第五章 明渠恒定均匀流
第一节 概 述
一．明渠水流
1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。
2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。
明渠水流的运动是在重力作用下形成的。在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。 明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。本章首先学习恒定均匀流。明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。
对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。
二、渠槽的断面形式
（一）按横断面的形状分类
渠道的横断面形状有很多种。 人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。
在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下：
2)()h m h mh b A +=+=β（
h m m h b )12(1222++=++=βχ
χA R =
h m mh b B )2(2+=+=β
式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β
（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类
棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。在棱柱体明渠中，过水断面面积只随水深变化，即)(h A A =。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类。
非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠。在非棱柱体明渠中，过水断面面积除随水深变化外，还随流程变化，即),(s h A A =。常见的非棱柱体明渠是渐变段（如扭面），另外，断面不规则，主流弯曲多变的天然河道也是非棱柱体明渠的例子。
三 、明渠的纵断面和底坡
沿渠道中心线所做的铅垂平面与渠底的交线称为底坡线（渠底线、河底线），即明渠的纵断面。该铅垂面与水面的交线称为水面线。
对水工渠道，渠底多为平面，故渠道纵断面图上的底坡线是一段或几段相互衔接的直线。对天然河道，河底起伏不平，但总趋势是沿水流方向逐渐下降，因此，纵断面图上的河底线就是一条时有起伏但逐渐下降的波浪线。
为了表示底坡线沿水流方向降低的缓急程度，引入了底坡的概念。底坡是指沿水流方向单位长度内的渠底高程降落值，以符号i 表示。底坡也称纵坡，可用下式计算。
s z z i 2
1sin -==θ
式中，1z 、2z 为渠道进口和出口的槽底高程；s 为渠道进口和出口间的流程长度；θ为底坡线与水平线之间的夹角。通常由于θ角很小，故常以两断面间的水平距离来代替流程长度，即θθtg =sin 。
根据底坡的正负，可将明渠分为如下三类：0>i 称为正坡或顺坡；0=i 称为平坡；0
第二节
明渠均匀流的特性及计算公式 一、 明渠均匀流的特征
明渠均匀流就是明渠中水深、断面平均流速、断面流速分布等均保持沿流程不变的流动，其基本特征可归纳如下：①过水断面的形状和尺寸、流速、流量、水深沿程都不变。②流线是相互平行的直线，流动过程中只有沿程水头损失，而没有局部水头损失。③由于水深沿程不变，故水面线与渠底线相互平行。④由于断面平均流速及流速水头沿程不变，故测压管水头线与总水头线相互平行。⑤由于明渠均匀流的水面线即测压管水头线，故明渠均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者相互平行，这样一来，渠底坡度、水面坡度、水力坡度三者相等。这是明渠均匀流的一个重要的特性，它表明在明渠均匀流中，水流的动能沿程不变，势能沿程减小，在一定距离上因渠底高程降落而引起的势能减小值恰好用于克服水头损失，从而保证了动能的沿程不变。⑥从力学角度分析，均匀流为等速直线运动，没有加速度，则作用在水体的力必然是平衡的，即f F G =θsin 该式表明均匀流动是重力沿流动方向的分力和阻力相平衡时
产生的流动，这是均匀流的力学本质。
二 、产生条件
产生条件：水流为恒定流，流量、粗糙系数沿程不变，没有渠系建筑物干扰的长直棱柱体正坡明渠。 在实际工程中，由于种种条件的限制，明渠均匀流往往难以完全实现，在明渠中大量存在的是非均匀流动。然而，对于顺直的正坡明渠，只要有足够的长度，总有形成均匀流的趋势。这一点在非均匀流水面曲线分析时往往被采用。一般来说，人工渠道都尽量使渠线顺直，底坡在较长距离内不变，并且采用同一材料衬砌成规则一致的断面，这样就基本保证了均匀流的产生条件。因此，按明渠均匀流理论来设计渠道是符合实际情况的。天然河道一般为非均匀流，个别较为顺直整齐的糙率基本一致的断面，河床稳定的河段，也可视为均匀流段，这样的河段保持着水位和流量的稳定关系，水文测验中称该河段为河槽控制段。
三、明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流的水力计算可利用谢才公式，将其与连续方程联立，可得到明渠均匀流水力计算的基本公式。
RJ C v =
Av Q =
i K Ri AC Q ==
式中，K 为流量模数；i 为渠道底坡，因明渠均匀流水力坡度和渠道底坡相等，故式中以底坡i 代替水力坡度J 。C 为谢才系数可按曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式计算。
谢才系数C 是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程度的一个综合系数，),(R n f C =。其中，粗糙系数n 对谢才系数C 的影响远比水力半径R 大。明渠表面材料愈光滑，粗糙系数n 愈小，相应的水流阻力也小，在其它条件不变的情况下，通过的流量就愈大。在应用曼宁公式时，最困难之处在于确定粗糙系数n 的数值，因为至今没有一个选择精确n 值的方法，而实用计算中，确定粗糙系数n 就意味着对渠道中的水流阻力做出估计，这一工作主要依靠经验。如果在设计中选定的n 值较实际偏大，则势必增大渠道断面尺寸，增加工程量，造成浪费，同时，渠道中的实际流速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。反之，如果在设计中选定的n 值较实际偏小，则设计的渠道断面尺寸必然偏小，影响渠道的过流能力，可能造成水流漫溢，另一方面，渠道中的实际流速将小于设计流速，可能引起渠道淤积。
