2014年“TI杯”安徽省第九届大学生电子设计竞赛评审结果
一、本科生组获奖名单
1.“TI杯”
2. 一等奖
3. 二等奖
4. 三等奖
二、高职高专组获奖名单
1.威师杯
2.一等奖
3.二等奖
4.三等奖
三、成功参赛名单
2013年全国大学生电子设计竞赛 简易旋转倒立摆及控制装置（C题） 【本科组】 摘要： 通过对该测控系统结构和特点的分析，结合现代控制技术设计理念实现了以微控制器MC9S12XS128系列单片机为核心的旋转倒立摆控制系统。通过采集的角度值与平衡位置进行比较，使用PD算法，从而达到控制电机的目的。其工作过程为：角位移传感器WDS35D通过对摆杆摆动过程中的信号采集然后经过A/D采样后反馈给主控制器。控制器根据角度传感器反馈信号进行PID数据处理，从而对电机的转动做出调整，进行可靠的闭环控制，使用按键调节P、D的值，同时由显示模块显示当前的P、D值。 关键字： 倒立摆、直流电机、MC9S12XS128单片机、角位移传感器WDS35D、PD算法
目录 一、设计任务与要求 (4) 1 设计任务 (4) 2 设计要求 (4) 二系统方案 (5) 1 系统结构 (5) 2 方案比较与选择 (5) （1）角度传感器方案比较与选择 (5) （2）驱动器方案比较与选择 (6) 三理论分析与计算 (6) 1 电机的选型 (6) 2 摆杆状态检测 (6) 3 驱动与控制算法 (7) 四电路与程序设计 (7) 1 电路设计 (7) （1）最小系统模块电路 (7) （2）5110显示模块电路设计 (8) （3）电机驱动模块电路设计 (9) （4）角位移传感器模块电路设计 (9) （5）电源稳压模块设计 (9) 2 程序结构与设计 (10) 五系统测试与误差分析 (11) 5.1 测试方案 (11) 5.2 测试使用仪器 (11) 5.3 测试结果与误差分析 (11) 6 结论 (12) 参考文献 (12) 附录1 程序清单（部分） (13) 附录2 主板电路图 (18) 附录3 主要元器件清单 (19)
广东省首届大学生数学竞赛试卷参考答案(高职高专) 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1．设函数()f x 、()g x 在区间(,)-∞+∞内有定义，若()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，则[()]g f x 为（ B ）. (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 有界函数 2．设函数()f x 是以3为周期的奇函数, 且(1)1f -=-,则(7)f =( A ) . (A) 1 (B) 1- (C) 2 (D) 2- 3．设(0)0f =，且极限0()lim x f x x →存在，则0() lim x f x x →=（ C ）. (A) ()f x ' (B) (0)f (C) (0)f ' (D) 1 (0)2 f ' 4．设函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，且()<0f x '，若()>0f b ，则在(,)a b 内()f x （ A ）. (A) 0> (B) 0< (C) ()f x 的符号不能确定 (D) 0= 5．设()F x 是()f x 的一个原函数，则（ D ）. (A) ()d ()F x x f x =? (B) ()d ()F x x f x C =+? (C) ()d ()f x x F x =? (D) ()d ()f x x F x C =+? 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．极限201lim 1→?? -= ??? x x x 1 .
