----------------------- Page 1-----------------------
1. 1UP （原版未翻译，理解为《超级玛丽》中的“加命蘑菇”）←life （生活，应理解为生
命）+ mushroom （蘑菇）
2. air （空气，基本元素）
3. airplane （原版未翻译，译为飞机）←metal （金属）+ bird （鸟）
4. alcohol （酒，应理解为酒精）←fire （火）+ water （水）
5. alcoholic （酒精，应理解为酗酒）←alcohol （酒，应理解为酒精）+ man （人类）
6. algae （藻类）←life （生活，应理解为生命）+ water （水）
7. arable （耕地）←earth （土）+ tool （工具）
8. arms （武器）←metal （金属）+ tool （工具）
9. ash （灰）←air （空气）+ earth （土）
10. ashtray （烟灰缸）←ash （灰）+ glass （玻璃）
11. assassin （刺客）←man （人类）+ poisoned weapon （有毒武器）
12. avian flu （原版未翻译，译为禽流感）←flu （流感）+ bird （鸟）
13. bacon （熏肉）←pig （猪）+ fire （火）
14. bacteria （菌）←life （生活，应理解为生命）+ swamp （沼泽）
15. bar （原版未翻译，译为酒吧）←beer （啤酒）+ brick house （砖房）
16. barbecue （烧烤）←fire （火）+ meat （肉类）
17. bat （蝙蝠）←bird （鸟）+ vampire （吸血鬼）
18. Batman （勤务兵，应理解为蝙蝠侠）←bat （蝙蝠）+ man （人类）
19. beach （海滩）←sand （沙）+ water （水）
20. bear （熊）←beast （兽）+ forest （林木，应理解为森林）
21. beast （兽）←lizard （蜥蜴）+ earth （土）
22. beaver （海狸）←beast （兽）+ dam （母兽，应理解为水坝）
23. beer （啤酒）←alcohol （酒，应理解为酒精）+ wheat （小麦）
24. beetle （甲虫）←earth （土）+ worm （蠕虫）
25. berry （原版未翻译，译为浆果）←fruit （原版未翻译，译为水果）+ grass （草）
26. bicycle （自行车）←wheel （轮）+ wheel （轮）
27. bird （鸟）←egg （鸡蛋，应理解为卵）+ air （空气）
28. bitumen （沥青）←kerogen （油母页岩）+ pressure （压力）
29. blood （血）←dinosaur （恐龙）+ man （人类）
30. boat （船）←water （水）+ wood （木）
31. boiler （锅炉）←metal （金属）+ steam （蒸汽）
32. book （书）←paper （纸）+ feather （羽毛）
33. bread （面包）←dough （生面团）+ fire （火）
34. brick （砖）←fire （火）+ clay （粘土）
35. brick house （砖房）←brick （砖）+ concrete （混凝土）
36. butterfly （蝴蝶）←air （空气）+ worm （蠕虫）
37. cactus （仙人掌）←desert （沙漠）+ tree （树）
38. car （汽车）←cart （车）+ combustion engine （内燃机）
39. caramel （焦糖）←sugar （糖）+ fire （火）
40. carbon dioxide （二氧化碳）←oxygen （氧）+ man （人类）
41. carmine （深红色）←cochineal （胭脂虫）+ fire （火）
42. cart （车）←wheel （轮）+ wood （木）
43. caviar （鱼子酱）←fish （鱼）+ egg （鸡蛋，应理解为卵）
----------------------- Page 2-----------------------
44. cement （水泥）←clay （粘土）+ limestone （石灰石）
45. cemetery （墓地）←grave （坟墓）+ grave （坟墓）
46. ceramics （陶瓷）←man （人类）+ clay （粘土）
47. champagne （原版未翻译，译为香槟）←wine （原版未翻译，译为葡萄酒）+ carbon dioxide （二氧化碳）
48. chariot （双轮战车）←warrior （战士）+ cart （车）
49. cheese （奶酪）←milk （牛奶）+ mold （模型）
50. chicken （鸡肉，应理解为鸡）←egg （鸡蛋，应理解为卵）+ life （生活，应理解为生命）
51. Christmas tree （圣诞树）←light bulb （白炽灯，应理解为灯泡）+ tree （树）
52. cigarettes （香烟）←paper （纸）+ tobacco （烟草）
53. city （城市）←skyscraper （摩天楼）+ skyscraper （摩天楼）
54. clay （粘土）←sand （沙）+ swamp （沼泽）
55. cloth （布）←tool （工具）+ wool （羊毛）
56. clothing （服装）←cloth （布）+ man （人类）
57. cloud （原版未翻译，译为云）←air （空气）+ steam （蒸汽）
58. coal （煤）←fire （火）+ wood （木）
59. Coca-Cola （可口可乐）←carmine （深红色）+ soda water （苏打水）
