POV-LED 屏在旋转中亮起在“视觉暂留”中“舞蹈”
1.引言
视觉暂留(POV)即视觉的短暂停留。人眼观看物体时，物体的像会成到视网
膜上。视网膜上的光感细胞将光信号转换为生物电信号通过视神经传给大脑。
然而，当物体移去后，视神经对物体的印象不会立刻消失。现代医学已经证明，人眼看到一个物体后，在1/24 秒内不会消失。这种现象叫做视觉暂留，也叫人眼的惰性。这种惰性会使人的视觉产生重叠，使物体“变静为动”。所以，以每
秒超过24 帧画面以上连续呈现静态画面时，我们会看到平滑连续的动态画面。
基于视觉暂留的旋转线阵LED 显示屏指的是利用人眼的视觉暂留效应[1]，
通过机械扫描的方式让一列线阵LED 在正确的位置上使特定的LED 发光而形
成图形、文字等的一种显示屏。按其机械结构，旋转线阵LED 显示屏主要有
圆形[2~3]和圆柱面[4~5]两种基本类型(另外还有球形、漏斗形等显示屏，它们
实质上只是圆柱形显示屏的一种特例)。
2.POV 显示原理
2.1 圆形显示原理
在基于POV 的圆形旋转线阵LED 显示屏中，一个条状PCB 板上集成了20 个贴片型发光LED，下文简称线阵LED1。集成有LED 的PCB 板绕其一端随
电动机转动，当转动到合适的角度时点亮合适的LED 就可以显示需要显示的
内容，其示意图如图1 所示，而在何处点亮哪些LED 就应该符合圆形LED 屏的显示原理，图2 和图3 分别描述了圆形指针式时钟和数字式时钟的显示原理。
在图2 中，图2(1)指定了20 颗LED 用于显示表盘、时间刻度、时针、分针
矩阵旋转算法在计算机图形学中，是一种应用非常广泛的变换，是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。 首先要明确旋转在二维中是绕着某一个点进行旋转，三维中是绕着某一个轴进行旋转。二维旋转中最简单的场景是绕着坐标原点进行的旋转，我们看下面矩阵数组的旋转： 算法实现代码（可在线编辑运行实例，请点击最下方的阅读原文）： public class Main { public void rotate(int[][] matrix) { if (matrix == null) return; int N = matrix.length; for (int i = 0; i < N / 2; i++) // This is the laxxxxyer for (int j = i; j < N - i - 1; j++) { // This is the offset to start
// swap int t = matrix[i][j]; matrix[i][j] = matrix[N - j - 1][i]; matrix[N - j - 1][i] = matrix[N - i - 1][N - j - 1]; matrix[N - i - 1][N - j - 1] = matrix[j][N - i - 1]; matrix[j][N - i - 1] = t; } } public static void main(String[] args) { int[][] matrix = { { 1 2 3 4 5 } { 6 7 8 9 10 } { 11 12 13 14 15 } { 16 17 18 19 20 } { 21 22 23 24 25 } }; for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {/** from N o w J a v a . c o m **/ for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) System.out.print(matrix[i][j] + " "); System.out.print("\n");
1109080330 农水111 肖江 大学物理演示实验报告（一区) 一．实验名称： 视觉暂留演示实验 二．实验设备： 视觉暂留相关设备 三．实验目的： 通过对本实验的演示及动手操作和相关资料的查阅，我们可以了解到视觉暂留现象的形成原因，形成原理，解释了生活中我们所观察的视觉暂留现象，对其相关应用，对人眼为何能观看电影的原理也有了进一步的认识和理解，同时，培养我们动手实践和探索思考的能力。 四．演示步骤： 1. 打开电机开关； 2. 电机转动平稳后，打开频闪灯开关，适当调节频闪灯频率的粗调（转换开关）、细调（电位器）旋钮；直到看到白色的台阶稳定不动，红色的小棍在台阶上跳动； 3. 实验结束后，分别关闭频闪灯和电机开关。 五．实验现象： 在未打开频闪灯时，台阶和弯杆的运动随转盘转动，看不出一定的规律。打开频闪灯后，调节频率使频闪灯闪亮的时间间隔与两相邻台阶经过同一位置的时间间隔相同或成整数倍，由于眼睛的视觉暂留，我们感觉台阶已经静止，但弯杆却在不断变换，便形成了弯杆爬台阶的动画场面。 六．实验原理： 视觉暂留又称“余晖效应”。人眼观看物体时，成像于视网膜上，并由视神经输入人脑，感觉到物体的像。物体在快速运动时, 当人眼所看到的影像消失后，人眼仍能继续保留其影像0.1-0.4秒左右的图像，这种现象被称为视觉暂留现象。是
