物理模拟试题
一、填空题
1. 质点位置随时间变化的数学表达式称为质点的（ 速度 ）。
2. 质点的运动学方程为r 9)t (=i 3t 31+
j ，任意时刻的速度v =（t^2 j ）。 3.
牛顿第二定律的原始表达式为（ F=d(mv)/dt ）。 4.
作用在质点上的合力在一段时间内的（ 积分 ）等于质点动量的改变量。 5.
作功多少与路径无关的力通常被称为（ 保守力 ）。 6. 地球绕太阳运动，在近地点时地球公转的速率比远地点大，则地球太阳系统的引力势能
是 （ 远 ）地点比（ 近 ）地点大。（填远或近）
7. 在干燥的印刷车间，由于纸张间的（ 静电作用 ），使纸张粘在一起，很难分
开，从而影响印刷效率。
8. 喷墨打印机的工作原理是利用带点墨滴在（静电场）受力产生偏转，从而达到控制墨滴
位置的目的。
9. 电容器可以储存电荷，也可以储存（ 能量 ）。
10. （安培力）力是洛仑兹力的宏观表现。
11. 磁记录是利用铁磁材料的（铁磁性 ）特性和电磁感应规律记录信息的。
12. 对于均匀线形磁介质，B 与H 的关系为（ B = μH ）。
13. 楞次定律本质上讲是（能量的转化和守恒定律 ）在电磁感应现象中的具体表现。
14. 变化的磁场在其周围空间产生的电场，称为（涡旋电场 ）。
15. 变压器是利用（ 电磁感应 ）原理制成的。
16. 简谐振动的动力学方程为（x=Acos(2*π*t/T+φ)）。
17. 决定简谐振动状态的物理量称为（ 相位 ）。
18. 在SI 中，频率的单位是（赫兹）。
19. 介质中质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为（横波）。
20. 介质中质点的振动方向与波的传播方向相平行的波称为（纵波）。
21. （ 波长 ）反映了波的空间周期性。
22. 光在被反射过程中，如果反射光在离开反射点时 振动方向恰好与入射光到达入射点时
的振动方向相反，这种现象称为（半波损失 ）。
23. 干涉条纹不仅记录了光波的振幅，而且记录了光波的（相位），即干涉条纹记录了光波
的全部信息。
24. 当光源和屏到障碍物的距离都是无限远时，这种衍射称为（夫琅禾费衍射）衍射。
25. 当光源和屏到障碍物的距离都是有限远时，这种衍射称为（菲涅耳衍射）衍射。
26. 光的（偏振现象 ）现象从实验上清楚地显示出光的横波性。
27. 马吕斯定律的数学表达式为（α201cos I I =）。
28. 当自然光以布儒斯特角射到两介质的界面时，反射光与折射光夹角为（90度）。
29. 形成激光的基本条件是⑴（自发吸收 ）；⑵（ 自发辐射 ）；⑶
（受激辐射）。
30.激光的重要特性有⑴（高亮度）；⑵（高方向性）；⑶（高单色性）；
⑷（高相干性）。
物理模拟试题 一、填空题 1. 质点位置随时间变化的数学表达式称为质点的（ 速度 ）。 2. 质点的运动学方程为r 9)t (=i 3t 31+ j ，任意时刻的速度v =（t^2 j ）。 3. 牛顿第二定律的原始表达式为（ F=d(mv)/dt ）。 4. 作用在质点上的合力在一段时间内的（ 积分 ）等于质点动量的改变量。 5. 作功多少与路径无关的力通常被称为（ 保守力 ）。 6. 地球绕太阳运动，在近地点时地球公转的速率比远地点大，则地球太阳系统的引力势能 是 （ 远 ）地点比（ 近 ）地点大。（填远或近） 7. 在干燥的印刷车间，由于纸张间的（ 静电作用 ），使纸张粘在一起，很难分 开，从而影响印刷效率。 8. 喷墨打印机的工作原理是利用带点墨滴在（静电场）受力产生偏转，从而达到控制墨滴 位置的目的。 9. 电容器可以储存电荷，也可以储存（ 能量 ）。 10. （安培力）力是洛仑兹力的宏观表现。 11. 磁记录是利用铁磁材料的（铁磁性 ）特性和电磁感应规律记录信息的。 12. 对于均匀线形磁介质，B 与H 的关系为（ B = μH ）。 13. 楞次定律本质上讲是（能量的转化和守恒定律 ）在电磁感应现象中的具体表现。 14. 变化的磁场在其周围空间产生的电场，称为（涡旋电场 ）。 15. 变压器是利用（ 电磁感应 ）原理制成的。 16. 简谐振动的动力学方程为（x=Acos(2*π*t/T+φ)）。 17. 决定简谐振动状态的物理量称为（ 相位 ）。 18. 在SI 中，频率的单位是（赫兹）。 19. 介质中质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为（横波）。 20. 介质中质点的振动方向与波的传播方向相平行的波称为（纵波）。 21. （ 波长 ）反映了波的空间周期性。 22. 光在被反射过程中，如果反射光在离开反射点时 振动方向恰好与入射光到达入射点时 的振动方向相反，这种现象称为（半波损失 ）。 23. 干涉条纹不仅记录了光波的振幅，而且记录了光波的（相位），即干涉条纹记录了光波 的全部信息。 24. 当光源和屏到障碍物的距离都是无限远时，这种衍射称为（夫琅禾费衍射）衍射。 25. 当光源和屏到障碍物的距离都是有限远时，这种衍射称为（菲涅耳衍射）衍射。 26. 光的（偏振现象 ）现象从实验上清楚地显示出光的横波性。 27. 马吕斯定律的数学表达式为（α201cos I I =）。 28. 当自然光以布儒斯特角射到两介质的界面时，反射光与折射光夹角为（90度）。 29. 形成激光的基本条件是⑴（自发吸收 ）；⑵（ 自发辐射 ）；⑶
实验三受控源特性的研究 一、实验目的 （1）通过测试受控源的控制特性和负载特性，加深对受控源特性的认识； （2）通过实验初步掌握含有受控源线性网络的分析方法； （3）掌握直流稳压源正、负电源（±Ucc）的供电方式。 二、实验仪器 三、实验原理 受控源是一种非独立电源，这种电源的电压或电流是电路中其他部分的电压或电流的函数，或者说它的电压或电流受到电路中其他部分的电压或电流的控制。根据控制量和受控量的不同组合，受控源可分为电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（CCVS）、电压控制电流源（VCCS）和电流控制电流源（CCCS）四种。如图： （a）电压控制电压源（VCVS）（b）电压控制电流源（VCCS） （c）电流控制电压源（CCVS）（d）电流控制电流源（CCCS） 图1-3-1 受控源的类型
