《数据结构简明教程》练习题及参考答案
练习题1
1. 单项选择题
（1）线性结构中数据元素之间是（）关系。
A.一对多
B.多对多
C.多对一
D.一对一
答：D
（2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。
A.存储
B.物理
C.逻辑
D.物理和存储
答：C
（3）算法分析的目的是（）。
A.找出数据结构的合理性
B.研究算法中的输入和输出的关系
C.分析算法的效率以求改进
D.分析算法的易懂性和文档性
答：C
（4）算法分析的两个主要方面是（）。
A.空间复杂性和时间复杂性
B.正确性和简明性
C.可读性和文档性
D.数据复杂性和程序复杂性
答：A
（5）计算机算法指的是（）。
A.计算方法
B. 排序方法
C.求解问题的有限运算序列
D.调度方法
答：C
（6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。
A.可行性、可移植性和可扩充性
B.可行性、确定性和有穷性
C.确定性、有穷性和稳定性
D.易读性、稳定性和安全性
答：B
2. 填空题
（1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。
答：①逻辑结构②存储结构③运算
（2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。
答：①线性结构②非线性结构
（3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。
答：①数据元素 ②关系 （4）在线性结构中，第一个结点 ① 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 ② 后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。
答：①没有 ②没有 （5）在树形结构中，树根结点没有 ① 结点，其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点；叶子结点没有 ③ 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。
答：①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个
（6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。 答：任意多个
（7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。 答：①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希
（8）一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。 答：①时间 ②空间
3. 简答题
（1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？
答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。
（2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。
答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
（3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=(D,R)，其中D={a ,b ,…,i }，R={(a ,b ),(a ,c ),(c ,d ),(c ,f ),(f ,h ),(d ,e ),(f ,g ),(h ,i )}，问相对于关系R ，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？
答：该逻辑结构为树形结构，其中a 结点没有前驱结点，称为根结点，b 、e 、g 、i 结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。
（4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n 为问题规模，给出对应的时间复杂度： T 1(n )=n log 2n -1000log 2n T 2(n )=3log 2n -1000log 2n
T 3(n )=n 2
-1000log 2n
T 4(n )=2n log 2n -1000log 2n
答：T 1(n )=O(n log 2n )，T 2(n )=O( )，T 3(n )=O(n 2
)，T 4(n )=O(n log 2n )。 （5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。
int j=0,s=0,n=100; do { j=j+1;
s=s+10*j;
} while (j 答：j =0，第1次循环：j =1，s =10。第2次循环：j =2，s =30。第3次循环：j =3，s =60。 3log 2n 第4次循环：j =4，s =100。while 条件不再满足。所以，其中循环语句的执行次数为4。 （6）执行下面的语句时，语句s++的执行次数为多少？ int s=0; for (i=1;i s++; 答：语句s 的执行次数2 ) 2)(3(3)1()1(121 21-+= ++-+=+-=∑∑∑-=-==n n n n i n n i n i i n j Λ。 （7）设n 为问题规模，求以下算法的时间复杂度。 void fun1(int n) { int x=0,i; for (i=1;i<=n;i++) for (j=i+1;j<=n;j++) x++; } 答：其中x++语句属基本运算语句，∑∑∑=+==-= -== n i n i j n i n n i n n T 1 1 1 2 )1()(1)(=O(n 2 )。 （8）设n 为问题规模，是一个正偶数，试计算以下算法结束时m 的值，并给出该算法的时间复杂度。 void fun2(int n) { int m=0; for (i=1;i<=n;i++) for (j=2*i;j<=n;j++) m++; } 答：由于内循环j 的取值范围，所以i ≤n /2，则∑∑∑-===--==2/122/1 24/))12((n i n i j n i n i n m ，该 程序段的时间复杂度为O(n 2 )。 上机实验题1 有一个整型数组a ，其中含有n 个元素，设计尽可能好的算法求其中的最大元素和次大元素，并采用相关数据测试。 解：maxs 算法用于返回数组a[0..n -1]中的最大元素值max1和次大元素值max2，max1和max2设计为引用类型。对应的程序如下： #include <> void maxs(int a[],int n,int &max1,int &max2) { int i; max1=max2=a[0]; for (i=1;i if (a[i]>max1) { max2=max1; max1=a[i]; } else if (a[i]>max2) max2=a[i]; } void main() { int a[]={1,4,10,6,8,3,5,7,9,2}; int n=10; int max1,max2; maxs(a,n,max1,max2); printf("最大元素值=%d,次大元素值=%d\n",max1,max2); } 练习题2 1. 单项选择题 （1）数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相对顺序相同并且是连续的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.顺序存储结构 D.链式存储结构 答：C （2）在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是（）。 A.访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i（2≤i≤n）个结点的前驱结点 B.在第i（1≤i≤n）个结点后插入一个新结点 C.删除第i个结点（1≤i≤n） D.将n个结点从小到大排序 答：A （3）向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。 答：B （4）链式存储结构所占存储空间（）。 A.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针 B.只有一部分，存放结点值 C.只有一部分，存储表示结点间关系的指针 D.分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数 答：A （5）线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。 A.必须是连续的 B.部分地址必须是连续的 C.一定是不连续的 D.连续或不连续都可以 答：D （6）一个线性表在（）情况下适用于采用链式存储结构。 A.需经常修改其中的结点值 B.需不断对其进行删除插入 C.其中含有大量的结点 D.其中结点结构复杂 答：B （7）单链表的存储密度（） A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不能确定 答：C 2. 