《小数乘小数》案例教学设计
Case teaching design of decimal times decimal
《小数乘小数》案例教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
已知36×28=1008
36×280=36×2.8=36×0.28=
3.6×2.8=
师：观察，口答。说体会。
生1：一个因数不变另一个扩大10倍，积也扩大了10倍。
生2：36×2.8 28缩小10倍，是2.8。
生3:积是1位小数.
师：那么积的小数点应该点在哪里呢？
生4：点在0和8之间。
师：怎么想的？
生5：一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积也缩小10倍，所以点在0和8之间。
生6；因数中是一位小数，所以积也是一位小数。
师：那么3.6×2.8呢？积大概是多少？
生7:大于6,小于12.师:猜一猜，积是多少,小数点又应该点
在哪里呢？
生：10.08。
师：用计数器验证一下.
学生用计数器验证。
师：能用竖式计算么？
让学生自主找出解决问题的办法，让学生尝试自主计算。这节课是在教学整数乘小数的知识的基础上进行教学的。唯一不同的是两个因数都是小数。
教材以计算长方形面积的公式为介入，引出需要学习的小数乘小数的计算题，先估算再计算。重点对笔算进行探索。这样做虽然符合从生活中发现数学、让学生知道了数学源于生活，但是这个情境本身对于小数乘小数的算理推导过程，没有起到实际的作用。
学生在学小数乘小数之前，刚学过小数乘整数，计算的方法相类似，而今天学习的小数乘小数，与前小数乘整数比较，一个是看乘的小数有几位，在积点几位。一个是把小数位数相加的和在积点几位。计算方法和积的小数位数都有相通和借鉴之处。
所以，把这节课开始内容调整了一下，把面积的计算换成根据已经积推导的计算，以小数乘整数的计算作为小数乘小数计算方法的推导基础，以此知识作为新知识生长点。这样更能让学生体会到知识之间的联系，能更好帮助学生理解小数乘小数的计算方法。这样定位我觉的教师就可以完全跟着学生的学程走，是以
学生的学来定教师的教。如果以书本的计算长方形的例题，也许学生就沉迷于各个房间的面积大小了。这节课的重点和难点学生就难以把握了。
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第一节分析人类活动对生物圈的影响…初中生物 人教2011课标版 1教学分析 本节是第七章第一节，意在引导学生分析人类活动对生物圈的影响，其中包括探讨人口增长趋势和分析人类活动影响生态环境的事例，从而为后续的探究环境污染对生物的影响打好基础。 本节知识面较广，知识量较多，与人类生活有十分密切的关系。这些内容学生也很感兴趣，环境保护是个热门话题，渴望获得相关知识的欲望。同时，引导学生了解、认同保护生态环境，从而实现情感态度与价值观的培养。 2学情分析 学生知道目前世界乃至我国人口增长趋势，对人类活动对生态环境的影响也有一定程度的了解，但对我国基本国策——计划生育，以及人类对环境的影响层度和保护我们的家园的一些要求和方法都不是很清楚；对保护环境，改善环境有所耳闻，但也存在一些迷惑和顾虑，他们对保护环境意义和具体措施都不是很了解。 3教学策略 通过丰富的的图片使学生对“我国人口增长趋势”有所了解，知道“计划生育”的基本内容，通过分析人类活动对生态环境的影响实例，对环境保护有了感性的认识和了解。教师通过创设问题情境，精心设计问题，层层引导学生自主学习，培养小组合作精神，激励学生主动获得知识的兴趣，充分体现新课程的理念。学生在观看视频、分析表格中学会思考，学会小组分工、合作，从而培养了学生的自学的能力和团队精神。 4教学目标 认知与技能：（1）运用数学分析和推算的方法，说出我国人口增长的趋势。 （2）说出我国计划生育的具体要求。 （3）利用报刊、书籍、互联网等媒体提供的信息进行分析，举例说明人对生物圈多方面的影响。 （4）认同人类活动对生物圈的影响，形成环境保护意识。 过程与方法:（1）通过分析资料，了解我国人口的增长趋势。 （2）通过小组收集资料，并对相关资料进行分析，说明人类活动对生物圈的影响是多方面的。 （3）通过对影响生态环境的活动进行讨论，体验进行科学决策的过程。 情感、态度与价值观：认同人类活动对生物圈影响的同时，培养学生热爱大自然、保护环境的意识。 5重点难点 （1）分析人类活动对生态环境造成破坏的实例。 （2）认同人类活动对生物圈的影响，形成环境保护意识。 6课前准备：1.学生分组及分配工作，各组通过各个渠道查找相关信息。 2.多媒体课件。 7教学过程 7.1 第一学时 1教学活动 活动1【导入】分析人类活动对生态环境的影响
