厦门双十中学2015-2016学年（上）期中考试
高一数学试题（2015-11-10 上午08：00-10：00）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置.
1． 设全集U 是实数集R ，{}{}
1,02M x x N x x =<=<<都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的
集合是
A ．{}
12x x ≤<
B ．{}
01x x <<
C ．{}
0x x ≤
D ．{}
2x x <
2． 下列函数中与x y =相等的是
A ．2)(x y =
B ．2x y =
C ．x y 2log 2=
D ．x y 2log 2=
3． 若函数()(2)()
x
f x x x a =
-+是奇函数，则a =
A ． 2-
B ．2
C ．12
-
D ．
12
4． 给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下，(3,1)-的原像为
A ．(1,3)-
B ．(5,5)
C ．(3,1)-
D ．(1,1)
5． 已知函数2,0,
()(1),0.
x x f x f x x ?>=?-+≤?则(3)f -的值为
A ．1
B ．1-
C ．0
D ．9-
6． 已知,k b ∈R ，则一次函数y kx b =+与反比例函数kb
y x
=
在同一坐标系中的图象可以是
7． 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，)3(log 2f b =，
()0.60.2c f =，则,,a b c 的大小关系是
8． 已知函数32()21f x x x x =+--，可用二分法计算其一个正数零点的近似值（精确度0.1）为
参考数据：
A ．1.5 D ．1.1875
9． 函数(13)2,1(),1
x
a x x f x a x -+≤?=?
>?是R 上的减函数，则实数a 的取值范围为
A ．1(,1)3
B ．3[,1)4
C ．13(,)34
D ．13(,]34
10．当实数k 变化时，对于方程||2||(21)(21)0x x k ----=的解的判断不正确．．．
的是 A ．1
4
k <
-时，无解
B ．1
4
k =-
时，有2个解 C ．1
04
k -<≤时，有4个解 D ．0k >时，有2个解
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在答题卷的相应位置.
11．函数
()1
f x x =
-的定义域．．．
为 ▲ . 12．已知3
()2f x ax bx =+-，若(2015)7f =，则(2015)f -的值为 ▲ .
13．已知全集U =R ，集合2{|0},{|320}A x x a B x x x =-≤=-+≤，且U A B = eR ，则实数a 的取值
范围是 ▲ .
14．已知函数2()f x x ax b =++的零点是3-和1，则函数2()log ()g x ax b =+
的零点是 ▲ . 15．若函数()6,2,
2
log ,2,
a x x f x x x -+≤?=?
+>? （0a >，且1a ≠）的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是
▲ .
16．方程2
10x -=的解可视为函数y x =1
y x
=
的图象交点的横坐标. 若方程490x ax +-=的各个实根12,,,(4)k x x x k ≤ 所对应的点9
(,
)(1,2,,)i i
x i k x = 均在直线y x =的同
三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
请在答题卷相应题目的答题区域内作答. 17．（本小题满分12分）
（Ⅰ）求值：2lg5lg400?+；
（Ⅱ）已知2log 3x =，求8822x x
x x
--++的值.
18．（本小题满分12分）
已知集合11
{|132},{|24}4
x A x a x a B x -=-<<+=<<. （Ⅰ）若1a =，求A B ；
（Ⅱ）若A B =? ，求实数a 的取值范围. 19．（本小题满分12分）
设函数13
3
1
()log (9)log ,2739
x f x x x =?≤≤. （Ⅰ）设3log t x =，用t 表示()f x ，并指出t 的取值范围； （Ⅱ）求()f x 的最值，并指出取得最值时对应的x 的值.
20．（本小题满分13分）
小张周末自己驾车旅游，早上8点从家出发，驾车3 h 后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s （单位：km ）与离家的时间t （单位：h ）的函数关系式为s (t )＝－4t (t －13)． 由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到17点，小张开车从停车场以60 km/h 的速度沿原路返回．
（Ⅰ）求这天小张的车所走的路程s （单位：km ）与离家时间t （单位：h ）的函数解析式； （Ⅱ）在距离小张家48 km 处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间．
21．（本小题满分13分）
已知函数2
()1px q f x x +=
+（,p q 为常数）是定义在(1,1)-上的奇函数，且1
(1)2
f =. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）判断并用定义证明()f x 在(1,1)-上的单调性； （Ⅲ）解关于x 的不等式(21)()0f x f x -+<.
