一次函数
一、教学目标
（一）知识目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
（二）能力目标
1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。（三）情感目标
1、通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维能力。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
二、教学重点
从具体背景中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念。
三、教学难点
根据已知信息写出一次函数的表达式。
一次函数教学设计 建宁二中朱术洪 一、教学目标的确定 教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。 1、知识目标： （1）能用“两点法”画出一次函数的图象。 （2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。 2、能力目标 （1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。 （2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。 3、情感目标 （1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 （2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。 二、教学重点、难点 用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b （k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。 三、教学方法 我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。四、教学设计 一、设疑，导入新课（2分钟） 师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 生1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。 生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。 生3：正比例函数也是一次函数。 师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？让我们一起来研究“一次函数的图象”。（板书） 二、自主探究——小组交流、归纳——问题升华： 1、师：问（1）你们知道一次函数是什么形状吗？（4分钟） 生：不知道。 师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片） 用描点法作出下列一次函数的图象。 (1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2 (3) y= 3x (4) y= 3x + 2 师：（为了节约时间）要求：用描点法时，最少5个点；以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。画完后，小组订正，看是否画的正确？ 然后讨论解决问题(1)：观察你和你的同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？ 小组汇报：一次函数的图象是直线。 师：所有的一次函数图象都是直线吗？ 生：是。
《紫藤萝瀑布》教学设计 主讲人：2012级赖思 一、教学目标 知识与能力目标：有感情地反复朗读课文，自主地划分课文，并归纳出每层的主要内容。 过程与方法目标：通过师生合作、研讨、探究，品析文章中描写紫藤萝的好词佳句，学会运用文中描写景物的手法。 情感、态度与价值观目标：深读课文，通过品读文章的重点词句，体会作者通过紫藤萝得出的生命感悟，学习作者积极乐观的心态。 二、教学重点 1.品味文章中的好词佳句和段落，理解重点语句的深刻含义。 2.深入理解“生命的长河是无止境的”道理。 三、教学难点 1.写景时多种修辞手法的综合运用。 2.初步学习托物言志的写作手法。 四、教学时数 2课时 五、教学方法 1.诵读法：通过反复朗诵，品味文章好词佳句，欣赏美文。 2.自主合作学习：通过教师与学生之间、学生与学生之间相互合作、讨论，多角度思考，获得更多的知识和体会。 六、教具准备 多媒体工具、教材、教案 七、教学过程 第一课时 （一）课时目标 1.读准每个字的读音，能有感情地流利地朗读课文。 2.理解重要词语的意思，并学会运用。
3.整体把握文章结构，理清文章思路，准确理解文章主旨。（二）教学过程 3.介绍作者
6.教师小结 通过这节课的学习，想必大家已经知道了紫藤萝长什么样，了解了作者宗璞，学习到了如何观察和描写一个事物，同时也领悟到了生命的长河是无止境的。 7.课后作业
1.熟读课文，背诵和分析喜欢的句子； 2.查找有关本文的背景资料，试说说紫藤萝的命运有什么象征意义？ 8.板书设计 花瀑 赏花 花穗 花朵 紫藤萝瀑布 忆花：遭遇不幸，又现生机 悟花：生命的长河是无止境的 第二课时 （一）课时目标 1. 通过师生合作、研讨、探究，品析文章中描写紫藤萝的好词佳句，学会运用文中描写景物的手法； 2.深读课文，通过品读文章的重点词句，体会作者通过紫藤萝得出的生命感悟，学习作者关注自然、积极乐观的心态。 （二）教学过程
第十九章一次函数 课题：19.1.1变量 知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系 能力目标：增强对变量的理解 情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学媒体：多媒体电脑，绳圈 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写 下面的表格，在试用含t的式子表示s. 新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x 的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规
律，如果弹簧原长
10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系； （3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式S=πr2; (2)正方形的l=4a; (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量. （1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x 之间的关系式.