严格来讲，粗糙系数n 值除与渠槽表面的粗糙程度有关外，还与水深、流量、水流是否挟带泥沙等因素有关。对人工渠道，多年了积累了较多的实际资料和工程经验。例如混凝土017.0~013.0=n ；浆砌石025.0=n 左右；土渠0275.0~0225.0=n ，更为详细的资料可参考其它资料。天然河道的情况比较复杂，通常要根据对实际河流的实际量测来确定。
第三节 水力最佳断面和允许流速
一、水力最佳断面
在流量、底坡、糙率等已定时，设计的渠道断面可以有许多的答案。因此，要从渠道的设计、施工和运用等方面就设计的断面形式和尺寸进行方案比较。从水力学角度分析，由明渠均匀流水力计算公式可知：明渠的过水能力(即流量)Q q 与渠道底坡i 、糙率n 及断面形状和尺寸有关。在进行渠道设计时，渠道底坡i 一般根据地形条件或技术上的考虑选定（如输送的是清水，还是浑水；渠道是干渠，还是支渠）。糙率n 则主要取决于渠壁材料、土质及目前的运用情况。因此，当明渠的底坡i 和粗糙系数n 值一定时，明渠的过水能力就主要取决于断面形状和尺寸。从经济观点考虑，在流量、底坡、糙率等已知时，总是希望设计的过水断面形式具有最小面积，以减小工程量；或者说，在底坡、糙率、过水断面面积一定的条件下，设计的断面能使渠道通过的流量达到最大。凡是符合这一条件的过水断面就称为水力最佳断面。 梯形明渠水力最佳断面的宽深比：
)
1(22m m m -+=β 将m β代入梯形断面水力半径公式，可求得梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半，即h R m 21=。对矩形断面，同样有h R m 21=的关系。
以上所得出的水力最佳断面的条件，只是从水力学角度考虑的。从工程投资角度考虑，水力最佳断面不一定是工程最经济的断面。在设计渠道断面时，必须结合实际情况，从经济和技术两方面综合考虑。既考虑水力最佳断面，又不能完全受此约束。为此，工程实际中以水力最佳断面为基础，提出了“实用经济断面”的概念，工程中也常采用之。实用经济断面既符合水力最佳断面的要求，又能适应各种具体情况的需要。
二、允许流速
由连续方程可知，对于一定的流量，过水断面面积的大小与断面平均流速有关。为通过一定的流量，可采用不同大小的过水断面，此时，渠道中就有不同的流速。如果流速过大，可能引起渠槽冲刷，而流速过小，又可能引起渠槽淤积，降低了渠道的过流能力。因此，在设计渠道时，必须考虑渠道的允许流速。
渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务(如通航、水电站引水或灌溉)，渠槽表面材料的性质，水流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速。
为了保证技术上可靠，经济上合理，在确定渠道的允许流速时，应该结合工程的具体条件，考虑以下几方面的因素。
（1）流速应不致引起渠槽冲刷，即流速应小于不冲允许流速。
（2）流速应不使水流中的悬砂淤积，即流速应大于不淤允许流速。
（3）流速不宜太小，以免渠中杂草滋生。为此，一般应大于0.5m/s 。
（4）对于北方寒冷地区，为防止冬季渠水结冰，流速也不宜太小。一般当渠道流速大于0.6m/s 时，结冰就比较困难，即使结冰，过程也比较缓慢。
（5）渠道流速应保证技术经济要求和运行管理要求。
第四节 明渠均匀流的水力计算
明渠均匀流的水力计算主要包括两类问题。一类是对已建成的渠道，根据生产运行要求，进行某些必要的水力计算。如校核已成渠槽的输水能力，即已知渠道的断面形状尺寸、水深、底坡、粗糙系数，求渠道能通过的流量；或者对某段渠道测定流量，计算粗糙系数。另一类是进行设计新渠槽的水力计算。主要有下列情况：①已知流量、断面形状尺寸、水深以及粗糙系数，要求确定渠道的底坡。②已知流量、底坡、粗糙系数，要求确定渠道的断面尺寸。
上述两类明渠均匀流的水力计算问题都是如何解算明渠均匀流基本公式的问题。
一、校核渠道过水能力
已知 m. b. h 0.n .i 求Q 。由 Ri AC Q =直接计算。
例 某梯形排水渠道，L=1.0 b=3m m=2.5 底部落差为0.5m Q 设=9
s m 3
试算当实际水深h=1.5m 渠道能否满足Q 设的要求。（n=0.025） 解：Ri AC Q = 0005.010005.021==-=L z z i
A=(b+mh)h=10.15m 2 X=b+2h 21m +=11.08m R=m X A 92.0= C=39.45s m
21 Ri AC Q ==8.58< Q 设=9s m 3不能满足要求。
只有当Q ≥Q 设时才满足要求。
二、 确定 i 。已知 m. b. h 0.n Q 求i
三、 i =202
k Q
四、 n 值
五、 n= 2132z J R Q A
六、 四、设计新渠道
1、已知底宽求水深。已知m. i. h0 .n Q ，求b 。
2、已知水深求底宽。已知m. b. .n Q 求h0 。
以上二种情况均为Q=f(h) 或Q= f(b) 的高次隐函数，一般采用试算图解、查图法、电算解法。
（1）试算法
以求正常水深h为例来介绍试算法。试算法的主要内容是：假设若干个h值，代入基本公式计算相应的流量
Q值。若所得的Q值与已知流量相等，这个相应的h值即为所求，否则，继续试算，直到算到与已知流量相等为止。在实际试算过程中，为了减少试算工作量，常常假设3～5个h值，求出3～5个相
应的流量Q值，这些求出的流量Q值必须把已知流量值包含在中间。然后，绘出)
(h
f
Q=曲线，利用
该曲线可确定出与已知流量相对应的h值，即在曲线上根据已知流量值对应地查出h值，该h值即为所求。
（2）查图法
由于试算法工作量大，比较繁琐。为了简化计算，工程中已制成了许多图，已备查用。图的形式较多，在我国最通用的是拉赫曼诺夫梯形断面渠道均匀流水深或底宽求解图。我国工程技术人员也创造了不少图解法。图解法的优点是不用内插；缺点是查曲线图费视力，同时，因图幅小，图中曲线的某些部分精度差甚至查不出。因此，为保证查图结果的可靠，一般可将查图结果再回代检验。
处查图法外，还有数表法，即将函数关系以表的形式给出。数表法的优点是查算方便，但仍需内插，精度也不是很高。
（3）电算解法
电算解法具有速度快，精度高，应用方便的优点，在实际工作中正在逐步普及。电算解法根据其计算方法常用的有二分法、牛顿法、迭代法。
3、已知宽深比，设计渠道断面。已知m. .n Q. i 宽深比β，确定h
0 和b。将b=βh代入公式后
只有一个未知量，可由公式直接求解。
4、按水力最佳断面设计梯形渠道，可直接计算。
5、限定渠道流速设计渠道断面，可由公式直接计算。
第五节粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算
