初中数学-《勾股定理》单元测试卷
一、选择题
1．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是（）
A．如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B．如果c2=b2﹣a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C．如果（c+a）（c﹣a）=b2,则△ABC是直角三角形
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3,则△ABC是直角三角形
2．下列各组数的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是（）
A．1,2,3 B．32,42,52C．,,D．0.3,0.4,0.5
3．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（）
A．90 B．100 C．110 D．121
4．在Rt△ABC中,斜边长BC=3,AB2+AC2+BC2的值为（）
A．18 B．9 C．6 D．无法计算
5．在Rt△ABC中,a,b,c为△ABC三边长,则下列关系正确的是（）
A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2
C．b2+c2=a2 D．以上关系都有可能
6．△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
二.填空题
7．已知a,b,c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长,且a+b=14,c=10,则S△ABC=．8．小强在操场上向东走200m后,又走了150m,再走250m回到原地,小强在操场上向东走了200m后,又走150m的方向是．
9．如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于．
三.解答题
10．如图,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,求AC．
11．如图,有一个长方形的场院ABCD,其中AB=9m,AD=12m,在B处竖直立着一根电线杆,在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯．点D到灯E的距离是多少？
12．如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,小强同学测量出BC=1m,
NC=m,BN=m,AC=4.5m,MC=6m,求MA的长．
13．如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？
14．如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC 于点F,若AF=13,求AD的长．
15．如图,对任意符合条件的直角三角形BAC,绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE,所以∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,根据图形写出一种证明勾股定理的方法．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是（）
A．如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B．如果c2=b2﹣a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C．如果（c+a）（c﹣a）=b2,则△ABC是直角三角形
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3,则△ABC是直角三角形
【考点】KS：勾股定理的逆定理；K7：三角形内角和定理．
【分析】直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90°,②利用勾股定理的逆定理．
【解答】解：A、根据三角形内角和定理,可求出角C为90度,故正确；
B、解得应为∠B=90度,故错误；
C、化简后有c2=a2+b2,根据勾股定理,则△ABC是直角三角形,故正确；
D、设三角分别为5x,3x,2x,根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度,36度,54度,则△ABC是直角三角形,故正确．
故选B．
【点评】本题考查了直角三角形的判定．
2．下列各组数的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是（）
A．1,2,3 B．32,42,52C．,,D．0.3,0.4,0.5
【考点】KS：勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断．
【解答】解：∵0.32+0.42=0.25,0.52=0.25,
∴0.32+0.42=0.52,
∴0.3,0.4,0.5能构成直角三角形的三边．
故选D．
【点评】本题考查勾股定理的逆定理,解题的关键是记住勾股定理的逆定理的解题格式,属于中考常考题型．
3．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股
定理．图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（）
A．90 B．100 C．110 D．121
【考点】KR：勾股定理的证明．
【专题】1 ：常规题型；16 ：压轴题．
【分析】延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,可得四边形AOLP是正方形,然后求出正方形的边长,再求出矩形KLMJ的长与宽,然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,
所以四边形AOLP是正方形,
边长AO=AB+AC=3+4=7,
所以KL=3+7=10,LM=4+7=11,
因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．
故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理的证明,作出辅助线构造出正方形是解题的关键．
4．在Rt△ABC中,斜边长BC=3,AB2+AC2+BC2的值为（）
A．18 B．9 C．6 D．无法计算
【考点】KQ：勾股定理．
【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2,再求值．
【解答】解：∵Rt△ABC中,BC为斜边,
∴AB2+AC2=BC2,
∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×32=18．
故选A．
【点评】本题考查了勾股定理．正确判断直角三角形的直角边、斜边,利用勾股定理得出等式是解题的关键．
5．在Rt△ABC中,a,b,c为△ABC三边长,则下列关系正确的是（）
A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2
C．b2+c2=a2 D．以上关系都有可能