第一章网络的组建与运行 1.1 认识计算机网络 一、课程标准中的相关内容 1．了解计算机网络的主要功能.分类与拓扑结构 2．通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法；知道网络服务器的主要作用与基本原理；能说出代理服务器的概念并知道其作用。 二、教学目标 1．知识与技能：掌握计算机网络的组成功能与分类。 2．过程与方法：通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法，提高分析信息的能，增强学生利用信息技术解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值观：消除学生对计算机网络认识的神秘感，提高学习网络技术的兴趣，培养学生全局思考问题的习惯，培养学生协作学习的习惯。 三、学生分析 在开始高中选修课学习之前，学生已经对网络技术有所应用，并初步了解一些计算机网络的知识，但是缺乏系统的学习过程，对于应用中碰到的很多问题存在疑惑，同时在整个社会大环境下，网络应用带来的方便性以及网络技术的神秘性对学生有着非常大的吸引力，学生对网络技术具有天生的兴趣，充分培育和利用好学生的这些兴趣，将使教学更轻松。课程的开展一方面是让学生对计算机网络有一个概括而全面的认识，另一方面也是为接下来的学习打下基础。让学生从“知其然”到“知其所以然”。在教学组织中安排学生参观网络中心，注意到学生好奇心比较大，而一般学校的网络中心设备比较多，可能网络中心本身的空间也比较小，为了取得较好的效果，减少意外的发生，需要对学生进行分组，教师在组织过程中也要注意引导学生的注意焦点。本课设计了一个课堂任务，就是根据对网络中心的观察和管理员的讲解，画出一个校园网络拓扑结构图来，拓扑图对学生来说也是首次接触，怎样去表达网络的拓扑结构，应当要给与适当的引导，这里可以适当的演示一些简单的网络拓扑效果图，以便学生轻松上手。 四、教材分析 1.本节的作用和地位 本节分别从计算机网络的功能.组成结构和应用的角度看待到底什么是计算机网络，它与通信网络的关系是怎样的，引导学生认识计算机网络的概念。作为本书的开首节，一方面是对学生从前已有的计算机网络经验和知识作一次归纳总结，另一方面也是为了将来学习需要打下基础。 2．本节主要内容 计算机网络的迅速发展涉及到计算机和通信两个领域。计算机网络对信息社会中的活动.个人发展等方面产生越来越广泛而深远的影响。本课首先通过“交流讨论”对什么是计算机网络这个概念进行探讨。通过“实地考察”进一步激发其感知，加深对计算机网络概念的感性认知。通过“归纳概括与设计拓扑图”，帮助学生更好地进行概括，为学生对感念的理解搭起一个支架。 3.重点难点分析 教学重点：引导学生归纳和总结他们已有的知识经验，概括出技术网络的基本
《这儿真好》教学设计 《这儿真好》教学设计 教学目标 1、学会7个生字 2、感情朗读课文 3、培养爱护大自然的美德，表达创造美好生活环境的美好愿望 第一课时 教学目的`： 1、学会本课生字，认识新偏旁穴和角字头，理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文。 3、想象课文中的这儿真好的内容，培养学生想象能力。 4、使学生知道创造美好的生态环境、建设可爱的绿色家园的重要。 教学过程： 一、导入： 1、师板书课题。 2、指导学生齐读课题。 3、读了课题，你有什么问题？师在题目上打上小问号。 二、初读课文。 1、自读课文，要求：读准字音，读通句子。
2、检查自读效果。 （1）出示生字词。（正音，指名读，开火车读，齐读）（2）将生字词带入课文中读一读，要求：读得正确、流利。（3）课文中的长句子能读得正确、流利吗？（出示长句） 3、指名分段朗读课文，师生共用评议。 4、再次练读课文。 三、初步理解课文内容 1、师范读课文。 2、解答刚开始上课时提的问题：为什么这儿真好？ 3、你们了解小熊住在一个什么地方吗？ 4、文章讲了小熊什么事？ 四、教学生字 1、巩固生字字音。 2、教学新偏旁。 3、自学生字笔顺表，记忆生字笔顺。 4、反馈，检查。 5、你有什么好办法来记住这些生字呢？ 6、指导写字。 7、生描红、仿写、师巡视指导。 五、小结 六、教学后记：极较难掌握。 第二课时
教学过程： 一、以故事引入：一座小小的荒岛上住着一只小熊。小熊感到孤零零的，假如你是小熊，你这时最想做什么？正所谓日有所思，夜有所梦。小熊每天睡觉都梦见和许多朋友在一起玩。 二、 1、（课前准备好头饰：白云、小树56棵、小鸟、小鹿、小猴）老师边复述课文内容学生边带着头饰出场演绎小熊梦中的意境，这样就把学生引入了课文的意境中。 2、组来模仿刚才的表演来扮演课本剧。这样寓学于乐，学生在不知不觉中就熟悉了课文的内容了。 3、组表演，由学生来评一评哪一组表演得最好。 4、老师范读课文、学生表演读。 5、讨论：为什么小鸟、小鹿、小猴它们都说，这儿真好！ 三、教学生字词 四、抄写生字词 五、背书 教学后记： 1、能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、学会了本课生字，理解了由生字组成的词语；认识两个偏旁部首。 3、课文较长，学生较难在堂上读熟，课后需巩固。理解小熊是怎样找到朋友的，知道这儿好在哪里，学生学会了从小要懂得保护环