60. cochineal （胭脂虫）←beetle （甲虫）+ cactus （仙人掌）
61. coffin （灵柩）←corpse （尸体）+ wood （木）
62. combustion engine （内燃机）←gasoline （汽油）+ steam-engine （蒸汽引擎）
63. concrete （混凝土）←cement （水泥）+ water （水）
64. corpse （尸体）←fire （火）+ man （人类）
65. dam （母兽，应理解为水坝）←brick （砖）+ water （水）
66. desert （沙漠）←sand （沙）+sand （沙）
67. diamond （钻石）←uncut diamond （未切割钻石）+ tool （工具）
68. diet （原版未翻译，译为节食）←man （人类）+ yogurt （酸奶）
69. dinosaur （恐龙）←egg （鸡蛋，应理解为卵）+ earth （土）
70. dough （生面团）←flour （面粉）+ water （水）
71. dragon （龙）←fire （火）+ dinosaur （恐龙）
72. dust （尘土）←air （空气）+ earth （土）
73. earth （土，基本元素）
74. ectoplasm （外质）←energy （能源）+ ghost （幽灵）
75. egg （鸡蛋，应理解为卵）←stone （石）+ life （生活，应理解为生命）
76. electric eel （电鳗）←electricity （电）+ snake （蛇）
77. electric ray （电鳐）←electricity （电）+ fish （鱼）
78. electricity （电）←energy （能源）+metal （金属）
79. energy （能源）←fire （火）+ air （空气）
80. explosion （爆炸）←fire （火）+ gunpowder （火药）
81. farmer （农夫）←man （人类）+ seed （种子）
82. fat （脂肪）←man （人类）+ pig （猪）
83. feather （羽毛）←hunter （猎人）+ bird （鸟）
84. fern （蕨类）←moss （苔）+ swamp （沼泽）
85. fire （火，基本元素）
86. fire elemental （火元素）←fire （火）+ life （生活，应理解为生命）
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87. firearms （枪械）←arms （武器）+ gunpowder （火药）
88. firefighter （消防队员）←fire （火）+ hero （英雄）
89. firefly （萤火虫）←light （光）+ beetle （甲虫）
90. fish （鱼）←snake （蛇）+ water （水）
91. fisherman （渔船，应理解为渔夫）←fish （鱼）+ hunter （猎人）
92. flour （面粉）←wheat （小麦）+ stone （石头）
93. flower （原版未翻译，译为花）←water （水）+seed （种子）
94. flu （流感）←air （空气）+ bacteria （菌）
95. flying dinosaur （飞行恐龙）←dinosaur （恐龙）+ air （空气）
96. fondue （干酪）←cheese （奶酪）+ fire （火）
97. forest （林木，应理解为森林）←grove （小树林）+ grove （小树林）
98. fossil （化石）←dinosaur （恐龙）+ earth （土）
99. Frankenstein （法兰肯斯坦）←corpse （尸体）+ electricity （电）
100. frog （青蛙）←lizard （蜥蜴）+ swamp （沼泽）
101. fruit （原版未翻译，译为水果）←flower （原版未翻译，译为花）+ tree （树）
102. gasoline （汽油）←petroleum （石油）+ pressure （压力）
103. genie （妖怪，即阿拉伯灯神）←ghost （幽灵）+ lamp （灯）
104. geyser （喷泉）←earth （土）+ steam （蒸汽）
105. ghost （幽灵）←ash （灰）+ life （生活，应理解为生命）
106. glass （玻璃）←fire （火）+ sand （沙）
107. golem （魔像）←clay （粘土）+ life （生活，应理解为生命）
108. grape （原版未翻译，译为葡萄）←earth （土）+ wood （木）
109. grass （草）←moss （苔）+ earth （土）
110. grave （坟墓）←coffin （灵柩）+ earth （土）
111. grove （小树林）←tree （树）+ tree （树）
112. gunpowder （火药）←dust （尘土）+ fire （火）
113. hen coop （鸡舍）←chicken （鸡肉，应理解为鸡）+ hut （棚屋）114. hero （英雄）←dragon （龙）+ warrior （战士）
115. hospital （医院）←brick house （砖房）+ sick （呕吐物，应理解为患病）
116. hourglass （玻璃）←glass （玻璃）+ sand （沙）
117. hunter （猎人）←man （人类）+ arms （武器）
118. hut （棚屋）←man （人类）+ stone （石）
119. hydrogen （氢）←electricity （电）+ water （水）
120. idea （计划，应理解为主意）←light bulb （白炽灯，应理解为灯泡）+ man （人类）
121. iodine （碘）←algae （藻类）+ fire （火）