22．（本小题满分14分）
，其中a ∈R ．
（Ⅰ）当1a =-时，在所给坐标系中作出()f x 的图象；
（Ⅱ）对任意[1,2]x ∈，函数()f x 的图象恒在函数()14g x x =-+图象的下方，求实数a 的取值范
围；
（Ⅲ）若关于x 的方程()10f x +=在区间(1,0)-内有两个相异根，求实数a 的取值范围.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
二、填空题：本大题共
6小题，每小题4分，共24分.
11．【答案】21x x x ≤
≠且 【解析】
试题分析：根据题意，要使得函数()1
f x x =
-有意义，则要满足10
2,1420x
x x x -≠?∴≤≠?-≥?
且，故可知答案为{}
21x x x ≤≠且.
考点：函数定义域
点评：解决的关键是根据分母不为零，偶次根式下为非负数，属于基础题。 12．【答案】11- 【解析】
试题分析：显然(2015)
(2015)4f f +-=-，所以(2015)4(2015)11f f -=--=- 考点：函数的奇偶性． 13．【答案】2a ≥ 14．【答案】2 15．
【答案】
【解析】当2x ≤，64x -+≥，要使函数()f x 的值域为[)4,+∞，只需1()2log (2)a f x x x =+>的值域包含于[)4,+∞，故1a >，所以1()2log 2a f x >+，所以2log 24a +≥，解得1a <≤【考点定位】分段函数求值域． 16．【答案】24a <-或24a >
三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共76分. 17．（本小题满分12分） 【解析】 （Ⅰ）原式
22
lg 5(22lg 2)2)2lg 52lg 2lg 52(lg 2)2lg 52lg 2(lg 5lg 2)2lg 52lg 22
=?++=+?+=+?+=+= ······················································································································· 6分 （Ⅱ）因为2log 3x =，所以23x
=， ·············································································· 8分
所以88(22)(414)17341491222299
x x x x x x x x
x x x x ------++-+==-+=-+=++. ························· 12分
注意：公式化简正确，结果算错扣2分. 18．（本小题满分12分） 【解析】
由11
244
x -<<可得212x -<-<，解得13x -<<，所以{|13}B x x =-<< ························ 4分 所以{|03}A B x x =<< . ··························································································· 6分
（Ⅱ）
若A =?，则132a a -≥+，解得3
2
a ≤-； ···································································· 8分 若A ≠?，则3
2
a >-，由于A B =? ，所以13a -≥或321a +≤-， ······························ 10分 解得3
12
a -
<≤-或4a ≥ ····························································································· 11分 综上，实数a 的取值范围是：(,1][4,)-∞-+∞ . ······························································ 12分
注意：未讨论空集统一扣2分，未注意端点取等号统一扣1分，同一错误不重复扣分. 19．（本小题满分12分） 【解析】 （Ⅰ）设3log t x =，因为1
279
x ≤≤，所以32log 3x -≤≤，即23t -≤≤. ··························· 3分 此时，
33
332()log (9)log 3
(log 2)(log 1)2
x f x x x x t t =-?=-+?-=--+ 即2()2f x t t =--+，其中23t -≤≤ ············································································· 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，2
219()2()24f x t t t =--+=-++ ···················································· 7分
又23t -≤≤，函数2
2y t t =--+在1[2,)2--单调递增，在1(,3]2
-单调递减， ······················ 8分
所以当12t =-，即31log 2x =-
，即x =时，()f x 取得最大值94； ································ 10分
所以当3t =，即3log 3x =，即27x =时，()f x 取得最小值10-. ······································· 12分
20．（本小题满分13分） 【解析】
（Ⅰ）依题意得，
当0≤t ≤3时，s (t )＝－4t (t －13)，
∴s (3)＝－4×3×(3－13)＝120. ························································································ 2分 即小张家距离景点120 km ，