【考点】KQ：勾股定理．
【分析】根据勾股定理,分∠C是直角,∠B是直角,∠A是直角,三种情况讨论可得a,b,c之间的关系．
【解答】解：在Rt△ABC中,a,b,c为△ABC三边长,
∠C是直角,则有a2+b2=c2；
∠B是直角,则有a2+c2=b2；
∠A是直角,则有b2+c2=a2．
故选：D．
【点评】考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
6．△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
【考点】KQ：勾股定理．
【分析】本题应分两种情况进行讨论：
（1）当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出；
（2）当△ABC为钝角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相减即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出．
【解答】解：此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD中,
BD===9,
在Rt△ACD中,
CD===5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时,
在Rt△ABD中,BD===9,
在Rt△ACD中,CD===5,
∴BC=9﹣5=4．
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时,△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时,△ABC的周长为32．故选C．
【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识,在解本题时应分两种情况进行讨论,易错点在于漏解,同学们思考问题一定要全面,有一定难度．
二.填空题
7．已知a,b,c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长,且a+b=14,c=10,则S△ABC=24．
【考点】KQ：勾股定理；K3：三角形的面积．
【分析】直接利用勾股定理结合已知得出关于b的等式,进而求出答案．
【解答】解：∵a,b,c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长,且a+b=14,c=10,
∴a=14﹣b,则（14﹣b）2+b2=c2,
故（14﹣b）2+b2=102,
解得：b1=6,b2=8,
则a1=8,a2=6,
=ab=×6×8=24．
即S
△ABC
故答案为：24．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法,正确得出直角边长是解题关键．
8．小强在操场上向东走200m后,又走了150m,再走250m回到原地,小强在操场上向东走了200m后,又走150m的方向是北或南．
【考点】KU：勾股定理的应用．
【分析】据题意作出图形,利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可确定答案．
【解答】解：解：如图,AB=200米,BC=BD=150米,AC=AD=250米,
根据2002+1502=2502得：∠ABC=∠ABD=90°,
∴小强在操场上向东走了200m后,又走150m的方向是向北或向南,
故答案为：向北或向南．
故答案为北或南
【点评】本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是根据题意作出图形,难度中等．
9．如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于2π．
【考点】KQ：勾股定理．
【专题】11 ：计算题．
【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理,知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．
【解答】解：S1=π（）2=πAC2,S2=πBC2,
所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．
故答案为：2π．
【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积,重在验证勾股定理．
三.解答题
10．如图,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,求AC．
【考点】KQ：勾股定理．
【分析】由已知可以利用勾股定理求得EC的长,从而可得到CD的长,再根据勾股定理求得AC 的长即可．
【解答】解：∵AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,
∴EC==12,
∵DE=7,
∴CD=5,
∴AC==12．
【点评】此题考查学生对直角三角形的性质及勾股定理的运用．
11．如图,有一个长方形的场院ABCD,其中AB=9m,AD=12m,在B处竖直立着一根电线杆,在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯．点D到灯E的距离是多少？
【考点】KU：勾股定理的应用．
【分析】在Rt△ABD中求出BD,然后在Rt△EBD中利用勾股定理即可得出DE的长度．
【解答】解：在Rt△BAD中,∠BAD=90°,米,
在Rt△EBD中,∠EBD=90°,米．
故点D到灯E的距离是17米．
【点评】本题考查了勾股定理的应用,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式．
12．如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,小强同学测量出BC=1m,
NC=m,BN=m,AC=4.5m,MC=6m,求MA的长．
【考点】KU：勾股定理的应用．
【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△BCN的形状,再由勾股定理即可得出结论．
【解答】解：∵BC=1m,NC=m,BN=m,
∴BC2=1,NC2=,BN2=,
∴BC2+NC2=BN2,
∴AC⊥MC．
在Rt△ACM中,
∵AC=4.5m,MC=6m,MA2=AC2+CM2=56.25,
∴MA=7.5 m．
【点评】本题考查的是勾股定理的应用,先根据题意判断出AC⊥MC是解答此题的关键．
13．如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？
【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题．
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体侧面展开,然后利用两点之间线段最短解答．
【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如第1个图：
∵长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,
∴BD=CD+BC=10+5=15,AD=20,
在直角三角形ABD中,根据勾股定理得：
∴AB===25；
