2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动
一、匀变速直线运动公式
1．常用公式有以下四个
at v v t +=0
2
02
1at t v s +
= as v v t 22
02=-
t v v s t
2
0+=
点评：
〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独
立的，能够任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯独确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就能够了。假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
〔2〕以上五个物理量中，除时刻t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一样以v 0的方向为正方
向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2．匀变速直线运动中几个常用的结论
〔1〕Δs=aT 2，即任意相邻相等时刻内的位移之差相等。能够推广到
s m -s n =(m-n)aT 2 〔2〕t
s
v v v t t =+=
202/，某段时刻的中间时刻的即时速度等于该段时刻内的平均速度。 2
2
2
02/t s v v v +=
，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不等于该段位移内的平均速度〕。
能够证明，不管匀加速依旧匀减速，都有2/2
/s t v v <。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式t
s
v v v t t =+=
202/解题，往往会使求解过程变得专门简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s =
， as v 22= ， t v
s 2
= 以上各式差不多上单项式，因此能够方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动
〔1〕前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 〔2〕第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… 〔3〕前1米、前2米、前3米……所用的时刻之比为1∶2∶3∶……
〔4〕第1米、第2米、第3米……所用的时刻之比为1∶
(
)
12-∶〔23-〕∶……
对末速为零的匀变速直线运动，能够相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动
经常会遇到如此的咨询题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，能够得出以下结论：
〔1〕t s a
t a s ∝∝∝
,1
,1 〔2〕2
21B
v v v v =
== 6、解题方法指导：
解题步骤：
〔1〕依照题意，确定研究对象。
〔2〕明确物体作什么运动，同时画出运动示意图。
〔3〕分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 〔4〕确定正方向，列方程求解。
a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2
〔5〕对结果进行讨论、验算。 解题方法：
〔1〕公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种
解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。
〔2〕图象法：如用v —t 图能够求出某段时刻的位移大小、能够比较v t/2与v S/2，以及追及
咨询题。用s —t 图可求出任意时刻内的平均速度。 〔3〕比例法：用的讨论，用比例的性质求解。
〔4〕极值法：用二次函数配方求极值，追赶咨询题用得多。
〔5〕逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。 综合应用例析
【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时刻后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时刻与恒力甲的作用时刻相同时，物体恰好回到原处，现在物体的速度为v 2，假设撤去恒力甲的瞬时物体的速度为v 1，那么v 2∶v 1
=?
解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图〔如图5〕，标明位移，对解题有专门大关心。
通过上图，专门容易得到以下信息：
s s '-=，而t v s 21=
，t v v s 2
)
(21-+='-得v 2∶v 1=2∶1 摸索：在例1中，F 1、F 2大小之比为多少？〔答案：1∶3〕
点评：专门要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度差不多上矢量，要考虑方向。此题中以返回速度v 1方向为正，因此，末速度v 2为负。
【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图，连续两次曝光的时刻间隔是相等的，由图可知
t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同
B ．在时刻t 1两木块速度相同
C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同