122. Kama Sutra （卡马经，即印度《爱经》）←book （书）+ sex （性别，应理解为性）
123. kerogen （油母页岩）←fossil （化石）+ pressure （压力）
124. knife （小刀）←meat （肉类）+ tool （工具）
125. lamp （灯）←fire （火）+glass （玻璃）
126. lava （岩浆）←fire （火）+ earth （土）
127. lava golem （熔岩魔像）←lava （岩浆）+ life （生活，应理解为生命）
128. lava lamp （熔岩灯）←lava （岩浆）+ lamp （灯）
129. leech （水蛭）←blood （血）+ worm （蠕虫）
130. library （图书馆）←book （书）+ book （书）
----------------------- Page 4-----------------------
131. lichen （青苔）←algae （藻类）+ mushroom （蘑菇）
132. life （生活，应理解为生命）←swamp （沼泽）+ energy （能源）
133. light （光）←electricity （电）+ light bulb （白炽灯，应理解为灯泡）
134. light bulb （白炽灯，应理解为灯泡）←electricity （电）+ glass （玻璃）135. lighthouse （灯塔）←light （光）+ skyscraper （摩天楼）
136. lightning rod （原版未翻译，译为避雷针）←thunderstorm （大雷雨）+ metal （金属）
137. lightsaber （原版未翻译，译为光剑，出自《星球大战》）←light （光）+ arms （武器）
138. lime （石灰）←limestone （石灰石）+ fire （火）
139. limestone （石灰石）←shells （炮弹，应理解为贝壳）+ stone （石）140. livestock （牲畜）←man （人类）+ beast （兽）
141. lizard （蜥蜴）←egg （鸡蛋，应理解为卵）+ swamp （沼泽）
142. locomotive （机车）←cart （车）+ steam-engine （蒸汽引擎）
143. man （人类）←golem （魔像）+ life （生活，应理解为生命）
144. manure （肥料）←grass （草）+ livestock （牲畜）
145. Mario （马里奥，出自游戏《超级玛丽》）←1UP （原版未翻译，理解为《超级玛丽》
中的“加命蘑菇”）+ man （人类）
146. McDonaldss （麦当劳，理解为McDonald’s）←sandwich （三明治）+ Coca-Cola （可口可
乐）
147. meat （肉类）←hunter （猎人）+ bird （鸟）
148. metal （金属）←stone （石）+ fire （火）
149. metal golem （金属魔像）←metal （金属）+ life （生活，应理解为生命）150. milk （牛奶）←livestock （牲畜）+ man （人类）
151. mite （小蜘蛛）←dust （尘土）+ life （生活，应理解为生命）
152. mold （模型）←mud （泥土）+ mushroom （蘑菇）
153. Molotov cocktail （燃烧弹，即“莫洛托夫鸡尾酒”）←alcohol （酒，应理解为酒精）+ fire
（火）
154. moss （苔）←algae （藻类）+ swamp （沼泽）
155. motorboat （汽艇）←combustion engine （内燃机）+ boat （船）
156. motorcycle （摩托车）←combustion engine （内燃机）+ bicycle （自行车）
157. mud （泥土）←dust （尘土）+ water （水）
158. museum （博物馆）←brick house （砖房）+ fossil （化石）
159. mushroom （蘑菇）←algae （藻类）+ earth （土）
160. obesity（原版未翻译，译为过胖）←man（人类）+ McDonaldss（麦当劳，理解为McDonald’s）
161. omelette （煎蛋卷）←egg （鸡蛋，应理解为卵）+ fire （火）
162. oxygen （氧）←electricity （电）+ water （水）
163. oxyhydrogen （氢氧混合气）←oxygen （氧）+ hydrogen （氢）
164. ozone （原版未翻译，译为臭氧）←air （空气）+ electricity （电）
165. panda （熊猫）←beast （兽）+ tree （树）
166. paper （纸）←reed （芦苇）+ tool （工具）
167. pearl （珍珠）←shells （炮弹，应理解为贝壳）+ sand （沙）
168. peat （泥炭）←swamp （沼泽）+ tree （树）
169. penicillin （盘尼西林）←scientist （科学家）+ mold （模型）
170. Petri dish （培养皿）←glass （玻璃）+ bacteria （菌）
171. petroleum （石油）←bitumen （沥青）+ pressure （压力）
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172. phoenix （凤凰）←bird （鸟）+ fire （火）
173. pig （猪）←mud （泥土）+ livestock （牲畜）
174. pillow （枕头）←feather （羽毛）+ cloth （布）
175. Pinocchio （匹诺曹，一个童话人物）←wood （木）+ life （生活，应理解为生命）
