高二数学综合测试卷
一、选择题
1.已知椭圆116252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,
则P 到另一焦点距离为( ) A .2 B .3 C .5 D .7
2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )
A .116922=+y x
B .1
16252
2=+y x C .1162522=+y x 或1
25162
2=+y x D .以上都不对
3.函数f (x )=x 3-3x +1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( )
A .1,-1
B .1,-17
C .3,-17
D .9,-19
4.若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9,则点P 的坐标
为( )。
A .(7,
B .(14,
C .(7,±
D .(7,-±
5.设函数f(x)=2x +1
x -1(x<0),则f(x)( ) A .有最大值
B .有最小值
C .是增函数
D .是减函数
6.已知函数f(x)=-x2-2x +3在[a,2]上的最大值为15
4,则a 等于( )
A
A 1
D
C
B
B 1
C 1
A .-32 B.12 C .-12
D.12或-32
7. 直线y=kx -2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点,若AB 中点的横坐标为2,则k 等于( )
A.0 B .1
C.2
D.3
8.已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱,
D 是侧棱1CC 的中点.点1C 到平面1AB D 的距离( )
A .a 42
B .a 82
C .a 423
D .a 22
9.在三棱锥P -ABC 中,AB ⊥BC ,AB =BC =21
PA ,点O 、D
分别是AC 、PC 的中点,OP ⊥底面ABC ,则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值
( )
A .621
B .33
8 C .60210
D .30210
10.正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3,侧棱
3231=
AA ,D 是
CB 延长线上一点,且BC BD =,则二面角B AD B --1的大小
( )
A .3π
B .6π
C .65π
D .32π
11.抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称,
且2
121-=?x x ,则m 等于( ) A .2
3 B .2 C .2
5 D .3
12.函数f(x)=x +2cosx 在区间[0,π
2]上取最大值时,x 的值为( )
A .0
B.π6
C.π3
D.π2
二、填空题
13.若椭圆221x my +=_______________. 14.双曲线的渐近线方程为20x y ±=,焦距为10,这双曲线的方程为_______________。
15.椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(,那么=k 。
16.已知向量a =(0,2,1),b =(-1,1,-2),则a 与b 的夹角为 .
三、解答题
17.在抛物线24y x =上求一点,使这点到直线45y x =-的距离最短。
18.双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -,点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程。
19.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)若对于任意的x∈[0,3],都有f(x) 20、(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为 菱形,AB⊥B1C. (1)证明:AC=AB1; (2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A-A1B1-C1的余弦值. 21.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点. (1)证明:BE⊥DC; (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值; (3)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F-AB-P的余弦值. 22.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a. (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值. 高二数学算法初步单元 测试题及答案 Last revised by LE LE in 2021 江苏省南通中学高二(上)数学单元测试08。9。25 算法初步(题目) 一 填空题 1.描述算法的方法通常有: (1)自然语言;(2) ▲ ;(3)伪代码. 2.已知流程图符号,写出对应名称. (1) ▲ ;(2) ▲ ;(3) ▲ . 3.下列给出的几个式子中,正确的赋值语句是(填序号) ▲ ①3←A ; ②M ← —M ; ③B ←A ←2 ; ④x+y ←0 4. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 ▲ _和 ▲ 5.简单随机抽样,系统抽样的共同特点是 ▲ 。 6.采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000,0001,…,, 7999)中抽取一个容量为50的样本,已知最后一个入样编号是7900,则最前面2个入样编号是 ▲ 7.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法 从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n= ▲ . 8.11.下面是一个算法的伪代码.如果输出的y 的值是20,则输入的x 的值是 ▲ . 2或6 二 填空题 9下面伪代码运行后的输出的结果是(1) ▲ (2) ▲ (3) ▲ Read x If x≤5 Then y←10x Else y←+5 End If Print y 10.( 1) 下面这段伪代码的功能是 ▲ 。 (2) 下列算法输出的结果是(写式子) ▲ (3)下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ▲ 。 11(1)在如图所示的流程图中,输出的结果是 ▲ . (2) 右边的流程图最后输出的n 的值是 ▲ . (3 )下列流程图中,语句1(语句1与i 无关)将被执行的次数为 ▲ . (4)右图给出的是计算1111 2 4 6 100 +++ + 的值的一个流程图,其中判断 框内应填入的条件是 ▲ 。 第9(2) 第10(1)题 第10(2)题 第10(3)题 东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形, 高二数学导数单元测试题(有答案) (一).选择题 (1)曲线32 31y x x =-+在点(1,-1)处的切线方程为( ) A .34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y =a x 2 +1的图象与直线y =x 相切,则a = ( ) A . 