人眼具有的一种性质。演示仪器利用人眼的视觉惰性即视觉暂留结合频闪灯的特殊作用，演示了电影成像的原理。视觉实际上是靠眼睛的晶状体成像，感光细胞感光，并且将光信号转换为神经电流，传回大脑引起人体视觉。感光细胞的感光是靠一些感光色素，感光色素的形成是需要一定时间的，这就形成了视觉暂停的机理。 七．具体应用： 具体应用是电影的拍摄和放映。原因是由视神经的反应速度造成的，其时值是二十四分之一秒,即每秒钟更换二十四张画面。由于人的眼睛有视觉暂留的特性，一个画面的印象还没有消失，下一个稍微有一点差别的画面又出现在银幕上，连续不断的印象衔接起来，就组成了活动电影。 八．拓展内容： 眼睛的一个重要特性是视觉惰性，即光象一旦在视网膜上形成，视觉将会对这个光象的感觉维持一个有限的时间，对于中等亮度的光刺激，视觉暂留时间约为0．05至0．2s.电影银幕上， 视觉暂留现象首先被中国人发现，走马灯便是据历史记载中最早的视觉暂留运用。宋时已有走马灯，当时称“马骑灯”。 随后法国人保罗·罗盖在1828年发明了留影盘，它是一个被绳子在两面穿过的圆盘。盘的一个面画了一只鸟，另一面画了一个空笼子。当圆盘旋转时，鸟在笼子里出现了。这证明了当眼睛看到一系列图像时，它一次保留一个图像。 同时，在生活中，跑起来的汽车轮子明明是向前转的，但我们往往会观察到像是向后转的。这些都是人眼的视觉暂留所引起的。 综上所述，得之，科学是建立在严谨的基础上的，物理实验更是容不得一点含糊，我们需要的是精确和真实，但视觉暂留现象就是蒙蔽我们双眼的一种现象，我们所观察到的是一种视觉假象，但其依然具有研究价值和应用价值，所以说，科学所研究的课题不仅仅是真实客观存在的事物，还有些我们看见的却又不客观存在的事物。
旋转变换（一）旋转矩阵 1. 简介 计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。 2. 绕原点二维旋转 首先要明确旋转在二维中是绕着某一个点进行旋转，三维中是绕着某一个轴进行旋转。二维旋转中最简单的场景是绕着坐标原点进行的旋转，如下图所示： 如图所示点v 绕原点旋转θ角，得到点v’，假设v点的坐标是(x, y) ，那么可以推导得到v’点的坐标（x’, y’)(设原点到v的距离是r，原点到v点的向量与x轴的夹角是? ) x=rcos?y=rsin? x′=rcos(θ+?)y′=rsin(θ+?) 通过三角函数展开得到 x′=rcosθcos??rsinθsin? y′=rsinθcos?+rcosθsin? 带入x和y表达式得到 x′=xcosθ?ysinθ y′=xsinθ+ycosθ 写成矩阵的形式是： 尽管图示中仅仅表示的是旋转一个锐角θ的情形，但是我们推导中使用的是三角函数的基本定义来计算坐标的，因此当旋转的角度是任意角度（例如大于180度，导致v’点进入到第四象限）结论仍然是成立的。 3. 绕任意点的二维旋转 绕原点的旋转是二维旋转最基本的情况，当我们需要进行绕任意点旋转时，我们可以把这种情况转换到绕原点的旋转，思路如下： 1. 首先将旋转点移动到原点处 2. 执行如2所描述的绕原点的旋转 3. 再将旋转点移回到原来的位置
也就是说在处理绕任意点旋转的情况下需要执行两次平移的操作。假设平移的矩阵是T(x,y)，也就是说我们需要得到的坐标v’=T(x,y)*R*T(-x,-y)（我们使用的是列坐标描述点的坐标，因此是左乘，首先执行T(-x,-y)） 在计算机图形学中，为了统一将平移、旋转、缩放等用矩阵表示，需要引入齐次坐标。（假设使用2x2的矩阵，是没有办法描述平移操作的，只有引入3x3矩阵形式，才能统一描述二维中的平移、旋转、缩放操作。同理必须使用4x4的矩阵才能统一描述三维的变换）。 对于二维平移，如下图所示，P点经过x和y方向的平移到P’点，可以得到： x′=x+tx y′=y+ty 由于引入了齐次坐标，在描述二维坐标的时候，使用（x，y，w）的方式（一般w=1），于是可以写成下面矩阵的形式 按矩阵乘法展开，正好得到上面的表达式。也就是说平移矩阵是 如果平移值是（-tx，-ty）那么很明显平移矩阵式 我们可以把2中描述的旋转矩阵也扩展到3x3的方式，变为：
逐帧动画教学设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《逐帧动画》教学设计
3.师生交流 关键帧： 时间 轴中，黑 色圆点标 记的帧。定义动画变化、更改状态的帧。动画中，关键帧越多，角色的动作越流畅、自然，但是，动画文件的长度越大。生探究学习。) T15(多媒体教学网，监控、指导学习。) 解决问题构建新知三、帧的类型及操作 1.提出问题： 制作动画片时，角色的运动应符 合事物的运动规律，请同学们播放影 片，观看角色的运动状态，动画片存 在哪些问题及解决方法 2.问题交流： 预设问题： (1)角色在原地踏步，没有改变移 动位置。 (2)角色的运动速度过快，并且， 运动速度相同。 (3)角色与背景的大小比例不合 理。 (4)第一帧后的各帧缺少背景。 3.布置任务2 请同学们自学课件，完成任务 2。 任务2：打开“快乐男孩”文档， 编辑修改角色的位置、速度， 科学合理地呈现角色的运动状 态。 4.展示交流： 绘图纸外观：可以同时浏览到多 个帧的内容！编辑多个帧，还可以对 选中的帧进行编辑。 普通帧：对关键帧内容的延续。 插入普通帧，可以延长关键帧的，普 通帧越多，速度越慢。 帧操作：F6插入关键帧，F5插 入普通帧。 5.教师小结：制作动画的一般过程 设计动画—准备素材—启动 Flash—设置舞台—导入角色—编辑 观看动 画 发现问 题 发表观 点 寻求解 决方案 上机实 践 解决问 题 学生演 示讲解 聆听记 忆 引导学生 思考，培 养学生发 现问题的 能力。 引导学生 根据问 题，发现 技术需 求，激发 求知欲。 培养探究 实践能 力。 培养交流 表达能 力。 T12(利 用多媒 体教学 网屏幕 广播课 件，辅 助讲授 教学) T17、 T19（录 制调整 角色位 置、大 小，帧 操作， 的微 课，面 向不同 层次的 学生， 支持学 生探究 学 习。） 11’41 ~12‘44 13‘07 ~18’32
