自动寻峰由于谱结构的复杂和统计涨落的影响，从谱中正确地找到全部存在的峰是比较困难的。
尤其是找到位于很高本底上的弱峰，分辨出相互靠得很近的重峰更为困难。谱分析对寻峰方法的基本要求如下：
(1) 比较高的重峰分辨能力。能确定相互距离很近的峰的峰位。
(2) 能识别弱峰，特别是位于高本底上的弱峰。
(3) 假峰出现的几率要小。
(4) 不仅能计算出峰位的整数道址，还能计算出峰位的精确值，某些情况下要求峰位的误差小于0.2 道。
很多作者对寻峰方法进行了研究，提出了很多有效的寻峰方法。
目的：
判断有没有峰存在
确定峰位(高斯分布的数学期望) ，以便把峰位对应的道址，转换成能量确定峰边界——为计算峰面积服务(峰边界道的确定，直接影响峰面积的计算) 分为两个步骤：谱变换和峰判定
要求：支持手动/自动寻峰，参数输入，同时计算并显示峰半高宽、精确峰位、峰宽等信息，能够区分康普顿边沿和假峰
感兴区内寻峰
人工设置感兴趣大小，然后在感兴区内采用简单方法寻峰重点研究：对感兴区内的弱峰寻峰、重峰的分解对于一个单峰区，当峰形在峰位两侧比较对称时，可以由峰的FWHM 计算峰区的左、
右边界道址。峰区的宽度取为3FWHM ，FWHM 的值可以根据峰位m p 由测量系统的FWHM 刻度公式计算。由于峰形对称，左、右边界道和峰位的距离都是 1.5FWHNM
mi L INT(m p 1.5FWHM 0.5) m R INT(m p1.5FWHM 0.5)
式中m p是峰位，INT的含义是取整数。
对于存在有低能尾部的峰，其峰形函数描述(参见图)。
y m HEXP[ (m m p)2/2 2] , m> mp_ j
y m HEXP[J(2m 2m p J)/2 2] , m< mp_ J
式中H为峰高，mp为峰位，是高斯函数的标准偏差，J为接点的道址和峰位之间的距离。在峰位的左侧，有一个接点，其道址为mp-J。在接点的右侧，峰函数是高斯函数。在接点的左侧，峰函数用指数曲线来描述。这时峰区的左、右边界道址为
m L INT(m p1.12FWHM 2/ J 0.5J 0.5)
m R INT(m p 1.5FWHM 0.5)
全谱自动寻峰
基于核素库法：能量刻度完成后，根据核素库中的能量计算对应的道址，在各个道址附近(左右10道附近)采用简单的寻峰方法(导数法)
方法：
根据仪器选择开发
IF函数法/简单比较法(适于寻找强单峰，速度快)
满足条件：data i m data i k data i data i m 可认为有峰存在
然后在data i-m 至data i+m 中找最大值，对应的道值即为峰位
k ：找峰阈值，根据高斯分布，一般 k 取值1—1.5
常用5点、7点极大值法（m 取2, 3） 判定峰是否有意义
一般，用R=N0 / Nb > RO 确定峰是否有意义
R 为峰谷比，R0为设定值 （经验值） NO 为净峰幅度与基底之和 Nb 为基底计数
int CMmcaView::SearPeakCompare （i nt Begin ch, int En dch, int m, float k ）
高斯乘积函数找峰法（可靠性差，不建议采用） 描述谱峰形状的函数主要是高斯函数旳2A exp 0 i 0）2/2 2则由相邻的数据点定义 一个新的函数（第一高斯乘积函数，只与 FWHM 2.3556有关）:
m 是步长（用道表示），是高斯乘积函数的阶数，则 Pm （i ）称为第m 阶高斯乘积函数。找 峰
的灵敏度与m 有关，随m 的增加灵敏度提高。
为避免基线参数的影响，最好扣除本底后，再应用高斯乘积函数找峰。
峰位的确定：由Pm （i ）过1的两点求平均来确定；峰边界的确定： 单位带”下限的两个最 端点；半高宽的确定：函数Pm （i ）在 “ 1上的截距；组合峰的确定：在乘积函数的两个峰之
P m (i)
G(i)G(i m 1) G(i 2)G(i m)
“11.092m 、
exX
2
)
考虑统计涨落的影响，把判断无峰存在的
1变为一个 单位带”即峰的判断为:
P m (i)
1 k /、.. y i (1 kT. y i )
无峰
有峰k
间没有处于 带内”的乘积函数值 导数法（一阶、二阶、三阶）
m
C j y i j
m
Nm 为规范化常数，Cj 平滑的变换系数。 3次多项式5点光滑一阶导数公式：(可以采用)
y '丄(％2 8y 「8% ! % 2)峰位确定：一阶导数值由正变负=0处；峰边界确定：一阶导数
12
由负变正=0处