实际的受控源，控制量与被控制量之间不是线性关系，它们可用一条曲线来表示。通常，曲线在某一范围内比较接近直线，即在直线范围内，受控量的大小与控制量称正比，其斜率（如图1-3-1中的μ，g，γ，β）为常数。若超过直线范围就不能保持这一关系了。 四、实验内容 1．电压控制电压源（VCVS） 双路直流稳压源±12V电源的供电方式： 1）控制特性U o＝f (U i) 的测试 测量电路如图1-3-4所示。调节1kΩ电位器，按表1-3-3内容进行测量和计算，并求出放大器输入电压的线性工作范围。 图1-3-4 反相比例放大器的实验电路图 表1-3-3 VCVS控制特性的测试 Ui Uo 超出反相比例放大器线性放大范围。而数据（0.5，-2.4）、（2，-9.6）等，虽然与其他测量点斜率不一致，但其在误差范围之内，依然为有效数据。由算得的斜率可知，输出电压与输入电压反相，且放大5倍。（应该把线性范围标出，即测出转折点）图画否？
湖北文理学院物理实验教学示范中心 实 验 报 告 学院 专业 班 学号： 姓名： 实验名称 简谐振动与阻尼振动的研究 实验日期： 年 月 日 实验室： N1-103 [实验目的]: 1. 验证在弹性恢复力作用下,物体作简谐振动的有关规律；测定弹簧的弹性系数K 和有效质量m. 2. 测定阻尼振动系统的半衰期和品质因数，作出品质因数Q 与质量M 的关系曲线。 [仪器用具]:仪器、用具名称及主要规格（包括量程、分度值、精度等） 气垫导轨、滑块、附加质量(2)、弹簧(4)、光电门(2)、数字毫秒计. [实验原理]:根据自己的理解用简练的语言来概括(包括简单原理图、相关公式等) 1．简谐振动 在水平气垫导轨上的滑块m 的两端连接两根弹性系数1k 、2k 近乎相等的弹簧，两弹簧的另一端分别固定在气轨的两端点。滑块的运动是简谐振动。其周期为： 2 122k k M T +== π ω π 由于弹簧不仅是产生运动的原因，而且参 加运动。因此式中M 不仅包含滑块（振子）的质量m ，还有弹簧的有效质量0m 。M 称为弹簧振子系统的有效质量。经验 证：0m m M += 其中 s m m 31 0=，s m 为弹簧质量。假设：k k k ==21则有周期： 22T πω= = 若改变滑块的质量m ?，则周期2T 与m ?成正比。222 4422M m T k k ππ?=+。以2T 为纵坐标，以m ?为横坐标，作2T -m ?曲线。则为一条斜率为242k π的直线。由斜率可以求出弹簧的弹性系数k 。求出弹性系数后再根据式22 42M T k π=求出弹簧的 有效质量。 2．阻尼振动 简谐振动是一种振幅相等的振动，它是忽略阻尼振动的理想情况。事实上，阻尼力不可避免，而抵抗阻力做功的结果，使振动系统的能量逐渐减小。因此，实验中发生的一切自由振动，振幅总是逐渐减小以至等于零的。这种振动称为阻尼振动。用品质因数（即Q 值），来反映阻尼振动衰减的特性。其定义为：振动系统的总能量E 与在一个周期中所损耗能 量E ?之比的π2倍，即 2E Q E π =?；通过简单推导也有： 12 ln 2 T Q T π= 2 1T 是 阻尼振动的振幅从 0A 衰减为 2 0A 所用时 间，叫做半衰期。测出半衰期就可以计算出品质因数Q 。在实验中，改变滑块的质量。作质量与品质因数的关系曲线。 [实验内容]: 简述实验步骤和操作方法 1. 打开气泵观察气泵工作是否正常，气轨出气孔出气大小是否均匀。 2. 放上滑块，调节气轨底座，使气轨处于水平状态。 3. 把滑块拉离平衡位置，记录下滑块通过光电门10次所用的时间。 4. 改变滑块质量5次，重复第3步操作。 5. 画出m T -2 关系曲线，.据m T -2关系曲线，求出斜率K ，并求出弹性系数k 。 6. 用天平测量滑块（附挡光片）、每个附加物的质量后；求出弹簧的有效质量。 7. 用秒表测量滑块儿的振幅从A 0衰减到A 0/2所用的时间2 1T ；求出系统的品质因数Q 8. 滑块上增至4个附加物，重复步骤7作出Q-m ?的关系曲线；
宁波大学 学校 102 条目的4类题型式样及交稿式样 1. 选择题 题号：10211001 分值：3分 难度系数等级：1 一弹簧振子，物体的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当物体通过平衡位置且向规定的正方向运动时开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x ； (B) )2 1/cos(π-=t m k A x ； (C) )2 1/cos(π-=t k m A x ； (D) t m /k A x cos =。 [ ] 答案：（B ） 题号：10211002 分值：3分 难度系数等级：1 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >'； (B) 11T T <'且22T T <'； (C) 11T T ='且22T T ='； (D) 11T T ='且22T T >'。 [ ] 答案：（D ） 题号：10212003 分值：3分 难度系数等级：2 两个质量分别为1m 、2m 并由一轻弹簧的两端连结着的小球放在光滑的水平桌面上。当1m 固定时，2m 的振动频率为2ν，当2m 固定时，1m 的振动频率1ν为： （A ）2ν ； （B ） 122m m ν ； （C ）221m m ν ； （D ）ν [ ] 答案：（D ） 题号：10212004 分值：3分 难度系数等级：2