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如第2个图：
∵长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,
∴BD=CD+BC=20+5=25,AD=10,
在直角三角形ABD中,根据勾股定理得：
∴AB===5；
只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如第3个图：
∵长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,
∴AC=CD+AD=20+10=30,
在直角三角形ABC中,根据勾股定理得：
∴AB===5；
∵25＜5,
∴蚂蚁爬行的最短距离是25．
【点评】本题主要考查两点之间线段最短．
14．如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC 于点F,若AF=13,求AD的长．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．
【分析】由折叠得：∠EAC=∠BAC,AE=AB=18,根据平行线性质得：AF=FC=13,再求出EF=5,利用勾股定理求出EC的长,即AD的长．
【解答】解：由折叠得：∠EAC=∠BAC,AE=AB=18,
∵四边形ABCD为长方形,
∴DC∥AB,
∴∠DCA=∠BAC,
∴∠EAC=∠DCA,
∴FC=AF=13,
∵AB=18,AF=13,
∴EF=18﹣13=5,
∵∠E=∠B=90°,
∴EC==12,
∵AD=BC=EC,
∴AD=12．
【点评】本题是折叠问题,考查了长方形、折叠的性质,难度不大；属于常考题型,熟练掌握折叠前后的两个对应角相等；与平行线的内错角相等得出等腰三角形,根据等角对等边,求出边的长,利用勾股定理解决问题．
15．如图,对任意符合条件的直角三角形BAC,绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE,所以∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,根据图形写出一种证明勾股定理的方法．
【考点】KR：勾股定理的证明．
【分析】证明勾股定理时,用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形,然后利用四边形ABFE 面积等于Rt △BAE 和Rt △BFE 的面积之和,化简整理得到勾股定理． 【解答】解：由图可得：
正方形ACFD 的面积=四边形ABFE 的面积=Rt △BAE 和Rt △BFE 的面积之和, 即S 正方形ACFD =S △BAE +S △BFE , ∴b 2=c 2+
,
整理得：a 2+b 2=c 2．
【点评】本题主要考查了勾股定理的证明,勾股定理的证明方法有很多种,一般采用拼图的方法证明．在解题时注意：先利用拼图的方法拼图,然后再利用面积相等,证明勾股定理．
初中数学：一元一次方程单元测试题 一、精心选一选,相信你一定能选对。（每小题3分,共30分） 1．据丽水气象台“天气预告”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t （℃）的范围是（）A、t＜17 B、t＞25 C、t=21 D、17≤t≤25 2．假如,那么下列不等式成立的是（） A、B、C、D、 3．已知：x＞y,下列不等式一定成立的是（） A、ax＞ay B、3x＞3y C、–2x＞–2y D、a2x＞a2y 4．若时,a和-a的大小关系是（） A、B、C、D、都有可能 5．不等式组的解集是,那么m的取值范围是（） A、B、C、D、 6．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A、 B、 C、 D、 7．不等式组的解集为（） A、B、C、D、无解8．当x取下列数值时,能使不等式, 都成立的是（） A、－2.5 B、－1.5 C、0 D、1.5 9．三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有（） A、6组 B、5组 C、4组 D、3组 10．设的大小是（） （A）；（B）；（C）；（D） 二、细心填一填,相信你填得又快又对（每小题3分,共15分） 11．的2倍与7的差大于3,用不等式表示为：． 12．若a＜b,且c＞0,则ac c bc c．
13．不等式的负整数解的和是______________． 14．已知,则x时,y>0． 15．已知三角形的两边长分别是3、5,则第三边a的取值范围是． 三、耐心想一想,千万别出错（共55分） 16．解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题7分,共28分） （3）（4） 17．已知关于x、y的方程组的解满足x> 0,y<0求a的取值范围（7分） 18．某校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻录,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元（包括空白光盘费）,问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省,还是自己刻录省？请说明理由。（10分） 19．重庆火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货运往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢；甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有几种运输方案,请你设计出来。（10分）
单元检测卷 数与式 一、选择题（每道题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元．那么80-元表示（ ） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 1- C.12 D.2 π 3. 2的值（ ） A. 在4和5之间 B. 在3和4之间 C. 在2和3之间 D. 在1和2之间 4. 下列计算中，错误的是（ ） A.020181= B.224-= 2= D.1133 -= 5. 若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=（ ） A.1- B.2- C.3- D.2 6. 一棵树刚栽时高2m ，以后每年长高0.2m ，n 年后的树高为（ ）m A.0.2 B.0.22n + C.20.2n - D. 20.2n + 7.x 的最大值是（ ） A.1 B.1- C. 12 D. 12 - 8.下列计算正确的是（ ） 3=±2=- 3=- =
9.下列计算正确的是（ ） A.284x x x -÷= B.22a a a ?= C.326()a a = D.33(3)9a a = 10. 下列四个分式中，是最简分式的是（ ） A.22a b a b ++ B.2211x x x +++ C.23ax ay D.22a b a b -- 二、填空题（每道题4分，共24分） 11. 因式分解：2242x x -+=______． 12. 若分式32a +无意义，且分式2401b b -=+，那么a b = ______ ． 13. 在日常生活中，取款、上网都要密码．为了保密，有人发明了“二次根式法”来产生密码，如对于二次根式169，计算结果为13，中间加一个数字0，于是就得到一个六位数的密码“169013”，对于二次根式0.25，用上述方法产生的六位数密码是______． 14. 若代数式225x kx ++是一个完全平方式，则k =______． 15.若140b a ++-=，则4a b -=________. 16.如图，乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要______把椅子． 第16题图