2．已知函数1 sin sin 33 y a x x =+（其中a 为常数），在3 x π =处取得极值，则a = 2 . 3．设1 ()ln ln 2f x x =-，则(1)f '= 1- . 4．设函数()y y x =由方程e e sin()x y xy -=所确定，求隐函数y 在0x =处的 导数0='=x y 1 . 5．4 1 -=? 62 5 . 三、(10分）设函数1sin , 0()e , x x x f x x x α β?>?=??+≤?，根据α和β的不同情况， 讨论()f x 在0x =处的连续性. 10 10 110 1 lim ()lim ()1,lim ()lim sin 0sin 1,lim 0,lim sin 0,lim ()=lim ()=(0)0=0lim sin lim sin 0lim ααα αββαβαα--+ +++-++++ →→→→→→→→→→→=+=+=>≤====
2011年数学竞赛练习题C_3解答 1. 设数列{}n x 满足： 11 sin (2)sin 11 n n x n n n <<+++， 则1 1lim 1n k n k x n →∞==+∑_______。 11 sin (2)sin 111 n n n x n x n n <<+∴→++解 ； Q 1 1 1 1lim lim lim lim 1111n n k k n k k k n n n n k x x n n x n n n n n ==→∞→∞→∞→∞ =∴=?=?=+++∑∑∑ 2.设曲线()y f x =与sin y x =在原点相切， 则极限lim n ________。 (0)0,(0)1n n f f '===已知有： 2. 设(1n n a b =+， 其中,n n a b 为正整数，lim n n n a b →∞=__ 2224 113 (1) 1)3)(13)3) )()3) ) n n n n n n n C C C C C C =+++ =+++++ 224 41133(1(1)() n n n n n C C C C =++-++ (1=+(1=n n n n n n a b a b a b -所以，若则解得：
lim =n n n n n a b →∞∴= 3. 设()f x 有连续导数且0 () lim 0x f x a x →=≠， 又20 ()()()x F x x t f t dt =-?， 当0x →时()F x '与n x 是同阶无穷小， 则n =________。 2020 ()()()()()x x x F x x t f t dt x f t dt tf t dt =-=-? ?? 20 ()2()()()x F x x f t dt x f x xf x '=+-? 0() lim 0x F x x →'=显然 20 2 02()()() lim x x x f t dt x f x xf x x →+-?考虑： 2()() lim lim ()x x x f t dt f x f x x →→-=+? 2()() lim lim ()x x x f t dt f x f x x →→-=+? 2()() lim lim 0x x x f t dt f x x x →→=-+?0a =-≠ 2n ∴= 5. ()f x ∞设在[1,+)上可导，下列结论成立的是：________。 +lim ()0()x f x f x →∞ '=∞A.若，则在[1,+)上有界；
1 x ? ? ? ? a ? 第四届全国大学生数学竞赛决赛试题标准答案 一、(本题15分): 设A 为正常数，直线?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 所围的有 限部分的面积为A . 证明： (i) 所有上述?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 的截线段的中点的轨迹为双曲线. (ii)?总是(i)中轨迹曲线的切线. 证明：将双曲线图形进行45度旋转，可以假定双曲线方程为y = 1 , x > 0. 设 直线?交双曲线于(a, 1/a )和(ta, 1/ta ), t > 1, 与双曲线所围的面积为A . 则有 1 1 ∫ ta 1 1 1 1 1 A = 2 (1 + t )(t ? 1) ? dx = + )(t 1) log t = t ) log t. x 2 t 2 t 令f (t ) = 1 (t ? 1 ) ? log t . 由于 2 t 1 1 2 f (1) = 0, f (+∞) = +∞, f ′ (t ) = 2 (1 ? t ) > 0, (t > 1), 所以对常数A 存在唯一常数t 使得A = f (t ) (5分). ?与双曲线的截线段中点 坐标 为 1 1 1 1 x = 2 (1 + t )a, y = 2 (1 + t ) a . 于是，中点的轨迹曲线为 1 1 xy = 4 (1 + t )(1 + t ). (10分) 故中点轨迹为双曲线, 也就是函数y = 1 (1 + t )(1 + 1 ) 1 给出的曲线. 该 曲线在上述中点处的切线斜率 4 t x 1 1 1 1 k = ? 4 (1 + t )(1 + t ) x 2 = ? ta 2 , 它恰等于过两交点(a, 1/a )和(ta, 1/ta )直线?的斜率: 1 1 1 故?为轨迹曲线的切线. (15分) ta ? a ta ? a = . 二、(本题15分): 设函数f (x )满足条件: 1) ?∞ < a ≤ f (x ) ≤ b < +∞, a ≤ x ≤ b ; 2) 对于任意不同的x, y ∈ [a, b ]有|f (x ) ? f (y )| < L |x ? y |, 其中L 是大
