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. 深圳市高级中学2018届高一上学期期中考试
数 学
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1. =?
?? ??-3
2827 （ ）
A. 4
9 B.94 C. 32 D. 23
2.已知集合{}{}=?<=<<=B A x x B x x A ，则２
１3log |,|2 ( ) A. {}e x x <<1| B. {}3log 1|2< 3.已知函数??? ??<-≥-=2,212,42)(x x x x x f ，6)(=a f ，则a 的值为 （ ） A.5 B. 613 C.5或613 D.２或６ ４.已知函数2 x y =的值域是[]4,0，则关于函数定义域的判断正确的是 （ ） Ａ．定义域是[]2,2- Ｂ．定义域是[]2,0 Ｃ．定义域是[]0,2- Ｄ．以上都有可能 5. 下列四个函数：①3 1-=x y ② x y 3= ③x y 2 1log = ④(0)1(0)x x y x x ?-≤? =?->?? 其中值域为R 的函数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ６. 下列函数在[)+∞,0上单调递增的是 （ ） A. 1+=x y B. )1(log 2-=x y C. 31 1x y -= D. x y 2 11+ = ７.下列函数 ①x y 2log = ②x x y +-=11lg ③)1lg(2x x y ++= ④?? ?-=为无理数 为有理数x x y ,1,1 为奇函数的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.已知函数()f x 的定义域为[)+∞,3，则函数)11 ( +x f 的定义域为 （ ） A. ??? ??∞-34, B. ??? ??34,1 C. ??? ??21,0 D. ??? ? ? ∞-21, 9. 下列三个数14log ,10log ,6log 753===c b a 的大小顺序是 （ ） A. a b c << B.b c a << C.b a c << D.c a b << 10. 函数x x x x e e e e y --+-=的图像大致为 ( ) 11.汽车的“燃油 效率”是指汽车每消耗1升汽油 1x y 1 O A x y O 1 1B x y O 1 1 x y 1 1 D O - 1 -文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 ( ) A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 12.已知函数)1,0(log 1)(≠>+-=a a x a x f a x ，则函数的零点个数为（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3个 二．填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分．请把正确答案填在答题卡中横线上） 13.已知幂函数n x x f =)(过点（４,２），则函数的单调递增区间为_______________. 14.已知)(x f y =是定义在()()+∞?∞-,00,上的偶函数，当0>x 时1)(+=x x f ，则0 15.若关于x 的不等式0342>--a x ８在[]1,2--上有解．则实数a 的取值范围是 ____________________. 16.已知?????<--≥+-=) 0(11)0(2)(2 x x x x x x f ，关于x 的不等式[]0)()(2 2<-+b x af x f 有且只有一个整 数解，则实数a 的最大值是_______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知三个集合：{ } 2 2log (58)1A x x x =∈-+=R ，{ } 2 28 2 1R x x B x +-=∈=， {}032|>--∈=ax a R x C . (I) 求A B ； (II)已知,A C B C ≠?=?，求实数a 的取值范围. 18. （本题满分1２分） 已知函数()4f x x x =- （1）在坐标系内画出函数()f x 大致图像； （2）指出函数()f x 的单调递减区间．19. （本小题满分12分） 光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为为常数）k k (， 通过x 块玻璃以后强度为y ． （1）写出y 关于x 的函数关系式； （2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的3 1 以下.（lg3≈0.4771） 20. （本小题满分12分） 已知函数)10)((1 )(2 ≠>--= -a a a a a a x f x x 且其中. (1)判断函数)(x f y =的单调性和奇偶性； (2)当时，有)1,1(-∈x .0)1()1(2<-+-m f m f 求实数m 的取值范围． 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 －1 －2 x y o
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