填空题 （1）在顺序表中插入或删除一个元素时，需要平均移动（①）元素，具体移动的元素个数与（②）有关。 答：①表中一半②表长和该元素在表中的位置 （2）向一个长度为n的顺序表的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动（）个元素。 答：n-i+1 （3）向一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动（）个元素。 答：n-i （4）在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为（①），因此顺序表也称为（②）的数据结构。 答：①O(1) ②随机存取 （5）顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置（①）相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置（②）相邻。 答：①一定②不一定 （6）在带头结点的单链表中，除头结点外，任一结点的存储位置由（）指示。 答：其前驱结点的链域的值 （7）在含有n个数据结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的（①），其时间复杂度为（②）。 答：①前驱结点的地址②O(n) （8）含有n（n>1）个结点的循环双向链表中，为空的指针域数为（）。 答：0 3. 简答题 （1）试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？ 答：顺序存储结构中，相邻数据元素的存放地址也相邻，并要求内存中可用存储单元 的地址必须是连续的。其优点是存储密度大，存储空间利用率高；缺点是插入或删除元素时不方便。 链式存储结构中，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。其优点是插入或删除元素时很方便，使用灵活；缺点是存储密度小，存储空间利用率低。 顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。 （2）对于表长为n的顺序表，在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为多少？删除一个元素所需要移动的平均个数为多少？ 答：插入一个元素所需要移动的元素的平均个数为(n-1)/2，删除一个元素所需要移动的平均个数为n/2。 （3）在链表中设置头结点的作用是什么？ 答：在链表中设置头结点后，不管链表是否为空表，头结点指针均不空，并使得对链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一，从而简化了算法的实现过程。 （4）对于双链表和单链表，在两个结点之间插入一个新结点时需修改的指针各为多少个？ 答：对于双链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前驱结点的next域、后继结点的prior域和新插入结点的next、prior域。所以共修改4个指针。 对于单链表，在两个结点之间插入一个新结点时，需修改前一结点的next域，新插入结点的next域。所以共修改两个指针。 （5）某含有n（n>1）结点的线性表中，最常用的操作是在尾结点之后插入一个结点和删除第一个结点，则采用以下哪种存储方式最节省运算时间。 ①单链表； ②仅有头指针不带头结点的循环单链表； ③双链表； ④仅有尾指针的循环单链表。 答：在单链表中，删除第一个结点的时间复杂度为O(1)。插入结点需找到前驱结点，所以在尾结点之后插入一个结点，需找到尾结点，对应的时间复杂度为O(n)。 在仅有头指针不带头结点的循环单链表中，删除第一个结点的时间复杂度O(n)，因为删除第一个结点后还要将其改为循环单链表；在尾结点之后插入一个结点的时间复杂度也为O(n)。 在双链表中，删除第一个结点的时间复杂度为O(1)；在尾结点之后插入一个结点，也需找到尾结点，对应的时间复杂度为O(n)。 在仅有尾指针的循环单链表中，通过该尾指针可以直接找到第一个结点，所以删除第一个结点的时间复杂度为O(1)；在尾结点之后插入一个结点也就是在尾指针所指结点之后插入一个结点，时间复杂度也为O(1)。因此④最节省运算时间。 4. 算法设计题 （1）设计一个高效算法，将顺序表的所有元素逆置，要求算法空间复杂度为O(1)。 解：遍历顺序表L的前半部分元素，对于元素[i]（0≤i＜2），将其与后半部分对应元素[]进行交换。对应的算法如下： void reverse(SqList &L) { int i; ElemType x; for (i=0;i<2;i++) { x=[i]; j]（j的初值为0）中没有重复的元素。检测[i]（j { j++; [j]=[i]; } } =j+1; 0]，置e=[0]，用i从1开始遍历L的所有元素：当[i]≠e时，将它放在[k]中，k增1，置e=[i]，最后将L的length置为k。对应的算法如下： void delsame1(SqList &L) 单项选择题 （1）栈中元素的进出原则是（）。 A.先进先出 B.后进先出 C.栈空则进 D.栈满则出 答：B （2）设一个栈的进栈序列是A、B、C、D（即元素A～D依次通过该栈），则借助该栈所得到的输出序列不可能是（）。 ,B,C,D ,C,B,A ,C,D,B ,A,B,C 答：D （3）一个栈的进栈序列是a、b、c、d、e，则栈的不可能的输出序列是（）。 答：C （4）已知一个栈的进栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列的第一个元素是i（1≤i ≤n）则第j（1≤j≤n）个出栈元素是（）。 +1 D.不确定 答：D （5）设顺序栈st的栈顶指针top的初始时为-1，栈空间大小为MaxSize，则判定st 栈为栈空的条件为（）。 答：A （6）设顺序栈st的栈顶指针top的初始时为-1，栈空间大小为MaxSize，则判定st 栈为栈满的条件是。 答：D （7）队列中元素的进出原则是（）。 A.先进先出 B.后进先出 C.栈空则进 D.栈满则出 答：A （8）元素A、B、C、D顺序连续进入队列qu后，队头元素是（① ），队尾元素是（② ）。 答：①A ②D。 （9）一个队列的入列序列为1234，则队列可能的输出序列是（）。 答：B （10）循环队列qu（队头指针front指向队首元素的前一位置，队尾指针rear指向队尾元素的位置）的队满条件是（）。 A. +1)%MaxSize==+1)%MaxSize B. +1)%MaxSize==+1 C.+1)%MaxSize== 答：C （11）循环队列qu（队头指针front指向队首元素的前一位置，队尾指针rear指向队尾元素的位置）的队空条件是（）。 A. +1)%MaxSize==+1)%MaxSize B. +1)%MaxSize==+1 C.+1)%MaxSize== 答：D （12）设循环队列中数组的下标是0～N-1，其头尾指针分别为f和r（队头指针f指向队首元素的前一位置，队尾指针r指向队尾元素的位置），则其元素个数为（）。 C.(r-f)％N+1 D.(r-f+N)％N 答：D （13）设有4个数据元素a、b、c和d，对其分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a、b、c、d次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是（①），第二次出栈得到的元素是（②）；类似地，考虑对这4个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是（③），第二次出队得到的元素是（④）。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有（⑤）个。 ①～④： ⑤： 答：①B ②D ③A ④B ⑤B （14）设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1～e6依次通过栈S，一个元素出后即 进队列Q，若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5、e1，则栈S的容量至少应该是（）。 答：C 2. 填空题 （1）栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为（①）。不允许插入和删除运算的一端称为（②）。 答：①栈顶②栈底 （2）一个栈的输入序列是12345，的输出序列为12345，其进栈出栈的操作为（）。 答：1进栈，1出栈，2进栈，2出栈，3进栈，3出栈，4进栈，4出栈，5进栈，5出栈。 （3）有5个元素，其进栈次序为A、B、C、D、E，在各种可能的出栈次序中，以元素C、D最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有（）。 答：CDBAE、CDEBA、CDBEA。 （4）顺序栈用data[0..n-1]存储数据，栈顶指针为top，其初始值为0，则元素x进栈的操作是（）。 答：data[top]=x; top++; （5）顺序栈用data[0..n-1]存储数据，栈顶指针为top，其初始值为0，则出栈元素x的操作是（）。 答：top--; x=data[top]; （6）（）是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。 答：队列 （7）设有数组A[0..m]作为循环队列的存储空间，front为队头指针（它指向队首元素的前一位置），rear为队尾指针（它指向队尾元素的位置），则元素x执行入队的操作是（）。 