中小学数学教学衔接浅谈
一、互熟习悉教材，使数学教学具有延续性和一致性
要搞好中小学数学教学的衔接，首先要教材衔接和教员的教学衔接，相互换位思索：中学数学教学需求什么样的基础？小学数学已学过那些知识。
作为小学数学教员，应该了解初中的数学教材，知道初中数学学习需求那些基础知识，这样，才干有侧重点，为小先生进入初中学习打下必要的基础。
譬如假分数、带分数效果。在小学，比拟强调计算结果要化成带分数，教员在这方面也下了很多功夫，先生渐渐构成一种定势。但是，这恰恰给初中数学学习带来很大的费事，由于在列代数式、多项式运算、因式分解、解方程等等，省略了乘号，系数必需为假分数，而先生经常把写成。所以初中数学教员得再化鼎力气纠正先生原来构成的定势。其实，算术运算的结果能否要化成假分数还是带分数，这基本不影响到什么，假设小学数学教员了解到这些，事前做到有的放矢，通知先生在运算时结果可以是假分数，也可以是带分数，不要一口〝咬死〞，就既省力又为初中学习打下伏笔。又如关于〝π〞，在小学阶段，由于对字母替代数还不很了解，就以3.14来替代〝π〞，实践上，3.14只是〝π〞的近似数，但进入初一时，先生总以为〝π〞就是3.14，教员再三强调也难以纠正，所以在小学高段时，应及时说明，计算时允许
他们留着〝π〞，不一定要化成3.14。
作为初中数学教员，异样需求了解小学教材。如今新课标的小学教材中，许多内容如列代数式、解方程、统计等曾经占有较大篇幅，假定能在此基础上搞好新旧知识的架桥铺路任务，掌握新旧知识的衔接点，才干做到有的放矢，使先生的数学知识和才干都街接自若，就有利于提高数学教学的质量。譬如小学里的运用题大局部是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用量求出未知量。虽然对一些比拟复杂的运用题，末尾用列一元一次方程来解答，但小先生习气算术方法解题，因此难以接受列方程，掌握列方程解题的先生不多。进入初中后，用列方程来解运用题，把未知量用字母来表示，且和量放在对等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。刚升入初中的先生仍习气于用算术法来求解，不注重列方程解运用题的学习，这时教员要无看法地选择一些简便的运用题作为范例，用两种方法对比解说，在小学的基础上渐渐引导，由浅入深。在先生的作业中有些运用题也可以要求用两种方法去解，让其自己去比拟、去体会，从而激起先生的学习积极性，学会知识的灵敏运用，使先生逐渐体会到列方程解运用题的优越性，进而明白列方程解题的重要性及必要性，使先生的思想到达从算术方法至代数方法的飞跃。
二、生活效果数学化，数学效果生活化
数学处置效果的普通方法就是化归。即人们在处置数学效果时，经常是将待处置的效果A，经过某种转化手腕，归结为另一个效果B，而效果B是相对较容易处置或已有固定处置程式的效果，且经过对效果B的处置可得效果A的解答。伽利略说过：大自然是一本数学写成的书。但是，数学知识又是理想生活的结晶。由于是理想生活的结晶，其逻辑性较强，也比拟笼统，特别在初中数学中，把自然数扩展到普通的笼统的数——有理数、实数，用式替代了详细的数；把自然界的实物转化成了笼统的图形来研讨。这是数学上的一个大的转机点，完成了由详细到普通，由详细到笼统的飞跃，意义十分严重。当然，它也给先生学习数学带来了困难。新课标指出：〝要注重从先生的生活阅历和已有的知识中学习和了解数学。〞同时又指出：〝培育先生的探求看法，使先生初步学会运用所学的数学知识和方法处置一些复杂的实践效果〞。这一要求，又提醒了数学与实践生活的关系，即数学来源于实践生活，又为实践生活效劳，两者相互依存，缺一不可的规律。因此，在初中数学教学中，数学概念应尽量深刻化，把数学效果化归成先生曾经熟习的实践生活效果，适时过度地提升概念的笼统水平。而在小学教学中，亦应配合，适当引入概念化的内容，让先生顺利完成从详细到笼统的过渡。这也是小学与与初中在数学教学方式上的衔接。