在水利工程中，根据工程实际情况有时渠底和渠壁会采用不同的材料，即会遇到沿湿周各部分粗糙度不同的渠道，这种渠道称为非均质渠道。例如，沿山坡凿石筑墙而成的渠道，即靠山一侧边坡和渠底为岩石，另一侧边坡为块石砌筑的挡土墙；底部为浆砌石，边坡为混凝土衬砌的渠道；冬季被冰封闭的河渠。由于沿湿周各部分糙率不同，因而它们对水流的阻力也不同，可以采用一个综合的糙率来反映整
个断面的情况。也就是说，对这样的渠道进行水力计算，首先应该解决的是怎样由各部分糙率计算综合糙率的问题。
根据巴甫洛夫斯基提出的方法（具体推导过程参见徐正凡教材）得到的综合糙率计算公式如下。
32123
3222211χχχχχχ++++=n n n n
当渠道底部粗糙系数小于侧壁粗糙系数时，可用上式计算。
根据爱因斯坦提出的方法得到的综合糙率计算公式如下。
3232123
3323222311)(χχχχχχ++++=n n n n
一般情况下的综合糙率也可采用对各部分湿周的糙率取加权平均值的方法进行计算，即 3213
32211χχχχχχ++++=n n n n
深挖高填的大型渠道，流量变化范围比较大的渠道，常采用复式断面明渠，以有利于边坡稳定。复式断面常常是不规则的，粗糙系数也可能沿湿周有变。此外，由于断面上水深不一，各部分流速差别较大，如果把整个断面当作统一的总流来计算，直接用均匀流公式，将会得出不符合实际情况的结果。主要问题是当水深从主槽刚漫上滩地时，过水断面面积虽有增大，但湿周突然增大许多，使水力半径骤然减小，以致出现水深增大而流量减小的错误结果。因此，复式断面明渠的水力计算决不能按一个断面统一计算。
对右图所示的复式断面，其流量计算过程如下。
i K Q 11=
i K Q 22=
i K Q 33=
i K K K Q Q Q Q )(321321++=++=
水力学教案 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
第七章明渠非均匀流 目的要求：掌握非均匀流中比能、临界水深的基本概念；急流、缓流、临界流的判别； 水跃的基本概念及共轭水深的计算；12种水面曲线的基本型式及水面曲线 的联接；水面曲线的定量计算。 重点：三种流态的判别方法；正常水深、临界水深、共轭水深的计算方法及水跃的三种位置；各种情况下水面曲线的联接；分段求和法计算水面曲线。 难点：各种情况下水面曲线的联接。 §7-1概述 一、明渠非均匀流的产生 不满足明渠均匀流产生条件的水流为非均匀流。例如： 二、明渠非均匀流的特性 用一句话概括：总水头线、测压管水头线、底坡线互不平行，水面线为曲线。
三、主要研究的问题 上支0>dh de ，增函数，下支0 2、h k 的计算 011232 32 2 2 =-=-=+ =ω αωωαωαg B Q dh d g Q dh de g Q h e k k B g Q 3 2 ωα= ——临界水深普遍公式 （1）任意形状断面 解一元高次方程的问题，采用试算图解法 设→→B h 3 ω 曲线 （2）矩形断面 设底宽=b ，B k =b ，k k bh =ω b h b g Q k 332 =α ，g q gb Q h k 22 23αα==∴，q b Q =——单宽流量 s m 2 3 2 g q h k α= 三、临界坡度i k 1、定义：在棱柱形渠道中，断面形状、尺寸和流量一定时，若水流的正常水深恰好等于临界水深k h 时，对应的底坡叫临界底坡。 2、k i 的计算 由定义，k h 需满足k k k k k k k k k k B C g i B g Q i R C Q 232αχωαω=→? ?? ??== 3、缓坡、陡坡 由实际底坡i 和k i 的关系??? ? ???==<>><临界坡 陡坡缓坡) ()()(000k k k k k k h h i i h h i i h h i i §7-3 缓流、急流、临界流及其判别准则（明渠水流的三种流态） 明渠水流在临界水深时的流速为临界流速，以v k 表示，这样的水流状态称之为临界流。当流速小于临界流速时，称之为缓流。大于临界流速时，称之为急流。 第五章 明渠恒定均匀流 第一节 概 述 一．明渠水流 1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。 明渠水流的运动是在重力作用下形成的。在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。 明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。本章首先学习恒定均匀流。明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。 对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。 二、渠槽的断面形式 （一）按横断面的形状分类 渠道的横断面形状有很多种。 人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。 在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下： 2)()h m h mh b A +=+=β（ h m m h b )12(1222++=++=βχ χA R = h m mh b B )2(2+=+=β 式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β 压力与流速的计算公式 没有“压力与流速的计算公式”。流体力学里倒是有一些类似的计算公式，那是附加了很多苛刻的条件的，而且适用的范围也很小。 1，压力与流速并不成比例关系，随着压力差、管径、断面形状、有无拐弯、管壁的粗糙度、是否等径/流体的粘度属性……，无法确定压力与流速的关系。2，如果你要确保流速，建议你安装流量计和调节阀。也可以考虑定容输送。要使流体流动，必须要有压力差（注意：不是压力！），但并不是压力差越大流速就一定越大。当你把调节阀关小后，你会发现阀前后的压力差更大，但流量却更小。 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力） 以常用的长管自由出流为例，则计算公式为 H=(v^2*L)/(C^2*R), 其中H为水头，可以由压力换算， L是管的长度， v是管道出流的流速， R是水力半径R=管道断面面积/内壁周长=r/2， C是谢才系数C=R^(1/6)/n， n是糙率，其大小视管壁光洁程度，光滑管至污秽管在0.011至0.014之间取 列举五种判别明渠水流三种流态的方法 [ 标签：明渠,水流,方法 ] （1）明渠水流的分类 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 明渠非恒定非均匀流 明渠非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。 