1 明渠非恒定流传播特性
明渠非恒定流传播过程中，存在波的变形，不但沿时间存在横向变形，而且纵向波高上也在变化。通常来说，周期性非恒定流在传播时，随着传播距离的增加，其上升段往往越来越陡，下降段越来越缓，甚至出现波的破碎现象，但总的周期保持不变；而在波的高度上，随着传播距离增加存在坦化现象，波幅越来越小，波峰变矮而波谷变高，非恒定流有逐渐均匀化的趋势（如图1所示）。
非恒定流的横纵变形，导致非恒定流在传播过程中沿程水深和流量变幅及波形不一致，使得非恒定流的传播表现出与恒定流不同的性质。从诸多工程问题来说，波速如何确定，波峰和波谷的高度如何计算等是大家较为关心的，但是，
1.1 试验条件
1.1.1 非恒定流过程的概化
非恒定流试验都采用正弦函数表示的周期性非恒定流过程。对于周期为T 的非恒定流，给定如下形式的非恒定流过程：
)2
2()(210π
π-+=T t Sin x Q Q Q b （1）
20 t(s)
Q ,H
1 明渠非恒定流传播过程波形变化图示
)2
2()(210π
π-+
=T t Sin x A A A b （2）
式中：0Q 为基流；b Q 为非恒定波的波幅，即流量的变幅；t 为时间；0A 为基流的过水面积，b A 为面积的变幅。
1.1.2 水槽底坡的确定
为了简化问题寻求规律，同时也方便同均匀流对比，本文试验均在正坡条件下进行，坡度为3‰、5‰，恒定流时在自由出流状态下能形成均匀流，非恒定流状态下当周期较大则趋近于均匀流状态。
1.1.3 试验段的选择
水槽的4＃～7＃水尺之间，在恒定流时能形成均匀流，而在非恒定流状态下， 4＃～7＃水尺之间最大最小水深相差很小，最大水深连线和最小水深连线基本水平。因而，非恒定流状态下，4＃～7＃水尺形成一种特殊的、相对较为稳定的非恒定流，其波高基本不变，4＃～7＃水尺之间即为本文非恒定流的试验段。
x(m)
H (m )
图2 比降3‰时非恒定流波的沿程分布 (T=20s,Q=15~40L/s)
1.1.4 水流条件
从前面的分析也可知，在3‰、5‰坡度下3～40L/s 之间的流量时，恒定流在28m 水槽4～7＃水尺之间能形成均匀流，非恒定流下则能形成相对稳定的非恒定流状态。本文在这两种坡度下和5～40L/s 的流量变幅之间，根据不同的流量、比降和周期组合，共进行了40组次的28m 水槽非恒定流试验，给定流量过程均为正弦函数分布，各组次的试验条件分别见表1。
表1 28m 大水槽非恒定流试验水力参数表
x(m)
H (m )
图3 比降5‰时非恒定流水深的沿程分布(T=20s,Q=15~40L/s)
1.2 非恒定流传播速度
采用4＃和7＃两把水尺之间的距离除以各自波峰达到的时间差来计算非恒定流的传播速度：
)
#4()#7(#4#70peak peak t t x x dt dx
C --=
=
（3）
分别代入max min H H 、利用上式计算波速，将其与实测结果在图5.10中进行对比发现，（3）式计算的结果与实测结果差别较大，之间还相差了某一特征流速。
本文的非恒定流过程的非恒定流传播不仅是微波传播，而且是整个水体向前运动，因而传播速度不能单独用微波速度来表示，需要另外加上一个水流运动速度，以表示如下：
000U gh C += （4）
分别代入max min H H 、和max min Q Q 、，通过（4）式对40组次的实测试验数据进行分析，结果也统计于图4。从对比结果来看，0h 和0U 都与非恒定流传播时的最大流量对应的水深和流速更为接近：
max
max
max 0BH Q gH C +
=
（5） 式中，max Q 为非恒定流过程的流量峰值，max H 为最大水深，B 为水槽宽度。
图4统计对比了实测的波速与利用式（5）计算的波速，计算值与实测值二者符合程度较高。
1.3 水深外包线的确定
非恒定流传播过程中，水深变化过程即：
)2
2()(21)()(0π
π-+
=T t Sin x H x H x H b （6） 式中，)(0x H 为水深基值；)(x H b 为非恒定流水深的变幅。由于本文的非恒定流试验段选择在4～7＃水尺之间，即水槽的12～22m 之间，在该区段内波峰波谷的连线沿程基本不变，因而可以认为在某一级非恒定流下试验段内max H 、
min H 、0H 、b H 相同：
)(2
1
min max 0H H H +=
)(min max H H H b -=
研究非恒定流波高的变化，需要研究0H 及b H 的变化，这涉及到试验段内最大、最小水深的计算，即非恒定流波峰、波谷的水面外包线。
对于最大流量为max Q 、最小流量为min Q 和周期为T 的非恒定流，定义如下参数：max H 表示非恒定流波峰的水深；min H 表示非恒定流波谷的水深；max Q H 表
示max Q 的均匀流水深；min Q H 表示min Q 的均匀流水深；H 表示)(2
1
max min Q Q +时
的均匀流水深。
非恒定流在传播过程中，其最大水深（波峰）和最小水深（波谷）与非恒定流本身的参数有关，即和非恒定流的流量最大值、最小值以及非恒定流的周期有关，光滑水槽内的明渠非恒定流试验同样也表明了这一点。
图5～6分别统计了实测的3‰、5‰坡度时不同组次非恒定流在试验段内波峰、波谷的水深变化情况。试验结果表明，在确定了非恒定流的最大、最小流量
max Q 、min Q 以后，非恒定流波峰、波谷的水深随周期T 的变化呈如下特点：
（1）非恒定流下的波峰水深不会大于均匀流状态下最大流量对应的水深，而是随周期在max Q H ～H 之间变化；波谷水深不会小于均匀流状态下最小流量对应的水深, 而是随周期在min Q H ～H 之间变化。
（2）当周期减小时，非恒定流波峰水深max H 和波谷水深min H 逐渐靠近平均
流量)(2
1
max min Q Q 的均匀流水深H ；
（3）当周期变大时，波峰水深max H 和波谷水深min H 逐渐分散，波峰更高，靠近max Q 的均匀流水深max Q H ，波谷则更低，靠近min Q 的均匀流水深min Q H 。