答：rear=(rear+1)%(m+1); A[rear]=x; （8）设有数组A[0..m]作为循环队列的存储空间，front为队头指针（它指向队首元素的前一位置），rear为队尾指针（它指向队尾元素的位置），则元素出队并保存到x中的操作是（）。 答：front=(front+1)%(m+1); x=A[rear]; 3. 简答题 （1）简要说明线性表、栈与队的异同点。 答：相同点：都属地线性结构，都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。 不同点：①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表FIFO。②用途不同，栈用于子程调用和保护现场等，队列用于多道作业处 理、指令寄存及其他运算等等。 （2）顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？ 答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有进队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出”。 采用循环队列是解决假溢出的途径。另外，解决循环队列是空还是满的办法如下： ①设置一个布尔变量以区别队满还是队空； ②浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。 ③使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。 通常采用法②，让队头指针front指向队首元素的前一位置，队尾指针rear指向队尾元素的位置，这样判断循环队列队空标志是：front=rear，队满标志是：(rear+1)%MaxSize=front。 4. 算法设计题 （1）假设采用顺序栈存储结构，设计一个算法，利用栈的基本运算返回指定栈中栈底元素，要求仍保持栈中元素不变。这里只能使用栈st的基本运算来完成，不能直接用[0]来得到栈底元素。 解：假定采用顺序栈结构。先退栈st中所有元素，利用一个临时栈tmpst存放从st 栈中退栈的元素，最后的一个元素即为所求，然后将临时栈tmpst中的元素逐一出栈并进栈到st中，这样恢复st int GetBottom(SqStack st,ElemType &x) { ElemType e; SqStack tmpst; 单项选择题 （1）串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）。 A.可以顺序存储 B.数据元素是一个字符 C.可以链式存储 D.数据元素可以是多个字符 答：B （2）以下（）是"abcd321ABCD"串的子串。 A. abcd C."abcABC" D."21AB" 答：D （3）两个串相等必有串长度相等且（）。 A.串的各位置字符任意 B.串中各对应位置字符均相等 C.两个串含有相同的字符 D.两个所含字符任意 答：B 2. 填空题 （1）空串是指（①），空白串是指（②）。 答：①不包含任何字符（长度为0）的串②由一个或多个空格（仅由空格符）组成的 串 （2）对于带头结点的链串s ，串为空的条件是（ ）。 答：s->next==NULL 。 （3）对于一个含有n 个字符的链串s ，查找第i 个元素的算法的时间复杂度为（ ）。 答：O(n ) 3. 简答题 （1）设s 为一个长度为n 的串，其中的字符各不相同，则s 中的互异的非平凡子串（非空且不同于s 本身）的个数是多少？ 答：由串s 的特性可知，1个字符的子串有n 个，2个字符的子串有n -1个，3个字符的子串有n -2个，...，n -2个字符的子串有3个，n -1个字符的子串有2个。所以，非平凡子串的个数=n +(n -1)+(n -2)+ (2) 12 ) 1(-+n n 。 （2）若s1和s2为串，给出使s1算法设计题 （1）设计一个算法RepChar(s,x ,y )，将顺序串s 中所有字符x 替换成字符y 。要求空间复杂度为O(1)。 解：因要求算法空间复杂度为O(1)，所以只能对串s 直接替换。从头开始遍历串s ，一旦找到字符x 便将其替换成y 。对应算法如下： void RepStr(SqString &s,char x,char y) { int i; for (i=0;i<;i++) if [i]==x) [i]=y; } （2）设计一个算法，判断链串s 中所有元素是否为递增排列的。 解：用p 和q 指向链串s 的两个连续结点，p 先指向开始结点，当q->data ≥p->data 时，p 和q 同步后移一个结点；否则返回0。当所有元素是递增排列时返回1。对应算法如下： int increase(LinkString *s) { LinkString *p=s->next,*q; if (p!=NULL) { while (p->next!=NULL) { q=p->next; 单项选择题 （1）假设有60行70列的二维数组a [1..60,1..70]（数组下标从1开始）以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a [32,58]的存储地址为（ ）。 D.以上都不对 答：A （2）对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了（ ）。 A.表达变得简单 B.对矩阵元素的存取变得简单 C.去掉矩阵中的多余元素 D.减少不必要的存储空间 答：D （3）一个n×n的对称矩阵，如果采用压缩存储以行或列为主序放入内存，则压缩存储的容量是（）。 A. n2 B. n2/2 C. n(n+1)/2 D. (n+1)2/2 答：C （4）设矩阵a是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组b[1..n(n-1)/2]中（数组下标均从1开始），对下三角部分中任一元素a i,j（i≤j）在一维数组b中下标k的值是（）。 (i-1)/2+j-1 (i-1)/2+j(i+1)/2+j-1 (i+1)/2+j 答：B （5）有一个二维数组A，行下标的范围是0～8，列下标的范围是1～5，每个数组元素用相邻的4个字节存储。存储器按字节编址。假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（①）。若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是（②）和（③）。若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是（④）和（⑤）。 答：①H ②C ③E ④A ⑤F （6）有一个二维数组A，行下标的范围是1～6，列下标的范围是0～7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是（①）个字节。假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（②）。若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是（③）。若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是（④）。 答：①L②J③C④I （7）稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（）。 A.二维数组和三维数组 B.三元组和散列 C.三元组和十字链表 D.散列和十字链表 答：C 2. 填空题 （1）三维数组A[c1..d1,c2..d2,c3..d3]（c1≤d1，c2≤d2，c3≤d3）共含有（）个元素。 答：(d1-c1+1)×(d2-c2+1)×(d3-c3+1)。 （2）已知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0])，则A[i][j]的地址是（）。 答：LOC(A[0][0])+(n×i+j)×k。 （3）二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元，并且A[0][0]的存储地址是200，则A[6][12]的地址是（）。 答：326 （4）二维数组A[10..20][5..10]采用行序为主方式存储，每个元素占4个存储单元，并且A[10][5]的存储地址是1000，则A[18][9]的地址是（）。 答：1208 （5）有一个10阶对称矩阵A，采用压缩存储方式（以行序为主存储下三角部分，且A[0][0]存放在B[1]中），则A[8][5]在B中的地址是（）。 答：42 （6）设n阶下三角矩阵A[1..n][1..n]已压缩到一维数组S[1..n(n+1)/2]中，若按行序为主存储，则A[i][j]对应的S中的存储位置是（）。 答：i(i-1)/2+j。 （7）稀疏矩阵的三元组表示中，每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的（）。 答：行下标、列下标和元素值 3. 算法设计题 （1）假定数组A[0..n-1]的n个元素中有多个零元素，设计一个算法将A中所有的非零元素依次移到A的前端。 解：从前向后找为零的元素A[i]，从后向前找非零的元素A[j]，将A[i]和A[j]进行交换。