第一章 电磁现象的普遍规律
§1.1 电荷与电场
1、库仑定律
（1）库仑定律
如图1-1-1所示，真空中静止电荷'
Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F
为
()
'
3''041
r r r r Q Q F --=
πε （1.1.1） 式中0ε是真空介电常数。
（2）电场强度E
静止的点电荷'
Q 在真空中所产生的电场强度E 为
()'
3
''041
r r r r Q E
--=
πε （1.1.2）
（3）电场的叠加原理
N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为
()'1
3
'
0'
4i
N
i i i r r r r Q E --=∑
=πε （1.1.3）
体积V 内的体电荷分布()'r
ρ所产生的场强为
()()'
3
'
'
'
41r r r r dV r E V
--=
?
ρπε （1.1.4）
式中'r 为源点的坐标，r 为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度
高斯定理：电场强度E 穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和
)(∑i
i Q 除以0ε。用公式表示为
∑?
=
?i
i
S
Q
S d E 0
1ε （分离电荷情形） （1.1.5）
或
?
?
=
?V
S
dV S d E ρε0
1
（电荷连续分布情形） （1.1.6）
其中V 为S 所包住的体积，S d
为S 上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式
????=?V
S
dV E S d E （1.1.7）
由（1.1.6）式可得静电场的散度为
ρε0
1
=??E
3. 静电场的旋度
由库仑定律可推得静电场E
的环量为
0=??L
l d E
（1.1.8）
应用积分变换的斯托克斯公式
?????=?S
L
S d E l d E
从（1.1.8）式得出静电场的旋度为
0=??E
（1.1.9）
§1.2 电流和磁场
1、电荷守恒定律
不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。对于体积为V ，边界面为S 的有限区域内，有
??-=?V S dV dt
d S d J ρ （1.2.1） 或
0=??+??t
J ρ （1.2.2）
这就是电荷守恒定律的数学表达式。
2、毕奥－萨伐尔定律
'
r 处的电流元l Id 在r 处产生的磁感强度为
()
3''
04r
r r r l Id B d --?=πμ （1.2.3） 参见图1-1-2。由此得沿闭合曲线L 流动的电流I 所产生的磁感强度为
()()
?--?=L r
r r r l Id r B 3''0
4 π
μ
(1.2.4)
如果电流是体分布，则电流元
为()
''
dV r J ，这时
()()()
'
3'''04dV r
r r r r J r B d --?=πμ （1.2.5） ()()()
'
3'''04dV r
r r r r J r B V ?--?= πμ （1.2.6） 3、磁场的环量和旋度
（1）安培环路定理
磁感强度B
沿闭合曲线L 的环量等于通过L 所围的曲面S 的电流代数和的0μ倍；即
??
?=?S
L
S d J l d B
0μ (1.2.7)
（2）磁场的旋度
由安培环路定理和斯托克斯公式 ?
????=?L
S
S d B l d B
可得磁场的旋度为
J B
0μ=?? （1.2.8） 这是安培环路定理的微分形式。
4、磁场的散度
磁场的散度为 0=??B
（1.2.9）
§1.3 麦克斯韦方程组
1、麦克斯韦对电磁感应定律的推广
按照法拉第电磁感应定律，变化的磁场在一固定导体回路L 中产生的感应电动势为
??-=Φ-=S S d B dt d dt d
ε （1.3.1）
依定义，感应电动势ε是电场强度感E
沿导体回路L 的线积分，因此（1.3.1）
式可写做
???-=?S L i S d B dt
d l d E
（1.3.2） 其中i E
是变化的磁场在导体中产生的感应电场的电场强度。
麦克斯韦的推广：当导体回路不存在时，变化的磁场在空间仍然产生感应电
场感E
，并且满足（1.3.2）式。
应用斯托克斯公式，可将（1.3.2）式化为微分形式
t
B E i ??-=??
（1.3.3）
在一般情况下，既有静电场S E ，又有感应电场i E
，则总电场便为
i S E E E
+= （1.3.4）
又因为0=??S E
，故得
t
B
E ??-=?? （1.3.5）
这就是麦克斯韦推广了的法拉第电磁感应定律。
2、麦克斯韦对安培环路定理的推广
稳恒电流的安培环路定理为J B
0μ=??，由此得出
()010
=????=??B J
μ （1.3.6）
这与电荷守恒定律
0≠??-=??t
J ρ
（1.3.7）
相矛盾。
麦克斯韦的推广：在一般情况下，安培环路定理的普遍形式为
()D J J B
+=??0μ （1.3.8） 其中
t
D
J D ??=
（1.3.9）
叫做位移电流密度。即
???
?
????+=??t D J B
0μ （1.3.10）
或
S d t D J l d B S L
????
? ????+=??
?0μ （1.3.11） 3、麦克斯韦方程组
我们把电磁学中最基本的实验定律概括、总结和提高到一组在一般情况下相互协调的方程组，这便是麦克斯韦推广了的安培环路定理。它与电荷守恒定律不矛盾。
?????
??
???
?=??=????+=????-=??000
00B E t E J B t B E
ερεμμ （1.3.12）
这组方程称为麦克斯韦方程组。
4、洛伦兹力公式
带电荷q 的粒子以速度v
在电磁场中运动时，它所受的力为
()B v E q F ?+=
作用在单位体积的电荷上的力（力密度）为
()B J E B v E f
?+=?+=ρρ
§1.4 介质的电磁性质
1、介质的极化
（1）极化强度P
在外电场的作用下，介质的分子产生电偶极矩或固有的电偶极矩趋向有规则的排列，这叫做介质的极化。
极化强度P
是描述介质极化状态的量，其定义是单位体积内的电偶极矩，即
V
p
P i
i
?≡
∑
（1.4.1）
式中V ?为包含有大量分子的物理小体积，i p
为第i 个分子的电偶极矩。
如果每个分子的平均电偶极矩为p
，则
p n P
=
（1.4.2） 式中n 为分子数密度。
（2）极化电荷与极化强度的关系
极化电荷体密度P ρ与极化强度P
的关系为
dV S d P V
P S
??-=?ρ
（1.4.3）
或
P P
?-?=ρ
（1.4.4） 极化电荷面密度P σ与P
的关系为
()21P P n P
-?=σ （1.4.5）
式中n
为交界面法线方向的单位矢量，从介质1指向介质2。如果介质2为真空，
则
P n P
?=σ
（1.4.6）
均匀介质内的极化电荷
()f P E D P ρεεερ???