1l ?=22l ?，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （A ）2； （B ）2； （C ） 2 1 ； （D ）2/1。 [ ] 答案：（B ） 题号：10212005 分值：3分 难度系数等级：2 同一弹簧振子悬挂相同的质量，分别按如图（a ）、（b ）、（c ）所示的三种方式放置，摩擦力都忽略不计，它们的振动周期分别为 a T 、 b T 、 c T ，则三者之间的关系为 （A ）a b c T T T == ； （B ）a b c T T T => ； （C ）a b c T T T >> ； （D ）a b c T T T << 。 [ ] 答案：（A ） 题号：10213006 分值：3分 难度系数等级：3 如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动周期为 (A) T = ； (B) 2T = ； (C) 2T =； (D) 2T =。 [ ] 答案：（B ） 题号：10213007 分值：3分 难度系数等级：3 如图所示，质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接到固定端，在水平光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 (B) m k k 212+π=ν； (B) m k k 2 121+π=ν ； (C) 212121k mk k k +π= ν ； (D) ) (21 2121k k m k k +π=ν 。 [ ] （a ） （b ） （c ）
××大学实验报告 学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级 姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________ 实验四：气垫弹簧振子的简谐振动 一．实验目的与要求： 1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。 2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 学会气垫调整与试验方法。 二．实验原理： 1.弹簧的倔强系数 弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k= X F 2.弹簧振子的简谐运动方程 根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为 -k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 22dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 22dt x d 式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。令k=k 1+k 2,则 -kx= m 22dt x d 解为x=A sin （ω0t+ψ ），ω0= m k = m k k 2 1
而系统振动周期 T 0= 2ωπ =2πk m 当m 0《 m 1时，m 0=3 s m ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成m 0=3 m s ）。 本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和k 。 三．主要仪器设备： 气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。 四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节 使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。让光电门A 、B 相距约60cm(取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δt 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δt 1和Δt 2的相对误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。 2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系 先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。按动选择钮，屏幕显示6pd 时，按动执行键，显示为0。每按一次选择键，显示加1；当达到预定值（如预置数为n =6，则表示测3个周期的时间）后，将滑块拉离平衡点6.00厘米（即选定某一振幅），再按执行键，放手让其运动，进入测周期操作。当屏幕上显示预置数减为0后，
受控源的研究实验报告 一、实验目的： 1. 获得运算放大器的感性认识，了解由运算放大器组成各类受控源的原理和方法，理解受控源的实际意义。 2. 掌握受控源特性的测量方法。通过测试受控源的外特性及其转移参数，进一步理解受控源的物理概念，加深对受控源的认识和理解。 二、实验原理： 1、运算放大器的基本原理（在上一次实验中已经介绍了，本次再补充说明一下） 运算放大器是一种有源二端口元件，图3-1是理想运算放大器的模型及其电路符号。 它有两个输入端，一个输出端和一个对输入、输出信号的参考地线端。信号从“－”端输入时，其输出信号U0与输入信号反相，故称“－”端为反相输入端；信号从“＋” 端输入时，其输出信号U0与输入信号同相，故称“＋”端为同相输入端。U0为输出端的对地电压，AO是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，AO和输入电阻Ri均为无穷大，而输出电阻RO为零。 理想运算放大器的电路模型为一个受控源，它具有以下重要的性质：当输出端与反相输入端“－”之间接入电阻等元件时，形成负反馈。这时，“－”端和“＋”端是等电位的，称为“虚短”，若其中一个输入端接地，另一输入端虽然未接地，但其电位也为0，称它为“虚地”；理想运算放大器的输入端电流约等于0。上述性质是简化分析含有运算放大器电路的重要依据。 本实验将研究由运算放大器组成的4种受控源电路的特性，选用LM741型或LM324型的集成运算放大器。LM741运算放大器的引脚功能如图3-2所示。