对应的算法如下： void move(ElemType A[],int n) { int i=0,j=n-1; ElemType tmp; while (i { while (A[i]!=0) i++; while (A[j]==0) j--; if (i { tmp=A[i]; A[i]=A[j]; A[j]=tmp; } } } （2）已知一个n×n矩阵B按行优先存于一个一维数组A[0..n(n-1)]中，试给出一个就地算法将原矩阵转置后仍存于数组A中。 解：矩阵转置是将矩阵中第i行第j列的元素与第j行第i列的元素互换位置。因此先应确定矩阵与一维数组的映射关系：b i,j在一维数组A中的下标为i～n+j，b j,i在一维数组A中的下标为j×n+i。对应的算法如下： void trans(ElemType A[], int n) { int i, j; ElemType tmp; for (i=0;i for (j=0;j { tmp=A[i*n+j]; A[i*n+j]=A[j*n+i]; A[j*n+i]=tmp; } } （3）如果矩阵A中存在这样的一个元素A[i][j]满足条件：A[i][j]是第i行中值最小的元素，且又是第j列中值最大的元素，则称之为该矩阵的一个马鞍点。设计一个算法求出m×n的矩阵A的所有马鞍点。 解：先求出每行的最小值元素，放入min[m]之中，再求出每列的最大值元素，放入max[n]之中，若某元素既在min[i]中，又在max[j]中，则该元素A[i][j]便是马鞍点，找出所有这样的元素，即找到了所有马鞍点。实现程序如下： #include <> #define m 3 #define n 4 void minmax(int A[m][n]) { int i, j, have=0; int min[m], max[n]; for (i=0;i { max[j]=A[0][j]; for (i=1;i if (A[i][j]>max[j]) max[j]=A[i][j]; } for (i=0;i （1）树最适合用来表示（）。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 答：C （2）树是结点的有限集合，它（①）根结点，记为T。其余的结点分成为m（m≥0）个（②）的集合T1、T2、…、T m，每个集合又都是树，此时结点T称为T i的双亲结点，T i称为T的子树（1≤i≤m）。一个结点的子树个数为该结点的（③）。 ①：A.有0个或1个 B.有0个或多个 C.有且只有1个 D.有1个或1个以上 ②：A.互不相交 B.允许相交 C.允许叶结点相交 D.允许树枝结点相交 ③：A.权 B.维数 C.次数（或度） D.序 答：①A ②A ③C （3）二叉树（①）。在完全的二叉树中，若一个结点没有（②），则它必定是叶子结点。每棵树都能唯一地转换成与它对应的二叉树，由一棵树转换成的二叉树中，一个结点N的左孩子是N在原树里对应结点的（③），而N的右孩子是它在原树里对应结点的（④）。 ①： A.是特殊的树 B.不是树的特殊形式 C.是两棵树的总称 D.有是只有二个根结点的树形结构 ②： A.左子结点 B.右子结点 C.左子结点或者没有右子结点 D.兄弟 ③～④：A.左孩子结点 B.最右子结点 C.最邻近的右兄弟 D.最邻近的左兄弟 E.最左的兄弟 F.最右的兄弟 答：①B ②A ③A ④C （4）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。 A.唯一的 B.有多种 C.有多种，但根结点都没有左孩子 D.有多种，但根结点都没有右孩子 答：A （5）假定一棵度为3的树中结点数为50，则其最小高度为（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答：C （6）若一棵度为7的树有7个度为2的结点，有6个度为3的结点，有5个度为4的结点，有4个度为5的结点，有3个度为6的结点，有2个度为7的结点，该树一共有（）个叶子结点。 A. 35 B. 28 C. 77 D. 78 答：D （7）下列叙述中，正确的是（）。 A.二叉树就是度为2的树 B.二叉树中不存在度大于2的结点 C.二叉树是有序树 D. 二叉树中每个结点的度均为2 答：B （8）深度为5的二叉树至多有（）个结点。 A. 16 B. 32 答：C （9）对一个满二叉树，有m个叶子结点，n个结点，深度为h，则（）。 A. n=h+m B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2h-1 答：D （10）完全二叉树中，编号为i的结点的层次是（）。 A. i B. log2i C. log2(i+1) D. C. log2i+1 答：D （11）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。 A. 250 B. 501 C. 254 D. 505 答：B （12）一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有（）个结点。 A. 247 B. 248 C. 249 D. 250 答：B （13）若唯一确定一棵二叉树，只需要知道该二叉树的（）。 A. 先序序列 B. 中序序列 C. 中序和后序序列 D. 先序和后序序列 答：C （14）一棵二叉树的先序遍历序列和其后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（）。 A.空树或只有一个结点 B.哈夫曼树 C.完全二叉树 D.高度等于其结点数 答：D （15）一棵二叉树的后序遍历序列为D、A、B、E、C，中序遍历序列为D、E、B、A、C，则先序遍历序列为（）。 、C、B、E、D 、E、C、B、A 、E、A、B、C 、E、D、B、A 答：D （16）在线索化二叉树中，p所指结点没有左子树的充要条件是（）。 >lchild == NULL >ltag==1 >ltag==1且p->lchild==NULL D.以上都不对 答：B （17）根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是（）。 A. 111,110,10,01,00 B. 000,001,010,011,1 C. 100,11,10,1,0 D. 001,000,01,11,10 答：C 2. 填空题 （1）由3个结点所构成的二叉树有（）种形态。 答：5 （2）一棵深度为6的满二叉树有（①）个分支结点和（②）个叶子结点。 答：①31 ②32 （3）设一棵完全二叉树有700个结点，则共有（）个叶子结点。 答：350 （4）设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有（①）个叶子结点，有（②）个度为2的结点，有（③）个单分支结点。 答：①500 ②499 ③1 （5）一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点。 答：2i-1 （6）深度为h的完全二叉树至少有（① ）个结点，至多有（② ）个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是（③ ）。 答：① 2h-1② 2h-1 ③ 2h-1。 （7）对含有n个结点的二叉树进行中序递归遍历，该算法平均空间复杂度为（）。 答：O(n) （8）用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是（）。 答：33 3. 简答题 （1）一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？ 答：度为2的树从形式上看与二叉树很相似，但它的子树是无序的，而二叉树是有序的，即在一般树中若某结点只有一个孩子，就无需区分其左右次序，而在二叉树中即使是一个孩子也有左右之分。另外，一棵度为2的树至少有3个结点，而一棵二叉树的结点个数可以为0。 （2）试求含有n0个叶子结点的完全二叉树的总结点数。 答：由二叉树的性质可知，n2=n0-1，在完全二叉树中，度为1的结点数n1至多为1，所以具有n0个叶子结点的完全二叉树结点数是n0+(n0-1)+1=2n0或2n0-1。 （3）某二叉树的结点数据采用顺序存储结构如下： ①画出该二叉树； ②写出结点值为D的双亲结点及左、右子树。 ③将此二叉树还原为森林。 答：①该二叉树如图所示。 图一棵二叉树图二叉树还原成的森林 ②结点值为D的结点的双亲结点为结点值为A的结点，其左子树为以C为根结点的子树，其右子树为空。 ③由此二叉树还原成的森林如图所示。 （4）证明完全二叉树的每棵子树也都是完全二叉树。 证明：让T是一棵完全二叉树，S是它的一棵子树。由子树定义可知，S是由T中某个结点及其所有子孙构成的。由于T是完全二叉树，T的所有叶子结点都在两个相邻的层次 上，因此，S的所有叶子结点都在两个相邻的层次上。类似的，如果在S中存在不位于底层上结点层，那么，该层也不位于T的底层上，它必须在T中所有底层叶子结点的右边，因此它也必须在S中所有底层叶子结点的右边。从而得到S是完全二叉树。 （5）一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中有一部分未显示出来。试求出空格处的内容，并画出该二叉树。 先序序列： B F ICEH G 中序序列：D KFIA EJC 后序序列： K FBHJ G A 答：由这些显示部分推出二叉树如图所示。则先序序列为ABDFKICEHJG；中序序列为DBKFIAHEJCG；后序序列为DKIFBHJEGCA。 图一棵二叉树 （6）如果一棵哈夫曼树T有n0个叶子结点，那么，树T有多少个结点？