明渠非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。（2）明渠梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （5—1） 过水断面面积 A =（b+ mh）h （5—2） 湿周（5—3） 水力半径（5—4）式中：b为梯形断面底宽，m为梯形断面边坡系数，h为梯形断面水深。 （3）当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。 第五章明渠水流水力计算（二） 一、是非题 1、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 2、陡坡上可以出现均匀的缓流。 3、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 4、缓坡上只能出现非均匀流缓流。 5、平坡渠道中不可能发生均匀流。 6、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 7、水跃只能发生于平底明渠中。 二、选择题 1、共轭水深是指 （1）水跃的跃前水深与跃后水深 （2）溢流坝下游水流收缩断面水深 （3）均匀流水深 （4）临界水深 2、平底棱柱形明渠发生水跃，其水跃函数J(1h)与J(2h)的关系是 （1）J(1h)= J(2h) （2）J(1h)>J(2h) （3）J(1h) 第16讲（2课时） 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠非均匀流特点：明渠大的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。 产生非均匀流的原因：断面几何形状或尺寸沿流程改变，粗糙度或底坡沿流程改变，或有局部干扰。 分为渐变流和急变流。 分析水深的变化规律，)(s f h =；为区别将均匀流的水深称为正常水深，并以0h 表示。 ★6-1 明渠水流的三种流态 微波波速（相对速度）w V ，断面平均流速V 。 w V V <时，水流为缓流，干扰波能向上游传播； w V V =时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播； w V V >时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。 由连续方程2)(V h h hV w ?+=及能量方程g V h h g V h w 222 222 1αα+ ?+=+ ， 可得：gh h h h h gh V w ≈?+?+=) 2/1()/1(2 ，若为任意断面时，h g V w =，B A h /=平均水 深。 定义佛汝德数（Froude ）, h g V Fr = 则：当Fr<1时，水流为缓流；当Fr=1时，水流为临界流；当Fr>1时，水流为急流。 佛汝德数的物理意义是，一单位动能与单位势能之比的两倍开方；二惯性力与重力的对比。 ★6-2 断面比能与临界水深 一、断面比能、比能曲线 断面比能：以渠底为基准面，所计算得到的单位总能量，以s E 表示。 2 2 2 2 222cos gA Q h g V h g V h E s αααθ+ =+ ≈+ = 当流量和过水断面的形状尺寸一定时，断面比能仅是水深的函数。即)(h f E s =。 比能曲线：断面比能随水深变化的关系曲线。以h 为纵坐标，以比能为横坐标。 比能曲线特征：当0→h 时，0→A ，则 ∞→2 2 2gA Q α，故∞→s E ； 当∞→h 时，∞→A ，则 022 2 →gA Q α，故∞→s E 。 比能曲线是一支二次抛物线，曲线的下端以水平线为渐进线，上端以过原点的45度直线为渐进线。有一最小值，将曲线分为两支。上支比能随水深增加而增加，下支比能随水深增加而减小。 2 23 232221111)2(Fr h g V gA B Q dh dA gA Q gA Q h dh d dh dE s -=-=-=-=+=αααα 断面比能随水深的变化规律取决于断面上的佛汝德数。 对于缓流，1 第六章 明渠恒定非均匀流 明渠中由于水工建筑物的修建、渠道底坡的改变、断面的扩大或缩小等都会引起非均匀流动。非均匀流动是断面水深和流速均沿程改变的流动。非均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者互不平行。根据流线不平行的程度，同样可将水流分为渐变流和急变流。 明渠非均匀流的水面曲线有雍水和降水之分，即渠道的水深沿程可升可降。 解决明渠非均匀流问题的思路：建立微分方程，进行水面曲线的定性分析和定量计算。 第一节 明渠水流的两种流态及其判别 一、从运动学观点研究缓流和急流 1、静水投石，以分析干扰波在静水中的传播 干扰波在静水中的传播速度称为干扰波波速和微波波速，以w v 表示。如果投石子于流水之中，此时干扰所形成的波将随着水流向上、下游移动，干扰波传播的速度应该是干扰波波速 w v 与水流速度v 的矢量和。此时有如下三种情况。 （1） w v v <，此时，干扰波将以绝对速度 0<-='w v v v 上 向上游传播（以水流速度v 的方向为正方向讨论），同时也以绝对速度 0>+='w v v v 下 向下游传播，由于 下上 v v '<'，故 形成的干扰波将是一系列近似的同心圆。 （2） w v v =，此时，干扰波将向上游传播的绝对速度 0=-='w v v v 上 ，而向下游传播 的绝对速度0 2>=+='w w v v v v 下 ，此时，形成的干扰波是一系列以落入点为平角的扩散 波纹向下游传播。 （3） w v v >，此时，干扰波将不能向上游传播，而是以绝对速度 0>-='w v v v 上 向下 游传播，并与向下游传播的干扰波绝对速度0 >+='w v v v 下相叠加，由于 下上 v v '<'，此时 形成的干扰波是一系列以落入点为顶点的锐角形扩散波纹。 这样一来，我们就根据干扰波波速 w v 与水流流速v 的大小关系将明渠水流分为如下三 种流态——缓流、急流、临界流。具体来讲， w v v <的水流称为缓流； w v v =的水流称为 临界流； w v v >的水流称为急流。临界流是缓流和急流的分界点。 上述分析说明了外界对水流的扰动（如投石水中、闸门的启闭等）有时能传至上游，而有时则不能的原因。实际上，设置于水流中的各种建筑物可以看作是对水流连续不断的扰动，如闸门、水坝、桥墩等，上述分析结论仍然是适用的。 2、干扰波的波速 由连续方程和能量方程可推导出干扰波波速公式： h g v w ±= 式中，h 为平均水深。