小学五阶段作文教学详案 小学作文教学设计──学写人物的内心活动 题目：学写人物的内心活动 教学要求 1．引导学生明白什么是“人物的内心活动”，认识描写人物内心活动的三种方法。 2．使学生通过观察、想象，把人物内心活动写具体、写真实。 3．指导学生运用所学三种描写人物内心活动的方法修改自己的作文，培养学生修改作文的能力，要求用词准确。 教学重点 指导学生细致观察、想象，运用三种方法：内心独白法，抓住人物内心的真实感受；动作暗示法，抓住人物活动时的动作；景物衬托法，周围环境。用词准确，真实具体的反映人物的内心活动。 教学难点 1．在学习内心独白法的过程中，使学生明白内心独白就是人物在内心对自己或对他人要说的话。 2．指导学生恰当的处理好内心独白法，动作暗示法，景物衬托法三者的关系。 教具准备： 1．一个包装精美的礼品盒。 2．课件。 3．对创设情景时表演的学生作以适当的指导。 教学过程： 一、认识什么是人物的内心活动 1．板书：学写人物的内心活动 2．提问：什么是“人物的内心活动”？ 要求学生根据自己的理解讨论回答。 3．教师归纳：人物的内心活动就是隐藏在人物内心的想法、情绪、感受。学写人物的内心活动就是要学会怎样把人物内心的想法、情绪、感受明明白白的表达出来。这样就能增强文章的真实感，准确的表达文章的中心思想。今天，我们就来学习几种描写人物内心活动的方法好吗？ 二、学习内心独白法 1．创设情境、展开想象。 在现实生活中，大家遇到一些事物，会产生这样、哪样的想法、情绪、感受。这其实就是你的内心活动。老师今天就带来了一样东西，请同学们注意。 出示礼品盒问：“你们都想到些什么？” 要求学生及时回答后，教师归纳：同学们刚才把自己心里想到的说了出来，怎么想的就怎么说的，这其实就是你的内心独白。 2．出示课件，认识内心独白法。 课件：怎么办呢？把这张票给了他们吧，《大闹天宫》我盼了好多天了。不给吧，我说过给他们的呀，我急得在门口打起转转来。左思右想，我终于想出了个主意，下回学校再组织看电影，不管多好的片子，我都把票给他们。再说，我答应给他们两张票，这一张票，叫姐弟俩谁去好呢？干脆这一回我不告诉他们，等下回拿到两张电影票，我再对他们讲吧。
《这儿真好》第一课时教学设计一年级语文教案 教学目标： 1、认识9个生字，并能正确认读由这些生字组成的词语。 2、初步了解课文内容，能正确、流利地朗读课文。 3、正确书写“座、空、连、忙”等4个生字。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题。 1、出示“荒岛图”。 这幅图上画的是什么？在这座岛上你能看到什么？你觉得这个岛怎么样？ 2、这是一座荒岛，上面光秃秃的，四周都是海水。在这座荒岛上，住着一只小熊, 小朋友想一想，小熊一个人生活在这个小岛上，他的心里会感到怎样呢？学生自由说一说。教学“孤零零”。 3、今天，我们就一起来学习一篇有关小熊的故事。第15课《这儿真好》。看老师板书课题。齐读课题。
（课题的揭示是有创意的。创设了情景，然后揭示题目，有利于激发学生阅读的兴趣。） ●二、初读课文，整体感知。 过渡：原来这个小岛很荒凉，后来变得怎么样了呢？认真听老师读课文。 1、范读。 2、提问。 后来，小岛变得怎么样了？学生说一说。出示“漫山遍野，绿树成阴”的图画。教学这两个词语。 3、“这儿真好”。这句话是谁说的？出示小动物们的图。 4、再读课题。 5、小结。 这个小岛在小熊的努力下，变得多么美丽啊！小动物们都来到了这里，居住下来，和小熊成为好朋友。小熊再也不会感到孤零零了。 （整体感知课文的目标很明确，而且是有步骤的，符合低年级小朋友的特点。感知的目标不能太大，也不能太多。） ●三、学习生字词。
1、借助拼音把课文读一读，请同学们边读课文边对照田字格在课文中找出生字，并且圈出来，多读读，读准确。 （让小朋友自学，不仅符合新课程标准的思想，而且也是完全可能的。应该让小朋友自学。） 2、检查自读情况。 （1）同桌帮助。把生字读给旁边的小朋友听听，互相提提意见。 （这也很好，充分调动小朋友的积极性。） （2）出示生字卡片。 请学生当小老师，领着大家读一读。 （3）出示词语： 一座荒岛孤零零梦见连忙飘来飘去两年漫山遍野绿叶成阴高兴极了划着船不停地 ①开火车读一读。 ②齐读。 （字和词语的教学的形式有变化，而且有层次。） 四、练读课文。