要求给出求解过程。 答：一棵哈夫曼树中只有度为2和0的结点，没有度为1的结点，由非空二叉树的性质1可知，n0=n2+1，即n2=n0-1，则总结点数n=n0+n2=2n0-1。 4. 算法设计题 （1）已知一棵二叉树按顺序方式存储在数组A[1..n]中。设计一个算法求出离下标分别为i和j（0 解：由二叉树顺序存储结构特点，可得到以下求离i和j的两个结点最近的公共祖先结点的算法： ElemType Ancestor(ElemType A[],int i,int j) { int p=i,q=j; while (p!=q) if (p>q) p=p/2; else q=q/2; return A[p]; } （2）已知一棵二叉树采用顺序方式存储在数组A[1..n]中。设计一个先序遍历的递归算法。 解：先序遍历树中结点的递归算法如下： void PreOrder1(ElemType A[],int i,int n) { if (i if (A[i]!='#') =bt; arent=-1; ; arent; while (i!=-1) { d++; path[d]=qu[i].s->data; i=qu[i].parent; } printf("%c",path[d]); for (i=d-1;i>=0;i--) printf("→%c",path[i]); printf("\n"); } if (p->lchild!=NULL) =p->lchild; qu[rear].parent=front; =p->rchild; qu[rear].parent=front; 单项选择题 （1）在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（）倍。 2 答：C （2）在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。 2 答：B （3）有8个顶点的无向图最多有（）条边。 答：B （4）有8个顶点的无向连通图最少有（）条边。 答：C （5）有8个顶点的有向完全图有（）条边。 答：C （6）n个顶点的强连通图中至少有（）条边。 A. n B. n-1 C. 2n D. n(n-1) 答：A （7）若一个图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（）。 A.有向图 B.无向图 C.连通图 D.无向图或有向图 答：D （8）设无向图G=(V, E)和G'=(V', E' )，如果G'是G的生成树，则下面的说法中错误的是（）。 '为G的子图'为G的连通分量 '为G的极小连通子图且V=V' '是G的一个无环子图 答：B （9）用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用（）来实现算法的。 A.栈 B.队列 C.树 D.图 答：B （10）用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用（）来实现算法的。 A.栈 B.队列 C.树 D.图 答：A （11）图的广度优先遍历算法中用到辅助队列，每个顶点最多进队（）次。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 不确定 答：A （12）一个无向图中包含k个连通分量，若按深度优先搜索方法访问所有结点，则必须调用（）次深度优先遍历算法。 A. k B. 1 C. k-1 D. k+1 答：A （13）已知一个图的邻接表如图所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（）。 1 2 3 图一个邻接表 1 3 2 2 3 1 3 2 1 1 2 3 答：D （14）已知一个图的邻接表如图所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是（）。 1 3 2 2 3 1 3 2 1 1 2 3 答：D （15）深度优先遍历类似于二叉树的（）。 A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.层次遍历 答：A （16）广度优先遍历类似于二叉树的（）。 A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.层次遍历 答：D （17）最小生成树指的是（）。 A.由连通网所得到的边数最少的生成树 B.由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树 第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 答案： （1）集合结构 数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其他关系。例如，确定一名学生是否为班级成员，只需将班级看做一个集合结构。 （2）线性结构 数据元素之间存在一对一的关系。例如，将学生信息数据按照其入学报到的时间先后顺序进行排列，将组成一个线性结构。 （3）树结构 习题1 一、单项选择题 A1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 第一章绪习题一 1.有下列几种用二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示（当出现多个关系时， 对每个关系画出相应的结构图），并指出它们分别属于何种结构。 ⑴ A=(K,R)其中 K={a1,a2,a3...,an} R={} ⑵ B=(K,R)其中 K={a,b,c,d,e,f,g,h} R={r} r={ 东北农业大学网络教育学院 数据结构作业题（一） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A、O(n) B、O (n/2) C、O (1) D、O (n2) 2．带头结点的单链表first为空的判定条件是（）。 A、first == NULL; B、first->link == NULL; C、first->link == first; D、first != NULL; 3．在一棵树中，（）没有前驱结点。 A、分支结点 B、叶结点 C、树根结点 D、空结点 4．在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。 A、入度 B、出度 C、入度与出度之和 D、入度与出度之差 5．对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。 A、20 B、18 C、25 D、22 6．下列程序段的时间复杂度为（）。 s=0； for(i=1；i 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据 类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 《数据结构》填空作业题答案 第 1 章绪论（已校对无误） 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2．程序包括两个内容：数据结构和算法。 3.数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（ D， S）。 4.数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5.数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6.在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7.在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8.数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9.数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构 3 种类型，树型结构和有向 图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑 关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑 关系由附加的指针域来体现。 12.数据的存储结构可用 4 种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。 14.数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数 据的实现方法。 16.数据元素可由若干个数据项组成。 17.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18.一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂 度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19.算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切 的定义，并在有穷时间内计算出结果。 21. 下面程序段的时间复杂度为㏒ 3n 。 