一. 教学内容： 高考第一轮复习——电场的力的性质问题专题
二. 学习目标：
1. 知道库仑定律，会用库仑定律分析真空中点电荷间的作用力。知道电荷守恒定律。
2. 理解电场强度的物理意义，掌握求解多个电荷所能形成的叠加电场场强的方法。
3. 重点掌握与电场的力的性质问题相关的重要习题类型及其解法。
（一）电荷、电荷守恒定律
1. 电荷
自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷。
2. 元电荷：C 1060.1e 19-?=，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。
3. 电荷守恒定律
（1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电。
（2）电荷守恒定律
①内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。
②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统。
4. 点电荷
（1）点电荷是一种理想化的模型。若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成点电荷。
（2）点电荷只具有相对意义，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小。另外，对点电荷的电荷量一般不作限制。
（二）库仑定律
1. 内容：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2. 公式：2
21r Q Q k F =，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。F 可以是引力，也可以是斥力，k 叫静电力恒量，其数值和单位的选取有关，公式中各量均取国际单位制单位时，229C /m N 109k ??=。
3. 适用条件：①真空；②点电荷。
4. 理解和应用库仑定律时应注意的问题
（1）库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律。
（2）在使用公式2
21r Q Q k F =时，Q 1、Q 2可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
（3）当多个带电体同时存在时，任两带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力。
（4）在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳．．．．．．．．．．．之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力，而实际情况下带电体电荷并不均匀，这时两导体球间库仑力还可应用公式进行定性比较，若用r 表示两球球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，
221r Q Q k F <；反之，当两球带异种电荷时，221r
Q Q k F >。 问题1、库仑定律的理解与运用问题：
例1. “真空中两个静止点电荷相距10cm ，它们之间相互作用力大小为N 1094-?。当它们合在一起时，成为一个带电量为C 1038-?的点电荷。问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：a C 103q q 821=?=+- ① 根据库仑定律：F k r q q 221= 以12q b q =代入①式得：0b aq q 121=+- 解得)b 4a a (2
1q 21-±= 根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的答案。
解析：本题立意主要在于考查考生对物理情景可能性的处理上，另一种情况可能是两个
点电荷为异种电荷，即C 103q q 821-?=-，则结果完全不同。
题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算。 由a C 103q q 821=?=--，b C 10
1q q 21621=?=-，得 由此解得C 105q 81-?=
答案：不正确。正确解法见解析。
变式：
两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为
2r ，则两球间库仑力的大小为（ ）
A. F 121
B. F 43
C. F 34
D. F 12 答案：C
（三）电场，电场强度，电场线
1. 电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的介质。只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有力的性质和能的性质。
2. 电场强度
（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的
电场强度。它描述电场的力的性质。 （2）定义式：q F E =
（3）单位：C N
（4）方向：规定放在电场中某点正电荷所受电场力的方向就是该点电场强度的方向。
（5）点电荷电场的场强 ①公式：2r
Q k E =，式中Q 为场源电荷的电荷量。 ②正点电荷的电场，场强沿离它而去的方向；负点电荷的电场，场强沿向它而来的方向。
③q F E =是定义式，适用于任何电场；2r Q k E =只适用于真空中的点电荷的电场。
（6）场强叠加原理：当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就等于各个电荷单独存在时在该点场强的矢量和。 （7）匀强电场：在电场的某一区域，若各点的场强大小和方向均相同，则这个区域的电场叫匀强电场。
问题2、多个点电荷场强的叠加问题：
例2. 如图所示，真空中带电荷量分别为+Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：
（1）两点电荷连线的中点O 的场强多大？
（2）距A 、B 两点都为r 的'O 点的场强如何？
解析：分别求出+Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强。
（1）如图所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A →B 。
A 、
B 两点电荷在O 点产生的电场强度：
故O 点的合场强为2A O r kQ 8E 2E ==，方向由A →B 。 （2）如图所示，2
B A r kQ 'E 'E ==，由矢量图所形成的等边三角形可知，'O 点的合场强2A O r kQ 'E 'E =
=，方向与A 、B 的中垂线垂直，即O 'E 与O E 同向。 变式：
如图所示，中子内有一个电荷量为e 3
2+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，3个夸克都分布在半径为r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ）
A ．2r ke
B ．2r 3ke
C ．2r 9ke
D ．2r 3ke 2
答案：A 问题3、带电体在电场中的平衡问题： 例3.有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距0.4m ，如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q 的几倍？
解析：此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题。
如图所示，第三个小球平衡位置应在+Q 和+9Q 连线上，且靠近+Q 。如图中C 点。
设m )x 4.0(BC ,xm AC -==，对q 有：22)x 4.0(q Q 9k x kQq -?=
解得：m 1.0x =
要使+Q 平衡，q 需是负电荷，对+Q 有：22x Q q k 4.0Q Q 9k ?=? 解得：Q 169q = 即第三个小球带负电荷，电荷量是Q 的
169倍，应放在+Q 和+9Q 的连线上且距+Q0.1m 处。
答案：负电荷；放在+Q 和+9Q 的连线上且距+Q0.1m 处；169倍。 例4. 如图所示，A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度都是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，偏离B 球s 的地方静止平衡，此时A 受到绳的拉力为F T ；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法，使A 球在距B 为
2s 处平衡，则A 受到绳的拉力为（ ）
A ．F T
B ．2F T
C ．4F T
D ．8F T 解析：对A 球受力分析如图所示，F 斥和F T 的合力F 与mg 等大反向，由几何知识知，F 、F T 、F 斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB 相似，所以T
2B
A F L s Q kQ s
=
同理当A 、B 间距变为2s 时
故T T F 8'F =，D 正确。 答案：D
问题4、带电体在电场中的运动问题：
例5. 如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C ，放置在光滑的绝缘水平面上，A 与B 、B 与C 相距均为L ，A 带电q 8Q A +=，B 带电q Q B +=，若在C 上加一水平向右的恒力F ，能使A 、B 、C 三球始终保持相对静止，则外力大小F=______________，C 球所带电量=C Q __________________。
解：A 球受到B 球和C 球对它的静电力作用，产生向右的加速度a ，以水平向右的方向
