海淀区九年级第二学期期中练习
数学
2017.5
学校班级___________姓名成绩
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个
．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．
1．2016年10月1日，约110000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110000用科学记数法表示应为
A．4
?D．6
0.1110
?
1.110
1110
?B．5
1.110
?C．4
2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是
A B C D
3．五边形的内角和是
A．360°B．540°C．720°D．900°
4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为
A ．2(2)3x +=
B ．2(2)5x +=
C ．2(2)3x -=
D ．2(2)5x -=
5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
AB
CD
6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135°
D ．155°
7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为
A ．60°
B ．50°
C ．40°
D ．30°
8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数
，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧
B ．一定与线段AB 的中点
重合
C ．可能在点B 的右侧
D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的
A B
A
B
C
a
b
2
1
白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是
A ．惊蛰
B ．小满
C ．秋分
D ．大寒
10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经
营技术收入的统计图． 下面四个推断：
①2009年到2015年技术收入持续增长；
②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿；
③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：244a b ab b ++=．
12．如图，AB ，CD 相交于O 点，△AOC ∽△BOD ，
OC :OD =1:2，
AC =5，则BD 的长为．
13．右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：． 14．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发
O
B D
C
A
生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）． ①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，1），
B （2，2），双曲线y k
x 与线段AB 有公共点，
则k 的取值范围是________．
16
．下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
已知：△ABC ．
求作：BC 边上的中线AD ． 作法：如图，
（1）分别以点B ，C 为圆心，AC ，AB 长为半径作弧，
两弧相交于P 点；
（2）作直线AP ，AP 与BC 交于D 点． 所以线段AD 就是所求作的中线． 请
回
答
：
该
作
图
的
依
据
是
_____________________________________________________． 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
P
A
B
B C A
17
．计算：()
1
12cos451314π2
.-+?--??
?
??
．
18．解不等式()4312
x x +-≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．如图，在△ABC 中，D ，E 是BC 边上两点，AD=AE ，BAD CAE ∠=∠． 求证：AB=AC .
20．关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根，求代数式
21
2
42
a a a ?
+--的值．
21．在平面直角坐标系xOy 中，直线1
1:l y k x b =+过A （0，3-），B
（5，2），直线2
22:l y k
x =+．
（1）求直线1l 的表达式； （2）当4x ≥时，不等式1
2
2k x b k
x +>+恒成
立，请写出一个满足题意的2
k 的值．
22．某校八年级共有8个班，241名同学，
历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反
映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数.
23.如图，在
Y ABCD 中，AE ⊥BC 于点E 点，延长BC 至F 点
使CF=BE ，连接AF ，DE ，DF ． （1）求证：四边形AEFD 是矩形；
（2）若AB =6，DE =8，BF =10，求AE 的长．
B D E C
A
B E
C F
A D
24．阅读下列材料：
厉害了，我的国！
近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%．分年度来看，2011、2012、2013、2014、2015年，中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．
2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右．按2010年美元不变价计算，2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%．如果按照2015年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率
表示出来；
（2）根据题中相关信息，2016年中国经济增速大约是全球经济增速的倍（保留1位小数）；
（3）根据题中相关信息，预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为，你的预估理由是．
25．如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC Array交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延
长线交于M点．
（1）求证：点M 是CF 的中点；
（2）若E 是oDF
的中点，BC=a ，写出求AE 长的思路． 26．有这样一个问题：探究函数2
22
x y x =-的图象与性质．
下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数2
22
x y x =-的自变量
x 的取值范围是；
（2）下表是y 与x 的几组对应值．
各对对应值为坐标的点．
①观察图中各点的位置发现：点1
A 和1
B ，
2
A 和2
B ，3
A 和3
B ，4
A 和4
B 均关于某点中心对称，则该点的坐标为；
②小文分析函数2
22
x y x =-的表达式发现：当1x <时,该函
数的最大值为0，则该函数图象在直线1x =左侧的最高点的坐标为；
（3）小文补充了该函数图象上两个点（1124-
，）
，（39
24
，）， ①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象； ②写出该函数的一条性质：________________．
27．平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
222y mx
m x =-+交y 轴于A
点，交直线x =4于B 点． （1）抛物线的对称轴为x =（用含m 的代数式表示）；
（2）若AB ∥x 轴，求抛物线的表达
x =1
式；
（3）记抛物线在A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，B 两
点），若对于图象G 上任意一点P （P
x ，P
y ），2P
y
≤，求
m 的取值范围．
28．在Y ABCD 中，点B 关于AD 的对称点为B '，连接AB '，CB '，
CB '交
AD 于F 点.