1 第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（） 和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的 关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若 为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关 系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数 组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中 的指针表示。 ⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不 能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。 A 树 B 图 C 线性表 D 集合 数据结构习题集答案 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据 类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解：ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 填空题(10 * 1 '= 10') 一、概念题 22当对一个线性表经常进行的是插入和删除操作时，采用链式存储结构为宜。 23当对一个线性表经常进行的是存取操作，而很少进行插入和删除操作时，最好采用顺序存储结构。 2.6. 带头结点的单链表L中只有一个元素结点的条件是L->Next->Next==Null。 36循环队列的引入，目的是为了克服假溢出。 4.2. 长度为0的字符串称为空串。 4.5. 组成串的数据元素只能是字符。 4.8. 设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，又称P为模式。 7.2. 为了实现图的广度优先搜索，除一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要队列存放被访问的结点实现遍历。 5.7. 广义表的深度是广义表中括号的重数 7.8. 有向图G可拓扑排序的判别条件是有无回路。 7.9. 若要求一个稠密图的最小生成树，最好用Prim算法求解。 8.8. 直接定址法法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。 9.2. 排序算法所花费的时间，通常用在数据的比较和交换两大操作。 1.1. 通常从正确性、可读性、健壮性、时空效率等几个方面评价算法的(包括程序)的质量。 1.2. 对于给定的n元素，可以构造出的逻辑结构有集合关系、线性关系树形关系、图状关系四种。 1.3. 存储结构主要有顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储四种。 1.4. 抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与存储结构无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不 变，都不影响其外部使用。 1.5. 一个算法具有五大特性：有穷性、确定性、可行性，有零个或多个输入、有一个或多个输入。 2.8. 在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句： s_>prior= p_>prior; s->next= p; p_>prior- next= s; p_>prior= s;。 2.9. 在单链表中设置头结点的作用是不管单链表是否为空表，头结点的指针均不空，并使得对单链表的操作 (如插入和删除)在各种情况下统一。 3.1. 队列是限制在表的一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，其运算遵循先进先出原则。 3.2 .栈是限定尽在表位进行插入或删除操作的线性表。 3.5. 在链式队列中，判定只有一个结点的条件是(Q->rear==Q->fro nt)&&(Q->rear!=NULL) 。 3.7. 已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将x入队的操作序列是node *p=(node *)malloc(node); p->next=x;] p_>next=NULL; if(r) {r->next=p; r=p;} else {r=p; f=p;}。 3.8. 循环队列的满与空的条件是(rear+1)%MAXSIZE==fornt 和(fron t=-1 &&rear+ ^=MAXSIZE) 。 4.3. 串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在数据元素都是由字符组成。 4.7. 字符串存储密度是串值所占存储位和实际分配位的比值，在字符串的链式存储结构中其结点大小是可变的。 5.3. 所谓稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为稀 疏矩阵。 5.4. —维数组的逻辑结构是线性结构，存储结构是顺序存储结构；对二维或多维数组，分别按行优先和列优先两种?不同的存储 方式。 7.4. 在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵中第?i列非10元素的个数。 7.10. AOV网中，结点表示活动，边表示活动之间的优先关系，AOE网中，结点表示事件，边表示活动。 9.1. 按排序过程中依据不同原则对内部排序方法进行分类，主要有选择排序、交换排序、插入排序归并排序等4类。 9.3 .在堆排序、快速排序和归并排序中若只从排序结果的稳定性考虑，则应选择归并排序方法；若只从平均情况下 排序最快考虑，则应选择快速排序方法；若只从最坏情况下排序最快且要节省类存考虑，则应选择堆排序方法。 9.4. 直接插入排序用监视哨的作用是存当前要的插入记录，可又省去查找插入位置时对是否出界的判断。 9.6. 设表中元素的初始状态是按键值递增的，则直接插入排序最省时间，快速排序最费时间。 4.9. 下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1,否则返回0;如？(abba”返回1, ? (”abab”)返回0. Int f (char*s) { Int i=0,j=0; 习题1 一、单项选择题 1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) 5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 《数据结构简明教程》练习题及参考答案 练习题1 1. 单项选择题 （1）线性结构中数据元素之间是（）关系。 A.一对多 B.多对多 C.多对一 D.一对一 答：D （2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。 A.存储 B.物理 C.逻辑 D.物理和存储 答：C （3）算法分析的目的是（）。 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 答：C （4）算法分析的两个主要方面是（）。 A.空间复杂性和时间复杂性 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 答：A （5）计算机算法指的是（）。 A.计算方法 B. 排序方法 C.求解问题的有限运算序列 D.调度方法 答：C （6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。 A.可行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 答：B 2. 填空题 （1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。 答：①逻辑结构②存储结构③运算 （2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。 答：①线性结构②非线性结构 （3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。 答：①数据元素 ②关系 （4）在线性结构中，第一个结点 ① 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 ② 后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。 答：①没有 ②没有 （5）在树形结构中，树根结点没有 ① 结点，其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点；叶子结点没有 ③ 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。 答：①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个 （6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。 答：任意多个 （7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。 