D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同
解析：第一由图看出：上边那个物体相邻相等时刻内的位移之差为恒量，能够判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t 2及t 5时刻两物体位置相同，讲明这段时刻内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，那个中间时刻明显在t 3、t 4之间，因此此题选C 。
【例3】 在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在光滑水平面上沿着x 轴作直线运动，其位移与时刻的关系是x ＝0.16t －0.02t 2，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。从开始运动到5s 末物体所通过的路程为 m ，克服电场力所做的功为 J 。
解析：须注意：此题第一咨询要求的是路程；第二咨询求功，要用到的是位移。 将x ＝0.16t －0.02t 2和2
02
1at t v s +
=对比，可知该物体的初速度v 0=0.16m/s ，加速度大小a =0.04m/s 2，方向跟速度方向相反。由v 0=at 可知在4s 末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v 5=0.04m/s 。前4s 内位移大小m 320.t v s ==，第5s 内位移大小
m 020.t v s =''='，因此从开始运动到5s 末物体所通过的路程为0.34m ，而位移大小为0．30m ，
克服电场力做的功W =mas 5=3×10-5J 。
【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？
解析：起动时期行驶位移为： s 1=
2
12
1at ……〔1〕 匀速行驶的速度为： v = at 1 ……〔2〕 匀速行驶的位移为： s 2 =vt 2 ……〔3〕 刹车段的时刻为： s 3 =
32
t v
……〔4〕 汽车从甲站到乙站的平均速度为：
v =
s m s m s m t t t s s s /44.9/135
1275
/10120550120025321321==++++=++++
匀加速 匀速 匀减速
甲 t 1 t 2 t 3 乙
s 1 s 2 s 3
【例5】汽车以加速度为2m/s 2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
解析：此题有三解法： 〔1〕用平均速度的定义求： 第5秒内的位移为： s =
21a t 52 －2
1
at 42 =9 (m) 第5秒内的平均速度为： v =
45t t s -=s m /1
9
=9 m/s
〔2〕用推论v =〔v 0+v t 〕/2求：v =
=+254v v 254at at +=2
5
242?+?m/s=9m/s 〔3〕用推论v =v t /2求。第5秒内的平均速度等于4.5s 时的瞬时速度： v =v 4.5= a ?4.5=9m/s
【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s 1，最后3秒内的位移为s 2，假设s 2-s 1=6米，s 1∶s 2=3∶7，求斜面的长度为多少？
解析：设斜面长为s ，加速度为a ，沿斜面下滑的总时刻为t 。那么： 斜面长： s =
2
1at 2 …… ( 1)
前3秒内的位移：s 1 =
2
1at 12 ……〔2〕 后3秒内的位移： s 2 =s -2
1
a (t -3)2 ...... (3) s 2-s 1=6 ...... (4) s 1∶s 2 = 3∶7 (5)
解〔1〕—〔5〕得：a =1m/s 2 t = 5s s =12 . 5m
【例7】物块以v 0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍，由B 点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C 速度变为零，A 、B 相距0.75米，求斜面的长度及物体由D 运动到B 的时刻？
解析：物块作匀减速直线运动。设A 点速度为V A 、B 点速度V B ，加速度为a ，斜面长为S 。
A 到
B ： v B 2 - v A 2 =2as AB ……(1) v A = 2v B ……(2) B 到
C ： 0=v B + at 0 ……..(3) 解〔1〕〔2〕〔3〕得：v B =1m/s
a = -2m/s 2
D 到C 0 - v 02
=2as (4)
s= 4m 从D 运动到B 的时刻：
D 到B ： v B =v 0+ at 1 t 1=1.5秒 D 到C 再回到B ：t 2 = t 1+2t 0=1.5+2?0.5=2.5(s)
【例8】一质点沿AD 直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的时刻均为t ，测得位移AC =L 1，BD =L 2，试求质点的加速度？
解析：设AB =s 1、BC =s 2、CD =s 3 那么： s 2-s 1=at 2 s 3-s 2=at 2 两式相加：s 3-s 1=2at 2
由图可知：L 2-L 1=〔s 3+s 2〕-〔s 2+s 1〕=s 3-s 1 那么：a =
2
1
22t
L L - 【例9】一质点由A 点动身沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动，接着做加速度为a 2的匀减速直线运动，抵达B 点时恰好静止，假如AB 的总长度为s ，试求质点走完AB 全程所用的时刻t ？
解析：设质点的最大速度为v ，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为
2
v
。 全过程： s =
t v
2