小张的车在景点逗留时间为17－8－3＝6(h)． ·································································· 3分 ∴当3 120 60 ＝2(h)， ·········································································· 5分 ∴当9 s (t )＝???? ?－4t (t －13) 0≤t ≤3120 3 （Ⅱ）当0≤t ≤3时，令－4t (t －13)＝48，得t 2－13t ＋12＝0，解得t ＝1或t ＝12(舍去)， ··········· 10分 当9 51 5 . ················································· 12分 答：小张这天途经该加油站的时间分别为9点和18时12分． ············································ 13分 21．（本小题满分13分） 【解析】 （Ⅰ）依题意，(0)0, 1(1),2f f =?? ?=?? 解得1,0p q ==，所以2 ()1x f x x =+. ········································ 3分 （Ⅱ）函数()f x 在(1,1)-上单调递增，证明如下： ···························································· 4分 任取1211x x -<<<，则12120,11x x x x -<-<<，从而 ····················································· 5分 1212 22 1222122122 12121222 12()() 11 (1)(1)(1)(1) ()(1) (1)(1) f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x -= -+++-+=++--= ++< 所以12()()f x f x <， ··································································································· 7分 所以函数()f x 在(1,1)-上单调递增. ················································································ 8分 （Ⅲ）原不等式可化为：(21)()f x f x -<-，即(21)()f x f x -<- ······································ 9分 由（Ⅱ）可得，函数()f x 在(1,1)-上单调递增，所以 1211,11, 21,x x x x -<- -< ········································································································· 11分 解得103x << ，即原不等式解集为1(0,)3 . ········································································ 13分 22．（本小题满分14分） 【解析】 ······································ 1分 据此可作出图像如下： （Ⅱ）由题意，对任意[1,2]x ∈，()()f x g x <即()14f x x +<恒成立，只需()max ()14f x x +< ································································································································ 5分 另一方面，2 22,()()32,()x ax x a f x x ax x a ?-+≤=?->?，即当0a ≥时，()f x 在(,)a -∞和(,)a +∞上均递增，∵2()f a a =，则()f x 在R 上递增， ··········· 6分 当0a <时，()f x 在(,)a -∞和 ······································ 7分 故()f x 在[1,2]x ∈上恒单调递增，从而()y f x x =+在[1,2]x ∈上也恒单调递增， ·················· 8分 ，解得04a <<， 故实数a 的取值范围是(0,4). ························································································· 9分 注意：本小题若未证明单调性，直接代端点并得出正确答案的统一给2分. （Ⅲ）记()()1F x f x =+，考虑()F x 在区间(1,0)-内有两个不同的零点即可. 此时，2 221,()()321,()x ax x a F x x ax x a ?-++≤=?-+>?，即 ·············· 10分 则由（Ⅱ）可知， 当0a ≥时，()()1F x f x =+在R 上递增，方程()10f x +=在区间(1,0)-内至多有一个根，不符合要求，舍去；故0a <. ································································································· 11分 当x a ≤时，令()0F x = ，可得1x a =（不符合x a ≤ ，舍去）或2x a =- ，但 21x a =<-，不在区间(1,0)-内，因此 ·············································· 12分 当x a >时，2 ()321F x x ax =-+在区间(1,0)-内必有两个不同的零点，从而(1,0)(,)a -?+∞， 所以2 10,34120,(0)0,(1)0,1a a f f a ? -<?? >??->? ≤-??? 解得2a -<<···································································· 14分 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k π ααπ=∈-∈,则sin()πα+=() A. B. C. D.1k - 福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学试题 试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.