当前位置：文档之家› 人教版四年级数学上册期中知识点总结

人教版四年级数学上册期中知识点总结

第一单元、大数的认识

一、认识数位顺序表

1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。）

2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级的计数单位有：个、十、百、千。万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。

3、计数单位所占的位置叫做数位。个级的数位有：个位、十位、百位、千位。万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。

5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。

7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。

二、读数的方法

1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496|0000）

2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字。）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）

1、先读万级，再读个级。

2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

（二、）亿以上数的读法

1、先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、写数的方法

（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）1、先写万级，再写个级；

2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。）

1、先写亿级、再写万级、最后写个级；

2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。

四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）

1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

五、数的改写

1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。

2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。

六、用“四舍五入”法求近似数：

（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。）

1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千

位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。

2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。

七、数的产生

1、表示物体个数的1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

第二单元公顷和平方千米

一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。

1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。1公顷=10000平方米

2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷

3、正方形周长=边长X4 面积=边长X边长

4、长方形周长=（长+宽）X2 面积=长X宽

二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）

1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米

2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米

3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米

4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷

5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米

第三单元角的度量

一、线段、直线、射线

1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。

3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。

5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。

二、角

1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°

3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。

4、角的分类锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°

1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角

=180°锐角<直角<钝角<平角<周角

平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。

5、用量角器量角的方法：

①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。）

6、用量角器画角的方法：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元三位数乘两位数

一、三位数乘两位数的笔算方法：

1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐

2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐

3、把两次乘得的积加起来

（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。）

二、因数末位有0的乘法的简便方法:

1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。）

2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。

三、积的变化规律：

1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。

2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。

3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。

4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。

四、总价问题

1、每件商品的价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用的钱数，叫做总价。

2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

五、路程问题

1、一共行了多长的路，叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。（例如：千米/小时）

四年级下册数学老师工作总结三篇

四年级下册数学老师工作总结三篇一、在教学工作中 1、能认真备课，学生进入四年级后空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。和三年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。我是这学期接手这个班的，对这个班的情况不是很了解，例如有个学生他平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍似的。开始时我对他的了解不够，他平时作业完成的也很好，可是期中考试他得了三十几分。全班有十多个学生不及格。我很意外、很惊奇，这是怎么回事呢?我就找他谈话。他才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述，效果就不一样了。从那以后我就经常

利用课余时间给他们补课。因此备课时多备他们，视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 2、提高课堂学习效率。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用“小组合作”，“学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少，选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多;达到举一反三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。二、教研教改方面能虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。他们经常

小学四年级数学教师个人工作总结

四年级数学期末工作总结一学期来，我认真备课、上课、形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。教学方面 1、课前准备：备好课①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。⑵课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担培养学生体会数学应用数学的意识。 2、让学生在生活情境中亲近数学。只有从生活中来的数学才是有意义的数学。数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实，使学生体会到数学与现实的联系，认识数学的价值，增进数学的理解和应用数学的信心，激起学生亲近数学的热情，让课堂真正成为生活化的课程。 3、注重对学生自主学习习惯的培养除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课

前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。三、个人学习积极学习各种教育理论，以充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。新的课程改革社对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

一年级数学期中学考试试总结材料

一年级数学期中考试总结篇一：一年级数学期中考试总结已经是第二轮使用课标教材教一年级，自我感觉对教材的把握比以前有进步，教学中对以往学生比较容易出错的地方做了重点指导，因此，感觉学生们总体掌握的不错。从期中考试成绩看，照自己预期的还有一定的距离。一班及格率100%，平均分，优秀率为%；二班及格率%，平均分，优秀率为87%。两个班差距明显。本次期中检测试题包含五个单元的容：第一单元数一数；第二单元比一比；第三单元1-5的认识和加减法；第四单元认识物体和图形；第五单元分类。试题涵盖面广，以基础知识和基本能力的检测为主，通过不同题型都进行了考查，难度不是很大，学生完成的较好。但也有部分试题难度大，从答题情况看，部分学生掌握得不好。一、考试情况分析 1、基础题完成很好填空题学生能准确数数，并能按要求填空；计算比较准确；学生能正确看图，理解题意，并列出正确的算式。 2、审题不认真，应用能力差。学生容易出现错误的有关“几个和第几”的知识有8分，二班学生由于整体年龄偏

