引力与航天--例题 考点一 天体质量和密度的计算 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2 r ＝m 4π2 r T 2 (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G Mm R 2＝mg (g 表示天体表面的重力加速度)． 2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R . 由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2 G ， 天体密度ρ＝M V ＝M 43 πR 3＝3g 4πGR . (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r . ①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3 GT 2 ； ②若已知天体半径R ，则天体的平均密度 ρ＝M V ＝M 43 πR 3＝3πr 3 GT 2R 3 ； ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体 密度ρ＝3π GT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度． 例1 1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径R ，地球上一 个昼夜的时间T 1(地球自转周期)，一年的时间T 2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离L 2.你能计算出( ) A ．地球的质量m 地＝gR 2 G B ．太阳的质量m 太＝4π2L 3 2 GT 22 C ．月球的质量m 月＝4π2L 3 1GT 21 D ．可求月球、地球及太阳的密度 1．[天体质量的估算]“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝×10－11 N·m 2/kg 2 ，月球的半径 为×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( ) A ．×1010 kg B ．×1013 kg C ．×1019 kg D ．×1022 kg 2．[天体密度的计算]“嫦娥三号”探测器已于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心成功发射．“嫦娥三号”携带“玉免号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．已知月球半径为R 0，月球表面处重力加速度为 g 0，地球和月球的半径之比为R R 0＝4，表面重力加速度之比为g g 0＝6，则地球和月球的密度之比 ρρ0 为( ) C ．4 D ．6 估算天体质量和密度时应注意的问题 (1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量． (2)区别天体半径R 和卫星轨道半径r ，只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R ；计算天体密度 时，V ＝43 πR 3 中的R 只能是中心天体的半径． 物理公式大全 基本解释 用符号表示物理量，用式子表示几个物理量之间的关系。是物理规律的简洁反映。也是物理解题的关键 编辑本段英语翻译 Physics formula 编辑本段电磁辐射 介绍：微波辐射电磁能量，向空间传播，在任意距离r处的功率密度为：s=P/(4πr)^2, w/m^2，电视直播卫星的EIRP大约在15dBw左右，通常地面卫星电视的频率为4千兆或12千兆，接收天线口径分别为4千兆：1~3米，12千兆，0.5米就可以满足肉眼能够接受的图像（信噪比较好）。这是弱信号不会对人体造成伤害。微波炉也是电磁波能量加热食物，是大功率微波，与普通烧烤的区别是微波直接对内部加热，所以短时间就可以做熟，因此微波辐射的危害也是显而易见的，大家要小心，远离微波辐射源，包括手机要少用，住处远离有卫星上行发射功率的地球站，通常保持至少1000米距离，必要时窗户加装类似纱窗的金属屏蔽网。一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=x/t（定义式） 2.有用推论Vt^2-Vo^2=2ax 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vx/2=[(V o^2+Vt^2)/2]^1/2 6.位移x=V平t=Vot+1/2at^2=Vo*t+(Vt-Vo)/2*t x=(Vt^2-Vo^2)/2a 7.加速度a=(Vt-Vo)/t （以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0）8.实验用推论Δs=aT^2 （Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）9.主要物理量及单位：初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s^2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(x):米（m）；路程：米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt方/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt方;=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。