全国大学生数学竞赛 百度简介
中国大学生数学竞赛
该比赛指导用书为《大学生数学竞赛指导》，由国防科技大学大学数学竞赛指导组组织编写，已经由清华大学出版社出版。 编辑本段竞赛大纲 中国大学生数学竞赛竞赛大纲 (2009年首届全国大学生数学竞赛) 为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。 一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。 二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。 （一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分
一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 二、极限与连续 1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 三、一元函数微分学
2015年全国大学生电子设计竞赛风力摆控制系统（Ｂ题） 2015年8月15日
摘要 本系统以飞思卡尔K60单片机为控制核心，结合3轴加速度传感器+3轴陀螺仪MMA7361模拟陀螺仪传感器。ＢＴＮ７９７１电路作为驱动轴流风机动力模块。根据三维角度传感器采集的角度值反馈到单片机输出PWM控制风机摆按照一定规律运动，得到相应的的轨迹。 关键词：Ｋ60；PWM控速；MMA7361；角度采集
目录 一、系统方案 (1) 1、单片机的论证与选择 (1) 2、传感器的论证与选择 (1) 3 驱动电路的论证与选择 (1) 二、系统理论分析与计算 (2) 1、系统理论分析与计算 (2) 三、电路与程序设计 (3) 1、电路的设计 (3) （1）系统板电路原理图 (3) （2）驱动模块电路原理图 (3) （3）传感器电路原理图 (4) （4）电源 (4) 2、程序的设计 (5) （1）程序功能描述与设计思路 (5) （2）程序流程图 (5) 四、测试方案与测试结果 (6) 1、测试方案 (6) 2、测试条件与仪器 (6) 3、测试结果及分析 (6) （1）测试结果(数据) (6) （2）测试分析与结论 (6) 五、结论与心得 (7) 六、参考文献 (7) 附录1：源程序 (8)
风力摆控制系统（B题） 【本科组】 一、系统方案 本设计采用了K60单片机为控制核心，采用BTS7971智能功率芯片驱动电机。MMA7361加速度计测量摆杆的角度，采用双电源供电，由航模电池直接供电驱动电路，电流大。由LM1117-5V等稳压组成的多路稳压模块供给单片机，陀螺仪等模块。 根据MMA7361加速度计采集摆杆运动的角速度，经过互补滤波，PD算法计算得到摆杆的角度，显示在液晶屏。角度作为条件判读依据，根据得到的角度，设定PWM 的输入大小。从而控制不同方向风机的做功，风机的不同倾角会引起风机的加减速使摆杆摆出不同姿势。 1、单片机的论证与选择 方案一：采用ATMEL公司的AT89C51作为控制器。51单片机运算能力强，软件编程灵活，自由度大。但是由于要处理的传感器数量较多，且图像数据较为庞大，51的IO口和运行能力不能达到要求。另外51单片机需要仿真器来实现软硬件调试，较为烦琐。 方案二：采用飞思卡尔半导体公司的kinetis微控制器作为控制核心。采用由Freescale半导体公司生产的Kinetis K60单片机作为主控系统系列微控制器飞思卡尔公司推出的基于ARM Cortex-M4内核的32位微控制器，具有强大的运算处理能力和丰富的片内资源。 由于组员对K60的使用较为熟悉，同时考虑到功能要求，我们选择方案二Kinesis K60芯片作为控制核心。 综合以上二种方案，选择方案二 2、传感器模块的论证与选择 方案一：采用SCA60C倾角传感器，-90o~+90o测量范围。0.5~4.5输出，只能测量单轴角度而且电压输出信号采集不便。 方案二：使用电位器作为角度传感器，由于不同角度输出的电阻值不同，通过AD采样电阻两端电压，计算得到角度对于一般的电位器，线性度较差. 方案三：采用3轴陀螺仪和三轴加速度计MMA7361模块。可以同时采集三个轴的模拟值,精度采集高，单片机可以直接读取，易于操作。 综合以上三种方案，选择方案三 3、驱动模块的论证与选择： 方案一：采用市面易购的电机驱动芯片L298控制风机，该芯片是利用TTL电平进行控制，通过改变芯片控制端的输入电平，，但是风机电流过大，L298耐电流过小，易烧驱动。方案二：采用BTS7971电路驱动电路，BTS7971驱动能力强，耐压值大，最大可通过