测数据显示非恒定流传播时水深外包线的规律性较强，所以可以构造关于
),,(min max Q Q T 的函数，确定非恒定流的波峰、波谷水深。
图5 非恒定流波峰、波谷变化规律统计（J=0.003,Q=15~25L/s ）
根据对多组试验结果的分析，可以构造如下型式的函数来分别描述波峰和波谷的水深：
波峰 )90(
2)(max max π
πT arctg H H H H Q -+= （7）
波谷 )90
(2)(min min
π
πT arctg H H H H Q --= （8）
从图7～8中可以看出，用式（5.8）和式（5.9）描述的波峰、波谷趋势线能很好的反映非恒定流传播过程中波峰、波谷的变化规律。从图5.19和5.20波峰波谷实测值与计算值的对比图中可以看出，二者测符合程度较高。
图7 波峰实测值与公式（7）计算值的比较
图6非恒定流波峰、波谷变化规律统计（J=0.003,Q=5~40L/s ）
1.4 出口流量流量的外包线
非恒定流传播过程中，随着传播距离的增加，能量沿程衰减，流量的波幅也逐渐衰减，波峰流量越来越小，而波谷流量则越来越大。要知道上游发生的非恒定流传播一定距离以后的情形，必须要知道基流0Q 和波幅b Q 如何变化。本文在28m 水槽内进行的试验研究无法测得水槽中部的流量过程，因而主要针对出口流量的变化过程进行研究。
图9统计的是典型组次水槽进出口流量的变化对比情况，从40组试验结果比较来看，非恒定流传播过程中出口流量的变化有如下特点：
（1）非恒定流传播时流量的外包线变化与水深外包线变化规律基本相似，波峰流量、波谷流量在进口的波峰波、谷流量之间变化。
（2）波峰流量随周期增加而增大并逐步靠近进口的波峰流量max Q ，随周期减小而减小，并向平均流量靠近。
（3）波谷流量随周期增加而减小并逐步靠近进口的波谷流量min Q ，随周期减小而增大，并向平均流量靠近。
（4）进出口最大最小流量的平均值不变，即非恒定流传播中，基流沿程不
变，存在这样的关系式：)(2
1
)(21min max min max （出口）
（出口）＝Q Q Q Q ++。从图9和10统计的进出口平均流量对比可知，出口实测的平均流量与进口平均流量几乎完全一致。
对多组试验结果分析，可以构造类似于水深的函数来分别描述出口的波峰流量和波谷流量：
波峰 )90
(
2
)(max max π
π
T arctg Q Q Q Q -+=（出口） （5.9） 波谷 )90
(
2
)
(min min π
π
T arctg Q Q Q Q --=（出口） （5.10） 出口波峰、波谷的流量计算值与实测值分别统计于图11中，从图示对比的结果可以看出（5.9）、（5.10）两式的计算结果和实测值的符合较好。
(a) Q=15～25L/s,J=0.003
(b) Q=30～40L/s,J=0.005 图9 进出口波峰波谷流量变化对比图
图10 水槽进出口的平均流量对比
1.5 非恒定流的变形特征
周期为T 的非恒定流在传播过程中，随着沿程距离的增加，非恒定流的波形在时间方向上会发生变形，一般波的上涨段变短、变陡，而下降段变长、变缓。但是每一个波形的总时间仍然不变，维持在一个周期T 。
定义一个周期内某一距离x 处非恒定流上涨段持续时间为)(x t u ，下降段持续时间为)(x t d ，则有：
T x t x t d u =+)()( （11）
定义T x t x T u /)()(=α为波形随时间的变形率，可知5.0≤αT
，而且，随着传
图12 10s 周期非恒定流沿程波形的变化
播距离的增加，αT 会越来越小。
由40组试验数据的相关分析可知，非恒定流的变形率与传播距离之间存在如下的关系：
x k B T x t u 0/)(-= （5.12）
在非恒定流传播过程中，)(x t u 会越来越小，而在初始位置，即非恒定流开
始的地方，)0()0(===x t x t d u ，5.0=B 。从40组试验结果看，当不考虑测量误差时，该数字也基本在0.5附近。所以，(5.12）式即为：
x k T x t u 05.0/)(-= （5.13） 式中的斜率0k 待定，其值与非恒定流参数有关。
Q=15～40L/s,T=10s,J=0.005
0.1
0.20.30.40.510
2030
40
x(m)
Q ＝15～25L/s,T=5s,J=0.003
0.1
0.20.30.40.5
0.6
10
20
30
x(m)
图13 非恒定流周期变形与传播距离x 的简单相关
从40组次的试验数据分析，0k 值是表征非恒定流参数的max Q 、min Q 和周期
T 的函数关系式。图14分别是典型试验组次的0k 值与max min max /)(Q Q Q -和T 的相关性分析，0k 值与这二者的成很好的函数关系，因而可以利用这两个参数构造
0k 的表达式。
通过多参数拟合，得出如下形式的计算公式：
max
min max 0)902
(
014.0Q Q Q T
arctg
k --=ππ
（14） 利用上式计算40组试验的0k 值，并将其与实测值进行对比，结果表明计算值与实测值之间符合程度较高（图15）。
利用式（13）和式（14），最终得出非恒定流传播过程中，随传播距离的变形率计算公式为：
x Q Q Q T
arctg
T x t u max
min max )902
(
014.05.0/)(---=ππ
（15） 从图16的实测值与计算值的对比可以看出，二者符合较好，上式可以用于计算非恒定流沿程传播中沿时间轴方向的变形参数。
0.000
0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080
50
100
150
200
250
周期T(s)
k
0.000
0.0010.0020.0030.004
0.0050.0060.0070.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
