初中数学质量检测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).
（A ）30 （B ）28 （C ）56 （D ）不能确定
2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 （A ）4 cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）12 cm
3. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25 （B ）14 （C ）7 （D ）7或25
4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）64
5．如图所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）
6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
（A ） 钝角三角形 （B ） 锐角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 等腰三角形.
7. 若等边△ABC 的边长为2cm ，那么△ABC 的面积为（ ）． （A ）3cm 2 （B ）32cm 2 （C ）33cm 2 （D ）4cm 2
8.在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 （ ）
（A ）a=9 、b=41 、c=40 （B ）a=11 、b=12 、c=15 （C ）a ∶b ∶c=3∶4∶5 （D ） a=b=5 、c=25
9．如图所示，在∠AOB 的两边截取AO=BO ，CO=DO ，连结AD 、BC 交于点P ，考察下列结论，其中正确的是（ ）
①△AOD ≌△BOC ②△APC ≌△BPD ③点P 在∠AOB 的平分线上 A ．只有① B ．只有②
C ．只有①②
D ．①②③
10．下列判断正确的是（ ）
A ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B ．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
二、填空题（每小题4分，24分）
11. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度.
12. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .
13．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，?则x=_______．
(1) (2)
14．如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，?需要补充的一个条件是____________．
15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
16.如图7所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D?和G分别为AC和AE 的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________．
三、解答题（每小题8分，共46分）
17.（6分）已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
18．（8分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．
19．（10分）如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，?使DE=BD.
求证：CE=1
2 BC．
D
E
C
B
A
O
20、（12分）已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ． 求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线．
19.（10分）一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？