对矩形平面，平均水深就等于渠道水深h 。对静水而言，上式中的±只有数学上意义。对于运动水流，设其流速为v ，则干扰波波速的绝对速度可表示为 w w v v v ±='，顺流方向取“+”，逆流方向取“－”。 这样一来，流态的判别为 ωv 明渠恒定流(均匀流与非均匀流) 水力学教案 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计 算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。 1、明渠均匀流计算公式: Q=Aν=AC Ri C=n 1Ｒy （一般计算公式）Ｃ=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸（明渠均匀流） gZ 2bh Q ＝ z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0。8～０。9 b:渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度(米) φ：流速系数φ=０。８~0．９5 3、倒虹吸计算公式： Q ＝mA z g 2（m 3/秒) 4、跌水计算公式： 跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ， 式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数 5、流量计算公式: Ｑ=Aν 式中Q —-通过某一断面的流量，m ３/ｓ； ν——通过该断面的流速，ｍ/ｈ A —-过水断面的面积，ｍ2。 6、溢洪道计算 １)进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Ｑ=εσＭBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （２）实用堰出流：Q=εＭBH 2 3 =侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道 (1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMＢH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2)孔口自由出流计算公式为 Ｑ=ＭωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管（洞)出流计算 １）、无压管流 Q ＝μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2)、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算—-薄壁堰测流的计算 １）三角形薄壁测流堰,其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝1。4H 2 5或Ｑ＝1.34３H 2.47（2—15) 淹没出流:Ｑ＝（1。4H 25)σ（2-16） 淹没系数:σ=2)13.0( 756.0--H h n +0.145(2-１7) 2）梯形薄壁测流堰,其中θ应满足t ａnθ= 4 1 ，以及b ＞３H,即 自由出流：Q ＝０．42b g 2H 2 3＝1.８6bH 2 3（２—１8） 第6章 明渠恒定均匀流 1.何为明渠?明渠水流有哪些特点? 2.何谓棱柱体渠道与非棱柱体渠道? 3.如何定义明渠的底坡?按照底坡的不同明渠通常分为几大类? 4.在明渠水力计算中，水深的定义是什么?关于水深及渠长有哪些近似考虑?在水力计算时如何使用这些条件? 5.明渠均匀流的特性是什么? 6.明渠均匀流形成条件有哪些? 7.试论证,在下列渠道中能否产生均匀流 (1)平底坡渠道 ,图(a) (2)正底坡长直棱柱体渠道,图(b) (3)逆坡渠道,图(c) (4)变断面正底坡渠道图(d) 8.明渠均匀流中流量模数K与哪些因素有关? 9.水力最佳断面的定义是 10.在生产实践中，水力最佳断面是如何应用的? 11.矩形和梯形断面渠道,水力最佳断面的条件各是什么?，其断面形式有何特点? 12.渠道均匀流流量不变,为了减少冲刷需要将渠道中流速降低,试问:有几种可能的方法可 以达到此目的。 13.棱柱体渠道形成均匀流,流量一定时底坡i与h 0两者变化规律如何? 14.有两条梯形断面的长直渠道,已知流量Q 1=Q ,边坡系数m 1=m ,但下列参数不同 22(1)糙率，其它条件相同。 21 n n >(2)底宽, 其它条件相同。 (3)底坡 , 其它条件相同。 21 b b >21i i >问这三种情况下,两条渠道中均匀流水深哪个大? 15.有一条矩形断面长直渠道,其过水断面A,糙率n,及底坡i均相同,但底宽b和均匀流水深h 0不同，已知①=4m,=1m, ②1b 01h 022,2h m b ==2m, ③033,2h m b ==1.41m没,问哪条渠道通过的流量最大? 16.有一长直矩形断面渠道,通过设计流量Q=10m 3/s,糙率n=0.03,底坡i=0.000428,试以水力最佳断面条件设计该渠道断面尺寸。 17.证明梯形断面对于任意边坡系数水力最佳断面的水力半径为水深的一半即 m m h R 2 1= 巧用Excel 解决梯形断面明渠均匀流的水力计算 【摘要】目前，计算明渠均匀流水力计算一般通过反复试算或图解解决，不便实际应用，本文巧用Excel 软件的“规划求解”功能，提出新颖又方便的统一解决方案。 【关键词】梯形断面 明渠均匀流 规划求解 水力计算 1 问题的提出 在对灌、涝区工程进行规划设计中，常常要对人工渠道以及天然河道的某些流段进行水力计算，在实际应用中，一般大致近似地将它们视为均匀流，采用公式为： Q=CA Ri (1) 式中 Q ??设计流量，m 3/s C ??谢才系数，m 1/2/s A ??过水断面面积，m 2 R ??水力半径，m i ??底坡 式（１）中包含流量Ｑ，底坡i ，糙率n ，断面要素Ａ和Ｒ。对于梯形渠道，Ａ、Ｒ是水深h ，渠底宽度b ，边坡系数m 的变量。 A=(b+mh)h (2) χ=b+2h 2 1m + (3) R=A/χ=(b+mh)h ／(b+2h 2 1m +) (4) 将式（2）、（4）代入式（1），整理得梯形断面渠道均匀流水力计算公式： Q= f (m ， b ， h ， i ， n) Q= 3 2 2 35 2 1] 12[] )[(m h b n h mh b i +++ (5) 这里共有6个变量，水力计算也就是给定这6个变量中的其中5个，解算另一个。利用式（5）计算主要存在以下问题： 1）计算过程繁复。