k
图14 k 与非恒定流参数间的相关性分析
1.6 非恒定流水深及出口流量的计算
1.6.1 水深的计算
从上述对非恒定流传播过程中各项参数的研究可以知道，在传播过程中，非恒定流将发生变形，上升段的周期将变短，下降段的周期变长，而最大波高和最小波高也将发生变化。非恒定流传播过程中水深的变化:
图15 k 的计算值与实测值
图16 T x t u /)(的计算值与实测值
)
2
))902(014.05.0(( )
90
(2)(21 )
90(2)2(21),(max
min max max min max min π
ππππ
ππ
π---?++-++=-T
x Q Q Q T arctg t Sin T arctg H H T arctg H H H H t x H Q Q Q Q u （16）
下降段，即当)(5.0x T t u ≥时，
)
2
))902(014.05.0())902(014.05.0(2( )
90
(2)(21 )
90(2)2(21),(max
min max max min max max min max min π
ππππππ
ππ
π----+---?++-++=--T
x Q Q Q T arctg T t
T x Q Q Q T arctg T Sin T arctg H H T arctg H H H H t x H Q Q Q Q d （17） 分别利用式（16）和式（17）对003.0=J 、s L Q /40max =、s L Q m /15in =、s
T 20=的非恒定流4～7＃水尺断面在一个周期内的水位变化过程进行计算，图17对比了计算的波形与实测波形，从比较结果来看，计算的波形无论在波高上，还是在时间轴方向上都能与实测波形很好的符合，这也充分验证了前面所研究的非恒定流各水力参数在传播过程中的变化特征，能够真实反映非恒定流的传播特性。
0.070.070.08
图17（a ）4＃水尺水深的计算波形与实测波形的比较
0.04
0.04
5101520
图17（b）5～7＃水尺一个水深的计算波形与实测波形的比较
1.6.2 出口流量的计算
上升段和下降段流量表达式：
)
2
))902(014.05.0(sin()))90
(2(21(21)
2
2)(()(21),(max min max 00π
ππππ
πππ
π---?--+=-+=-T
x Q Q Q T arctg t Q T arctg Q x T t Sin x Q Q t x Q b
u b u （18） )
2
))902(014.05.0())902(014.05.0(2sin()))90
(2(21(21)
2
2)(()(21),(max
min max max min max 00π
ππππππ
πππ
π--------?--+=-+=--T
x Q Q Q T arctg T t
T x Q Q Q T
arctg T Q T arctg Q x T t Sin x Q Q t x Q b d b d （19）
利用式（18）和式（19）对003.0=J 、s L Q /40max =、s L Q m /15in =、s T 20=的非恒定流出口断面在一个周期内的的流量变化过程进行计算，从图18计算的波形与实测波形对比来看，二者符合较好。
图18 出口断面流量的计算波形与实测波形比较
1.7 明渠非恒定流垂线流速分布
1.7.1 卡门常数k
对3组非恒定流实验不同相位上的实测垂线流速分布数据进行相关分析，试验结果表明，明渠非恒定流的流速分布仍然呈对数规律，其非恒定过程主要是通过
u和积分常数C来反映，但是二者的变化规律同以前的研究并不相同。
*
从三组不同周期的非恒定流试验统计结果看，周期为10s的明渠非恒定流过程中，卡门常数k的在0.395～0.43之间；周期为20s的明渠非恒定流过程中，卡门常数k的在0.38～0.44之间；周期为50s的明渠非恒定流过程中，卡门常数k的在0.405～0.435之间。
总的来看，卡门常数k和明渠均匀流时差不多，约为0.4左右，所以非恒定流时垂线流速仍然遵循40
k的对数流速分布规律。试验结果和理论推导的结
.0
果相吻合，也验证了本文研究思路的正确性和试验的控制精度。
表2 10s周期非恒定流流速分布试验结果统计
表3 20s周期非恒定流流速分布试验结果统计
表4 50s周期非恒定流流速分布试验结果统计
(a)上升段
101
102
103
2
3
4
5678
2345678
51525
3545
55t=8.4s,u *=0.02210,C=6.45t=6.5s,u *=0.0195,C=10.05u +
y+
t=10s,u *=0.0239,C=5.0
t=5.6,u *=0.02402,C=7.85t=4.6s,u *=0.0302,C=5.0
(b)下降段
图19 非恒定流实测流速分布(T=10s,Q=1.35～3.40L/s,J=0.003）
水力学教案 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
第五章 明渠恒定均匀流 第一节 概 述 一．明渠水流 1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。 明渠水流的运动是在重力作用下形成的。在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。 明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。本章首先学习恒定均匀流。明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。 对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。 二、渠槽的断面形式 （一）按横断面的形状分类 渠道的横断面形状有很多种。 人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。 在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下： 2)()h m h mh b A +=+=β（ h m m h b )12(1222++=++=βχ χA R = h m mh b B )2(2+=+=β 式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β