三维旋转矩阵的计算 旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。 在三维空间中，旋转变换是最基本的变换类型之一，有多种描述方式，如Euler 角、旋转矩阵、旋转轴/旋转角度、四元数等。本文将介绍各种描述方式以及它们之间的转换。 1. 旋转矩阵 用一个3阶正交矩阵来表示旋转变换，是一种最常用的表示方法。容易证明，3阶正交阵的自由度为3。注意，它的行列式必须等于1，当等于-1的时候相当于还做了一个镜像变换。 2. Euler角 根据Euler定理，在三维空间中，任意一种旋转变换都可以归结为若干个沿着坐标轴旋转的组合，组合的个数不超过三个并且两个相邻的旋转必须沿着不同的坐标轴。因此，可以用三个沿着坐标轴旋转的角度来表示一个变换，称为Euler角。旋转变换是不可交换的，根据旋转顺序的不同，有12种表示方式，分别为：XYZ、XZY、XYX、XZX、YXZ、YZX、YXY、YZY、ZXY、ZYX、ZXZ、ZYZ，可以自由选择其中的一种。对于同一个变换，旋转顺序不同，Euler角也不同，在指定Euler角时应当首先约定旋转顺序。 2.1 Euler角转化为旋转矩阵 不妨设先绕Z轴旋转γ，再绕Y轴旋转β，最后绕X轴旋转α，即旋转顺序为XYZ，旋转矩阵
3. 旋转轴/旋转角度 用旋转轴的方向向量n和旋转角度θ来表示一个旋转，其中 θ>0表示逆时针旋转。 3.1 旋转轴/旋转角度转化为旋转矩阵 设v是任意一个向量，定义
三维旋转矩阵 三维旋转特性 给定单位向量u和旋转角度φ，则R(φ,u)表示绕单位向量u旋转φ角度。 R(0,u)表示旋转零度。 R(φ,u)= R(?φ,?u)。 R(π+φ,u)= R(π?φ,?u)。 如果φ=0，则u为任意值。 如果0<φ<π,则u唯一确定。 如果φ= π，则符号不是很重要。因为- π和π是一致的，结果相同，动作不同。 由旋转矩阵求旋转角和旋转轴 每一个三维旋转都能有旋转轴和旋转角唯一确定，好多方法都可以从旋转矩阵求出旋转轴和旋转角，下面简单介绍用特征值和特征向量确定旋转轴和旋转角的方法。 将旋转矩阵作用在旋转轴上，则旋转轴还是原来的旋转轴，公式表示如下： Ru=u 转化得： Ru=Iu =>(R?I)u=0 可以确定的是u在R-I的零空间中，角度可有下面的公式求得，Tr表示矩阵的迹： Tr(R)=1+2cosθ 从旋转轴和旋转角求旋转矩阵 假设给定单位向量u=(u x，u y， u z) T ，并且u为单位向量即： u x2+u y2+u z2=1，给定绕u旋转的角度θ，可以得出旋转矩阵R： R=[cosθ+u x2(1?cosθ)u x u y(1?cosθ)?u z sinθu x u z(1?cosθ)+u y sinθ u y u x(1?cosθ)+u z sinθcosθ+u y2(1?cosθ)u y u z(1?cosθ)?u x sinθ u z u x(1?cosθ)?u y sinθu z u y(1?cosθ)+u x sinθcosθ+u z2(1?cosθ) ] 上面的公式等价于： R=cosθI+sinθ[u]×+(1?cosθ)u?u 其中[u]×是单位向量u的叉乘矩阵，?表示张量积，I是单位向量. 这是罗德里格斯旋转方程的矩阵表示。下面给出叉乘和张量积的公式：
视觉暂留 视觉暂留现象 （Visual staying phenomenon，duration of vision） 人眼在观察景物时，光信号传人大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，这种残留的视觉称“后像”，视觉的这一现象则被称为“视觉暂留”。 是光对视网膜所产生的视觉在光停止作用后，仍保留一段时间的现象，其具体应用是电影的拍摄和放映。原因是由视神经的反应速度造成的.其时值是二十四分之一秒。是动画、电影等视觉媒体形成和传播的根据。 视觉实际上是靠眼睛的晶状体成像，感光细胞感光，并且将光信号转换为神经电流，传回大脑引起人体视觉。感光细胞的感光是靠一些感光色素，感光色素的形成是需要一定时间的，这就形成了视觉暂停的机理。 视觉暂留现象首先被中国人发现，走马灯便是据历史记载中最早的视觉暂留运用。宋时已有走马灯，当时称“马骑灯” 。随后法国人保罗·罗盖在1828年发明了留影盘，它是一个被绳子在两面穿过的圆盘。盘的一个面画了一只鸟，另一面画了一个空笼子。当圆盘旋转时，鸟在笼子里出现了。这证明了当眼睛看到一系列图像时，它一次保留一个图像。 物体在快速运动时, 当人眼所看到的影像消失后，人眼仍能继续保留其影像0.1-0.4秒左右的图像，这种现象被称为视觉暂留现象。是人眼具有的一种性质。人眼观看物体时，成像于视网膜上，并由视神经输入人脑，感觉到物体的像。但当物体移去时，视神经对物体的印象不会立即消失，而要延续0.1 -0.4秒的时间，人眼的这种性质被称为“眼睛的视觉暂留”。
视觉暂留小实验 方法如下: 1.注视右上图（点击放大原图）中心四个黑点15秒—30秒钟!(不要看整个图片,而是只看那中间的4个点!) 2.然后朝自己身边的墙壁看(白色的墙或白色的背景)或者看此页面的白色部分。 3.看的同时快速眨几下眼睛，看看您能看到什么？（答案：Oh，My God！）
逐帧动画教学设计 Final revision on November 26, 2020
《逐帧动画》教学设计