2、由运算放大器构成四种受控源的原理 （1）电压控制电压源（VCVS） 上图电路是由运算放大器构成的电压控制电压源，图中是反馈电阻，是负载电阻。因为 ，且 所以， 又因为
实验02 波尔共振实验 因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。 表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。 【实验目的】 1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。 【仪器用具】 ZKY-BG波尔共振实验仪 【实验原理】 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫
力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。 实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dt d b θ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dt d J 022ω+θ-θ-=θ （1） 式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。 令 J k 20=ω，J b 2=β，J m m 0= 则式（1）变为 t cos m dt d 2dt d 2022ω=θω+θβ+θ （2） 当0t cos m =ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
华中科技大学音叉的受迫振动与共振 【实验目的】 1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。 2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。 3.通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。 4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。 【实验仪器】 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻尼片、电子天平（共用）、示波器（选做用） 【实验装置及实验原理】 一．实验装置及工作简述 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表（0～）等部件组成（图1所示） 1.低频信号输出接口 2.输出幅度调节钮 3.频率调节钮 4.频率微调钮 5.电压输入接口 6.电源开关 7.信号发生器频率显示窗 8.数字电压表显示窗 9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝 图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图 在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈，其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。当线圈中的电流最大时，吸力最大；电流为零时磁场消失，吸力为零，音叉被释放，因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。频率越高，磁场交变越快，音叉振动的频率越大；反之则小。另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流，输出到交流数字电压表中。因为I=dB/dt，而dB/dt取决于音叉振动中的速度v，速度越快，磁场变化越快，产生电流越大，电压表显示的数值越大，即电压值和速
102简谐运动的动力学方程 1. 选择题 1，一弹簧振子，物体的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当物体通过平衡位置且向规定的正方向运动时开始计时。则其振动方程为： (A) )2 1/(cos π+=t m k A x ； (B) )21/cos(π-=t m k A x ； (C) )2 1/cos( π-=t k m A x ； (D) t m /k A x cos =。 [ ] 2，一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >'； (B) 11T T <'且22T T <'； (C) 11T T ='且22T T ='； (D) 11T T ='且22T T >'。 [ ] 3，两个质量分别为1m 、2m 并由一轻弹簧的两端连结着的小球放在光滑的水平桌面上。当1m 固定时，2m 的振动频率为2ν，当2m 固定时，1m 的振动频率1ν为： （A ）2ν ； （B ）122 m m ν ； （C ）221 m m ν ； （D ）2 ν [ ] 4，两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ?和2l ?，且1l ?=22l ?，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （A ）2； （B ） 2； （C ） 2 1； （D ）2/1。 [ ] 5，同一弹簧振子悬挂相同的质量，分别按如图（a ）、（b ）、（c ）所示的三种方式放置，摩擦力 都忽略不计，它们的振动周期分别为a T 、 b T 、 c T ，则三者之间的关系为 （A ）a b c T T T == ； （B ）a b c T T T => ； （C ） a b c T T T >> ； （D ）a b c T T T << 。 [ ] 6，如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动周期为 (A) T = ； (B) 2T = ； （a ） （b ） （c ）
实验02波尔共振实验 因受迫振动而导致的共振现象具有相当的重要性和普遍性。在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中，都会遇到各种各样的共振现象。共振现象既有破坏作用，也有许多实用价值。许多仪器和装置的原理也基于各种各样的共振现象，如超声发生器、无线电接收机、交流电的频率计等。在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段，例如利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。 表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频率特性和相位频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验中，用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态物理量——相位差。 【实验目的】 1． 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2． 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3． 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。 【仪器用具】 ZKY-BG 波尔共振实验仪 【实验原理】 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90°。 实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dt d b θ -）其运动方程为 t cos M dt d b k dt d J 022ω+θ-θ-=θ（1） 式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆 频率。 令J k 2 = ω，J b 2=β，J m m 0= 则式（1）变为 t cos m dt d 2dt d 2 02 2ω=θω+θβ+θ（2）
简谐振动的运动学 本节主要讲解：根据简谐振动的动力学方程求其运动学方程，并讨论简谐运动的运动学特征。 一 . 简谐振动的运动学方程 方程的解为：⑴ ⑴式就是简谐振动的运动学方程，该式又是周期函数，故简谐振动是围绕平衡位置的周期运动。 二 . 描述简谐振动的物理量 1 . 周期（T ） 完成一次全振动所用的时间： 对弹簧振子： 2. 频率（） 单位时间内完成的全振动的次数： 的含义：个单位时间内完成的全振动的次数，即圆频率。 3. 振幅
物体离开平衡位置的最大位移。 振幅可以由初始条件决定。如：t=0 时刻，， 由⑴式可得：, ∴⑵ 4. 位相和初位相 振动系统的状态指：任意瞬时的位移和速度。但仅知振幅频率还不够，还须知道 才能完全决定系统的运动状态。 叫简谐振动的相位。 当时，叫初相位。 由：⑶ 若：已知初始条件：，则⑶式有： ⑷ ⑸ ⑷，⑸式中的任意二个即可确定初位相。 相位差：两振动相位之差。 讨论：
⑴若 是 的整数倍，则振动同相位； ⑵若 是 奇数倍，则振动相位相反； ⑶若 ，则称 超前 ； ⑷若 ，则称 落后 。 相位差的不同，表明二振动有不同程度的参差错落，振动步调不同。 例 1 ：一弹簧振子， 时， 求振动的初位相 。 解 ： ∴ 在第一象限， 例 2 ：讨论振动的位移，速度和加速度之间的关系。 解 ： 设： ， 则：
所以：速度的位相比位移的位相超前 加速度的位相比速度的位相超前； 加速度的位相比位移的位相超前。 理解：加速度对时间的积累才获得速度，速度对时间的积累获得位移。 总结： ⑴简谐振动是周期性运动； ⑵简谐振动各瞬时的运动状态由振幅 A 频率及初相位决定，或者说，由振幅和相位决定。 ⑶简谐振动的频率是由振动系统本身固有性质决定的，而振幅和初相位不仅决定于系统本身性质，而且取决于初始条件。 三 . 简谐振动的图象：图线 描述：质点在各个时刻的偏离平衡位置的位移。 中学里经常做正弦、余弦函数的图象，故不再多讲，请看书。 四 . 简谐振动的矢量表示法： 用旋转矢量的投影表示简谐振动。 如图示：
物理实验报告 标题：受迫振动的研究实验 摘要： 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。它既有实用价值，也有破坏作用。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。