3)竖直上抛运动 1.位移x=Vot-(gt方2;)/2 2.末速度Vt=V o-gt （g=9.8m/s方≈10m/s方） 3.有用推论Vt方;-Vo方;=-2gs 4.上升最大高度Hmax=V o 方/2g(从抛出点算起） 5.往返时间t=2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注：(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。4)竖直下抛运动设初速度（即抛出速度）为Vo，因为a=g，取竖直向下的方向为正方向，则Vt=V o+gt S=V ot+0.5gt方二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx=V o 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=V ot 4.竖直方向位移：y=gt方/2 5. 第六章 万有引力与航天知识点总结 一. 万有引力定律： ①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们 之间的距离r 的二次方成反比。即： 其中G =6. 67×10 －11N ·m 2/kg 2 ②适用条件 （Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。 （Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。 ③运用 （1）万有引力与重力的关系： 重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。 忽略地球自转可得： 二. 重力和地球的万有引力： 1. 地球对其表面物体的万有引力产生两个效果： （1）物体随地球自转的向心力： F 向=m ·R ·（2π/T 0）2，很小。 由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。 （2）重力约等于万有引力： 在赤道处：mg F F +=向，所以R m R GMm F F mg 22自向ω-=-=，因地球自转角速度很小，R m R GMm 22自ω>>，所以2R GM g =。 地球表面的物体所受到的向心力f 的大小不超过重力的0. 35%，因此在计算中可以认为万有引力和重 力大小相等。如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小， 就不能再认为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰 好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。 在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即21)('h R Gm g += 。 强调：g =G ·M /R 2不仅适用于地球表面，还适用于其它星球表面。 2. 绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。 即：G ·M ·m /R 2=m ·a 向=mg ∴g =a 向=G ·M /R 2 122 m m F G r =2 R Mm G mg = 三坊七巷的文化继承与创新 摘要：“三坊七巷”座落于福州市中心城区（鼓楼区），总占地约45公顷，是南后街两旁从北至南依次排列的坊巷总称。“三坊”即衣锦坊、文儒坊、光禄坊；“七巷”即杨桥巷、郎官巷、塔巷、黄巷、安民巷、宫巷、吉庇巷。“三坊七巷”历史文化街区被誉为“中国明清古建筑博物馆”、“中国城市里坊制度的活化石”，其基本格局形成于唐末，到明清时期发展到了鼎盛，现存古建筑200多座，其中水榭戏台、欧阳氏民居、陈承裘故居、林觉民故居、严复故居、二梅书屋、沈葆桢故居、林氏民居、小黄楼等9座建筑群被列为全国重点文物保护单位。福州许多名垂青史的名人，都出自“三坊七巷”或与之密切相关，其间蕴涵的厚重的历史人文气息，集中展示了福州闽都文化博大精深、沉潜冲和的底蕴。【1】 关键词:三坊七巷、文化、创新、传承、价值、内涵、精髓、保护； 一、三坊七巷的历史文化： 三坊七巷是福州作为历史文化名城最重要的标志之一，她承载了福州城市发展丰厚的历史文化积淀。人们把凝结在坊巷格局和明清建筑中的文化信息，在坊巷中生活过的历史文化名人的事迹、思想和著述，坊巷内特有的民风民俗和具有文化内涵的商贸特性，当作一种文化来看待。现在我们统称之为三坊七巷文化。三坊七巷文化的内涵、精髓和价值： （1）三坊七巷的文化内涵： 1、富有个性的坊巷格局 2、匠心独运的园林建筑 3、灿若群星的名贤英杰 4、丰富多彩的民风民俗 5、具有文化气息的商贸 （2）三坊七巷的文化精髓： 1、爱国与创业精神 2、包容与革新思想 3、崇文重教的传统 （3）三坊七巷的文化价值： 1、是展示福州历史文化的窗口 2、是提高文化认同感的基础 3、为福州经济社会发展提供文化资源【2】 例如：王审知（862-925年），字信通，又字详卿，河南光州固始人。唐中和元年（881年）同兄王潮、王审邽随王绪起义军渡江南下；景福元年（892年）攻入福州，历封琅琊郡王、闽王。前后治闽29年，修罗城、夹城，辟甘棠港，拓三坊七巷，政绩斐然，世称开闽王。其部将在塔巷北侧建育王塔，并建塔院，因而得巷名；林则徐（1785-1850年），字元抚，号少穆、石麟，晚号竢村老人。