?
?--=-?-?=?-?=001
（1.4.7） 即均匀介质内任意一点的极化电荷密度等于该点的自由电荷密度f ρ的
???
?
?--εε01倍。
因此，若该点处无自由电荷分布，则0=P ρ。 （3）有介质时的电场
在一般情况下，介质中的电场E 是自由电荷的电场f E ，极化电荷的电场P
E
以及变化磁场产生的感应电场i E
的和，即
i P f E E E E
++= (1.4.8)
在介质中，电场的旋度和散度分别为
t
B E E i ??-=??=??
（1.4.9）
和
P E f P f ??-=+=??0
0001
111ερερερε
（1.4.10） （4）电位移D 及其与电场强度E
的关系
电位移矢量D
的定义为
P E D
+≡0ε
（1.4.11） 在各向同性的线性介质中，P 与E
成线性关系
E P e
0εχ= （1.4.12）
e χ叫做介质的电极化率。代入（1.4.11）式得
()E D e
χε+=10 （1.4.13）
定义相对介电常数r ε和介电常数ε分别为
e r χε+≡1， 0εεεr ≡ （1.4.14）
这时
E D
ε= （1.4.15）
2、介质的磁化
（1）磁化强度M
在外磁场的作用下，介质分子产生的磁矩或固有磁矩趋向有规则排列，这叫
做介质的磁化。磁化强度M
是描述介质磁化状态的量，其定义是单位体积内的
磁矩，即
V
m M i
i
?≡
∑ （1.4.16）
式中V ?为含有大量分子的物理小体积，i m
为第i 个分子的磁矩。
如果每个分子的平均磁矩为m
，则
m n M
= （1.4.17）
式中n 为分子数密度。
（2）磁化电流与磁化强度的关系
磁化电流体密度M J
与磁化强度M 的关系为
S d J l d M L
S
M
?=??
? （1.4.18）
上式可写作
?
=?L
M I l d M
（1.4.19）
式中M I 是积分环路L 所套住的磁化电流的代数和，如图1-1-3。
把斯托克斯公式用于（1.4.18）式，便得
M
J M ??=
（1.4.20）
磁化电流面密度M α
与磁化强度M
的关系：面电流是指在曲面上流动的电
流，面电流密度α 的大小等于通过与α
垂直的单位长度横截线的电流。设介质1
的磁化强度为1M ，介质2的磁化强度为2M
，在两介质的交界面上，磁化面电流
密度为M α
，交界面的单位法向矢量为n ，从介质1指向介质2，则
()12M M n M
-?=α
（1.4.21） 若介质2为真空，则
()12M M n M
-?=α
（1.4.21） （3）有介质时的磁场
自由电流f J 、磁化电流M J 和位移电流D J
都产生磁场，这些磁场的叠加就
是介质中的磁场B
。因此，在一般情况下，磁场的旋度和散度分别为
()???
? ????+??+=++=??t D M J J J J B f D M f
00μμ
（1.4.23） 和
0=??B
（1.4.24）
（4）磁场强度H 及其与磁感强度B
的关系
磁场H
定义为
M B
H -≡0
μ
（1.4.25） 对于各向同性的非铁磁物质，磁化强度M 和H
之间有简单的线性关系
H M M
χ= （1.4.26）
M χ 叫做介质的磁化率。把（1.4.26）式代入（1.4.25）式可得
()H H B M
χμ0=
（1.4.27） 定义相对磁导率r μ和磁导率μ分别为
M r χμ+≡1， 0μμμr ≡ （1.4.28）
这时
H B
μ=
（1.4.29） 对于所有物质来说，相对介电常数r ε都大于1，但相对磁导率r μ则可以大于1（顺磁质），也可以小于1（抗磁质）。
3、介质中的麦克斯韦方程组
电磁场遵守的普遍规律为
????????
?=??=????+=????-=??0B D t D J H t B E
ρ
（1.4.29） 物质方程：在各向同性的线性介质中
E D ε=， H B
μ= （1.4.29）
§1.5 电磁场边值关系
由麦克斯韦方程组的积分形式得出介质交接面两侧场量的关系为
()()()())
4.5.1(0
)3.5.1()2.5.1()1.5.1(0
12121212=-?=-?=-?=-?B B n D D n H H n E E n
σ
α
式中n
是交接面法线上的单位矢量，从介质1指向介质2；σ和α 分别是交界面
上的自由电荷和自由面电流密度。
在用交界面两侧的切向分量（下标t ），和法向分量（下标n ）表示时，边值关系可写做
)
8.5.1()7.5.1()6.5.1()5.5.1(2
1121221n n n n t t t t B B D D H H E E ==-=-=σα
§1.6 电磁场的能量和能流
1．电磁系统的能量守恒定律
考虑图1-1-4所示的空间区域V ，其边界面
为Σ。设V 内有电荷分布ρ和电流分布J 。 （1）电磁场作用在单位体积电荷上的力为
)(B v E f
?+=ρ，这力的功率为
E J v E v B v E v f
?=?=??+=?ρρ)( （1.6.1）
式中E J
?代表介质单位体积消耗的焦耳热。
（2）电磁场对体积V 内的电荷系统做功的功率为
?
??=?V
V
dV E J dV v f
（1.6.2）
（3）体积V 内电磁场能量的增加率为
dV H B D E dt
d dV dt d V
V )(2
1
?+?=?