目录 1引言 (3) 2.实验方法 (3) 2.1实验原理 (3) 2.1.1受迫振动 (3) 2.1.2共振 (4) 2.1.3阻尼系数的测量 (5) 2.2实验仪器 (6) 3实验内容、结果与讨论 (7) 3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (7) 3.2研究摆轮的阻尼振动 (8) 3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (9) 3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (14) 4.总结 (15) 5.参考文献 (16)
1引言 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。 2.实验方法 2.1实验原理 2.1.1受迫振动 本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示： 图一
《实验报告》受控源
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
大连东软信息学院 学生实验报告 课程名称：_电路分析_________ 专业班级：_微电子14001班 _ 姓名：___刘盛意_,殷俊______ _ 学号：_14160600105，14160600119_____ 2014--2015 学年第 2 学期
实验报告注意事项 1. 课前必须认真预习实验，认真书写预习报告，了解实验步骤，未预习或预习 达不到要求的学生不准参加实验； 2. 实验完毕，必须将结果交实验指导教师进行检查，并将计算机正常关机、将 仪器设备、用具及椅子等整理好，方可离开实验室； 3. 按照实验要求书写实验报告，条理清晰，数据准确； 4. 当实验报告写错后，不能撕毁，请在相连的实验报告纸上重写； 5.实验报告严禁抄袭，如发现抄袭实验报告的情况，则抄袭者与被抄袭者该次 实验以0分计； 6. 无故缺实验者，按学院学籍管理制度进行处理； 7. 课程结束后实验报告册上交实验指导教师，并进行考核与存档。
实验项目(受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验) —预习报告 项目 名称实验一受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验 实验 目的 及 要求 l.学习使用基本电学仪器及线路连接方法。 2.掌握测量电学元件伏安特性曲线的基本方法及一种消除线路误差的方法。 3.学习根据仪表等级正确记录有效数字及计算仪表误差。 100mA量程，0.5级电流表最大允许误差mA 5 . % 5 . mA 100= ? = ? m x，应读到小数点后1位，如42.3(mA) 3V量程，0.5级电压表最大允许误差V 015 . % 5 . V 3= ? = ? m V，应读到小数点后2位，如2.36(V) 4．了解用运算放大器组成四种类型受控源的线路原理。 5．测试受控源转移特性及负载特性。 实验 内容 及 原理 1、运算放大器（简称运放）的电路符号及其等效电路如图A所示。运算放大 器是一个有源三端器件，它有两个输入端和一个输出端，若信号从“+”端输入， 则输出信号与输入信号相位相同，故称为同相输入端，若信号从“-”端输入，则 输出信号与输入信号相位相反，故称为反相输入端。运算放大器的输出电压为： U O =A O （U P -U n ） 其中A O 是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，A O 与运放的输入电阻R 1均为无穷大，因此有 U P =U n i P =U P /R iP =0 i n =U n /R in =0 这说明理想运放具有下列三大特征: （1）运放的“+”端与“-”端电位相等，通常称为“虚短路”。 （2）运放输入端电流为零，即其输入电阻为无穷大。 （3）运放的输出电阻为零。 以上三个重要的性质是分析所有具有运放网络的重要依据，要使运放工作，还须接有正、负直流工作电源（称双电源），有的运放也可用单电源工作。
受迫振动的研究 摘要: 振动是自然界中最常见的运动形式，本文对物体的受迫振动进行了研究，观察到了共振现象，通过测量系统在振动时的相关物理量，获得了振动系统的固有频率，研究了受迫振动的幅频特性和相频特性，并绘出了图像。 关键词: 受迫振动幅频特性相频特性固有频率 The study of the forced vibration Abstract: Vibration is the most common form of eGercise in the nature. This article makes a research on vibration. Resonance is observed during the eGperiment. By measuring the related physical quantity during the vibration, the system’s natural frequency is got. The article also studies the amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics and draws pictures about them. Keywords: forced vibration amplitude-frequency characteristics phase-frequency characteristics natural frequency 一、实验原理 1.受迫振动： 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位的，而是存在一个相位差。当策动力频率与系统的固有频率相同产生共振，测试振幅最大，相位差为90°。 实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机构振动中的一些物理现象。当摆轮受到周期性策动力矩的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为），其运动方程为： (1) （1）式中，J为摆轮的转动惯量，–kθ为弹性力矩，为强迫力矩的幅值，ω为策动力矩的角频率。令，，。则（1）式可写为 (2) 式（2）即为阻尼振动方程。 阻尼系数为，摆轮固有频率为。在小阻尼的情况下，式（2）的通解为