作文教学设计：发现 教学目标： 1．能从身边去发现丰富而精彩的素材。 2．懂得作文是写自己最想写的，写别人最想知道的。 教学重点、难点： 1．学生材料选择空间的拓展。 2．写法的指导。 教学过程： 一．指导“写什么” 1．从动物身上发现。 1）出现图片：小猫上树（画面取名：小猫的勇气） A你发现了什么？ （估计学生有：小猫很有勇气，小猫敢爬树等） B等爬完树，你会发现小猫的肉垫、爪子、毛等等都有了变化，这时，你又发现了什么？ 2）出现不起名组图：小猫斗大猫小猫洗爪子猫睡觉大猫妈妈的母爱A现在你又从猫的身上发现了什么？ 由学生任意挑选说自己的发现，并简单地进行叙述。 1）导入身边动物。 A猫的身上的发现是这样的多，其实狗的身上的发现更多，我们同学家里养过狗吗？你亲戚家里有人养过狗吗？你曾经发现过狗的什么？ （估计学生有：狗会摇尾巴；狗会看门等） B还有别的动物吗？ 2．从身边发现。 1）出现图片：一个躲在门里的小女孩 A这个人是谁啊？会不会是你？你发现了什么？ （估计学生有：向来以为自己胆子大，却发现自己胆小如鼠；看见老鼠害怕了等） 2）出现图片：妈妈和爸爸在地里割稻（起名：我发现变了） 你发现什么变了？ （估计学生有：妈妈的手变粗糙了；爸爸的脸更黑了；我变得更爱妈妈了等） 3）导入生活。 啊，像这样的事情太多太多了，（出现游泳三阶段：不会、会、熟练的图片），你瞧，就算是一个事情我们就有三个发现，你们看，发现什么？ （估计学生有：我发现游泳真难啊；我发现我也会游泳；我发现游泳很简单） 4）小结：发现无处不在，尤其是在我们这个充满浓郁乡村气息的地方，啊，抬头就有发现，低头也有发现，回到家里，妈妈的眼神，爸爸的问候都是发现，发现太多了，把你所能发现的填在纸上： 我发现我发现 我发现我发现
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
一年级语文上册教案——《这儿真好》教学设计2 [教学要求] 1、能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、学会本课4个生字。认识一个偏旁“刀字头”。[ 3、了解小熊是怎样找到朋友的，知道“这儿”好在哪里，教育学生从小爱护环境。 [教学准备]自制动物头饰和有关图片、投影、生字卡片 [教学过程] 一、导入 1、师：今天我们继续学习第16课，齐读课题：《这儿真好》 2、复习词语 （1）读生字，小老师领读
（2）读词语，开火车读，齐读 二、教学课文 过渡：请小朋友回忆一下课文主要讲了谁的故事？（小熊）谁能告诉老师，小熊住在哪里？（荒岛） 1、荒岛是什么样的呢？看图 （1）指名说（光秃秃，没有树，没有朋友……） 2、小熊在那里生活的怎么样？出示第一自然段 （1）指名读 （2）指名回答“孤零零” （3）“孤零零”什么意思？（寂寞、孤单） （4）指名读好
过渡：是呀，没有朋友孤零零的一个人生活多寂寞呀。这时小熊看到天空飘来一朵云，它怎么做？ 1、交流，出示第二自然段 2、当时小熊的心情怎么样？（着急）从哪个词上看出来的？（连忙） 3、指导读好 过渡：云儿不说话，飘来飘去变成了一棵树，这是想告诉小熊什么呢？板书：种树 师：是呀小熊也明白了白云的意思，谁来读读这句话，思考小熊种得怎么样？出示第三自然段中的第二句话 1、指名读 2、指名说（种了很长时间，很辛苦） 3、哪些词语上可以看出来？（种呀种，许多）
4、说说小熊怎么个辛苦，它都要干些什么？ 5、指名读好 师：一年，两年过去了，小熊种的小树苗在它的精心照料下，慢慢地长大了，现在就让我们一起去小熊住的岛上看看吧。（出示图片） 1、说说现在的小岛怎么样？（出示词语：漫山遍野、绿叶成阴） 2、读好这两个词语 过渡：现在的小岛吸引了许多小动物，瞧一瞧都有些谁？ 1、自读第四、五自然段 2、指名说 3、这些小动物来到小岛上都忍不住说了一句话，请小朋友在书上划出来，读一读， 4、交流，想一想说这句话的时候是什么样的心情？（高兴）[
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
《这儿真好》第二课时教学设计 1、小朋友们，这节课，我们继续走进这个有趣的童话故事，齐读课题。 2、通过上午的学习，我们知道文章讲的是谁的故事？【生回答】小熊说了，只有过了字词 关才能走进他的故事屋去听童话故事，你们准备好了吗？ 出示词语：小熊一座天空 小象高兴极了【指名读、齐读】 3、课文讲什么内容，小朋友们谁能记得？最好用上这些词语说说。说得好的小朋友就能得 到一颗红太阳。【两位同学讲述】 二、无树无友，感受孤独（学习课文第1自然段） 1、过渡：小熊可高兴了，这儿景色美丽，还有这么多的朋友，让我们再读课题【生读：这 儿真好】可是以前这座小岛可不是这样的。 2、PPT出示：荒岛图说说这是一座什么样的岛？板书：荒岛 【PPT出示“荒岛上没有＿＿＿，也没有＿＿＿。”】说一句话。 3、如果你就是这只小熊，你的心情会怎样呢？ 