压力与流速的计算公式 没有“压力与流速的计算公式”。流体力学里倒是有一些类似的计算公式，那是附加了很多苛刻的条件的，而且适用的范围也很小。 1，压力与流速并不成比例关系，随着压力差、管径、断面形状、有无拐弯、管壁的粗糙度、是否等径/流体的粘度属性……，无法确定压力与流速的关系。2，如果你要确保流速，建议你安装流量计和调节阀。也可以考虑定容输送。要使流体流动，必须要有压力差（注意：不是压力！），但并不是压力差越大流速就一定越大。当你把调节阀关小后，你会发现阀前后的压力差更大，但流量却更小。 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力） 以常用的长管自由出流为例，则计算公式为 H=(v^2*L)/(C^2*R), 其中H为水头，可以由压力换算， L是管的长度， v是管道出流的流速， R是水力半径R=管道断面面积/内壁周长=r/2， C是谢才系数C=R^(1/6)/n， n是糙率，其大小视管壁光洁程度，光滑管至污秽管在0.011至0.014之间取
列举五种判别明渠水流三种流态的方法 [ 标签：明渠,水流,方法 ] （1）明渠水流的分类 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 明渠非恒定非均匀流 明渠非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。 明渠非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。（2）明渠梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （5—1） 过水断面面积 A =（b+ mh）h （5—2） 湿周（5—3） 水力半径（5—4）式中：b为梯形断面底宽，m为梯形断面边坡系数，h为梯形断面水深。 （3）当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。
第16讲（2课时） 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠非均匀流特点：明渠大的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。 产生非均匀流的原因：断面几何形状或尺寸沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，或有局部干扰。 分为渐变流和急变流。 分析水深的变化规律，)(s f h =；为区别将均匀流的水深称为正常水深，并以0h 表示。 ★6-1 明渠水流的三种流态 微波波速（相对速度）w V ，断面平均流速V 。 w V V <时，水流为缓流，干扰波能向上游传播； w V V =时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播； w V V >时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。 由连续方程2)(V h h hV w ?+=及能量方程g V h h g V h w 222 222 1αα+ ?+=+ ， 可得：gh h h h h gh V w ≈?+?+=) 2/1()/1(2 ，若为任意断面时，h g V w =，B A h /=平均水 深。 定义佛汝德数（Froude ）, h g V Fr = 则：当Fr<1时，水流为缓流；当Fr=1时，水流为临界流；当Fr>1时，水流为急流。 佛汝德数的物理意义是，一单位动能与单位势能之比的两倍开方；二惯性力与重力的对比。 ★6-2 断面比能与临界水深 一、断面比能、比能曲线 断面比能：以渠底为基准面，所计算得到的单位总能量，以s E 表示。 2 2 2 2 222cos gA Q h g V h g V h E s αααθ+ =+ ≈+ =
当流量和过水断面的形状尺寸一定时，断面比能仅是水深的函数。即)(h f E s =。 比能曲线：断面比能随水深变化的关系曲线。以h 为纵坐标，以比能为横坐标。 比能曲线特征：当0→h 时，0→A ，则 ∞→2 2 2gA Q α，故∞→s E ； 当∞→h 时，∞→A ，则 022 2 →gA Q α，故∞→s E 。 比能曲线是一支二次抛物线，曲线的下端以水平线为渐进线，上端以过原点的45度直线为渐进线。有一最小值，将曲线分为两支。上支比能随水深增加而增加，下支比能随水深增加而减小。 2 23 232221111)2(Fr h g V gA B Q dh dA gA Q gA Q h dh d dh dE s -=-=-=-=+=αααα 断面比能随水深的变化规律取决于断面上的佛汝德数。 对于缓流，1 1 明渠非恒定流传播特性 明渠非恒定流传播过程中，存在波的变形，不但沿时间存在横向变形，而且纵向波高上也在变化。通常来说，周期性非恒定流在传播时，随着传播距离的增加，其上升段往往越来越陡，下降段越来越缓，甚至出现波的破碎现象，但总的周期保持不变；而在波的高度上，随着传播距离增加存在坦化现象，波幅越来越小，波峰变矮而波谷变高，非恒定流有逐渐均匀化的趋势（如图1所示）。 非恒定流的横纵变形，导致非恒定流在传播过程中沿程水深和流量变幅及波形不一致，使得非恒定流的传播表现出与恒定流不同的性质。