例如〝正数〞效果，多了一个负号，对初一先生来说那么是一条难以跨越的槛。其实，正数在我们日常生活中有着普遍的运用。比如，天气很冷，当温度降到零摄氏度以下时用负摄氏度表示；当一团体的支出不够支出而只要靠借债过日子时，我们可以说他的支出是正数；当经济增长率下降时，可以说为负增长；海拨低于海平面时也用正数来表示等等。自己以为，在小学高年级时，就可以添加用文字〝负〞、〝欠〞等来表示一些相反意义的量，再如让先生思索：三元钱能买一样价钱为四元的商品吗？答案当然很多，但实质是〝还差一元钱〞。由于小先生曾经有了一定的实践生活阅历，这些知识都能了解，从中起到正数学习的启蒙。如今初中正数教学中，已有较多生活实践的例子，处置了先生的了解力。但在有理数运算时，先生依然要出错，所以还需求进一步用实践生活解释来送一程，使先生能逐渐顺应。在有理数加减运算中，可以把正数当作〝支出〞，正数当作〝支出〞，结果那么是〝多余〞或〝还差〞多少。如，自己解释为：我有三元钱，预备用去四元，如今从父亲处要来七元，但又得另外支出十元，结果怎样〔还差四元钱〕？先生容易了解，且效果也不错。领先生把有理数加减运算熟练掌握以后，其它运算又可以化归成加减运算来处置，再进一步了解符号法那么，那么有理数的运算即可轻而易举过关了。
三、掌握先生的心思开展特征，培育先生良好的数学学习方
法和习气
刚走出小学校门进入初中的先生，其认知才干还是干练的。在数学学习中还以〝模拟学〞为主，缺乏自动性，剖析、引伸才干还不够。比如，在完成教员布置的作业后，就不知道再能做什么了，自修课更是无所适从；听课不会摘笔记，教员讲的例题末尾〝听懂〞了，但还需求一个进程来真正了解，这时找不到温习内容了；某个效果不懂问教员时，只会说〝这道题不会做〞而不知效果的关键在那里等等。因此，培育先生良好的数学学习的习气和学习方法显得尤为重要。这就触及到小学与初中在培育先生学习方法上的衔接，要做好小学阶段〝手把手〞教学、〝套公式计算〞，与初中〝放手自学〞、〝独立思索〞之间的衔接效果。首先，要培育先生自动学习的习气。托尔斯泰说过〝成功的教学所需的不是强迫，而是激起学习兴味〞。因此，教员在教学中，还应该抓住小先生原有的〝猎奇、好动、好胜、好学〞等特点，尽量将课设计得生动幽默，多让其参与剖析，学会如何剖析。自己曾经对一些复杂的效果让前后两桌四人小组团体编题，再让另一小组团体解答，结果先生积极性高涨，且养成了往常喜欢编题让别的同窗解答的习气。这样有利于调动他们的积极性，激起学习兴味，在自主活动中，学会发现效果、剖析效果、找到处置效果关键点，学会探求效果，以致构成创新才干。
其次，培育先生会〝问效果〞。不会〝问效果〞，一方面是不了解；另一方面那么是没有深化出来，一味的听教员讲课就没有时间思索；再者，也不知道怎样去发现效果。因此，在初中数学学习中，培育他们会问，也是相当关键的。在小学时，大多家长及教员对孩子最好的评价是〝听话〞，上课仔细听教员讲，但是，他们的留意力集中时间还不长，再让他去深化的思索、去找效果，更是勉为其难了。所以，我们在往常上课，要留出必要的时间让先生思索，引导他们头头是道地说，启示他们有根有据地说，协助他们契合逻辑地说，鼓舞他们补充着说。这也有助于生动课堂气氛，延伸他们的留意力集中时间。
另外，要鼓舞先生育成勤摘笔记的好习气。摘笔记是学习知识的良好手腕。随着初中数学学习的深化，难度也不时提高，要在短时间内掌握知识点是不能够的，需求经过温习逐渐了解提高，笔记那么是书本例题的细化和补充。当然，末尾阶段，先生不知道怎样摘笔记、来不及摘笔记，教员应该及时提示，通知先生那些是重点需求摘上去，并适当留有摘笔记的时间余地，切忌为赶进度而〝填鸭式〞教学。只要领先生育成了良好的学习习气，才干渐渐提高速度。
《初中数学教学与小学数学教学衔接》结题报告 一、课题的提出 目前随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们教师面前的一个重要任务。 二、课题的界定 初中数学教学与小学数学教学衔接是指从小学阶段过渡到初中阶段时，为保证过渡的自然与正常，在初中阶段应该做到的对小学阶段涉及内容、性质与方法的适当引用与延伸。而根据实际情况采取的处理措施，包括内容与方法。为了让学生很快适应初中数学的学习，让学生形成良好的正迁移，这就得研究初中数学教学与小学数学教学在教学内容、教学方法的有机衔接，从而找到一种能有效过渡的教学方式。 三、课题研究的目标 本课题通过“实践--切磋—再实践”的过程，将现实中偏离我们数学教学的问题得到的效的解决、从教法与学法的沟通入手，实现小学与初中两学段之间的有效过渡，把学生上初中后的数学教学与小学的教学模式有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，培养学生学习数学的兴趣，激发学生的数学思维能力、培养学生分析、解决现实生活中数学问题的应用能力及创新意识。 四、课题研究的主要内容预计达到的目标 一、教学内容的衔接 初一数学教材内容可分为三大块：一是数（有理数），二是代数式（整式、分式），