出示填空：这是一只（）的小熊。【孤单、孤独、寂寞】 4、联系生活，你有没有感到“孤零零”的时候？此时的你最大的愿望是什么？ 5、小熊也和你们一样【出示课文】“一座小小的荒岛上住着一只小熊。小熊感到孤零零的， 每天睡觉都梦见和许多朋友在一起玩。” 谁愿意把自己当成孤零零的小熊读读第一自然段。【生读文】还有谁来做做这只孤独的小熊？【指名读】让我们一起来感受小熊的孤独。【齐读】 三、种树寻友，体验辛苦（学习课文第2、3自然段） 1、没有朋友，小熊心里是又着急又难过。正在这时，云儿来了，出示图片，小熊连忙问（引读）【出示：小熊看到天空飘来一朵云，连忙问：“云呀云，我怎样才能找到朋友呢？”】你能感受到小熊的心情吗？【生交流：内心着急】从哪里感受到的？【生交流】 （1）能给“连忙”换个词吗？（赶忙、赶紧）你来读出小熊的着急。【指名读】 （2）还有谁能更着急一点？【指名读】让我们也变成这只小熊，体会他着急的心情。【齐读】（指导读出着急找朋友的心情） 2、云儿是怎么回答的?【生：云儿不说话，飘来飘去变成了一棵树。】 聪明的小朋友知道云儿想告诉小熊什么呢？【生：让小熊种树。】 3、小熊也和小朋友一样聪明,看看他是怎么做的呢？ 出示：小熊明白了，他在岛上种呀种，种了许多小树苗。【指名读】 看看这两个句子，你有什么发现？【生交流】从“种呀种”你读出了什么?【生交流】是啊，为了能把岛上全部种上树，它早上种，【生说话：中午种，晚上接着种】这就是种呀种，为 了能把岛上全部种上树，它今天种，【生说话：明天种，后天接着种】这就是种呀种。 天上下暴雨了，小熊在？【指导想象】还有什么【生说】让我们一起来感受小熊的努力。【齐读】 4、功夫不负有心人，两年后，小岛变样了。【出示：小岛图】你来说一说，你看到什么样的 小岛了？书上也用了两个成语来，那叫【漫山遍野，绿叶成阴】所以漫山遍野和绿叶成阴就 是形容？【生回答】 5、这“漫山遍野，绿叶成阴”可不是一天、两天形成的，而是经过漫长的一年，两年形成 的，所以读起来要慢一些。谁能读出这种感觉来? 出示：“一年，两年，小树苗长大了，漫山遍野，绿叶成阴。” 【指名读、齐读】 6、这时候还能不能叫这儿为荒岛了?谁来为它起个美丽的名字? （绿树岛、美丽岛、绿洲……）
入门篇，第一课，描写 教学目的：让haizi掌握最基本的描写方法 教学重点：观察事物的主要特征 课时安排：45分钟左右，根据haizi实际可灵活调整 教学内容及步骤： 一、事物的主要特征： 教学方式：先列出特征项目（如形状、颜色等），再让haizi举出词语，看看他（她）能说出几个词来，老师也可在一旁提示。（1）视觉形象（眼能看到的）： 整体轮廓：高、矮、胖、瘦、厚、薄、大、小 形状：平面——长方形、正方形、梯形、三角形、多边形、圆形、扇形、五角星形等等 立体——长方体、正方体、圆锥体、棱椎体、圆柱体、台体、球体、球冠等等
颜色：黑、赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫、白、褐、灰、红 光泽：明亮——黑暗、鲜艳——灰暗、灿烂——阴暗、枯燥——滋润、干燥——湿润、粗糙——细腻等等 状态：老（苍老）、嫩（娇嫩、鲜嫩）、新（崭新、全新、七成新）、旧（陈旧、半新旧） 速度：快（迅速）——慢（缓慢） （2）触觉形象（手能摸到的） 质地：软——硬、韧——脆、坚硬——柔软、结实——松弛、浓稠——稀薄、粗糙——光滑、粘稠——干爽 温度：冷——热、温暖——寒冷、热——凉、烫——冰 （3）嗅觉形象（鼻子能闻到的） 气味：香——臭 （4）味觉形象（嘴能尝到的） 味道：酸、甜、苦、辣
（5）听觉形象（耳朵能听到的） 声音：嘈杂——悦耳、大声——小声、尖叫、哭声、笑声、还有其他象声词如哈哈、嘎嘎等 二、事物特征的最基本描写方法 教学方法：拿出一个具体的事物，如动物或植物或日常用品，让haizi按照前面的特征顺序逐个进行描写训练，老师可以先举例子1、用形容词 前面阐述事物特征的例词基本说都是形容词 2、用比喻句 例如：瘦得象根火柴棒；圆圆的象个皮球；红红的象火一样；鲜嫩鲜嫩的，就象刚出芽的树叶；跑得象箭一样快；等等 3、作比较 例如：小明比小林高十公分，但却要瘦很多；西瓜圆圆的，有点
《这儿真好》教学设计 教学要求： 能力目标：能正确、流利、有感情地朗读课文。 知识目标：学会本课7个生字，两条绿线内的9个字只识不写，理解由生字组成的词语。认识2个偏旁部首。 情感目标：了解小熊是怎样找到朋友的，知道“这儿”好在哪里，教育学生从小要懂得爱护环境。 教学重难点： 1学会本课生字 2理解课文内容 教学准备： 多媒体课件 教时安排： 2课时 第一课时 教学要求： 能正确、流利地朗读课文。学会本课部分生字。 一、揭题导入 1、板书课题 2、就课题提问：这儿指哪儿？它好在哪儿？ 3、让我们来读课文了解吧。 二、初读课文 1、教师范读 2、自由读课文，标上自然段号 3、出示词语，检查自读情况 一座荒岛孤零零梦见 天空云儿飘来飘去连忙 种呀种许多漫山遍野绿叶成阴 高兴极了不停地说 4、分自然段朗读课文。相机正音 5、齐读全文 三、书写指导 座空年象极 第二课时 教学要求： 了解小熊是怎样找到朋友的，知道“这儿”好在哪里，教育学生从小要懂得爱护环境。学会本课部分生字。 一、复习导入 1今天，我们要继续学习第十五课--《这儿真好》（齐读课题）