电子设计大赛心得 XX年的全国大学生电子设计大赛终于落下帷幕，真的很庆幸自己得以参加这样的比赛。虽然最后失手的结果让人感到无比遗憾，但正如老师所说的，此前长达一年的技能学习对知识，心态的锻炼才是我们最大的收获，我会朝着自己所爱坚定地走下去。 一年的技能特训以来，尤其这个暑假里，在实验里的一幕幕依然仿佛在眼前，这将是令人难忘的，令人永远怀念的一段时光，因为在这段日子里，我们不懈地努力，全身心地投入。一个闷热，单调的夏天，却是充满回忆，收益匪浅的收获的季节。 时间过得好快，依然很怀念曾经一起努力的日子。和师兄姐，姐弟们的相互调侃，请教师兄，听老师说教，一起讨论算法，叫外卖一块吃，通宵攻关，小组篮球赛，一起焊电路，近乎争吵的讨论，为找器件走遍整个实验室，被师兄笑菜鸟，卷在台下跟电脑主机睡……这一幕幕仿佛在昨天。 一路走过来，从只知道些课本的理论知识之外一无所知的菜鸟开始，上培训课，请教老师、师兄，上网查资料，自己动手实践、摸索，到激动地喊出“我搞出来啦！”这是一个美妙的过程。在三人小组里，我的角色是负责软件的编写，在刚开始时遇到很大困难，特别是串口的初始化、中断的设置和文件配置上有很多不明白的地方，但在两位指导老师还有师兄的帮助下，查参考资料，自己尝试，甚至巩老师手把手的调教下，一点点地深入了解了其工作原理。我真诚地感激帮助我的老师和师兄们，在认真观察了他们的编写、调试程序和探寻答案的过程后，我真正感叹自己确是菜鸟一个，我简直难以抑制自己的兴奋—--这些经验我像是在信手拈来！在硬件方面，我常常参予到硬件的选择和焊接中去，和队友一起沟通讨论其工作原理以便编写程序，遇到问题时同队友们由软硬件两个方向推敲，从而找到问题所在。我愰然发觉，一些在课本上看起来很容易的内容其实一点不简单，同样地，一些很难的理论知识应用起来其实也不是那么难。
河北省大学生数学竞赛试题及答案 一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。 【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ， 所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。 二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必 须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?， 由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ， 综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。 三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。
【解】 作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ， 所以，4 π= I 。 四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。 【解】 因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。 又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0， 容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。 所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。 而3 3 1 2 132> ? < 山东省大学生数学竞赛（专科）试卷及标准答案 （非数学类，2010） 考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 100 分. 一、填空（每小题5分，共20分）. (1)计算) cos 1(cos 1lim 0 x x x x -- + →= . (2)设()f x 在2x =连续，且2 ()3lim 2 x f x x →--存在，则(2)f = . (3)若tx x x t t f 2) 11(lim )(+ =∞ →，则=')(t f . (4)已知()f x 的一个原函数为2ln x ，则()xf x dx '?= . （1） 2 1. (2) 3 . (3)t e t 2)12(+ . (4)C x x +-2 ln ln 2. 二、（5分）计算dxdy x y D ??-2 ，其中 1010≤≤≤≤y x D ，：. 解：dxdy x y D ??-2 = dxdy y x x y D )(2 1:2 -??<+ ??≥-2 2:2 )(x y D dxdy x y -------- 2分 =dy y x dx x )(2 210 -??+dy x y dx x )(1 210 2 ??