清嘉庆（1804年）举人，十六年进士，庶吉士，授编修。历江苏按察使、署布政使，陕西按察使、署布政使，湖北、河南、江宁三省布政使，江苏巡抚，两江 r G Mm = mg ? g = GM ；在地球表面高度为 h 处： (R + h) 2 (R + h) 2 Mm = mg ? g = = 4 , r 万有引力与航天重点知识归纳 考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律 （1）第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 （2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 （3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式： a 3 T 2 = k 。其中 k 值与太阳有关，与行星无关。 （4）推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星 旋转时， a 3 = k ，但 k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。 T 2 （5） 中学阶段对天体运动的处理办法： ①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为 v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③ R 3 = k ，R ——轨道半径。 T 2 2. 万有引力定律 （1）内容：万有引力 F 与 m 1m 2 成正比，与 r 2 成反比。 （2）公式： F = G m 1m 2 ，G 叫万有引力常量， G = 6.67 ? 10 -11 N ? m 2 / k g 2 。 r 2 （3）适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体， 指两球心间的距离；③一个均匀 球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。 （4）两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。 3. 万有引力与重力的关系 (1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力 mg ，另一个是 物体随地球自转所需的向心力 f ，如图所示。 ①在赤道上，F=F 向+mg ，即 mg = G Mm - m ω 2 R ； R 2 ②在两极 F=mg ，即 G Mm = mg ；故纬度越大，重力加速度越大。 R 2 由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。 (2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上， R 2 R 2 G GM ，所以 g = h h h R 2 (R + h ) 2 g ，随高度的增加，重力加速度减小。 考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度 1．T 、r 法： G Mm = mr ( 2π ) 2 ? M = 4π 2 r 3 ，再根据 r 2 T GT 2 V M 3πr 3 π R 3 , ρ = ? ρ = 3 V GT 2 R 3 ，当 r=R 时， ρ = 3π GT 2 2．g 、R 法： G Mm = mg ? M = R 2 g R 2 G ，再根据V = 4 πR 3 ρ = M ? ρ = 3g 3 V 4πGR 3．v 、r 法： G Mm = m v 2 ? M = rv 2 r 2 r G 4．v 、T 法： G Mm = m v 2 , G Mm = mr ( 2π ) 2 ? M = v 3 T r 2 r 2 T 2πG 福州三坊七巷调研报告 福州在海峡西岸有座古老而美丽的省会中心城市——福州。别称榕城，它位于福建省的东部，闽江下游，这座具有2000多年悠久历史的文化名城是中国东南沿海的一个重要港口，现为福建省政治、经济、文化的中心，人口有500多万。 在榕城福州鼓楼区的繁华闹市里有一片白青玉砌，木屋阁楼的古老街区，其部局结构严谨，房屋精致，匠艺奇巧，它就是被建筑界誉称为“明清古建筑博物馆”的全国重点文物保护单位之一的——三坊七巷。 一、昨天 （一）、三坊七巷街名的由来 “三坊”指的是：衣锦坊、文儒坊、光禄坊；“七巷”指的是：杨桥巷、郎官巷、安民巷、黄巷、塔巷、宫巷、吉庇巷。三坊七巷地处福州市中心，“三坊七巷”是南后街两旁从北到南依次排列的十条坊巷的简称，它东临八一七北路，西靠通湖路，北接杨桥路，南达吉庇巷、光禄坊，占地约40公顷，现有古民居268幢。 （二）、三坊七巷的历史 福州自汉始，先后建成了冶城、子城等六次城垣，城市由北向南扩展，整个布局，以屏山为屏障，于山、乌山相对峙，以南街为中轴，两侧成坊成巷，讲究对称，逐步形成三坊七巷一条街（“街”指南后街）。三坊七巷全貌形成于唐王审知罗城，罗城南面以安泰河为界。城内一般是以政治中心与贵族居城北，平民居住区及商业区居城南，同时强调中轴对称，城南中轴两边，分段围墙，这些居民成为坊、巷之始，也就是形成了今日的三坊七巷。 国内建筑界把三坊七巷古民居称作“明清古建筑博物馆”，这是当之无愧的。在从奴隶社会到封建社会的历史长河中，福州从壳丘头、昙石山文化、中原文化，再到冶城以至外城、府城文化，几经奔腾回旋，汇合至三坊七巷，终至凝固，形成古建筑、古文化的精华。三坊七巷高大粉墙，石板小路，坊巷纵横；深院大宅，层楼叠院。