答：①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希 （8）一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。 答：①时间 ②空间 3. 简答题 （1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？ 答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。 （2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。 答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。 （3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=(D,R)，其中D={a ,b ,…,i }，R={(a ,b ),(a ,c ),(c ,d ),(c ,f ),(f ,h ),(d ,e ),(f ,g ),(h ,i )}，问相对于关系R ，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？ 答：该逻辑结构为树形结构，其中a 结点没有前驱结点，称为根结点，b 、e 、g 、i 结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。 （4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n 为问题规模，给出对应的时间复杂度： T 1(n )=n log 2n -1000log 2n T 2(n )=3log 2n -1000log 2n T 3(n )=n 2 -1000log 2n T 4(n )=2n log 2n -1000log 2n 答：T 1(n )=O(n log 2n )，T 2(n )=O( )，T 3(n )=O(n 2 )，T 4(n )=O(n log 2n )。 （5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。 int j=0,s=0,n=100; do { j=j+1; s=s+10*j; } while (j 1. 画出下图所示的无向图的邻接表。列出深度优先和广度优先搜索 遍历该图所的顶点序列和边的序列。 邻接表： 深度优先搜索：顶点序列：1 -2 -3- 4- 5 -6 边的序列：（1，2） （2，3） （3，4） （4，5） （5，6） 广度优先搜索：顶点序列：1 -2 -3 -6 -5-4 边的序列：（1，2） （1，3） （1，6） （1，5） （5，4） 2 已知以二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进 行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 5 2 4 6 3 8 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 10 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 解：邻接矩阵所表示的图如下： 自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树： 自顶点1出发进行遍历所得的广度优先生成树： 3 请对下图的无向带权图 （1）写出它的邻接矩阵，并按普里母算法求其最小生成树。 （2）写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。 解：（1） 邻接矩阵： ∞ 4 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 ∞ 5 5 9 ∞ ∞ ∞ 3 5 ∞ 5 ∞ ∞ ∞ 5 ∞ 5 5 ∞ 7 6 5 4 ∞ 9 ∞ 7 ∞ 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 6 3 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ 5 ∞ 2 ∞ 6 ∞ ∞ 5 4 ∞ ∞ 6 ∞ 普里母算法求得的最小生成树： 7 5 9 6 4 5 6 3 5 5 3 4 e d 2 5 c b h f g a 1．数据的最小单位是（ A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 2．下面关于线性表的叙述错误的是（D）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A）。 (A) BADC(B)BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 12 6．下面程序的时间复杂为（B） for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2)(C) O(n3) (D) O(n4) 7．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（C）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 8．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A)O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1)(D) O(n2) 9．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（A ）。 (A) “STRUCTURE”(B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE” 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ C）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1(D) N0=2N1+l 13．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（B ）。 (A) 空或只有一个结点(B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子(D) 任一结点无右孩子 14. 深度为k的完全二叉树中最少有（ B ）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1(C) 2k-1+1(D) 2k-1 1-1什么是数据? 它与信息是什么关系? 【解答】 什么是信息？广义地讲，信息就是消息。宇宙三要素（物质、能量、信息）之一。它是现实世界各种事物在人们头脑中的反映。此外，人们通过科学仪器能够认识到的也是信息。信息的特征为：可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享。 什么是数据？因为信息的表现形式十分广泛，许多信息在计算机中不方便存储和处理，例如，一个大楼中4部电梯在软件控制下调度和运行的状态、一个商店中商品的在库明细表等，必须将它们转换成数据才能很方便地在计算机中存储、处理、变换。因此，数据(data)是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。在计算机中，信息必须以数据的形式出现。 1-2什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面? 【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为：数据结构= { D, R }。其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容： ①数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； ②数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构； ③施加于该数据结构上的操作。 数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储不是一码事，是与计算机存储无关的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型，是数据的应用视图。数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现（亦称为映像），它是依赖于计算机的，是数据的物理视图。数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算，每种数据结构都有一个运算的集合。例如搜索、插入、删除、更新、排序等。 1-3数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、栈、 队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么？ 