溶液PH计算-教案

教学过程：

一、回顾：溶液pH的定义表达式，求算简单pH，突出抓住c（H+）计算。

二、知识讲解：

溶液PH计算的整体思路是：

1、根据pH的定义pH=-lgc(H+)，溶液PH计算的核心是确定溶液中的c(H+)相对大小。

2、根据pH定义pH=-lgc(H+)的引申，溶液的pOH=-lgc(OH-)，溶液pOH计算的核心是确定溶液中的c(OH-)相对大小，再根据pH+pOH=-lgK w得出pH

3、在溶液pH的计算时，当两种溶液的浓度相差100及其以上，浓度相差悬殊，浓度较小的pH可以忽略不计。

若该溶液是酸性溶液，必先确定c(H+)，再进行pH的计算；若该溶液是碱性溶液，必先确定c(OH-)，可根据c(H+)·c(OH-)=K w换算成c(H+)，再求pH，或由引用pH定义，由c(OH-)直接求pOH，再根据pH+pOH=-lgK w，换算出pH。

等物质的量浓度的下列物质，求其pH或pOH

例1：求室温条件下 0.005mol/L的H2SO4溶液的pH值

解: ∵ C（H2SO4） = 0.005mol/L

∴ [H+] = 0.005×2 = 0.01 mol/L

pH = -lg[H+] = -lg0.01 = 2

例2：求室温条件下 0.005mol/L的Ba(OH)2溶液的pH值

解: ∵ C（Ba(OH)2） = 0.005mol/L

∴ [OH-] = 0.005×2 = 0.01mol/L

[H+] = Kw/[OH-] = 10－14/0.01 = 10－12mol/L

∴ PH = -lg[H+] = -lg10－12 = 12

例3：已知室温条件下,某溶液的pH = 4,求此溶液中H+和OH-的浓度．

解: ∵PH =4 = -lg[H+] = 4

∴[H+] = 10－4mol/L

[OH-] = Kw/[H+] = 10－14/10－4= 10－10mol/L

例4：25℃时,0.1mol/L某一元弱酸的电离度为1％,求此溶液的pH值．

解： [H+] = cα= 0.1mol/L ×1％ = 10-3 mol/L

pH = 3

例5：25℃时,0.1mol/L某一元弱碱的电离度为1％,求此溶液的PH值．

解： [OH-] = cα= 0.1mol/L ×1％ = 10-3 mol/L

[H+] = Kw/[OH-] = 10－14/10－3= 10－11mol/L

pH = 11

(1) 两强酸混合,先求混合后的c(H+)混,再直接求pH值：

c(H+)混==[c(H＋)1·V1＋c(H＋)2·V2]/(V1＋V2)

速算规律： pH相差2个单位以上的强酸等体积混合，混合后的pH混= pH小 + 0.3

例6、pH=4的盐酸和pH=2的盐酸等体积混合后，溶液的pH为多少？

解析：由题意pH=4的盐酸，c(H+)1=1.0×10-4mol/L；pH=2的盐酸，c(H+)2=1.0×10-2mol/L。c(H+)混=（1.0×10-4mol/L×V+1.0×10-2mol/L×V）/2V=5.0×10-3mol/L，pH=2.3

例7、pH=2的盐酸与pH＝4的盐酸按体积比2：3混合后溶液的pH值为多少？

解析：由题意pH=2的盐酸，c(H+)1=1.0×10-2mol/L；pH=4的盐酸，c(H+)2=1.0×10-4mol/L,c(H+)混=（1.0×10-2mol/L×2V+1.0×10-4mol/L×3V）/5V=4.0×10-3mol/L，pH=2.4

(2) 两强碱混合：先求混合后c(OH― )混，再间接求pH值：

c(OH― )混==[c(OH－)1·V1＋c(OH－)2·V2]/(V1＋V2)

速算规律： pH相差2个单位以上的强碱等体积混合，混合后的pH混= pH大 - 0.3

例8、室温下pH＝11和pH＝13的两种强碱溶液等体积混合，则混合液的pH为多少？

解析：由题意pH=11的强碱，c(OH-)1=1.0×10-3mol/L；pH=13的强碱，c(OH-)2=1.0×10-1mol/L,c(OH-)混=（1.0×10-3mol/L×V+1.0×10-1mol/L×V）/2V=5.0×10-2mol/L，pOH=1.3所以混合溶液的pH=14-1.3=12.7