三是方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组），四是几何（包含一些立体几何）。在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识。根据学生掌握知识的实际，我紧紧围绕以下三个方面进行了有机的过渡。 1、进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。因此要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。 2、进行“数”与“式”的过渡。小学主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使学生适应呢？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，如对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。 3、进行解答方法上的过渡。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是它们的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学中常见的数量关系，二是着眼启发学生寻找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。 二、教学方法的衔接 小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强，学生学完新课后不断地反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、
幼小衔接语文----拼音、魔法玩字 面临问题 1. 拼音读音节、声调、拼音规则； 2. 空间知觉、汉字结构书写、书写笔顺、执笔姿势、运笔力度； 3. 分辨形近字； 4. 听辨同音字； 5. 对画面、书面符号的理解； 6. 偏旁部首的辨别归类； 7. 按口头指令行动。 迅阳课程 《汉语拼音》 汉语拼音是小学生开启知识大门的金钥匙，是迈向科学高峰的阶梯。学会拼音就能让孩子自己认读课本中的生字，并流畅的读下来。 学会6个单韵母，9个复韵母，5个前鼻韵母，4个后鼻韵母，23个声母，做到读准音、认清形，会在四线三格中正确书写。学会声母和韵母组成的音节，会带调拼读音节。学会16个整体认读音节，掌握音节的拼读，发音准确，为认识汉字、早期阅读打好坚实的基础。 《魔法玩字》 《魔法玩字》是目前早教领域唯一敢于量化教学承诺的识字方法，能让3—7岁的孩子在玩乐中认识2500个汉字，既能有效的培养孩子的动口、动手、动脑的能力，又能尽早为阅读和写作打下坚实的基础。更主要的是培养孩子的学习兴趣，建立自信心，培养创造性思维，让孩子触摸科学学习方法。 增加识字量、培养阅读兴趣、激发孩子学习兴趣、开发逻辑思维能力、有效提升孩子注意力、提高语言表达。
幼小衔接数学----思维训练 面临问题 1. 对10以内加减的理解和灵活应用有困难； 2. 学习数学的智力准备不足（表现在需要运用简单的观察比较、分析综合、抽象概括、判断推理以及灵活运用知识等方面能力欠缺）； 3. 粗心大意，答题时经常看错题目、甚至漏题； 4. 没有真正理解题目要求，就急着动手答题； 5. 一遇到困难就退缩，不肯动脑筋。 迅阳课程 《思维训练》 在分析数学学科结构、小学数学课程标准的基础上结合幼儿园数学教育内容和大班幼儿数学认知的特点，迅阳数学自编教材，内容上包括数数（顺数与倒数）、定位（前后左右上下）、正逆排序、对应、分类（整体与部分）、比较、图形建构、时间、货币、推理、数感等。 在教法上，注重直观的图示运算向抽象的数学运算的过渡，从图画表示的应用题到文字叙述的应用题过渡，帮助儿童入学以后扫除学习新知识的障碍，较好的过渡和适应对小学数学的学习，应给他们做好“搭桥”、“铺路”的工作。在幼儿园数学的基础上略有提高，面向小学，突出衔接。 课程优势 1、科学性：根据大班幼儿特点设计教材，符合该年龄段儿童的心理特点； 2、系统性：自编教材，小步骤、渐进性的思维训练； 3、丰富性：情景化主题，认知学习和能力培养兼容； 4、自主性：自主操作，充分调动孩子独立思考的兴趣，培养良好思维习惯；
