人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测
试卷
题号一二三总分
得分
一﹨选择题(每题3分,共30分)
1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有()
A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C
2.下面几个几何体,主视图是圆的是()
3.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图﹨
左视图﹨俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是()
4.木棒的长为1.2 m,则它的正投影的长一定()
A.大于1.2 m
B.小于1.2 m
C.等于1.2 m
D.小于或等于1.2 m
5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()
6.在同一时刻的阳光下,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为()
A.16 m
B.18 m
C.20 m
D.22 m
7.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()
8.如图,是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图,按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是()
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
9.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是()
A.4
B.5
C.6
D.7
10.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是()
A
B
C
D
二﹨填空题(每题3分,共24分)
11.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.5 m,他的影长为2.0 m,小刚比小明矮9 cm,此刻小明的影长是_____________.
12.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视
图如图所示,那么x的最大值是_____________.
13.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是_____________.
14.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可由_____________绕其一边所在直线旋转一周得到.
15.一张桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有_____________个碟子.
16.在灯光下,将一张三角形纸片平行于地面放置,观察其影子,就会发现三角形纸片与其影子_____________.
17.一个画家有14个棱长为1 m的正方体,他在地面上把它们摆成如图的形式,然后把露出表面的部分都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为_____________.
18.一个立体图形的三视图如图所示,则这个立体图形的表面积是_____________.(结果保留π)
三﹨解答题(19题6分,20,21题每题8分,22,23题每题10分,其余每题12分,共66分)
19.画出图中立体图形的三视图.
20.如图,小华﹨小军﹨小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
21.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的影长BC=3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子;
(2)在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的长.
22.求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
23.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面所成的角为30°,这时测得大树在地面上的影长约为10 m,试求此大树的长约是多少(结果保留整数).
24.如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发,沿表面爬到AC 的中点D,请你求出最短路程.
25.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.
参考答案
一﹨1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D
4.【答案】D
解：正投影的长度与木棒的摆放位置有关系,但无论怎样摆,正投
影的长都不会超过1.2 m.故选D.
5.【答案】C
6.【答案】C
解：在太阳光下,同一时刻物高与影长成正比.
7.【答案】B8.【答案】B
9.【答案】B
解：综合三视图可知,这个几何体的底层有2+1+1=4(个)小正方体,第二层有1个小正方体,因此这个几何体中小正方体的个数是4+1=5.故选B.
10.【答案】B
二﹨11.【答案】2.12 m
12.【答案】1113.【答案】6 cm214.【答案】直角三角形15.【答案】12
解：易得三摞碟子数分别为3,4,5,故这个桌子上共有12个碟子.
16.【答案】相似17.【答案】33 m218.【答案】150π
三﹨19.解:如图所示.
20.解:如图所示.(1)点P就是所求的点.(2)EF就是小华此时在路灯下的影子.
21.解:(1)略.(2)由题意易知=,∴DE=10 m.
22.证明:如图,设CD,EF为两路灯高度,AB为人的身高,MB,NB 为该人前后的两个影子的长.
则易知AB∥CD,∴=.∴=,即MB=·DB.同
理,NB=·FB.
又∵CD=EF,∴MB+NB=(DB+FB)=·DF,为常数(定值).
23.解:如图,过B作BM⊥AC于M.
∵∠A=30°,∠CBE=60°,∴∠ACB=30°.
∴BM=AB=5 m,BC=AB=10 m.
∴AM===5(m),则
AC=2AM=10≈17(m).
即此大树的长约为17 m.
24.解:(1)圆锥.
(2)表面积S=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米).
(3)如图,将圆锥侧面展开,线段BD的长为所求的最短路程.
由条件可得,∠BAB'=120°,∠BDA=90°,C为弧BB'的中点,所以∠BAC=60°,故BD=AB·sin 60°=6×=3(厘米).
25.解:由题意可知OD=OE,∠DOE=90°,∴∠DEO=45°.
又∵∠ABE=90°,∴∠BAE=45°.
∴AB=BE,即AB=BO+OE.连接CD,易知C,D,O三点在同一直线上.在△ABF和△COF中,∠ABF=∠COF=90°,∠AFB=∠CFO,∴△ABF∽△COF.∴=,
即=,=.解得BO=3.6 m.∴AB=3.6+0.8=4.4(m),即围墙AB的高度为4.4 m.
分析：首先根据DO=OE=0.8 m,可得∠DEO=45°,然后证明AB=BE,再证明△ABF∽△COF,可得=,然后代入数值可得方程,解方程即可得到答案.