?ω （1.6.3） （4）单位时间内从边界面Σ流出体积V 的电磁能量为
????=∑?∑
V
dV S d S
（
1.6.4） 因为能量守恒，对于体积V 内的电磁场能量有
???-=??+?V V V dV dt
d
dV S dV E J ω （1.6.5） 或
t
S E J ??-=??+?ω （1.6.6）
这便是电磁场的能量守恒定律。
2．电磁场的能量密度ω
单位体积内的电磁场能量为
)(2
1B H D E
?+?=ω （1.6.7）
3．电磁场的能量密度S
单位时间流过垂直于能流方向的单位面积的电磁场能量为
H E S
?= （1.6.7）
S
通常叫做坡印廷矢量。
论电磁感应的发现历程 古之成大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。昔禹之治水，凿龙门，决大河，而放之海。方其功之未成也，盖亦有溃冒冲突可畏之患，惟能前知其当然，事至不惧而徐为之图，是以得至于成功。电磁感应的发现与发展，凝结了无数人的智慧。 伟大的哲学家康德曾经说过：“各种自然现象之间是相互联系和相互转化的。”在1820年，丹麦物理学家、化学家奥斯特在一次实验中发现了电流的磁效应，这一惊人发现使当时整个科学界受到很大的震动，从此拉开了电磁联系的序幕，“物理学将不再是关于运动、热、空气、光、电、磁以及我们所知道的各种其他现象的零散的罗列，我们将把整个宇宙纳在一个体系中。” 奥斯特发现电流的磁现象后不久，各国各地的科学家们展开了对称性的思考：电和磁是一对和谐对称的自然现象，既然存在磁化和静电感应现象，那么磁体或电流也应能在附近导体中感应出电流来。于是，当时许多著名的科学家如法国的安培、菲涅尔、阿拉果和英国的沃拉斯顿等都纷纷投身于探索磁与电的关系之中。 仅仅空有满腔热血是远远不够的，还需要有科学的方法以及持之以恒的毅力，勇于突破思维的局限。安培曾做了很多实验，以期能实现“磁生电”，但他把分子电流理论看的
过分重要，完全被自己的理论囚禁起来了，以致尽管在一次实验中展现出了磁生电的迹象，但却没有引发他的正确认识。 1823年，瑞士物理学家科拉顿曾企图用磁铁在线圈中运动获得电流。他把一个线圈与电流计连成一个闭合回路。为了使磁铁不至于影响电流计中的小磁针，特意将电流计用长导线连后放在隔壁的房间里，他用磁棒在线圈中插入或拔出，然后一次又一次地跑到另一房间里去观察电流计是否偏转。由于感应电流的产生与存在是瞬时的暂态效应，他当然观察不到指针的偏转，发现电磁感应的机会也失之交臂。 为了证明磁能生电，1820年至1831年期间，法拉第用实验的方法探索这一课题，最初也是像上述物理学家一样，利用通常的思想方法，做了大量的实验，但磁生电的迹象却始终未出现。失败并没有使他放弃实验，因为他坚信自然力是统一的、和谐的，电和磁是彼此有关联的。 1825年，斯特詹发明了电磁铁，这给法拉第的研究带来了新的希望。1831年，法拉第终于在一次实验中获得了突破性进展。而这次实验就是著名的法拉第圆环实验。 这一实验使法拉第豁然开朗：由磁感应电的现象是一种暂态效应。发现了这一秘密后，他设计了另外一些实验，并证实了自己的想法。就这样经过近10年的思考与探索，法拉第克服了思维定势采用了新的实验方法，终于发现了电磁
高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -=
第一章电磁现象的普遍规律 1. 根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式： 解：矢量性为 ① ② ③微商性 ④ ⑤ 由②得 ⑥ ⑦ ⑥+⑦得 上式得 令得 2.设μ是空间坐标x，y，z的函数，证明： 解：① ② ③ 3.设为原点到场点的距离，的方向规定为从原点指向场点。 ⑴证明下列结果，并体会对原变数求微商 （） 与对场变数求微商 （） 的关系 （最后一式在r=0点不成立，见第二章第五节） ⑵求及，其中及均为常矢量。 解：⑴ ⑵
4. 4.⑴应用高斯定理证明 ⑵应用斯托克斯（Stokes）定理证明 解：⑴ ⑵ 5. 5.已知一个电荷系统的偶极矩定义为 利用电荷守恒定律 证明的变化率为 解： 取被积区域大于电荷系统的区域，即V的边界S上的，则 。 6. 若是常矢量，证明除R=0点以外矢量的旋度等于标量的梯度的负值，即,其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。 解： 7. 有一内外半径分别为和的空心介质球，介质的电容率为，使介质内均匀带静止自由电荷，求 ⑴空间各点的电场；⑵ 极化体电荷和极化面电荷分布。 解：⑴对空间Ⅰ做高斯面，由： 对空间Ⅱ：做高斯面，由 对空间Ⅲ: 做高斯面，由 ⑵由 时,由边值条件:
(由1指向2) 8. 内外半径分别为和的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。 解：⑴由 所以 所以 方向为 对区域Ⅱ 由 方向为 对区域Ⅲ有: (2)(2)由 由 由 同理 由 得 9. 证明均匀介质内部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度的倍。即： 解：由均匀介质有 ① ② ③ ④ 由①②得 两边求散度 由③④得
中学高二年级选修3-2 册物理学科导学案（学生版） 课题：电磁感应的发现 【学习目标】（清晰、具体、可检测性强) 1.了解电磁感应现象的发现过程，认识电磁感应现象的时代背景和思想历程。 2.知道电磁感应现象产生的电流叫感应电流。 3．知道科学探究的的一般方法，了解相关的实验。 【学习重点】 认识电磁感应现象，了解相关实验 【学习过程】（预热衔接、问题引领、自主学习、交流互助、学生展示、质疑探究、精彩点评） 一、复习：奥斯特-----电流的磁效应。 阅读教材并回忆有关奥斯特发现电流磁效应的内容。 （1）是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的？在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景？ （2）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？回忆学过的知识如何解释？ （3）电流磁效应的发现有何意义？谈谈自己的感受。 二、学习过程： 1.法拉第发现电磁感应现象。 （1）奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？法拉第持怎样的观点？ （2）法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么？ （3）法拉第经历了多次失败后，终于发现了电磁感应现象，他发现电磁感应现象的具体的过程是怎样的？之后他又做了大量的实验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是什么？ （4）从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么？谈谈自己的体会。 2.电磁感应现象的分类。 阅读教材并回答： 法拉第发表的论文中，把电磁感应现象分为五类： ①、 ②、
