功和机械能专题训练
一.选择题
1. (2014B卷)在第十七届“渝洽会”上，造恩斯特龙408型直升机（如图4所示）签下了20架大订单。该型直升机在加速上升的过程中（忽略燃油变化），下列关于直升机的动能和势能变化情况的描述，正确的是（ A ）
A.动能增大，势能减小
B. 动能减小，势能增大
C. 动能增大，势能增大
D. 动能减小，势能减小
2.（2014?）如图，跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中，下列说确的是（ B ）
A、人和伞的总重力大于空气的阻力
B、人和伞的总重力等于空气的阻力
C、人和伞的重力势能在增大
D、人和伞的动能在减小
3.（2014?）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它
们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F
1和F
2
，所做的功分别为W
A
和W
B
．则，
（ A ）
A．F
1＜F
2
，W
1
=W
2
B．F
1
＜F
2
，W
1
＜W
2
C．F
1＞F
2
，W
1
＞W
2
D．F
1
＞F
2
，W
1
=W
2
4.（2014?株洲）在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图象如图所示．若不计空气阻力，那么这种
第4题图第5题图第6题图
5.（2014?株洲多选）在排球运动中，跳发球（图）是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有（ＡＣ）
A．抛球B．腾空C．击球D．落地
6．（2014?威海）如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，在小球从a点到c点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说确的是（ D ）A．小球到达b点时，受的合力为零
B．小球到达c点时，受的合力为零
C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小
D．在c点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大
7．（2014?）“青奥会”将于今年8月在举行，如图四项运动包含了一些物理知识，下列描述正确的是（ D ）
A．跳水运动员在空中下落的过程中，动能变小，重力势能变大
B．足球运动员对球的作用力和球受到的重力是一对相互作用力
C．举重运动员将杠铃举在空中静止时，他受到的重力和地面对他的支持力相互平衡
D．篮球运动员抛出的篮球在空中先上升后下落，是因为力改变了篮球的运动状态
8.（2014?）如图，用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（Ｃ）
A．重力做的功一定为40J B．物体一定受到20N的摩擦力C．物体一定运动了2m D．物体一定运动了4m
９．（2014?）如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方
向和运动方向始终一致，运动时间t
ab ＞t
cd
，运动距离s
ab
=s
cd
，比较两种情况下拉
力所做的功和功率（Ｂ）
A．ab段做功较多B．a b段与cd段的功一样多C．ab段功率较大D．a b段与cd段的功率一样大
１０．（2014?）人直接用F
1的力匀速提升重物，所做的功是W
1
，若人使用某机
械匀速提升该重物到同一高度则人的拉力为F
2，所做的功是W
2
（Ｃ）
A．F
1一定大于F
2
B．F
1
一定小于F
2
C．W
2一定大于W
1
D．只有F
2
大于F
1
，W
2
才大于W
1
１１.（2012）图2所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说确的是（Ａ）
A.小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于W
B.小球能够从A点运动到D点
C.小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量等于动能的增加量
D.小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于动能的增加量
１２．（2012）如图所示，在水平拉力F的作用下，使物体沿水平面作匀速直线运动，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，已知物体与地面间的摩擦力为5N，物体运动的速度为2m／s，则拉力做功的功率大小为（Ｂ）
A.5W
B.10W
C.15W
D.20W
１３．（2012）如图甲，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，图乙中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是( Ｃ)
二.填空与实验题
１４．（2014?）起重机把一个质量为0.5t的工件在15s匀速的向上提升了6m，则起重机提升工件的拉力为5000N，起重机提升工件的功率2000W．（g 取10N╱kg）
１５．（2014?）如图所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B被推出，沿冰道运动30m到O点停下来．被推出去的冰壶停下来，是由于冰面对冰壶有摩擦阻力；从A点到O点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是60 J．
１６．（2014?株洲）如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力．弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h 之间的关系如图（乙）所示．试解答下列问题．