......〔1〕 匀加速过程：v = a 1t 1 (2)
A B C
D
匀减速过程：v = a 2t 2 ……〔3〕 由〔2〕〔3〕得：t 1=
1a v 2
2a v
t = 代入〔1〕得： s =
)(221a v
a v v + s=2
1212a a a sa + 将v 代入〔1〕得： t =
2
1212
121)
(2222a a a a s a a a sa s v
s
+=
+=
【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时刻分不为t 1、t 2，求物体的加速度？
解析： 方法一：
设前段位移的初速度为v 0，加速度为a ，那么： 前一段s ： s =v 0t 1 +
2
12
1at ……〔1〕 全过程2s ： 2s =v 0〔t 1+t 2〕+
221)(2
1
t t a + ……〔2〕 消去v 0得： a =
)
()
(2212121t t t t t t s +-
方法二：
设前一段时刻t 1的中间时刻的瞬时速度为v 1,后一段时刻t 2的中间时刻的瞬时速度为v 2。因此：
v 1=
1
t s
......〔1〕 v 2=2t s (2)
v 2=v 1+a 〔
2
22
1t t +〕 ……〔3〕 解〔1〕〔2〕〔3〕得相同结果。 方法三：
设前一段位移的初速度为v 0，末速度为v ，加速度为a 。 前一段s ： s =v 0t 1 +
2
12
1at ……〔1〕 后一段s ： s =vt 2 +
2
22
1at ……〔2〕 v = v 0 + at ……〔3〕 解〔1〕〔2〕〔3〕得相同结果。 二、匀变速直线运动的特例
1．自由落体运动
物体由静止开始，只在重力作用下的运动。
〔1〕特点：加速度为g ，初速度为零的匀加速直线运动。 〔2〕规律：v t =gt h =2
1gt 2 v t 2
=2gh 2．竖直上抛运动
物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。 〔1〕特点：初速度为v 0，加速度为 -g 的匀变速直线运动。 〔2〕规律：v t = v 0-gt h = v 0t-
2
1gt 2 v t 2- v 02=－2gh 上升时刻g v t 0=上
，下降到抛出点的时刻g v t 0=下，上升最大高度g
v H m 22
0= 〔3〕处理方法:
一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个时期来处理，要注意两个时期运动的对称性。
二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v 0，加速度为 -g 的匀减速直线运动 综合应用例析
【例11】一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，现在其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时躯体竖直，手先入水〔在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计〕从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时刻是______s 。〔运算时，能够把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g 取10m/s 2，结果保留二位数〕
解析： 运动员的跳水过程是一个专门复杂的过程，要紧是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，
应抓要紧因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时刻，那个时刻从全然上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。因此，这两点题目都作了讲明，因此一定程度上〝建模〞的要求差不多有所降低，但我们应该明白得如此处理的缘故。如此，我们把咨询题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。
在定性地把握住物理模型之后，应把那个模型细化，使之更清晰。可画出如下图的示意图。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h ，即题中的0.45m ；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H ，由图中H 、h 、10m 三者的关系可知H =10.45m 。
由于初速未知，因此应分段处理该运动。运动员跃起上升的时刻为：
3.010
45
.0221=?==
g h t s 从最高点下落至手触水面，所需的时刻为：4.110
45
.10222=?==
g
H
t s
因此运动员在空中用于完成动作的时刻约为：21t t t +==1.7s
点评：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成化示意图的适应。
【例12】如下图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m ，现在她恰好到达最高位置，估量现在她的重心离跳台台面的高度为1 m ，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g =10 m/s 2)求：
〔1〕从最高点到手触及水面的过程中其重心能够看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时刻为多长?
〔2〕忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m 处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?