③、 ④、 ⑤、 学生活动：自主完成。 3.感应电流:由产生的电流叫感应电流。 （1）讨论交流，设计实验，如何利用提供的器材产生感应电流？（画出设计草图） （2）观察演示实验，认识感应电流。 4.电磁感应现象发现的意义。 阅读教材并思考回答电磁感应发现的意义： （1）电磁感应的发现，使人们发明了，把能转化为能。 （2）电磁感应的发现，使人们发明了，解决了电能远距离传输中的能量大量损耗的问题。 （3）电磁感应的发现，使人们制造了，反过来把能转化为能，比如生活中的、、。 【课堂总结】 1、我们可以通过哪些实验与现象来说明（证实）磁现象与电现象有联系？ 2、如何让磁生成电？ 3、生活中电磁有关的现象？ 【当堂训练】 【例1】发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（C） A．安培B．赫兹C．法拉第D．麦克斯韦 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是__奥斯特__，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是_安培_，发现电磁感应现象的科学家是_法拉第_，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是_库仑_。 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（B） A．磁场对电流产生力的作用B．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D．电流周围产生磁场 【作业】思考：产生感应电流的条件？
物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求： (1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小； (2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少? 【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322 44 2512m g R Q mgL B L =- 【解析】 【详解】 (1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为： 112E B Lv =? 感应电流：11E I R = 由力的平衡得：12BI L mg ?= 解以上各式得：122 4mgR v B L = (2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势 2222E B Lv =? 感应电流：2 2E I R = 由力的平衡得：222BI L mg ?=
解以上各式得：222 16mgR v B L = 设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得： 22122 mg L Q mv ?-= 解以上各式得：322 44 2512m g R Q mgL B L =- 2．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。 (2)线圈中的电流大小。 (3)AB 边产生的焦耳热。 【答案】(1)22 FR v B L =；(2)F I BL =；(3)4FL Q = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有 F F BIL ==安 又电路中的电动势为 E BLv = 所以线圈中电流大小为 = =E BLv I R R 联立解得 22 FR v B L = (2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小 F I BL = (3)AB 边产生的焦耳热 22( )4AB F R L Q I R t BL v ==??
合格演练测评(八) [电磁现象与规律(选修1－1)] 姓名：__________ 班级：__________ 正确率：__________ 题号12345678910 答案 题号11121314151617181920 答案 一、单项选择题 1．如图所示，将一束塑料包扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，则产生这种现象的原因是( ) A．细条之间相互感应起电，相互排斥散开 B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散 C．撕成细条后，由于空气浮力作用，细条散开 D．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开 答案：D 2．两个相同的金属小球M、N，带电量分别为－4q和＋2q.两球接触后分开，M、N的带电量分别为( ) A．＋3q，－3q B．－2q，＋4q C．＋2q，－4q D．－q，－q
答案：D 3．关于静电的利用和防范，以下说法正确的是( ) A ．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁 B ．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸 C ．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚 D ．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧 答案：B 4．关于点电荷，下列说法中不正确的是( ) A ．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象化，是一种理想化的模型 B ．点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少 C ．体积小于1 mm 3的带电体就是点电荷 D ．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷 答案：C 5．真空中，距离为r ，带电量均为q 的两个点电荷间的库仑力大小为F .若将它们的电荷量都增大到2q ，距离增大到2r ，则它们之间的库仑力大小为( ) A ．F B ．F 14 C ．2F D ．4F 答案：B 6．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间( ) A ．距离变大，库仑力变大 B ．距离变大，库仑力变小
第一章 电磁现象的普遍规律 §1.1 电荷与电场 1、库仑定律 （1）库仑定律 如图1-1-1所示，真空中静止电荷' Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为 () ' 3''041 r r r r Q Q F --= πε （1.1.1） 式中0ε是真空介电常数。 （2）电场强度E 静止的点电荷' Q 在真空中所产生的电场强度E 为 ()' 3 ''041 r r r r Q E --= πε （1.1.2） （3）电场的叠加原理 N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为 ()'1 3 ' 0' 4i N i i i r r r r Q E --=∑ =πε （1.1.3） 体积V 内的体电荷分布()'r ρ所产生的场强为 ()()' 3 ' ' ' 41r r r r dV r E V --= ? ρπε （1.1.4） 式中'r 为源点的坐标，r 为场点的坐标。 2、高斯定理和电场的散度 高斯定理：电场强度E 穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和 )(∑i i Q 除以0ε。用公式表示为