第二章单元测试题 一、选择题 1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米) 2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 3.已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25 4.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A 、6cm 2 B 、8cm 2 C 、10cm 2 D 、12cm 2 5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ C ） 7 24 25 207 15 2024 25 7 25 20 24 25 7 202415 (A) (B) (C) (D) 6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2 ,则斜边长为（ ）. （A ） 80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. F 第4题图
7.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ） （A ）))((22b a b a b a +-=- (B)2222)(b ab a b a ++=+ (C) 2222)(b ab a b a +-=- (D)222))(2(b ab a b a b a -+=-+ 8.△ABC 中的三边分别是m 2 -1，2m ，m 2 +1（m>1），那么（ ） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2 +1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，但斜边长由m 的大小而定． D ．△ABC 不是直角三角形． 二、填空题 9.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为__ __。 10.2 10-的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 11.已知点P 是边长为4的正方形ABCD 的AD 边上一点，AP=1，BE ⊥PC 于E ，则BE=____ __。 12.如图，一架长2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B?离墙脚O?的距离是0.7m ，当梯子的顶部A 向下滑0.4m 到A ′时， ′O=2m,求得B ′O=1.5.)
专题一 数与式 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题 1．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．480310? B ．580.310? C ．68.0310? D ．70.80310? 2．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．15 3、实数2-，0.3， 1 7 2，π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．在 -33 －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A ． -3 B 3 C ． －1 D ． 0 5、-8的立方根是（ ） A 、2 B 、 -2 C 、- 21 D 、2 1 6、计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 7、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A ．a ＜1＜－a B ．a ＜－a ＜1 C ．1＜－a ＜a D ．－a ＜a ＜1 8、若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 9、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（ ） A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 1 A
初中数学：《一次函数》单元测试（含答案） （时间：90分钟 总分100分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ． B ．y= C ． D ．2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图像上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） ； A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图像经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图像经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障， 停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图像的示意图，同学们画出的图像如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b 的图像经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=1 2 x-3 … 二、你能填得又快又对吗（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图像上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图像经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图像相交于点（m ，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b 交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8）， y 12 34 A 初中数学：一次函数单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1．已知是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限,那么直线y=﹣bx+k经过第象限．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1,2）,则k=． 4．