3.师生交流 关键帧： 时间 轴中，黑 色圆点标 记的帧。定义动画变化、更改状态的帧。动画中，关键帧越多，角色的动作越流畅、自然，但是，动画文件的长度越大。生探究学习。) T15(多媒体教学网，监控、指导学习。) 解决问题构建新知三、帧的类型及操作 1.提出问题： 制作动画片时，角色的运动应符 合事物的运动规律，请同学们播放影 片，观看角色的运动状态，动画片存 在哪些问题及解决方法 2.问题交流： 预设问题： (1)角色在原地踏步，没有改变移 动位置。 (2)角色的运动速度过快，并且， 运动速度相同。 (3)角色与背景的大小比例不合 理。 (4)第一帧后的各帧缺少背景。 3.布置任务2 请同学们自学课件，完成任务 2。 任务2：打开“快乐男孩”文档， 编辑修改角色的位置、速度， 科学合理地呈现角色的运动状 态。 4.展示交流： 绘图纸外观：可以同时浏览到多 个帧的内容！编辑多个帧，还可以对 选中的帧进行编辑。 普通帧：对关键帧内容的延续。 插入普通帧，可以延长关键帧的，普 通帧越多，速度越慢。 帧操作：F6插入关键帧，F5插 入普通帧。 5.教师小结：制作动画的一般过程 设计动画—准备素材—启动 Flash—设置舞台—导入角色—编辑 观看动 画 发现问 题 发表观 点 寻求解 决方案 上机实 践 解决问 题 学生演 示讲解 聆听记 忆 引导学生 思考，培 养学生发 现问题的 能力。 引导学生 根据问 题，发现 技术需 求，激发 求知欲。 培养探究 实践能 力。 培养交流 表达能 力。 T12(利 用多媒 体教学 网屏幕 广播课 件，辅 助讲授 教学) T17、 T19（录 制调整 角色位 置、大 小，帧 操作， 的微 课，面 向不同 层次的 学生， 支持学 生探究 学 习。） 11’41 ~12‘44 13‘07 ~18’32
第2节逐帧动画 【教学目标】 知识目标： 1.学会导入静态图片和直接在舞台上绘制简单图像。 2.学会添加关键帧、空白关键帧和普通帧。 3.学会测试影片并调整动画。 4.熟悉flash软件的相关工具和命令。 技能目标： 掌握在flash中制作逐帧动画的技巧，体验在flash中制作逐帧动画的过程。 情感态度与价值观目标： 通过动画作品的制作与评价，培养学生的审美能力，激发学生的探究兴趣和创新精神，让学生体验制作动画的乐趣；体验成功的喜悦，增强自信心。 【教学重、难点】 重点：能够导入静态图片 难点：通过改变帧频或帧数控制动画的播放时间 【教学环境】 硬件资源：具备局域网条件的微机室、电子教室。 软件资源：上课用的素材、课件、学生用的导学案、学生自主学习材料等。 【教学方法】 小组合作尝试探究、任务驱动式、案例教学法 【教学过程】 一、谈话激趣，导入新课 师：课前我和咱们学校的信息技术老师交流过多次，他们说咱们这些同学自学能力特别强，语言表达能力很强，我知道其实咱们同学还有好多能力你们的老师没有告诉我，例如小组合作能力、尝试探究能力等，老师希望同学们在这堂课上把咱们的能力最大限度的发挥出来好不好？请同学们打开“个人学习档案文件夹”中的“逐帧动画评分标准”文件，记住在上课过程中要及时给予评价。在上课过程中要注意与他人的合作。既要学
会自评，又要学会欣赏评价他人作品。 同学们，咱们每个同学都看过动画片，喜欢动画片吗？在课前让大家看了一段视频，实际上就是想让同学们了解动画的原理。请同学们回答：例一中你看到了什么？ 生：纸的一面画了个鱼缸，一面画了条鱼，当纸快速地转动起来，我们发现鱼好像到了鱼缸里。 师：同学们看的都很仔细，你能不能利用刚才视频中介绍的知识并结合“自主学习材料”中“动画原理”来解释这个现象？ 生：这是因为人的眼睛有“视觉暂留”现象，人的眼睛在观看运动的物像时，每个物像都在消息后继续滞留于视网膜上约十分之一秒的时间。利用“视觉暂留”的原理，把运动的物体按照一定规律进行动作分解，把分解动作分别画成一连串静止的图画，然后让这些静止的图画按一定的速度连续播放，人眼中残留的影像被一次次无缝接收，观察者就认为图像是连续运动的，这就是最简单的动画原理。 师：同学们回答的很好，例二“小台灯在找什么”，知道这是怎么完成的吗？ 生：是根据“视觉暂留”的道理，用一个小台灯，一架照相机，一边连续调整台灯的动作，一边逐个动作的拍摄，然后调整照片之间的间隔时间，最后把拍摄到的图片连续播放，就得到了“小台灯在找什么”的动画。 既然同学们都对动画很感兴趣，现在又知道了动画的原理，请同学们参考“自主探究学习材料”的基本概念部分内容思考并回答：什么是动画？ 生：将许多图片按照一定的顺序排列起来，然后按照一定的速率将图片按排列顺序逐张显示出来就形成了动画。 二、讲授新课 （一）展示教学目标 （二）引导学生自主探究 师：同学们想不想自己动手做自己的第一个动画呢？你觉得做动画难不难？老师告诉同学们其实做动画不难，关键是我们得用心。这节课我们就来学习一种最简单动画——逐帧动画的制作方法。请同学们参考学习网站“自主探究”网页基本概念部分的内容思考并回答什么是逐帧动画？有何优缺点？ 生：模仿传统手工动画的方式，每一帧都由导入图片或手工绘制完成的动画称为逐帧动画。要求是，从第2幅画面开始，每一幅都是上一幅的后续，两幅之间有着微小的差别，动作分解的越细，将来生成的动画就越细腻。 优点：对画面一帧帧地处理，具有非常大的灵活性，几乎可以表现任何想表现的内容。 缺点：帧序列内容不一样，制作负担大，最终输出的文件也较大。
第二章三维观察 1.三维观察坐标系 1.1观察坐标系 为了在不同的距离和角度上观察物体，需要在用户坐标系下建立观察坐标系x v,y v,z v(通常是右手坐标系)也称(View Reference Coordinate)。如下图所示，其中，点p0(x o, y o, z0)为观察参考点（View Reference Point），它是观察坐标系的原点。 图1.1 用户坐标系与观察坐标系 依据该坐标系定义垂直于观察坐标系z v轴的观察平面(view palne)，有时也称投影平面(projection plane)。 图1.2 沿z v轴的观察平面 1.2观察坐标系的建立 观察坐标系的建立如下图所示：
