新建二中高二年级（理科）数学周练（1）
命题：董向东 9月21日
一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ）
A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k
D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α
2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A.
2
2
B.2
C.22
D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[0,
] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ????????????
， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ．
arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（ ）
A ．2
B ．10
C ．－8
D ．0
6．已知平面上直线l 的方向向量),5
3
,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别
是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511
- C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( )
A. 3x ＋4y －5＝0
B. －3x ＋4y －5＝0
C. 3x ＋4y ＋5＝0
D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ）
A ．(, +∞)
B ．32??-∞ ???，
C ．[23, +∞]
D ．32?
?-∞ ??
?，
10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（ ）
A ．1[,5]2-
B ．12??-∞- ???，
C ．[)152?
?-∞-+∞ ?
??，，
D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =，
则直线l 的方程为（ ）
A ．240x y +-=
B ．20x y -=
C ．10x y --=
D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
二．填空题（每小题4分，共16分）
13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为
14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ??
- ???
在同一直线上，则m 的值为
15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为
16．已知△ABC 的重心13,26
G ?? ???
，AB 的中点5
,14D ??-- ??
?
，BC 的中点11
,44
E ??- ??
?
，则顶点A 的坐标
三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分）
17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。
18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。
19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈） （1）求直线l 所过的定点坐标；
（2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；
2π4π6π2
π
2
π
23
（3）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围。
20．（本小题12分）已知直线l 过点()3,2P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、
B 两点，
（1）求△ABO 的面积的最小值及其这时的直线l 的方程； （2）求直线l 在两坐标轴上截距之和的最小值。
新建二中高二年级（理科）数学周练（1）参考答案
命题：董向东 2008年9月21日
二．填空题：每小题4分，共16分
13． 24
7
-
14．12 15．852*******x y x y -+=--=或 16．()1,12A 三．解答题：17～20题每小题12分，21～22题每小题13分，共74分
17．解：易求得点M 的坐标为(2,0)。设 的斜率为k ，倾斜角为α，则tan α=k=2 由题知旋转后的直线的倾斜角为α+45°，斜率为tan(α+45°) ∴tan(α+45°)=k ′=
2
12
11tan 1tan 1-+=
?-+αα=-3∴所求直线的方程为y-0=-3(x-2) 即为3x+y-6=0
18.解：设123,,l l l 的倾斜角分别为,2,4ααα ∵2l 的方程是3440x y -+=
∴3
tan 24
α=，可知()0020,45α∈，则()
000,22.5α∈，()0040,90α∈
由22tan 3
tan 21tan 4
ααα==
-，解得1tan 3α=或tan 3α=-（舍去）；同理可求得24tan 47α= 故1l 的方程为()1
423
y x =+-，即320x y --=
3l 的方程为()24427
y x =+-，即247820x y -+=
19． 解：（1）
(1)2x a x y -=---，且直线过定点101
203x x x y y -==??∴??
?
---==-??
，即定点坐标为(1,3)-
（2）如果直线过原点，则在两坐标轴的截距相等，所以20a -=，即2a =，直线方程：30x y +=；如果直线不过原点，则20a -≠，即2a ≠，原直线方程可化为：
1221
x y a a a +=--+，所以2
21
a a a -=-+，所以0a =，所以直线方程为：20x y ++=。 所以直线l 的方程为：30x y +=或20x y ++=
（3）因为(1)(2)y a
x a =-++-，直线不经过第二象限，则10
20a a +≤??-
，所以1a ≤-
20．解：（1）设()()(),0,0,3,0A a B b a b ><，则直线l 的方程为1x y
a b
+=
∵l 过点()3,2P ∴321a b += ∴23
a b a =-， 从而2
1122233a a S ab a a a ?==?=
-
- 故有(
)()()2
363993661233a a S a a a ?
-+-+=
=-++≥=--
当且仅当，即6a =时，()min 12S ?=， 此时26
463
b ?==-，
l 的方程为：1
64x y
+=，即23120x y +-=
（2）∵3
2
1a b
+=
∴()()322313255a b a b a b a b a b b a ??+=+?=+?+=+++≥+=+
???
当且仅当32
1
23a b a b
b
a ?+=???
