人教版八年级数学下册期中考试压轴题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
1、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（）
A．2B．3C．D．
2.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC =BC，直线l过点C且与AB平
行．点D在直线l上（不与点C重合），作射线DA．将射线DA绕点D顺时针
旋转90°，与直线BC交于点E．
（1）如图1，若点E在BC的延长线上，请直接写出线段AD、DE之间的数量
关系；
（2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；
（3）若AC=3，CD=22，请直接写出CE的长．
3．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，
②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正确的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．
5．如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△AB C，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G 处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．
6．如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C 2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形
A n
B n
C n
D n的面积为．
7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C
出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB
方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点
也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0 于点F，连接DE，EF. (1)求证：AE＝DF； (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 8．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方 米，设道路的宽x米．则可列方程为（） 9．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线 和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长 为． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（） A．2B．4C．4 D．8 13．如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB﹣BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动． （1）求BD的长； （2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q 分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积； （3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值． 14．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ． 15．（11分）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE＝90°． （1）如图7，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连接BM，若AB＝AM，求证：BM∥CE；（2）如图8，延长BC至D，使得CD＝BC，连接DE，若AB＝BD，∠ECA＝45°，AE＝10， 求四边形ABDE的面积． 图7 图8
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