- -------------4分 = 30 11 -------------5分. 姓名： 身份证号 所在院校： 年级 专业 线 封 密 注意：1.所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效. 2.密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记. 三、（10分）设)](sin[2x f y =，其中f 具有二阶 导数，求 2 2 dx y d . 解：)],(cos[)(22 2x f x f x dx dy '=---------------3分 )](sin[)]([4)](cos[)(4)](cos[)(22 2222222222 x f x f x x f x f x x f x f dx y d '-''+'=-----7分 =)]}(sin[)]([)](cos[)({4)](cos[)(222222222x f x f x f x f x x f x f '-''+'---------10分. 四、（15分）已知3 123ln 0 = -? ?dx e e a x x ，求a 的值. 解：) 23(232 1 23ln 0 ln 0 x a x a x x e d e dx e e --- =-? ?? ---------3分 令t e x =-23，所以 dt t dx e e a a x x ? ? -- =-? 231 ln 0 2 123---------6分 =a t 231 2 33 221-?-------------7分 =]1)23([3 13 --?- a ，-----------9分 由3 123ln 0 = -? ? dx e e a x x ，故]1)23([3 13 --?- a = 3 1，-----------12分 即3)23(a -=0-----------13分 亦即023=-a -------------14分 所以2 3= a -------------15分. 2015年全国大学生电子设计竞赛多旋翼自主飞行器（C题） 2015年8月15日 摘要 本文对四旋翼碟形飞行器进行了初步的研究和设计。首先，对飞行器各旋翼的电机选择做了论证，分析了实际升力效率与PWM的关系并选择了此样机的最优工作频率，并重点对飞行器进行了硬件和软件的设计。 本飞行器采用瑞萨R5F100LEA单片机为主控制器，通过四元数算法处理传感器MPU6000采集机身平衡信息并进行闭环的PID控制来保持机身的平衡。整个控制系统包括电源模块、传感器检测模块、电机调速模块、飞行控制模块及微处理器模块等。角度传感器和角速率传感模块为整个系统提供飞行器当前姿态和角速率信号，构成飞行器的增稳系统。本系统经过飞行测试，可以达到设计要求。关键字：R5F100LEA单片机、传感器、PWM、PID控制。 目录 1系统方案 (1) 1.1电机的论证与选择 (1) 1.2红外对管检测传感器的论证与选择 (1) 1.3电机驱动方案的论证与选择 (2) 2系统控制理论分析 (2) 2.1控制方式 (2) 2.2 PID模糊控制算法 (2) 3控制系统硬件与软件设计 (4) 3.1系统硬件电路设计 (4) 3.1.1系统总体框图 (4) 3.1.2 飞行控制电路原理图 (4) 3.1.3电机驱动模块子系统 (5) 3.1.4电源 (5) 3.1.5简易电子示高模块电路原理图 (6) 3.2系统软件设计 (6) 3.2.1程序功能描述与设计思路 (6) 3.2.2程序流程图 (6) 4测试条件与测试结果 (7) 4.1 测试条件与仪器 (7) 4.2 测试结果及分析 (7) 4.2.1测试结果(数据) (7) 4.2.2测试分析与结论 (8) 附录1：电路图原理 (9) 附录2：源程序 (10) 2015年全国大学生电子设计竞赛获奖名单 2安徽本科A安徽大学朱伟风郝文博许文祥二等奖3安徽本科A安徽大学钱欢李浩南赵颖二等奖4安徽本科A安徽大学付煜欣欧博文王珏二等奖5安徽本科B安徽大学高丽蓉马晓忠刘昆二等奖6安徽本科B安徽大学鲁立宇马自强王宁诚二等奖7安徽本科D安徽大学王侨侨段玉彪李杰二等奖8安徽本科D安徽大学王庆安管州李晨轩二等奖9安徽本科B安徽工程大学解猛阮子良冯紫妍一等奖10安徽本科B安徽工程大学张汇锋卢家付钱文秀一等奖11安徽本科B安徽工程大学翟宇陈强马艳艳二等奖12安徽本科B安徽工程大学彭国梁潘钺高磊二等奖13安徽本科G安徽工程大学江柳董子汉张南飞一等奖14安徽本科C安徽工程大学机电学黄涛李琦刘雄二等奖15安徽本科B安徽工业大学陈小锋沈冬冬陈朋朋二等奖16安徽高职H安徽机电职业技术学恒非非耿威王志强一等奖17安徽高职I安徽机电职业技术学汪瑞李秀王明明二等奖18安徽本科A安徽师范大学李改有李亚张志豪二等奖19安徽本科G安徽新华学院陶冶胡泽报王磊一等奖20安徽本科B合肥工业大学郭延锐金志杰赵薇一等奖21安徽本科B合肥工业大学刘耀东许柯赵廷碧二等奖22安徽本科A合肥学院石响汪程禹芮二等奖23安徽本科B合肥学院龙军华童鹏吴兴林二等奖24安徽本科B河海大学文天学院朱宏伟桂青青二等奖25安徽本科B解放军