解析：〔1〕这段时刻人重心下降高度为10 m
空中动作时刻t =
g
h
2 代入数据得t =2 s=1.4 s
(2)运动员重心入水前下降高度 h +Δh =11 m 据动能定理mg (h +Δh +h 水)=fh 水
整理并代入数据得
5
27 mg f =5.4
专题二：初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式 设物体做00=v ，加速度为a 的匀加速直线运动，从0=t 时刻开始计时，以T 为时间单位，则： 一．1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比为：:::321v v v … ::3:2:1=n v …n :。 由at v =可证。 二．1T 内、2T 内、3T 内、…、n T 内位移之比为：:::321x x x …:3:2:1:222=n x …2:n 。 由22 1at x =可证。 三．第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内位移之比为： 证明： 因此： 例1．一质点从静止开始做匀加速直线运动，则在第1个2s 、第2个2s 和 第5s 内的三段位移之比为（ C ） A.2∶6∶5 B.2∶8∶7 C.4∶12∶9 D.2∶2∶1 解析： 方法一： 设质点的加速度为a ，则 第1个2s 内的位移a x 2 11=×a 222= 第2个2s 内的位移a x 212=×a 2 142-×a 622= 第5s 内的位移a x 213=×a 2152-×a 2 942= x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: …:（2n -1） x Ⅰ=2121aT x = x Ⅱ=222122 321)2(21aT aT T a x x =-=- x Ⅲ=2222325)2(21)3(21aT T a T a x x =-=- …… 22)12(aT n x n -= x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: … :(2n -1).
则9:12:4::321=x x x ，C 正确。 方法二： 将2s 时间分成1s 、1s 的时间段，由 知 9:12:49:)75(:)31(::321=++=x x x 练习1.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s 后停止运动，那么，在这连续 的三个1s 内汽车通过的位移之比为（ B ） A.1：3：5 B.5：3：1 C.1：2：3 D.3：2：1 提示：逆向思维。 四．通过连续相等的位移末的瞬时速度之比为： :::321v v v …:3:2:1:=n v …n : 由ax v 22=可证。 五．通过前x 、前x 2、前x 3、…、前nx 的位移所用时间之比为： 由可证得a x t at x 2212==。 六．通过连续相等的位移所用时间之比为： 例2．一列车由等长的车厢组成（车厢间的间隙忽略不计）。一人站在站台上与第1节车厢的最前端对齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动，测量第1节车厢通过他的时间为2s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间多长？ 解析：由 得： :::651t t t …:)56(:)45(:1:16--=t …)1516(:- 则：++651(:t t t ...)16t =1:+-+-5645( (1516) ∴++65t t …==+1162t t 4s t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ: …:t n =:3:2:1…n : t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ: …:t n =:)23(:)12(:1--…)1(:--n n t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ: …:t n =:)23(:)12(:1--… )1(:--n n =)416(:1- =1:2 x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: …:(2n -1)
匀变速直线运动复习与巩固 【学习目标】 1、正确理解描述质点运动的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬时速度）和加速度。 2、熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律，并能在实际问题中加以运用。 3、正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义。【知识网络】 【要点梳理】 【高清课程：描述直线运动的概念的规律】 要点一、质点的概念 要点诠释： 1、定义 用来代替物体的有质量的点称为质点。
2、说明 质点是一个理想化的模型，是对实际物体科学的抽象，真正的质点是不存在的。 在实际所研究的问题中，如果物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，可将物体视为质点。 一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关。 【高清课程：描述直线运动的概念的规律】 要点二、几个基本概念的区分 要点诠释：
路 程 路 程质点运动轨 迹的长度 标量过程量 与时间相 对应 在单向直线运动中，路程才等于位移的大小 速度瞬时 速度 运动物体在 某一时刻 （或某一位 置）的速度 矢量 方向：物 体的运动 方向 状态量 与时刻相 对应 平均速度是指质点通过的总位移与所用时 间的比值，是矢量，方向与位移的方向相同； 表示运动物体在某一段时间内的平均快慢 程度，只能粗略地描述物体的运动。 做变速运动的物体，不同时间（或不同位移） 内的平均速度一般是不同的，因此，平均速 度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而 言的。 瞬时速度可以精确地描述物体的运动，在公 式中，如果时间t非常短，接近于零， 表示的是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速 度。 平均速率是指质点通过的总路程与所用时 间的比值，是标量。 平均 速度 物体的位移 与发生这段 位移所用时 间的比值， 矢量 方向：与 物体位移 方向相 同。 过程量 与时间相 对应 平均 速率 质点通过的 总路程与所 用时间的比 值 标量过程量 与时间相 对应 【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点三、加速度的物理意义
人教部编版高中物理匀变速直线运动的规律及例题 一、匀变速直线运动 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做 匀变速直线运动。 特点：加速度大小、方向都不变。 二、匀变速直线运动的规律 说明： （1）以上公式只适用于匀变速直线运动。 （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可 推出另外两式。四个公式中有五个物理量，而两个独立方程 只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能 有解。 （3）式中v0、vt、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取 负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表 示与正方向相反。通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。 （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一 切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a
＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动。 （5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。 三、匀变速直线运动的重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即X2-X1=X3-X2=...=?X=aT2或Xn+k-Xn=kaT2 (2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度， (3)中间位移处的速度： 四、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）： ⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： ⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为： ⑶第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为： ⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比： 重点精析 一、匀变速直线运动规律的基本应用 1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，
匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么
学案2 匀变速直线运动的规律 一、概念规律题组 1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12 at 2 中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个 量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( ) A ．匀加速直线运动中a 取负值 B ．匀加速直线运动中a 取正值 C ．匀减速直线运动中a 取正值 D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B 解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12 at 2 也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确． 2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2 ，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍 B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/s C ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/s D ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C 解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2 ，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀 加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2 . 3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．vt B.vt 2 C ．2vt D ．不能确定 答案 B 解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v 2 t .B 选项正确． 4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( ) A.v 1＋v 22 B.v 1－v 22 C. v 21＋v 222 D. v 22－v 2 12 答案 C 二、思想方法题组 5．如图1所示，请回答： 图1 (1)图线①②分别表示物体做什么运动？ (2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
匀加速直线运动的 各种公式及比例关系 ● 匀变速直线运动（回忆） 1、平均速度：()01 =2 t s v v v t = + 2、有用推论：22 02t v v as -= 3、中间时刻速度：()/201 2 t t v v v v == + 4、末速度：0t v v at =+ 5、中间位置速度：22 0/2 2 t s v v v += 6、位移：2 0122 t v s v t at vt t =+ == 7、 加速度：0 t v v a t -= 8、实验用推论：2 S aT ?= 1m/s=3.6km/h; ● 自由落体运动 1、初速度：00v =；末速度：t v gt = 2、下落高度：212 h gt = 3、有用推论：2 2t v gh = ● 竖直上抛运动
1、位移：2 012 s v t gt =- 2、末速度：0t v v gt =- 3、有用推论：220 2t v v gs -=- 4、上升最大高度：20 2 v h g = 5、往返时间：0 2v t g = ? 上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 ● 平抛运动 1、水平、竖直方向速度：0x v v =；y v gt = 3、水平方向位移：0x v t = 4、竖直方向位移：2 12 y gt = 5、运动时间：22y h t g g = = 6、合速度：()2 222 0t x y v v v v gt = +=+ 7、合速度与水平方向夹角：0 tan y x v gt v v β= = 7、合位移：22s x y = + 8、位移与水平方向夹角：0 tan 2y gt x v α= = 9、水平、竖直方向加速度：0x a =；y a g = ? 运动时间由下落高度h (y )决定与水平抛出速度无关；
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
匀变速直线运动的规律的应用 例1.车站的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身旁经过几节车厢？ 例2.（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s.设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 （2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s2，速度大于60 m/s才能起飞.该航空母舰甲板长225 m.为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为_________m/s. （3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a·α+β（α、β为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？ 例 3.原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m 练：从车站开出的汽车，一直做匀加速直线运动，走了12 s时，发现一位乘客还没有上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在前12 s运动的加速度； (3)汽车的刹车位移． 例4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点从静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1单元 直线运动的基本概念 1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周） 参考系：假定为不动的物体 （1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系 （2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的 2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者 说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。 （1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观 上不存在。 （2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。 直 线 运 动 直线运动的条件：a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述 典型的直线运动 匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0） 匀变速直线运动 特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s + =as v v t 2202=-,t v v s t 2 0+=