176. pizza （原版未翻译，译为比萨饼）←cheese （奶酪）+ dough （生面团）
177. plankton （浮游生物）←bacteria （菌）+ water （水）
178. plesiosauria （蛇颈龙亚目）←dinosaur （恐龙）+ water （水）
179. poison （毒药）←mushroom （蘑菇）+ tool （工具）
180. poisoned weapons （有毒武器）←poison （毒药）+ arms （武器）
181. pressure （压力）←earth （土）+ earth （土）
182. prisoner （原版未翻译，译为囚犯）←assassin （刺客）+ time （原版未翻译，译为时间）
183. quark(cheese) （夸克（奶酪））←fire （火）+ soured milk （牛奶变酸）
184. Quetzalcoatl （原版未翻译，译为羽蛇神，神话中的一个神祗）←snake （蛇）+ feather
（羽毛）
185. reed （芦苇）←grass （草）+ swamp （沼泽）
186. rust （铁，应理解为铁锈）←metal （金属）+ water （水）
187. sailboat （帆船）←cloth （布）+ boat （船）
188. sailing ship （大帆船）←cloth （布）+ wooden ship （木船）
189. sailor （水手）←man （人类）+ boat （船）
190. salamander （蝾螈）←lizard （蜥蜴）+ fire （火）
191. saltpeter （硝）←limestone （石灰石）+ manure （肥料）
192. sand （沙）←stone （石）+ water （水）
193. sand storm （沙暴）←sand （沙）+ storm （风暴）
194. sandwich （三明治）←bread （面包）+ meat （肉类）
195. scarab （圣甲虫）←beetle （甲虫）+ manure （肥料）
196. scientist （科学家）←library （图书馆）+ man （人类）
197. scissors （原版未翻译，译为剪刀）←knife （小刀）+ knife （小刀）198. scorpion （蝎）←beetle （甲虫）+ sand （沙）
199. scotch whisky （理解为Scotch whisky，原版未翻译，译为苏格兰威士忌）←alcohol （酒，应理解为酒精）+ peat （泥炭）
200. seed （种子）←sand （沙）+ life （生活，应理解为生命）
201. sex （性别，应理解为性）←man （人类）+ man （人类）
202. shells （炮弹，应理解为贝壳）←plankton （浮游生物）+ stone （石）203. sick （呕吐物，应理解为患病）←man （人类）+ flu （流感）
204. silicon （原版未翻译，译为硅）←sand （沙）+ pressure （压力）
205. sky （原版未翻译，译为天空）←cloud （原版未翻译，译为云）+ air （空气）
206. skyscraper （摩天楼）←brick house （砖房）+ glass （玻璃）
207. smoke （烟）←fire （火）+ gunpowder （火药）
208. snail （蜗牛）←worm （蠕虫）+ shells （炮弹，应理解为贝壳）
209. snake （蛇）←sand （沙）+ worm （蠕虫）
210. sniper （狙击手）←assassin （刺客）+ firearms （枪械）
211. soap （肥皂）←ash （灰）+ fat （脂肪）
212. soda water （苏打水）←carbon dioxide （二氧化碳）+ water （水）
213. soldier （士兵）←man （人类）+ firearms （枪械）
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214. soured milk （牛奶变酸）←yogurt （酸奶）+ milk （牛奶）
215. spinning wheel （手纺车）←wheel （轮）+ wool （羊毛）
216. stake （树桩）←wood （木）+ knife （小刀）
217. star （原版未翻译，译为星）←Sun （原版未翻译，译为太阳）+ scientist （科学家）
218. steam （蒸汽）←air （空气）+ water （水）
219. steam-engine （蒸汽引擎）←coal （煤）+ boiler （锅炉）
220. steamer （汽船）←steam-engine （蒸汽引擎）+ wooden ship （木船）
221. stone （石）←lava （岩浆）+ water （水）
222. storm （风暴）←air （空气）+ energy （能源）
223. sugar （糖）←lime （石灰）+ reed （芦苇）
224. sulfur （硫）←bacteria （菌）+ swamp （沼泽）
225. Sun （原版未翻译，译为太阳）←sky （原版未翻译，译为天空）+ chariot （双轮战车）
[注：希腊神话中的太阳神驾驶太阳车行驶于天空]
226. sushi （寿司）←algae （藻类）+ fish （鱼）
227. swamp （沼泽）←earth （土）+ water （水）
228. sweater （毛衣）←tool （工具）+ yarn （纱线）
229. swine flu （猪流感）←flu （流感）+ pig （猪）
230. team （团队）←beast （兽）+ cart （车）