18 B .41 C .2 1 D .1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A .),2(+∞ B .)2,(-∞ C .)0,(-∞ D .(0,2) (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值,则a = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上,其切线的倾斜角小于 4 π 的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 (6)函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是 ( ) A .0a > B .0a ≥ C .0a < D .0a ≤ (7)函数3 ()34f x x x =- ([]0,1x ∈的最大值是( ) A . 1 2 B . -1 C .0 D .1 (8)函数)(x f =x (x -1)(x -2)…(x -100)在x =0处的导数值为( ) A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100! (9)曲线313y x x = +在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.19 B.29 C.13 D.23 (二).填空题 (1).垂直于直线2x+6y +1=0且与曲线y = x 3 +3x -5相切的直线方程是 。 (2).设 f ( x ) = x 3 - 2 1x 2 -2x +5,当]2,1[-∈x 时,f ( x ) < m 恒成立,则实数m 的取值范围为 . (3).函数y = f ( x ) = x 3+ax 2+bx +a 2 ,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。 (4).已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值,那么a = ;b = (5).已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点,则实数a 的取值范围是 (6).已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值,则实数a 的取值 高二数学选修2-3 第一章综合测试题(理科) 一、选择题 1.将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有( ) A .81 B .64 C .12 D .14 2.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型与乙型电视机 各1台,则不同的取法共有( ) A .140种 B.84种 C.70种 D.35种 3.5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有( ) A .33A B .334A C .523533A A A - D .23113 23233A A A A A + 4.,,,,a b c d e 共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a 不能当副组长, 不同的选法总数是( ) A.20 B .16 C .10 D .6 5.现有男、女学生共8人,从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案,那么男、女生人数分别是( ) A .男生2人,女生6人 B .男生3人,女生5人 C .男生5人,女生3人 D .男生6人,女生2人. 6.在8 2x ? ?的展开式中的常数项是( ) A.7 B .7- C .28 D .28- 7.5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是( ) A.120 B .120- C .100 D .100- 8.22n x ? +??展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是( ) A .180 B .90 C .45 D .360 9.四个同学,争夺三项冠军,冠军获得者可能有的种类是( ) A .4 B .24 C .43 D .34 10.设m ∈N *,且m <15,则(15-m )(16-m )…(20-m )等于( ) A .A 615-m B .A 15-m 20-m C .A 620-m D .A 520-m 11.A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排,如果A 必须站在B 的左边(A 、B 可以不相邻),则不同排法有( ) A .24种 B .60种 C .90种 D .120种 12.用1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为( ) A .36 B .30 C .40 D .60 13.6人站成一排,甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( ) A .A 66 B .3A 33 C .A 33·A 33 D .4!·3! 14.6人站成一排,甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( ) A .720 B .144 C .576 D .684 15.某年级有6个班,分别派3名语文教师任教,每个教师教2个班,则不同的任课方法种数为( ) A .C 26·C 24·C 22 B .A 26·A 24·A 22 C .C 26·C 24·C 22·C 33 D.A 26·C 24·C 22A 33 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间:90分钟满分:120分 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A.不存在x0∈R,2x0>0 B.存在x0∈R,2x0≥0 C.对任意的x∈R,2x≤0 D.对任意的x∈R,2x>0 2.“(2x-1)x=0”是“x=0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.与命题“能被6整除的整数,一定能被3整除”等价的命题是() A.能被3整除的整数,一定能被6整除 B.不能被3整除的整数,一定不能被6整除 C.不能被6整除的整数,一定不能被3整除 D.不能被6整除的整数,不一定能被3整除 4.若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4是|a|=5”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题p:?x∈R,2x<3x;命题q:?x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是() A.p∧q B.綈p∧q C.p∧綈q D.綈p∧綈q 6.在三角形ABC中,∠A>∠B,给出下列命题: ①sin∠A>sin∠B;②cos2∠A<cos2∠B;③tan ∠A 2>tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A.0个B.1个 C .2个 D .3个 7.下面说法正确的是( ) A .命题“?x 0∈R ,使得x 20+x 0+1≥0”的否定是“?x ∈R ,使得x 2 +x +1≥0” B .