七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/219453388.html, 基于思维发展的中小学数学衔接教学 作者：卢西英 来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第14期 【摘要】中小学数学课程在内容、课程设置以及教学方式上存在一定的差异，因此，在教学过程中通过合适的方式提升两类课程的衔接性，优化中小学数学衔接过程的完成质量是必要的。当前的课程衔接中存在的问题是教师未能根据学生在学习思维上的发展设计课程教学规划，缺乏对中小学数学课程衔接过程的正确认识。本文就如何建立基于思维发展的中小学数学衔接教学模式进行了介绍。 【关键词】思维发展中小学数学衔接教学设计措施 【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0134-01 引言 在不同的教学阶段数学课程存在一定的差异，如何针对学生的思维发展特点来优化不同阶段数学教学，实现不同课程的衔接是当前教师应当进行研究的问题。中小学数学课程衔接对于培养学生的数学思维、提升课程质量有很大的影响，教学人员应当根据实际建设需求和学生的思维变化对衔接教学过程进行优化。 一、中小学数学课程衔接价值 实现中小学数学课程的衔接设计是国家教育课程改革的重要内容，也是当前中小学数学课程实施中的现实性问题，在实际教学过程中应当加强重视，优化课程设计以及教学方案设计。针对教学课程衔接进行研究可以促进不同教学阶段教学质量的提升，优化数学课程内容的设计，实现课程的健康发展。在未来的教学建设过程中针对学生思维发展的特点来设计课程衔接方式，对优化课程教学质量有直接的推动作用。 我国义务教学的主要目的是促进学生的全面发展，完成对学生正确学习思维的培养，因此，在不同的教学阶段，教师应当针对学生的年龄和认知能力，结合学生思维发展的特征来完成中小学数学课程的衔接，设计新式的课程内容推进结构，对于促进教学课程的完善，优化教学质量有很大的影响。 二、当前中小学数学课程衔接设计中存在的问题及原因 就当前的教学发展来看，中小学数学教学衔接过程的质量仍然不高，由于课程内容上的差异以及思维发展，部分小学生在进入中学进行学习之后会出现学习成绩下降的问题。中学课程的教学注重对知识的扩展性学习，小学固有的学习方式无法满足中学的学习需求，造成学习成绩的下降。造成中小学数学课程衔接不当的主要原因包括如下的几个方面。
关于小学数学教学评价 康秀琪 一、小学数学教学评价的功能 1、导向功能。导向是评价的本体功能，是一种潜在的制约作用。 2、提供信息反馈。提供教与学的状况的准确信息，反映教与学的目标是否达成，或在某种程度上达成。 3、促进教与学的改进。评价的最终目的不在于证明什么，而在于改进，改进教与学的过程。 二、小学数学学习评价的内容 根据《标准》制定的总体目标，数学学习的评价内容主要包括： ●知识与技能的评价 ●解决问题的评价 ●数学思考的评价 ●情感与态度的评价 ●过程与方法的评价 ㈠知识与技能的评价 知识与技能的评价，包括对数与代数、空间与图形、统计与概率等数学事实、过程、技能与方法的评价。 ㈡数学思考的评价 包括对抽象思维能力、形象思维能力、数感与空间、统计观念和推理能力等方面的评价。 ㈢解决问题的评价
包括对提出问题的意识和能力，解决问题的策略等的评价。 ㈣情感与态度的评价 包括对学生参与学习活动情况、学习习惯以及学习兴趣与自信心等方面的评价。㈤过程与方法的评价 第一学段强调学生是否积极主动参与数学学习活动，第二学段强调了解思维的合理性与灵活性。 三、关于评价方式的探讨 ㈠命制试题的一般规则 1、学生学什么，就应该在测试中包括什么。 ①知识覆盖要在95%以上②要体现教学目标 （这是由评价的目的所决定的，提供反馈信息，改进教与学） 2、测试题应该反映学生迁移方面的能力，使学生能借助所拥有的数学知识和观念解决问题。 3、语音简洁明了，焦点集中在数学内部知识的运用上。 ㈡依据《标准》，创新检测命题理念 1、在一些重要的数学观点上尽可能地要求学生对他们的答案和方法给出证明。（过程与方法的评价） 2、适当增大主观性试题的比例。 传统的数学检测一般都是客观性试题。客观性试题有标准答案，便于评判。但是客观性试题对学生的观念及观念之间的联系不能很好地考察出来。因此，试卷中应增加一些主观性试题。 4、试题中要体现对学生情感的关注。