在答题卷上相应题目的答题区域内作答. 1.（2020双十高一11月期中考）如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A.()U M C P B.M P C.() U C M P D.()()U U C M C P 『答案』A 『解析』由题易知阴影部分所表示的集合是()U M C P ，故选A. 2.（2020双十高一11月期中考）函数()2 f x x =-的定义域为（ ） A.[1,2) (2,)+∞ B (1,)+∞ C.[1,2) D.[1,)+∞ 『答案』A 『解析』由题知10x -≥，解得1x ≥：20x -≠， 解得2x ≠；两者取交集得[1,2)(2,)+∞， 故选A. 3.（2020双十高一11月期中考）若a b c <<，则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--两个零点分别位于区间（ ） A.(,)b c 和(,)c +∞内 B.(,)a -∞和(,)a b 内 C.(,)a b 和(,)b c 内 D.(,)a -∞和(,)c +∞内 『答案』C 『解析』∵a b c <<，∴()()()0f a a b a c =-->，()()()0f b b c b a =--<， ()()()0f c c a c b =-->，由函数零点存在判定定理可知：在区间(,)a b 和(,)b c 内分别存 在一个零点；又函数()f x 是二次函数，最多有两个零点，因此函数()f x 的两个两个零点分别位于区间(,)a b 和(,)b c 内，故选C. 4.（2020双十高一11月期中考）设0.3 2a =，2 0.3b =，2log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小 关系是（ ） A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b c a << 『答案』B 『解析』因为2 00.31<<，2log 0.30<，0.321>， 所以20.32log 0.30.32<<，即c b a <<，故选B. 5.（2020双十高一11月期中考）已知函数()f x 满足(1)lg f x x -=，则不等式()0f x <的解集为（ ） A.(,1)-∞ B.(1,2) C.(,0)-∞ D.(1,0)- 『答案』D 『解析』令1x t -=，∴1x t =+，10t +>，所以()lg(1)f t t =+，函数()f x 的解析式 为：()lg(1)f x x =+，不等式()0f x <化为lg(1)0x +<，解得10x -<<，故选D. 6.（2020双十高一11月期中考）已知函数2()log f x x =的反函数为()g x ，则()1g x -的图像为（ ） A. B. C. D. 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 厦门双十中学2020—2021学年第一学期高三年期中考试 语文试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号。 4.考试结束后，将答题卡交回。 5.本试卷共七大题。满分：150分考试时间：150分钟 一、古代文化常识（9分） 1.下列有关古代文化常识的表述，不正确的一项是（）（3分） A.表，就是“表奏”，又称“表文”，是中国古代下级呈给上级陈情言事的一种特殊文体，在表中可以有所陈述、请求、建议。 B. “敕造”意为奉皇帝之命建造。“敕”本来是通用于长官对下属、长辈对晚辈的用语，南北朝以后作为皇帝发布命令的专称。 C.御史，春秋战国时期为国君亲近之职，掌文书及记事。秦时有纠察弹劾之权，汉以后，御史职责则专司纠弹。 D.“舍簪笏于百龄”中的“簪笏”是指代官职，其中“簪”是束发戴冠用来固定帽子的簪，“笏”是朝见皇帝时用来记事的手板。 2.下列有关古代文化常识的表述，不正确的一项是（）（3分） A.孝廉，唐代以来选拔人才的一种察举科目，即每年由地方官考察当地的人物，向朝廷推荐孝顺父母、品行廉洁的人出来做官。 1 B.待漏，指百官五更前入朝，等待朝拜天子。漏，铜壶滴漏，古代的一种计时方法，用铜壶盛水，滴漏以计时刻。 C.万乘，万辆兵车，古时一车四马为一乘。周制，天子地方千里，能出兵车万乘，因此常以“万乘”指天子、帝王、帝位。 D.斋戒，通常指古人在在祭祀或行大礼前沐浴更衣，不饮酒，不吃荤，禁欲守戒，洁身清心，以示虔诚之意。 3.下列有关古代文化常识的表述，正确的一项是（）（3分） A. 顿首，古时的一种跪拜礼。行礼时，以头叩地停顿一段时间才起身，故称“顿首”。也用于书信的起头或结尾，表致敬。 B.字，本义是生儿育女。古时，男子二十岁结发加冠时取字，女子十八岁许嫁结发及笄时取字，字常常是“名”的解释和补充。 C. 勒石，刻石记功，亦指立碑。此典故出自《后汉书》“勒石燕然”，当时东汉窦宪破北匈奴后，封燕然山，刻石记功而归。 D. 皇太子，皇帝的长子，是封建社会皇帝的第一顺位继承人，其地位仅次于皇帝。居住于东宫，故常以东宫代指太子。 二、文学类文本阅读（15分） 阅读下面的文字，完成4～6题。 士兵！士兵！阎连科 郭军火了，火透了！这是一种深埋地下,只能暗暗燃烧,不能公然爆发的委屈的火。这种难言之苦气得他肺就要炸开。何止是肺,心、脑、肝、骨、血、肉……都蓄满了一种爆炸的力量。 连队的最高“武职官员”居然在五十九秒前宣布退伍命令时短粗有力地唤到了他的名字。他答了一声“到”,但那只是士兵接受命令的本能。当他明白那声“到”的深刻含意后,就急步流星地退出了军人大会。 他遇事理智、冷静,但绝不是打掉牙咽肚里那号蔫不几几的士兵。不可理解、不可思议、不能容忍!想退伍的不让走,不想走的偏要打发你走！ 他掉泪了。当泪珠从鼻翼落到手背上,他骂了一句“草包”,陆路不通水路通,我找师长去！ 他没料到真会让他退伍。说到底他不同于一般士兵呵!入伍六年,队列、射击、军体、战术，哪样他不 2 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k - 【最新】福建省厦门双十中学高三上期中考试语文试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各句中,加点的成语使用不恰当的一句是( ) A．这样的小错误对于整个题目的要求来说是无伤大雅,不足为训 ．．．．的,我们决不能只纠缠于细枝末节而忘了根本的目标。 B．在灿若群星的世界童话作家中,丹麦作家安徒生之所以卓尔不群 ．．．．、久享盛誉,是因为他开启了童话文学的一个新时代。 C．