从诸多工程问题来说，波速如何确定，波峰和波谷的高度如何计算等是大家较为关心的，但是， 1.1 试验条件 1.1.1 非恒定流过程的概化 非恒定流试验都采用正弦函数表示的周期性非恒定流过程。对于周期为T 的非恒定流，给定如下形式的非恒定流过程： )2 2()(210π π-+=T t Sin x Q Q Q b （1） 20 t(s) Q ,H 1 明渠非恒定流传播过程波形变化图示 )2 2()(210π π-+ =T t Sin x A A A b （2） 式中：0Q 为基流；b Q 为非恒定波的波幅，即流量的变幅；t 为时间；0A 为基流的过水面积，b A 为面积的变幅。 1.1.2 水槽底坡的确定 为了简化问题寻求规律，同时也方便同均匀流对比，本文试验均在正坡条件下进行，坡度为3‰、5‰，恒定流时在自由出流状态下能形成均匀流，非恒定流状态下当周期较大则趋近于均匀流状态。 1.1.3 试验段的选择 水槽的4＃～7＃水尺之间，在恒定流时能形成均匀流，而在非恒定流状态下， 4＃～7＃水尺之间最大最小水深相差很小，最大水深连线和最小水深连线基本水平。因而，非恒定流状态下，4＃～7＃水尺形成一种特殊的、相对较为稳定的非恒定流，其波高基本不变，4＃～7＃水尺之间即为本文非恒定流的试验段。 x(m) H (m ) 图2 比降3‰时非恒定流波的沿程分布 (T=20s,Q=15~40L/s) 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠中由于水工建筑物的修建、渠道底坡的改变、断面的扩大或缩小等都会引起非均匀流动。非均匀流动是断面水深和流速均沿程改变的流动。非均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者互不平行。根据流线不平行的程度，同样可将水流分为渐变流和急变流。 明渠非均匀流的水面曲线有雍水和降水之分，即渠道的水深沿程可升可降。 解决明渠非均匀流问题的思路：建立微分方程，进行水面曲线的定性分析和定量计算。 第一节 明渠水流的两种流态及其判别 一、从运动学观点研究缓流和急流 1、静水投石，以分析干扰波在静水中的传播 干扰波在静水中的传播速度称为干扰波波速和微波波速，以w v 表示。如果投石子于流水之中，此时干扰所形成的波将随着水流向上、下游移动，干扰波传播的速度应该是干扰波波速 w v 与水流速度v 的矢量和。此时有如下三种情况。 （1） w v v <，此时，干扰波将以绝对速度 0<-='w v v v 上 向上游传播（以水流速度v 的方向为正方向讨论），同时也以绝对速度 0>+='w v v v 下 向下游传播，由于 下上 v v '<'，故 形成的干扰波将是一系列近似的同心圆。 （2） w v v =，此时，干扰波将向上游传播的绝对速度 0=-='w v v v 上 ，而向下游传播 的绝对速度0 2>=+='w w v v v v 下 ，此时，形成的干扰波是一系列以落入点为平角的扩散 波纹向下游传播。 （3） w v v >，此时，干扰波将不能向上游传播，而是以绝对速度 0>-='w v v v 上 向下 游传播，并与向下游传播的干扰波绝对速度0 >+='w v v v 下相叠加，由于 下上 v v '<'，此时 形成的干扰波是一系列以落入点为顶点的锐角形扩散波纹。 这样一来，我们就根据干扰波波速 w v 与水流流速v 的大小关系将明渠水流分为如下三 种流态——缓流、急流、临界流。具体来讲， w v v <的水流称为缓流； w v v =的水流称为 临界流； w v v >的水流称为急流。临界流是缓流和急流的分界点。 上述分析说明了外界对水流的扰动（如投石水中、闸门的启闭等）有时能传至上游，而有时则不能的原因。实际上，设置于水流中的各种建筑物可以看作是对水流连续不断的扰动，如闸门、水坝、桥墩等，上述分析结论仍然是适用的。 2、干扰波的波速 由连续方程和能量方程可推导出干扰波波速公式： h g v w ±= 式中，h 为平均水深。对矩形平面，平均水深就等于渠道水深h 。对静水而言，上式中的±只有数学上意义。对于运动水流，设其流速为v ，则干扰波波速的绝对速度可表示为 w w v v v ±='，顺流方向取“+”，逆流方向取“－”。 这样一来，流态的判别为 ωv 明渠恒定流(均匀流与非均匀流) 水力学教案 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计 算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。 第6章 明渠恒定均匀流 1.何为明渠?明渠水流有哪些特点? 2.何谓棱柱体渠道与非棱柱体渠道? 3.如何定义明渠的底坡?按照底坡的不同明渠通常分为几大类? 4.在明渠水力计算中，水深的定义是什么?关于水深及渠长有哪些近似考虑?在水力计算时如何使用这些条件? 5.明渠均匀流的特性是什么? 6.明渠均匀流形成条件有哪些? 7.试论证,在下列渠道中能否产生均匀流 (1)平底坡渠道 ,图(a) (2)正底坡长直棱柱体渠道,图(b) (3)逆坡渠道,图(c) (4)变断面正底坡渠道图(d) 8.明渠均匀流中流量模数K与哪些因素有关? 9.水力最佳断面的定义是 10.在生产实践中，水力最佳断面是如何应用的? 11.矩形和梯形断面渠道,水力最佳断面的条件各是什么?，其断面形式有何特点? 12.渠道均匀流流量不变,为了减少冲刷需要将渠道中流速降低,试问:有几种可能的方法可 以达到此目的。 13.棱柱体渠道形成均匀流,流量一定时底坡i与h 0两者变化规律如何? 14.有两条梯形断面的长直渠道,已知流量Q 1=Q ,边坡系数m 1=m ,但下列参数不同 22(1)糙率，其它条件相同。 21 n n >(2)底宽, 其它条件相同。 (3)底坡 , 其它条件相同。 21 b b >21i i >问这三种情况下,两条渠道中均匀流水深哪个大? 15.