图1.3 法矢量的定义 观察平面的方向及z v轴可以定义为观察平面(view plane)N 法矢量N: 在用户坐标系中指定一个点为观察参考点，然后在此点指定法矢量N，即z v轴的正向。 法矢量V：确定了矢量N后，再定义观察正向矢量V，该矢量用来建立y v轴的正向。通常的方法是先选择任一不平行于N的矢量V'，然后由图形系统使该矢量V'投影到垂直于法矢量N的平面上，定义投影后的矢量为矢量V。 法矢量U：利用矢量N和V，可以计算第三个矢量U，对应于x z轴的正向。 的指定视图投影到显示设备表面上的过程来处理对象的描述。2.世界坐标系 在现实世界中，所有的物体都具有三维特征，但是计算机本身只能处理数字，显示二维的图形，将三维物体和二维数据联系到一起的唯一纽带就是坐标。为了使被显示的物体数字化，要在被显示的物体所在的空间中定义一个坐标系。该坐标系的长度单位和坐标轴的方向要适合被显示物体的描述。该坐标系被称为世界坐标系，世界坐标系是固定不变的。
视觉暂留与逐帧动画 ——制作挥毫泼墨一笔一划写字的动画效果 大同二中信息技术教师苗海霞【教材分析】: 本课内容是教育科学出版社高二年级（选修）第四章动画、视频及应用第三节动画制作实战这一节内容，由于课本这节课的动画较复杂，就学生目前的认知水平难以接受，因此我针对这一节的利用翻转帧命令制作逐帧动画知识点，设计了一个挥毫泼墨一笔一划写字的动画，以这个动画为任务，来激发学生的学习热情。同时为了同学们理解动画原理，我在本节又借用视频介绍了视觉暂留现象，视频中有很多小实验，帮助同学们理解为什么一张张静止的图片播放起来就像连续的动作。掌握本节内容会做出很多生动有趣的动画，因此学生在本节的学习中会产生非常高的学习热情，为以后的学习打下坚实的基础。 【学情分析】： 本节课面对的是高二年级的同学，同学们在此之前已经学习了Word,Excel,Photoshop 这些软件，部分同学在初中时期接触过FLASH软件，但也是一知半解，本节内容是FLASH 的第二节内容，上节课同学们已经对FLASH的工作界面有了大致的了解，并学习了简单的形变动画。这节设计用心设计了这个挥毫泼墨一笔一划写字的过程，为的是激发孩子们的学习热情，俗话说：“兴趣是最好的老师”，我觉得不断激发学生的学习的热情是老师最应该关注的。同时学生存在一定的学习差异，在布置学习任务的时候，关注学生差异，基础较差的学生可以只完成教学任务中的部分要求，基础较好的学生要完成教学任务的全部要求。 【教学目标】： 知识目标： 1.理解什么是视觉暂留现象，什么是逐帧动画，及动画的生成原理； 2.掌握逐帧动画的制作过程； 3.理解翻转帧命令，图层的含义并会灵活应用； 4.熟练掌握文字工具、选择工具、橡皮擦工具的使用方法；向库导入图片的方法； 5.掌握在时间轴上选择连续多个帧的方法。 能力目标： 在教学过程中注重培养学生的自主学习，探究的能力，腾出时间让同学们多动手实践，培养较强的动手操作能力，体现学生的主体地位。 情感态度价值观： 在动画的设计与制作中体现学生的才智和不断探索精神；在制作动画的过程中不断激发学生的创造性和解决问题的能力，提升学生的信息素养。 【教学重点】：逐帧动画、关键帧、文字的分离、翻转帧、图片的导入 【教学难点】：理解关键帧、翻转帧命令、图层，掌握时间轴上连续多个帧的选择 【教学方法】：情景创设法，任务驱动法，自主学习法，讲授法 【教学手段】：通过多媒体手段，及学生自主学习，教师尽量少讲，把课堂时间还给学生，以此来增加课堂容量及课堂学习效果。 【教学过程】：
旋转矩阵 一、数学推导 如何描述三维空间中刚体的旋转，是个有趣的问题。具体地说，就是刚体上的任意一个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ，求旋转后的点)',','(z y x P 。可以用下面的表达式表达： ???? ??????=??????????z y x R z y x ''' 那么绕x 、y 、z 轴旋转θ角的矩阵为： 那么绕x 轴旋转θ，绕y 轴旋转ω，绕z 轴旋转?的矩阵可以表示为： )()()(?ωθz y x R R R R ??= 二、代码实现 1、产生单个轴的旋转矩阵 Matrix3 RotateX(float angleX ) { Matrix3 mMatrix3; /* 将角度转换为弧度 */ angleX = angleX /(180/3.14159f); /* 绕x 轴的旋转矩阵 */ mMatrix3.m[0][0] = 1.0f;mMatrix3.m[0][1] = 0.0f;mMatrix3.m[0][2] = 0.0f; mMatrix3.m[1][0] = 0.0f;mMatrix3.m[1][1] = cos(angleX);mMatrix3.m[1][2] =-sin(angleX); mMatrix3.m[2][0] = 0.0f;mMatrix3.m[2][1] = sin(angleX );mMatrix3.m[2][2] = cos(angleX ); return mMatrix3; }