每座高墙大院内又有三或四进的大庭院。 回眸三坊七巷，在深深的庭院里，我们仿佛闻到古代书香门第，飘溢出的书香墨味；我们似乎听到“六子科甲”，“五子登科”门前的金鼓齐鸣。我们犹似看到林则徐，郁达夫，郑振铎，胡也频，邓拓等驻足书店，搜宝寻玉；我们如同看到林纾翻译的《巴黎茶花女遗事》，严复的《天演论》，林觉民的《与妻书》……许多名师来自三坊七巷，许多生长在三坊七巷的人，博古通今，才略惊天动地。三坊七巷人才辈出，它炯异于神州千万个坊巷，不少坊巷星星点点，而三坊七巷则是星汉灿烂。自古以来，蕴蓄其中的秉性，百代延续，渗透了子子孙孙的心田。 更令人惊叹的是它的文化底蕴可谓深厚，三坊七巷历代累计出过举人300多名、进士150多名，走出了林则徐、沈葆桢、严复、冰心等众多历史文化名人。 （三）、三坊七巷的闽台人文情 福州三坊七巷8分钟的景点介绍 佛说“今生的五百次回眸，才回来今生的擦肩而过，说的就是我们啊！在这茫茫人海中我们能相聚在一起，那就是有缘，很高兴今天可以跟大家一起旅游。我代表我们旅行社对大家的到来表示热烈的欢迎。先自我介绍一下，我叫曾青香。曾是曾巩的曾，在我的记忆里跟他并没有什么关系，至于千百年前是不是一家，我就不知道了。名字很平凡，大家可以叫我小曾。站在我身边的这位是本次的司机李师傅，李师傅有丰富的驾驶经验，大家可以放心。祝大家旅途愉快！三坊七巷”是国家历史文化名城----福州的主要标志，被誉为明清古建筑博物馆。近代诗人陈衍诗云：“谁知五柳孤松客，却住三坊七巷间。”这大约就是“三坊七巷”的由来。 三坊七巷的民风民俗也是福州民风民俗的代表，许多节俗活动中心常集中在三坊七巷，它包括民间信仰、岁时节庆活动、建筑物中的民俗等。 “月光光，照池塘；骑竹马，过洪塘；洪塘水深难得渡，等妹撑船来接郎。问郎长，问郎短，问郎几时返？”这是唐朝观察使常衮作的一首民谣。它曾给居住在三坊七巷的几代百姓带来多少童年的回忆。直到现在，特别是老一辈人听到这首琅琅上口的民谣仍激动不已。 三坊七巷，以她近三百座的明清民居古建筑物闻名于世。古老的街巷，完整的坊里，配以古河道、古桥梁、古榕树，形成了古朴而富有特色的传统风貌，引起了国内外许多文物考古专家的广泛兴趣，成为游客前来福州的必到之处。可以说，她是“全国少见，江南仅有”。而老家在福州的海外游子，三坊七巷是他们魂牵梦绕、难以忘怀的故园乡土。 我们现在看到的这个三坊七巷呢，就是从这条南后街两旁从北到南依次排列的十条坊巷的简称。向西三片称坊，向东七条称巷。三坊七巷的“三坊”呢指的就是衣锦坊、文儒坊和光禄坊。“七巷”指的是杨桥巷、郎官巷、安民巷、黄巷、塔巷、宫巷、古庇巷。但是在城市变迁过程中，吉庇巷、杨桥巷和光禄坊被改建为马路，因此：我们今天讲三坊七巷实际只有二坊五巷。“三坊七巷”历经许多年，格局依旧，基本保留着唐宋遗留下来的坊巷格局，保存较为完好的明清民国建筑计200多座。公元前202年，福州城初建时，称“冶城”，统治者是勾践的后裔无诸。后来经过一代又一代的改造，坊巷格局就初步形成了。三坊七巷的民风民俗也是福州民风民俗的代表，许多节俗活动中心常集中在三坊七巷，它包括民间信仰、岁时节庆活动、建筑物中的民俗等。 各位团友，现在我们来到的就是左边的这条巷就是七巷之一的郎官巷。在七巷中，郎官巷的长度最短，只剩一百余米了。其他六条巷都是笔直的，只有它略微弯曲，当年它的长度据说列七巷之首。在郎官巷原西头巷口立有牌坊，坊柱上有副对联：“译著辉煌，今日犹传严复宅；门庭鼎盛，后人远溯刘涛居。”讲的是，宋代在这条巷子里曾经住着一位叫刘涛的人。当然了，这个刘涛呢，肯定不是大家所熟悉的那个女演员刘涛了。因为这个刘涛，他是一位官员。也因为刘涛的儿子是郎官，孙辈也接连做起郎官，郎官结队成行，满巷生辉，于是巷子改了名，干脆叫郎官巷。 我们往前走呢，经过杨桥路，就能看到衣锦坊了。这个衣锦坊是三坊中的第一坊，以前叫做通潮巷。根据古书记载，宋代宣和年间(1119—1125年)陆蕴、陆藻兄弟居于此地，两兄弟才华横送，名重一时。陆蕴官任福州知州，陆藻官任泉州知 高中物理《宇宙航行》教学设计 高中物理《宇宙航行》教学设计 一、预习目标： 预习人造卫星的发射、第一宇宙速度的计算。 二、预习内容 1、发射人造地球卫星的最初构想是什么？ 2、第一宇宙速度的计算方法有几种？ 3、你对我国的航空航天知识了解多少？ 课内探究学案 一、学习目标 （1）知道人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因； （2）掌握三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度； （3）简单了解航天发展史。 （4）能用所学知识求解卫星基本问题。 学习重难点： （1）第一宇宙速度的推导； （2）人造卫星运转的环行速度与卫星发射速度的区别； 二、学习过程 1、抛物演示实验：学生观察落地点的变化，落地点为什么会变化？ 2、牛顿的思考与设想： 3、问题的提出：人造卫星为什么不掉下来，人造卫星的线速度有多大。 三、方法步骤： 学生活动：分组讨论，得出结论。 1、由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。 2、由平抛物体的运动规律知： x=v0t① h=② 联立①、②可得：x=v0 即物体飞行的水平距离和初速度v0及竖直高度h有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v0有关，水平初速度越大，飞行的越远。 3、当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。 学生活动：阅读课文，找出相应答案。 