（1）如图1，90ABC ∠=?，求证：F 为CB '的中点； （2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图2，在点B 绕点A 旋转的过程中，点F 始终为CB '的中点．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过点B '作B G '∥CD 交AD 于G 点，只需证三角形全等；
想法2：连接BB '交AD 于H 点，只需证H 为BB '的中点； 想法3：连接BB '，BF ，只需证90B BC '∠=?． ……
请你参考上面的想法，证明F 为CB '的中点．（一种方法即可）
（3）如图3，当135ABC ∠=?时，AB '，CD 的延长线相交于点E ，求
CE AF
的值．
图2
29
．在平面直角坐标系xOy 中，若P ，Q 为某个菱形相邻的．．．
两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x 轴，y 轴平行，则称该菱形为点P ，Q 的“相关菱形”．图1为点P ，Q 的“相关菱形”的一个示意图． 图1
已知点A 的坐标为（1，4），点B 的坐标为（b ，0）， （1）若b =3，则R （1 ，0），S （5，4），T （6，4）中能
够成为点A ，B 的“相关菱形”顶点的是； （2）若点A ，B 的“相关菱形”为正方形，求b 的值； （3）B e C 的坐标为（2，4）．若B e 上存在
点M ，在线段AC 上存在点N ，使点M ，N 的“相关菱形”为正方形，请直接写出b 的取值范围．
图1
图3
海淀九年级第二学期期中练习
数学答案2017．5
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．()22b a +； 12．10； 13．()()2m a m b m am bm ab ++=+++（答案不唯一）； 14．③； 15．14k ≤≤；
16．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．原式
=
22112
+?
--------------------------------------------------
-------------------------4分 =
----------------------------------------------------------
----------------5分 18
．
解
：
()614
x x -≤+，
-----------------------------------------------------------------------------------1分
664
x x -≤+，
----------------------------------------------------------------
------------------2分
510
x≤，-----------------------------------------------------------------------------------3分
2
x≤．-----------------------------------------------------------------------------------4分
----------------------------------------------------------------5分
19．解法一：
解：∵AD=AE，
∴∠1=∠
2．----------------------------------------------1分
∵∠1=∠B+∠BAD，
∠2=∠C+∠CAE，-------------------------------------3分∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE．
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠B=∠C．--------------------------------------4分
∴AB=AC．--------------------------------------5分
解法二：
解：∵AD=AE，
∴∠1=∠
2．----------------------------------------------1分
∴180°-∠1=180°-∠2．2
1
B D E C
A
4
32
1
B D E C
A
即∠3=∠
4．----------------------------------------------------------------------------------------2分
在△ABD 与△ACE 中， ∴
△ABD
≌
△ACE
（ASA ）．-----------------------------------------------------------------4分 ∴AB =AC ．---------------------------------------------------------------------5分 20．解：∵关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根，
∴()22440a a a a ?=--=-=．-------------------------------------------------------2分 ∵
21
2
42
a a a ?
+--
()()
1
2222
a a a a ?
+=
+----------------------------------------------------------------
-----3分
()
2
1
2a =
-，
--------------------------------------------------------------------------------4分 ∴原式=
2
11
444
a a =-+．--------------------------------------------------------5分
21．解：（1）∵直线1
1l y k x b =+：过A （0，3-），B （5，2）， ∴
135 2.
b k b =-??
+=?，---------------------------------------------------------------------------------1
分 ∴113.
k b =??