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。 （4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程 度。 3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段） 4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度） 5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向） 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢） 即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。（t s v t ??=→?0lim ） 即时速率：即时速度的大小即为速率； 【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ D ） A ．（v 1+v 2）/2 B ．21v v ? C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v +
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=-t V V s t 20 += ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间的平均速度。
匀变速直线运动的规律 【学习目的】1、掌握加速度的概念，理解加速度的正负的含义，理解加速和减速与加速度的关系2、知道对于一段匀变速直线运动中的5个量中知任意3个可求剩下2个量，并会熟练选择最简便公式进行求解3、知道对于一段匀变速直线运动中所知的量不足3个，可根据该段与其它段具有相同的或相联系的量联立方程组求解，或创造出一个3个量知道的匀变速直线运动过程求解4、知道初速度为0的匀加速直线运动的比例式及应用它快速处理问题，知道匀减速末速度减为0的直线运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动处理【新课教学】1、加速度的定义式a= 理解加速度的正负的含义：加速度为正值表示 加速度为负值表示 从加速度的角度看：的情况下物体做加速运动 的情况下物体做减速运动 2、匀变速直线运动的规律 规律1速度公式不含（）量 位移公式不含（）量重要结论（推论）不含（）量 用平均速度表示位移的公式不含（）量 规律2 平均速度公式 中间时刻速度公式 中间位置速度公式 重要的常用结论（相邻相等时间间隔位移之差为定值）【例1】一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2) [练习1] (四川理综)假设战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( ) A．vt B．vt 2 C．2vt D．不能确定 【例2】一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？ [练习2] 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又
匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 学案1 运动的描述 一、概念规律题组 1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( ) A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 答案AC 解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题方便而引入的一种理想化模型，A、C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看成质点，否则问题将无法研究．2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( ) A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动 答案 D 3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 答案 D 解析注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反． 4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案AC 解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误． 二、思想方法题组 5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动 一、匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个 at v v t +=0 2 02 1at t v s + = as v v t 22 02=- t v v s t 2 0+= 点评： 〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独 立的，能够任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯独确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就能够了。假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 〔2〕以上五个物理量中，除时刻t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一样以v 0的方向为正方 向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2．匀变速直线运动中几个常用的结论 〔1〕Δs=aT 2，即任意相邻相等时刻内的位移之差相等。能够推广到 s m -s n =(m-n)aT 2 〔2〕t s v v v t t =+= 202/，某段时刻的中间时刻的即时速度等于该段时刻内的平均速度。 2 2 2 02/t s v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不等于该段位移内的平均速度〕。 能够证明，不管匀加速依旧匀减速，都有2/2 /s t v v <。