同理，按照以上原理可以很容易写出RotateX、RotateY、RotateZ。 2、旋转矩阵相乘 前面的步骤我们已经得到的三个旋转矩阵，为了得到旋转矩阵R，我们将Rx、Ry和Rz相乘，这里我按照矩阵相乘的法则写了两个3*3的矩阵相乘的函数。 /* 定义两个3*3的矩阵相乘 */ Matrix3 Matrix3Multiplication(Matrix3mMatrix1,Matrix3mMatrix2) { Matrix3 mResult; int i,j; /*按照矩阵相乘的法则进行计算*/ for(i=0;i<3;i++){ for(j=0;j<3;j++){ mResult.m[i][j] = mMatrix1.m[i][0]*mMatrix2.m[0][j] + mMatrix1.m[i][1]*mMatrix2.m[1][j] + mMatrix1.m[i][2]*mMatrix2.m[2][j]; }} return mResult; } 通过这个函数我们可以得到绕任意轴的旋转矩阵： /* 通过给定绕XYZ轴的量产生旋转矩阵 */ Matrix3 Rotate(float angleX,float angleY,float angleZ) { Matrix3 m; /*依次按照绕x轴 y轴 z轴进行旋转 */ /* 相应矩阵变换为Rz*Ry*Rx */ m = Matrix3Multiplication(Matrix3Multiplication(RotateZ(angleZ),RotateY(angleY)), RotateX(angleX)); return m; } 3、得到旋转后的坐标 得到旋转矩阵后，P’就非常容易求解了，其本质就是一个3*3的矩阵和一个3*1的向量相乘的问题。得到一下代码： /* 给定旋转矩阵以及向量，返回旋转后的向量*/ Vector3 ComputeRotate(Matrix3mMatrix,Vector3vec){ Vector3 mResult;int j; for(j=0;j<3;j++){ mResult.v[j] = mMatrix.m[j][0]*vec.v[0] + mMatrix.m[j][1]*vec.v[1] + mMatrix.m[j][2]*vec.v[2]; } return mResult; }
关于三维坐标转换参数的讨论 摘要:首先对坐标转换的物理意义进行解释,又把传统3个旋转角参数用反对称矩阵的3个元素代替,推出用3个和4个公共点直接计算转换参数的严密公式,在此基础上推导出严密的线性化公式。由于不用进行三角函数计算,只用简单加减乘除,也不用迭代计算,所以该模型计算速度快。 关键词:三维坐标转换;转换参数;转换矩阵;反对称矩阵;罗德里格矩阵 一、引言 三维直角坐标转换中，采用7参数Bursa2Wolf 模型、Molodensky 模型和武测模型[1 ] ,当在两坐标系统下有3 个公共点,就可惟一解算出7个转换参数;多余3个公共点时,就要进行平差计算,转换参数的初值(特别是旋转角) 的大小,直接影响平差系统稳定性和计算速度,有时使得解算的参数均严重偏离其值[2 ] 。随着移动测图系统(Mobile Mapping System ,简称MMS) 技术的成熟和应用,对运动载体(飞机、轮船、汽车等) 姿态的测量( GPS + INS) 也越来越多[3～5 ] ,任意角度的3 维坐标转换计算也越来越多。在平台上安装3 台或4 台GPS 接收机,来确定运动载体的位置和空间姿态,这时的旋转角可以说是任意的,取值范围是- 180°至180°,就需要准确计算转换参数模型,适应于任意旋转角的坐标转换。 本文在解释坐标转换的物理意义的基础上,导出3 维坐标转换7
参数直接计算的模型,以旋转矩阵的确定为核心,导出了3 点法和4 点法(两坐标系统下公共点数) ,用反对称矩阵和罗德里格矩阵性质推出的公式严密,该模型计算速度快。 二、三维坐标转换的物理意义和数学模型 1. 物理意义 如图1 所示,在两坐标系统下有4个公共点,在不同坐标系统内, 看成四面的刚体, 如图1（a) , (b)坐标转换的物理意义就是通过平移、旋转和缩放,使两个刚体大小和形状完全相同。具体过程是,设公共点1 为参考点,将图1 (b) 坐标轴和刚体平移,与对应的图1 (a) 刚体的点1 重合,如图1 (c) , 平移量为[ u v w ]T;然后以点1 为顶点,绕3 轴旋转,使两坐标系统的坐标轴平行, 以参考点为顶点的边重合,其他各边平行,两刚体是相似体,只是大小不同,如图1 ( d) ; 最后进行缩放, 使两刚体大小也相同。这样两坐标系统和3 个轴重合,原点统一,从而形成坐标系统转换。
视觉暂留时间为多长 文章目录*一、视觉暂留时间为多长*二、VR中视觉暂留的分析详解*三、视觉暂留现象是什么 视觉暂留时间为多长1、视觉暂留时间为多长 物体在快速运动时, 当人眼所看到的影像消失后,人眼仍能继续保留其影像0.1-0.4秒左右的图像,这种现象被称为视觉暂留现象。是人眼具有的一种性质。人眼观看物体时,成像于视网膜上,并由视神经输入人脑,感觉到物体的像。但当物体移去时,视神经对物体的印象不会立即消失,而要延续0.1 -0.4秒的时间,人眼的这种性质被称为“眼睛的视觉暂留”。 2、视觉暂留是什么 视觉暂留现象即视觉暂停现象(Visual staying phenomenon,duration of vision)又称“余晖效应”,教授在他的研究报告中最先提出。人眼在观察景物时,光信号传入大脑神经,需经过一段短暂的时间,光的作用结束后,视觉形象并不立即消失,这种残留的视觉称“后像”,视觉的这一现象则被称为“视觉暂留”。 3、视觉暂留的实验操作 打开电机开关;电机转动平稳后,打开频闪灯开关,适当调节频闪灯频率的粗调(转换开关)、细调(电位器)旋钮;直到看到白色的台阶稳定不动,红色的小棍在台阶上跳动;实验结束后,分别关闭频闪灯和电机开关。
VR中视觉暂留的分析详解1、视觉暂留现象又称余晖效应。光信号传入大脑神经,需经过一段短暂的时间,光作用结束后,视觉形象还短暂停留,这就是余晖效应。而在一般VR头显中,余晖效应会给人造成眩晕感。人眼在观察景物时,光信号传入大脑神经,需经过一段短暂的时间,光的作用结束后,视觉形象并不立即消失,这种残留的视觉称“后像”,视觉的这一现象则被称为“视觉暂留”。 2、是光对视网膜所产生的视觉在光停止作用后,仍保留一段时间的现象,其具体应用是电影的拍摄和放映。原因是由视神经的反应速度造成的,其时值是二十四分之一秒。是动画、电影等视觉媒体形成和传播的根据。视觉实际上是靠眼睛的晶状体成像,感光细胞感光,并且将光信号转换为神经电流,传回大脑引起人 体视觉。感光细胞的感光是靠一些感光色素,感光色素的形成是需要一定时间的,这就形成了视觉暂停的机理。 视觉暂留现象是什么视觉暂留现象与光强、环境、视觉疲劳程度有关。暂留的时间长短与所受光刺激，的强度。作用时间的长短以及颜色等因素有通常在三十分之一到五分之一秒之间，平均约为二十分之一，人眼对于中等亮度的光刺激,视觉暂留时间约为0.05～0.2秒。