∑? = ?i i S Q S d E 0 1ε （分离电荷情形） （1.1.5） 或 ? ? = ?V S dV S d E ρε0 1 （电荷连续分布情形） （1.1.6） 其中V 为S 所包住的体积，S d 为S 上的面元，其方向是外法线方向。 应用积分变换的高斯公式 ????=?V S dV E S d E （1.1.7） 由（1.1.6）式可得静电场的散度为 ρε0 1 =??E 3. 静电场的旋度 由库仑定律可推得静电场E 的环量为 0=??L l d E （1.1.8） 应用积分变换的斯托克斯公式 ?????=?S L S d E l d E 从（1.1.8）式得出静电场的旋度为 0=??E （1.1.9）
第8卷 第2期 2006年3月天津职业院校联合学报Journal of T i a nji n Vocati o nal I n stitutes NO.2V o.l 8M ar .2006 电磁学知识结构体系与教学研究 向永红,贺 静,王泽玲 (天津工程职业技术学院,天津市 300280) 摘 要: 电磁学知识结构体系分为/静态0知识结构和/动态0知识结构。在电磁学教学中,只有把教育理论与电磁学内容有机结合起来进行教学改革,才能有效地提高学生的科学素质,达到事半功倍的效果。 关键词: 电磁学;知识结构;教学改革 中图分类号:O 441 文献标识码:A 文章编号:1673-582X (2006)02-0139-04 收稿日期:2005-09-26 作者简介:向永红(1967-),女,湖南人,天津工程职业技术学院高级讲师,学士,主要研究物理教学;贺静(1964-),女,河北省人,天津工程职业技术学院讲师,主要研究经济数学;王泽玲(1962-),女,天津人,天津工程职业技术学院讲师,主要研究计算机信息技术。 电磁运动是物质的一种基本运动形式,电磁学的研究范围是电磁现象的规律及其应用。其具体内容包括静电现象、电流现象、磁现象,电磁辐射和电磁场等。为了便于研究,把电现象和磁现象分开处理,实际上,这两种现象总是紧密联系而不可分割的。透彻分析电磁学的基本概念、原理和规律以及它们的相互联系,才能使孤立的、分散的教学变成系统化、结构化的教学。只有在教育科学理论指导下,从物理学的本身进行研究,并从它自身的特点出发挖掘物理教学的育人功能,才可能寻找出最佳的教学结构体系。按照这样的思路,我们在电磁学的教学中作了一些探索性的工作,即把教育科学中的/结构理论0及系统科学的一些成果与电磁学自身的特点相结合,建立了一个电磁学教学结构体系,从实践反馈的信息来看效果是好的。 一、电磁学知识结构体系 所谓学科知识结构理论指的是美国心理学家布鲁纳倡导的,而又被美国教育哲学家施瓦布等人完善的关于课程的理论。布鲁纳指出:/不论我们选教什么学科,务必掌握该学科的结构。0我们从他的代表作《教育过程》中领会他所指的学科结构是由学科的基本概念,基本原理、基本定律组成的体系。但重大欠缺是他的学科结构只注重了理论知识的组成,施瓦布等人针对这种理论的不足,补充、完善了学科结构理论,他主张从概念的产生、形成过程以及知识体系的形成过程,还有主体认识过程的操作/工具0一研究方法去把握结构。可见,知识结构应包括两个方面,为区分起见,我们将这两个方面所反映的知识结构分别称为/静态0知识结构一反映一定历史阶段的理论知识成果和/动态0知识结构一展现了理论认识成果的产生及发展过程。学科知识结构是两者的有机统一,这样的知识结构便是在教学中务必使学生掌握的基本结构。结构的概念来源于系统科学,因此知识结构体系具有这样几个特征:整体性、稳定性、层次性和动态性。我们从三个方面对电磁学知识结构体系进行研究。 (一)电磁学/静态0知识结构体系 电磁学是物理课中最/成熟0同时又是最重要的组成部分,它不仅内容丰富、应用广泛,而且在概念和处理问题方法上都是继力学之后一个新的里程碑。整个电磁学是以下列问题发展演进的。第一,电磁作用的本质和机制是什么?电磁场是否是物质?第二,电场与磁场究竟是彼此无关的,还是有内在联系的相互制约的统一体?电磁场变化运动的规律如何?有什么重要的物质性质?第三,怎样描述电磁场与物质(指有质量的实物)的相互作用?各种物质的微观电磁结构如何?怎样描述物质的电磁性质?第四,麦克斯韦的电磁场理论是怎样建立的?有何预言?他的实验如何作出最终的决定性判断?为什么它被誉为19世纪物理学最伟大的成就?从它的建立能够得到什么重要的启迪?第五,如何用/场0的观点来定义、分析和总结电路中的概念和规律,使我们对电路有更深刻的理解?上述问题横贯电磁学整个课程之中,给予全面的回答也并非电磁学这一部分的任务,但应以此统帅全课,吸引学生关注怎样逐步解决以#139#
第一章 电磁现象的普遍规律 一、 填空题 1.已知介质中的极化强度Z e A P =，其中A 为常数，介质外为真空，介质中的极 化电荷体密度=P ρ ；与P 垂直的表面处的极化电荷面密度P σ分别等于 和 。 答案: 0, A, -A 2.已知真空中的的电位移矢量D =（5xy x e +2z y e ）cos500t ，空间的自由电荷体 密度为 。 答案: 5cos500y t 3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于 。 答案: B t ?-? 4.介电常数为ε的均匀介质球，极化强度z e A P =A 为常数，则球内的极化电荷 密度为 ，表面极化电荷密度等于 答案0,cos A θ 5.一个半径为R 的电介质球,极化强度为ε，电容率为2r r K P =,则介质中的自由电荷体密度为 ,介质中的电场强度等于 . 答案: 20r K f ）（εεερ-= 2 0r r K εε- 二、 选择题 1.半径为R 的均匀磁化介质球，磁化强度为M ，则介质球的总磁矩为 A ．M B. M R 334π C.3 43R M π D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A ．z y x e x e y e x ++32 B.φθe cos 8 C.y x e y e xy 236+ D.z e a （a 为非零常数） 答案: D
3.充满电容率为ε的介质平行板电容器，当两极板上的电量t q q ωsin 0=（ω很小），若电容器的电容为C ，两极板间距离为d ，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A ．t dC q ωω εcos 0 B. t dC q ωωsin 0 C. t dC q ωωεsin 0 D. t q ωωcos 0 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的a 为非零常数 A ．r e ar (柱坐标) B.y x e ax e ay +- C. y x e ay e ax - D.φe ar 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D.无旋场,电场线不闭和 答案: C 6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度ρ满足 A.J ??=ρ B.0=??t ρ C.0=ρ D. 0≠??t ρ 答案: D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量 答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A.;,0t B E E ??-=??=?? ερ B.0,=??=??E D ρ; C.;0,0=??=??E E ερ D.;,t B E D ??-=??=?? ρ 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A.H B μ= B.H B 0μ= C.)(0 M H B +=μ D.)(M H B +=μ 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ?2 1; C. ρφ D. E D ? 答案:B