《部编版》；统编；新人教版 新版北师大版九年级数学上册第五章视图与投影 知识要点 1. 主要概念： （1）圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆。 （2）圆锥的主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图是圆，还要画上圆心。 （3）球的主视图是圆；左视图是圆；俯视图是圆。 （4）投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。 （5）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 （6）中心投影：由一点发出的光线形成的投影是中心投影。 （7）视点：眼睛的位置称为视点。 （8）视线：由视点出发的线称为视线。 （9）盲区：视线看不到的地方称为盲区。 2. 主要原理： （1）画视图时，看得见的部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。 （2）我们在画三视图时，主、左视图的高要相等；俯、左视图的宽要相等。 （3）在同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的。 （4）在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。 （5）当投影光线与投影面垂直时，形成的投影就是物体的正投影。 【典型例题】 例1. 如图，画出正三棱柱在这两种位置时的视图。 位置（一）位置（二） 解：图中正三棱柱在位置（一）时的三视图如下图所示。 主视图左视图俯视图 图中正三棱柱在位置（二）时的三视图如下图所示：
主视图 左视图 俯视图 例2. 如图所示，画出下列物体的三视图。 （1） （2） 答：两个物体的三视图如图（a ）（b ） 主视图 左视图 俯视图 （a ） 主视图 左视图 俯视图 （b ） 例3. 图1是底面为等腰直角三角形的三棱柱俯视图，画出它们主视图和左视图。 d A B C D E F a b c （1） （2） 图1 解：如图2。 主视图 左视图 主视图 左视图 b d （1） （2）
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
单元测试(三) 投影与视图 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．棱柱的侧面都是( ) A ．正方形 B ．长方形 C ．五边形 D ．菱形 2．下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( ) 3．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( ) A ．四面体 B ．直三棱柱 C ．直四棱柱 D ．直五棱柱 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( ) 5．(常德中考)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) 6．已知圆锥的母线长为6 cm ，底面圆的半径为3 cm ，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．180° 7．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( ) 8．一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( ) A ．2π B .12 π C ．4π D ．8π
二、填空题(每小题3分，共24分) 9．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是____________投影，而不是____________投影． 10．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________． 11．如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是______________．(写两种可能) 12．若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为____________，体积为____________． 13．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱． 14．圆锥的母线长为6 cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是____________cm2. 15．如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积为____________． 16．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是____________． 三、解答题(共52分) 17．(9分)画出下面图形的三视图． 18．(9分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．
北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。
正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。
xx学校xx学年xx 学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（） A． B．C． D． 试题2: 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 试题3: 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） 评卷人得分
A． B． C． D． 试题4: 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D． 试题5: 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 试题6: 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）
A． B． C． D． 试题7: 如图的几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 试题8: 如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 试题9: 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）
A． 3π B．2π C．π D． 12 试题10: 由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是． 试题11: 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是． 试题12: 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能 是． 试题13: 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是．
29.1投影（第一课时） 【学习目标】 （一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高 数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师 展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这 些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。 活动4 出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1 联系：。 区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。 联系：图中的投影都是投影。区别： 总结出正投影的概念：。
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测 试卷 题号一二三总分 得分 一﹨选择题(每题3分,共30分) 1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有() A.L,K B.C C.K D.L,K,C 2.下面几个几何体,主视图是圆的是() 3.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图﹨
左视图﹨俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是() 4.木棒的长为1.2 m,则它的正投影的长一定() A.大于1.2 m B.小于1.2 m C.等于1.2 m D.小于或等于1.2 m 5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为() 6.在同一时刻的阳光下,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为() A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
7.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是() 8.如图,是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图,按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是() A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 9.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是()
A.4 B.5 C.6 D.7 10.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是() A B C D 二﹨填空题(每题3分,共24分) 11.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.5 m,他的影长为2.0 m,小刚比小明矮9 cm,此刻小明的影长是_____________. 12.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视