小，理解能力较差，出现错误较多；在“比多少”“比长短”一题中，由于平时都是有关个数的比较，学生知识面窄，思维不开阔，加之生活经验不足，致使错误率较高 3、不良习惯造成错误。个别学生做题不认真、不细心，不按要求读一题做一题，而是自己凭感觉去做。二、今后数学教学的思考 1、培养学生良好的数学学习习惯。通过两个多月的教学发现，学生的学前教育差异很大。二班有11名学生因为不够年龄，无论是从知识的储备、上课认真听讲、还是思考问题上与一班都有差距。因此要培养学生良好的学习习惯。培养学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法，敢于克服困难等在的学习品质。课堂上多为学生留下思考的时间，培养学生勤于动脑的习惯，给学生创设动手操作的机会，使学生积极主动参与到学习中来，而不是教师牵着走。争取在学期末消除两个的差距。 2、在教学中，努力创设必要的生活情境，给学生提供真实的、完整的学习任务。本学期，一年级两个班的大屏幕都不能使用，为避免学生学得枯燥无味，这就需要教师对教材进行二度开发，从学生的实际出发，创设学生熟悉并理解的生活情境，使学生去发现问题，寻找解决问题的信息和方法，从而激发学生学习的兴趣。逐步培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。

四年级下册数学工作总结

四年级下学期数学教学工作总结本学期，我担任了四【3】班的数学教学工作，感慨于时光的匆匆。回首自己走过的路，有付出的充实，也有收获的喜悦。小学时代最重要的转折时期——四年级的数学，而且兼本班班主任，自己肩上扛着太多家长、学生的希望及学校领导和老教师们的期盼。一年的磨练，给了我很多。我可以说：我是迈着坚实的步伐走过来的！因为我早已告别刚站上讲台时的羞涩，克服了种种压力，用自己满腔的热忱和科学的态度来从事教学！一串串脚印，一串串收获。一路走来，我认真备课、上课、听课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作。在课余时间，我认真学习教学理论，并努力与教学实践相结合，形成比较系统的知识结构。遇到自己不懂的或不确定的问题就向其他教师请教，在课后也经常与他们交流，学到了很多的知识。在课堂上我一直严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。在课堂教学中追求实效，注重学生能力的培养，不断提高他们的分析能力、理解能力，顺利地完成教育教学任务。主要做了以下几点：一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。我精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙

地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。三、注重开放题的教学，提高创新能力。沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其

四年级数学工作总结范文

2016四年级数学工作总结范文[1] 四年级数学工作总结（一）本学期，我担任四年级一班二班的数学教学工作，在教学期间我根据学生的实际情况，采取教学的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，取得了一定成效。在工作中认真备课、上课，及时批改作业，做好课后辅导工作;工作之余，不断提高自己的业务水平，充实自己的专业水平。主要完成了如下教学目标：四则运算、认识并会读、会写小数;小数的加减法、认识三角形的角、内角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和大于第三边、位置与方向、统计、数学广角等。现做如下总结：一、以课堂教学为主 1.备课学期初，学习了教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好作业练习。 2.上课创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。根究学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。

3.作业做到精讲多练，有针对性。同时对学生的作业及时批改，认真对学生的每一道错题进行纠错。将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 4.注意后进生的辅导在课堂上尽量关注后进生的听课行为，及时的提醒他们听课，简单的问题让他们回答，课上做题训练时，及时的关注他们加以辅导，平时利用课间的时间辅导作业。 5.有时间看关于教学方面的书，如《小学数学》等。二、我的收获 1.一开学学校就组织了选调教师示范课、骨干教师示范课、党员示范课、行政调研课、推门课等一系列的促进教师专业发展的课，还有教师的考核课，通过一课一评，及时的给出整改的意见，以及针对性的有效策略。在听评课的过程中受益很深。如在准备讲课时不是看哪里有名师的教案，或者上网下载优秀的教案，把教案背会上课，而是对于年轻教师的我，第一步先看教参要看这一个单元的教学目标，教学重难点，教学建议等，第二步看本科时在本单元中的具体教学目标，教学重难点，教学建议等。最后根据自己对本单元本课时知识的理解结合学生的已有的认知选择适合自己的教学建议。 2.积极参加学校组织的双周一下午的数学教研活动，师徒结对活动，集体备课活动，听取师傅的教诲。 3.认真学习有效教学流程，并根据有效教学流程进行上课，虽然还没