有一条矩形断面长直渠道,其过水断面A,糙率n,及底坡i均相同,但底宽b和均匀流水深h 0不同，已知①=4m,=1m, ②1b 01h 022,2h m b ==2m, ③033,2h m b ==1.41m没,问哪条渠道通过的流量最大? 16.有一长直矩形断面渠道,通过设计流量Q=10m 3/s,糙率n=0.03,底坡i=0.000428,试以水力最佳断面条件设计该渠道断面尺寸。 17.证明梯形断面对于任意边坡系数水力最佳断面的水力半径为水深的一半即 m m h R 2 1= 明渠恒定非均匀流水面线的简化速算法 摘要：目前对于非均匀流的水面线计算，仅为数值模拟法，或逐段试算法，方法复杂。本文通过建立明渠非均匀流水深沿程变化微分方程[1]，对方程简化并无量纲化后并积分，求解出水面线方程，形式简单可行。 关键词：明渠；非均匀流；临界水深；无量纲化。 一基本方程 建立能量守恒方程，形式如下[1]： （1） 取底坡i，并忽略沿程水头损失dhj，经简化得：。流速换为形式，根据流量守恒定律，q可作为常数提到微分号外。代入上式，得到：（2），其中其中ids为渠底高差。 沿程水头损失dhf采用形式。简化计，采用朗道提出的抛物线型的明渠流速分布公式[2]，当z=时，。代入（2）式，化简得：（3） 对（3）式进行无量纲化，均除以临界水深，令为，则（3）式转化为：（4）。代入边界条件s=0，，积分得（5），特别的，当边界水位为临界水深时，h0=hk，方程将简化为（6）。 二、算例 1. 某矩形输水明渠，因上下游渠道底坡不同产生非均匀流，流量Q=4.7m3/s，B=1.5m，上游底坡0.003，对应的正常水深h0=1.236m；下游底坡0.03，对应的正常水深h0=0.518m；控制断面为里程500米处，水位Z=100m。采用上述方法，求得水面线如图（水流趋于均匀流后水深将为正常水深而不再变化）。 2.仍采用上述条件，调整上游底坡为0.03，下游底坡为0.003，求得水面线如图3（水流趋于均匀流后水深将为正常水深而不再变化），按壅水曲线特征，图3中拐点处实际将发生水跃。 三结语 （1）对能量守恒方程进行简化，得到明渠非均匀流水深沿程分布的无量纲简化式，形式工整、简单。 巧用Excel 解决梯形断面明渠均匀流的水力计算 【摘要】目前，计算明渠均匀流水力计算一般通过反复试算或图解解决，不便实际应用，本文巧用Excel 软件的“规划求解”功能，提出新颖又方便的统一解决方案。 【关键词】梯形断面 明渠均匀流 规划求解 水力计算 1 问题的提出 在对灌、涝区工程进行规划设计中，常常要对人工渠道以及天然河道的某些流段进行水力计算，在实际应用中，一般大致近似地将它们视为均匀流，采用公式为： Q=CA Ri (1) 式中 Q ??设计流量，m 3/s C ??谢才系数，m 1/2/s A ??过水断面面积，m 2 R ??水力半径，m i ??底坡 式（１）中包含流量Ｑ，底坡i ，糙率n ，断面要素Ａ和Ｒ。对于梯形渠道，Ａ、Ｒ是水深h ，渠底宽度b ，边坡系数m 的变量。 A=(b+mh)h (2) χ=b+2h 2 1m + (3) R=A/χ=(b+mh)h ／(b+2h 2 1m +) (4) 将式（2）、（4）代入式（1），整理得梯形断面渠道均匀流水力计算公式： Q= f (m ， b ， h ， i ， n) Q= 3 2 2 35 2 1] 12[] )[(m h b n h mh b i +++ (5) 这里共有6个变量，水力计算也就是给定这6个变量中的其中5个，解算另一个。利用式（5）计算主要存在以下问题： 1）计算过程繁复。例如求解h或b，式（5）为h、b的高次隐函数，无法直接求解，只能反复试算逐次逼近求解，费时费力。 2）如果采用图解法，需借助在关资料上已制好的图求解，计算过程受资料束缚，极不方便。 3）公式（5）不能同时求解2个以上变量。 鉴于以上问题，本文借助计算机中普遍存在的Excel软件的“规划求解”功能，介绍一种统一的解决方法。 2 “规划求解”功能介绍及建立模型 Excel中的“规划求解”，是对数学模型g = f (x1，x2，…x n) (其中f为目标函数，x1，x2，…x n为变量)，通过一定的算法，在一定的约束条件下，寻求（或调整）一个或几个变量的数值，使目标函数得到期望的结果。其中目标函数所在的单元格称为目标单元格，待求变量所在的单元格称为可变单元格。在此，我们将以流量Q为目标值，如附图所示建立“规划求解”模型。在目标单元格F2预先输入目标函数公式（即求目标值Q的公式：“=D2^(1/2)*((B2+A2*C2)*C2)^(5/3)/(E2*(B2+2*C2*(1+A2^2)^(1/2))^(2/3) )”，另外，为求过流面积A，也可在G2单元格中输入过流面积A的公式：“=(B2+A2*C2)*C2”。 附图在Excel工作表中建立“规划求解”模型 3 简单算例 第7章 明渠恒定非均匀流 1.明渠非均匀流有哪些特征? 2.产生明渠非均匀流的原因有哪些? 3.下面三种微波传播的平面图形,各代表什么流态水流,写出其水流流速与波速的关系。． 4.缓流和急流各有什么特点?有哪些判别方法? 5.断面比能(断面单位能量)与单位重量液体的总能量E有何区别? s E 6.断面比能在一定和过水断面形状尺寸一定时, 曲线有何特点? Q ()s E f =h 7.明渠均匀流和沿程怎样变化?明渠非均匀流渐变流和沿程怎样变化? s E E s E E 8.临界水深是如何定义的?它的一般关系式为___________。 9.临界水深与哪些因素有关，在水流分析中有何作用? 10.明渠水流Fr数的物理意义是什么?如何用Fr数判别水流的流态。 11.,0 (3) 临界坡上 (4) 平坡上 ?????????????????急流（）缓流（）非均匀流急流（）临界流（）缓流（）均匀流?????????????急流（）缓流（）非均匀流急流（）缓流（）均匀流16.棱柱体渠道非均匀流渐变流的基本公式21r dh i j dl F ?=?中分子、分母的物理意义如 何? 17.棱柱体渠道非均匀流渐变流水深如何分区?a、b、c三区的水面曲线总的变化规律是什么? 