例9、VmLpH=10的NaOH溶液跟2VmLpH=11的Ba(OH)2溶液混合,混合液的pH为多少？

解析：由题意pH=10的NaOH溶液，c(OH-)1=1.0×10-4mol/L；pH=11的Ba(OH)2溶液，c(OH-)2=1.0×10-3mol/L,c(OH-)混=（1.0×10-4mol/L×V+1.0×10-3mol/L×2V）/3V=7.0×10-4mol/L，pOH=4-0.85=3.15所以混合溶液的pH=14-3.15=10.85

(3) 强酸与强碱溶液混合：根据n(H+)与n(OH―)的相对大小先判断酸、碱的过量情况。

●强酸与强碱恰好完全反应，溶液呈中性，pH=（-lgKω）/2。

●若酸过量，溶液呈酸性，n(H+)＞n(OH-)，c(H+)混=[n(H+)－n(OH-)]/V总。

●若碱过量，溶液呈碱性，n(OH-)＞n(H+)，c(OH-)混=[n(OH-)－n(H+)]/V总，再求出c(H+)混进而求出溶液

的pH；或者由c(OH-)混求出pOH，再根据pH+pOH=-lgKω求出溶液的pH即可。

例10、60ml0.5mol/LNaOH溶液和40ml0.4mol/L硫酸混合后，溶液的pH最接近于（）解析：由题意知，酸碱中和反应后，酸过量，c(H+)混=[n(H+)－n(OH-)]/V总=（0.032mol－0.03mol）/0.1L=0.02mol/L，pH=1.7。

●若未标明酸碱的强弱，混合后溶液PH不定，应分析讨论。

⑴室温下，若强酸（pH1）和强碱（pH2）等体积混合:

pH1+pH2=14，则溶液呈中性，pH=7；

pH1+pH2＞14，则溶液呈碱性，pH＞7；

pH1+pH2＜14，则溶液呈酸性，pH＜7。

⑵室温下，若酸（pH 1）和碱（pH 2）等体积混合:pH 1+pH 2=14， 若为强酸与强碱（弱酸与弱碱），则恰好反应，pH=7； 若为弱酸与强碱，则酸有剩余，pH ＜7； 若为强酸与弱碱，则碱有剩余，pH ＞7。

（室温下pH=a 的酸与pOH=b 的碱溶液等体积混合，且a+b=14，混合后溶液的酸碱性：谁弱显谁性、同强同弱显中性）

例11、在室温下等体积的酸和碱的溶液，混合后pH 一定小于7的是（ ） A ．pH=3的硝酸和pH=11的氢氧化钠溶液 B ．pH=3的盐酸和pH=11的氨水

C ．pH=3的硫酸和pH=11的氢氧化钠溶液

D ．pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钠溶液

解析：A 、C 两选项为强酸与强碱的混合，且pH 1+pH 2=14，则溶液呈中性，pH=7。B 选项为强酸与弱碱的混合，且pH 1+pH 2=14，则溶液呈碱性，pH ＞7。D 选项为弱酸与强碱的混合，且pH 1+pH 2=14，则溶液呈酸性，pH ＜7。故应选D 。

(4) 两种溶液混合后体积的关系

室温下强酸和强碱两种溶液混合，若混合后溶液显中性，则根据酸碱反应的原理n(H +)=c(OH -)计算溶

液的体积比。由c 酸v 酸=c 碱v 碱得出10-pH 酸v 酸=10pH 碱-14v 碱由此得出酸和碱的体积比：v 酸：v 碱=10pH 酸+pH 碱

-14

对任意温度下强酸和强碱反应，其pH 之和（pH 酸+pH 碱）与体积比的关系如下表

物质 pH V 酸：V 碱

pH 酸+pH 碱 ＜-lgK w 10pH 酸+pH 碱+lgKω

＜1 pH 酸+pH 碱 -lgK w 10pH

酸+pH 碱+lgKω

=1 pH 酸+pH 碱

＞-lgK w

10pH

酸+pH 碱+lgKω

＞1

例12、25℃时，有pH=a 的盐酸和pH=b 的NaOH 溶液，取V a L 盐酸溶液与NaOH 中和，需V b LNaOH 溶液，问：（1）若a + b =14, 则 Vb