2读了这篇课文，我们知道故事中的主人公是一只—小熊。 3今天小熊呀，来到了小朋友们身边，听，它正向大家打招呼呢！（小熊：大家好，我是小熊，看到屏幕上的这些词语了吗？你们能教会我这些词语怎么读吗？）哦，小熊要向大家请教这些词语怎么读，你们能帮帮他吗？ [显示] 一座荒岛孤零零梦见 天空云儿飘来飘去连忙 种呀种许多漫山遍野绿叶成阴 高兴极了不停地说 （1）给你一点时间，把这些词语先读给自己听一听。 （2）各个声音响亮都很自信，看来，要把这些词语读准确难不倒大家。可要明白了词语的意思，并把它们念好，可就有点难了，谁愿意来试一试的？你觉得我能把哪个词语读得特别好，就把小手举得高高的，给我打个招呼，好吗。（指名读：你想读哪个词？）（3）刚才这些小朋友给小熊当老师，表现得都不错，这样让我们一起再来给小熊读一遍好吗？ 二、学习第一自然段 过度：小熊该走了，我们一起把他送回家吧，哎小熊他住在哪儿呀？ （生：小熊住在一座荒岛上。）[显示S1] 1这是第一自然段告诉我们的，小朋友你们就把自己当成是这只小熊，投入地读一读这一段话，体会一下小熊孤单一人生活在荒岛上的感受。 2刚才你们是自己读给自己听，现在谁愿意来读给大家听。（一人读） 师：我仔细听了，这个词他读得真好（点出：荒岛），让我知道这个岛上什么都没有，真是荒凉极了。你听得仔细吗，他还有哪儿也读得很棒？ 3引导学生讨论 生：“孤零零”这个词他读得也很棒，让我感受到小熊生活在荒岛上很孤单，很寂寞。（点出：孤零零） 生：他把“梦见”读出来了，让我知道小熊连做梦都想找到朋友。（点出：梦见） 生：可能提到“每天”“许多” 4xxx听到了吗，同学都夸你读得好呢，我的心里也痒痒的，真想和他比一比，听我来读一读好吗？（师范读）我在读的时候，就把自己当成了这只小熊，细细地体会他心里的感受，体会得深了，就能读得很投入。还有谁也能像我们一样，把自己就当成是这只小熊去读这段话，把你生活在荒岛上的感受告诉大家？（指名读，师点评：我很同情你这只寂寞的小熊，听出来了你是多么希望身边能有朋友啊！）(齐读) 三、学习第二、三自然段 1就在这时，小熊看到天空飘来一朵云，连忙问—“云呀云，我怎样才能找到朋友呢？”[显示S2] （1）谁来对着云儿问一问？（你要让云儿知道你很想很想找到朋友。）（你要急切地催着云儿给你出主意呀）（听出你这么着急，云儿肯定会帮你）（如果我是云儿一定很同情你。）（2）让我们一起来帮着小熊问一问。（生齐读） 2 云儿不说话，飘来飘去变成了--一棵树。[显示S3第一句]云儿的主意有点怪，他的意思你猜出来了吗？（生：他是要让小熊在岛上种树，岛上有了树，那些爱生活在树林里的小动物就会跑来和他做朋友了。）（多请几人） 3小熊和大家一样聪明，他也明白了[显示S3第二、三句]师引读：他在岛上—种呀种，（想一想这个词应该怎么读？生：读得慢一点，让大家感觉到小熊种树种得很辛苦，那就请
小学语文作文教学设计教案 在小学语文教学中，许多语文教师都有同感：指导学生作文时颇感棘手。我们学习了新《语文课程标准》后，懂得了新课标对作文教学提出了新要求：作文教学应当以学生为主体，尊重学生的个体要求，写出真情实感的文章。 这个要求给语文教师的启示就是：作文课堂教学应是以张扬学生个性，培养学生创新能力为目标的新的有效教学方式，从而让学生习作时变被动为主动，从“要我写”向“我要写”转变。作文教学中如何才能实现这种新的教学方式呢？我认为教师应当做好以下几点： 以往作文教学都是根据教材要求，每次上完一个单元就让学生习作，叫同步训练，这种方法当然也管用。但是固定了学生的选材范围。领会能力强的学生当然不在话下。学困生就感到吃力了。教师应该根据学生的学习领会程度布置习作，让学生感兴趣，这样作文起来就会轻松了。 在新课改人教版六年级下册的第一单元习作，这样的编排就很科学，有三个题材供学生选择：1.写“难忘的第一次”； 2.请你认真观察某个物品加以想象，悟出一个道理； 3.写观看漫画“假文盲”的感受。从这三个题目看，第二和第三个题目很多学生是放弃选择的，因为他们不感兴趣。而大多数学生选择了第一个题目，因为他们亲身经历过了，所以记忆犹新。有话可说，写起来就轻松了。给学生选择大的习作空