1、卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：G 2、向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它的引力而做更多的功，对火箭的要求更高一些，所以比较困难。 学科老师个性化教案 教师学生姓名上课日期10-28 学科物理年级高三教材版本人教版 学案主题万有引力 课时数量 （全程或具体时间） 第（5）课时授课时段19-21 教学目标 教学内容 万有引力和航天 个性化学习问 题解决 结合孩子的进度设计 教学重点、 难点 高考重难点 教学过程 万有引力与航天知识点总结 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德） 内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。 2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第二定律： v v 远 近 开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 33 3 222 ===...... a a a T T T 水 火 地 地水 火 三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 K T R =2 3 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝ ' 2r Mm F ∝ 2r Mm G F = 2、表达式：2 2 1r m m G F = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。 5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。 ②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。 ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。 6、推导：2224mM G m R R T π= ? 322 4R GM T π = 四、万有引力定律的两个重要推论 1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。 2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。 五、黄金代换 若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径R ，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物 体的重力，有2Mm G mg R =所以2gR M G = 其中2 GM gR =是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。 导出：对于同一中心天体附近空间内有22 11 22GM g R g R ==，即：2 12221 g R g R = 环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。 六；双星系统 两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。 设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： M 1： 22 12111112 1 M M v G M M r L r ω== M 2： 22 1222222 22 M M v G M M r L r ω== M 1 M 2 ω1 ω2 L r 1 r 2 福州三坊七巷优秀作文 1福州三坊七巷 今天我和爸爸妈妈奶奶要去福州的三坊七巷，听爸爸说那里有许多古建筑，还有许多历史名人在那居住过。我迫不及待的就想看见了。爸爸开车，我们一家人经过三个多小时的车程来到了三坊七巷。 在三坊七巷的路口有一块牌子对整个三坊七巷的介绍，原来“三坊”分别是光禄坊、衣锦坊、文儒坊；而“七巷”则为杨桥巷、郎官巷、塔巷、宫巷、黄巷、安民巷和吉庇巷，其中以宫巷最具内容。三坊七巷，四十公顷的斗大地方，竟有严复、林则徐、林觉民、冰心等著名人物 整个街区内，坊巷纵横，石板铺地。看着熙熙攘攘的游人，仿佛又看到了当年的南后街。当然，最诱惑人的还是街道两边诱人的美食和各种各样的手工艺品。 手摸着墙上的明砖青瓦，眼看着雕花门窗，不知不觉来到了禁毒英雄林则徐纪念馆，民族英雄林则徐，他是中国清代的爱国政治家、思想家、诗人。他出生于今天的福建福州的贫困家庭，为官清廉耿直勤政爱民，深受百姓拥戴，最重要的是他还做出了一件惊天动地的壮举——虎门销烟。 走到林则徐纪念馆前，抬头可见正门匾上写着“林则徐纪念馆“，左匾上写着“中兴宗衮“，右匾上写着“左海伟人“。一走进林则徐 纪念馆，二面的白墙似乎代表了林则徐一生清正廉洁，两袖清风，通红的柱子诉说着他刚正不阿，铁面无私的作风态度。在纪念馆的东面是新建的的禁毒教育宣传馆，里面展示了各种各样的吸食工具以及各类的毒品，还有近年来警方破获的重大、特重大吸毒案件，在这里面有鸦x发展史以及清朝政府的腐败的历史资料。 在林则徐纪念馆的北面是三块石碑，上面篆刻的是圣旨、祭文和碑文，这些都是林则徐为官时皇上所赐予的，在御碑亭的两根柱子赫然写着一副对联：“苟利国家生死以，起因祸福必驱之。”这两句诗是他的爱国胸襟，也是他人生追求的写照。在御碑亭右边是树德堂，树德堂内有一尊林则徐的塑像，塑像上有皇帝的御书“福寿”，塑像的左边是一幅江主席的题词：林则徐的爱国精神永垂不朽。 三坊七巷，盘落在福州城中“最美的符号”。 