2012-2013学年第一学期高二物理学案（008） 班级 高二( )班 学生姓名 ______ _ 完成时间： （学案A 等级要求：书写规范，全部完成，有用红笔订正，正确率80%以上） 课题：电磁感应现象的发现 课型：新授课 单元5课时：第1课时 【学习目标】 1、 法拉第和电磁感应现象，知道感应电流的产生是由于穿过闭合回路的磁通量发生改变 而引起的 2、 了解电源电动势的概念 目标1：法拉第和电磁感应现象 自主学习 1、丹麦物理学家 偶然发现，接通电流时导线附近的小磁针忽然 。 奥斯特实验发现了 ，说明电流能够产生磁场，它使人们第一次认识到电和磁之间确实存在着某种联系，为此后一系列电磁规律的发现奠定了基础。 2、电能产生磁，那磁能不能生电，开始思考并研究这个问题的物理学家是 3、电磁感应现象 如果螺线管中有电流，电流计的指针就会 实验发现当 磁铁时，电流计的指针会偏 转说明，此时螺线管内有 5、磁通量用Φ表示，Φ= ，其中B 表示 ，S 表示 。磁通量的单位是 ，简称 ，符号为 。 6、产生电流的原因：通过闭合回路的 发生改变。 我能做 1、首先发现电流磁效应和电磁感应现象的科学家分别是( )
A.安培和法拉第 B.奥斯特和法拉第 C.库仑和法拉第 D. 奥斯特和麦克斯韦 2、如图所示，矩形区域abcd内有匀强磁场，闭合线圈由位置1通过这个磁场运动到位置2．线圈在运动过程的哪几个阶段有感应电流，哪几个阶段没有感应电流？为什么？ 目标2：了解电源电动势的概念 自主学习 1、在下面的电路图里，闭合开关的时候，灯泡会亮，是由的 原因，普通的1号干电池的电动势是。 2、电动势，描述， 称为电动势。电动势的符号是，它的单位与电压的单位同样是 ，符号是。 3、 在这个实验中，电流计会偏转，是在充当电 源的。 这个电源的电动势和一般的干电池电源不一样，是由于 通过螺线管的 的改变，感应产生的，我们称 为。 （简单的理解就是螺线管在这里充当电源） 我能做： 1、安培于1821年时用类似于图的通电线圈进行过探求感应电流的实验，但没有发现电磁感应现象，他失败的原因是（） A．他的实验电路有问题 B．他的仪器连接有问题 C．他只关注到稳定时的情形 D．他没有留意磁铁插入或拔出的瞬间情形
一、简单磁现象 教学目标 知识要点课标要求 1．简单的磁现象了解简单的磁现象 2．磁极间的作用规律通过实验认识磁极及磁极间的相互作用 教学过程 新课引入 播种季节，小明的爸爸有一件很头疼的事情，就是他家的种子中混有一些杂草的种子．但两种种子在外表面上是不同的，农作物的种子比较光滑，不易吸附小颗粒物，而杂草的种子表面有许多绒毛，能够吸附靠近它的小颗粒物．怎么把它们很快分离？正在束手无策的时候，机灵的小明很快利用一些铁屑和一块磁铁就把种子和杂草的种子分离开来？你能说出他是怎么做的吗？其中所含的物理道理是什么？从中导入新课。 合作探究 探究点一几个磁概念 活动1：如图所示为两个外形完全相同的铁棒和铜棒，小组之间交流、讨论，如何将它们区分开？ 活动2：小组发表自己的见解，有不同方案的加以补充。 总结：将它们分别靠近磁铁，看能否被吸引，能够被吸引的为铁棒，不能够被吸引的为铜棒。
归纳总结： 磁性：能够吸引铁钴镍这类物质的性质称为磁性。 磁体：具有磁性的物体称为磁体。 活动3：让学生将磁铁靠近玻璃板上的铁屑，说出你所观察的实验现象并阐明这个实验所要说明的问题。 活动4：如图甲所示，把一个条形磁体用细线悬挂起来，使它在水平面内能够自由转动，看看会有什么现象发生呢？ 归纳总结： （1）磁体上的不同位置，磁性强弱不同； （2）磁体上磁性最强的部分为磁极。磁体上有两个磁极。指北的为北极（N极）、指南的为南极（S极）。 （3）磁体具有南北指向性。 知识拓宽：指南针是我国古代四大发明之一，它是利用磁体的磁极具有指向性制成的，最早的指南仪叫司南。 活动5：教师按照如图所示给学生演示，让学生说出观察到的实验现象。根据实验现象，让学生交流、讨论所阐明的物理问题。 归纳总结：同名磁极互相排斥；异名磁极互相吸引． 典例剖析为了得出条形磁铁的磁性两端强、中间弱的特性，甲乙丙丁四位同学各自设计了一个实验，其中能达到目标的是（） A B C D
1.1 电磁感应现象的发现 ［要点导学］ 1、不同自然现象之间是有相互联系的，而这种联系可以通过我们的观察与思考来发现。例如摩擦生热则表明了机械运动与热运动是互相联系的，奥斯特之所以能够发现电流产生磁场，就是因为他相信不同自然现象之间是互相联系和互相转化的。 2、机遇总是青睐那些有准备的头脑，奥斯特的发现是必然中的偶然。发现中子的历史过程（在选修3-5中学习）也说明了这一点。小居里夫妇首先发现这种不带电的未知射线，他们误认为这是能量很高的射线，一项划时代的伟大发现就与小居里夫妇擦肩而过了。当查德威克遇到这种未知射线时，查德威克很快就想到这种不带电的射线可能是高速运动的中子流，因为查德威克的老师卢瑟神福早已预言中子的存在，所以查德威克的头脑是一个有准备的头脑，查德威克就首先发现了中子，并因此获得诺贝尔物理学奖。所以学会用联系的眼光看待世界，比记住奥斯特实验重要得多。 3、法拉第就是用联系的眼光看待世界的人，他坚信既然电流能够产生磁场，那么利用磁场应该可以产生电流。信念是一种力量，但信念不能代替事实。探索“磁生电”的道路非常艰苦，法拉第为此寻找了10年之久，我们要学习的就是这种百折不挠的探索精神。 4、法拉第为什么走了10年弯路，这个问题值得我们研究。原来自然界的联系不是简单的联系，自然界的对称不是简单的对称，“磁生电”不象“电生磁”那样简单，“磁生电”必须在变化、运动的过程中才能出现。法拉第的弯路应该使我们对自然界的联系和对称的认识更加深刻、更加全面。 ［范例精析］ 例1奥斯特的实验证实了电流的周围存在磁场，法拉第经过10年的努力终于发现了利用磁场产生电流的途径，法拉第认识到必须在变化、运动的过程中才能利用磁场产生电流。法拉第当时归纳出五种情形，请说出这五种情形各是什么。 解析法拉第把能引起感应电流的实验现象归纳为五类：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。它们都与变化和运动有关。 拓展法国物理学家安培也曾将恒定电流或磁铁放在导体线圈的附近，希望在线圈中看到被“感应”出来的电流，可是这种努力均无收获。因为“磁生电”是在变化或运动中产生的物理现象。 例2 自然界的确存在对称美，质点间的万有引力F=Gm1m2/r2和电荷间的库仑力F=kq1q2/r2就是一个对称美的例子。电荷间的相互作用是通过电场传递的，质点间的相互作用则是通过引力场传递的。点电荷q的在相距为r处的电场强度是E=kq/r2，那么质点m在相距为r 处的引力场强度是多少呢？如果两质点间距离变小，引力一定做正功，两质点的引力势能一定减少。如果两电荷间距离变小，库仑力一定做正功吗？两电荷的电势能一定减少吗？请简述理由。