?=??，即32a b ?=??=??()min 5a b +=+
933a a -=-
2021年高二下学期数学周练试卷（理科5.21）含答案 一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.命题“若”的逆否命题是（） A．若 B． C．若D． 2.命题，若是真命题，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 3. 在极坐标系中，直线被曲线截得的线段长为 （A）（B）（C）（D） 4.如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填入的条件是（）A．B．C．D． 5.从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )． A．3 B．6 C．9 D．12 6.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个” D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球” 7.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）
A ．584 B ．114 C ．311 D ．160 8. 的展开式中的系数等于（ ） (A)-48 (B)48 (C)234 (D)432 9.假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 10.已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点A 、B ．若△ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．4 B ． C ． D ． 11. 已知的导函数为.若，且当时，，则不等式的解集是（ ） (A) (B) (C) (D) 12.已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A ，B ，若，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 ． 14.椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为 ． 15.下列命题：①命题“”的否命题为“”；②命题“”的否定是“” ③对于常数，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件；④“”是“”的必要不充分条件；⑤已知向量不共面，则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底．其中说法正确的有 （写出所有真命题的编号）． 16.设定义域为的单调函数，对任意的，，若是方程的一个解，且，则实数 ． 三、解答题 17.(本小题满分10分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）若为曲线，的公共点，求直线的斜率； （Ⅱ）若分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求的面积. 18.(本小题满分12分) 某厂采用新技术改造后生产甲产品的产量x (吨)与相应的生产成本y (万元)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 3 3.5 4.5 5 (1)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元．试根据(2)求出的线性回归方程，
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 东营市实验中学六年级第三单元测试 （满分120分，时间：45分钟） 班级：_____ 姓名：______ 分数：____________ 一、填空（17分） 1、（ ）倒数是它本身，（ ）没有倒数。 2、180的65是（ ），30比（ ）少6 1。 3、（ ）×83=74×（ ）=9 7÷（ ）=1 4、把52×43=10 3改写成两道除法算式：（ ），（ ）。 5、在Ο内填上 >， <或=。 32÷75Ο32 43×91Ο43÷9 12÷2 3Ο12 6、把3 2ｍ长的绳子平均分成4段，每段占全长的()()，每段长（ ）ｍ。 7、一份稿件，小玲需要5分钟打完，小丽需要6分钟打完，二人合作需要（ ）打完。 8、一个数的85是25，这个数的5 2是（ ）。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）（8分） 1、男生的3 2等于女生的人数，要把女生看作单位“1”。 （ ） 2、因为53×31×5=1，所以53、3 1、5互为倒数。 （ ） 3、两个数的积一定大于这两个数的商。 （ ） 4、真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。 （ ） 5、如果A 是B 的43，那么B 一定是A 的3 4倍。 （ ） 6、甲数比乙数多81，那么乙数比甲数少9 1。 （ ） 7、甲数除以乙数就等于甲数乘以乙数的倒数。 （ ） 8、一个非零数除以2 1，就是把这个数扩大到原来的2倍。 （ ） 三、选择（5分） 1、甲比乙少9 7，应把（ ）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 不能确定 2、一个正方形的周长是 7 4ｍ，它的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。 A 、74×74 B 、74÷4÷4 C 、（74÷4）×（74÷4） D 、4×7 4 3、若95÷a>9 5，那么a 一定是（ ）。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何小于1的数 4、下列各组数中（ ）互为倒数。 A 、0.8和54 B 、31和0.3 C 、2 1和2 5、一根绳子长4米比另一根短4 1米，另一根绳子长（ ）米。 A 、415 B 、4 17 C 、3 D 、516 四、计算（32分） 1、直接写得数（12分） 85×54= 157÷151= 54÷158= 145÷2110= 145×57= 65×3= 127×143= 18 5×6= 75×2×57= 0÷839= 487÷821= 247÷649= 2能简算的要简算（18分） 495×96 （32＋65）÷181 92×83÷7 6 1613÷（83＋61） 2－136÷269－32 145÷214×25 16 3、解方程（8分） x÷41=2815 2x ＋7x=109 x －54x=22 32x÷4 1=12 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高二上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（） A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点（，） D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（） ①从30件产品中抽取3件进行检查． ②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本； ③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈． A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 6. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（） A . B . C . D . 7. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（） A . （x﹣5）2+（y﹣4）2=16 B . （x+5）2+（y﹣4）2=16 C . （x﹣5）2+（y﹣4）2=25 D . （x+5）2+（y﹣4）2=25 8. 直线l1：（a+3）x+y﹣4=0与直线l2：x+（a﹣1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305） 人教版六年级数学（下）第三单元测试卷 (测试时间：80分钟满分：100分) 学校：班级：姓名： 一、填空（每空2分，共38分） 1、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。 2、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 3、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。 4、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。 