博思教育课堂教案 学生姓名 授课教师 黄晓艳 日 期（周次） 2011.10.19 授课题目： 视图与投影 重点难点： 重点：实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其 简单应用. 难点：根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用. 课前回顾 （一）、三视图 1.三视图 （1）主视图：从 看到的图； （2）左视图：从 看到的图； （3）俯视图：从 看到的图； 2.画三视图的原则（如图） 长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。 （二）、平行投影 1．太阳光线可以看成 平行 光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 2．在太阳光下，同一时刻的两物体的影子方向是_相同_的(填“相同”或“相反”)，并且同一时刻的物高和影子成 正 比． 3． 物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在 改变 ，而且影子的方向也在改变 ．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序． （三）、中心投影 1．灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为 中心投影 ． 2．灯光的光线是有共同端点的一束射线，所以灯光的光线是 相交 的．（填“平行”或“相交”） 3．中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的 交点 即为光源的位置． （4）像眼睛的位置称为视点，由视点出发的线称为视线 ，两条视线的夹角称为 ，看不到的地方称为 盲区 。 等相 宽 高 平齐 长对正左视图 俯视图主视图
知识框架 重要知识点讲解 知识点一：物体的三视图 1、三种视图的内在联系 “主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等”是画三视图必须遵循的法则。 2、三种视图的位置关系（次要） 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下方画出俯视图，在
第12次课：视图与投影（一） 一、考点、热点回顾 （一）三视图 1．视图：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的物象叫做一个物体的视图. 2．三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，由水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图.三个视图合起来简称为三视图．3．三视图中三个视图之间的位置关系为：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方. 4. 三视图中三个视图之间的大小关系为：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等.这里的长、宽、高分别对应三视图所示物体的左右之间、前后之间、上下之间的长度. （二）投影 1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). 3．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（center projection). 4．正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 5.正投影的性质：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 二、典型例题 1．视图”以“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的基本几何体及简单物体与二维（平面）图形表示方法间的对应关系。 例10.投影线的方向如箭头所示，画出图9-12中圆台的正投影. 图9-12
2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》 单元测试题 一．选择题 1．如图所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（） A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4） C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2） 2．如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 3．从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 4．如图1所示的四个物体中，主视图如图2的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（） A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯 6．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（）
A．三棱锥B．五棱柱C．五棱锥D．三棱柱 7．平面展开图是下面名称几何体的展开图，立体图形与平面展开图不相符的是（）A．B． C．D． 二．填空题 8．如图：桌上放着一摞书和一个茶杯，A，B，C分别是从物体的、、看到的．（选填“左面”、“前面”或“上面”） 9．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成． 10．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是． 11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是．（填字母即可） 12．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称．
2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第29章投影与视图》 单元测试卷 一．选择题 1．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（） A．m B．5m C．D． 2．如图所示的几何体，下列说法正确的是（） A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同D．三视图各不相同 3．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．
C．D． 4．长方形的正投影不可能是（） A．正方形B．长方形C．线段D．梯形 5．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（） A．B．C．D． 6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B． C．D． 7．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）
A．B．C．D． 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（） A．4B．5C．6D．7 9．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 10．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（） A．24B．30C．48D．60 二．填空题
11．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是 12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m． 13．按《航空障碍灯（MH/T6012﹣1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达秒． 14．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为． 15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N 到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为米．
第七单元图形的变化 第28课时视图与投影 1. (xx桂林)如图所示的几何体的主视图是( ) 2. (xx宁波)如图所示的几何体的俯视图为( ) 3. (xx安徽)如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( ) 4. (xx广安)如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是( ) 5. 关注传统文化(xx永州)湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”(如图所示)，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是( )
6. (xx济宁)下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是( ) 7. (xx娄底)如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是( ) 8. (xx河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( ) 第9题图 9. (xx舟山)一个立方体的平面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( ) A. 中 B. 考 C. 顺 D. 利 10. (xx南雅中学第七次阶段检测)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( )
第11题图 11. (xx荆门)已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 12. (xx连云港)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( ) A. 三个视图的面积一样大 B. 主视图的面积最小 C. 左视图的面积最小 D. 俯视图的面积最小 第12题图第13题图 13. (xx青岛)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．
第二十九章投影与视图 1．如图所示的几何体的截面形状是( ) 2．有如图所示的几种几何体： 将它们按截面形状分成两类时，下面的分法正确的是( )． A．截面可能是圆和三角形两类 B．截面可能是圆和四边形两类 C．截面可能是圆和五边形两类 D．截面可能是三角形和四边形两类3．有如图所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是( )． 4．在如第二、10题图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有( )．
5．如图，表示一个用于防震的L形的包装塑料泡沫，当俯视这一物体时看到的图形形状是（） 6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角的个数(不包括∠1)是( )个． (A)2 (B)4 (C)5 (D)6 7．如图(1)，是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当∠ABC=60°时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计)，如图(2)，AB与地面垂直时，量得吊杆AB 的影子长BC=4米，求吊杆AB的长(结果精确到1米)．
8．如图(1)表示一幢小楼，图(2)是它的俯视图．小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏，小明、小亮各守一个球门，小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利．为此，小勇打算在他们两人都看不见的区域运球，然后突然出现，以便使守门的措手不及．你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗?