已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么当x=3时,y=． 5．若点P（a,b）在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第象限． 6．已知点A（﹣,a）,B（3,b）在函数y=﹣3x+4的象上,则a与b的大小关系是．7．当时,一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小． 8．已知点A（3,0）、B（0,﹣3）、C（1,m）在同一条直线上,则m=． 9．已知直线y=2x﹣4,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为． 10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒． 二、选择题 1．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为（） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 2．下列函数中y随x的增大而减小的是（） A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m 3．已知一次函数y=kx﹣k,y随x的增大而减小,则函数图象不过第（）象限． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．下列函数中,是一次函数的有（） （1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1． A．4个B．3个C．2个D．1个 5．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（） A．（﹣5,13）B．（0.5,2）C．（3,0）D．（1,1） 6．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则（） A．B．C．D． 7．下列一次函数中,y随x增大而减小的是（） A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2 8．下列语句不正确的是（） A．所有的正比例函数肯定是一次函数 B．一次函数的一般形式是y=kx+b C．正比例函数和一次函数的图象都是直线 D．正比例函数的图象是一条过原点的直线 9．在平面直角坐标系中,若点P（x﹣3,x）在第二象限,则x的取值范围是（） A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3 10．两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（） A．B．C． D． 11．小李与小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法： （1）他们都行驶了20km； （2）小陆全程共用了1.5h； （3）小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h． 初中数学三角形单元检测 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，33B ∠=?，将ABC ?沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ） A ．33? B ．56? C ．65? D ．66? 【答案】D 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠B ，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠B ，∠3=∠2+∠D ， ∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°， ∴∠1-∠2=66°． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 2．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC ＝AD＋DC＋EC ＝AC＋EC＝AB＋EC ＝BE＋EC＝BC ＝10 cm. 故选B. 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． 3．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边BC＝4cm，则最长边AB的长为()cm A．6 B．8 C5D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A＝x， 则∠B＝2x，∠C＝3x， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝x+2x+3x＝180°， 初中数学-《因式分解》单元测试卷 一、选择 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（） A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．下列各式是完全平方式的是（） A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+ 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9 5．下列各式中，不含因式a+1的是（） A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D． 6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（） A．①④ B．①② C．③④ D．②③ 7．下面的多项式中，能因式分解的是（） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 二、填空 8．5x2﹣25x2y的公因式为． 9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是． 10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2= ． 11．简便计算：﹣= ． 12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ． 13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m= ． 14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解= ． 三、解答题 15．