武汉市七年级下期终压轴题训练
1.（ 10703 黄陂区）如图，直线 AB∥CD
(1)在图 1 中，∠ BME、∠ E、∠ END的数量关系为（不需证明）
在图 2 中，∠ BMF、∠ F、∠ FND的数量关系为（不需证明）
(2)如图 3， NE平分∠ FND，MB平分∠ FME，且 2∠ E 与∠ F 互补，求∠ FME的大小
(3)如图 4 中，∠ BME＝60°， EF 平分∠ MEN，NP平分∠ END， E Q∥ NP，则∠ FE Q的大小是否发生变化，若变化，说明理由；若不变化，求∠FE Q的度数
2（ 10704 二中广雅） . 如图 1，已知直角梯形ABCO中，∠ AOC=90°， AB∥ x 轴， AB=6，若以点 O为原点， OA、 OC所在直线为y 轴和 x 轴建立如图所示直角坐标系，A（ 0， a),C(c,0）中， a， c 满足a c 10 c 70
（1）求出点A、 B、 C的坐标；
（2）如图 2，若点 M从点 C 出发，以 2 单位 / 秒的速度沿 CO方向移动，点以 1 单位 / 秒的速度沿 OA方向移动，设 M、N 两点同时出发，且运动时间为点 O运动到点 A 时，点 M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S ABN N从原点出发，t 秒，当点N 从S
四边形 OMBN
时，
求 t 的取值范围；
（3）如图 3，若点 N 是线段 OA延长线上一动点，∠NCH=k∠ OCH，∠ CNQ=k∠BNQ，其中 k>1，
NQ∥ CJ，求HCJ
的值（结果用含k的式子表示）。ABN
3(10701 洪山区 ) 如图，长方形 ABCD在平面直角坐标系中，点A(1 ，8) ，B(1 ，6) ，C(7，6) ，点 X、 Y 分别在x、y轴上
(1)请直接写出 D 点的坐标 _________
(2)连接线段 OB、 OD，OD交 BC于 E，∠ BOY的平分线和∠ BEO的平分线交于点 F，若∠ BOE ＝n，求∠OFE的度数
(3)若长方形ABCD以每
秒3 个单位的速度向下运动，设运动的时间为t
秒，问在第一象限2
内是否存在某一时刻t ，使△OBD的面积等于长方
形
ABCD的面积的若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由
4（ 10609 二中周练六）平面直角坐标系中，A（ a，b），B（ 2,2 ），且 |2a+b-2|+ a + b - 4 =0。
（1）如图1，过点A，作AC⊥x轴于C，连接BC。求△ABC的面积；
（2）如图2，平移线段AB，使它的端点 B 与x 轴上的点P（ x，0）对应，当线段AB经过一次平移，扫过的平行四边形面积大于24 时，求x 的取值范围。
A 顺时针旋转30°，它的延长线交y 轴负半
（3）如图3，延长AB 交x 轴于D，将AD绕
点
轴于点 E，在第四象限的点F，使得 x 轴、 y 轴分别平分∠ ADE、∠ AEF。试求∠ DFE的值。
5(10608 武汉第三寄宿 6 月月考 ).
长方形 OABC， O为平面直角坐标系的原点，OA＝5， OC＝3，点 B在第三象限
(1)求点 B的坐标
(2)如图 1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1∶ 4 两部分，求点P 的坐标
(3)如图 2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN 的平分线交的延长线于点，在点N运动的过程中，D的值是否变化若不变，
CD BM D
CNM
求出其值；若变化，请说明理由
6(10510 华源 ). 如图，在平面直角坐标系中，若A( m－6，0)、 B(0， m＋1)，且 OA＝ OB＋1 (1)求点 A、 B 的坐标
(2)将线段
AB 向右平移 2 个单位长度至，且点
A
对应点为点，点
B
的对应点为点，
CD C D
线段交轴于
H 点．⊥轴于点，在
y
轴上是否存在一点，使△ PCD＝△ CDE，若存在，
CD y DE x E P S S
求出点 P 的坐标
(3)在 (2) 的条件下，点M在x轴上点A的左侧，∠MAB与∠CHO的平分线交于点Q，求∠Q 的度数
7(10523 武汉市七下 5 月联考 ). 如图，在平面直角坐标系中，A（ a,0 ） B(b,0),C(-1,2),且2
|2a+b+1|+(a+2b-4)=0.