一次函数 教学目标： 1．了解一次函数的函数表达形式，认识并正确画出一次函数图象—一条直线，能够根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质． 2．会根据一次函数的图象求出二元一次方程组的近似解，会利用不等式来表达两个函数的大小关系． 3．会用待定系数法来求函数关系式．能用一次函数解决简单的实际问题． 4．渗透数形结合思想和变量与常量的相互转化的思想． 教学重点和难点： 1．本节内容是一次函数及其图象的基本知识，尤其对一次函数性质的探索，是本节中学生学习的主要内容和重要的教学目标． 2．运用待定系数法求函数关系式及用一次函数解决简单的实际问题是本节的难点．课前准备： 1．学生课前准备 2．教学器材：直尺、多媒体等． 3．教学课件：与教材配套的教学软件． 教学设计： 教学过程设计 一、一次函数 1、问题导入：（教师运用多媒体打出） 问题1:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他己存有50元，从现在起每个
月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 请同学们思考后回答： （1）找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式． （2）这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？ 以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答．引出课题（板书课题）教师最后总结一次函数的概念．（板书） 2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式（学生回答，且互相补充）老师最后归纳：一次函数通常可以表示为y kx b =+的形式，其中,k b 为常数，0k ≠．特别地，当0b =时，一次函数y kx =（常数0k ≠）也叫做正比例函数． 二、一次函数的图象是什么形状呢？ 1、做一做： 我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象（老师用多媒体打出题目）．根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线．特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线． 2、接下来教师提问： （1）观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． （2）能否从中了现一些规律？对于直线y kx b =+（,k b 是常数，0k ≠），常数,k b 的取值对于直线的位置各有什么影响？ 3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当k 一样，b 不一样时，直线方向相同（平行），但没有相同点；当k 不一样，b 一样时，都经过（0，b ）点（相交），但直线方向不同． 4、巩固训练： （1）在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 ①223y x y x ==+与 ②12112 y x y x =+=+与 教师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的讨论结果一样；②你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简便？ （2）将直线3y x =向下平移2个单位，得到直线 ． 将直线5y x =--向上平移5个单位，得到直线 ． （由学生到前板演）． 5、对于教材中例2处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征？在坐标轴上取点有什么好处？组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流，最后达成共识．对于教材例3处理，教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：①这里,s t 取的数悬殊较大怎么办？②这个函数是不是一次函数？③这个函数中自变量t 的取值范围是什么？函数的图象是什么？④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？
日期： 变量与函数（1） 知识技能目标 1.掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念； 2.了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系. 过程性目标 1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义； 2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式. 教学过程 一、创设情境 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题． 问题1如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃； (2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃； (3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低． 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？ 二、探究归纳 问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：
观察上表，说说随着存期x 的增长，相应的年利率y 是如何变化的． 解 随着存期x 的增长，相应的年利率y 也随着增长． 问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值： 观察上表回答： (1)波长l 和频率f 数值之间有什么关系? (2)波长l 越大，频率f 就________． 解 (1) l 与 f 的乘积是一个定值，即 lf ＝300 000， 或者说 l 300000 =f ． (2)波长l 越大，频率f 就 越小 ． 问题4 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积则S 与r 之间满足下列关系：S ＝_________． 利用这个关系式，试求出半径为1 cm 、1.5 cm 、2 cm 、2.6 cm 、3.2 cm 时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________． 解 S ＝πr 2． 圆的半径越大，它的面积就越大． 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t 和气温T ，气温T 随着时间t 的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable )． 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们就说x 是自变量(independent variable )，y 是因变量(dependent variable )，此时也称y 是x 的函数(function )．表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，如问题3中的l 300000 =f ，问题4中的S ＝π r 2，这些表达式称为函数的关系式． (2)列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表． (3)图象法，如问题1中的气温曲线． 问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant )，如问题3中的300 000，问题4中的π等． 三、实践应用