18.矩形断面渠道,流量Q=6m 3/s,底宽b=3.2m,糙率n=0.025,均匀流水深h =1.6m,试用最简单的方法判别水流的流态。 019.证明:矩形断面渠道中最小断面单位能量E min =k h 2 3 ,h 为临界水深。 k 20.证明:当断面比能Es以及渠道断面形式尺寸一定时,最大流量相应的水深是临界水深。 21.临界流必为均匀流，这种说法对吗?说明理由。 22.临界水深与正常水深有何不同?何时临界水深才真实存在? 23.在一条断面形状、尺寸、底坡和糙率均固定的明渠中，当通过流量Q=10.00m 3/s时是陡 坡明渠，当通过大于或小于Q的流量时，是否一定仍为陡坡明渠? 24.何谓水跃函数?水跃函数曲线有何特点? 25.缓流和急流的概念与渐变流、急变流的概念之间有何区别，是否有渐变急流、渐变缓流，急变缓流、急变急流这些流动?举例说明。 明渠恒定均匀流 一、判断题 1.矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。（） 2.水力最佳断面是指渠道壁面光滑，水流顺畅的断面。（） 3.明渠中均匀流一定是恒定流。（） 4.棱柱体渠道内都可以形成均匀流。（） 5.由于明渠底坡i可以大于、等于、小于零，而明渠均匀流的水力坡度J=i， 所以明渠均匀流的水力坡度J也可以大于、等于、小于零。（） 6.明渠均匀流一定在恒定流中才能产生。（） 7.逆坡渠道也可以产生均匀流。（） 8.弯曲的正坡明渠中也可以产生均匀流。（） 9.明渠均匀流是重力沿流向的分力和阻力相平衡的流动。（） 10.水力最佳断面是指过水断面面积一定时通过流量最大的断面。（） 11.当矩形的水力半径等于水深时，该矩形断面即为水力最佳断面。（） 12.横断面形状及尺寸沿流向不变的明渠称为棱柱体明渠。（） 二、选择题 1.一梯形断面渠道，底宽b=2m，边坡系数m=1.0，明渠中的水深h=0.5m, 则湿 周 、水力半径R分别为（） A、3.414, 0.366 B、 3.5, 0.30 C、 3.414, 0.30 D、 3.5, 0.366 2.明渠均匀流是指（） A、速度方向不变，大小可以沿流向改变的流动 B、运动要素不随时间变化的流动 C、断面流速均匀分布的流动 D、流速大小方向沿流向不变的流动 3.在明渠中不可以发生的流动是（） A、恒定均匀流； B、恒定非均匀流； C、非恒定均匀流； D、非恒定非均匀流。 4.明渠水力最佳断面（在Q、i、n一定的条件下）是（） A、缓流过渡到急流是的断面 B、过水断面面积最小的断面 C、Fr=1的断面 D、湿周最大的断面 5.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比β等于（） A、1 B、2 C、3 D、4 6.水力最佳断面是（） 第六章 明渠恒定均匀流 明渠水流：当液体通过渠槽而流动时，形成与大气相接触的自由表面。为无压流。 分为恒定流与非恒定流，分为均匀流与非均匀流。 取一段明渠均匀流，则：f F G =θsin ，表明均匀流中阻力与重力分力相平衡。非均匀流中不平衡。 6-1 明渠的类型及其对水流运动的影响 一、 明渠的横断面 梯形、矩形、圆形等断面。 边坡系数：αctg m =,即水平长度与垂直长度的比值。m 与土的种类或护面情况而定。 梯形断面的水力要素：水面宽度mh b B 2+=；过水面积h mh b A )(+=；宽深比h b /=β；湿周212m h b ++=χ；水力半径212)(m h b h mh b R +++= ；平均水深B A h m /=。 矩形断面m=0，是梯形断面的特例。 棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。 非棱柱体渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。 二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底纵向倾斜程度。用i 表示，αsin =i 。 顺坡：i>0; 平坡：i=0；逆坡：i<0。 只有在顺坡渠道中，重力才可能与阻力相平衡，才能形成均匀流。 6-2 明渠均匀流的特性及其产生条件 一、 明渠均匀流的特性 由于明渠均匀流的流线是相互平行的直线，从而有下列特性： 1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变；2.过水断面的流速分布、断面平均流速沿程不变，动能修正系数及流速水头也沿程不变；3.总水头线、水面线及底坡线相互平行，即i J J z ==。 注意：水深的量取应垂直于底坡。当底坡较小时，水深可用铅垂方向的值代替；渠道长度也 可用水平方向的投影长度代替。 二、明渠均匀流产生的条件 1．恒定流；2.流量沿程不变；3.长而直的棱柱体顺坡明渠；4.渠道中无局部干扰。 一般来说大多数渠道中的水流都是非均匀流。 6-3 明渠均匀流的计算公式及有关说明 一、明渠均匀流的计算公式 连续方程：AV Q =；谢才公式：Ri C RJ C V ==，则：i K Ri AC Q == 式中，R AC K =为流量模数，反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。 正确选择粗糙系数是使用均匀流公式的关键。 二、水力最佳断面及允许流速 （一）水力最佳断面 水力最佳断面：流量一定时面积最小，或面积一定时流量最大。 根据均匀流公式：3/22 /13/53/22/111χ i A n R Ai n Q ==， 水力最佳断面对应于湿周最小或水力半径最大的断面。半圆形是水力最佳断面。 梯形断面：A=常数；χ=最小值。即： 0)()(=+++=m dh db h mh b dh dA ；0122=++=m dh db dh d χ 消去db/dh 后，得：)()1(2/2m f m m h b m =-+==β，仅与边坡系数m 有关。 