“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船的连续成功发射与顺利返回,为我国航天航空 事业作出的巨大贡献,必须彪炳千古 ．．．．。 D．盗挖天山雪莲日益猖獗的主要原因是,违法者众多且分布广泛,而管理部门又人手不 足,因此执法时往往捉襟见肘 ．．．．。 2．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（） ①《平凡的世界》这部小说以陕北黄土高原为背景，反映了从“文革”后期到改革初期广阔的社会面貌。时至今日，很多60后对那段不平凡的岁月还。 ②一首《锦瑟》，实为义山一生的写照，他的一生如镜花水月，映入历史。他的深情、执著、聪慧以及给后人留下的宝贵精神财富始终令人，回味绵长。 ③每一次返校的清晨，母亲总是为我收拾行李，为我准备早餐，送我到车站。现在想来还，眼睛不自觉地总是湿湿的。 A．历历在目念念不忘记忆犹新 B．念念不忘记忆犹新历历在目 C．记忆犹新念念不忘历历在目 D．记忆犹新历历在目念念不忘 3．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（） ①卫生厅长评价某些医疗乱象时说，有些医院，从不把想法设法降低老百姓负担的事放在心上，而是 想办法赚钱。 ②为打好经济下行阻击战，我市创新方式，多措并举，积极帮助企业化解融资难题， 支持企业渡过难关，提振企业信心，促进企业稳生产增效益。 ③像《飘》《魂断蓝桥》这样令人赞叹的中文翻译名有很多，而这些译名只有在译者、有时甚至数位翻译者长时间苦苦思索后才能产生出来。 A．挖空心思千方百计搜肠刮肚 B．搜肠刮肚千方百计挖空心思C．千方百计挖空心思搜肠刮肚 D．搜肠刮肚挖空心思千方百计 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】 由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________． 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 上海市徐汇中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题 一、单项选择题 1.匀速圆周运动是一种( ) A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀加速曲线运动 D. 变加速曲线运动 【答案】D 【解析】 匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速曲线运动，故D 正确，ABC 错误。 2.由于地球自转，地球表面上的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为球体，如图所示， a 、b 两处物体运动的（ ） A. 线速度相同 B. 角速度相同 C. 线速度不同，且v a ＞v b D. 角速度不同，且 a ＜ b 【答案】B 【解析】 a 、 b 两处物体随地球自转一起作匀速圆周运动，则a b ωω=，又因为两者转动的半径a b r r <，据v r ω=可得：a b v v <。 故B 项正确。 点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。 3.匀速圆周运动中，线速度v 、角速度ω、周期T 、半径R 之间的关系，正确的是（ ） A. ω=vR B. ω=2πT C. v =ωR D. 1 T ω = 【答案】C 【解析】 【详解】根据角速度定义： 2t T θ πω= = 线速度定义： 2s R v t T π= = 可知： v R ω= v R ω= 2T π ω = A ．ω=vR ，与分析不符，故A 错误； B ．ω=2πT ，与分析不符，故B 错误； C ．v =ωR ，与分析相符，故C 正确； D ．1 T ω =，与分析不符，故D 错误。 4.如图所示，弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动，O 是振子的平衡位置．则振子( ) A. 从B 向O 运动过程中速度一直变小 B. 从O 向C 运动过程中速度一直变小 C. 从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小 D. 从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小 【答案】B 【解析】 高考模拟数学试卷 一、单项选择（5?12=60） 1.设I 为全集，S 1，S 2，S 3是I 的三个非空子集，且S 1∪S 2∪S 3=I ，则下面论断正确的是 A ．C I S 1∩（S 2∪S 3）=Φ B ．S 1?（C I S 2∩C I S 3） C ．C I S 1∩C I S 2∩C I S 3）=Φ D ．S 1?（C I S 2∪C I S 3） 2.已知复数()11 ai z a R i += ∈-，若1z =，则a = A. 0 B. 1 C.1- D.1± 3.已知点()()1,1,5,2A B -，则与向量AB u u u r 垂直的单位向量为 A. 3455?? ???，- 或3455??- ???， B. 4355?? ???，-或4355??- ???， C. 3 45 5??- ???，- 或3455?? ???， D. 4 355??- ???，-或4355?? ??? ， 4.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 3613S S =，则612 S S = A. 310 B.13 C.18 D.19 5. 200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[)50,60的汽车大约有 6.已知点A （3,4），现将射线OA 绕坐标原点O 顺时针旋转4 π 至OB 处，若角α以x 轴非负半轴为始边、 以射线OB 为终边，则3tan 2πα?? -= ??? A. 7- B. 7 C. 17- D. 1 7 7. 已知函数()222014120141 x x x f x e -= ++，则()1ln 2ln 2f f ??+= ??? A. 52 B. 32 C. 1 2 D. 0 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =2020上海中学 高一下期中数学
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