例如求解h或b，式（5）为h、b的高次隐函数，无法直接求解，只能反复试算逐次逼近求解，费时费力。 2）如果采用图解法，需借助在关资料上已制好的图求解，计算过程受资料束缚，极不方便。 3）公式（5）不能同时求解2个以上变量。 鉴于以上问题，本文借助计算机中普遍存在的Excel软件的“规划求解”功能，介绍一种统一的解决方法。 2 “规划求解”功能介绍及建立模型 Excel中的“规划求解”，是对数学模型g = f (x1，x2，…x n) (其中f为目标函数，x1，x2，…x n为变量)，通过一定的算法，在一定的约束条件下，寻求（或调整）一个或几个变量的数值，使目标函数得到期望的结果。其中目标函数所在的单元格称为目标单元格，待求变量所在的单元格称为可变单元格。在此，我们将以流量Q为目标值，如附图所示建立“规划求解”模型。在目标单元格F2预先输入目标函数公式（即求目标值Q的公式：“=D2^(1/2)*((B2+A2*C2)*C2)^(5/3)/(E2*(B2+2*C2*(1+A2^2)^(1/2))^(2/3) )”，另外，为求过流面积A，也可在G2单元格中输入过流面积A的公式：“=(B2+A2*C2)*C2”。 附图在Excel工作表中建立“规划求解”模型 3 简单算例 明渠恒定非均匀流水面线的简化速算法 摘要：目前对于非均匀流的水面线计算，仅为数值模拟法，或逐段试算法，方法复杂。本文通过建立明渠非均匀流水深沿程变化微分方程[1]，对方程简化并无量纲化后并积分，求解出水面线方程，形式简单可行。 关键词：明渠；非均匀流；临界水深；无量纲化。 一基本方程 建立能量守恒方程，形式如下[1]： （1） 取底坡i，并忽略沿程水头损失dhj，经简化得：。流速换为形式，根据流量守恒定律，q可作为常数提到微分号外。代入上式，得到：（2），其中其中ids为渠底高差。 沿程水头损失dhf采用形式。简化计，采用朗道提出的抛物线型的明渠流速分布公式[2]，当z=时，。代入（2）式，化简得：（3） 对（3）式进行无量纲化，均除以临界水深，令为，则（3）式转化为：（4）。代入边界条件s=0，，积分得（5），特别的，当边界水位为临界水深时，h0=hk，方程将简化为（6）。 二、算例 1. 某矩形输水明渠，因上下游渠道底坡不同产生非均匀流，流量Q=4.7m3/s，B=1.5m，上游底坡0.003，对应的正常水深h0=1.236m；下游底坡0.03，对应的正常水深h0=0.518m；控制断面为里程500米处，水位Z=100m。采用上述方法，求得水面线如图（水流趋于均匀流后水深将为正常水深而不再变化）。 2.仍采用上述条件，调整上游底坡为0.03，下游底坡为0.003，求得水面线如图3（水流趋于均匀流后水深将为正常水深而不再变化），按壅水曲线特征，图3中拐点处实际将发生水跃。 三结语 （1）对能量守恒方程进行简化，得到明渠非均匀流水深沿程分布的无量纲简化式，形式工整、简单。 第7章 明渠恒定非均匀流 1.明渠非均匀流有哪些特征? 2.产生明渠非均匀流的原因有哪些? 3.下面三种微波传播的平面图形,各代表什么流态水流,写出其水流流速与波速的关系。． 4.缓流和急流各有什么特点?有哪些判别方法? 5.断面比能(断面单位能量)与单位重量液体的总能量E有何区别? s E 6.断面比能在一定和过水断面形状尺寸一定时, 曲线有何特点? Q ()s E f =h 7.明渠均匀流和沿程怎样变化?明渠非均匀流渐变流和沿程怎样变化? s E E s E E 8.临界水深是如何定义的?它的一般关系式为___________。 9.临界水深与哪些因素有关，在水流分析中有何作用? 10.明渠水流Fr数的物理意义是什么?如何用Fr数判别水流的流态。 11.,0 (3) 临界坡上 (4) 平坡上 ?????????????????急流（）缓流（）非均匀流急流（）临界流（）缓流（）均匀流?????????????急流（）缓流（）非均匀流急流（）缓流（）均匀流16.棱柱体渠道非均匀流渐变流的基本公式21r dh i j dl F ?=?中分子、分母的物理意义如 何? 17.棱柱体渠道非均匀流渐变流水深如何分区?a、b、c三区的水面曲线总的变化规律是什么? 18.矩形断面渠道,流量Q=6m 3/s,底宽b=3.2m,糙率n=0.025,均匀流水深h =1.6m,试用最简单的方法判别水流的流态。 019.证明:矩形断面渠道中最小断面单位能量E min =k h 2 3 ,h 为临界水深。 k 20.证明:当断面比能Es以及渠道断面形式尺寸一定时,最大流量相应的水深是临界水深。 21.临界流必为均匀流，这种说法对吗?说明理由。 22.临界水深与正常水深有何不同?何时临界水深才真实存在? 23.在一条断面形状、尺寸、底坡和糙率均固定的明渠中，当通过流量Q=10.00m 3/s时是陡 坡明渠，当通过大于或小于Q的流量时，是否一定仍为陡坡明渠? 24.何谓水跃函数?水跃函数曲线有何特点? 25.缓流和急流的概念与渐变流、急变流的概念之间有何区别，是否有渐变急流、渐变缓流，急变缓流、急变急流这些流动?举例说明。 明渠恒定均匀流 一、判断题 1.矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。（） 2.水力最佳断面是指渠道壁面光滑，水流顺畅的断面。（） 3.明渠中均匀流一定是恒定流。（） 4.棱柱体渠道内都可以形成均匀流。（） 5.由于明渠底坡i可以大于、等于、小于零，而明渠均匀流的水力坡度J=i， 所以明渠均匀流的水力坡度J也可以大于、等于、小于零。（） 6.明渠均匀流一定在恒定流中才能产生。（） 7.逆坡渠道也可以产生均匀流。（） 8.弯曲的正坡明渠中也可以产生均匀流。（） 9.明渠均匀流是重力沿流向的分力和阻力相平衡的流动。（） 10.水力最佳断面是指过水断面面积一定时通过流量最大的断面。（） 11.当矩形的水力半径等于水深时，该矩形断面即为水力最佳断面。（） 12.横断面形状及尺寸沿流向不变的明渠称为棱柱体明渠。（） 二、选择题 1.一梯形断面渠道，底宽b=2m，边坡系数m=1.0，明渠中的水深h=0.5m, 则湿 周 、水力半径R分别为（） A、3.414, 0.366 B、 3.5, 0.30 C、 3.414, 0.30 D、 3.5, 0.366 2.明渠均匀流是指（） A、速度方向不变，大小可以沿流向改变的流动 B、运动要素不随时间变化的流动 C、断面流速均匀分布的流动 D、流速大小方向沿流向不变的流动 3.在明渠中不可以发生的流动是（） A、恒定均匀流； B、恒定非均匀流； C、非恒定均匀流； D、非恒定非均匀流。 4.明渠水力最佳断面（在Q、i、n一定的条件下）是（） A、缓流过渡到急流是的断面 B、过水断面面积最小的断面 C、Fr=1的断面 D、湿周最大的断面 5.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比β等于（） A、1 B、2 C、3 D、4 6.