从而：2/h R m =---即梯形水力最佳断面的水力半径是水深的一半。 矩形断面m=0,则：2/==h b m β，即：h b 2=，2/h R m =。 矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面。 注意：水力最佳断面不是最经济的断面。 （二）允许流速 1．渠道中流速应小于不冲允许流速V '；2. 渠道中流速应大于不淤允许流速V ''。 6-4 渠道水力计算类型 明渠恒定均匀流 第五章明渠恒定均匀流 第一节概述 一．明渠水流 1 、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 2 、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。 明渠水流的运动是在重力作用下形成的。在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。 明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。本章首先学习恒定均匀流。明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。 对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。 二、渠槽的断面形式 （一）按横断面的形状分类 渠道的横断面形状有很多种。人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。天然河道一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。 在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A、湿周x、水力半径R、水面宽度B。对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下： A = （b +mh ） h =（卩+m ） h 2 x =b +2h +m 2=（卩+2+m 2） h x B =b +2mh =（卩+2m ） h 卩=R =A 水力学教案 令狐采学 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n 值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深hk的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能 正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。 6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类 （1）明槽水流的分类 明槽恒定均匀流 明槽恒定非均匀流（包括渐变流和急变流） 明槽非恒定流 明槽非恒定流一定是非均匀流。 明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。 （2）明槽梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （6—1） xx恒定均匀流 一、判断题 1.矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。（） 2.水力最佳断面是指渠道壁面光滑，水流顺畅的断面。（） 3.xxxx均匀流一定是恒定流。（） 4.棱柱体渠道内都可以形成均匀流。（） 5.由于明渠底坡i可以大于、等于、小于零，而明渠均匀流的水力坡度J=i，所以明渠均匀流的水力坡度J也可以大于、等于、小于零。（） 6.明渠均匀流一定在恒定流中才能产生。（） 7.逆坡渠道也可以产生均匀流。（） 8.弯曲的正坡明渠中也可以产生均匀流。（） 9.明渠均匀流是重力沿流向的分力和阻力相平衡的流动。（） 10.水力最佳断面是指过水断面面积一定时通过流量最大的断面。（） 11.当矩形的水力半径等于水深时，该矩形断面即为水力最佳断面。（） 12.横断面形状及尺寸沿流向不变的明渠称为棱柱体明渠。（） 二、选择题 1.一梯形断面渠道，底宽b=2m，边坡系数m=1.0，明渠中的水深h=0.5m,则湿周、水力半径R分别为（） A、3.414,0.366 B、3.5,0.30 C、3.414,0.30 D、3.5,0.366 2.xx均匀流是指（） A、速度方向不变，大小可以沿流向改变的流动 B、运动要素不随时间变化的流动 C、断面流速均匀分布的流动 D、流速大小方向沿流向不变的流动 3.在xx中不可以发生的流动是（） A、恒定均匀流； B、恒定非均匀流； C、非恒定均匀流； D、非恒定非均匀流。 4.明渠水力最佳断面（在Q、i、n一定的条件下）是（） A、缓流过渡到急流是的断面 B、过水断面面积最小的断面 C、Fr=1的断面 D、湿xx最大的断面 5.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比β等于（） A、1 B、2明渠非恒定流传播特性及流速分布研究.
第六章明渠恒定非均匀流
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
第6章明渠恒定均匀流
明渠恒定非均匀流水面线的简化速算法
巧用Excel解决梯形断面明渠均匀流的水力计算
第7章明渠恒定非均匀流
5.明渠恒定均匀流
明渠恒定均匀流定义
明渠恒定均匀流
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
5.明渠恒定均匀流
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