Va = （填数字）

（2）若a + b =13, 则 Vb

Va = （填数字）

（3）若a + b >14, 则 Vb

Va = （填表达式），且V a V b (填“>”“<”或“=”)

解析：设而这恰好中和，则根据酸碱反应的原理n(H +)=c(OH -

)计算溶液的体积比。 由c

酸

v 酸=c 碱v 碱得出10-a v a =10b-14v b 由此得出酸和碱的体积比：v a ：v b =10a+b-14

分别将（1）-（3）题干代入，即得答案：（1）1； （2）；（3）10a+b-14；>

三、溶液稀释后pH 的计算及pH 变化曲线

pH=a 的强酸与弱酸和pH=b 的强碱与弱碱溶液，稀释10-n 倍(相同倍数)，溶液的PH 及其变化情况如何如下表

物质 pH 稀释后溶液的pH

强酸 a pH=a+n 弱酸

a

a ＜pH ＜a+n

1、强酸或强碱的稀释

在稀释强酸或强碱时，当它们的浓度大于10-5mol/L时，不考虑水的电离；当它们的浓度小于10-5mol/L 时，应考虑水的电离。

如pH=6的盐酸，稀释100倍，稀释后pH≈7（不能大于7）；pH=8的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后pH≈7（不能小于7）；pH=3的盐酸，稀释100倍，稀释后pH=5；pH=10的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后pH=8。

例13、室温时将pH=5的H2SO4溶液稀释1000倍后，则c(H+):c(SO42-)是多少？

解析：pH=5时，c(H+)酸=1×10-5mol/L，c(SO42-)=5×10-6mol/L，稀释1000倍后，由硫酸电离出的c(H+)酸=1×10-8mol/L，c(SO42-)=5×10-9mol/L，考虑水的电离受硫酸的抑制，设水电离出的c(H+)为xmol/L，故水电离出的c(OH-)也为xmol/L，根据水的离子积在室温时为一常量，得方程(x+10-8)·x=10-14，解得x=9.5×10-8，故c(H+):c(SO42-)=[c(H+)酸+c(H+)水]:c(SO42-)=10.5×10-8 mol/L:5×10-9mol/L=21:1。

2、弱酸或弱碱的稀释

在稀释弱酸或弱碱过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH 范围。

如pH=3的醋酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜pH＜5；pH=10的氨水，稀释100倍，稀释后8＜pH ＜10；pH=3的酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜pH≤5；pH=10的碱溶液，稀释100倍，稀释后8≤pH＜10。

例14、pH=11的氨水溶液和氢氧化钠溶液，用蒸馏水稀释100倍，二者的PH的关系是（）A．氨水的pH大于氢氧化钠的pH B．氨水的pH小于氢氧化钠的pH

C．都比原来小D．氨水比原来的大，氢氧化钠比原来的小

解析：氨水为弱碱，氢氧化钠为强碱，稀释100倍之后，氨水的9＜pH＜11，而氢氧化钠溶液的pH=9。故选A、C。

结论

1、溶液pH的计算类型题有很多相似之处，都是先求溶液的c(H+)或c(OH-)，通过直接或间接的方法求出溶液的pH。

2、在相关计算过程中，应遵守“酸按酸，碱按碱，同强混合在之间，异强混合看过量，无限稀释7为限”。

3、在混合溶液pH计算时，当两种溶液的浓度差在100倍或100倍以上时，浓度较小的可以忽略不计。

3、溶液稀释后pH变化曲线

pH分别相同的强酸与弱酸或强碱与弱碱溶液稀释相同的倍数（10n），对应溶液pH变化曲线如下图所示。现以pH=2的酸和pH=12的碱为例予以展示：横坐标表示加入水的体积；纵坐标表示溶液的pH

如图可知，pH 分别相同的强酸与弱酸或强碱与弱碱溶液稀释相同的倍数，弱酸溶液中c(H +)减小的程度比强酸溶液减小的程度要小，弱酸溶液pH 增大的程度要比强酸溶液pH 增大的程度要小；弱碱溶液c(OH -)减小的程度比强碱溶液减小的程度要小，弱碱溶液pH 减小的程度就要比强碱溶液pH 减小的程度小。