(1)求△ ABC的面积；
(2) 如图 2，过点 C 作 CD⊥ y 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD延长线上一动点，连接OP， OE
平分∠ AOP， OF⊥ OE，当点P 运动时，
OPD
的值是否会变若不变，求其值；若改变，说DOE
明理由。
y
y
C
C D P
E F
A
O B x
A O B
x
8、（ 2014-2015 一初 3 月）如图 1，O为直线上一点，过点作射线，∠＝30°，
AB O OC AOC
将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边 ON在射线 OA上，另一边 OM 与 OC都在直线 AB的上方
(1) 将图 1 中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后， OM恰好平分∠ BOC
①求 t 的值
②此时 ON是否平分∠ AOC请说明理
由
(2) 在 (1) 问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕 O点以每秒6°的速度沿顺时
针方向旋转一周．如图3，那么经过多长时间OC平分∠ MON请说明理由
(3) 在 (2) 问的基础上，经过多长时间OC平分∠ MOB请画图并说明理由
9、如图，直线 AB(1) 在图 1 中，∠ BME 、 ∠ E ， ∠END 的数量关系为： ；（不需证明）
在图 2 中，∠ BMF 、∠ F ，∠ FND 的数量关系为： ；（不需证 明）
F
A
M
B
A
B
E
M
C
图 1
D
CN
图 2
D
N
（3）如图 4 中，∠ BME =60°， EF 平分∠ MEN ， NP 平分∠ END ，EQ 平面直角坐标系中，如
A
M
图 1，将线段 AB 平移至线段 CD ，连接 BC 、OC.
B
F
（ 1）A （－ 1,0) 、（B0,2 ），点 D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在第一象限内，且
S
COD =5，
求点 C 、D 的坐标。
Q
E
（ 2）如图 2，若点 P 在线段 BC 上移动（不与 B 、 C 重合），问 PABPDC
是
APD
P
否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由。
D
C N
图 4
（ 3）如图 3，在（ 1）的条件下，点 P 为线段 BC 的中点，点
Q 为线段 AB 上的动 点，且点 Q 的坐标为（
a
1
,b), 点 Q 在运动中，是否存在 S PDQ 3 S 四边形 ABCD ,
若存
在，请求出 b 的值，若不存在，请说明理由。
11、（ 2013-2014 黄陂区 5 月）在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，现将点C向上平移 7 个单位长度再向左平移 4 个单位长度，得到对应点 B。
（3 分）
求点 B 的坐标
（ 1）
（ 2）
分）若点 P 从点 C 以 2 个单位长度 / 秒的速度沿 CO方向移动，
（4
同时点Q 从点 O 以 1 个单位长度 / 秒的速度沿 OA方向移动，设移动的时间为t 秒（ O﹤ t ﹤ 7），四边形OPBA 与△ OQB 的面积分别记为S四边形OPBA与 S V OQB，是否存在时间t, 使S四边形OPBA 2 S VOQB，若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。
（3）（本题 5 分）在（ 2）的条件下，S四边形
QOPB的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，
求出其范围
12、平面直角坐标系中，A（ a，b）， B（ m,n），且a 2 a b 3 0、 m(n 2) 2 2 。（1）求 A、 B 的坐标；
（2）在坐标系中画出线段 AB，设 AB与 y 轴交于点 C，请
求出 C 点坐标；
（3）延长 AB交 x 轴于 D，将 AD绕点 A 顺时针旋转40°，它
的延长线交分别平分∠y 轴负半轴于点E，在第四象限的点
ADF、∠ AEF。请画出图形，试求出∠
F，使得 x 轴、 y
DFE的值．
轴
14、（ 2014-2015 三寄 5 月）
长方形 OABC， O为平面直角坐标系的原点，OA＝5， OC＝3，点 B 在第三象限
(1)求点 B 的坐标
(2)如图 1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形 OABC的面积分为1∶4 两部分，求点P的坐标
(3)如图 2，为
x 轴负半轴上一点，且∠＝∠，是
x
轴正半轴上一动点，∠的平分
M CBM CMB N MCN
线 CD交 BM的延长线于点 D，在点 N运动的过程中，
D
的值是否变化若不变，求出其值；CNM
若变化，请说明理由
15.已知，在平面直角坐标系中，点（，），点（
n,0
），、满足3) 2
n
4
；
A0 m B m n（ m
（1）求 A、 B 的坐标；（ 3 分）
（2）如图 1,E 为第二象限内直线AB 上一点，且满足S
V AOE
1
S V AOB，求E的坐标。（4
3
分） ;
（3）如图 2, 平移线段 BA至 OC，B 与 O是对应点， A 与 C 对应，连 AC。 E 为 BA 的延长线上一动点，连 EO。 OF平分∠ COE,AF平分∠ EAC， OF交 AF 于 F 点。若∠ ABO+∠
OEB=，请在图 2 中将图形补充完整 , 并求∠ F（用含的式子表示）。（ 5 分）
16、已知 , 如图 , 平面直角坐标系中 , A 为 y 轴正半轴一点 , B 、 C 分别为 x 轴负半轴、正半
1 a 1 b
35
轴上的点 , ∠ ABC ＝ a ° , ∠ ACB=b ° , 且 a, b
满足方程组 2
5
, D 为线段 OB 上
1 a 1 b 15
5 10
一动点 , 过 D 的直线交 AC 于 所在直线与 AC 延长线交于点
(1) 求证 : ∠ BAO=∠ CAO;
F, G.