因式分解： 第五章单元测试题 一、选择题： 1、下列推理正确的是（） A、∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1与∠3互余 B、∵∠1与∠2是对顶角，且∠2=∠3，∴∠1与∠3是对顶角 C、∵∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∴∠1=∠3 D、∵a⊥b，a⊥c，∴b⊥c 2、学校、工厂、电视塔在一张图纸上分别用A,B,C三点表示，工厂在学校的北偏西300的方向，电视塔在学校的南偏东550处，那么此图纸上的∠BAC等于（） A、850 B、1750 C、1450 D、1550 3、如下图，以下有四个结论：①若∠1=∠2，则AB//CD;②若∠1=∠2，则AD//BC； ③若∠3=∠4，则AB//CD ,④若∠3=∠4，则AD//BC其中正确的是（） A、①和② B、③和④ C、①和④ D、②和③ 4、如下图，AB⊥EF,CD⊥EF,AF//BG,BG平分∠ABE,那么图中与∠1相等的角有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 5、如图，直线C和直线a,b相交，且a//b，则下列结论：①∠1=∠2，②∠1=∠3，③∠3=∠2中正确的个数为（） A、0 B、1 C、2 D、3 6、如图，下列条件中，能判定AB//CE的是（） 1 2 A 、∠B=∠ACE B 、∠A=∠ECD C 、∠B=∠ACB D 、∠A=∠ACE 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 二、填空题： 7、一根0.5cm 长的头发用放大镜观察得到它的长是5cm ，那么一个150 的角在该放大镜下观察得到的度数应为_____ 8、如右图，AB,CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE, 若∠DOE=600 ,则∠AOC=_____ 9、一个角的余角的3倍比这个角的补角大180 ，则这个角的度数为_____ 10、如右图，已知AB//EF//CD,∠A=720,∠D=180 ， 则AE 与DE 的位置关系是_____ 11、互余的两个角相等，它们的补角是_____ 12、若a ⊥b ，b//c ，则a_____c 13、如图是梯形上底的一部分，已量得∠A=1200 ,∠D=1000 ， 则梯形另外两个角的度数分别是______ 三：解答题： 14、一名同学在游乐场玩碰碰车，开始向东行驶，途中向右拐500 角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了500 角 （1）此时碰碰车和原来行驶的方向相同吗？你的依据是什么？ （2）如果碰碰车第二次向左拐的角度是400 或700 ，此时车和原来行驶方向相同吗？你的依据是什么？ （3）由以上情况你知道满足什么条件时，车行驶方向和原来相同？ 15、（中考）如图，AB//CD,EG ⊥AB,垂足为G ，若∠1=500 求∠E 的度数 2431A B C D C D E G A F B 1 32 1c b a E D C B A E D C B A F A C E B D O B A G 2 1 3 E D B C A 第20章数据的初步分析单元测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) ,√,√3,π,-2.其中无理数出现的频率为( ) 1.已知数据:1 3 A.20% B.40% C.60% D.80% 2.已知10个数据如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据编制频率分布表,其中64.5~66.5这组的频率是( ) A.0.4 B.0.5 C.4 D.5 3.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是( ) A.4.5和4 B.4和4 C.4和4.8 D.5和4 4.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( ) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分 5.如果2,2,5和x的平均数为5,而3,4,5,x和y的平均数也是5,那么x-y=( ) A.8 B.9 C.10 D.11 6.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 时间/小时 5 6 7 8 人数10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时 7.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( ) A.90,80 B.70,100 C.80,80 D.100,80 8.把一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.78.8,75.6 B.78.8,4.4 C.81.2,84.4 D.81.2,4.4 9.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下: 甲:8,7,9,8,8 乙:7,9,6,9,9 则下列说法中错误的是( ) A.甲、乙得分的平均数都是8 B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9 C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6 D.甲得分的方差比乙得分的方差小 10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛 初中数学--圆单元测试题 1．某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径(⊙O 直径)为10cm,弧AB 的度数约为90°,则弓形铁片ACB(阴影部分)的面积约为( ) A ． B ． C ． D ． 2．Rt △ABC 中,∠C=90o,AC=8cm,BC=6cm,以点C 为圆心,5cm 为半径的圆与直线AB 的位置关系是( ) A ． 相切 B ． 相交 C ． 相离 D ． 无法确定 3．圆锥体的高h ＝2 cm,底面圆半径r ＝2 cm,则圆锥体的全面积为( ) A ． 4π cm 2 B ． 8π cm 2 C ． 12π cm 2 D ． (4＋4)π cm 2 4．如图,扇形折扇完全打开后,如果张开的角度(∠BAC )为120°,骨柄AB 的长为30 cm,扇面的宽度BD 的长为20 cm,那么这把折扇的扇面面积为( ) A ． cm 2 B ． cm 2 C ． cm 2 D ． 300πcm 2 5．如图,在⊙O , AB 为直径,点C 为圆上一点,将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ,连接CD ,如果18BAC ∠=?,则BDC ∠=（ ）． A ． 62? B ． 72? C ． 60? D ． 52? 6．如图,在半径为6cm 的⊙O 中,点A 是劣弧BC 的中点,点D 是优弧BC 上一点,且∠D =30o下列四个结论：①OA ⊥BC ；②BC =63cm ；③cos ∠AOB=3 ；④四边形ABOC 是菱形. 其中正确结论的序号是（ ） A ． ①③ B ． ①②③④ C ． ①②④ D ． ②③④ 7．如图,⊙O 的半径为1,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接OB 、OC,若∠BAC 与∠BOC 互补,则弦BC 的长为（ ） A ． B ． 2 C ． 3 D ． 1.5 圆单元测试卷 （总分：120分时间：120分钟） 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）?则该圆的半径为______cm． 图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm，?