强化训练：

1、常温下，等体积混合0．10 mol ·L －1

盐酸和0．06 mol ·L －1

Ba(OH)2溶液后，溶液的pH 等于（ ） A ．2．0 B ．12．3 C ．1．7 D ．12．0

2、pH 相同的醋酸溶液和盐酸分别用蒸馏水稀释至原体积的m 倍和n 倍，稀释后两溶液pH 仍相同，则m 、n 的关系是 （ ）

A m=n

B m ＞n

C m ＜n

D 无法判断

3、（09石景山二模）pH=3的盐酸aL 分别与下列3种溶液混合，充分反应后溶液呈中性：

① pH=11的氨水bL ；

② 物质的量浓度为1×10－3

mol/L 的氨水cL ；

③ c (OH －)=1×10－3

mol/L 的B a (OH)2溶液dL 。 试判断a 、b 、c 、d 的大小关系正确的为：

A ．a=b>c>d

B ．b>a=d>c

C ．c>a>d>b

D ．c>a=d>b

4、某强酸溶液的PH=a ，强碱溶液的PH=b ，已知a+b=12，酸碱溶液混合后PH=7，则酸溶液的体积V （酸）和碱溶液体积V （碱）的正确关系是： .................. （ ） A 、V （酸）=102V （碱） B 、V （碱）=102V （酸）C 、V （酸）=2V （碱） D 、V （碱）=2V （酸）

5、在某温度时，测得纯水中的c(H +)＝2．4×10－7 mol ·L －1，则c(OH －

)为（ ）

A.2.4×10－7mol ·L －1

B.0.1×10－7mol ·L －1

C. 714

104.2100.1--??mol ·L －1 D.c(OH －

)无法确定

6、95℃时，水中的H+的物质的量浓度为10－6 mol·L－1，若把0.01 mol的NaOH固体溶解于95℃水中配成1 L溶液，则溶液的pH为（）

A．4 B．10 C．2 D．12

8、常温下，pH=2的酸与pH=12的碱等体积混合，则混合后溶液的pH为（）

A、大于7

B、等于7

C、小于7

D、无法确定

8、某溶液中由水电离产生的c(H+)水＝1×10-11 mol/L,则该溶液的 pH 值可能为 ( )

A. 3

B. 7

C. 8

D. 11

9、pH=11的X、Y两种碱溶液各10mL，分别稀释至1000mL。其pH与溶液体积（V）的关系如图所示，下列说法不正确的是（）

A、X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等

B、稀释后，X溶液碱性比Y溶液碱性强

C、若9

D、完全中和X、Y两溶液时，消耗同浓度盐酸的体积VX>VY

10、用惰性电极电解饱和的食盐水100ml，经过一段时间后，阴极收集到112mlH2（标准状况），此时电解液的pH为（电解液的体积保持不变）（）

A、13

B、12

C、8

D、1

11、（06高考天津理综10）下列关于电解质溶液的叙述正确的是（）

A．常温下，pH=7的NH4Cl与氨水的混合溶液中离子浓度大小顺序为

c（Cl-）>c（NH4+）>c（H+）=c（OH-）

B．将pH=4的醋酸溶液稀释后，溶液中所有离子的浓度均降低

C．中和pH与体积相同的盐酸和醋酸溶液，消耗NaOH的物质的量相同

D．常温下，同浓度的Na2S与NaHS溶液相比，Na2S溶液的pH大

12、常温时，向pH =2的硫酸中加入等体积的下列溶液后，滴入甲基橙试液，出现红色，该溶液可能是

A.pH =12 的Ba(OH)2

B.pH =12的氨水

C.0.005mol/L NaOH

D.0.05mol/LBaCl2

13、（06高考北京理综11）某酸HX稀溶液和某碱YOH稀溶液的物质的量浓度相等，两溶液混合后，溶液

的pH大于

A.①③

B.②③

C.①④

D.②④

14、下列有关pH 变化的判断中，正确的是

A 随着温度的升高，碳酸钠溶液的pH 减小

B 随着温度的升高，纯水的pH 增大

C 新氯水制经光照一段时间后，pH 减小

D 氢氧化钠溶液久置于空气中，pH 增大 15、（08年全国理综Ⅱ·9）取浓度相同的NaOH 和HCl 溶液，以3：2体积比相混合，所得溶液的pH 等于12，则原溶液的浓度为（ ）