水力最佳断面是（） 第六章 明渠恒定均匀流 明渠水流：当液体通过渠槽而流动时，形成与大气相接触的自由表面。为无压流。 分为恒定流与非恒定流，分为均匀流与非均匀流。 取一段明渠均匀流，则：f F G =θsin ，表明均匀流中阻力与重力分力相平衡。非均匀流中不平衡。 6-1 明渠的类型及其对水流运动的影响 一、 明渠的横断面 梯形、矩形、圆形等断面。 边坡系数：αctg m =,即水平长度与垂直长度的比值。m 与土的种类或护面情况而定。 梯形断面的水力要素：水面宽度mh b B 2+=；过水面积h mh b A )(+=；宽深比h b /=β；湿周212m h b ++=χ；水力半径212)(m h b h mh b R +++= ；平均水深B A h m /=。 矩形断面m=0，是梯形断面的特例。 棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。 非棱柱体渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。 二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底纵向倾斜程度。用i 表示，αsin =i 。 顺坡：i>0; 平坡：i=0；逆坡：i<0。 只有在顺坡渠道中，重力才可能与阻力相平衡，才能形成均匀流。 6-2 明渠均匀流的特性及其产生条件 一、 明渠均匀流的特性 由于明渠均匀流的流线是相互平行的直线，从而有下列特性： 1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变；2.过水断面的流速分布、断面平均流速沿程不变，动能修正系数及流速水头也沿程不变；3.总水头线、水面线及底坡线相互平行，即i J J z ==。 注意：水深的量取应垂直于底坡。当底坡较小时，水深可用铅垂方向的值代替；渠道长度也 可用水平方向的投影长度代替。 二、明渠均匀流产生的条件 1．恒定流；2.流量沿程不变；3.长而直的棱柱体顺坡明渠；4.渠道中无局部干扰。 一般来说大多数渠道中的水流都是非均匀流。 6-3 明渠均匀流的计算公式及有关说明 一、明渠均匀流的计算公式 连续方程：AV Q =；谢才公式：Ri C RJ C V ==，则：i K Ri AC Q == 式中，R AC K =为流量模数，反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。 正确选择粗糙系数是使用均匀流公式的关键。 二、水力最佳断面及允许流速 （一）水力最佳断面 水力最佳断面：流量一定时面积最小，或面积一定时流量最大。 根据均匀流公式：3/22 /13/53/22/111χ i A n R Ai n Q ==， 水力最佳断面对应于湿周最小或水力半径最大的断面。半圆形是水力最佳断面。 梯形断面：A=常数；χ=最小值。即： 0)()(=+++=m dh db h mh b dh dA ；0122=++=m dh db dh d χ 消去db/dh 后，得：)()1(2/2m f m m h b m =-+==β，仅与边坡系数m 有关。 从而：2/h R m =---即梯形水力最佳断面的水力半径是水深的一半。 矩形断面m=0,则：2/==h b m β，即：h b 2=，2/h R m =。 矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面。 注意：水力最佳断面不是最经济的断面。 （二）允许流速 1．渠道中流速应小于不冲允许流速V '；2. 渠道中流速应大于不淤允许流速V ''。 6-4 渠道水力计算类型 明渠恒定均匀流 第五章明渠恒定均匀流 第一节概述 一．明渠水流 1 、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 2 、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。 明渠水流的运动是在重力作用下形成的。在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。 明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。本章首先学习恒定均匀流。明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。 对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。 二、渠槽的断面形式 （一）按横断面的形状分类 渠道的横断面形状有很多种。人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。天然河道一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。 在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A、湿周x、水力半径R、水面宽度B。对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下： A = （b +mh ） h =（卩+m ） h 2 x =b +2h +m 2=（卩+2+m 2） h x B =b +2mh =（卩+2m ） h 卩=R =A 水力学教案 令狐采学 第六章明槽恒定流动 【教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n 值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。 5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深hk的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。 8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。 9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能 正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 10、能进行水面线定量计算。 11、了解缓流弯道水流的运动特征。 【内容提要和教学重点】 这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。 本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。 