实验三受控源特性的研究 专业：09通信工程学号：120091102117 姓名:徐爱兵实验日期：2010-10-21 实验地点：D302 指导老师:曹新容 一、实验目的 1、加深对受控源概念的理解； 2、测试VCVS、VCCS或CCVS、CCCS加深受控源的受控特性及负载特性的认识。 二、原理及说明 1、根据控制量与受控量电压或电流的不同，受控源有四种： 电压控制电压源(VCVS)； 电压控制电流源(VCCS)； 电流控制电压源(CCVS)； 电流控制电流源(CCCS)。 其电路模型如图5-1所示。 2、四种受控源的转移函数参量的定义如下： (1) 电压控制电压源（VCVS），U2=f(U1),μ=U2/U1称为转移电压比（或电压增益）。 (2) 电压控制电流源（VCCS），I2=f(U1),g m=I2/U1称为转移电导。 (3) 电流控制电压源（CCVS），U2=f(I1),r m=U2/I1称为转移电阻。 (4) 电流控制电流源（CCCS），I2=f(I1),α=I2/I1称为转移电流比（或电流增益）。 三、实验设备 电工实验装置：DG011 、DY04 、DY031 、DG053
四、实验内容 将DG011试验箱和DY04电源板的±12V偏置电压及地线接好。 1、受控源VCVS的转移特性U2=f（U1）及外特性U2=f（I L） （1）按图5-2接线，R L取2KΩ。 ●按表5-1调节稳压电源输出电压U1，测量U1及相应的U2值，填入表5-1中。 ●绘制U2=f（U1）曲线，并由其线性部分求出转移电压比μ。 VCVS 表5-1 由U2=f（U1）曲线曲线得：μ=2。 （2）保持U1=2V，按表5-1调节R L值，测量U2及I L值，填入表5-2中，并绘制U2=f(I L)曲线。 VCVS 表5-2
论简谐运动动力学与运动学公式的统一 ——用导数、微积分知识推导简谐运动的运动学与动力学公式 【摘要】本文通过简谐运动与数学知识的联系，用导数、微积分的知识推导简谐运动的动力学、运动学公式。 【研究背景】本人通过对《物理》选修3-4第十一章简谐运动的学习，了解了简谐运动的运动学与动力学性质。但是书中并未给出其具体的证明过程，于是对其开展研究。 【正文】根据简谐运动的定义，如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像（x-t图像）是正弦函数图像，这样的运动叫做简谐运动。接下来我们来证明做简谐运动的质点一定受到随位移均匀变化的合力。 由定义可知，质点的位移随时间变化关系 x=A sin（ωt+φ）(1) 对时间求导，即可得到速度随时间变化关系 v=dx =Aωcos（ωt+φ）(2) dt 再次求导，可得加速度随时间变化关系 =?Aω2sin(ωt+φ)(3) a=dv dt 由牛顿第二定律，可得质点所受合力为 F=ma(4) 联立（3）（4）可得 F=?mAω2sin(ωt+φ)(5) 将(1)代入(5)得 F=?mω2x(6)
上式中，m 与ω都是常数，从而写成 F =?kx (7) 这就证明了做简谐运动的质点一定受到随位移均匀变化的合力，同时联立(6)(7)得 ω= k m (8) 根据周期公式T = 2πω可得 T =2π m k 以上便是简谐运动的周期公式 既然做简谐运动的质点一定受到随位移均匀变化的合力，那么如果一个质点受到随位移均匀变化的合力，是否做简谐运动。答案是肯定的，接下来，我们给出证明。 由简谐运动的运动学公式，得到其所受合力随位移的变化关系 F =?kx (1) 由牛顿第二定律得 F =ma (2) 联立(1)(2)得 a =?k m x (3) 对(3)进行积分可得速度的平方随位移的变化关系 v 2=2 ?k m x 0x dx +C =?k m x 2+C (4) 假设质点处于平衡位置时的速度为v 0，则 当x=0时，有C =v 02 (5)
实验受控源的实验研究 一、目的 1、通过仿真测试，研究受控源的外特性及其转移参数。 2、理解受控源的物理概念，加深对受控源的认识和理解。 二、内容 1、测试受控源VCVS的转移特性 U2=f(U 1) 及负载特性 U2=f(I L) 1）启动 EWB 2）创建测试电路如图 1 所示 图 1 2）R L=2kΩ , 调节稳压电源输出电压U1（0-8V）, 调用参数分析 (parameter sweep) 功能，得出 U1和 U2值填入表 1-1 中，观 察并打印转移特性曲线 U2=f(U 1) ，并求出转移电压比μ 。 V1 (V)012345678 V2 (V)00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 表1-1
3）保持 U1=2V,接入电流表，电路如图，调节电阻 R L (50- ∞Ω), 仿真得出相应 U 2及 I L，填入表 1-2 中，用坐标纸绘出负载特性曲 线 U2=f(I L) 。 表1-2 R L50701002003004005001000 ( Ω ) V21． 0001． 0001． 0001． 0001．0001． 0001．0001． 000 (V) I L20． 0014． 2910．005． 0013．3342． 5012．0010． 000 (mA) 2、测试受控源 VCCS的转移特性 I L=f(U 1) 及负载特性 I L=f(U 2 ) 1)创建测试电路如图示 ..