231. tequila （龙舌兰酒）←alcohol （酒，应理解为酒精）+ worm （蠕虫）232. thunderbird （鸟）←storm （风暴）+ bird （鸟）
233. thunderstorm （雷鸟）←electricity （电）+ storm （风暴）
234. time （时间）←life （生活，应理解为生命）+ hourglass （玻璃）
235. toast （吐司）←bread （面包）+ fire （火）
236. tobacco （烟草）←grass （草）+ fire （火）
237. tool （工具）←man （人类）+ metal （金属）
238. Totoro （龙猫，亦即多多洛，出自宫崎骏动画《龙猫》）←ghost （幽灵）+ forest （林木，
应理解为森林）
239. tree （树）←earth （土）+ seed （种子）
240. turtle （龟）←egg （鸡蛋，应理解为卵）+ sand （沙）
241. Twilight Saga （暮光之城）←werewolf （狼人）+ vampire （吸血鬼）
242. typhoon （台风）←storm （风暴）+ water （水）
243. uncut diamond （未切割钻石）←coal （煤）+ pressure （压力）
244. undead （不死族）←corpse （尸体）+ zombie （僵尸）
245. vampire （吸血鬼）←blood （血）+ man （人类）
246. vinegar （原版未翻译，译为醋）←alcohol （酒，应理解为酒精）+ oxygen （氧）
247. vodka （伏特加酒）←alcohol （酒，应理解为酒精）+ water （水）248. volcano （火山）←lava （岩浆）+ pressure （压力）
249. vulture （秃鹰）←corpse （尸体）+ bird （鸟）
250. VW Beetle （甲壳虫汽车）←beetle （甲虫）+ car （汽车）
251. walking tree （走路的树）←tree （树）+ life （生活，应理解为生命）
252. warrior （战士）←hunter （猎人）+ arms （武器）
253. water （水，基本元素）
254. weevil （象鼻虫）←flour （面粉）+ beetle （甲虫）
255. werewolf （狼人）←beast （兽）+ vampire （吸血鬼）
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256. whale （鲸鱼）←beast （兽）+ water （水）
257. wheat （小麦）←arable （耕地）+ seed （种子）
258. wheel （轮）←wood （木）+ tool （工具）
259. whey （乳水）←fire （火）+ soured milk （牛奶变酸）
260. wind （风）←air （空气）+ air （空气）
261. wine （原版未翻译，译为葡萄酒）←grape （原版未翻译，译为葡萄）+ alcohol （酒，
应理解为酒精）
262. wood （木）←tree （树）+ tool （工具）
263. wooden ship （木船）←wood （木）+ boat （船）
264. wool （羊毛）←beast （兽）+ hunter （猎人）
265. worm （蠕虫）←earth （土）+ plankton （浮游生物）
266. yarn （纱线）←spinning wheel （手纺车）+ wool （羊毛）
267. yogurt （酸奶）←bacteria （菌）+ milk （牛奶）
268. Yoshi （原版未翻译，《超级玛丽》游戏中的恐龙名）←1UP （原版未翻译，理解为《超
级玛丽》中的“加命蘑菇”）+ dinosaur （恐龙）
269. zombie （僵尸）←corpse （尸体）+ life （生活，应理解为生命）
270. zoo （原版未翻译，译为动物园）←beast （兽）+ museum （博物馆）
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律
高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
《解三角形》知识点归纳及题型汇总 1、①三角形三角关系： A+B+C=180°； C=180°— (A+B)； ② . 角平分线性质 : 角平分线分对边所得两段线段的比等于角两边之比. ③ . 锐角三角形性质：若A>B>C则60 A 90 ,0 C 60 . 2、三角形三边关系： a+b>c; a-b 的外接圆的半径，则有 a b c 2R ．sin sin sin C 5、正弦定理的变形公式： ①化角为边： a2Rsin， b2Rsin， c2Rsin C ； ②化边为角： sin a， sin b， sin C c ； 2R2R2R ③ a : b : c sin:sin:sin C ； ④a b c a b c=2R sin sin sin C sin sin sin C 6、两类正弦定理解三角形的问题： ①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. ②已知两角和其中一边的对角，求其他边角. 7、三角形面积公式： S C1 bc sin1 ab sin C1 ac sin．=2RsinAsinBsinC=abc 2 2224R = r (a b c) =p( p a)( p b)( p c) ( 海伦公式 ) 2 8、余弦定理：在 C 中， a2b2c22bc cos，b2a2c22ac cos ， c2a2b22ab cosC ．9、余弦定理的推论： cos b2c2 a 2， cos a2c2b2， cosC a2b2c2． 