总复习
第一章几何光学的基本定律返回内容提要
有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式
反射定律(是折射定律当时的特殊情况)
费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念
完善成像条件(等光程条件)及特例
第二章球面与球面系统返回内容提要
球面系统仅对细小平面以细光束成完善像
基本公式：
阿贝不变量放大率及其关系：
拉氏不变量
反射球面的有关公式由可得。
第三章平面与平面系统返回内容提要
平面镜成镜像
夹角为α的双平面镜的二次像特征
平行平板引起的轴向位移
反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统
折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔
关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。第四章理想光学系统返回内容提要
主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念
高斯公式与牛顿公式：
当时化为，并有三种放大率
，，
拉氏不变量
，，
厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度
＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变
成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章光学系统中的光束限制返回内容提要
本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用
拦光，渐晕，渐晕光阑
系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线
对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深
物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴
第六章光能及其计算返回内容提要
本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率
发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系
光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失
，
通过光学系统的光通量，像面照度
总之,
想一想：其中哪些是宽光束像差，哪些是细光束像差，哪些是子午像差，哪些是弧矢像差，哪些是沿轴度量的，哪些是垂轴度量的？
各种像差现象：
球差彗差
像散与像面弯曲
位置色差
倍率色差初级像差及其与孔径、视场的关系
像差特征及校正
单个折射球面：三个无球差点，反常区，半反常区，齐明点
球差：
与透镜结构参数呈抛物线关系：正透镜负球差，负透镜正球差
位置色差：正透镜负色差，负透镜正色差，平行平板正球差，正色差
彗差、像散、倍率色差：当光阑与球心重合即时不产生
畸变：光阑与薄透镜重合时不产生
本章复习应结合应用。
波像差的物理意义，波像差与几何像差的关系，离焦原则，光学系统的像差容限
点列图、分辨率、光学传递函数等像质评价指标
做完题后应检查结果是否有可能性
摄影系统景深过小不可能，显微系统景深过大不可能
放映系统像面照度零点几勒克斯不可能，摄影光圈数0.08不可能
玻璃折射率一般应在1.4到2以内
注意公式的适应范围
摄影系统景深和显微镜系统景深公式不同
适用于接触薄系统的共轭距公式不可用于两主面不重合的系统
显微镜正常放大率和望远镜有效放大率公式不同
利用物像关系熟悉典型光学系统的一些特点
显微镜物镜满足齐焦条件，共轭距一定时，高倍物镜物距小像距大，低倍反之注意理解分辨率、出瞳、数值孔径、景深与倍率的关系
望远镜系统当筒长一定时，放大倍率越高，物镜焦距越长，目镜焦距越短，并且出瞳一定时入瞳随放大倍率增大而增大
当入瞳一定时，出瞳随放大倍率的增大而减小，相对主观亮度也随之增大，到出瞳小于等于眼瞳时相对主观亮度为定值
摄影光学系统的景深与焦距、相对孔径、对准距离的关系，焦距越长成像越大放映光学系统共轭距一定，焦距越短成像越大
显微镜与照明系统
望远镜与转像系统
放映物镜与照明系统
像差概念
1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。
2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？
3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？
4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？
5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射
6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。
7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。
8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。
9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？
10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。
11、已知二薄光组组合，d=50，β=-5，共轭距L=150，l1=-35，求二光组焦距。
12、有一焦距140mm的薄透镜组，通光直径为40mm，在镜组前50mm处有一直径为30mm的圆形光孔，问实物处于什么范围时，光孔为入瞳？处于什么范围时，镜组本身为入瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场角为多少？渐晕一半时的视场角又为多少？
13、有一焦距为50mm的放大镜，直径D＝40mm，人眼瞳孔离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体。瞳孔直径为4mm。问此系统中，何者为孔阑、何者为渐晕光阑，并求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小；并求能看到半渐晕时的视场范围。
14、一个20倍的望远镜，视场角2W＝3.2度，物镜的焦距500mm，直径62.5mm，为系统的入瞳；在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑，目镜为单个正薄透镜组，求(1)整个系统的出瞳位置和大小；(2)视阑的直径；(3)望远镜的像方视场角2W’。
15。有一4倍的伽利略望远镜(目镜为负)，物镜焦距160mm，直径40mm，眼瞳在目镜后10mm，直径5mm，为出瞳。目镜直径10mm。(1)何为渐晕光阑？其在物空间和像空间的像位置和大小？(2)无渐晕时视场角？
(3)半渐晕时视场角？
16、与一平面镜相距2.5m处有一与之平行的屏幕，其间距平面镜0.5m处有一发光强度为20cd的均匀发光点光源，设平面镜的反射率为0.9，求屏幕上与法线交点处的照度。