电子工程学院李云成熊力黄超一等奖26安徽本科D解放军电子工程学院陈乐东许超辛立刚二等奖27安徽高职H芜湖职业技术学院袁川方宇谢朋二等奖28安徽高职I芜湖职业技术学院陈家玉姚震余成林一等奖29安徽高职J芜湖职业技术学院吴杰张中姚俊二等奖30北京本科A北方工业大学吕恒宇李辰佂陈欣月一等奖31北京本科A北方工业大学黄伟超刘东侯宗祥一等奖32北京本科A北方工业大学栾文南罗琦钫张东晨二等奖33北京本科A北方工业大学刘志孟刘强熊振驭二等奖34北京本科G北京电子科技学院成容吴伊冉李城豪二等奖35北京高职H北京电子科技职业学铁丽丽师令李言一等奖36北京本科B北京工业大学孙兴伟邱永康米文昊二等奖37北京本科B北京工业大学卢佳豪赵晋王飞二等奖38北京本科D北京工业大学王岳韩扬周朔一等奖39北京本科D北京工业大学张若杨宋耀东梁佳兴二等奖40北京本科A北京航空航天大学翁启旺谭煜希王聿正二等奖41北京本科A北京航空航天大学秦文渊曹斌陈靖方二等奖42北京本科B北京航空航天大学罗雪松鞠孝亮张晓薇一等奖43北京本科B北京航空航天大学李智康屈珅李恺二等奖44北京本科D北京航空航天大学海钢锋张凯张启明二等奖45北京本科D北京航空航天大学牛泽杨佳颖刘渊二等奖46北京本科D北京航空航天大学刘雅娴王晨焱谢一平二等奖47北京本科D北京航空航天大学谭笑封刘爱东李柳二等奖48北京本科E北京航空航天大学王子钰武迪何涛一等奖49北京本科E北京航空航天大学王达威李伟孙世攀二等奖 学院班级姓名学号(密封线内不答题)……… …… …… …… …… …… 密 ……… …… …… …… …… …… … … … … …… … … 封 … …… … … …… … … …… …… …… …… 线 ……… … … …… …… …… …… …第六届广东省大学生数学竞赛试卷（高职高专类）参考答案一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)题号12345答案C D B D C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.0 2.0 3.4 4.-8 5.1三、解:因为3116sin 2sin (12)(12) x x x x x ??+=+…………………………5分所以3116sin 2sin 00lim(12)lim(12) x x x x x x x ??→→+=+…………………………8分6 =e …………………………10分四、解：由于2132()3221x f x x x x x +==--+--……………………3分()()()11()3()2()21n n n f x x x =---…………………………5分1132(1)!(2)(1)n n n n x x ++??=--??--??…………………………10分五、解：由乘积导数公式及复合函数导数公式111(ln ln )ln ln ln ln ln ln x x x x x x x x '=+=+…………………………7分所以1(ln ln ).ln x dx x +?=ln ln x x +C…………………………10分六、解由洛必达法则，原式()22222lim (2)x u t x e du dt x -→=-??……………4分2222lim (2)u x x e du x -→=-?……………7分 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷 （非数学类） 考试形式： 闭卷 考试时间： 150 分钟 满分： 100 分. 一、 计算下列各题（共20分，每小题各5分，要求写出重要步骤）. (1) 求极限1 21lim (1)sin n n k k k n n π-→∞=+∑. (2) 计算 2∑其中∑ 为下半球面z =0a >. (3) 现要设计一个容积为V 的一个圆柱体的容器. 已知上下两底的材料费为单位面积a 元，而侧面的材料费为单位面积b 元.试给出最节省的设计方案：即高与上下底的直径之比为何值时所需费用最少？ (4) 已知()f x 在11,42?? ???内满足 331()sin cos f x x x '=+，求()f x . 二、（10分）求下列极限 (1) 1lim 1n n n e n →∞????+- ? ? ?????； (2) 111lim 3n n n n n a b c →∞??++ ? ? ???, 其中0,0,0a b c >>>. 三、（10分）设()f x 在1x =点附近有定义，且在1x =点可导， (1)0,(1)2f f '==. 求 220(sin cos )lim tan x f x x x x x →++. 四、（10分） 设()f x 在[0,)+∞上连续，无穷积分0()f x dx ∞?收敛. 求 0 1lim ()y y xf x dx y →+∞?. 五、五、（12分）设函数()f x 在[0,1]上连续，在(0,1)内可微，且 1(0)(1)0,12f f f ??=== ???. 证明：(1) 存在 1,12ξ??∈ ???使得()f ξξ=；(2) 存在(0,)ηξ∈使得()()1f f ηηη'=-+. 