=-?，----------------------------------------------------------------------------------2
分
∴直线1l 的表达式为3y x =-．---------------------------------------------------------3分
（2）答案不唯一，满足
21 4
k<-即可．---------------------------------------------------------5分
22．答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向．-----------------------------1分
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向．------------------3分
根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为201
804
=；------------------4分
故据此估计全年级选修历史的人数为1
24160.2560
4
?=≈（人）．------------------5分
（注：估计人数时，写61人也正确）
23．（1）证明：∵CF=BE，
∴CF+EC=BE+EC．
即EF=BC．-------------------1分
∵在Y ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
∴AD∥EF且AD=EF．
∴四边形AEFD是平行四边形．------------------2分∵AE⊥BC，
∴∠AEF=90°．
∴Y AEFD是矩形．------------------------------3分B E C F
A D
（2）解：
∵Y AEFD 是矩形，DE =8，
∴AF =DE =8． ∵AB =6，BF =10， ∴2222226810AB AF BF +=+==．
∴∠BAF =90°．-----------------------------------------------4分 ∵AE ⊥BF ，
∴11S 22
ABF AB AF BF AE =?=?△.
∴245
AB AF AE BF ?==．------------------------------------------------5
分
24．（1）2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率统计表
或
2013年至2015年中国和美国对世界经济的贡献率
统计图
--------------------2分 （
2
）
2.8
；
-------------------------------------------------------------------------------------------------3分
（3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可．-----------------------------------------5分
25．（1）证明：∵AB 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥AB 于D ．
∴∠ODB =90°．-------------------------------------------1分 ∵CF ∥AB ，
∴∠OMF =∠ODB =90°. ∴OM ⊥CF ．
∴点M 是CF 的中点．-----------------------------------2分 （2）思路： 连接DC ，DF ．
①由M 为CF 的中点，E 为oDF
的中点， 可以证明△DCF 是等边三角形，且∠1=30°；
-----------------------------------3分
②由BA ，BC 是⊙O 的切线，可证BC =BD =a ．
由∠2=60°，从而△BCD
为等边三角形；
----------------------------------------4分
③在Rt △ABC 中，∠B =60°，BC =BD =a
，可以求得AD a OD OA =，；
④333
AE AO OE =-=-=．----------------------------------------------5分
26
．
（1）
1
x ≠；
-------------------------------------------------------------------------------------------------1分 （
2
）
①
（
1
，
1
）
；
------------------------------------------------------------------------------------------2分 ②
（
，
）
；
------------------------------------------------------------------------------------------3分
（3）①
--------------------------------------------------------4分
②该函数的性质：
（ⅰ）当x＜0时，y随x的增大而增大；
当0≤x＜1时，y随x的增大而减小；
当1＜x＜2时，y随x的增大而减小；
当x≥2时，y随x的增大而增大．
（ⅱ）函数的图象经过第一、三、四象限．
（ⅲ）函数的图象与直线x=1无交点，图象由两部分组成．
（ⅳ）当x>1时，该函数的最小值为1．
……
（写出一条即可）-------------------------------------------------------------------------------5分27．（1）m；---------------------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）∵抛物线22
=-+与y轴交于A点，
y mx m x
22
∴A（0，
2）．-------------------------------------------------------------------------------------3分 ∵AB ∥x 轴，B 点在直线x =4上，
∴B （4，2），抛物线的对称轴为直线x =2.---------------------------------------------4分 ∴m =2．
∴抛物线的表达式为2
282y x x =-+．---------------------------------------------------5
分
（3）当0m >时，如图1．
∵()02A ，，
∴要使04P x ≤≤时，始终满足2P y ≤， 只需使抛物线2
222y mx
m x =-+的对称轴与直线
x=2重合或在直线x=2的右侧．
∴2m ≥．--------------------------------------------6
分
当0m <时，如图2，
0m <时，2P y ≤恒成立．
综上所述，0m <或2m ≥．
28．（1）证明：
∵四边形ABCD 为平行四边形，∠ABC =90°，
∴□ABCD 为矩形，AB=CD .
∴.∠D =∠BAD =90°.
∵B ，B '关于AD 对称，
∴∠B 'AD =∠BAD =90°，AB =A B '．-----------------1分 ∴∠B 'AD =∠D ．
图1
2
∵∠AF B'=∠CFD，
∴△AF B'≌△CFD（AAS）.
