七年级期中考试数学试题
一、选择题
1、下列方程中的二元一次方程组的是 ( )
1
3
A ． 3x 2 y 1
B ．
a 3
y
2
C ．
x
D ． mn 1
y
4z 1
2b
3a 1 4
m n 3
2x
y
2．二元一次方程 5a －11b=21 （ ）
A ．有且只有一解
B ．有无数解
C ．无解
D ．有且只有两解
3. 如图所示 , 下列条件中 , 能判断 AB ∥CD 的是 ( )
A
D
A. ∠ BAD=∠ BCD
B. ∠1=∠ 2
1 4
C.∠ 3=∠4
D.
∠ BAC=∠ACD
3
2
B
C
4. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）
A. 相等
B.
互补
C.
相等或互补 D.
不能确定
5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的 4 倍，等于与它相邻的内角
的 2 倍，则三角形各角的度数为 ( ) ．
A ． 45°， 45°， 90°
B ．30°， 60°， 90°
C ． 25°， 25°， 130°
D ．36°， 72°， 72°
6．下列四个命题中，真命题有 ( ) ．
(1) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
(2) 如果∠ 1 和∠ 2 是对顶角，那么∠ 1＝∠ 2.
(3) 一个角的余角一定小于这个角的补角．
(4) 如果∠ 1 和∠ 3 互余，∠ 2 与∠ 3 的余角互补，那么∠ 1 和∠ 2 互补．
A ． 1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
2x 3 y 4 3x 5 y 6 7、已知方程组
by 2
与
ay
有相同的解，则 a 、 b 的值为 ( )
ax bx 4
a 2
B ．
a 1
a 1 a 1 A ．
1
b
2
C ．
2
D ．
2
b
b
b
8. 如图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为（） A. 400 cm 2
B. 500 cm
C. 600 cm
2
D. 4000 cm
2
2
二、填空
11．已知│ x －1│+（2y+1）2=0，且 2x －ky=4，则 k=_____．
12. 已知方程组
ax by 4 解是 x 2 ，则 a b 2011 = 。
bx ay 5 y 1 13．如图所示， AB ∥EF ∥CD ，且∠ B ＝∠ ，∠D ＝∠ ，则∠ BED 的度数为
．
1 2
__________
第 13 题图 °，∠ ＝ 第 14 题图
．如图所示， AB ∥CD ，∠ ＝
°，则∠ ＝
__________.
14
1 115 3 140
2 三、解答题
x y
x y
x y
3
5
15、解下列方程组 (1) 2 2
(2)
4 3
x y
x y
2x 3y 28
3
11
4
16. 一只口袋中放着若干只红球和白球， 这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，
袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 0.25 ．
（ 1）取出白球的概率是多少？
（ 2）如果袋中的白球有 18 只，那么袋中的红球有多少只？
17．如图所示，已知直线AB∥CD，∠ AEP＝∠ CFQ，求证：∠ EPM＝∠ FQM.
18．已知，如图， AD ⊥BC，EF⊥ BC，∠ 4=∠ C．求证：∠ 1=∠2．
19.两个班组工人，按计划本月应共生产 680 个零件，实际第一组超额 20％、第二组超额 15％完成了本月任务，因此比原计划多生产 118 个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
20.已知两直线 y1 =2 x－ 3 ， y 2 =6 －
x ．（ 1 ）求它们的交点 A 的坐标；
（ 2 ）求这两条直线与 x 轴所围成的三角形的面积．
21．如图，∠ AOB=90°，点 C、D 分别在射线 OA、 OB上， CE是∠ ACD的平分线，CE 的反向延长线与∠ CDO的平分线交于点 F．（1）当∠ OCD=50°（图 1），试求∠F．
（2）当 C、D 在射线 OA、 OB上任意移动时（不与点 O重合）（图 2），∠F的大小
是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠ F．