交 AB 延长线于
E,
将△ DFC
沿
x 轴翻折到
x 轴下方
,
使
DF
(2) 若 M 为边 AC 上一点 , 是否存在点 M, 若 S △ABO ＝ S △ ACO , △ABC 被 BM 分得的两部分其中 一部分的面积为△ ABO 的面积的 1
, 若存在 , 请求出 AM 与 AC 的数量关系 , 若不存在 ,
3
说明理由 ;
(3)
当 D 点运动时 , 请选出正确的结论
下列结论 : ①∠ E+∠ G=90° ;
, 并加以证明 .
②∠ E=∠ G,
有且只有一个是正确的
,
17、如图，在平面直角坐标系中，∠ ABO=2∠ BAO，P 为 x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ ABP， PC平分∠ APF，OD平分∠ POE。
（1）求∠ BAO的度数；
（2）求证：∠ C=15° +∠ OAP；
（3）P 在运动中，∠ C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。
y
A
C
G
B o
P F x
D
E
18、如图， A 为 x 轴负半轴上一点， C（0,-2 ），D（-3 ，-2 ）。
（1）求△ BCD的面积；
（2）若 AC⊥BC，作∠ CBA的平分线交 CO于 P，交 CA于 Q，判断∠ CPQ与∠
CQP 的大小关系，并说明你的结论。
（3）若∠ ADC=∠DAC，点 B 在 x 轴正半轴上任意运动，∠ ACB的平分线 CE交
DA 的延长线于点 E，在 B 点的运动过程中，的值是否变化若不变，求出其值；若变
化，说明理由。
y y E
y
A B A B A B
o x o x o x
P
C Q
C
D C D
1．三角形的两条边长分别是3cm 和4cm,一个内角为40,那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有? 个 ２.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形B ＣＤＥ 的外部时,则∠Ａ与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） Ａ．∠A =∠1－∠2 Ｂ.2∠A ＝∠1－∠2 C ．３∠A =2∠1－∠2 Ｄ.３∠A ＝2(∠1－∠２) 3.CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线,CA CB =.E F ，分别是直线CD 上两点,且 BEC CFA α∠=∠=∠. (1）若直线CD 经过BCA ∠的内部,且E F ，在射线CD 上,请解决下面的问题: ①如图１,若90BCA ∠=,90α∠=, 则BE CF ;EF ｜BE -AF ｜（填“>”,“<”或“=”）； ②如图2,将(1）中的已知条件改成∠B ＣA=６0°，∠α=１２０°,其它条件不变,（１)中的结论__＿_______。（填“成立”、“不成立”） ③若0180BCA <∠<,请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． (２）如图３,若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)_＿＿___＿_＿____＿______． 10.数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片． 第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A ,Ｂ，C ，D (如图１2)； 第二步：折叠纸片，使A Ｂ与CD 重合,折出纸痕MN ，然后打开铺平; 第三步：过点D 折叠纸片，使A 点落在折痕MN 上的Ａ’处，折痕是DL .这时，老师说：“A ’L 的长度一定等于ＬＤ的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题,请同学们完成: （１）△ALD 与△A ’ＬD 关于LD 对称吗？ （2）AD ＝A ’D 吗？∠ADL =∠A ’DL 吗?∠LA ’D 是直角吗？ (3）连接A Ａ’，△A ’ＡＮ与△A ’DN 对称吗? （4)A ’Ａ=A ’Ｄ吗？△A ’AD 是什么三角形？ (５)请同学们完整地说明A ’L ＝2 1 LD 的理由. 11．如图2,在等边△ABC 中，取ＢD ＝CE ＝AF ,且D ，Ｅ，Ｆ非所在边中点，由图中找出3个全等三角形 1（ E D C B A 2 (第2题) A B C E F D D A B C E F A D F C E B （图1） （图2） （图3） B C M D A A′ L 图12 N
七年级上册数学压轴题（Word 版 含解析） 一、压轴题 1．请观察下列算式，找出规律并填空． 111122=-?，1112323=-?，1113434=-?，1114545=-?． 则第10个算式是________，第n 个算式是________． 根据以上规律解读以下两题： （1）求 111 1 122334 20192020 ++++ ????的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求： 1111 (2)(2)(4)(4) (2016)(2016) ab a b a b a b ++++ ++++++的值． 2．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式 2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式24 12 x y -的次数为.c ()1a =________，b =________，c =________； ()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）； ()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同 时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则 AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）； ()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值. 3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 4．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是 AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；