5、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，这个圆柱的底面半径是（）分米，底面积是是（）平方分米，体积是（）立方分米。 6、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。 7、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方米，这根木料的底面积是（）平方米。8、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。9、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少()%。10、一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。11、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为 31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）厘米。12、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）平方分米。13、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是 （）立方厘米。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”；每题1分，共8分） 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（） 2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 3、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（） 4、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（） 5、圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（） 6、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 7、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（） 8、圆柱体的底面直径是3cm，高是9.42cm，它的侧面展开后是正方形。( ) 三、选择（把正确答案的序号写在括号里；每题1分,共8分）1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍 B、9 倍 C、6倍2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、50.24 B、100.48 C、64 3、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh4、把一个圆柱沿底面圆心的连线纵切后得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米。 A、1 6 B、50.24 C、100.485、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍 B、缩小至原来的 3 1 C、扩大6倍 6、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。 高三理科数学小题周测12 班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---，{ } 2 |450B x x x =∈--≤R ，则A B =（ ） A. {3,2,1,0}--- B. {}1,0,1,2,3- C. {}3,2-- D. {}3,2,1,0,1,2,3--- 【答案】B 【解析】因为{} 2 |450B x x x =∈--≤R {|15}x x =-≤≤， {3,2,1,0,1,2,3}A =---∴{}1,0,1,2,3A B ?=-．故选B ． 2.已知复数z 满足2(1)26z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（ ） A. 10 B. 13 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】复数z 满足() 2 126z i i -=+，则2 22 2626263(1)22i i i i z i i i i +++====-+---， 所以||1910z =+=．故选A ． 3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ） A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤 【答案】D 【解析】因为每一尺的重量构成等差数列{}n a ，14a =，52a =， 156a a ∴+=，数列的前5项和为15 5553152 a a S =? =?=+．即金锤共重15斤，故选D ． 4.函数2sin()(0,0)y x ω?ω?π=+><<的部分图象如图所示．则函数()f x 的单调递增区间为（ ） 第三单元达标测试卷 一、填空题。(1题4分，5题3分，其余每题2分，共23分) 1．8050毫升＝()升()毫升 5．8平方分米＝()平方厘米 3．52立方米＝()立方分米 5平方米4平方分米＝()平方米 2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱的底面半径是()cm。 3．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。 4．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积是()cm2。 5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个()，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。6．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个()形。 7．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是()，它的体积是()cm3。 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3， 则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 9．一个圆柱的体积是100.48 dm 3，它的底面半径是 2 dm ，高是 ( )dm 。 10．把一根2.5 m 长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm 2， 这根圆木的体积是( )dm 3。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．圆锥的体积比圆柱的体积少2 3。 ( ) 2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的 2倍。 ( ) 3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。 ( ) 4．圆柱的底面直径是3 cm ，高是9.42 cm ，它的侧面沿高展开后是 一个正方形。 ( ) 5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 ( ) 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积 将扩大为原来的( )。 A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍 2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。 A ．底面积 B ．侧面积 C ．表面积 D ．侧面积＋一个底面积 新建二中高二年级（理科）数学周练（1） 命题：董向东 9月21日 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ） A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α 2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[0, ] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ???????????? ， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ． arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 6．