六、（14分）设1n >为整数， 20()1...1!2!!n x t t t t F x e dt n -??=++++ ????. 证明: 方程 ()2n F x =在,2n n ?? ???内至少有一个根. 郑州轻工业学院 电子技术课程设计 题目： 2015年电赛测评试题 姓名：王苗龙 专业班级：电信13-01 学号： 541301030134 院（系）：电子信息工程学院 指导教师：曹卫锋谢泽会 完成时间： 2015年10月 29日 郑州轻工业学院 课程设计任务书 题目 2015年电子设计大赛综合测评试题 专业电信工程13-1 学号 541301030134 姓名王苗龙 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容 1．阅读相关科技文献。 2．学习电子制图软件的使用。 3．学会整理和总结设计文档报告。 4．学习如何查找器件手册及相关参数。 技术要求 1、使用555时基电路产生频率20kHz-50kHz连续可调，输出电压幅度为1V的方波Ⅰ； 2、使用数字电路74LS74，产生频率5kHz-10kHz连续可调，输出电压幅度为1V的方波Ⅱ； 3、使用数字电路74LS74，产生频率5kHz-10kHz连续可调，输出电压幅度峰峰值为3V的三角波； 4、产生输出频率为20kHz-30kHz连续可调，输出电压幅度峰峰值为3V的正弦波Ⅰ； 5、产生输出频率为250kHz，输出电压幅度峰峰值为8V的正弦波Ⅱ；方波、三角波和正弦波的波形应无明显失真（使用示波器测量时）。频率误差不大于5%；通带内输出电压幅度峰峰值误差不大于5%。 主要参考资料 1．何小艇，电子系统设计，浙江大学出版社，2010年8月 2．姚福安，电子电路设计与实践，山东科学技术出版社，2001年10月 3．王澄非，电路与数字逻辑设计实践，东南大学出版社，1999年10月 4．李银华，电子线路设计指导，北京航空航天大学出版社，2005年6月 5．康华光，电子技术基础，高教出版社，2006年1月 完成期限： 2015年10月30日 指导教师签章： 专业负责人签章： 2015 年 10月26日 2015 年全国大学生电子设计竞赛 全国一等奖作品 设计报告部分错误未修正，软 件部分未添加 竞赛选题：数字频率计（F 题） 摘要 本设计选用FPGA 作为数据处理与系统控制的核心，制作了一款超高精度的数字频率计，其优点在于采用了自动增益控制电路（AGC）和等精度测量法，全部电路使用P CB 制版，进一步减小误差。 AGC 电路可将不同频率、不同幅度的待测信号，放大至基本相同的幅度，且高于后级滞回比较器的窗口电压，有效解决了待测信号输入电压变化大、频率范围广的问题。频率等参数的测量采用闸门时间为1s 的等精度测量法。闸门时间与待测信号同步，避免了对被测信号计数所产生±1 个字的误差，有效提高了系统精度。 经过实测，本设计达到了赛题基本部分和发挥部分的全部指标，并在部分指标上远超赛题发挥部分要求。 关键词：FPGA 自动增益控制等精度测量法 目录 摘要 (1) 目录 (2) 1. 系统方案 (3) 1.1. 方案比较与选择 (3) 1.1.1. 宽带通道放大器 (3) 1.1.2. 正弦波整形电路 (3) 1.1.3. 主控电路 (3) 1.1.4. 参数测量方案 (4) 1.2. 方案描述 (4) 2. 电路设计 (4) 2.1. 宽带通道放大器分析 (4) 2.2. 正弦波整形电路 (5) 3. 软件设计 (6) 4. 测试方案与测试结果 (6) 4.1. 测试仪器 (6) 4.2. 测试方案及数据 (7) 4.2.1. 频率测试 (7) 4.2.2. 时间间隔测量 (7) 4.2.3. 占空比测量 (8) 4.3. 测试结论 (9) 参考文献 (9) 大学生数学竞赛（非数学类）试卷及标准答案 考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 100 分. 一、填空（每小题5分，共20分）. (1)计算) cos 1(cos 1lim 0 x x x x --+→= . (2)设()f x 在2x =连续，且2 ()3 lim 2 x f x x →--存在，则(2)f = . (3)若tx x x t t f 2)1 1(lim )(+=∞→，则=')(t f . (4)已知()f x 的一个原函数为2ln x ，则()xf x dx '?= . （1） 2 1. (2) 3 . (3)t e t 2)12(+ . (4)C x x +-2ln ln 2. 二、（5分）计算 dxdy x y D ?? -2，其中 1010≤≤≤≤y x D ，：. 解： dxdy x y D ??-2 = dxdy y x x y D )(2 1:2 -??<+ ??≥-2 2:2 )(x y D dxdy x y -------- 2分 =dy y x dx x )(20 21 -??+dy x y dx x )(1 210 2??- -------------4分 = 30 11 -------------5分. 姓名： 身份证号 所在院校 年级 专业 线 封 密 注意：1.