∴F B'=FC．
∴F是C B'的中
点．----------------------------------------------------------------------------2分
（2）证明：
∵B，B'关于AD对称，
∴∠1=∠2，AB=A B'．
∵B'G∥CD，AB∥CD，
∴B'G∥AB．
∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．
∴B'A=B'G．
∵AB=CD，AB=A B'，
∴
B'G=CD．-------------------------------------------------------------------------------------3分
∵B'G∥CD，
∴∠4=∠
D．-----------------------------------------------------------------------------------------4
分
∵∠B'FG=∠CFD，
∴△B 'FG ≌△CFD （AAS ）. ∴F B '=FC ． ∴
F
是
C
B '
的中
点．----------------------------------------------------------------------------5分
方法2：连接BB '交直线AD 于H 点， ∵B ，B '关于AD 对称，
∴AD 是线段B 'B 的垂直平分线．
∴
B 'H =HB ．-----------------------------3
分
∵AD ∥BC ，
∴''1B F B H FC
HB
==．--------------------4分
∴F B '=FC ．
∴
F
是
C
B '
的中
点．---------------------------------------------------------------------------5分 方法3：连接BB '，BF ，
∵B ，B '关于AD 对称，
∴AD 是线段B 'B 的垂直平分线．
∴
B 'F =FB ．-----------------------------3
分
∴∠1=∠2． ∵AD ∥BC ， ∴B 'B ⊥BC ． ∴∠B 'BC =90°．
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°． ∴∠3=∠4． ∴
FB =FC ．-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴B 'F =FB =FC ． ∴
F
是
C
B '
的中
点．---------------------------------------------------------------------------5分 （3）解：取B 'E 的中点G ，连结GF .
∵由（2）得，F 为C B '的中点， ∴FG ∥CE ，12
FG CE =．…①
∵∠ABC =135°，□ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠BAD =180°-∠ABC =45°． ∴由对称性，∠EAD =∠BAD =45°. ∵FG ∥CE ，AB ∥CD ， ∴FG ∥AB ．
∴
∠
GF A =∠
F AB =45°.-----------------------------------------------------------------------------6分 ∴∠FGA =90°，GA =GF ．
∴sin FG EAD AF AF =∠?=．…② ∴
由
①，②可
得
CE
AF
．------------------------------------------------------------------7分 29．（1）R ，S
；
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
初三第一学期期末学业水平调研 数学2019．01 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．抛物线()2 13y x =-+的顶点坐标为 A ．() 1,3 B ． ()1,3- C ．()1,3-- D ．() 3,1 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()43P ，，OP 与x 轴正半轴的夹角为α，则tan 的值为 A ． 35 B ． 45 C ．34 D ．43 3．方程230x x -+=的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC 绕点C 顺时针旋转到△A B C ⅱ，当B ，C ，A ￠在一条直线上时， 三角板ABC 的旋转角度为 A ．150° B ．120° C ．60° D ．30° 5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 是反比例函数2(0)y x x =>的图 象上的一点，则矩形OABC 的面积为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 B' A' C B A
6．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ， 若:=2:3AD AB ，则△ADE 和△ABC 的面积．． 之比等于 A ．2:3 B ．4:9 C ．4:5 D 7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的边缘==AC BD 54cm ，且与闸机侧立面夹角PCA BDQ ∠=∠=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 图1 图2 A ．cm B ．cm C ．64cm D ． 54cm 8．在平面直角坐标系xOy 中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是 A ．1y B. 2 y C ．3y D.4y 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程230x x -=的根为． 10．半径为2且圆心角为90°的扇形面积为． 11．已知抛物线的对称轴是x n =，若该抛物线与x 轴交于10（，），30（，）两点，则n 的值为． 12．在同一平面直角坐标系xOy 中，若函数y x =与k y x = ()0k ≠的图象有两个交点， 则k 的取值范围是． E D C B A
2020年初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，tan ∠B ＝2，则AC 的长为 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．25 2．如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=3 x （x ＞0）、y= k x （x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12 - D ． 12 3．如图，直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ，与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ，若 2AOB S ?=，则b 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A ．8米 B ．9米 C ．10米 D ．11米 5．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（ ） A ．9 B ．8 C ．15 D ．14.5 6．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为 （ ）
A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影子长DE ＝1.8m ，窗户下沿到地面的距离BC ＝1m ，EC ＝1.2m ，那么窗户的高AB 为（ ） A ．1.5m B ．1.6m C ．1.86m D ．2.16m 8．如图所示，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q ，若以 A 、P 、Q 为顶点的三角形和以A 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( ) A ．3 B ．3或 43 C ．3或 34 D ． 43 9．给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y= 3 x ；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③ 10．如图，在△ABC 中，M 是AC 的中点，P ,Q 为BC 边上的点，且BP=PQ=CQ ，BM 与AP ,AQ 分别交于D ,E 点，则BD ∶DE ∶EM 等于 A ．3∶2∶1 B ．4∶2∶1 C ．5∶3∶2 D ．5∶2∶1 11．如图?ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEG CFG S S ?V ＝（ ） A ．2：3 B ．3：2 C ．9：4 D ．4：9
【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为 （ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A ． 1 6 B ． 29 C ． 13 D ． 23 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （ 3 2 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为 （ ）