做好小学数学“幼小衔接”培养幼小生良好学习习惯 从一个鲜活的案例引发的思考…… 要无缝隙“衔接” 案例：丁爷爷的孙子今年3岁，从今年起，丁爷爷就开始培养孙子独立吃饭的习惯，虽然孩子吃饭速度慢些，衣服会弄脏，但丁爷爷坚持不懈。但每次去外婆家，外婆总是自告奋勇地喂小外孙吃饭，好不容易培养起来的吃饭习惯处在进两步退一步的境地。 分析：孩子的外婆与爷爷由于在客观上存在差异，导致教育下一代的不同方式。但为了下一代的健康成长，两亲家不能各行其是，只有多沟通、交流，多理解、尊重，达成一致，在科学养育的前提下，做到无缝隙“衔接”，才能达到最佳的教育效果。 思考：由此而想到了，我们的幼儿、小学教育是基础教育的根基。学前班与小学环境建设、学习内容、学习方式等方面存在着差异。虽然不能做到无缝隙“衔接”，但是我们能降低幼小衔接中的坡度，不但在教法、学法上，在学习内容上也要搞好衔接，培养良好的学习习惯，而且使学前班的儿童入小学而能较快地适应小学数学的学习，使之过渡衔接做到合理性和科学性。通过摸索、实践谈谈自己的想法。 一、养成认真倾听的好习惯，促进注意力延续。 心理学指出:5-6 岁儿童主动注意的时间一般不超过15 分钟。 一年级的学生，刚从幼儿园来到小学进行有规律的学习，上课注意
持续时间短，注意力易分散。而且数学学科本身学习起来就是枯燥无味的，为了提高学生学习的注意力，有效组织课堂教学，有三点做法： 1、在数学教学中充分发挥姿体语言作用，以饱满的激情来吸引 学生，以无声的手势来调动学生，抑扬顿挫的声音来带动学生，唤醒学生的学习情感，激发学生学习的兴趣，取得良好的教学效果。 2、倾听是学生接受知识的主要途径。要求学生聚精会神地听课。主要采取鼓励的方法，听课特别好的学生，点名表扬。而对待不认真听讲的学生，教师可用眼神加以提醒，或者让他起来重复讲解的内容。一年级学生想受到表扬，因此多鼓励、少批评的方法会更好一些。 3、教学方法、手段的多样化与直观性。尽量利用教学挂图、幻灯片等教具吸引学生的注意力。采取故事、谜语开头，创设情景；加强动手操作，加深理解；以游戏的方式进行数学练习，这样学生在课上就不容易分散注意力。久而久之，就容易形成上课认真听讲的良好习 二、养成说的习惯。用数学语言大胆表达自己的观点，促进学 生语言的发展。数学课学生发言需要把自己的思考过程用数学语言完整表达出来，幼儿园这方面要求低。所以学生发言要求大声、大胆表达自己的想法，锻炼学生的思维和表达能力。课堂创造更多让学生发言的机会，注意学生用数学语言表达的准确性与严谨
暑期小升初数学衔接(教案)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23
浅谈中小学数学教学的衔接 江苏省泰州市九龙实验学校顾广林(225312) §1问题的提出 初一数学是中学数学的基础，要大面积地提高教学质量，必须从初一抓起.然而目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源是没有真正做好小学初中数学教学的衔接. §2了解影响初初中数学教学衔接的原因 §2.1教材的原因 目前的小学已全面进入新课改，新课改的小学数学教材在难度、深度、广度方面降低幅度较大，且教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握.而初中学习中经常是变量,几何变换和逻辑推理.且小学部分复杂的内容也转移到初中阶段学习.这样小学教材就体现了“浅、少、易”的特点.因而初中教材在知识、编排体系和教学要求上都还不能很好地衔接小学教材. §2 .2环境与心理的原因 对初一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程.另外，经过紧张的六年级复习，考取了自己理想的初中，认为小学学习任务已完成，目标已达到，整个身心完全放松.在两个多月的暑假中，基本不再复习小学数学，进入初中后，有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感.思想继续松懈，学习缺乏积极性、主动性.他们上课精力不集中，对所学知识一知半解，不认真完成作业，知识、能力上的问题越积越多；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻初中数学很难学，初中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面. §2 .3教学方法的原因 初中上课容量大，而且在讲授时，常常是知识点一出来，马上就是一道中考题，立即就拔高，当然，学生听不懂，只有自己看书，自己学，这样由于小学生年龄的特征，他们在小学课上能充分享受到自主学习，自主探究的乐趣，一到初中就被抹杀了.因而产生初中教师不了解小学教师的教法.