所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效. 2.密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记. 三、（10分）设)](sin[2 x f y =，其中f 具有二阶 导数，求22dx y d . 解： )],(cos[)(222x f x f x dx dy '=---------------3分 )](sin[)]([4)](cos[)(4)](cos[)(22 222222222 2x f x f x x f x f x x f x f dx y d '-''+'=-----7分 =)]}(sin[)]([)](cos[)({4)](cos[)(222222222x f x f x f x f x x f x f '-''+'---------10分. 四、（15分）已知3 1 23ln 0 = -?? dx e e a x x ，求a 的值. 解： )23(232 123ln 0ln 0 x a x a x x e d e dx e e --- =-??? ---------3分 令t e x =-23，所以 dt t dx e e a a x x ?? --=-?231 ln 0 2123---------6分 =a t 231 2 33 221-?-------------7分 =]1)23([31 3--?-a ，-----------9分 由3123ln 0=-??dx e e a x x ，故]1)23([313--?-a =3 1 ，-----------12分 即3)23(a -=0-----------13分 亦即023=-a -------------14分 所以2 3 =a -------------15分. 第二届广东省大学生数学竞赛（高职高专类） 试 题 注意事项：1、本试卷共六大题，满分100分；时间150分钟 2、所有答案直接写在试卷上，写在草稿纸上作废； 3、答卷前请将密封线内各项填写清楚。 一、计算题（每小题６分，共4８分） 1）() 2cot 0 lim cos x x x →． 解：原式22 ln cos cot ln cos tan lim lim x x x x x x e e →→== 2分 20 ln cos lim tan x x x e →= 4分 因为2200lncos tan 1 lim lim tan 2tan sec 2 x x x x x x x →→-==- 所以() 21 cot 2 lim cos x x x e - →= 6分 2）设函数2132 y x x =++，求() n y ． 解：因为()()2 1111 321212 y x x x x x x = ==-++++++ 4分 所以()()( )() 1 1 1!12n n n n y n x x ----??=-+-+?? 6分 3）计算()()()()5 1135cos 3x x x x dx ----?． 解：用换元法，设3t x =- 原式()()2 222cos t t t tdx -=+-? 4分 ()2224cos 0t t tdt -=-=? 6分 4）已知0x →时，4sin4x x -与k x 是同阶无穷小，求k ． 解：因为()2 11000244sin 444cos 4lim lim lim k k k x x x x x x x x kx kx --→→→--== 4分 所以3k = 6分 5）设曲线C 由方程0y xe y e -+=确定，求曲线C 在点()0,e 处的切线方程． 方程两边关于x 求导得 0y y e xe y y ''+-= 3分 当0,x y e ==时，0 e x y e =' = 4分 所求切线方程为e y e e x -= 6分 6）计算32sin cos 1cos x x dx x +?． 解：原式 ()3cos cos 1cos x x dx x '=-+? 2分 ()21cos cos 1cos 1cos x x x dx x ??' =--+- ?+?? ? 4分 ()32cos cos cos ln 1cos 32x x x x C ?? =--++++ ??? 6分 7）设曲线()y f x =与曲线ln y x =在x e =处相切，求 ()() 220 lim x f e x f e x x →+--． 解：由已知可得 ()()1 1, f e f e e '== 2分 ()()()()()()()22 00lim lim x x f e x f e x f e x f e x f e x f e x x x →→+--+--=++- ()()()()()0 2lim x f e x f e f e x f e f e x x →?+---? =+ ?-?? 4分 ()()4 4f e f e e '== 6分 8）求极限 n →∞ + +???+ ．山东省大学生数学竞赛(专科)试题及答案
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