间，学生才会感兴趣，才能达到习作的目的。因此，注重培养学生习作兴趣是很有必要的。 以前，很多语文教师非常重视习作方法的指导，文章的“开头——过程——结尾”用什么样的方法写，怎样写都一一讲述得清清楚楚，甚至一节课时间几乎都用于指导上，这种限制思维的指导显然是不科学的，会导致学生的习作千篇一律，没有创意。在一次统考评卷抽查中，我发现五十个学生的作文，就有几个学生作文雷同，他们几乎都是写同样的事情。例如：作文要求写“我与书的故事”，可以写记叙文，也可以写看完一本书后的感受。写记叙文的学生中，九个学生这样写“我把书收在怀中，不让雨水淋湿，回到家里，书安然无恙，我却成了落汤鸡。”显然，这些学生要么是在教师范读佳作时记牢了人家作文精彩的片段，要么是教师在指导时限制了学生的思维，这样，学生只能如此写才符合教师的要求，学生的个性化容易受到压抑，自然在习作中自我表达的情感也不会流露。然而，要张扬学生自身的习作个性，主动习作极需要依靠学生自身的习作感悟，哪怕教师在作文课堂中只讲了一篇文章开头如何写，只要学生一旦有了习作感悟，他就能按自己的思维发展很快把过程、结尾写出。学生习作感悟就如同我们平常所说的语感一样，有语感，对文字的理解就会顺理成章。因此，我们在指导学生习作时，注重学生习作感悟是非常重要的。
语文《这儿真好》的教学设计 语文《这儿真好》的教学设计 教学要求： 能力目标：能正确、流利、有感情地朗读课文。 知识目标：学会本课7个生字，两条绿线内的9个字只识不写，理解由生字组成的词语。认识2个偏旁部首。 情感目标：了解小熊是怎样找到朋友的，知道这儿好在哪里，教育学生从小要懂得爱护环境。 教学重难点： 1学会本课生字 2理解课文内容 教学准备： 多媒体课件 教时安排： 2课时 第一课时 教学要求： 能正确、流利地朗读课文。学会本课部分生字。 一、揭题导入 1、板书课题 2、就课题提问：这儿指哪儿？它好在哪儿？
3、让我们来读课文了解吧。 二、初读课文 1、教师范读 2、自由读课文，标上自然段号 3、出示词语，检查自读情况 一座荒岛 孤零零 梦见 天空 云儿 飘来飘去 连忙 种呀种 许多 漫山遍野 绿叶成阴 高兴极了 不停地说 4、分自然段朗读课文。相机正音 5、齐读全文 三、书写指导 座空年象极
第二课时 教学要求： 了解小熊是怎样找到朋友的，知道这儿好在哪里，教育学生从小要懂得爱护环境。学会本课部分生字。 一、复习导入 1今天，我们要继续学习第十五课--《这儿真好》（齐读课题）2读了这篇课文，我们知道故事中的主人公是一只小熊。 3今天小熊呀，来到了小朋友们身边，听，它正向大家打招呼呢！（小熊：大家好，我是小熊，看到屏幕上的这些词语了吗？你们能教会我这些词语怎么读吗？）哦，小熊要向大家请教这些词语怎么读，你们能帮帮他吗？ 一座荒岛 孤零零 梦见 天空 云儿 飘来飘去 连忙 种呀种 许多 漫山遍野 绿叶成阴
高兴极了 不停地说 （1）给你一点时间，把这些词语先读给自己听一听。 （2）各个声音响亮都很自信，看来，要把这些词语读准确难不倒大家。可要明白了词语的意思，并把它们念好，可就有点难了，谁愿意来试一试的？你觉得我能把哪个词语读得特别好，就把小手举得高高的，给我打个招呼，好吗。（指名读：你想读哪个词？）（3）刚才这些小朋友给小熊当老师，表现得都不错，这样让我们一起再来给小熊读一遍好吗？ 二、学习第一自然段 过度：小熊该走了，我们一起把他送回家吧，哎小熊他住在哪儿呀？ （生：小熊住在一座荒岛上。） 1这是第一自然段告诉我们的，小朋友你们就把自己当成是这只小熊，投入地读一读这一段话，体会一下小熊孤单一人生活在荒岛上的感受。 2刚才你们是自己读给自己听，现在谁愿意来读给大家听。（一人读） 师：我仔细听了，这个词他读得真好（点出：荒岛），让我知道这个岛上什么都没有，真是荒凉极了。你听得仔细吗，他还有哪儿也读得很棒？ 3引导学生讨论
小学作文优秀教案(附范文） 1、记寒假里的一件事 课题：以寒假生活为内容，自拟题目写一篇作文 教学要求：1、内容详细，感情真实，语句通顺，有一定条理。 2、书写工整，注重不写错别字，会用常用的标点符号。 教学重点：内容具体，感情真实，语句通顺，有一定条理。 教学难点：内容具体，感情真实，语句通顺，有一定条理。 教具预备：有关的范文。 教学过程： 一、创设情景 寒假结束了，你觉得这个寒假过的怎么样？有没有使你难忘的事情，（这个寒假没有可以是以前某个寒假中比较难忘的事）用具体的例子加以说明。 二、审题指导 读题目要求：你都了解到什么？（读题目要求，认真加以思索） 你认为此次作文的重点应在什么上下功夫？（内容具体、真情实感） 三、组织材料 1、学生根据要求进行材料的组织。 要求： 1、说一说使你难忘的事情是什么？ 2、说一说你为什么选择这个材料？ 3、把你选择的材料完整的说给大家听。 （在独立选材的基础上可以就近进行交流） 2、汇报自己的选材。 1. 请比较好的同学先汇报。其他同学认真倾听，根据自己的理解进行比较客观的评价，教师应留意评价学生的评价，要充分肯定长处，适当的指出需要努力的方面。 2. 在请中等和有一定困难的同学进行汇报。同学老师进行及时评价。友善的提出不足之处。 四、突破难点 1、刚才我们已经说过要写好这篇文章重点是内容具体、感情真挚。那怎样才能做到呢？ 2、就刚才同学们的某个事情，大家提出的改进的方案。 小组每进行讨论，报讨论的结果进行汇报。 3、教师总结：只有把事情的经过写具体了，才能让人有身临其境之感，只有在文中融入自己的真情，才会让读者感动，所以同学们应该学