1．﹣的绝对值是（ ） A ． 3 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3 考点： 绝对值． 思路： 根据绝对值的定义解答：绝对值的定义为：当a>0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a<0时， |a|=-a 。 步骤： 解：|-31|=-（-31）=31 。 故选：B ． 总结： 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用
B C D． B C D．任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：=．
5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=8，OC=3，则半径OB的长为（） A．3B．4C．5D．10 考点：垂径定理；勾股定理． 思路：因为OC⊥AB，且OC过圆心，所以可根据垂径定理可得AC=BC=4，在Rt△BOC中，利用勾股定理可计算出OB． 步骤：解：∵OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△BOC中，OC=3，BC=4， ∴OB==5． 故选C． 总结：本题对垂径定理和勾股定理进行了考查． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差；算术平均数． 思路：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定； 反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 步骤：解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A． 总结：本题对方差和平均数进行了考查．
2020年初三数学下期中第一次模拟试卷(附答案) 一、选择题 1．如果反比例函数y =k x （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（ ） A ．（﹣ 12，8） B ．（﹣3，﹣2） C ．（12 ，12） D ．（1，﹣6） 2．已知线段a 、b ，求作线段x ，使2 2b x a =，正确的作法是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．P 是△ABC 一边上的一点（P 不与A 、B 、C 重合），过点P 的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC 相似，我们称这条直线为过点P 的△ABC 的“相似线”.Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，当点P 为AC 的中点时，过点P 的△ABC 的“相似线”最多有几条？（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 4．若 37a b =，则b a a -等于（ ） A ．34 B ．43 C ．73 D ．37 5．已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为 ( ) A ．2：3 B ．4：9 C ．3：2 D 236．如图，在正方形ABCD 中，N 为边AD 上一点，连接BN ．过点A 作AP ⊥BN 于点P ，连接CP ，M 为边AB 上一点，连接PM ，∠PMA ＝∠PCB ，连接CM ，有以下结论：
①△PAM ∽△PBC ；②PM ⊥PC ；③M 、P 、C 、B 四点共圆；④AN ＝AM ．其中正确的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，过反比例函数 的图像上一点A 作AB ⊥轴于点B ，连接AO ，若 S △AOB =2，则的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12a - B ．1(1)2a -+ C ．1(1)2a -- D ．1(3)2 a -+ 9．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果70A ∠?＝，那么DOE ∠的度数为（ ） A ．35? B ．38? C ．40? D ．42? 10．给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x ；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ）
【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3
市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020
海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．-2的相反数是 A ．12 - B. 12 C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0 元 ． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A ．110.8210? B ．108.210? C ．98.210? D ．98210? 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +- D ．2(2)5x +- 6. 如图， ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 A ．20 B ．22 C ．29 D ．31 A B D C E F B C D A
7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒，则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题 4分） 9．若分式 1 4 x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图，CD 是⊙ O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与 BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 D C A B D B A D C
初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠
精编 初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条 件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019．05 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是 A ．90° B．60° C．45° D．30° 2x 的取值范围是 A ．1x 3 B ．1x ￡ C ．1x < D ．1x 1 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．． 的是 A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ．0ac < 4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A ．45° B ．60° C ．72° D ．90° 5．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ，则过去20年间地球新增植被的面积约为 A ．66.5610′km 2 B ．76.5610′km 2 C ．7210′km 2 D ．8210′km 2 6．如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． a b c
（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 A ．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B ．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C ．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D ．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次） 巡游出租车客运量（亿人次） 路程（米） 10020030040050060070080010 2030405060O
2020-2021初三数学下期中一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．①和③ D ．①和④ 3．已知反比例函数y ＝﹣ 6 x ，下列结论中不正确的是（ ） A ．函数图象经过点（﹣3，2） B ．函数图象分别位于第二、四象限 C ．若x ＜﹣2，则0＜y ＜3 D ．y 随x 的增大而增大 4．如图，123∠∠∠==，则图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 5．在函数y ＝21 a x +（a 为常数）的图象上有三个点（﹣1，y 1），（﹣14，y 2），（12 ， y 3），则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 2＜y 1＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 1＜y 2＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 2 6．观察下列每组图形，相似图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是?BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点