CalculateDiffere ntial(0, size, m, differ); for (int j = m; j <= size-m; j++) {
for(i nt i=1;i<=m;i++)
{
if(differ[j-i])>0&&differ[j-i]>maxtemp) {maxtemp=differ[j-i]; nmax=j-i;} if(differ[j+i])< 0&&differ[j+i]< min temp) {min temp=differ[j+i]; nmin =j+i;} }
if ((nmin-nmax)>0.8* fwhm && (nmin-nmax)<3* fwhm ) //FWHM 参数根据仪器能量分辨率可人工确定， fwhm~20 peakposition[p++]=j+0.5;〃保持峰位对应的道址 }
5点光滑二阶导数公式(软件中推荐采用)
1 y i 7(2%
2 y i 1 2y i y i 1 2y i 2)
//7点二阶导数
(5*(cou ntsdata[j-3]+cou ntsdata[j+3])-3*(cou ntsdata[j-1]+cou ntsdata[j+1])-4*cou ntsdata[j])/42;
Y i' 1
(22.0y i
3
67.0y i 2 58.0y i
1
58.0y i
1
67.0^ 2 22.0y i
3
)
252.0
软件中推荐采用11点以上的公式
峰位确定：二阶导数最小值对应的道址；峰边界确定：二阶导数正极大值点
for (int j = m; j <= size-m; j++)//m~30 {
int maxtemp=-0.5,mi ntemp=-0.5;
y '
N m j
If(differ[j]< -0.05)
for(i nt i=1;i<=m;i++)
{
if(differ[j-i]>maxtemp) {maxtemp=differ[j-i]; nmax=j-i;} if(differ[j+i]>mintemp) {mintemp=differ[j+i]; nmin=j+i;}
}
if ((nmin-nmax)>0.8* fwhm && (nmin-nmax)<3* fwhm )
//FWHM参数根据仪器能量分辨率可人工确定，fwhm~20
peakposition[p++]=j+0.5;〃保持峰位对应的道址
}
试验：系列1为处理后的原始能谱，系列2为5点一阶导数，系列3为5点二阶导数，系列4为对称零面积法寻峰
只要选择好合适的寻峰阈值，足以满足准确寻找到全能峰，并剔除假峰(如康普顿边沿，反散射峰)
5点光滑三阶导数公式判定各感兴区是单峰还是重峰
，” 1
y 2( y 2 2y 1 2y 1
* 2)
峰位确定：三阶导数由负变正=0处；峰边界确定：三阶导数由正变负=0处 判定峰是否有意义 0.8FWHM < N < 3FWHM
1 2 S
4
列
列気列 系系系系
50.00
12 3
4 列列列列 系系系强■
9
|y m | max TRH J ym p e 。占 /
这个公式就是在一阶导数法寻峰程序中实际应用的峰高判定条件。
CalculateDiffere ntial(Begi nch, En dch, m, differ);
int CMmcaView::SearPeakDiffere ntial( int Begi nch, int En dch, int fwhm, int differ[], i nt m) {
intn 1=0, differ[E ndch-Beg in ch+1], nm ax=0, nmin=0, maxtemp, min temp,temp; maxtemp=differ[0]; min temp=differ[0]; for (int j = 1; j <= En dch-Begi nch; j++) {
temp=differ[j-1];
if(_copysign(temp,differ[j])!=differ[j-1] && differ[j]<0) n1=j+Beginch ; if(differ[j]
if ((nmin-nm ax)>0.8*fwhm && (n mi n-nm ax)<3*fwhm) return n1;
else return (0);
}
对称零面积法(推荐自动寻峰中采用，可探测弱峰和重峰)
面积为零的“窗”函数与实验谱数据进行褶积变换，且要求“窗”函数为对称函数。对 线性基底的褶积变换将为零，只有存在峰的地方不为零。
峰高判定条件