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
《这儿真好》优质教学设计 教材分析： 课文讲述了一只小熊找朋友的故事,告诉我们改善环境,保护环境的重要性。这篇课文可分为三段。第一段(第一自然段)，写小熊住在荒岛上很孤单。第二段(第二至三自然段)写小熊向云儿请教后，开始在荒岛上种树。第三段(第四至六段)，写小熊找到了朋友。学习这篇课文的关键是让学生通过读书感悟到找朋友和种树之间的联系，明白保护环境的重要性。 学情分析： 学习课文，要让学生在朗读中理解课文内容，教学过程可以小熊找朋友为线索指导细读课文，首先，让学生想象小熊住在荒岛上的情形，体会“孤零零”的感受。然后感悟小熊种树的辛苦，感受小岛上发生的变化。最后抓住“这儿真好”想象一下小岛现在的样子，说一说这儿好在哪里?在此基础上让学生联系上文，把小熊一个人孤零零的情景和小动物们都夸这儿真好，纷纷住到了小岛上的情景相对比，来加深体会，感受小熊的惊喜心情。 第一课时 教学目标： 1、认识9个生字，并能正确认读由这些生字组成的词语。 2、初步了解课文内容，能正确、流利地朗读课文。 3、正确书写“座、空、连、忙”等4个生字。 教学过程：
一、激趣导入，揭示课题。 1、出示“荒岛图”。 这幅图上画的是什么?在这座岛上你能看到什么?你觉得这个岛怎么样? 2、这是一座荒岛，上面光秃秃的，四周都是海水。在这座荒岛上，住着一只小熊,(贴上小熊图)。 小朋友想一想，小熊一个人生活在这个小岛上，他的心里会感到怎样呢?学生自由说一说。教学“孤零零”。 3、今天，我们就一起来学习一篇有关小熊的故事。第15课《这儿真好》。看老师板书课题。齐读课题。 【设计意图：课题的揭示是有创意的。创设了情景，然后揭示题目，有利于激发学生阅读的兴趣。】 二、初读课文，整体感知。 过渡：原来这个小岛很荒凉，后来变得怎么样了呢?认真听老师读课文。 1、范读。 2、提问。 后来，小岛变得怎么样了?学生说一说。出示“漫山遍野，绿树成阴”的图画。教学这两个词语。 3、“这儿真好”这句话是谁说的?出示小动物们的图。 4、再读课题。 5、小结。
小学语文作文教学设计 课题《假如我是……》 设计思路 本次作文的教学目标是：（1）引导学生展开想象和幻想，激活学生的思维，丰富学生习作的素材。（2）引导学生通过定向阅读．让学生领悟写假设类想象作文的方法。（3）采用扶放结合的方法，进步培养学生学写假设类想象作文的能力。（4）培养学生独立构思和认真修改习作的良好习惯。 导写过程 一、启发谈话，激发兴趣 同学们，在你们美好的心灵世界里一定装满了一个个美好的愿望，当你看到孙悟空变幻无穷的非凡本领时，也许会想，假如我会七十二变该多好；当你学习感到疲倦时，也许会想，假如我是一片自由自在的云该多好；当你看到病魔夺去一个个人的生命时，也许会想，假如我是一名神医该多好……让你的愿望今天就能实现，当然是不可能的。然而，如果将你的愿望通过自己的想象和幻想，在自己的作文中成为现实是完全可能的。 同学们，你们是否愿意把自己的美好愿望写下来呢？ 二、引导走向阅读，领悟写法规律 为了帮助学生领悟假设类想象作文的写法规律，教师课前先布置学生在课前广泛收集有关假设类想象作文，并在浏览的基础上做好摘录笔记，然后组织课堂讨论，揭示其规律。
1．课堂讨论，激活记忆表象 同学们，老师布置大家课前收集、阅读了有关假想类作文，想一想：在你读过的这类文章中，哪些人或物给你留下了深刻的印象？你从中受到哪些启发呢？假设类想象作文与一般的写人、记事、写景、状物的文章有什么不同呢？ 2．归纳小结，揭示写法规律 教师先组织学生讨论：你认为要写好假设类想象作文，必须把握哪几点呢？在组织学生广泛讨论的基础上，教师进行归纳小结，并揭示以下写法规律： （1）根据自己的愿望，选择自己理想中的人或物来写。 （2）想象要大胆、合理，假设的推测是有理有据，情节要生动有趣。 （3）所写的理想中的人或物，都应当有人的思维和人的行为。 三、启发点拨，指导选材 1．启发谈话，开拓选材思路 同学们，写假设类想象作文，写什么都可以。如果你对流逝的时光、对古老的历史有一种“揭开谜底”的欲望，你可以把时光想象成可以倒流；如果你学习感到困倦了，你可以把自己想象成一只鸟，一条鱼，一只老鹰……；如果你看到一位身患癌症的病人在死亡线上挣扎，你可以把自己想象成一盒药丸，一位名医……等等。每个人的兴趣爱好不同，生活经历不一样，因此，每个人想象的内容应该是各式各样、丰富多彩的。