（1）钩码所受的重力为 4.5 N．
（2）当h=4cm 时，弹簧测力计的示数是 3.0N，桌面对钩码的支持力是 1.5 N．（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
１７．（2014?）某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表明高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B
两球陷入沙深度分别为h
1和h
2
，C、D两球陷入沙深度均为h
3
，且h
1
＜h
2
＜h
3
．
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较A、C两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；
（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关（选填：“有关”或“无关”）．
１８（2014?威海）为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验，将A、B、C三个小球先后从同一装置，高
度分别为h
A 、h
B
、h
C
的位置滚下（m
A
=m
B
＜m
C
，h
A
=h
C
＞h
B
），推动小木块运动一段距
离后静止，请你根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行解答：
（1）用来研究超速安全隐患时，需要控制的变量是质量，实验时应选择甲乙两个图所示实验进行比较；
（2）用来研究超载安全隐患时，应选择甲丙两个图所示实验进行比较，通过这个实验得到的结论是汽车的速度一定时，质量越大动能越大．
三.计算题
１９.（2014?）已知××型汽车的质量M=1200kg，汽车的额定功率ρ=40kw．一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1
～
0.5，易发生交通事故．下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车车速v（km/h）40 60 80
反应距离s（m）57.5 10
t
1
=15min，速度大小
v
1
=72km/h，消耗汽油的质量m=2kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；
（g=10N/kg，q
汽油
=4.5×107J/kg）
（2）请根据表格数据，计算驾驶员的正常反应时间；
（3）如图所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以v
2
=54km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前s=40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反
应时间比正常时慢了△t=0.2s，刹车后，车的平均速度为v
3
=27km/h．试通过计算说明是否会发生交通事故．
解答：解：
（1）①由P=得，
牵引力做的功为W=Pt=40×103W×15×60s=3.6×107J；
∴P===Fv
∴汽车牵引力为：
F===2000N，
机车受到的阻力为：
f=F=2000N．
②汽油完全燃烧释放的能量：
Q=mq=2kg ×4.5×107J/kg=9×107J ， 汽车发动机的效率： η=×100%=×100%=40%；
（2）车速v 1=40 km/h=m/s ，由于在反应时间汽车仍匀速行驶，根据车速v 和反应距离s 可计算驾驶员的反应时间 △t===0.45s
即驾驶员的反应时间为0.45s ．
（3）车速：v 2=54km/h=15m/s ，反应时间：△t=0.45s+0.2s=0.65s
驾驶员的反应距离：s=v 2△t=15m/s ×0.65s=9.75m 刹车后车做匀减速直线运动，平均速度为v 3=27km/h=7.5m/s ． 根据v 2﹣v 02=2ax 得； 刹车距离为：x==m=15m ，
因为s+x=9.75m+15m=24.75m ＜40m 所以不会发生交通事故．
２０.（2012）为了迎接市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节，某庆典公司正在调试载人热气球。已知载人热气球球热气的体积为200m 3，球热气的密度为0.29kg ／m 3，球外空气的密度为1.29kg ／m 3，球壳、吊篮及其装备的总质量为120kg ，吊篮里的人的质量为58kg ，g=10N ／kg 。 （1）要使热气球和人能够静止在空中，需要在吊篮里加入多少质量的配重？（由于热气的体积远大于其它部分的体积，故只考虑热气所受的浮力）
（2）若气球静止于离地h=10m 的空中，人需要沿着绳子下滑到地面。如果人以相对于地的速度v 1=2m ／s 匀速下滑，根据反冲运动知识可知，人在下滑过程中，气球会以v 2的速度上升，设人的质量为m ，气球的总质量（包括热空气、球壳、吊篮以及装备和配重）为M ，则他们的关系满足mv 1=Mv 2,若在人着陆时，绳子的末端刚好接触地面，求绳子的长度。
（3）气球在上浮的过程中，空气的浮力是否对气球做了功？如果没有做功，请说明理由，如果做了功，求浮力做功的功率。 (1)(4分)
由F 浮=G 气+G 人+G 吊篮+G 配重 得m 配重=22kg (2)(6分) Mg= G 气+G 吊篮+G 配重 得M=200kg 由mv 1=Mv 2 得v 2=0.58m/s (2分)
s v h
t 51
==
(2分) 气球上浮的距离s 2=v 2t=2.9m (1分) 绳长l=s 1+s 2=12.9m (1分) (3)(2分) F 浮=ρ空气Vg=2580N p=F 浮v 2=1496.4w