实数x >y 是x 2>y 2成立的充要条件 C .设p ,q 为简单命题,若“p ∨q ”为假命题,则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D .命题“若α=0,则cos α=1”的逆否命题为真命题 8.已知命题p :?x 0∈R ,使tan x 0=1,命题q :?x ∈R ,x 2>0.下面结论正确的是( ) A .命题“p ∧q ”是真命题 B .命题“p ∧綈q ”是假命题 C .命题“綈p ∨q ”是真命题 D .命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9.下列结论错误的是( ) A .命题“若log 2(x 2-2x -1)=1,则x =-1”的逆否命题是“若x ≠-1,则log 2(x 2-2x -1)≠1” B .设α,β∈? ???? -π2,π2,则“α<β”是“tan α<tan β”的充要条件 C .若“(綈p )∧q ”是假命题,则“p ∨q ”为假命题 D .“?α∈R ,使sin 2α+cos 2α≥1”为真命题 10.给出下列三个命题: ①若a ≥b >-1,则 a 1+a ≥ b 1+b ;②若正整数m 和n 满足m ≤n ,则mn -m 2≤n 2;③设P (x 1,y 1)是圆O 1:x 2+y 2=9上的任意一点,圆O 2以Q (a ,b )为圆心,且半径为1.当(a -x 1)2+(b -y 1)2=1时,圆O 1与圆O 2相切. 其中假命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 第Ⅱ卷(非选择题,共70分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 11.给出命题:“若函数y =f (x )是幂函数,则函数y =f (x )的图象不过第四象限”.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是__________. 2020-2021厦门市高二数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1.在区间[] 0,1上随机取两个数x ,y ,记P 为事件“2 3 x y +≤”的概率,则(P = ) A . 23 B . 12 C . 49 D . 29 2.如图,ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形,且//BC EF ,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”,B 表示事件“豆子落在DEF ?内”,则 (|)P B A =( ) A . 33 4π B . 32π C . 13 D . 23 3.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( ) A .抽样表明,该校有一半学生为阅读霸 B .该校只有50名学生不喜欢阅读 C .该校只有50名学生喜欢阅读 D .抽样表明,该校有50名学生为阅读霸 4.若执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为( ) A . 1007 2015 B . 1008 2017 C . 1009 2019 D . 1010 2021 5.如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ,方差为28,则152x +,252x +,…,52n x +的平均数和方差分别为( ) A .x ,28 B .52x +,28 C .52x +,2258? D .x ,2258? 6.某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标,鼓励各县积极脱贫,计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表,已知A ,B 两个贫困县各有15名村代表,最终A 县有5人表现突出,B 县有3人表现突出,现分别从A ,B 两个县的15人中各选1人,已知有人表现突出,则B 县选取的人表现不突出的概率是( ) A . 13 B . 47 C . 23 D . 56 7.《九章算术》 是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出m 的值为67,则输入a 的值为( ) A .7 B .4 C .5 D .11 8.某工厂对一批新产品的长度(单位:mm )进行检测,如下图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( ) (人教版)高中数学必修二(全册)单元测试卷 汇总 阶段通关训练(一) (60分钟100分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A.长方体 B.圆柱 C.四棱锥 D.四棱台 【解析】选A.该几何体是长方体,如图所示. 2.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥. 3.已知△ABC是边长为2a的正三角形,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ) A. a2 B.a2 C.a2 D.a2 【解析】选C.直观图面积S′与原图面积S具有关系:S′=S.因为S△ABC=(2a)2=a2,所以S△A′B′C′=×a2=a2. 【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形,如图所示,则原三角形的面积是________. 【解析】根据直观图和原图形的关系可知原图形的面积为×2×2=2. 答案:2 4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ) A. B. C. D.1 【解析】选 B.由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形,三棱锥的高为2,则V=××1×1×2=. 【补偿训练】已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示,则该正三棱锥侧视图的面积是( ) A. B.6 C.8 D.6 【解析】选D.如图,根据三视图间的关系可得BC=2,所以侧视图中VA′==2,所以三棱锥侧视图面积S△ VBC=×2×2=6,故选D. 5.(2016·蚌埠高二检测)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为( ) A.π B.π C.π D. 【解析】选A.设圆锥的母线长为l,底面半径为r,由题意 解得所以圆锥的高为h==,V=πr2h=π×12×=π. 6.(2016·雅安高二检测)设正方体的全面积为24,那么其内切球的体积是 ( ) A.π B.π C.π D. π 【解析】选B.正方体的全面积为24,所以,设正方体的棱长为a,6a2=24, a=2,正方体的内切球的直径就是正方体的棱长,所以球的半径为1,内切球的体积:V=π.高二数学算法初步单元测试题及答案
高二上学期文科数学期末试题(含答案)
(word完整版)高二数学导数单元测试题(有答案)
高二数学选修2-3-第一章综合测试题(理科)
高中数学 选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题(整理含答案)
2020-2021厦门市高二数学上期末试题(附答案)
(人教版)高中数学必修二(全册)单元测试卷汇总
(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案