2福州名片“三坊七巷“ 提起心目中的福州名片，我想福州的“三坊七七巷”可谓首屈一指，这是自唐宋以来形成的坊巷，成为历史名城的重要标志之一，福州是一座具有两千多年历史的文化各城，城内的“三坊七巷”正是这座千年古城历史文化的精髓所在。 “三坊七巷”位于福州繁华的八一七路边，乘公共汽车至东街口或津泰站下，往西侧巷子里钻便是了。”三坊七巷“是南后街两旁从北侧到南依次排列的十条坊巷的概称。三坊是衣锦巷、文儒巷、光禄巷；七巷是杨桥巷、郎官巷、安民巷、黄巷、塔巷、宫巷、和吉庇巷。’“三坊七巷”始建于西晋末年，在王审知建罗城之前，唐代福州人还 2019-3-12 高中物理宇宙航行计算题 （考试总分：100 分考试时间： 120 分钟） 一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分） 1、在某质量均匀的星球表面以初速度 v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为 h，已知该星球的半径为 R，万有引力恒量为 G，忽略其它力的影响，试求： (1)该星球表面处的重力加速度 g x (2)该星球的质量 M； (3)如果已知两个质点之间的万有引力势能满足 Ep= (两质点相距无穷远时引力势能为零)，其中m1、m2为两质点的质量，r 为两质点之间的距离。这一规律也满足于两个均匀质量的球体之间，这时 r 为两球心之间的距离。现在设想从该星球表面发射一个物体，使其脱离该星球的引力范围而逃逸，这个速度至少多大?是否必须沿着该星球的竖直向上方向发射? 2、如图，地月拉格朗日点 L1位于地球和月球的连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。假设地球到点 L1的距离约为月球到点 L1的距离的 6 倍，请估算地球质量与月球质量之比。（结果保留 2 位有效数字） 3、我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员可登月。若航天员在月球表面附近某处 以初速度v0水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s。 （1）求月球表面的重力加速度g； （2）设月球半径为R，求月球的第一宇宙速度v1。 4、已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.求: （1）在距地面高为h的轨道上的人造地球卫星的速度大小； （2）该卫星的周期。 5、一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，它们的轨道半径之比为1：4，则： （1）一号卫星和二号卫星的线速度之比为多少？ （2）一号卫星和二号卫星的周期之比为多少？ （3）一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为多少？ 6、宇航员在某星球表面附近让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面。已知该星球的半径为R，引力常量为G. 不考虑星球自转的影响。求：（1）该星球表面附近的重力加速度； （2）该星球的质量； （3）该星球的“第一宇宙速度”。 7、我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答： （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。 （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。 8、在一个半径为R的某星球表面，以初速度v0竖直上抛一个石块，不计阻力，石块经时间t落回手中，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)若有一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动，卫星离星球表面高度为3R，卫星的运行速度多大？ 9、2012年6月16日18时37分24秒，执行我国首次载人交会对接任务的神舟九号飞船，从酒泉卫星发射中心点火升空．这次载人航天的一项重要任务就是实现与目标飞行器的手控对接．最终组合体将在圆形轨道上运动．如图所示，是北京航天控制中心的大屏幕上出现的一幅飞船运行轨迹图，它记录了神舟九号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…）． （1）根据以上信息，“神舟”九号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？（2）设飞船离地面的高度为h，地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．宇航员在地球自转一周的时间内可以看到的”日出”次数n为多少？（用所给的字母表示） 10、宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船与地心的距离为地球半径的2倍，飞船圆形轨道平面与地球赤道平面重合。由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。如图所示。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算： (1)飞船做匀速圆周运动的周期； (2)飞船绕地球一周，“日全食”的时间。万有引力与宇宙专题练习(解析版)
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