已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y －5＝0 B. －3x ＋4y －5＝0 C. 3x ＋4y ＋5＝0 D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ） A ．(, +∞) B ．32??-∞ ???， C ．[23, +∞] D ．32? ?-∞ ?? ?， 10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（ ） A ．1[,5]2- B ．12??-∞- ???， C ．[)152? ?-∞-+∞ ? ??，， D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =， 则直线l 的方程为（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．10x y --= D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为 14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上，则m 的值为 15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16．已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ，AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ，BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ，则顶点A 的坐标 三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分） 17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。 18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。 19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈） （1）求直线l 所过的定点坐标； （2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； 2π4π6π2 π 2 π 23 2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 人教版六年级数学下册 第三单元测试卷 一、填空题。(每题3分，共30分) 1．3.05 m3＝()dm3 5.65 dm3＝()L＝()mL 2．一个圆柱的底面半径是4 dm，高是7 dm，它的侧面积是()dm2，表面积是()dm2，体积是()dm3。 3．将右图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是()cm3。 4．做一个底面直径是8厘米、长2米的圆柱形通风管，至少需铁皮()平方分米。 5．一个圆柱的体积是251.2 dm3，高是20 dm，它的底面半径是()dm。 6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6 dm，则圆锥的高是()dm。 7．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40 cm，高 19 cm，用彩绳将它捆扎(如图)，打结处在上 底面圆的圆心处，打结部分的彩绳长30 cm， 那么彩绳全长()cm。 8．把一根圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体 积是 5.4 dm3，原来木料的体积是()dm3，圆锥的体积是()dm3。 9．圆柱的表面积是56.52 cm2，底面半径是2 cm，它的高是()cm，体积是()cm3。 10．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段小圆柱形木材，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是()。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，它的体积减少了2 3。() 2．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。() 3．一个物体上、下两个面是相同的圆面，那么它一定是圆柱形物体。 () 4．圆柱的体积比圆锥的体积大。() 5．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算。 () 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面的形状不可能是圆柱的侧面展开图的是()。 A．长方形B．正方形 C．平行四边形D．梯形 2．底面积和高分别相等的长方体、圆柱与圆锥，它们的体积相比，()。 A．长方体体积最大B．圆柱体积最大 高二理科数学（选修 2-2、2-3）综合测试题 班级___________ 姓名__________________ 得分___________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题 5分，共60分.) 1．复数 i i 4321的共轭复数为( ) A. i 5 25 1 , B. i 5 25 1, C. i 5 25 1 D. i 5 25 12.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有 2件次品的取法种数为 ( ) A ．233 97 C C B. 2332 397397C C +C C C. 514100 3 97 C -C C D. 55100 97 C -C 3.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为 ( ) A.72 B.48 C.24 D.60 4．若0() 2f x ,则0 lim k 00()() 2f x k f x k ( ) A ．2 B.1 C. 12 D. 无法确定 5. 10 1x x 展开式中的常数项为( ) （A ）第5项（B ）第6项（C ）第5项或第6项（D ）不存在6.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球， 则第2次抽出的是白球的概率为( ) （A ）37（B ） 38 （C ） 47 （D ）12 7.曲线3sin (0 )2 y x x 与两坐标轴所围成图形的面积为 ( ) A . 1 B . 2 C . 52 D. 3 8. 4 名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则不同的录取方法共有( ) A ．72种 B ．24种 C ．36种 D ．12种 9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23 和 34 ，两个零件是否加工为 一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( ) （A ） 12 (B) 512 (C) 14 (D) 16 10.已知随机量X 服从正态分布N （3,1），且P （2≤X ≤4）=0.6826，则P(X ＞4)= ( ) 。 A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 11.定积分 1 2 (2)x x x dx 等于（ ） Ａ24 Ｂ 1 2 Ｃ 14 Ｄ 12 12.在曲线 02 x x y 上某一点A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围的面积为 12 1，则这个 切线方程是( ). A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现 2枚正面向上，3枚反面向上的次数 为ξ，则ξ的数学期望是__________ 14.某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被 选中的情况下，女生乙也被选中的概率是___________ 15.若 2 1() ln(2)2 f x x b x 在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是 16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个 格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．三、解答题：（每题10分，共20分）17. 已知a 为实数，函数 2 ()(1)()f x x x a ． (1) 若(1) 0f ，求函数y ()f x 在[－ 32 ，1]上的极大值和极小值； (2)若函数()f x 的图象上有与 x 轴平行的切线，求a 的取值范围． 18.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。 