(最新)小学一年级数学教师个人工作总结

小学一年级数学教师个人工作总结一学期即将结束，可以说紧张而又忙碌有得有失。在这一学期中我能认真执行学校教育教学工作计划，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。现在对本学期教学工作做出以下几方面：一、备课方面认真备课，不但备学生，而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课，做出总结，写好教学反馈，认真搜集每课书的知识要点。二、教学方面增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的自主性，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。三、提高业务水平方面在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听

边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。经常阅读教育教学资料，提高业务水平方面。四、作业批改方面在布置作业时争取做到有针对性，批改作业时努力做到面批面改。让学生的练习有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题，作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。五、培优转差工作除了在课堂上进行辅导外，在课后为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作同时，要特别注意给予辅导，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。六、不足之处及今后的改进措施

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结 1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

【深圳市】四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳第一单元《四则运算》加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数 = 和—另一个加数减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数 = 被减数—差被减数 = 减数 + 差减法是加法的逆运算。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数 = 积÷另一个因数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。没有余数的除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数商= （被除数—余数）÷除数除数 =（被除数—余数）÷商被除数 = 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。 2、有关零的运算：（1）一个数加0，仍得原数。A+0=A （2）一个数减0，仍得原数。A-0=A （3）被减数等于减数，差是0。A-A=0 （4）一个数乘0等于0。A×0=0 （5）0除以一个非0的数，得0。0÷A=0 （0不能作除数，A不等于0。）（6）两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 3、四则运算的运算顺序：（1）在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要

小学四年级数学教师工作总结第一学期

教育资料：_________小学四年级数学教师工作总结第一学期姓名：______________________ 学校：______________________ 日期：______年_____月_____日第1 页共6 页

小学四年级数学教师工作总结第一学期本学期，我担任四年级一班二班的数学教学工作，在教学期间我根据学生的实际情况，采取教学的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，取得了一定成效。在工作中认真备课、上课，及时批改作业，做好课后辅导工作;工作之余，不断提高自己的业务水平，充实自己的专业水平。主要完成了如下教学目标：四则运算、认识并会读、会写小数;小数的加减法、认识三角形的角、内角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和大于第三边、位置与方向、统计、数学广角等。现做如下总结：一、以课堂教学为主 1.备课学期初，学习了教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好作业练习。 2.上课创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。根究学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。 3.作业做到精讲多练，有针对性。同时对学生的作业及时批改，认真对学生的每一道错题进行纠错。将他们在作业过程出现的问题作出分类总第 2 页共 6 页

结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 4.注意后进生的辅导在课堂上尽量关注后进生的听课行为，及时的提醒他们听课，简单的问题让他们回答，课上做题训练时，及时的关注他们加以辅导，平时利用课间的时间辅导作业。 5.有时间看关于教学方面的书，如《小学数学》等。二、我的收获 1.一开学学校就组织了选调教师示范课、骨干教师示范课、党员示范课、行政调研课、推门课等一系列的促进教师专业发展的课，还有教师的考核课，通过一课一评，及时的给出整改的意见，以及针对性的有效策略。在听评课的过程中受益很深。如在准备讲课时不是看哪里有名师的教案，或者上网下载优秀的教案，把教案背会上课，而是对于年轻教师的我，第一步先看教参要看这一个单元的教学目标，教学重难点，教学建议等，第二步看本科时在本单元中的具体教学目标，教学重难点，教学建议等。最后根据自己对本单元本课时知识的理解结合学生的已有的认知选择适合自己的教学建议。 2.积极参加学校组织的双周一下午的数学教研活动，师徒结对活动，集体备课活动，听取师傅的教诲。 3.认真学习有效教学流程，并根据有效教学流程进行上课，虽然还没有严格的按照有效教学流程的步骤一步一步的有效的落到实处。但是通过学习自己已经在原来的教学方法方式上有了很大的改变，如教态有了很大的改变，有了一点儿信心，教学语言有了进一步的提升，重难点的把握较准确了，最起码知道这节课要让学生知道什么，适当的开始找第 3 页共 6 页