2bc2ac2ab 10、余弦定理主要解决的问题： ①已知两边和夹角，求其余的量. ②已知三边求角 物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。 应用拓展 某数学兴趣小组对关于x 的方程（m+1）22m x ++（m-2）x-1=0提出了下列问题． （1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在？若存在，求出m 并解此方程． （2）若使方程为一元二次方程m 是否存在？若存在，请求出． 你能解决这个问题吗？ 分析：能．（1）要使它为一元二次方程，必须满足m 2+1=2，同时还要满足（m+1）≠0． （2）要使它为一元一次方程，必须满足: ①211(1)(2)0m m m ?+=?++-≠?或②21020m m ?+=?-≠?或③1020 m m +=??-≠? 解：（1）存在．根据题意，得：m 2+1=2 m 2=1 m=±1 当m=1时，m+1=1+1=2≠0 当m=-1时，m+1=-1+1=0（不合题意，舍去） ∴当m=1时，方程为2x 2-1-x=0 a=2，b=-1，c=-1 b 2-4ac=（-1）2-4×2×（-1）=1+8=9 134 ±= x 1=，x 2=-12 因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x 1=1，x 2=- 12． （2）存在．根据题意，得：①m 2+1=1，m 2=0，m=0 因为当m=0时，（m+1）+（m-2）=2m-1=-1≠0 所以m=0满足题意． ②当m 2+1=0，m 不存在． ③当m+1=0，即m=-1时，m-2=-3≠0 所以m=-1也满足题意． 当m=0时，一元一次方程是x-2x-1=0， 解得：x=-1 当m=-1时，一元一次方程是-3x-1=0 解得x=-13 因此，当m=0或-1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=-1；当m=-?1时，其一元一次方程的根为x=- 13． 布置作业 1．教材P 45 复习巩固4． 2．选用作业设计: 解三角形公式 海伦－秦九韶公式 假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 而公式里的p为半周长（周长的一半）： 注1："Metrica"(《度量论》）手抄本中用s 作为半周长，所以 和 两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。cosC = (a^2+b^2-c^2）/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√（1-cos^2 C) =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2）^2/4a^2*b^2] =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2）^2] =1/4*√[（2ab+a^2+b^2-c^2） （2ab-a^2-b^2+c^2）] =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] 设p=(a+b+c)/2 b^2=a^2+c^2-2ac cos B c^2=a^2+b^2-2ab cos C 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。 变形公式 cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac cos A=(c^2+b^2-a^2)/2bc 海伦-秦九韶公式 p=(a+b+c)/2（公式里的p为半周长） 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 高中数学基本不用。 已知三条中线求面积 方法一：已知三条中线Ma,Mb,Mc， 则 S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb) *(Ma+Mb-Mc)]/3 ； 方法二：已知三边a，b，c ； 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=? 物理化学主要公式 第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为 在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的 气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B‘，C‘，D‘….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律 1. 热力学第一定律的数学表示式 用公式法解一元二次方 程教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 优质课比赛教案 第23章 23.2 用公式法解一元二次方程 整体设计 教学分析 求根公式是直接运用配方法推导出来的，从数字系数的一元二次方程到字母系数的方程，体现了从特殊到一般的思路。用公式法解一元二次方程是比较通用的方法，它体现了一元二次方程根与系数最直接的关系，一元二次方程的根是由系数a，b，c决定的，只要将其代入求根公式就可求解，在应用公式时应首先将方程化成一般形式。 教学目标 知识与技能： 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程 2、会用求根公式解简单系数的一元二次方程 过程与方法： 经历探索求根公式的过程，发展学生的合情推理能力，提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯 情感、态度与价值观 通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，并让学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。 