湖北省医院名单一览表
25.武汉市武东医院 26.武汉市普仁医院 27.江岸区结核病防治所 28.江岸区妇幼保健院（所） 29.江汉区妇幼保健院（所） 30.桥口区妇幼保健院（所） 31.汉阳区妇幼保健院（所） 32.武昌区妇幼保健院（所） 33.洪山区中医医院 34.洪山区妇幼保健院（所） 35.青山区人民医院 36.青山区妇幼保健院（所） 37.东西湖区人民医院 38.东西湖区妇幼保健院（所） 39.蔡甸区中医医院 40.蔡甸区妇幼保健院（所） 41.江夏区中医医院 42.江夏区妇幼保健院（所） 43.汉南区人民医院 44.汉南区妇幼保健院（所） 45.黄陂区人民医院 46.黄陂区中医医院 47.黄陂区妇幼保健院（所） 48.新洲区人民医院 49.新洲区第二人民医院 50.新洲区中医医院 51.新洲区妇幼保健院（所） 52.武汉大学医院 53.湖北省荣军医院 54.武汉市第二中西医结合医院 55.湖北省武警总医院 56.解放军第161医院 57.解放军第457医院 58.武汉长江航运总医院 59.武汉市商业职工医院 60.武汉市江岸车辆厂职工医院 61.武汉铁路中心医院 62.汉阳铁路中心医院 63.武昌车辆厂职工医院 64.武汉锅炉集团职工医院 65.中建三局武汉中心医院 66.武钢职工总医院 67.武钢第二职工医院
18.红安县妇幼保健院 19.麻城市人民医院 20.麻城市二医院 21.麻城市中医医院 22.麻城市妇幼保健院 23.南昌铁路局麻城市铁路医院 24.浠水县人民医院 25.浠水县中医医院 26.浠水县妇幼保健院 27.罗田县人民医院 28.罗田县中医医院 29.罗田县妇幼保健院 30.英山县人民医院 31.英山县中医医院 32.英山县妇幼保健院 33.蕲春县人民医院 34.蕲春县中医医院 35.蕲春县妇幼保健院 36.蕲春县八里湖职工医院 37.黄梅县人民医院 38.黄梅县二医院 39.黄梅县中医医院 40.黄梅县妇幼保健院 41.龙感湖管理区职工医院 42.武穴市人民医院 43.武穴市中医医院 44.武穴市妇幼保健院 45.武穴市中万丈湖职工医院咸宁市：24所 1.咸宁市中心医院 2.咸宁市中医医院 3.咸宁市妇幼保健院 4.咸宁市附二医院 5.咸安区人民医院 6.咸安区中医医院 7.咸安区妇幼保健院 8.赤壁市人民医院 9.赤壁市中医医院 10.赤壁市妇幼保健院 11.赤壁市血防医院 12.蒲纺职工医院 13.崇阳县人民医院
七年级数学上册期末压轴题汇编 一、线段类: 1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点 (1) 若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长 (2) 若CE＝BC，求 2.（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b 厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件： ①关于m、n的单项式2m2n a与－3m b n的和仍为单项式 ②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC (1) 直接写出：a＝________，b＝________ (2) 判断＝________，并说明理由 (3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时 的值
3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10 (1) 求A点对应的数 (2) 如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN 的中点时，求t的值 4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40 (1) 若AB＝60，求点C到原点的距离 (2) 如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2) 运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度 (3) 如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运 动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________
七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247，1?n<16，n 为整数。 (1)例如，当n=2时，a 2=22?32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 3．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时
武汉市第一医院武汉市第一医院地方债采购计划(九)招标(采购)公告 武汉市第一医院地方债采购计划（九）招标项目的潜在投标人应在湖北依联体招标咨询有限公司（武汉市武昌区民主路782号洪广大酒店9层）获取招标文件，并于2020年10月20日14点30分（北京时间）前递交投标文件。 一、项目基本情况 1、项目编号：YLT-2008ZH-072 2、采购计划备案号：J20073000-2721 3、项目名称：武汉市第一医院地方债采购计划（九） 4、采购方式：公开招标 5、预算金额：249.15（万元） 6、最高限价：31.5（万元） 7、采购需求： 详见附件 8、合同履行期限：合同签订后30日内 9、本项目（是/否）接受联合体投标：否 10、是否可采购进口产品：否 二、申请人的资格要求 1、满足《中华人民共和国政府采购法》第二十二条规定，即： （1）具有独立承担民事责任的能力； （2）具有良好的商业信誉和健全的财务会计制度； （3）具有履行合同所必需的设备和专业技术能力； （4）有依法缴纳税收和社会保障资金的良好记录； （5）参加政府采购活动前三年内，在经营活动中没有重大违法记录；