一年级数学期中考试分析总结.doc

一年级数学期中考试分析总结这次我班学生考试之所以没有考好，总结原因如下： 1、有些同学很聪明，但很粗心，平时没有养成细致认真的习惯, 考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 2、认识不到位，准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。 3、没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。今后我将对我的学生提出如下要求，并经常提醒、检查。一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方?法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考，从某种意义上讲，应不造成

不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、而结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露, 故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪, 做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮

小学四年级数学工作总结第二学期

小学四年级数学工作总结第二学期一学期就要结束了，本学期，我从各方面严格要求自己，结合本校条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织地开展教学工作。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，以促进教学工作更上一层楼。一、认真钻研业务这学期我担任四年级数学教学工作，在教学中我认真学习新课标，钻研教材，为了准确的传授知识，我经常虚心向有经验的教师请教，和他们一起探讨教学中出现的问题。说实在的，四年级数学教学比上学期教学难度大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难。比如：用5个数字组成三位数乘两位数，什么时候积最大，什么情况下积最小。教学中很难让学生明白。二、创设良好的学习情境创设情境有助于学生自主学习。只有将认识主体置于问题情境中，才能促进认识主体的主动发展。教学中，我充分利用学校多媒体设备，设计制作多媒体课件，精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣。通过精心设计，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，促成学生对新知识意义的自主建构，让学生在充分地经历探索事物的数量关系和变化规律的过程中，发展智力。三、致力于数学教学的优化 1．注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。 2．注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。注重学生主动获取

知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。注重作业批改的及时性，经常当面批改，个别辅导。 3．注重学科的多元整合。如教学列式解答文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。 4．注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。并鼓励学生积极大胆地说出自己的想法。四、尊重学生个体差异针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中，我采取书上的题学生做完后教师检查到位，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样。为了调动学生的积极性，我采用了争做小老师的策略，让能力强的学生辅导成绩差的学生，既为教师减负，又培养学生的能力，既能充分调动学生的积极性，又能让不同程度的学生分次达到学习要求，效果比较明显。

一年级数学下学期期中工作总结

一(5)数学、品德与生活教学工作总结 (2014-2015-1) 本学期我担任一(5)班的数学、品德与生活教学工作，随着半期工作的结束，我根据本次考试情况和学生的成绩，总结了半期以来我在教学方面存在的问题，现总结如下：一、基本情况一(5)班参加考试人数64 人，人均94.5，结构成绩97.8。大部分学生对数学产生了浓厚的兴趣，但也有个别学生学习态度不端正，良好的学习习惯还没有养成。二、试卷分析本次一年级数学试题难易程度适中，均能紧扣教材，贴近学生生活实际，目标突出，知识覆盖全面，很好的考察了学生综合运用数学知识的能力，并兼顾了对学生的实践创新能力的考查。本班学生在填空题第二题数的组成上和解决问题第一题上失分严重，这是在教学过程中对这类题型训练较少，学生综合运用数学的能力较差。三、本期主要工作 1、认真备课。认真阅读教材、教参，从整体上了解知识点的联系，弄清每单元、每节课的重点、难点。其次，根据一年级孩子们的年龄和思维特点，设计生动有趣、直观形象的教学活动，充分利用学生们的生活经验，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。备课并认真思考后，对于各个章节的重点、难点，都主动征求其他老师所采取的方式、方法，努力寻找学生最易接受的方法进行课堂教学，学习别人的优点，克服自己的不足。 2、上好课。对于一年级小孩子来说，组织好课堂纪律是上好每一节课的关键，因此，如何组织课堂，驾驭课堂，是我这学期努力的重心。首先，把数学教学生活化，把握数学与生活的实际联系，导入生活化，激发学习兴趣：其次，教学语言生活化，让学生易学易懂，让学生感受生活离不开数学，生活中处处有数学：第三，积极开展小组互助的学习方式，让学生团结互助，共同努力，共同进步。在做练习时，让学生自己出题目，同桌交换做，交换改。通过出题，做题，改题，培养学生仔细观察、认真思考问题的能力。第四，开展适当的竞赛和游戏活动，提高学习热情。他们在竞赛情况下会更加努力的学习，如“看谁算得快又对”，“比谁方法更巧妙”等。