三维旋转 在三维空间中，旋转矩阵有一个等于单位一的实特征值。旋转矩阵指定关于对应的特征向量的旋转(欧拉旋转定理)。如果旋转角是θ，则旋转矩阵的另外两个(复数)特征值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ)。从而得出 3 维旋转的迹数等于 1 + 2 cos(θ)，这可用来快速的计算任何 3 维旋转的旋转角。 3 维旋转矩阵的生成元是三维斜对称矩阵。因为只需要三个实数来指定 3 维斜对称矩阵，得出只用三个是实数就可以指定一个 3 维旋转矩阵。 1.Roll, Pitch 和 Yaw (类似于given式变化) 生成旋转矩阵的一种简单方式是把它作为三个基本旋转的序列复合。关于右手笛卡尔坐标系的x-, y- 和z-轴的旋转分别叫做roll, pitch和yaw旋转。因为这些旋转被表达为关于一个轴的旋转，它们的生成元很容易表达。 ?绕x-轴的主动旋转定义为: 这里的θx是 roll 角。 ?绕y-轴的主动旋转定义为: 这里的θy是 pitch 角。 ?绕z-轴的主动旋转定义为: 这里的θz是 yaw 角。
在飞行动力学中，roll, pitch 和 yaw 角通常分别采用符号γ, α, 和β；但是为了避免混淆于欧拉角这里使用符号θx, θy 和θz。 任何 3 维旋转矩阵都可以用这三个角θx, θy, 和θz 来刻画，并且可以表示为 roll, pitch 和 yaw 矩阵的乘积。 是在中的旋转矩阵 M仍然是det(M)=1,而且是正交的 在中所有旋转的集合，加上复合运算形成了旋转群 SO(3)。这里讨论的矩阵接着提供了这个群的群表示。更高维的情况可参见 Givens旋转。 2.角-轴表示和四元数表示 在三维中，旋转可以通过单一的旋转角θ和所围绕的单位向量方向 来定义。 这个旋转可以简单的以生成元来表达:
性质 设是任何维的一般旋转矩阵: ?两个向量的点积(内积)在它们都被一个旋转矩阵操作之后保持不变: ?从而得出旋转矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵: 这里的是单位矩阵。 ?一个矩阵是旋转矩阵，当且仅当它是正交矩阵并且它的行列式是单位一。正交矩阵的行列式是±1；如果行列式是?1，则它包含了一个反射而不是真旋转矩阵。 ?旋转矩阵是正交矩阵，如果它的列向量形成的一个正交基，就是说在任何两个列向量之间的标量积是零(正交性)而每个列向量的大小是单位一(单位向量)。 ?任何旋转向量可以表示为斜对称矩阵A的指数: 这里的指数是以泰勒级数定义的而是以矩阵乘法定义的。A矩阵叫做旋转的“生成元”。 旋转矩阵的李代数是它的生成元的代数，它就是斜对称矩阵的代数。生成元可以通过 M 的矩阵对数来找到。 二维空间 在二维空间中，旋转可以用一个单一的角定义。作为约定，正角表示逆时针旋转。把笛卡尔坐 标的列向量关于原点逆时针旋转的矩阵是: 三维空间 在三维空间中，旋转矩阵有一个等于单位1的实特征值。旋转矩阵指定关于对应的特征向量的旋转(欧拉旋转定理)。如果旋转角是θ，则旋转矩阵的另外两个(复数)特征值是 exp(iθ) 和 exp(-i θ)。从而得出 3 维旋转的迹数等于 1 + 2 cos(θ)，这可用来快速的计算任何 3 维旋转的旋转角。
3 维旋转矩阵的生成元是三维斜对称矩阵。因为只需要三个实数来指定 3 维斜对称矩阵，得出只用三个是实数就可以指定一个 3 维旋转矩阵。 [编辑] Roll, Pitch 和 Yaw 主条目：Tait-Bryan角 生成旋转矩阵的一种简单方式是把它作为三个基本旋转的序列复合。关于右手笛卡尔坐标系的x-, y- 和z-轴的旋转分别叫做roll和pitch，yaw旋转。因为这些旋转被表达为关于一个轴的旋转，它们的生成元很容易表达。 ?绕x-轴的主动旋转定义为: 这里的是 roll 角。 ?绕y-轴的主动旋转定义为: 这里的是 pitch 角。 ?绕z-轴的主动旋转定义为: 这里的是 yaw 角。 在飞行动力学中，roll, pitch 和 yaw 角通常分别采用符号, , 和；但是为了避免混淆于 欧拉角这里使用符号, 和。 任何 3 维旋转矩阵都可以用这三个角, , 和来刻画，并且可以表示为roll, pitch 和 yaw 矩阵的乘积。
视觉暂留 视觉暂留现象即视觉暂停现象（Visual staying phenomenon，duration of vision）又称“余晖效应”，1824年由英国伦敦大学教授皮特‘马克’罗葛特在他的研究报告《移动物体的视觉暂留现象》中最先提出。 人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，这种残留的视觉称“后像”，视觉的这一现象则被称为“视觉暂留”。 1、简介 是光对视网膜所产生的视觉在光停止作用后，仍保留一段时间的现象，其具体应用是电影的拍摄和放映。原因是由视神经的反应速度造成的，其时值是二十四分之一秒。是动画、电影等视觉媒体形成和传播的根据。视觉实际上是靠眼睛的晶状体成像，感光细胞感光，并且将光信号转换为神经电流，传回大脑引起人体视觉。感光细胞的感光是靠一些感光色素，感光色素的形成是需要一定时间的，这就形成了视觉暂停的机理。 