大学物理力学考试试题
————小数点的流浪整理
一．填空题：
1．设质点作平面曲线运动，运动方程为
，则质点在任意t时刻的速度矢量
______________________；切向加速度at =___________；法向加速度an
=______________。
2．设某机器上的飞轮的转动惯量为63.6kg·m2，转动的角速度为314s1，在制动力矩的作用下，飞轮经过20秒匀减速地停止转动，则飞轮角加速度是
____________,制动力矩__________。
3．质量为m1=16kg的实心圆柱体，半径r=15cm，可以绕其固定水平轴转动，如图，阻力忽略不计。一条轻柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量为
m2=8.0kg的物体，绳的张力T___________。
4．质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为
，则在t =1s到t =2s时间内，合外力对质点所做的功为
____________________。
5．在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1=1.0kg，长=40cm，可绕过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为m2=10g的子弹，以v=200m s的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，所得到的角速度是________ 。
6．如一质量20kg的小孩，站在半径为3m、转动惯量为450kg·m2的静止水平转台边缘上。此转台可绕通过转台中心的铅直轴转动，转台与轴间的摩擦不计。如果小孩相对转台以1m s的速率沿转台的边缘行走，转台的角速率为
__________.
7．一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为ME。则：(1)卫星的动能是_____；(2)卫星的引力势能是_____；(3)卫星的机械能等于_____。
8．在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度VA= 4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小VB =__________________。
9．一沿x方向的力，作用在一质量为3㎏的质点上，质点的运动方程为x=3t－
4t2＋t3(SI)，则力在最初4秒内的冲量值为______________。
二．计算题：
1．一长为l1 质量为M的匀质细杆，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求：
（1）杆达到竖直位置的角速度；
（2）杆转至竖直位置时，恰有一质量为m的泥巴水平打在杆的端点
并粘住，且系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度v0=？。
2. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函
数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.
答案：
一．填空题：
1．
2． =(0)t=1.57rads2。M=J=63.6(–1. 57)=99.9Nm.
3．T=m2(g–a)=
=
= =39.2N
4．A =1200J
5．
=
=29.1rads1
6．0=
= –
=–9.52102rads1，
7．(1) Ek=
mv2=G
。 (2) Ep=–G
=–G
。
(3)卫星具有的机械能为E=Ek+Ep= G
–G
=–G
。
8． 1 m/s
9．48N·s
二．计算题：
1．（1）由机械能守恒得杆达到竖直位置的角速度
（2）设泥巴的速度为v0，角动量守恒给出
因此
2. (1) f =-kv=mdv/dt，
， v=v0e-kt/m
(2) v=dx/dt
或：