17、拍照时，为获得底片的适度曝光，根据电子测光系统指示，在取曝光时间为1/255s 时，光圈数应为8。现在为拍摄快速运动目标，需将曝光时间缩短为1/500s，问光圈数应改为多少？反之，希望拍照时有较大的景深，需将光圈数改为11，问曝光时间应为多少？
18、一个光学系统，对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50的像，物方孔径角为sinU≈u=0.005，物面的照度为1000lx，反射率为ρ=0.75，系统的透过率为K=0.8，求像面的照度。
19、对远物摄影时，要求曝光量Q＝Et＝0.4lx.s，被摄物体的表面亮度为0.36cd/cm2，物镜的透过率K=0.9，如取曝光时间为1/100s，问应选用多大的光圈数，设物镜为对称型系统，βp=1
20、如图14-76所示的放映系统，聚光镜L1紧靠物面，放映物镜L2把幻灯片成一50倍的像于银幕上。光源为200W的放映灯泡，发光效率为15lm/W，灯丝面积为1.2×1.2cm2，可看成是二面发光的余弦辐射体，它被聚光镜成像于放映物镜的入瞳上，并正好充满入瞳。物镜的物方孔径角u=0.25，整个系统的透过率为0.6，求像面照度。
21、阳光直射时，地面的照度约为105lx。现经一无像差的薄透镜组(f’=100mm,D/f’=1/5)来聚焦时，所得照度为多少？已知太阳对地面的张角为32分，光组的透过率为1。
22、一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。
23、有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围？
24、有一显微镜系统，物镜的放大率为-40，目镜的倍率为15（设均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。
25、一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率-10倍，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。
26、一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm 的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？
27、一个人的近视程度是－2D，调节范围是8D，求：远点距离，近点距离，配戴100度的近视镜求该镜的焦距及戴上后看清的远点距离和近点距离。
28、一显微镜物镜的垂轴放大率为-3倍，数值孔径＝0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距25mm，求（1）显微镜的视觉放大率，（2）出瞳直径，（3）出瞳距，（4）斜入射照明时，对0.55微米波长求显微镜分辩率，（5）物镜通光口径，（6）设物高2y=6mm，50%渐晕，求目镜的通光口径。
29、作外形尺寸计算：总长=250mm, 放大倍数Γ=－24,为正常放大率，2W =1°48'的开氏望远镜，入瞳与物镜重合
30、上题中若加入一个-1倍的单组透镜转像系统，筒长增加240mm，求转像透镜的焦距和通光直径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半渐晕成像时目镜的通光直径。
31、带双组透镜转像系统的望远镜，物镜焦距300mm，目镜焦距30mm，二转像透镜焦距分别为200mm 和300mm，间距250mm。系统的物方视场角2W=4度，有场镜和分划板，物镜通光口径60mm，为入瞳。求像方视场角，场镜和分划板的直径，如在第一转像透镜后100mm处设光阑，且使主光线过其中心，求其大小和场镜的焦距，并求系统出瞳位置和大小，各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。若目镜视度调节正负5D，求目镜移动距离。
32、已知投影物镜2将大小为24mm×32mm的图片投影到距物镜为6m远处一大小为1.5m×2m的屏上，像面充满屏并且照度均匀。该物镜的相对孔径为1:4，光源是直径为20的面光源，求：图片到物镜的距离l2；投影物镜2的焦距和通光直径；光源到聚光镜的距离l1；聚光镜1的焦距和通光直径；光学系统的拉氏不变量J。
33、一个光学系统，知其只包含初级和二级球差，更高级的球差很小可忽略不计。已知该系统的边光球差＝0，0.707带光球差＝－0.015，求(1)表示出此系统的球差随相对高度的展开式，并计算0.5和0.85带光球差；(2)边缘光的初级球差和高级球差；(3)最大剩余球差出现在哪一高度带上，数值多少？
34、上题的系统，如果改变结构参数（保持系统焦距不变）调整初级球差使边光球差与带光球差等值异号，并假设改变结构参数时高级球差不变，求出此时的球差展开式以及边光和带光的球差值，并回答在哪一高度带上球差为0，哪一高度带上剩余球差最大，数值为何？
35、如果把第1题中系统的相对孔径提高一倍，边光的初级球差、高级球差和实际球差各为多少？如果改变结构参数使初级球差在边缘带重与高级球差（仍假定不随结构参数而变）平衡而使边光球差为零，问此时的带光球差为多少？
36、已知会聚折射球面的一对齐明点相距30mm，球面两边介质的折射率分别为n=1.5和n’=1，求此折射球面的曲率半径及齐明点的位置和放大率。如将其组成一个无球差的透镜，写出此透镜的结构参数。如将此透镜用于一个系统的像方会聚光束中，其光束孔径角u’=0.25，问经此透镜后光束的孔径角。
37、单正透镜恒产生负球差，而平行平板恒产生正球差。有一折射率为1.686的单透镜，它对无穷远物体成像时的最小球差形状，正好是凸面朝向物体时的平凸形状。据理回答在其后面加上尽可能厚的平行平板，能否以其正球差抵消了透镜的负球差。
38、一个折射球面，半径r =-50，物方介质为玻璃，像方介质为空气，有一束自轴外点发出的平行光束入射于该球面，试问当光阑位置分别为l p=－70，－50，－30 时，定性判断其彗差、细光束像散、场曲、畸变和倍率色差的情况。
39、如将上题的折射球面作为一个透镜的第二面，透镜的厚度为4mm，且对原入射的斜平行光束，其子午彗差、像散、畸变和倍率色差均不产生，求第一面的半径和光阑的位置。
40、一会聚的双凸薄透镜，物方无穷远，试分别对光阑在透镜之前、与透镜重合和在透镜之后的三种情况，以图形定性表示出球差、位置色差、像散、场曲、畸变和倍率色差，并回答为什么不能表示彗差的情况。
41.一双胶合物镜，焦距250mm，第一透镜用K8玻璃(n d=1.51600,v=56.76)，第二透镜用F2玻璃
(nd=1.61294,v=36.98)，求消色差解φ1和φ2。
42.与上题相同的双胶合物镜，由K9(n d=1.51627,n F=1.52196,n C=1.51389)和ZF2(n d=1.67268,n F=1.68747，
n C=1.66662)组合，求消色差解并与上题比较。
43.若在上题的双胶合物镜后面有一厚度为60mm的平行平板，材料也为K9玻璃，并知物镜的相对孔径为D/f’=1.5，求此系统的消色差解并与上题结果比较。
44.求解一个对F光和C光消色差的组合光楔。要求此光楔产生2度的偏角，第一光楔用K9玻璃，第二光楔用ZF2玻璃，求此二光楔的楔角α1和α2。
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