9．将一块正六边形硬纸片（左图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图右图)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA'H，那么的大小是度． 参考答案： 1．B；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；7．设调杆AB的长，利用图二中三角形相似证明；8．作图略；9．60
第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
第32课时 视图与投影 班级 姓名 学号 学习目标 【知识与技能目标】以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质. 【过程与方法目标】通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系. 【情感与态度目标】通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念. 学习重点 应用盲区的意义解释简单的现实现象. 学习难点 在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区. 教学过程 视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系；2、理解中心投影和平行投影的性质； 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。 近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。应试对策 要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。 （一）知识点整理与回顾： （二）典型例题分析： 【例1】画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图。 视 图 与 投 影 视 图 投 影 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图 平行投影 中心投影 灯光与影子，视点、视线和盲区 主视图 左 视 图
【例2】一只虫子从圆柱上A 点处,绕圆柱爬到B 处.你能说出它爬行的最短路线吗? 注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是 将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题； 【例3】如图是四棱柱的俯视图,画出此四棱柱的主视图和左视图. （三）探索研究 【例4】试判断图(1)和(2)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子?说说你的理由 （例5） 分析:判断光源是太阳光还是灯光,关键是看光线是平行的还是交于一点.如果光线互相平行,则是太阳光,如果光线交于一点,则是灯光. 【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___。 【例6】已知：CD 为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为2米，现欲在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB （设A,C,F 在同一水平线上） 俯视图 B 主视图 左 视 图 左视图 (1) (2) A B
初三数学 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
《视图与投影》单元测试题 一、细心填一填（每题 3分，共36分） 1 ?举两个俯视图为圆的几何体的例子 ______ , _。 2 ?如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 4. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 5. ____________________________________ 当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 ___________________________________ 。 6. 小明希望测量出电线杆 AB 的高度，于是在阳光明媚的一天， 他在电线杆旁的点 D 处立一 标杆CD 使标杆的影子 DE 与电线杆的影子 BE 部分重叠（即点 E 、C 、A 在一直线上），量得 ED= 2 米，DB= 4 米，CD= 1.5 米，则电线杆 AB y= ___________ 7. 小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 _____________________ ” ； 3. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上 ■（ 人」 从正国看 喜9 主视图 主 视 图 左 视 图 左视图 &皮影戏中的皮影是由 __________ 投影得到的? 9.下列个物体中：
⑴ ⑵ ⑶ （4） 是一样物体的是 _______________ （填相同图形的序号） 10 ?如图所示，在房子外的屋檐 E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房 子上的监视器高3m 广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子 5m,则盲区的长度为 ________________ 观线 门』 □口 11. 一个画家由14个边长为1m 的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式， 然后把露出 表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 _______________ 左視图 14.在同一时刻，阳光下，身高 1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m 则旗杆高 为 （ ） 其主视图和左视图如图所示, 这个几 二、精心选一选（每题 2分，共24分） 13 ?小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 A 、 16m B 18m C 20m D 22m 12.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体, 何体最多可以由 A 正 ) D
投影与视图 知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。 （4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
1 2013-3-24 九年级上第四章视图与投影检测题1 姓名 一．选择题：（每小题5分，共25分） 1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） 二．填空题：（每小题5分，共25分） 6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 9．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 10．一个四棱锥的俯视图是 ； 二．解答题：（每踢10分，共50分） 11．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。 A B C D 俯视图左视图主视图
2 2013-3-24 12．画出下面实物的三视图： 13．李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为 20.1m ，求王鹏的影长。 14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时 不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈） 墙大 王俯视图左视图主视图 1（26）题
投影与视图—知识讲解 【学习目标】 1.在观察、操作、想象等活动中增强对空间物体的把握和理解能力； 2.通过实例了解中心投影与平行投影； 3.会画直棱柱、圆柱、圆锥和球的三种视图； 4.能根据三种视图描述简单的几何体. 【要点梳理】 要点一、投影 1.投影现象 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 2. 中心投影 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线照射在物体上所形成的投影，称为中心投影. 相应地，我们会得到两个结论： (1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长. (2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置. 要点诠释： 光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧. 3.平行投影 1.平行投影的定义 太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 相应地，我们会得到两个结论： ①等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. ②等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
2. 物高与影长的关系 ①在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长. ②在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 即：. 利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. 要点诠释： 1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 4、正投影 如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影. 要点诠释： 正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影. 要点二、中心投影与平行投影的区别与联系 1.区别： （1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例. （2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向. 2.联系： （1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线. （2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化. 要点诠释： 在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.