现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回 箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求： （1）取两次就结束的概率； （2）正好取到2个白球的概率； 高二数学（理科）周三测试题（05.15） 出卷人：高二数学备课组 一、选择题（共10小题，每小题5分，共60分） 1、给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量； ②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是 随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量． 其中准确的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用X 表 示，那么X 的取值为 （ ） A. 0，1 B. 0，2 C. 1，2 D. 0，1，2 3、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a 和b ，那么两人都解对此题的概率是 （ ） A ．1-ab B ．(1-a )(1-b ) C ．1-(1-a )(1-b ) D ．a (1-b )+b (1-a ) 4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于46781015 C C C 的是 （ ） A. (2)P X = B. (2)P X ≤ C. (4)P X = D. (4)P X ≤ 5、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意 取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 （ ） A. 15 B.25 C. 13 D. 23 6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ） A. 5216 B.25215 C. 31216 D. 91216 7、一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动 机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ） A. 0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728 8、从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件 B =“取到的2个数均为偶数”，则P （B ︱A ）= （A ） 18 （B ）14 （C ）25 （D ）12 9、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的 可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 郑州一中2011—2012学年下期中考 13届 高二数学（理）试题 命题人：田顺利 审题人：李军丽 说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120 分钟。 2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。 第Ⅰ卷 （选择填空题，共80分） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分， 1、复数 i 2 12i -=+（ ） A. i B. i - C. 43i 55 - - D. 43i 55 - + 2、若集合{},{}x A x x B x x -2 =-1≤2+1≤3=≤0，则A B ?=（ ） A ． {}x x -1≤<0 B ． {}x x 0<≤1 C ．{}x x 0≤≤2 D ．{}x x 0≤≤1 3、函数)0()2(cos 2>++= ? -x dt t t y x x （ ） A ． 是奇函数 B ．是偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．以上都不正确 4、若函数在 处取最小值,则（ ） A ． B ． C ．3 D ．4 5、曲线在点, 处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6、函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． Ａ．()2,1-- Ｂ．()1,0- Ｃ．()0,1 Ｄ．()1,2 7、利用数学归纳法证明不等式()),2(1 21 .....31211*N n n n f n ∈≥<-++++ 的过程，由k n =到1+=k n 时左边增加了 （ ） A ． 1项 B ．k 项 C ． 1 2 -k 项 D ． k 2项 8、设直线x t =与函数2 (),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（ ） A ．1 B ． 1 2 C ．2 9、如图长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ，曲线x y =经过点B ．现 将一质点随机投入长方形OABC 阴影区域的概率是（ ） A ． 125 B ．21 C ．32 D ．4 3 10、已知a ＞0，b ＞0，a+b=2，则y=14 a b + A ．72 B ．4 C ． 9 2 11、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，a b +中至少有一个负数”时的假设为（ ）A ．,,,a b c d 中至少有一个正数 B ．,,,a b c d 全为正数 C ．,,,a b c d 全都大于等于0 D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 12、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3 ()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 人教版六年级数学下册第三单元测试卷及答案 人教版六年级数学下册第三单元测试卷及答案 一、我会填。(20分) 1、0.4∶2化成最简整数比是( )∶( )，这两个比组成的比例是( )=( )。 2、把0.5×80=4×10改写成比例式，可能是( )。 3、如果3x=4y，那么x：y=( )：( )。 4、圆的半径和周长成( )比例。 5、A的相当于B的，A∶B =( )∶( )。 6、在一张精密零件图纸上(比例尺为5∶1)，量得零件长40毫米，这零件实际长( )。 7、在一个比例式中，两个比的比值等于2，比例的外项为 1.4和5，这个比例式是( )。 8、甲、乙两地相距100千米，在一幅地图上量得两地距离是10厘米，这幅地图的比例尺是( )，如果甲、乙两地的距离在地图上量得是20厘米，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米。 9、在一个比例尺里，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是( )。 10、在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上( )才能使比例成立。 二、我会判断。(对的画√，错的画×，共10分) 1、比例尺只有数值比例尺。( ) 2、如果4b=5a，那么a:b=4:5 ( ) 3、两个比可以组成一个比例。 ( ) 4、在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1。 ( ) 5、分数值一定，分子和分母成正比例关系。 ( ) 6、比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。 ( ) 7、平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。 ( ) 8、零件总数一定，已生产的零件和还要生产的零件个数成反比例。 ( ) 9、a是b的，则a与b成反比例。 ( ) 10、一个自然数和它的倒数成反比例。 ( ) 三、我会选。(10分) 1、在100克水中放2克盐，盐与盐水的比是( )。 A、1:50 B、1:51 C、50:1 D、51:1 2、被减数一定，减数与差( )。 A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例 3、在比例尺是8：1的图纸上量的一个零件的长度是12厘米，这个零件实际长( )。 A、1.5 厘米 B、0.96米 C、9.6厘米 4、比例尺是1:500000，表示实际距离是图上距离的( )。 A、1/500000 B、500000 倍 C、5倍 5、2∶x = ：，x=( )。六年级数学第三单元测试题
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