人教版八年级上册一次函数教学设计 第二课时 旺苍县九龙乡中心小学校余德军 教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。 学情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。 教学目标 知识与能力： （1）、能用“两点法”画出一次函数的图象。 （2）、结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。 过程与方法： 通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 情感态度与价值观： 结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。 教学重点、难点 重点：用“两点法”画出一次函数的图象。 难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一 导 入 新 课 二 自 主 探 究 三 小结 四 作业 同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？ 这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”。（板书） 师：你们知道一次函数是什么形状吗？ 师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片） 你发现描出的点有什么特点？ 分组用描点法作出下列一次函数的图象。 y=x y=x+2 y=x-2 师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b 为常数，k≠0）。（板书） 师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？ 师：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？ 师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余二个一次函数的图象。（比
《一次函数的图像》教学设计 作者：史利利 (初中数学河南济源初中数学一班) 评论数/浏览数： 7 / 14 发表日期： 2010-12-17 21:13:56 给作者发送信息| 推荐此文章 | 添加到收藏夹一、教学内容分析 ·本节课属于人教版八年级数学上册，第一章《一次函数》 · 前一节已学习了一次函数的定义，接着是一次函数的图像和性质，需要二课时，这一课主要研究一次函数的图像及简单性质 ·通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的一部分性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 二、学生情况分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的： （1）学生是济源市轵城实验中学八年级学生； （2）学生已经熟练掌握正比例函数的图像和性质； （3）学生对怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系兴趣浓厚；
（4）学生的画图、识图能力还不强，对数形结合思想还比较陌生，没有深刻的体会。 三、教学目标 （１）.知识与技能 1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx 平移得到 2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然； 3、会用两个合适的点画出一次函数的图象 （２）.过程与方法 通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法 （３）.情感态度与价值观 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。 教学重点、难点
一次函数教案 (一) 教学目标 （一）教学知识点 １．掌握一次函数解析式的特点及意义． ２．知道一次函数与正比例函数关系． ３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律． ４．会用简单方法画一次函数图象． （二）能力训练要求 １．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． ２．进一步提高分析概括、总结归纳能力． ３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力． 教学重点 １．一次函数解析式特点． ２．一次函数图象特征与解析式联系规律． ３．一次函数图象的画法． 教学难点 １．一次函数与正比例函数关系． ２．一次函数图象特征与解析式的联系规律． 教学方法 合作─探究，总结─归纳． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0） 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． Ⅱ．导入新课 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ １．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C?的值约是t的7倍与35的差．
八年级《一次函数》教学设计 数学知识与学生生活实际的相联系，在教学过程中不仅注重教师的创造性教学，而且更加关注学生获取知识的主动性。以下是的关于《一次函数》教学设计，希望大家认真阅读! 一、一次函数 1、问题导入： 问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时.己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离. 问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他己存有50元，从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式. 请同学们思考后回答： (1)找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式. (2)这两个函数关系式有什么共同点?自变量的取值范围各有什么限制? 以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答.引出课题(板书课题)教师最后总结一次函数的概念.(板书)
2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式(学生回答，且互相补充)老师最后归纳：一次函数通常可以表示为的形式，其中为常数， .特别地，当时，一次函数(常数)也叫做正比例函数. 二、一次函数的图象是什么形状呢? 1、做一做： 我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象(老师用多媒体打出题目).根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线.特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线. 2、接下来教师提问： (1)观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点. (2)能否从中了现一些规律?对于直线(是常数，)，常数的取值对于直线的位置各有什么影响? 3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当一样，不一样时，直线方向相同(平行)，但没有相同点;当不一样，一样时，都经过(0， )点(相交)，但直线方向不同. 4、巩固训练： (1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
《一次函数的定义》教学设计 一、教材分析 函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。 一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。 教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。 本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。 二、教学目标 （1）理解一次函数的概念 （2）体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想 （3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验. 三、学情分析 本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。 四、教学重难点 教学重点：一次函数的概念 教学难点：理解一次函数的概念 五、教学过程设计 1、回顾提升，为类比学习做铺垫. 引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？ （学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）