为正方向，有 B 球受到A 球和C 球对它的静电力作用，也向右以加速度a 运动，有
对A 、B 、C 三球构成的系统，相互作用的静电力属于内力，系统只在恒力F 作用下向右加速运动，有
解①、②式，得
将⑤代入③，得
变式：
例6. 三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L 的正三角形的三个顶点上，如图所示，已知a 、b 两球皆带正电荷q ，现给c 球一个恒定的拉力，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，问：
（1）c 球应带什么性质的电，电荷量为多少？
（2）恒力F 应为多大？ 解析：a 、b 两球间为库仑斥力，若a 、c 间，b 、c 间也为库仑斥力，则a 、b 的相对距离会增大，所以c 球只能带负电。这样a ，b 两球只能向右加速，所以c 球也只能向右加速，由三球位置及受力情况的对称性，知恒力F 应水平向右。
（1）设a 、c 间，b 、c 间的相互作用力大小为F 1，a 、b 两球间相互作用力大小为F 2，c 球带负电Q 。则由库仑定律知
对a 球，m a 60sin F ,F 60cos F 121==?ο 联立解得22mL kq 3a ,q 2Q == （2）将整个系统作为研究对象，由牛顿第二定律得：
3. 电场线
（1）电场线：是用于描述电场的假想曲线，不是电荷的运动轨迹。
（2）电场线的性质 ①电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小。
②电场线上各点的切线方向与该点处场强方向相同。
③电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切。
④沿电场线方向电势降低。
⑤电场线与等势面垂直。
问题5、电场线的理解与运用问题：
例7. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度大小分别为P E 和Q E ，电势分别为P U 和Q U ，则（ ）
A ．Q P Q P U U ,E E >>
B ．Q P Q P U U ,E E <>
C ．Q P Q P U U ,E E ><
D ．Q P Q P U U ,
E E <<
答案：A 变式1：
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A ．先变大后变小，方向水平向左
B ．先变大后变小，方向水平向右
C ．先变小后变大，方向水平向左
D ．先变小后变大，方向水平向右
答案：B 变式2：
如图所示，M 、N 为两个等量同种正电荷Q ，在其连线的中垂线上任意一点P 自由释放一个负电荷q ，不计重力影响，关于点电荷q 的运动下列说法正确的是（ ）
A ．从P →O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B ．从P →O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值
D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 答案：C 小结：等量同种及等量异种电荷电场线的分布特点：
1、等量异种电荷电场线分布特点：
a. 两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大。
b. 两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直。
c. 在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点O 等距离的各点场强相等。 2、等量同种电荷电场线分布特点：
a. 两点电荷连线中点O 处场强为零，此处无电场线。
b. 两点电荷连线中点O 附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零。
c. 从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。
2021年高考物理电磁场模型解题技巧 2．巧解电场能的性质问题 知识点一 电势能、电势 1．电势能 (1)电场力做功的特点 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)电势能 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即AB pA pB p W E E ΔE ＝－＝－ 2．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：p E φq . (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 3．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直． ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． 知识点二 电势差 1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值． 2．定义式：AB U AB W q =. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA . 4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关． 知识点三 匀强电场中电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E U d =。 技巧一 巧判电势高低及电势能大小 1．电势高低的判断方法
高考物理电场知识总结 1.两种电荷 -1自然界中存在两种电荷：正电荷与负电荷。2电荷守恒定律： 2.★库仑定律 1内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间 的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 3适用条件：真空中的点电荷。 点电荷是一种理想化的模型。如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离 小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可 以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少。 3.电场强度、电场线 1电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体。电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性。 2电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一 点的电场强度。定义式：E=F/q 方向：正电荷在该点受力方向。 3电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一 点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线。电场线的性质：①电场线 是起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处;②电场线的疏密反映电场的强 弱;③电场线不相交;④电场线不是真实存在的;⑤电场线不一定是电荷运动轨迹。 4匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场。匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线。 5电场强度的叠加：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。 4.电势差U：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷 量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差。公式：UAB=WAB/q电势差有正负：UAB=-UBA，一般常取绝对值，写成U。 5.电势φ：电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差。 1电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关通常取离电场无穷远处或大 地的电势为零电势。因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
静电场 第一讲 电场力的性质 一、电荷及电荷守恒定律 1、 自然界中只存在两种电荷，一种是正电，例如用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用 毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。 2、 电荷间存在着相互作用的引力或斥力（同性相吸，异性相斥）。 3、 电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。 元电荷ｅ＝1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。点电荷 4、 使物体带电叫做起电。使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电；(2)接触带电；(3)感应起电。 5、 电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一 部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。这叫做电荷守恒定律。 【重点理解】（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电 当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电. 当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应. 接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。 实质：电子的得失或转移 二、库仑定律 １、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 ２、公式：2 2 1r Q Q k F ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109 N ·m 2 /C 2
