时，AB 〃
EF.
《习题课》同步练习1
课堂作业
1. 如图，AB 〃CD,点E 在线段BC 上.若Z 1=40°, Z2 = 30°,则Z3的度数是（
A. 70°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
2.
如图，OP 〃QR 〃ST ，贝9下列等式正确的是（ ）
A. Zl + Z2-Z3 = 90°
B. Z2+Z3-Zl = 180°
C. Zl-Z2+Z3 = 180°
Q R
D. Zl + Z2+Z3=180°
4.如图，l 〃m,等边三角形ABC 的顶点A 在直线m 上，则Za=
5.如图，点E在线段DF±，点B在线段AC±, ZAGB=ZEHF, ZC=ZD,试说明Z A=ZF.
ABC
6.如图，AC丄BC, DE±AC, CD丄AB, Z1 = Z2,试说明GF丄AB.
课后作业
7.如图,直线a〃b, Zl=65°, Z2=140°,则Z3的度数为（
A. 100°
B.105°
C.110°
D.115°
8.-辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可能是（）
A.先向左转130°,再向左转50。
B.先向左转50。，再向右转50。
C.先向左转50。，再向右转40。
D.先向左转50。，再向左转40。
9.如图，直线AB〃CD, Zl ： Z2 ： Z3=l ： 2 ： 3,则ZABE 的度数为__________ ?
10. __________________________________________________________________ 如图，直线h〃12, AB丄1],垂足为O, BC与12相交于点E, Zl=43°,则Z2= _______________
11.如图，ZA=ZD, BE平分ZABC,交AD于点E, CF平分ZBCD,交AD于点F, 试说明ZAEB=ZDFC.
12.如图，Zl + Z2=180°, Z3 = ZB，试判断ZAED与ZC的数量关系，并对结论进行说明.
13.(1)如图①，若AB〃DE, ZE=135°, ZD=145°,求ZBCD 的度数.
(2)如图①，在AB〃DE的条件下，你能得出ZB、ZBCD、ZD之间数量关系吗？请说明理由.
(3)如图②，AB〃EF,根据(2)中的结论，直接写出ZB+ZC + ZD+ZE的度数.
① ②
答案
［课堂作业］
1. A
2. B
3.100°
4.20°
5.VZAGB=ZDGF（对顶角相等），ZAGB=ZEHF, ZDGF= ZEHF. .?.BD〃CE（同位角相等，两直线平行）.???ZC=ZABD（两直线平行，同位角相等）.又???ZC=ZD,???ZD=ZABD. ???AC〃DF（内错角相等，两直线平行）.AZA=ZF（两直线平行，内错角相等）
6.TAC丄BC,DE丄AC, ???DE〃BC（垂直于同一条直线的两条直线平行）..*.Z1 = ZDCB 俩直线平行，内错角相等）.又TZUZ2, ???Z2 = ZDCB. ???CD〃GF（同位角相等，两直线平行）.VCD丄AB, ???ZCDB = 90。.又TCDz/GF, AZCDB=ZGFB（两直线平行，同位角相等）.???ZGFB = 90。，即GF1AB
［课后作业］
7. B
8. B
9.72°
10.133°
11.???ZA=ZD, ???AE〃CD（内错角相等，两直线平行）.???ZABC=ZBCD（两直线平行，内错角相等）.VBE平分ZABC, CF平分ZBCD, A Z1二丄ZABC，Z2 =丄上BCD?二
2 2
Z1 = Z2. ???BE〃CF（内错角相等，两直线平行）.AZ3 = Z4（两直线平行，内错角相等）.二ZAEB = ZDFC（等角的补角相等）
12.ZAED=ZC V Zl + Z2=180°, Z 1 + ZDFE= 180°（邻补角的定义），A Z2=Z DFE. ???AB〃EF（内错角相等，两直线平行）..\ZADE=Z3（两直线平行，内错角相等）.又VZ3 = ZB, AZB=ZADE. ??.DE〃BC（同位角相等，两直线平行）./. ZAED=ZC（两直线平行，同位角相等）
13.（1）如图，过点C向左画CF/7AB,则Zl + ZB=180°（两直线平行，同旁内角互补）.二Zl = 180°-ZB=45°. VCF/7AB, AB//DE, ??.CF〃DE（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.同理，可得Z2=180。一ZD=35。. ???ZBCD=Z1 + Z2 =45°+35°= 80°
（2）ZB+ ZBCD+ ZD = 360°理由：如图，CF〃AB, ZB+Zl = 180°（两直线平行，同旁内角互补）.???CF〃AB, AB〃DE, .?.CF〃DE（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.同理，可得ZD + Z2=180°????ZB+Z1 + Z2+/D = 36O。，即Z B+ZBCD+ZD=360°.
（3）ZB+ ZC+ ZD+ ZE=540°
E D