教法上未能与小学教法衔接上. §2 .4学生学法上的原因 在小学，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩.但是，到了初中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“双基”培养能力.因此，初中数学要求学生勤于思考，善于思考，掌握数学思想方法，善于归纳总结规律，在思维的灵活性、可延伸性、创造性方面提出了较高的要求.然而，刚入学的初一新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高. §3掌握小初数学教学内容的衔接点
“基于课程标准的小学数学“教学评一致性”行动研究 山东省东营市垦利区黄河口镇小学韩敏 作为有效教学的一个基本原理，“教学评一致性”越来越受到理论与实践研究者的关注。它既反映了课程思维的本质要求，即整体一致地思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”、“教到什么程度”的问题，也为我们在推进有效教学中顺应课程视域的这种专业化诉求，建立以目标为灵魂的“三位一体”的关系，进而矫正种种偏差、建立专业自觉提供了依据和可能。 “教学评一致性”理论体系基本形成，那么具体行动问题就上升到了我们教育教学的议事日程： 一、数学课堂教学评价的内容和标准研究 通过研究，我们认为应考虑在以下五个维度上构建数学课堂教学评价的内容和标准：1．目标制定 所谓目标制定就是指教师和学生根据实际问题和学生先前的知识、兴趣和经验共同选择学习目标。 通过对身边老师的观察，我们认为他们有想让学生学会学习，学会生活的良好愿望。但在实际调研中，我们发现了一些问题，比如一些教师一味地追求完美，追求学生的全面发展，而忽视自己学生的实际水平，一意照搬教参的目标，一意照仿别人所上的目标来作为自己课堂教学的目标，造成事倍功半，课堂效果差。 例如在小学数学《平行四边形面积》的教学： 教学：（平行四边形纸片，给出了底和高的数据。） 师：谁来说说你是怎么求的？ 生：我把平行四边形象这样剪开。（拿着一平行四边形纸片，并演示）拼过来就是长方形了，这个长方形面积就是它的面积。 师：小组讨论一下，平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系？面积呢？ 生：（讨论、汇报略） 师：所以平行四边形的面积就等于？ 生：底乘以高。 2．教学策略 教师与学生共同制定学习策略 教师与学生共同制定学习是指教师和学生共同设计，合作来完成本堂课的教学。整节课教学过程中既体现了教师是课堂教学的主导，又体现了学生是课堂教学的主体这一鲜明的特点，教师和学生有机的结合，最终来达到教学的目的，发挥出教师和学生在这知识点教学上所应起到的作用。在平时我们所见的课堂教学中，我们看到最多的就是那些教师设计好整个剧本而让学生顺着剧情来表演的教学策略，也就是老师们经常提到的“教师牵着学生走”的教学。这类教学忽视了学生是课堂教学的主体，忽视了学生的个性差异，把老师当成课堂教学的主宰，绝对权威，这样一来，课堂上的学生积极性不高，课堂气氛往往显得沉闷。学生学到的往往是知识的结果，而不明白为什么会有这样的结果。而我们的教学目的不仅让学生知道结果，更重要的是产生这一结果的过程，也就是说教师不单单“授之以鱼”更要“授之以渔”。 学生自定步骤，为个别性学习而设计 所谓学生自定步骤学习，这充分体现了学生在某些知识教学过程中的自主性，体现了学生真正是课堂教学的主体。每位学生都有着不同的经验，每位学生都有各自原有的水平，每位学生都有怎样获取知识的兴趣、爱好。学生是具有鲜明个性的活生生的人，他们都有着个
幼小衔接教案 数学
教材分析 一、指导思想： 幼小衔接阶段是儿童从幼儿园步入小学课堂，融入小学学习生活的重要阶段，对于儿童往后的学习生涯起着重要作用。本教材在新课改背景下，以一年级数学教材为研究对象，从幼小衔接的角度出发，通过对各版本教材内容、难度和编排的进行分析整合，多方位考虑，承前启后，进一步为丰富幼儿的数感、发展数学思维能力打下基础。 1、根据幼儿发展的生理和心理特征培养幼儿自主探索的能力，重视以幼儿的已有知识经验和生活经验为基础，提供幼儿熟悉的情景，帮助幼儿理解数学知识。 