（6）法律、行政法规规定的其他条件。 2、单位负责人为同一人或者存在直接控股、管理关系的不同投标人，不得参加本项目同一合同项下的政府采购活动。 3、为本采购项目提供整体设计、规范编制或者项目管理、监理、检测等服务的，不得再参加本项目的其他招标采购活动。 4、未被列入失信被执行人、重大税收违法案件当事人名单，未被列入政府采购严重违法失信行为记录名单。 5、落实政府采购政策需满足的资格要求： 本项目需落实的节能环保、中小微型企业扶持（含支持监狱企业发展、促进残疾人就业）等相关政府采购政策详见招标文件。 6、本项目的特定资格要求： （1）、投标人所投产品为二类及以上医疗器械的须具备《医疗器械生产许可证》或《医疗器械经营许可证》或《医疗器械经营备案凭证》；（2）、投标人所投设备不应为试制品，投标人所投设备属国家医疗器械管理的，二类及以上医疗器械须具备《医疗器械注册证》，国家另有规定的从其规定。 三、获取招标文件 1、时间：2020年09月30日至2020年10月13日，每天上午9:00至12:00，下午14：00至17:00（北京时间，法定节假日除外） 2、地点：湖北依联体招标咨询有限公司（武汉市武昌区民主路782号洪广大酒店9层） 3、方式： 现场领取。符合资格的投标人应当在获取时间内，提供以下材料领取招标文件。（1）投标人为法人或者其他组织的，需提供单位介绍信（或法人授权委托书）、经办人身份证明。（2）投标人为自然人的只需提供本人身份证明。（3）招标文件如需网上获取或邮寄的，请与工作人员联系。采购人、采购代理机构对邮寄、电子文本传输过程中发生的迟交或遗失均不承担责任。 4、售价：400（元） 四、提交投标文件截止时间、开标时间和地点 1、开始时间：2020年10月20日13点30分（北京时间）
初一数学期末练习试卷 1. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式c b a c b a a -+-++-的值等于（ ） A ．a B ．b a 22- C ．a c -2 D ．a - 2.当2=x 时，代数式13++bx ax 错误！未找到引用源。的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ） A ．1 B ．4- C ．6 D ．5- 3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )A. 669 ； B. 670； C.671； D. 672. 4.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S ：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S ：（2，2，1，2，2）．若0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S 的是( ) A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 5.七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如： 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十 五 … 报出 的数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 … 按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61， 则这个班有学生 人． 6.一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到 第n 级台阶所有不同的走法为M 种. （1）当n =2时，M= 种；（2）当n =8时，M= 种. 7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第1个图形的周长是 ；第4个图形的周长是 . 图1 图2 图3 … 第3题
北师大版七年级上册期末压轴题 压轴题选讲 一选择题 1．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为( ) A．（1﹣10%+15%）x万元 B．（1+10%﹣15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1﹣10%）（1+15%）x万元 2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（） A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b 3．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( )A．40°B．120°C．140°D．150° 二填空题 1．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于． 2．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于19，那么n的值是． 3．如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了____________．
七年级（上）期末数学复习卷 1.如图甲，点O 是线段AB 上一点，C、D 两点分别从O、B 同时出发，以2cm/s、4cm/s 的速度在直线AB 上运动，点C 在线段OA 之间，点D 在线段OB 之间． （1）设C、D 两点同时沿直线AB 向左运动t 秒时，AC：OD=1：2，求的值； （2）在（1）的条件下，若C、D 运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC=BD，求CD 的长； （3）在（2）的条件下，将线段CD 在线段AB 上左右滑动如图乙（点C 在OA 之间，点D 在OB 之间），若M、N 分别为AC、BD 的中点，试说明线段MN 的长度总不发生变化． 2.已知线段AB=12，CD=6，线段CD 在直线AB 上运动（C、A 在B 左侧，C 在D 左侧）．（1）M、N 分别是线段AC、BD 的中点，若BC=4，求MN； （2）当CD 运动到D 点与B 点重合时，P 是线段AB 延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．