2011年高考物理真题分类汇编 电场 1．（2011年高考·海南理综卷）关于静电场，下列说法正确的是（ ） A ．电势等于零的物体一定不带电 B ．电场强度为零的点，电势一定为零 C ．同一电场线上的各点，电势一定相等 D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2．（2011年高考·重庆理综卷）如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点 C ．各面中心和各边中点 D ．体中心和各面中心 3．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 A ．b 点场强大于d 点场强 B ．b 点场强小于d 点场强 C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差 D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能 4．（2011年高考·天津理综卷）板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d /2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A ．U 2=U 1，E 2=E 1 B ．U 2=2U 1，E 2=4E 1 C ．U 2=U 1，E 2=2E 1 D ．U 2=2U 1， E 2=2E 1 +q -q -q M
5．（2011年高考·广东理综卷）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是 A ．到达集尘极的尘埃带正电荷 B ．电场方向由集尘极指向放电极 C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 6．（2011年高考·江苏理综卷）一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有 A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小 C ．粒子的速度不断增大 D ．粒子的电势能先减小，后增大 7．（2011年高考·安徽理综卷）如图(a )所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b )所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t << B ．0324 T T t << C ．034T t T << D ．098T T t << P 图(a ) U 0 -U 0 O 放电极 30V 120V
【学习目标】 1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系 2、理解电势能、电势的概念及相互关系。 3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。 4、理解电势差的定义及正负值的定义。 5、会用./AB A B AB U W q ??=-=AB 及U 进行有关计算 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed = 7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题 【自主学习】 一、电势差、电势、电势能 2、（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。 （2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取 （3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。 （4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。 二、电场力的功 1、特点 电场力做功与路径 ，只与 有关。 2、计算方法 （1）由公式W=qE·s（s 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系： (.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、
B 两点的电势能） （4）由动能定理K W W E +=V 电场力其他力 三、等势面 1、定义：电场中 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也 。 （3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 （5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 四、电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U= 2、说明 （1）U=Ed 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越 （2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 （3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 【典型例题】 例1 图—1中，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点， 一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是（ ） A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B 、a 点的电势比b 点的电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小 D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大 （1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2 如图—2所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点， ab=5cm ，bc=12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60°角，一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a 移到 b 电场力做功为W 1=×10-7J 求： （1）匀强电场的场强E=？ （2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=？ （3）a 、c 两点的电势差U ac =？
高中物理电场总结试题及答案 一. 教学内容： 电场考点例析 电场是电学的基础知识，是承前启后的一章。通过这一章的学习要系统地把力学的“三大方法”复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。只要同学们在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯通，在高考得到本章相应试题的分数是不困难的。 二. 夯实基础知识 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量， k=×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 ③当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和。 ④电势差，A、B间电势差U AB =Φ A －Φ B ；B、A间电势差U BA =Φ B －Φ A ，显然U AB =－ U BA ，电势差的值与零电势的选取无关。 （2）电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。 ①电势能可用E=qФ计算。 ②由于电荷有正、负，电势也有正、负（分别表示高于和低于零电势），故用 E=qФ计算电势能时，需带符号运算。 （3）电场线的特点： ①始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）； ②不相交，不闭合；
第2节电场能的性质 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×) (3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×) (4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。(×) (5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。(×) (6)电势是矢量，既有大小也有方向。(×) (7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√) (8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(×) 突破点(一)电势高低与电势能大小的判断 1．电势高低的判断