《一次函数图象和性质》教学设计 教学目标 知识与技能目标 1.进一步巩固一次函数的概念和图象； 2．结合一次函数的图象，掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 3.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 过程与方法目标 1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k的正负值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。 2.观察图象，体会一次函数k的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 情感与态度目标 1.通过探究，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，得到实物的内在规律，体验教学活动充满着探索性和创造性. 教学重点与难点 教学重点：0 k<时，图象的变化情况，一次函数 k>或0 ()0 =+≠图象性质的理解与应用. y kx b k 教学难点：探索一次函数图象的性质，一次函数 ()0 =+≠图象性质的应用。 y kx b k 学情分析
学生已经对一次函数的图象有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图象，通过数形结合的办法，引导学生探究一次函数的简单性质，学生是较容易掌握的。并在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容及练习题做适当设计。 教学方法：小组合作、实践探究、讲练结合、动手操作 教学手段：平板和平台信息技术与数学融合 教学过程 一、导入新课—明确目标 老师：上几节课我们学习了一次函数的解析式以及一次函数的图象，那么这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！ （板书课题） 老师：在我们学习本节课之前，回去一下我们以前已经解决了的有关一次函数的知识
学生：老师提问学生一边回答，教师一边纠正。 老师：本节课我们需要解决的问题目标有一下几个，谁愿意给大家读一下？ 学生：朗读问题目标 二、出示问题--自主学习 教师利用平台在平板上给学生发布任务，一个平面直角坐标系，让学生利用手中的平板，小组合作，两个人进行画图。
一次函数的性质教学设计 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质； 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用. 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y 是一次函数 正比例函数：对于y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x 的正比例函数，k为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区别与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k ≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx
平行的一条直线。 基础训练： 1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为：。 2.直线y = - 2X - 2 不经过第象限，y随x的增大而。 3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。 4.已知正比例函数y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k 是：。 5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。 6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是：。 7、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。 8、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为。 9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。 四、教学反思： 教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。 课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问
部编版一年级语文上册教案 一年级语文上册全册总备课 教学内容全册教材由“入学教育”“识字”“汉语拼音”“课文”“语文园地”“口语交际”“快乐读书吧”几个部分组成。 教材分析 部编人教版一年级语文新修订教材新增了《日月水火》《天地人》等课文，保留了《四季》、《日月明》、《口耳目》等，从篇目来看，新教材保留和新增的课文，不少是儿童诗，适合一年级孩子理解。和老教材相比，新教材最大的变化是先识字在学拼音。“现行的语文教材，一年级的目录顺序是：我上学了、汉语拼音、识字一、课文、识字二、课文。而新教材的目录顺序为我上学了、识字一、汉语拼音、课文、识字二、课文。一年级学生先认识一部分常用常见字，能把孩子的生活融入学习中，这样更关注孩子的需求了。” 第一册识字量由400减少到300，第一单元先学40个常用字。新增“快乐阅读吧”和“和大人一起读”。两个栏目主要目的都是激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。 语文园地新增“书写提示”。写字是有规律的，每个字都有自己的写法，笔顺都有自己的规则。新教材要求学生写字的时候，就要了解一些字的写法。 部分课文被替换，新增儿童诗，例如台湾作家方素珍的《明天要远足》选入，这些名家名篇都很经典，而且文字少但意境不少，适合一年级孩子理解。 口语交际不光是听和说，还要发挥想象力。新课本的“口语交际“栏目，不是新增的，但内容有些变化，增加了一些有趣的小游戏。比如“传话游戏” 教学目标（一）汉语拼音 1、学会汉语拼音，能读准声母、韵母、声调和整体认读音节，能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。 2、助汉语拼音识字、正音、学说普通话。 （二）识字与写字 1、喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。 2、认识常用汉字400个，会写其中的100个。 3、掌握汉字的基本笔画，能按笔顺规则写字。字写得正确、端正、整洁。 4、初步养成正确的写字姿势和良好的写字习惯。 （三）阅读 1、喜欢阅读，感受阅读的乐趣。 2、学习用普通话正确、流利地朗读课文。 3、学习借助读物中的图画阅读。 4、对读物中感兴趣的内容，乐于与他人交流。 （四）口语交际 1、学说普通话，逐步养成说普通话的习惯。 2、能认真听别人讲话，努力了解讲话的主要内容。 3、能与别人交谈，态度自然大方，有礼貌。
第四章一次函数 ２．一次函数 成都龙泉六中辜晓容 一、学生分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成+=-=-等，培养学生良好的书写习惯. x y x y 1,1 二、教学任务分析 《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第四章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是： (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； (4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. (5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. 本节课教学重点是： 理解一次函数和正比例函数的概念.