A ．0.01mol ·L －1

B ．0.017mol ·L －1

C ．005mol ·L －1

D ．0.50mol ·L －1

16、（09崇文二模）常温下，水的离子积为Kw ，下列说法正确的是

A ．在pH=11的溶液中，水电离出的c （OH -）一定等于10-3

mol/L

B ．将pH=1的酸和pH=13的碱溶液等体积混合后，溶液的pH 一定等于7

C ．将物质的量浓度和体积都相同的一元酸HA 与一元碱BOH 混合后，溶液呈中性，则反应后溶液 中c （H ＋

）＝Kw

D ．若强酸、强碱中和后溶液的pH=7，则中和之前酸、碱的pH 之和一定等于14

17、(07年高考海南化学卷·3)下列叙述正确的是（ ） A ．95 ℃纯水的pH ＜7，说明加热可导致水呈酸性 B ．pH = 3的醋酸溶液，稀释至10倍后pH = 4

C ．0．2 mol ·L －1

的盐酸，与等体积水混合后pH = 1

D ．pH = 3的醋酸溶液，与pH = 11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH = 7 18、（09全国卷Ⅱ10）现有等浓度的下列溶液：①醋酸，②苯酚，③苯酚钠，④碳酸，⑤碳酸钠，⑥碳酸氢钠。按溶液pH 由小到大排列正确的是

A. ④①②⑤⑥③

B. ④①②⑥⑤③

C. ①④②⑥③⑤

D. ①④②③⑥⑤

19、(09重庆卷10)物质的量浓度相同的下列溶液，pH 由大到小排列正确的是 A ．Ba(OH)2、 Na 2SO 3、FeCl 3、KCl B ．Na 2SiO 3、Na 2SO 3、KNO 3、NH 4Cl C ．NH 3·H 2O 、H 3PO 4、Na 2SO 4、H 2SO 4 D ．NaHCO 3、C 6H 5COOH 、C 2H 5OH 、HCl

20、(1)某温度下，纯水中的c(H +)= 2. 0×10－7 mol ／L ，则此时溶液的c(OH －

) 为___ __ _mol ／L,若温

度不变，滴入稀盐酸使c(H +)= 5. 0×10－6 mol ／L ，则c(OH －

) ____ ___mol ／L 。

(2)在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则在混合之前，该强酸的pH 1值与强碱的pH 2值之间应满足的关系是______________________

21、25℃时，有pH=a 的盐酸和pH=b 的NaOH 溶液，取V a L 盐酸溶液与NaOH 中和，需V b LNaOH 溶液，问：（1）若a + b =14, 则 Vb

Va = （填数字）

（2）若a + b =13, 则 Vb

Va = （填数字）

（3）若a + b >14, 则 Vb

Va = （填表达式），且V a V b (填“>”“<”或“=”)

Va= （填数字）

（4）若a + b =15, 则

Vb

22、25℃时，若体积为Va、pH = a的某一元强酸与体积为Vb、pH = b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知Va < Vb和a = 0.5b。请填写下列空白：

（1）a值可否等于3（填“可”或“否”）＿＿，其理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）a值可否等于5（填“可”或“否”）＿＿，其理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

23、氢氧化镁难溶于水，但它所溶解的那一部分认为在溶液中完全电离。常温时，饱和氢氧化镁溶液的pH=11，则该温度下氢氧化镁的溶解度是多少？（溶液的密度为1 g/mL）

强化训练

1、D

2、B

3、D

4、B

5、A

6、B

7、D

8、AD

9、A 10、A

11、D 12、CD 13、D 14、C 15、C 16、C 17、C

18、C 19、B

20、（1）2. 0×10－7 mol／L 8. 0×10－9 mol／L （2）15

21、（1）1 （2）1/10 （3）10a+b-14 > （4）10

22、（1）否，若a=3，则b=6，溶液显酸性，与题意不符，故a≠3 （2）否，若a=5，c（H＋）a=10-5mol·L-1，则b=10，c（OH-）b= 10-4mol·L-1，V a/V b＝c（OH-）b/c（H＋）a >1,不符合题意，故a≠5 （3）7/2