[题点全练] 线分布如图所示。A、D为电场中两点，B、C为导体表面两点。下列 说法正确的是() A．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在C点受到的电场力 B．同一带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 C．一带正电的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功 D．B点的电势低于D点的电势 解析：选C由电场线越密的地方，电场强度越大，结合题图可知A点的电场线比C 点的疏，则A点的电场强度小于C点电场强度，同一带电粒子在A点受到的电场力小于在 C点受到的电场力，故A错误。沿着电场线，电势逐渐降低，则知A点的电势比B高，根 据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故带负电的粒子在A点的电势能比 在B点的小，故B错误。处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，则带正电 的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功，故C正确。C点的电势高于D点 的电势，而B点的电势与C点的电势相等，所以B点的电势高于D点的电势，故D错误。 2．(2018·连云港期末)如图所示为静电除尘原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进 入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃在电场力的作用下 向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)。不计重力，不考虑尘 埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则()
2019高考物理必背：电场 【】：高三是非常重要的一年，大家要好好把握住高三阶段，好好学习，备战高考。小编为大家整理了2019高考物理必背，供大家参考，也希望大家好好利用。 电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量 (C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间
的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量 (C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C=Q/U(定义式，计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数) 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(V o=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L=V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2，a=F/m=qE/m 注:
高三物理一轮复习——电场能的性质学案和训练 [考试标准] 知识梳理 一、静电力做功和电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为带电体在沿电场方向的位移． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零． 3．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B . (2)通过W AB ＝E p A －E p B 可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少． (3)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功． 自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( ) A ．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关 B ．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C ．静电力做正功，电势能一定增加 D ．静电力做功为零，电荷的电势能也为零 答案 A 二、电势 等势面 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q .
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取电势零点的不同而不同． 2．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点组成的面． (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交． 自测2(2016·全国卷Ⅲ·15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是() A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案B 解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错． 三、电势差 1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动电荷的电荷量q的比值． 2．定义式：U AB＝W AB q. 3．影响因素 电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与电势零点的选取无关． 4．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA. 5．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：U AB＝E·d，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离． (2)在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势． 自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是() A．电势差的公式U AB＝W AB q说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷 的电荷量q成反比
山东省诸城一中课时教(学)案 学科物理级部高三班级 _________ 姓名_________ 使用时间________ 年_____ 月____日编号
（2） 电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行； （3） 电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行. 5、 场强的方向判断： （1） 根据定义式判断：E 的方向就是正（负）电荷在该点所受电场力的方向（反 方向） （2） 点电荷的电场分布情况：正点电荷场强方向沿 ，负点电荷场强 方向沿 ____________ （3） 电势 最快的方向 （4） 电场线的 方向 6. 画出几种典型电场的电场线 一个点电荷、两个等量点电荷、匀场电场 学生笔 学 案 内 容 课） 【疑难点拨】 一、三个自由点电荷的平衡问题 例1、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，若三个点电荷 q 2、q 3都为自由电荷，要 使三者均处于平衡状态，须满足什么条件？即对电荷的位置、电性和电荷量有什么要 求？ 【总结】（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的 合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反. A. 4q 4q C. 9q — 4q 36q 二、电场强度的叠加与计算 例2、.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 O f B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和 记（备 （2）规律：“三点共线” 三个点电荷分布在同一直线上; 正负电荷相互间隔； “两大夹小” 中间电荷的电荷量最小; “近小远大” 中间电荷靠近电荷量较小的电荷. 【跟踪练习】 1、下列各组共线的三个自由点电荷，可以平衡的是 B . 4q — 5q 3q D . — 4q 2q — 3q 4q
考向1 电场的力的性质 (2020·全国Ⅱ卷)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。 a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则 ( ) A.a、b两点的场强相等 B.a、b两点的电势相等 C.c、d两点的场强相等 D.c、d两点的电势相等 (1)审题破题眼: (2)情境化模型: (3)命题陷阱点: 陷阱1:认为场强大小相等就是场强相等。 电场中某两点场强相等,说明这两点场强大小相等,方向相同。 陷阱2:认为场强相等的地方电势也相等。 场强相等的地方电势不一定相等,电势相等的地方场强不一定相等,电势和场强没有必然关系。