3.如图，已知点A、B、C 是数轴上三点，O 为原点．点C 对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B 对应的数； （2）动点P、Q 分别同时从A、C 出发，分别以每秒6 个单位和3 个单位的速度沿数轴正方向运动．M 为AP 的中点，N 在CQ 上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）． ①求点M、N 对应的数（用含t 的式子表示）；②t 为何值时，OM=2BN． 4.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C 对应的数是200． （1）若BC=300，求点A 对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q 分别从A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，QC﹣AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
压轴题专题 1.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。 A B C E D N M F （2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。 H A B C E D N M P J Q 2.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 C B E N A M D
3.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。 4 3 2 1 P C B E A D M 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （ 5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标； （2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？ x y C D A o x y B C A o Q P
数学(完整版)人教版七年级数学上册压轴题期末复习试卷及答案 一、压轴题 1．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN． （1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数； （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数； （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小． 2．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值； （2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由． （3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒． 3．借助一副三角板，可以得到一些平面图形 （1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？ （2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数； （3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．
4．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|， 122 x x +， 123 3 x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的 最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， ()212 +-= 1 2， ()2133 +-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为 1 2 ． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为 1 2 ；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳 值的最小值为 1 2 ．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）； （3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 5．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． （1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？ （3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？ （4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 6．观察下列等式： 111122=-?，1112323=-?，1113434 =-?，则以上三个等式两边分
压轴题培优-- 七年级数学期末复习专题人教版2018年 1.B. 于AB⊥BCCN已知AM∥，点B为平面内一点，之间的数量关系 C，直接写出∠A和∠；（1）如图1（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.
2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF. （1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由； （2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.