母线长为90cm，?则它的侧面展开图的圆心角为_______．10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B 在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（） A．45° B．30° C．15° D．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（） A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆周角相等 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的直线必经过圆心 13．（易错题）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3 初中单元测试题 一、判断题。 1、圆柱体的高有无数条。（） 2、一个长方体与一个圆柱体的底面积与高都相等，那么它们的体积也相等。（） 3、一个圆柱体底面积不变，高增加1/4，体积增加1/4。（） 4、一个圆锥的底面半径扩大2．5倍，高缩小2倍它们的体积不变。（） 5、圆锥体积等于与它等底等高长方体体积的1/3。（） 6、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多2/3。（） 7、一个圆柱体与一个正方体底面周长和高分别相等，它们的体积也一定相等。（） 8、上下两个底面相等的圆形物体，不一定是直圆柱体。（） 9、直圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，那么该柱体的底面周长与高一定相等。（） 10、一个圆柱体水桶能装多少水，水的体积就是水桶的体积。（） 11、一个圆柱的高缩小3倍，底面半径扩大3倍，它的体积不变。（） 12、一个圆柱底面周长与高都扩大2倍，体积就扩大4倍。（） 13、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（） 14、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多2/3。（） 15、一个圆锥底面半径缩小2倍，高扩大4倍，圆锥的体积不变。（） 16、圆锥体积等于与它等底等高的长方体体积的1/3。（） 17、圆锥的底面是椭圆形，侧面是一个曲面。（） 18、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。（） 19、正方体、长方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高。（） 20、两个圆柱体的体积相等，它们的形状也一定相等。（） 二、填空题。 1、一个圆柱体的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面展开图（）形，这个展开图的周长是（）分米，底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个圆锥体底面直径2分米，高3分米，它的体积是（）。 3、一个圆柱的底面周长是18。84厘米，高2。5厘米，它的体积是（）。 4、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113。04平方分米，这个圆柱的高是（）。 5、一个底面积为24平方分米的圆锥，它与一个棱长4分米的正方体体积相等，这圆锥的高是（）分米。 6、把一段体积是48立方厘米的圆柱体切削成一个体积最大的圆锥，削去的体积是（）立方厘米。 7、圆柱底面半径是圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，圆锥的体积是圆柱的（）。 8、一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积分别相等，已知圆柱高是9厘米，圆锥高是（）厘米。 9、把一段底面直径8厘米的圆柱体截成两段小圆柱体后，表面积增加了（）平方厘米。 10、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面内半径2分米，容积是62。8升，水桶的高是（）分米，做这个水桶至少需要铁皮（）平方分米。（铁皮厚度略去不计） 三、选择题、 1、做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱体的（） ①积②表面积③侧面积 E D C B A F A D B C 2 1E F A B C D C A B D O 图1 图3 图2 图4 云溪学校初中数学单元测试卷 姓名：___________ 学号：____________ 班次：____________ 记分：__________ 考生注意：1、本试卷共两道大题，总分100分，时量90分钟。 2、测试内容：全等三角形 3、测试时间：2008年10月 一、选择题（每题3分，共8题24分） 1、△ABC ≌△A ’B ’C ’，其中∠A ’=35°，∠B ’=70°，则∠C 的度数为（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）70° （D ）75° 2、如图1，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ） （A ）A ．S ．A （B ）S ．A ．S （C ）S ．S ．S （D ）H ．L 3、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）不能确定 4、如图3，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（ ） （A ）∠B=∠E （B ）BC=ED （C ）AB=E F （D ）CD= AF 5、如图4，△AOC ≌△BOD ，C 与D 是对应顶点，那么下列结论中错误的是（ ） （A ）∠A=∠B （B ）∠AOC=∠BOD （C ）AC=BD （D ）AO=DO 6、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ，②BC=EF ，③∠B=∠E ，④∠C=∠F ， 才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有（ ）个. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7、下列条件中，不能确定△ABC ≌△A ’B ’C ’的是（ ） （A ）BC=B ’C ’，AB=B ’A ’，∠B=∠B ’ （B ）∠B=∠B ’，AC=A ’B ’，AB=A ’B ’ （C ）∠A=∠A ’，AB=A ’B ’，AC=A ’C ’ （D ）BC= B ’C ’，AC=A ’C ’，AB=A ’B ’ 8、图中全等的三角形是 （ ） （A ）Ⅰ和Ⅱ （B ）Ⅱ和Ⅳ （C ）Ⅱ和Ⅲ （D ）Ⅰ和Ⅲ 二、填空题（每题3分，共8题24分） 9、全等三角形的____________相等 ,_______________相等。 10、我们学过的三角形全等的判定方法都有：____、____、_____、______、_____。 