求解电场强度的三种形式 求解非典型电场中的电场强度的方法 某些问题中,可灵活应用“对称法”“补偿法”或“微元法”。 (1)对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使复杂电场的叠加计算大为简化。 (2)补偿法:将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为完整的球面。 (3)微元法:可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷,每个微元电荷可看成点电荷,再利用公式和场强叠加原理求出合场强。 1.(电场力作用下静态分析)如图所示,三个质量均为m的带电小球(球A、球B和球C)被三根不可伸长的绝缘细绳(绳①、绳②和绳③)系于O点,三球平衡时绳②处于竖直方向,且悬点O、球A、球B和球C所在位置正好组成一个边长为a的正方形。已知球A、球B和球C均带正电, 电荷量分别为q1、q2和q3,若mg=,静电力常量为k,重力加速度为g,则下列说法正确的是( ) A.q1和q3可以不相等
2020年高考物理一轮复习：28 电场能的性质 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·铜陵期中) 以下说法中，正确的是（） A . +q在A点的电势能比B点大，则B点电势较高 B . ﹣q在C点的电势能比在D点大，则C点电势较高 C . +q在E点的电势能为负值，﹣q在F点的电势能是负值，则F点电势较高 D . ﹣q在F点的电势能是负值，则F点电势为负值 2. （2分） (2019高二上·鸡泽月考) 在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是（） A . 该电荷在a点电势能一定比b点大 B . a点电势一定比b点电势低 C . a、b两点电势差大小一定为U=Ed D . a、b两点电势差Uab= 3. （2分） (2017高二上·宣城期中) 一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示（速度﹣时间图象中tAtB段是一条曲线不是直线），tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点时对应的时刻，则下列说法中正确的有（） A . A点的电势一定高于B点的电势 B . 带电粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C . 带电粒子一定带正电 D . 电场可能是匀强电场 4. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 电子在电场中仅受电场力作用运动时，由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示．图中一组平行等距实线是等势线．下列说法正确的是（） A . 电子受力水平向右 B . 电子在b点电势能较大 C . 由a到b电场力做正功 D . 电子在b点电势较高 5. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 一个点电荷从静电场中的a点移动到b点，其电势能的变化为零，则（） A . a、b两点的电场强度一定相等 B . 该点电荷一定沿等势面运动 C . 作用于该点电荷的电场力与其运动方向总是垂直的 D . a、b两点的电势一定相等 6. （2分） (2017高二上·绵阳期中) 如图所示，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U．将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中（） A . 电场力做功qU B . 克服电场力做功qU
2019高考物理分类汇编——电场 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． （2019江苏）（多选）如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为+q 的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W ．再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定．最后将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点．下列说法正确的有（ ） A. Q 1移入之前，C 点的电势为W q B. Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0 C. Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W D. Q 2在移到C 点后的电势能为-4W 2． （2019江苏）一匀强电场的方向竖直向上，t =0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是（ ） A. B. C. D. 3． (2019北京)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q >0）为球心的球面上，c 点在球面外，则（ ） A. a 点场强的大小比b 点大 B. b 点场强的大小比c 点小 C. a 点电势比b 点高 D. b 点电势比c 点低 4． (2019天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度υ从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2υ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程（ ） A. 动能增加 212 m υ B. 机械能增加22m υ C. 重力势能增加232m υ D. 电势能增加22m υ 5． (2019全国Ⅲ)（多选）如图，电荷量分别为q 和–q （q >0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。则（ ） A. a 点和b 点的电势相等 B. a 点和b 点的电场强度大小相等 C. a 点和b 点的电场强度方向相同 D. 将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加
学案6习题课：电场能的性质 一、对电势的理解及电势高低的判断 例1将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断中正确的是() A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 二、电场线、等势面和运动轨迹的综合 例2某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的 轨迹(如图1中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能 是等势面，则下列说法正确的是() A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大 B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小 C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度 D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势 针对训练如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生 的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示 的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知() A．O为负电荷 B．在整个过程中q的电势能先变小后变大 C．在整个过程中q的速度先变大后变小 D．在整个过程中，电场力做功为零 三、电势、电势能、电场力做功的综合分析 例3如图3所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差．
高中物理学案：电场能的性质 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.进一步理解电势、电势差的概念、公式，知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.理解E－x、φ－x图象的意义，并会分析有关问题. 科学思维：1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力.2.通过方法的迁移，找到解决E－x、φ－x图象与其他图象问题共性的东西. 一、电场综合问题分析 例1(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图1所示.若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd
往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中( ) 图1 A.先做匀加速运动，后做匀减速运动 B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C.电势能与机械能之和保持不变 D.电势能先减小，后增大 答案CD 解析a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线的中垂线的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确.