本节课教学难点是： 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入，侯课朗读；第二环节：问题引入，同学交流；第三环节：归纳概括，总结概念；第四环节：巩固辨析，理清概念；第五环节：应用拓展，提高能力；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业. 第一环节：复习引入，侯课朗读 科代表引领大家阅读学案P71的学习准备 (1)函数的概念。 (2)函数有哪些表示方式? 意图：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法，为这节新课的学习做好知识铺垫；同时通过阅读的整齐与否也检查了同学们的预习情况。 第二环节：问题引入，同学交流 内容： 1.小明早晨吃早点，必吃一碗粥和x个包子，粥1元一碗，包子0.8元一个，那么小明的早点费用y= ,其中是自变量 , 是因变量. 答案：y=0.8x+1 , x, y 2 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表: (2)你能写出x与y之间的关系式吗? 答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) 30.5 y x.
§4.２.一次函数 ----教学设计 学情分析： 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数。由于有前面内容作铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些常见错误习惯，培养学生良好的书写和学习习惯。 教材分析： 《一次函数》是北师大版义务教育教科书，八年级 (上) 第四章《一次函数》的第二节。本节课的内容安排了1个课时，主要让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据实际问题情境写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际情境作背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的。 教学目标： 知识与技能 1、理解一次函数和正比例函数的概念； 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 过程与方法 1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 2、经过从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。 情感、态度价值观 通过从实际问题中得到函数关系式这一过程，体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。进而获得成功的喜悦，树立学习数学的信心。 教学重、难点： 重点：理解一次函数和正比例函数的概念。 难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力。
第一单元 本单元的专题为“识字”，安排了四课识字：《春夏秋冬》《姓氏歌》《小青蛙》和《猜字谜》。目的是要求学生知道识字可以通过多种途径。“口语交际”是听故事，讲故事，训练学生学会倾听、学会怎样做到说话时既连贯又完整。语文园地是对本单元内容的综合考查，要求学生在主动识字的基础上，喜欢积累优美词语，爱上阅读。本单元的“语文园地一”，包括“口语交际”和“识字加油站”“字词句运用”“书 课题内容简说 《春夏秋冬》 本课为看图学词识字，让学生在了解四季特点的基础上，学会四组词语，认识8个生字，会写7个生字。 《姓氏歌》 本课为有关中国姓氏的拼音儿歌，儿歌通过有趣的问答游戏，让学生了解中国传统的姓氏文化。要求会认12个生字，会写7个生字。 《小青蛙》 这一篇拼音韵文，文章将汉字“青”加上不同偏旁组成的五个形声字，巧妙地穿插在韵文中，读起来生动有趣，琅琅上口，大大激发了学生识字的兴趣。 《猜字谜》 这一课安排了两则字谜，不仅要让学生学会欣赏谜面优美的语言，还要让学生学会动脑筋，会观察，抓特征，猜出谜底生字，学会识字。 1.会认51个生字，会写28个生字。 2.正确、流利、有感情地朗读识字韵文，并能背诵部分韵文。 3.通过学习，让学生知道识字可以通过多种途径，激发学生识字的兴趣。 4.培养学生的观察能力和阅读能力，收集有关春天的词语，引导学生用自己喜欢的方式来表现春天。
1.会认51个生字，会写28个生字。 2.通过学习，让学生知道识字可以通过多种途径，激发学生识字的兴趣。 3.能正确、流利、有感情地朗读识字韵文，积累词语。 1. 春夏秋冬………………………………………………………… 2～3课时 2.姓氏歌………………………………………………………………2～3课时 3.小青蛙………………………………………………………………2～3课时 4.猜字谜………………………………………………………………1～2课时 语文园地一……………………………………………………………2～3课时 在教学过程中，要注重引导学生养成自主识字、主动阅读的习惯，培养学生乐于观察、善于欣赏、勤于动手、善于发现的能力。