11、如图，已知AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交，由这些条件你能得到的正确的结论有： （至少写两条） 12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10㎝，BD=6㎝，则点D 到AB 的距离为 . 13、如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，则AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= ； 14、如图，在△ABC 中，∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF 的度数为______度。 15、如图，点P 在∠AOB 的平分线上，利用角的平分线的性质推证PD=PE 时，必须满足的条件是 。 16、补全“求作∠AOB 的平分线”的作法：①在OA 和OB 上分别截取OD ， D B A 第12题图 A B C D M N 图2 B O A P D E A D B C 第11题 第13题图 初中数学：一元二次方程单元测试 班级_________ 姓名__________ 得分__________ 一、 填空（每题3分,计18分） 1、方程8)2(2)1(3++=-x x x 化成一般形式是__________________________ 2、当a __________时,关于x 的方程042 2=+++x x ax 是一元二次方程 3、若关于x 的方程022=++n mx x 两个根为0和1,那么m =_____,n =______ 4、当x =______时,代数式（x +1）与（x-1）值互为倒数 5、若方程06)4(22=+--x kx x 无实数根,则k 的最小整数值为_________ 6、方程012)(4)(222=----x x x x 的解为__________________________________ 二、 选择（每题3分,计12分） 1、将方程0362 =+-x x 左边配成完全平方式,得到的方程是（ ） A 、3)3(2 -=-x B 、6)3(2 =-x C 、3)3(2 =-x D 、12)3(2 =-x 2下列方程中,①0432=--x x ②y y 692=+ ③0752=-y y ④x x 2222=+有两个不相等的实数根的方程个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、某单位为节省经费,在两个内将开支从每月2500元降到1600元,若平均每月降低的百分率为x ,则下列方程中符合题意的是（ ） A 、1600)1(25002 =-x B 、2500)1(16002 =+x B 、1600)1(25002=+x C 、2500)1(16002=-x 4、方程021 1 )11(2=----x x 的解为( )_ A 、-1,2 B 、1,-2 C 、0,2 3 D 、0,3 三、解下列方程（20分） 1、9)12(2=-x （直接开平方法） 2、041132=--x x （因式分解法） 3、01322=-+x x （公式法） 4、2)12)(2(=-+x x （配方法） 四、 解分式方程（16分） 1、 46 15=+-+x x x x 2、 312122=+++x x x x 五、 解答题（第1题6分,第2题8分,计14分） 1、已知32+是方程042=+-c x x 的一个根,求方程的另一个根及c 的值 旋转 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是() 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针 方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） A.60° B.105° C.120° D.135° 3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点 落在位置，A点落在位置，若，则的度数 是() A.50° B.60° C.70° D.80° 4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是() A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为() A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.(嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.(黑龙江)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为() A. B. C. D. 二、填空题 9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________. 11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0°＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________. 12.(邵阳)如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 _____________. 初中数学：全等三角形单元测试 （时间:90分钟 满分100分） 班级：__________姓名：_____________得分：_______ 一、填空（每小题3分,共24分） 1.在△ABC 中,若AC 2+AB 2=BC 2,则∠B +∠C=__________. 2.图形的旋转只改变图形的_________,而不改变图形的__________. 3.已知△ADE ≌△BCF, AD=6, DE=8, AE=10,则△BCF 中最大 的角是__________,最小的边是__________. 4.如图1,△ABC ≌△DEF, EB=8 , AE=2,则DE=__________. 5.如果一个三角形的内角比为1:2:3,它的最大边为a ,那么它的最小边是__________. 6.若直角三角形两直角边的比是3 : 4,斜边长为20,则此三角形的面积为__________. 7.在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°, AC=6, 则AB 边上的中线为__________. 8.如图2,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=15°, AB 的中垂线交BC 于D,交AB 于E,若BD=10, 则边AC=__________. 二、选择题（每小题3分,共30分） 1.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是( ) A. 36° B. 45° C. 60° D. 90° 2.如图,已知OA=OB,OC=OD,AD 与BC 相交与点E, 则图中全等的三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC 的是( ) A.AB=3 , BC=4, AC=8 B.∠A=60°,∠B=45°, AB=4 C.AB=3 , BC=3 , ∠A=30° D.∠Ｃ=90°, AB=6 得 分 评卷人 得 分 评卷人初中数学：一次函数单元测试卷
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