例2(多选)(郑州一中高二期中)如图2所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点.一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB ＝2.0×10－9J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W DC＝4.0×10－9J.则以下分析正确的是( ) 图2 A.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为W MN＝3.0×10－9J B.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN有可能大于4.0×10－9J C.若A、B之间的距离为1cm，该粒子的电荷量为2×10－7C，则该电场的场强一定是E＝1V/m D.若该粒子的电荷量为2×10－9C，则A、B之间的电势差为1V 答案AD
《电场力的性质》复习教案 重庆巴蜀中学王仁春 一、教学目标： 1．知识目标 加深理解库仑定律、电场强度、电场线等重点概念。 2．能力目标 在熟练掌握基本概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。 3．物理方法教育目标 通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。 二、重难点： 物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用 静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础．但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度．所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式． 三、教学方法： 复习提问，讲练结合，学案导学 四、教具： 多媒体，学案， 五、教学过程 引入新课： 教师：从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？ 学生思考，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发．然后老师带动学生一起回答。 教师：大家基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别．为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的．下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络．（带领学生整理和建立静电场的知识结构）
主要教学过程： （一）电荷 在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大。 在实践中使物体带电有三种方式： 1、起电的方法 （1）、摩擦起电的实质： （2）、接触起电： （3）、感应起电： 各种起电方式的实质：电子从一个物体转移到另一个物体 2、电荷守恒定律： 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量不变。 3、元电荷： 电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19 C 。任何带电物体所带电量要么等于电子（或质子）电量，要么是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19 C 称为元电荷。 （二）库仑定律 1、法国物理学家库仑，他用精确实验研究了电荷间的相互作用力，于1785年发现了后来用他的名字命名的库仑定律。 真空中两个静止电荷间的相互作用力，跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。 适用条件：真空中的点电荷 2、点电荷 简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。点电荷也是理想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。 2 2 1r Q Q k F
【2017卷3】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列 说法正确的是 A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 【2017卷2】如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和﹣q（q ＞0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求 （1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比； （2）A点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小． 【2017卷1】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势?与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec 和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势?a已在图中 用坐标（ra，?a）标出，其余类推。现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动 的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下 列选项正确的是 A．Ea：E b=4:1 B．Ec：E d=2:1
C ．W ab :W bc =3:1 D ．W bc :W cd =1:3 【2017卷1】真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0，在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点。重力加速度大小为g 。 （1）油滴运动到B 点时的速度； （2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。 【2016卷3】关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等 D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【2016卷2】如图，P 为固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的 两个圆。带电粒子Q 在P 的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面 内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点。若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、 c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则 A. a a >a b >a c ，v a >v c >v b B.a a >a b >a c ，v b >v c > v a C. a b >a c >a a ，v b >v c > v a D.a b >a c >a a ，v a >v c >v b 【2016卷1】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ） A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 【2016卷1】如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ） A. 点的电势比点高 P Q P
《电场能的性质》
中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。 1、教学目标： 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。 2、教学重点与难点： （一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。 （二）教学难点： 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。 3、教具准备： 粉笔，钢笔，书写纸等。 4、课时：一课时 二、教学方法： 要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。 （1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 （2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！ （3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。 三、教学过程：
（一）组织教学 让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。 （二）引入新课， 通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！ （三）讲授新课 1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！ A书法文字发展简史： ①古文字系统 甲古文——钟鼎文——篆书 早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文