3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数； （2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论． （3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明． 4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y 轴负半轴于2．(a-3)+|b+4|=0,S=16B（0,b）,且AOBC四边形点坐标；）求C（1的角平分线的反向延长线交的角平分线与∠CAE,∠ODA时为线段DOB上一动点,当AD⊥AC）如图（22,设的度数．P,于点求∠APD点则D,DAO∠BMD、∠的平分线交于N点,MBCADDM,OBD3,3（）如图当点在线段上运动时作⊥交于点说明理由．,若变化,求出其值,的大小是否变化？若不变N∠,在运动过程中
最新七年级数学上册上册数学压轴题专题练习（word 版 一、压轴题 1．请观察下列算式，找出规律并填空． 111122=-?，1112323=-?，1113434=-?，1114545=-?． 则第10个算式是________，第n 个算式是________． 根据以上规律解读以下两题： （1）求 111 1 122334 20192020 ++++ ????的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求： 1111 (2)(2)(4)(4) (2016)(2016) ab a b a b a b ++++ ++++++的值． 2．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． ()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______． ()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到 达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由． 3．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到 AB a b =-： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ． （2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ． ①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1 511c c ，c 表示的数是多少？
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人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案.docdoc 一、压轴题 1．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点 2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示. 解决如下问题： （1）如果4t =，那么线段13Q Q =______； （2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 2．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ． （1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数； （2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 3．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和
一．解答题（共19小题） 令狐采学 1．（2013?扬州）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系． （1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d （m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）． 根据运算性质，填空：=（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=，d（5）=，d（0.08）=； （3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正． x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d（x）3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6a﹣3b 2．（2012?安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b 的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）． （1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am?an=am+n以及对数的含义证明你的猜想． 3．（2012?沈阳模拟）认真阅读材料，然后回答问题： 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，… 下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式： 上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题： （1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数； （2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．4．（2009?佛山）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2． 例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．
图1 A B C D E N 图2 B D N 七年级下学期数学期末压轴题精选 1. 如图1，已知AB ∥CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上两点，点G 在AB 、CD 之间 （1）如图1，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ， 若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ， 2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小. （2）如图2，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点， PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ， PI ∥NH ,当点P 在线段EM 上运动时， 求∠IPQ 的度数.
图1 图2 x y y x O F D E O H B A C B A C 2. 在平面直角坐标系中，点B （0，4），C （-5，4），点A 是x 轴负半轴上一点，S 四边形AOBC =24. （1）线段BC 的长为 ，点A 的坐标为 ； （2）如图1，EA 平分∠CAO ，DA 平分∠CAH ， CF ⊥AE 点F ，试给出∠ECF 与∠DAH 之间 满足的数量关系式，并说明理由； （3）若点P 是在直线CB 与直线AO 之间的一点， 连接BP 、OP ，BN 平分CBP ∠，ON 平分AOP ∠， BN 交ON 于N ，请依题意画出图形，给出BPO ∠与 BNO ∠之间满足的数量关系式，并说明理由.
F A B C D E N 3. 如图，AC ∥BD ,点D 在点B 的右侧，BE ⊥AB ,∠EBD 、∠ACD 的平分线交于点F (点F 不与点B 、C 重合). ∠ABD = m ，∠ACD = n . （1）若点A 在点C 的右侧，求∠BFC , 并直接写出1 2BFC ABE ABD ACD ∠-∠∠+∠的值； （2）将（1）中的线段CD 沿BD 方向平移，当点C 移动到点A 的右侧时，求∠BFC ,并直接写出∠BFC 、∠ABD 、∠ACD 之间的关系. 4. 如图，MN ∥AB ,点C 、D 在直线MN 上运动，∠CBD 的平分线交射线AC 于点E . （1）当点D 在点C 的右侧运动时，①若∠ACB =∠A ，求AEB CDB ∠∠②若∠ACB 比∠A 大30°，AEB CDB ∠∠的值是否发生变化， 若不变，求出其值；若变化，请探究∠AEB 与∠CDB （2）当点D 在点C 的左侧运动时，若∠ACB =∠A ，请直接写出∠AEB 与∠CDB 之间的关系.
1．三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有 个 2．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） A ．∠A ＝∠1－∠2 B ．2∠A ＝∠1－∠2 C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．3∠A ＝2（∠1－∠2） 3．CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且 BEC CFA α∠=∠=∠． （1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面的问题： ①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=， 则BE CF ；EF |BE －AF |（填“>”，“<”或“=”）； ②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”） ③若0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________． 10.数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片. 第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A ，B ，C ，D （如图12）； 第二步：折叠纸片，使AB 与CD 重合，折出纸痕MN ，然后打开铺平； 第三步：过点D 折叠纸片，使A 点落在折痕MN 上的A ’处，折痕是DL .这时，老师说：“A ’L 的长度一定等于LD 的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成： （1）△ALD 与△A ’LD 关于LD 对称吗？ （2）AD =A ’D 吗？∠ADL =∠A ’DL 吗？∠LA ’D 是直角吗？ （3）连接AA ’，△A ’AN 与△A ’DN 对称吗？ （4）A ’A =A ’D 吗？△A ’AD 是什么三角形？ （5）请同学们完整地说明A ’L =2 1 LD 的理由. 1（ E D C B A 2 (第2题) A B C E F D D A B C E F A D F C E B （图1） （图2） （图3） B C M D A A′ L 图12 N