2、通过联系实际的内容，为幼儿了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、选取了富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发幼儿的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导幼儿自主探索，合作交流的学习方式，让幼儿在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、通过组织幼儿开展丰富多彩的活动来扩展、整理其在生活中获得的有关数学方面的经验，掌握粗浅的数学知识，培养幼儿对数学的兴趣和初步的运用数学知识认识事物的能力，为幼儿进入小学学习打好必要的基础。 二、总体目标 通过提供充分的条件，创设各种数学情景来培养幼儿的认识能力，引导幼儿运用各种感官，观察和了解数与数的相互联系，从而初步发展幼儿发现问题、提出问题、达到解决问题的能力。本教材数学教学的主要分类有：10以内数的读写，以及相对应的加减法；20以内数的认识和意义，以及20以内的不进位加法和不退位减法；整十数、整百数的加减法；会进行简单的连加、连减以及加减混合运算；两位数比较大小以及两个物体之间的大小、多少、高矮等关系；平面图形和立体图形的初步认识；有关日历以及钟表的的粗浅知识；以及数学思维能力训练等。
中小学数学教学衔接 1、教学内容和教学方法的衔接 初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初～学生的特点，改进教学方法． （1）、代数的特点是用字母表示数，使数的概念及运算法则抽象化。在小学所学数的基础上更高一个层次的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个数，这种一股与特殊的关系，正是初一学生学习的困难所在。教学中教师应把握好主题内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例自然而然地引出代数式的概念。使学生感到升入初一就象小学升级那样自然，从而减小对初中内容望而生畏的恐惧感。 （2）、对于正负数这一概念的引入．可先将小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是因为原有的数集与解决实际问题之间的矛盾而引发新数集的扩展。即：正整数集一(增加0)～自然数集(小学学过的整数)一(增加正分数)～算术数集(非负有理数)一(增加负整数、负分数)一有理数集。这样既水到渠成地引入了有理数集合，又为再一次扩充作好了准备。引入负数概念时可举学生熟悉的例子，通过学生熟悉的问题可激发学生强烈的求知欲．学生就会去积极主动地思考。 （3）、对于计算，小学重在演算。如简便运算中添括号去括号的应用，它是一种死记硬背的方式。而到了初一，为了使其能正确理解运算法则，避免计算中的错误，就不能只满足于得出一个正确答案，应该要求学生做到每一步都要想一想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到理解的基础上进行准确的计算。这样既培养了学生的计算能力。也培养了学生良好的学习习惯。 （4）、现在初一学生年龄大都在1 1至l 2岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及分析综合能力尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生学习数学面临的一个难度非常大的坎。因为学生解题时只习惯于套用小学的老师总结好的公式，属定势思维，不善于分析，不善于转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。因此，教学中要重视知识的发展过程。因为数学学习本身就是一种思维活动，教学中要尽可能让学生去思考。有些问题同时可用算术方法和代数方法，然后比较两种方法的优劣，使学生清晰地理解代数方法的每一步的感受它直接易懂的优越性．从而培养学生用列方程的方法解决问题的能力。 2．学习方法的衔接 小学阶段科目少，内容浅，而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，尤其是数学由具体发展到抽象，由静态发展到动态，学生认识结构发生了根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳期”，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩下降，久而久之失去学习数学的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。