重点： 掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程 难点： 一元二次方程求根公式的推导过程 教学过程： 一、复习引入： 1、用配方法解下列方程： （1）4x 2-12x-1=0；（2）3x 2+2x-3=0 2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 说明：教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤，为本节课的学习做好铺垫。 3、你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）吗？ 二、问题探究： 问题1：你能用一般方法把一般形式的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）转化为（x+m)2=n 的形式吗？ 说明：教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让 学生分组讨论交流，达成共识，最后化成（x+a b 2)2=2244a a c b - ∵a ≠0，方程两边都除以a,得x 2+ 0=+a c x a b 移项，得x 2+ a c x a b -= 配方，得x 2+ 22)2(-)2(a b a c a b x a b +=+ 即（x+=2)2a b 2244a ac b - 解三角形的方法 1．解三角形：一般地，把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求 其他元素的过程叫作解三角形。 以下若无特殊说明，均设ABC ?的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，则有以下关系成立： （1）边的关系：c b a >+，b c a >+，a c b >+（或满足：两条较短的边长之和大于较长边） （2）角的关系：π=++C B A ，π< 总结：若已知三角形的两边和其中一边所对的角，解这类三角形时，要注意有两解、一解和无解的可能 如图，在ABC ?中，已知a 、b 、A （1）若A 为钝角或直角，则当b a >时，ABC ?有唯一解；否则无解。 （2）若A 为锐角，则当A b a sin <时，三角形无解； 当A b a sin =时，三角形有唯一解； 当b a A b < 热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律 第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22 公式法解一元二次方程 一、教学目标 （1）知识目标 1.理解求根公式的推导过程和判别公式； 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. （2）能力目标 1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思 想． 2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。 (3)德育目标 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感． 二、教学的重、难点及教学设计 （1）教学的重点 1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. 2.熟练地用求根公式解一元二次方程。 （2）教学的难点： 理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。 （3）教学设计要点 1.情境设计 上课开始，通过提问让学生回忆一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程的一般步骤。利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。 然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。 2.教学内容的处理 （1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。 （2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤，并补充理解判别公式的分类与应用。 （3）在小黑板上补充课后思考题：李强和萧晨刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于x 的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0, 李强说:“此方程有两个不相等的实数根”,而萧晨反驳说:“不一定，根的情况跟m的值有关”.那你们认为呢?并说明理由. 3.教学方法 在教学中由特殊的解法（配方法）引导探究一般形式一元二次方程的解的形 4.6 正弦、余弦定理 解斜三角形 建构知识结构 1．三角形基本公式： （1）内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC, cos 2C =sin 2B A +, sin 2C =cos 2B A + （2）面积公式：S=21absinC=21bcsinA=2 1 casinB S= pr =))()((c p b p a p p --- (其中p=2 c b a ++, r 为内切圆半径) （3）射影定理：a = b cos C + c cos B ；b = a cos C + c cos A ；c = a cos B + b cos A 2．