A ，连接OD ，OE ，如果70A ∠?＝，那么DOE ∠的度数为（ ） A ．35? B ．38? C ．40? D ．42? 8．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3 cos 5 α=，5AB =，则AD 的长为（ ） A ．3 B ． 163 C ． 203 D ． 165 9．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ） A ．8tan20° B ． C ．8sin20° D ．8cos20° 10．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD ，则下列结论成立的是（ ） A ．△PA B ∽△PCA B ．△AB C ∽△DBA C ．△PAB ∽△PDA D ．△ABC ∽△DCA 11．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A ．252 B ．25- C ．251 D 52 12．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）与反比
2020年初三数学上期中试卷附答案 一、选择题 1．如图A ，B ，C 是 上的三个点，若 ，则 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 2．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(3)17x -= B ．2(3)14-=x C ．2(6)44x -= D ．2(3)1x -= 3．如图，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是（ ） A ．A B ．B C ．C D ．D 4．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10＝0时，下列变形正确的为( ) A ．(x+3)2＝1 B ．(x ﹣3)2＝1 C ．(x+3)2＝19 D ．(x ﹣3)2＝19 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D 2 7．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝ 1 4 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本
为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 8．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3 9．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1 2 k > 且k ≠1 B ．12 k > C ．1 2 k ≥ 且k ≠1 D ．12 k < 10．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AB=BC C ．AC ⊥BD D ．AC=BD 二、填空题 13．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+2（m +1）x +m 2﹣1=0的两实数根，且满足（x 1﹣x 2） 2 =16﹣x 1x 2，实数m 的值为________． 14．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2. 15．已知方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____． 16．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________ 17．如图，在扇形CAB 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为__． 18．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是3cm ，则圆锥侧面积是_________. 19．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm ，宽为10cm ，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm ，依题意列方程，化成一般式为_____．
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B
C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1
【易错题】初三数学下期中试题(及答案)(2) 一、选择题 1．已知线段a 、b ，求作线段x ，使22b x a =，正确的作法是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，用放大镜看△ABC ，若边BC 的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）． A ．边A B 的长度也变为原来的2倍； B ．∠BA C 的度数也变为原来的2倍； C ．△ABC 的周长变为原来的2倍； D ．△ABC 的面积变为原来的4倍； 3．如图，直线12 y x b =-+与x 轴交于点A ，与双曲线4(0)y x x =-<交于点B ，若2AOB S ?=，则b 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，已知DE∥BC，CD 和BE 相交于点O ，S △DOE ：S △COB =4：9，则AE ：EC 为（ ）
A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4 5．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A． 3 2 OB CD = B． 3 2 α β =C．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 6． 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（） A．9B．8C．15D．14.5 7．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（） A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20° 8．如图，在ABC ?中，// DE BC，9 AD=，3 DB=，2 CE=，则AC的长为 （）
【必考题】初三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 4．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 6．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120?的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A ．15cm B ．12cm C ．10cm D ．20cm 7．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．23 C ．4 D ． 43 8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴 的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13 a >；其中，正确的结论有（ ）
【必考题】初三数学上期中试卷(带答案)(1) 一、选择题 1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 4．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如果关于x 的方程240x x m -+=有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m 可以取的是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 7．已知实数x 满足（x 2﹣2x +1）2+2（x 2﹣2x +1）﹣3＝0，那么x 2﹣2x +1的值为（ ） A ．﹣1或3 B ．﹣3或1 C ．3 D ．1 8．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB 的面积为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．解一元二次方程 x 2﹣8x ﹣5＝0，用配方法可变形为（ ） A ．（x +4）2＝11 B ．（x ﹣4）2＝11 C ．（x +4）2＝21 D ．（x ﹣4）2＝21 10．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 11．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ． 312．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．任意数的绝对值都是正数 B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C ．如果a 、b 都是实数，那么a ＋b ＝b ＋a D ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上