课题：一次函数 科目：数学教学对象：初二课时：第二课时 一、教学内容分析 本节课是义务教育课程标准实验教材人教版数学八年级上册14.2.2 一次函数。它是在认识了函数、函数的图象和正比例函数的基础上进行的，一次函数是最基本、最简单的函数，本节课主要学习一次函数的概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又为今后学习反比例函数、二次函数的概念,提供了一般思路和方法。因此本节课具有承上启下的重要作用，在函数的学习中起到非常重要作用。本节课以教课书中的问题和大量的实例为背景，引出一次函数的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。本质是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和的函数。因此本节课的教学重点是一次函数的概念及其应用。 二、教学目标 1、知识与技能： ①让学生经历对具体情境的探究过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。 ②理解一次函数与正比例函数的联系和区别。 ③培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。 2、过程与方法目标： 能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。 3、情感与态度目标： 体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。 三、学习者特征分析 学生已经学习过了正比例函数的图像及其性质,同时已有用数学知识解决实际问题的经验,另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高,已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力. 四、教学策略选择与设计 教学方法：“探究——归纳----巩固---反馈” 本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的能力尚显不足,为此，力求以下三个方面对学生进行引导: (1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程； (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程； (3)借助探索,通过思维深入,领悟教学过程. 五、教学重点及难点 教学重点： ① 一次函数、正比例函数的概念及关系。 ② 会根据已知信息写出一次函数的表达式。 教学难点：建立一次函数模型解决实际问题
《一次函数》教学设计 一．教学目标 (一)教学知识点 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (二)能力训练要求 1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力. (三)情感与价值观要求 1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维. 2.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力 二．教学重点 1.一次函数、正比例函数的概念. 2.一次函数、正比例函数的关系. 3.会根据已知信息写出一次函数的表达式. 三．教学难点 一次函数知识的运用. 四．教学方法 老师引导学生自学法. 五．教具准备 投影片三张： 第一张：补充练习(记作§6.2 A)； 第二张：补充练习(记作§6.2 B)； 第三张：补充练习(记作§6.2 C). 六．教学过程 Ⅰ.创设问题情境，导入新课 ［师］在上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(f anct io n)，其中x是自变量，y是因变量.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.大家能不能举一些例子呢？ ［生］假设某人骑自行车的速度为10公里/时，则他骑自行车用的时间t(小时)和所走过的路程S之间的关系为S=10t,这就是一个函数关系式，t是自变量，y是因变量，y是t 的函数.
［生］上网的费用为2元/时，则上网t小时，费用y是y=2t，这也是一个函数关系式，t是自变量，y是t的函数. ［生］李明有20元钱，他要买2个笔记本，设每个笔记本为x元( x＜10),则所剩的钱y与x之间的关系为y=20－2x,这也是一个函数关系式，其中x是自变量，y是x的函数. ［师］非常好，可见大家对函数的概念已理解了，并且大家能把身边的事和函数联系在一起，这确实是相当不错的，学习的目的就是要把所学知识运用于实际生活中，所以大家就应把生活中的问题联系到所学知识中.在以后的学习中大家还要继续发扬下去. 刚才三位同学举出了三个函数关系式，即s=10t;y=2t;y=20－2x这三个关系式一样吗？本节课就来研究此问题。 Ⅱ.讲授新课 ［师］有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系.究竟有什么样的关系，请看： 一、试一试 某弹簧的自然长度为3厘米.在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： (2)你能写出x与y之间的关系式吗？ ［生］(1)计算如下： (2)当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为 3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x. ［师］这位同学不仅做的对，而且分析得非常好. 二、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升.