视觉暂留现象首先被中国人运用，走马灯便是据历史记载中最早的视觉暂留运用。宋时已有走马灯，当时称“马骑灯”。随后法国人保罗·罗盖在1828年发明了留影盘，它是一个被绳子在两面穿过的圆盘。盘的一个面画了一只鸟，另一面画了一个空笼子。当圆盘旋转时，鸟在笼子里出现了，这证明了当眼睛看到一系列图像时，它一次保留一个图像。 物体在快速运动时, 当人眼所看到的影像消失后，人眼仍能继续保留其影像0.1-0.4秒左右的图像，这种现象被称为视觉暂留现象。是人眼具有的一种性质。人眼观看物体时，成像于视网膜上，并由视神经输入人脑，感觉到物体的像。但当物体移去时，视神经对物体的印象不会立即消失，而要延续0.1 -0.4秒的时间，人眼的这种性质被称为“眼睛的视觉暂留”。 也有人说是0.17s，因为电影换帧的速度是0.14s。 2、暂留实验 方法如下: 1.注视下图中心红点15秒— 30秒钟!(不要看整个图片,而是只看那中间的红点!) 2.然后朝自己身边的墙壁看(白色的墙或白色的背景)或者看此页面的白色部分。 3.看的同时快速眨几下眼睛，看看您能看到什么？
备课时间：2012-10-29
教学内容和步骤（按照课堂教学的五个环节一次设计） 一、复习： 1、图像分为几类，特点分别是什么？ 2、什么是色彩位数，它和图像的质量有什么关系？ 二、新课 1、导课：播放flash动画（秋日私语.swf）和3D动画（打打个大西瓜.flv）， 思考动画的分类。 2、教师总结：动画分为两类，一类是产生平面动态图形效果的，我们称 之为二维动画，如刚才欣赏的秋日私语.swf，另一类是具有立体效果的三维动画，如打打个大西瓜.flv。今天我们就学习如何使用flash来制作二维动画。首先我们了解一下动画是如何产生的： 3、教师连续演示如下几张图片， 让学生体会静态图片连续播放产生动画的效果，从而引出动画形成原理：若干静态画面连续呈现而形成动画，利用的是人的视觉暂留现象。 那么我们如何利用flash软件来制作动画呢？ 4、教师演示： ●打开flash，介绍软件界面：菜单栏、工具栏、工作区、时间轴。 ●导入角色：文件——导入——导入到库。 ●打开库（窗口——库或ctrl+l或F11） ●拖动第一幅画到第一个关键帧，设置该图位置为：x：0；y：0 ●在时间轴上的第二帧插入空白关键帧： ●拖动库中的第二幅图到第二关键帧，并设置该图位置为：x：0；y： ●同理导入第三、第四幅图。 ●测试影片。 ●发布动画：文件——导出——动画——输入文件名，导出swf动 画。 5、教师总结：从刚才动画的制作过程，同学们会发现，我们这个“走路” 的动画是一帧一个画面，我们称这种动画为逐帧动画。每一幅画面称为一“帧”，而需要编辑修改的关键画面称为关键帧。我们制作的这个动画每一帧都是关键帧。设计意图 巩固复习 激发学生学习的兴趣 让学生从理论上了解动画分类 由现象到本质，让学生了解动画产生的原理 示范操作，传授知识和制作方法 对照作品，了解相关常识
文章编号:049420911(2006)0520007204 中图分类号:P226+.3 文献标识码:B 3维坐标转换参数直接计算的严密公式 姚吉利 (山东理工大学建筑工程学院,山东淄博255049) Rigorous Formula for Direct C alculating P arameter in 3D Transformation Y AO Ji 2li 摘要:首先对坐标转换的物理意义进行解释,又把传统3个旋转角参数用反对称矩阵的3个元素代替,推出用3个和4个公共点 直接计算转换参数的严密公式,在此基础上推导出严密的线性化公式。由于不用进行三角函数计算,只用简单加减乘除,也不用迭代计算,所以该模型计算速度快。 关键词:3维坐标转换;转换参数;转换矩阵;反对称矩阵;罗德里格矩阵 收稿日期:2005207204 作者简介:姚吉利(19642),男,陕西蒲城人,副教授,主要从事摄影测量与遥感数据处理研究。 一、引 言 3维直角坐标转换中,采用7参数Bursa 2W olf 模 型、M olodensky 模型和武测模型[1],当在两坐标系统下有3个公共点,就可惟一解算出7个转换参数;多余3个公共点时,就要进行平差计算,转换参数的初值(特别是旋转角)的大小,直接影响平差系统稳定性和计算速度,有时使得解算的参数均严重偏离其值[2]。随着移动测图系统(M obile Mapping System ,简称M MS )技术的成熟和应用,对运动载体(飞机、轮船、汽车等)姿态的测量(G PS +I NS )也越来越多[3～5],任意角度的3维坐标转换计算也越来越多。在平台上安装3台或4台G PS 接收机,来确定运动载体的位置和空间姿态,这时的旋转角可以说是任意的,取值范围是-180°至180°,就需要准确计算转换参数模型,适应于任意旋转角的坐标转换。 本文在解释坐标转换的物理意义的基础上,导出3维坐标转换7参数直接计算的模型,以旋转矩阵的确定为核心,导出了3点法和4点法(两坐标系统下公共点数),用反对称矩阵和罗德里格矩阵性质推出的公式严密,该模型计算速度快。 二、3维坐标转换的物理意义和数学 模型 1.物理意义 如图1所示,在两坐标系统下有4个公共点,在不同坐标系统内,看成四面的刚体,如图1(a ),(b )坐标转换的物理意义就是通过平移、旋转和缩放,使两个刚体大小和形状完全相同。具体过程是,设公 共点1为参考点,将图1(b )坐标轴和刚体平移,与 对应的图1(a )刚体的点1重合,如图1(c ),平移量为[u v w ]T ;然后以点1为顶点,绕3轴旋转,使两坐标系统的坐标轴平行,以参考点为顶点的边重合,其他各边平行,两刚体是相似体,只是大小不同,如图1(d );最后进行缩放,使两刚体大小也相同。这样两坐标系统和3个轴重合,原点统一,从而形成坐标系统转换 。 图1