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结四年级上册知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万；２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。３.数级分类 (１)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点（１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

小学四年级数学工作总结

小学四年级数学工作总结紧张的一学期已结束,为了更好的开展下学期的教学工作,提高两班教学成绩,现将本学期的工作总结如下：一、教学任务完成情况及学生掌握情况本学期圆满完成了本册教材的教学内容，学生基本掌握各单元的教学目标。 2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。 3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。 4、加强了对学困生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。 5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备好每一节课 6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。 9、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。 10、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。三、存在的不足之处 2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。

3、班级发展不平衡，学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高; 5、个别学生的不良的学习习惯还有待进一步引导改正。4班学生生性活泼好动，其中有一些学生在习惯方面存在着的问题—计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。或遇到难题没有坚强的意志，不会主动克服解决。 6、计算能力差异太大。多数学生喜欢计算，可是却有大部分学生计算时不认真，粗心大意，导致两班学生的计算能力发展不够均衡。在今后的教学中，应该加以克服。针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点： 2、及时辅导学困生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。 3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。 4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。 5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。 6、及时家访，家长配合抓好学生的学习。 7、对学生进行了爱国教育，培养学生为祖国为中华民族努力学习的精神。总之一学期来，工作中有得有失，在今后的工作中，我一定会更加努力，争取做到更好。 (一)加强理论学习，提高思想认识 (二).注重学生思维灵活性和独创性的培养

一年级数学半期考总结

一年级数学半期考总结本次期中检测试题包含五个单元的内容：第一单元数一数;第二单元比一比;第三单元1-5的认识和加减法;第四单元认识物体和图形;第五单元分类。以下是小编为大家整理分享的一年级数学半期考总结。欢迎阅读参考。一年级数学半期考总结1 已经是第二轮使用课标教材教一年级，自我感觉对教材的把握比以前有进步，教学中对以往学生比较容易出错的地方做了重点指导，因此，感觉学生们总体掌握的不错。从期中考试成绩看，照自己预期的还有一定的距离。一班及格率100%，平均分94.5，优秀率为95.7%;二班及格率95.7%，平均89.43分，优秀率为87%。两个班差距明显。本次期中检测试题包含五个单元的内容：第一单元数一数;第二单元比一比;第三单元1-5的认识和加减法;第四单元认识物体和图形;第五单元分类。试题涵盖面广，以基础知识和基本能力的检测为主，通过不同题型都进行了考查，难度不是很大，学生完成的较好。但也有部分试题难度大，从答题情况看，部分学生掌握得不好。一、考试情况分析 1、基础题完成很好

填空题学生能准确数数，并能按要求填空;计算比较准确;学生能正确看图，理解题意，并列出正确的算式。 2、审题不认真，应用能力差。学生容易出现错误的有关几个和第几的知识有8分，二班学生由于整体年龄偏小，理解能力较差，出现错误较多;在比多少比长短一题中，由于平时都是有关个数的比较，学生知识面窄，思维不开阔，加之生活经验不足，致使错误率较高 3、不良习惯造成错误。个别学生做题不认真、不细心，不按要求读一题做一题，而是自己凭感觉去做。二、今后数学教学的思考 1、培养学生良好的数学学习习惯。通过两个多月的教学发现，学生的学前教育差异很大。二班有11名学生因为不够年龄，无论是从知识的储备、上课认真听讲、还是思考问题上与一班都有差距。因此要培养学生良好的学习习惯。培养学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法，敢于克服困难等内在的学习品质。课堂上多为学生留下思考的时间，培养学生勤于动脑的习惯，给学生创设动手操作的机会，使学生积极主动参与到学习中来，而不是教师牵着走。争取在学期末消除两个的差距。 2、在教学中，努力创设必要的生活情境，给学生提供真实的、完整的学习任务。本学期，一年级两个班的大屏幕都不能使用，为避免学生学得枯燥无味，这就需要教师对教材进行二度开发，从学生的实际出发，创设学生熟悉并理解的生活情境，使学生去发现问题，

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。难点：理解O为什么不能作除数。知识点一：含有小括号的混合运算。含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点二：四则混合运算的运算顺序。四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。知识点三：有关O的运算。有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。难点：灵活应用运算定律解决实际问题。知识点一：乘法交换律：

文档之家