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+= 202/解题，往往会使求解过程变得专门简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s = ， as v 22= ， t v s 2 = 以上各式差不多上单项式，因此能够方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 〔1〕前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 〔2〕第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… 〔3〕前1米、前2米、前3米……所用的时刻之比为1∶2∶3∶…… 〔4〕第1米、第2米、第3米……所用的时刻之比为1∶ ( ) 12-∶〔23-〕∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，能够相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动 经常会遇到如此的咨询题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，能够得出以下结论： 〔1〕t s a t a s ∝∝∝ ,1 ,1 〔2〕2 21B v v v v = == 6、解题方法指导： 解题步骤： 〔1〕依照题意，确定研究对象。 〔2〕明确物体作什么运动，同时画出运动示意图。 〔3〕分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 〔4〕确定正方向，列方程求解。 a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2
比例式练习比例式练习 1. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的位移，若第一段位移用的时间为10s，则第三段位移所用时间是______s 2. 物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经2s到达斜面中点，那么物体滑到斜面底端的总时间为（） A. 4 s B. 6s C. 2.5s D. 2 s 3. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的时间，若第一段时间通过的路程为0.4m，则第三段时间通过的路程是______m，通过的总路程为_____m 4. 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（） A.3.5m B. 2m C. 1m D. 0m 5. 一颗子弹沿水平方向射来，恰好穿透三块相同的木块，若子弹穿过第三个木块所用的时间为0.2s，设子弹穿过木块时的加速度恒定，则子弹穿过这三个木块所用的总时间为______s 6. 做匀加速直线运动的物体共运动了9s，若在第1个3s内的位移是10m，在第2个3s内的位移是19m，则该物体在第3个3s内的位移是______m 1. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的位移，若第一段位移用的时间为10s，则第三段位移所用时间是______s 2. 物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经2s到达斜面中点，那么物体滑到斜面底端的总时间为（） A. 4 s B. 6s C. 2.5s D. 2 s 3. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的时间，若第一段时间通过的路程为0.4m，则第三段时间通过的路程是______m，通过的总路程为_____m 4. 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（） A.3.5m B. 2m C. 1m D. 0m 5. 一颗子弹沿水平方向射来，恰好穿透三块相同的木块，若子弹穿过第三个木块所用的时间为0.2s，设子弹穿过木块时的加速度恒定，则子弹穿过这三个木块所用的总时间为______s 6. 做匀加速直线运动的物体共运动了9s，若在第1个3s内的位移是10m，在第2个3s内的位移是19m，则该物体在第3个3s内的位移是______m
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享
第一讲 平衡问题 一、特别提示[解平衡问题几种常见方法] 1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。 3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。 5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。 6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。 二、典型例题 1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0=a 。表现：静止或匀速直线运动 （1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡 例1 质量为m 的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它 施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角 时这个力最小？ 解析 取物体为研究对象，物体受到重力mg ，地面的支持力N ， 摩擦力f 及拉力T 四个力作用，如图1-1所示。 由于物体在水平面上滑动，则N f μ=，将f 和N 合成，得到合力F ，由图知F 与f 的夹角： μ==αarcctg N f arcct g 不管拉力T 方向如何变化，F 与水平方向的夹角α不变，即F 为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T 与F 互相垂直时，T 有最小值，即当拉力与水平方向的夹角μ=μ-=θarctg arcctg 90时，使物体做匀速运动的拉力T 最小。 （2）摩擦力在平衡问题中的表现 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的
秦皇岛市抚宁区第一高级中学物理必修1 《初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式》导学案课题：初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式 【学习目标】 1、掌握匀变速直线运动的几个比例关系的推导过程。 2、掌握运用匀变速直线运动几个比例关系的解题的基本思路和方法。 3、重点掌握匀变速直线运动与日常生活实际相联系问题的解题思路。 【学习重点】掌握运用匀变速直线运动几个比例关系的解题的基本思路和方法 【学习难点】匀变速直线运动与日常生活实际相联系问题的解题思路。 【学习内容】 一、预学 1.知识准备： 1、匀变速直线运动的速度时间关系： 2、匀变速直线运动的位移时间关系： 3、匀变速直线运动的位移速度关系： 2.预习自测： 1. 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（） A.3.5m B. 2m C. 1m D. 0m 2．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为( ) A．1∶4∶25 B．2∶8∶7 C．1∶3∶9 D．2∶2∶1 3．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计) 则( ) A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n B．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶… D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶… 4.做匀加速直线运动的物体共运动了9s，若在第1个3s内的位移是10m，在第2个3s内的位移是19m，则该物体在第3个3s内的位移是______m 5.汽车由静止开始做匀加速直线运动，已知在t时的速度为3v，则在3t时的速度为______ 3.问题： 教师寄语：美好是属于自信者的，机会是属于开拓者的，奇迹是属于执着者的！