课后巩固作业 限时：45分钟总分：100分 一、选择题(包括8小题，每小题8分，共64分) 1．下列说法中正确的是( ) A．感生电场由变化的磁场产生 B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定 D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手定则判断，故A、C项正确，B、D项错． 答案：AC 2．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( ) A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C．动生电动势的产生与静电力有关 D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 解析：根据动生电动势的定义可知A项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误． 答案：AB 3．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( ) A．不变B．增加 C．减少D．以上情况都可能 解析：当磁感应强度均匀增大时，产生感生电场，根据楞次定律判断出感生电场的方向沿逆时针方向．粒子带正电，所受电场力与感生电场的方向相同，因而运动方向也相同，从而做加速运动，动能增大，B选项正确． 答案：B 4．如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱
时，则( ) A．N端电势高 B．M端电势高 C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高 D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高 解析：将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确． 答案：BD 5．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯．a、b、c为三个闭合金属圆环，位置如图所示．当滑动变阻器滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( )
绪论 一、电磁学发展史简述 1概述 早期，由于磁现象曾被认为是与电现象独立无关的，同时也由于磁学本身的发展和应用，如近代磁性材料和磁学技术的发展，新的磁效应和磁现象的发现和应用等等，使得磁学的内容不断扩大，所以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究了。 电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于两个重要的实验发现，即电流的磁效应和变化的磁场的电效应。这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。 麦克斯韦电磁理论的重大意义，不仅在于这个理论支配着一切宏观电磁现象(包括静电、稳恒磁场、电磁感应、电路、电磁波等等)，而且在于它将光学现象统一在这个理论框架之内，深刻地影响着人们认识物质世界的思想。
电子的发现，使电磁学和原子与物质结构的理论结合了起来，洛伦兹的电子论把物质的宏观电磁性质归结为原子中电子的效应，统一地解释了电、磁、光现象。 和电磁学密切相关的是经典电动力学，两者在内容上并没有原则的区别。一般说来，电磁学偏重于电磁现象的实验研究，从广泛的电磁现象研究中归纳出电磁学的基本规律；经典电动力学则偏重于理论方面，它以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础，研究电磁场分布，电磁波的激发、辐射和传播，以及带电粒子与电磁场的相互作用等电磁问题，也可以说，广义的电磁学包含了经典电动力学。 2电学发展简史 “电”一词在西方是从希腊文琥珀一词转意而来的，在中国则是从雷闪现象中引出来的。自从18世纪中叶以来，对电的研究逐渐蓬勃开展。它的每项重大发现都引起广泛的实用研究，从而促进科学技术的飞速发展。 现今，无论人类生活、科学技术活动以及物质生产活动都已离不开电。随着科学技术的发展，某些带有专门知识的研究内容逐渐独立，形成专门的学科，如电子学、电工学等。电学又可称为电磁学，是物理学中颇具重要意义的基础学科。
一·电荷和电荷守恒定律 ⑴自然界的两种电荷 ⑵元电荷e=1.6*10-19c ⑶三种使物体带电的方法： 接触起电，摩擦起电，感应起电（都是电荷在同一物体的不同部分之间或不同物体之间的转移，电荷的总量是不变的） ⑷电荷守恒定律 二·库仑定律 带电体可以看成点电荷的条件：如果物体间距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 ⑴库仑定律的内容 ⑵表达式：F=kQ1Q2/r2,k=9*109Nm2/e2 ⑶库仑定律的成立条件：真空中静止的点电荷 三·电场，电场力，电场强度及电场线 ⑴电场，存在于电荷周围的特殊物质。实物和场是物质存在的两种方式。 ⑵电场强度的定义。表达式E=F/q。电场强度的单位是N/C。电场强度的大小与放入电场中的电 荷无关，只有电场本身确定。 ⑶电场强度方向的规定：电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与 负电荷在该点受到的电场力方向相反。 ⑷电场线的特点： ①电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷； ②电场线在电场中不会相交； ③电场越强的地方，电场线越密，因此电场线不仅形象表示电场方向，还能大致表示电场强度 的相对大小。 ⑸无论是静止电荷或者是运动电荷，在电场中一定受到电场力的作用。 四·磁场及磁感线 ⑴磁场，磁体和电流周围都存在磁场。 ⑵磁场方向。 ⑶磁感线：曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同（且磁感线互不交叉），这些 曲线叫磁感线。磁感线是闭合曲线。规定小磁针的北极所指的方向为磁感线的方向。 磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S极到N极。 ⑷磁感线的特点：a,磁感线是假想的线b,两条磁感线不会相交c,磁感线一定是闭合的 五·地磁场 ⑴磁偏角：地磁北极在地理南极附近，小磁针并不准确指南或指北，其间有一个交角，叫磁偏 角。科学家发现，磁偏角在缓慢变化。 ⑵地磁场方向：赤道上方地磁场方向水平向北。 六·电流的磁场及安培定则 ⑴电流的磁效应的发现：1820 丹麦奥斯特 ⑵安培定则：通电直导线，通电圆环，通电螺线管七·磁感应强度及磁通量 ⑴磁感应强度的定义：B=F/IL（通电导线与磁场方向垂直）。单位：特 ⑵磁感应强度的方向：磁场的方向 ⑶磁通量：穿过一个闭合回路的磁感线的条数。 八·安培力的大小及左手定则 ⑴安培力：通电导线在磁场中受到的作用力。 ⑵安培力公式F=BIL，方向垂直时，F(max)=BIL;方向相交时，F=IBL*sinθ 方向平行时，F(min)=0； ⑶左手定则： 伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。九·洛伦兹力的方向 ⑴洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力。 ⑵安培力是洛伦兹力的宏观表现。 ⑶左手定则判定洛伦兹力的方向： 伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷的受力方向（阴极射线管中电子束的运动方向）与正电荷的受力方向相反。 十·电磁感应现象及其应用 ⑴1831年英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象 ⑵电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象。由电磁感应产生的电流叫感应电流。 ⑶产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化。 十一·电磁感应定律 ⑴感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势 ⑵电磁感应定律的内容 ⑶公式：E=△φ/△t（单线圈）；E=n*（△φ/△t）（n匝线圈） 十二·静电的利用与防止 ⑴静电利用原理：带电粒子受到电场力的作用，会向电极运动，最后被吸附在电极上。带正电 荷的粒子在电场力作用下会向负极运动，带负电的粒子则向正极运动。 实例：静电除尘，静电喷涂，静电复印，静电植绒，避雷针等。 ⑵静电危害：放电火花可能引起易燃物的爆炸。人体静电在与金属等导体接触时放电会使人有 刺痛感。 ⑶静电防止的方法：及时把静电导走。如给空气加湿（空气是绝缘体，不能导电，但空气加湿 后，导电率随之提高，把物体上带的静电导走以防止静电的影响甚至危害）， 地毯中加入导电金属丝 十三·电磁波 ⑴麦克斯韦预言电磁波的存在，而赫兹证实了电磁波的存在。 ⑵麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场产生电场，变化的电场产生了磁场。
电磁感应现象及电磁在生活中的应用 摘要：电磁感应，也称为磁电感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流。 电磁反应是一个复杂的过程，其运用到现实生活中的技术（例如：电磁炉、微波炉、蓝牙技术、磁悬浮列车等等）。是经过很多人的探索和努力一步一步走到现在的。 正文： 电磁感应的定义：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。本质是闭合电路中磁通量的变化。由电磁感应现象产生的电流叫做感应电流。 电磁感应的发现：1831年8月，法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，线圈A 接直流电源，线圈B接电流表，他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流。法拉第发现，铁环并不是必须的。拿走铁环，再做这个实验，上述现象仍然发生。只是线圈B中的电流弱些。为了透彻研究电磁感应现象，法拉第做了许多实验。1831年11月24日，法拉第向皇家学会提交的一个报告中，把这种现象定名为“电磁感应现象”，并概括了可以产生感应电流的五种类型：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。法拉第之所以能够取得这一卓越成就，是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念，支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系，为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。 电磁感应是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。电磁感应现象的发现，乃是电磁学中伟大的成就之一。它不仅让我们知道电与磁之间的联系，而且为电与磁之间的转化奠定了基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。 若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为：式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb ，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε为产生的感应电动势，单位为V。 磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S。(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时： Φ＝BS⊥＝BScosθ（θ为两个平面的二面角） (3)物理意义
第一章电磁现象的普遍规律 一、填空题 1.已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极 化电荷体密度；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于 和。 答案: 0, A, -A 2.已知真空中的的电位移矢量=<5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为。 答案: 3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。 答案: 4.介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电 表面极化电荷密度等于 荷密度为 ， 答案0, 5.一个半径为R的电介质球,极化强度为,则介质中的自由电荷体密度为,介质中的电场强度等于. 答案: 二、选择题 1.半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为 A． B. C. D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A． B. C. D.<为非零常数） 答案:D
3.充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量<很 小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A． B. C. D. 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的为非零常数 A．(柱坐标> B. C. D. 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D.无旋场,电场线不闭和 答案:C 6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足 A. B. C. D. 答案:D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量。 B.只有切向分量。 C.表面外无电场。 D.既有法向分量,又有切向分量答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A. B.。 C. D. 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A. B. C. D. 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. 。 B.。 C. D. 答案:B