【解答】 线性结构的特点是：在结构中所有数据成员都处于一个序列中，有且仅有一个开始成员和一个终端成员，并且所有数据成员都最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如，一维数组、线性表等就是典型的线性结构 非线性结构的特点是：一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继。例如，树、图或网络等都是典型的非线性结构。 1-4．什么是抽象数据类型？试用C++的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求 (1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。 (2) 实现3个构造函数：缺省的构造函数没有参数；第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部，虚部置为0；第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。 (3) 定义获取和修改复数的实部和虚部，以及+、-、*、/等运算的成员函数。 绪论第1章 √(2)×(3)2.(1)×C ）C（3（1）A（2）3. 的语句频度5.计算下列程序中x=x+1for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 的语句频度为：【解答】x=x+1=n(n+1)(n+2)/6 ）+……+（1+2+……+n）T(n)=1+(1+2)+（1+2+3 并确定算法中每一),p(xx+ax+a+…….+ax的值6.编写算法，求一元多项式p(x)=a n20nn20n1规定算法中不能使用要求时间复杂度尽可能小，语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，算法的输入和输出)。n,输出为P(x求幂函数。注意：本题中的输入为a(i=0,1,…n)、x和0in采用下列方法1）通过参数表中的参数显式传递（）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实（2 现输入输出。【解答】1）通过参数表中的参数显式传递（优点：当没有调用函数时，不占用存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用 性强，移置性强。缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 ）通过全局变量隐式传递（2 优点：减少实参与形参的个数，从而减少存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差 算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; nn=”);printf(“\ scanf(“%f”,&n); nx=”);printf(“\ scanf(“%f”,&x); for(i=0;i 填空题（10 * 1’ = 10’） 一、概念题 .当对一个线性表经常进行的是插入和删除操作时，采用链式存储结构为宜。 .当对一个线性表经常进行的是存取操作，而很少进行插入和删除操作时，最好采用顺序存储结构。 .带头结点的单链表L中只有一个元素结点的条件是L->Next->Next==Null。 .循环队列的引入，目的是为了克服假溢出。 .长度为0的字符串称为空串。 .组成串的数据元素只能是字符。 .设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，又称P为模式。 .为了实现图的广度优先搜索，除一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要队列存放被访问的结点实现遍历。 .广义表的深度是广义表中括号的重数 .有向图G可拓扑排序的判别条件是有无回路。 .若要求一个稠密图的最小生成树，最好用Prim算法求解。 . 直接定址法法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。 .排序算法所花费的时间，通常用在数据的比较和交换两大操作。 .通常从正确性﹑可读性﹑健壮性﹑时空效率等几个方面评价算法的（包括程序）的质量。 .对于给定的n元素，可以构造出的逻辑结构有集合关系﹑线性关系树形关系﹑图状关系四种。 .存储结构主要有顺序存储﹑链式存储﹑索引存储﹑散列存储四种。 .抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与存储结构无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。 .一个算法具有五大特性：有穷性﹑确定性﹑可行性，有零个或多个输入﹑有一个或多个输入。 .在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句：s->prior= p->prior; s->next= p; p->prior- next= s; p->prior= s;。 .在单链表中设置头结点的作用是不管单链表是否为空表，头结点的指针均不空，并使得对单链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一。 .队列是限制在表的一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，其运算遵循先进先出原则。 .栈是限定尽在表位进行插入或删除操作的线性表。 .在链式队列中，判定只有一个结点的条件是(Q->rear==Q->front)&&(Q->rear!=NULL)。 .已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将x入队的操作序列是node *p=(node *)malloc(node); p->next=x; p->next=NULL; if(r) {r->next=p; r=p;} else {r=p; f=p;}。 .循环队列的满与空的条件是(rear+1)%MAXSIZE==fornt和(front=-1&&rear+1==MAXSIZE)。 .串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在数据元素都是由字符组成。 .字符串存储密度是串值所占存储位和实际分配位的比值，在字符串的链式存储结构中其结点大小是可变的。 .所谓稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为稀疏矩阵。 .一维数组的逻辑结构是线性结构，存储结构是顺序存储结构；对二维或多维数组，分别按行优先和列优先两种不同的存储方式。 .在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵中第i列非0元素的个数。 网中，结点表示活动，边表示活动之间的优先关系，AOE网中，结点表示事件，边表示活动。 .按排序过程中依据不同原则对内部排序方法进行分类，主要有选择排序﹑交换排序﹑插入排序归并排序等4类。 .在堆排序、快速排序和归并排序中若只从排序结果的稳定性考虑，则应选择归并排序方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选择快速排序方法；若只从最坏情况下排序最快且要节省类存考虑，则应选择堆排序方法。 .直接插入排序用监视哨的作用是存当前要的插入记录，可又省去查找插入位置时对是否出界的判断。 .设表中元素的初始状态是按键值递增的，则直接插入排序最省时间，快速排序最费时间。 .下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1，否则返回0；如?(“abba”)返回1，?（”abab”）返回0. Int f (char*s) { Int i=0,j=0; 求串长*/ 第一章绪论 一、选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面其一是指2，其二是指正确性和简单性。1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性k 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。A.正确B.不正确 二、填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。3.算法的五个重要特性是、、、、。 4.下面程序段的时间复杂度是。 for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < m; j++) A[i][j] = 0; 5.下面程序段的时间复杂度是。 i = s = 0; while ( s < n) { i ++; /* i = i +1*/ s += i; /* s = s + i*/ } 6.下面程序段的时间复杂度是。 s = 0; for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < n; j++) s += B[i][j]; sum = s; 7.下面程序段的时间复杂度是。 i = 1; while ( i <= n ) i = i * 3;《数据结构》课后习题答案
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