明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。 6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类 （1）明槽水流的分类 明槽恒定均匀流 明槽恒定非均匀流（包括渐变流和急变流） 明槽非恒定流 明槽非恒定流一定是非均匀流。 明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。 （2）明槽梯形断面水力要素的计算公式： 水面宽度 B = b+2 mh （6—1） 第一章明渠水力计算 明渠水力计算分为明渠均匀流计算及明渠非均匀流计算，这不仅是渠道工程设计的主要计算项目，也是灌区水工建筑物设计中最基本的水力计算项目。在渡槽、涵洞、陡坡等建筑物的设计中，常需推算水面线，水面线的推算属于明渠非均匀流计算。消能计算中的下游尾水深计算及渡槽槽身的水力计算都是明渠均匀流计算；水面线计算中的正常水深也是按明渠均匀流计算。因此本书将首先在此简要介绍明渠水力计算。 第一节单式断面明渠均匀流水力计算 一、计算公式 明渠均匀流的基本计算公式如式(1—1)一式(1—3)； 二、计算类型 根据设计条件及要求，单式断面明渠均匀流一般可分为以下(种计算情况： (1)已知设计流量、渠底比降及渠底宽，计算水深。 (2)已知设计流量，渠底比降及水深，计算渠底宽。 (3)已知设计流量及过水断面面积、计算渠底比降。 (4)已知过水断面面积及渠底比降，计算过水流量。 上述第(3)、(4)两种情况可由式(1—1)直接求得计算结果，但不是设计中的主要计算情况．第(1)、(2)两种情况，因式(1—1)中的w、R、C 等值均包含有渠底宽及 第1页 水深两个未知数，因此不可能由式(1—1)简单求解，而需要经过反复试算才能得到计算结果，这两种是设计中常见的情况，为了减少计算工作量，过去多是借助有关的计算图表进行计算，现在则可采用电算。 三、算例 现以算例介绍单式断面明渠均匀流不同计算情况的计算方法和步骤。 [例1—1，已知某梯形断面渠槽的渠底宽为b＝1．5m，水深为h--3．2m，边坡系数 [例1—2] 已知某梯形断面渠槽的设计流量为Q＝20．07m^3／s，渠底宽为b--1．Sm，边坡系数为m--2．5，渠底比降i=1／7000，糙率为n=0．025。试计算渠道水深。 解：本倒不可能由式(1—1)一次算出水深，需通过假定不同的水深反复试算才能求得所需值。计算步骤是首先假定一个水深值，计算相应的w、R、C等值，然后按式(1—1)计算过水流量，如流量计算值小于设计流量，表明假定的水深偏小，再加大水深值重新计算；反之，则表明假定的水深偏大，再减小水深值重新计算，如此反复多次，直至按假定的水深计算的过水流量渐进等于设计流量时，该水深即为所求水深。 现假设水深为h=3．2m． 按例1—1步骤算得：w＝30．4(m^2)；R＝1．623(m)；C＝43．36(m^0.5／s) 按式(1—1)计算过水流量为：Q＝20．o?(mVs) 因上述流量计算值等于设计流量，表明假定的水深3．2m即为所求水深。本例省略了试算过程。 本例如是已知设计流量、渠道水深及渠底比降，要求计算确定渠底宽，也同样按上述步骤进行试算。 [“明渠均匀流水力计算程序”计算示例] 按例1—1及例1—2的基本资料，“明渠均匀流水力计算程序”的计算显示输出如下。 明渠均匀流水力计算 程序编制说明 (1)本程序用于明均匀的渠道过水断面计算及临界水深计算： (2)程序可根据需要分别对以下5种情况进行计算 1)已知流量．渠废宣及比降，计算水深： 第2页 <<上一章下一章>> 工成网 第二章水闸过水能力(孔径)计算 第一节开敞式水闸过水能力(孔径)计算 平底开敞式水闸过闸水流的流态为宽顶堰流，根据SL265—2001《水闸设计规范》(以下简称《规范》)，其闸孔总净宽B。按式(2—1)一式(2—6)计算： xx恒定均匀流 一、判断题 1.矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。（） 2.水力最佳断面是指渠道壁面光滑，水流顺畅的断面。（） 3.xxxx均匀流一定是恒定流。（） 4.棱柱体渠道内都可以形成均匀流。（） 5.由于明渠底坡i可以大于、等于、小于零，而明渠均匀流的水力坡度J=i，所以明渠均匀流的水力坡度J也可以大于、等于、小于零。（） 6.明渠均匀流一定在恒定流中才能产生。（） 7.逆坡渠道也可以产生均匀流。（） 8.弯曲的正坡明渠中也可以产生均匀流。（） 9.明渠均匀流是重力沿流向的分力和阻力相平衡的流动。（） 10.水力最佳断面是指过水断面面积一定时通过流量最大的断面。（） 11.当矩形的水力半径等于水深时，该矩形断面即为水力最佳断面。（） 12.横断面形状及尺寸沿流向不变的明渠称为棱柱体明渠。（） 二、选择题 1.一梯形断面渠道，底宽b=2m，边坡系数m=1.0，明渠中的水深h=0.5m,则湿周、水力半径R分别为（） A、3.414,0.366 B、3.5,0.30 C、3.414,0.30 D、3.5,0.366 2.xx均匀流是指（） A、速度方向不变，大小可以沿流向改变的流动 B、运动要素不随时间变化的流动 C、断面流速均匀分布的流动 D、流速大小方向沿流向不变的流动 3.在xx中不可以发生的流动是（） A、恒定均匀流； B、恒定非均匀流； C、非恒定均匀流； D、非恒定非均匀流。 4.明渠水力最佳断面（在Q、i、n一定的条件下）是（） A、缓流过渡到急流是的断面 B、过水断面面积最小的断面 C、Fr=1的断面 D、湿xx最大的断面 5.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比β等于（） A、1 B、2明渠恒定均匀流
压力与流速的计算公式
明渠水流水力计算(二)
第六章明渠恒定非均匀流
第六章明渠恒定非均匀流
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
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第6章明渠恒定均匀流
巧用Excel解决梯形断面明渠均匀流的水力计算
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第7章明渠恒定非均匀流
5.明渠恒定均匀流
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明渠恒定均匀流
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
第一章 明渠水力计算
5.明渠恒定均匀流
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