2)R L=2KΩ , 调节稳压电源输出电压 U1 (1-8V), 仿真得出相应 I L值， 填入表 3 中，调用参数分析 (parameter sweep) 功能，观察并 打印特性曲线 U2=f(U 1) ，由 U2与 I L关系可求 I L=f(U 1) 曲线， 并据此求出转移电导 gm。 V1 (V)12345678 I L (mA)-1.500-3.00-4.498-6.00-7.50-9.00-10.5-12.00 表 3 3) 保持 U1=2V,从大到小调节电阻R L (50-1 Ω),仿真得出U2及I L，
竭诚为您提供优质文档/双击可除受控源特性的研究实验报告 篇一：《实验报告》受控源 大连东软信息学院 学生实验报告 课程名称：_电路分析_________专业班级：_微电子140 01班_姓名：___刘盛意_,殷俊_______学号：_14160600105，14160600119_____ 20XX--20XX学年第2学期 实验报告注意事项 1.课前必须认真预习实验，认真书写预习报告，了解实验步骤，未预习或预习 达不到要求的学生不准参加实验； 2.实验完毕，必须将结果交实验指导教师进行检查，并将计算机正常关机、将 仪器设备、用具及椅子等整理好，方可离开实验室；3.按照实验要求书写实验报告，条理清晰，数据准确； 4.当实验报告写错后，不能撕毁，请在相连的实验报告
纸上重写； 5.实验报告严禁抄袭，如发现抄袭实验报告的情况，则抄袭者与被抄袭者该次 实验以0分计； 6.无故缺实验者，按学院学籍管理制度进行处理； 7.课程结束后实验报告册上交实验指导教师，并进行考核与存档。 篇二：受控源特性的研究 受控源特性的研究 一、实验目的 1、加深对受控源概念的理解； 2、测试VcVs、Vccs或ccVs、cccs加深受控源的受控特性及负载特性的认识。二、原理及说明 1、根据控制量与受控量电压或电流的不同，受控源有四种： 电压控制电压源(VcVs)；电压控制电流源(Vccs)；电流控制电压源(ccVs)；电流控制电流源(cccs)。 其电路模型如图5-1所示。 2、四种受控源的转移函数参量的定义如下： (1)电压控制电压源（VcVs），u2=f(u1),μ=u2/u1称为转移电压比（或电压增益）。 (2)电压控制电流源（Vccs），I2=f(u1),gm=I2/u1称为
- 26 - 实验七 用非线性电路研究混沌现象 长期以来，物理学用两类体系描述物质世界：以经典力学为核心的完全确定论描述一幅完全确定的物质及其运动图象，过去、现在和未来都按照确定的方式稳定而有序地运行；统计物理和量子力学的创立，提示了大量微观粒子运动的随机性，它们遵循统计规律，因为大多数的复杂系统是随机和无序的，只能用概率论方法得到某些统计结果．确定论和随机性是相互独立的两套体系，分别在各自领域里成功地描述过世界．混沌的英文意思是混乱的，无序的．由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知．这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜．但是在七十年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路．包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相．混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用、同样具有内在的随机性．绝大多数非线性动力学系统，既有周期运动，又有混沌运动，而混沌既不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用奇怪吸引子来描述的复杂的有序，混沌是非周期的有序性．本实验将借助非线性电阻，从实验上对这一现象进行一番探索．混沌（Chaos ）研究是20世纪物理学的重大事件． 混沌研究最先起源于Lorenz 研究天气预报时用到的三个动力学方程．后来的研究表明，无论是复杂系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象．现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，并对这些学科的发展产生了深远影响．混沌包含的物理内容非常广泛，研究这些内容更需要比较深入的数学理论，如微分动力学理论、拓扑学、分形几何学等等．目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面． 【实验目的】 1．学习有源非线性电阻的伏安特性； 2．通过研究一个简单的非线性电路，了解混沌现象和产生混沌的原因． 【实验原理】 实验所用电路原理图如图1所示．电路中电感L 和电容C 1、C 2并联构成一个振荡电路．方程如（1）所示： 2121212d d )(d d )(d d 11 2C L C C C C L C C C U t i L gU U U G t U C i U U G t U C -=--=+-= （1）