正弦定理： 2sin sin sin a b c R A B C ===外 证明：由三角形面积 111 sin sin sin 222S ab C bc A ac B === 得sin sin sin a b c A B C == 画出三角形的外接圆及直径易得：2sin sin sin a b c R A B C === 3．余弦定理：a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA , 222 cos 2b c a A bc +-=； 证明：如图ΔABC 中， sin ,cos ,cos CH b A AH b A BH c b A ===- 222222 2 2 sin (cos )2cos a CH BH b A c b A b c bc A =+=+-=+- 当A 、B 是钝角时，类似可证。正弦、余弦定理可用向量方法证明。 要掌握正弦定理、余弦定理及其变形，结合三角公式，能解有关三角形中的问题． 4．利用正弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角； 有三种情况：bsinA 第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1、 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8、314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2、 气体混合物 （1） (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总与。 （2） (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3、 道尔顿定律 p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5、 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m 21.2.2公式法 教案设计（张荣权） 教学内容：用公式法解一元二次方程 教材分析：在解一元二次方程时，仅仅是直接开平方法、配方法解一元二次 方程是远远不够的。对于系数不特殊的一元二次方程，这两种方法就不方便了。而用求根公式法解较复杂的一元二次方程教方便了。因此，学习用公式法解一元二次方程很有必要，也是不可缺少的一个重要内容。而公式法是一元二次方程的基本解法，它为进一步学习一元二次方程的解法级简单应用起到铺垫作用。 教学目标： 知识与技能目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导。 2.会用求根公式解简单数字的一元二次方程。 3.理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况。 过程与方法：在教师的指导下，经过观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结能力。 情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯和合作交流意识。 教学重点、难点及突破 重点：1.掌握公式法解一元二次方程的步骤。 2.熟练的利用求根公式解一元二次方程。 难点：理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。 教学突破 本节课我主要采用启发式、探究式教学法。教学中力求体现“试——究——升”模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配方能力有限，所以，崩皆可借助于多媒体辅助教学，指导学生通过观察，分析，总结配方规律，从而突破难点。学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性，主动性和创造性。 教学设想 通过复习配方法解一元二次方程，导入对一般形式的一元二次方程的解法探讨，通过提问引导学生观察思考，产生问题，进行小组合作探讨，发现结论。加深对应用公式法的理解。渗透由特殊到一般和分类讨论及化归的数学思想，运用解一元二次方程的基本思想----开方降次，重视相关的知识联系，建立合理的逻辑过程，突出解一元二次方程的基本策略。 教学准备 教师准备：课件精选例题 学生准备：配方法解一元二次方程、二次根式的化简 教学过程： 解三角形公式 1、内角和： 180=++C B A ； 1800,1800,1800<<<<< 物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 pV U H += 物理化学主要公式 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 物理化学主要公式 第一章 气体的pVT 关系 1.理想气体状态方程式 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R = J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2.气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。 ∑* A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式 适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3.道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 4.阿马加分体积定律 此式只适用于理想气体。 5.范德华方程物理化学公式大全
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