因此重视数学学习方法的指导是非常必要的。因为学生是学习的主体，学习方法的正确与否，是做好中小学数学衔接的关键。 （1）预习方法的指导 小学阶段一般不要求学生预习，到了初一学生大多不会预习，也不知道预习起什么作用．既使预习也仅仅只是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。在指导预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本章知识的概况。二细读，对重要概念、公式，法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课。只要学生认真预习，听课时常常就会有豁然开朗的感觉，这样就会逐步尝到自觉学习的甜头。从而激发学生预习的兴趣。预习前教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成电好的学习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。 （2）听课方法的指导
“基于课程标准的小学数学教学与评价”的总结 数学教研组：周雪琴 一、数学课堂教学评价的内容和标准研究 通过前阶段的研究，我们认为应考虑在以下五个维度上构建数学课堂教学评价的内容和标准。（1）目标制定；（2）教学策略；（3）教师角色；（4）学生角色；（5）学习结果。 1、目标制定 所谓目标制定就是指教师和学生根据实际问题和学生先前的知识、兴趣和经验共同选择学习目标。 （1）目标是课堂教学的出发点和归宿，通过研究我们发现，现在的教师对制定课堂教学目标较以往有了很大的改变，为促进学生的发展，为促进教育质量的全面提高而制定目标，组织教学。大部分教师在思想上都一致认为：随着信息技术和知识经济时代的来临，人类社会的人才观已产生了根本性的变化，素质教育应该全面展开。教师应改变固有的观念，从应试教育转向素质教育；从学生的被动接受转向合作学习；从单一的语数考试转向学生的全面发展，让学生学会发展，获得终生学习的能力和水平，以“人的发展为本”的新一轮教育变革在教师身上有了很大的体观。因此，教师们在制定目标时比以前有了更深的思考，不仅仅是考虑这节课学生能学会几个知识点，到时候考试能够考几分等。更多的是结合教材实际，学生已有水平、兴趣、爱好、经验等制定目标。他们不仅只重结果，更注重过程；不仅让学生学会了多少，更要看他们是怎样学习的；不仅看他们以后能在考试时得几分，更看重的是他们怎样用这些知识解决生活中的实际问题。 （2）我们通过对身边老师的观察，认为他们有想让学生学会学习，学会生活的良好愿望。但在实际调研中，我们发现了一些问题，比如一些教师一味地追求完美，追求学生的全面发展，而忽视自己学生的实际水平，一意照搬教参的目标，一意照仿别人所上的目标来作为自己课堂教学的目标，造成事倍功半，课堂效果差。这些现象我们观察后认为主要有以下几种：A、一些教师一味的同等于城市教师来设计目标、制定目标、而忽略了自己的学生在某些方面有本质的差异。比如我们学生比城市学生所接触的知识少，所接触的社会新生事物要少得多，这对制定目标就会有很大的区别。比如一位教师所说的现在的新教材中的某些主题图中事物（如电梯、体育馆、儿童乐园等），在城市孩子眼中司空见惯，而在我们有些学生眼里有如天外来客，有些同学电视中都没见过。这就会给教师制定目标带来一些影响，如果教师不去注意这细小的差异，往往整堂教学不尽人意。B、部分教师照搬别人好课的目标，认为他这样的目标定位教学时能成功我也会成功，而忽视了各自教师，各自学生所不同之处，一味的模仿往往得到的是失败的结局。
一、找规律填数 把一些数排队，让我们在后面接着再写几个数，有的看一眼就能填出来，有的则要仔细观察， 找准了规律，才能准确地接着填数。 一起做 【例1】先找出数的排列规律，然后在空格里填上合适的数。 提示：把这些数一个挨一个比较，发现： （1）题中的数是从小到大排列的，后一个数比前一个数多（ ）。 （2）题中的数是从大到小排列的，后一个数比前一个数少（ ）。 【例2】根据数与数之间的关系在空格里填数。 提示：隔一个数一看，很容易发现数的变化规律了。 20 18 16 6 9 1 2 15 5 19 17 （ ） 21 10 15 （ ） 12 14 16 18 （ ） 5 5 5 5 （ ）
【例3】空格里应该填几？ 提示：把前面相邻的两个数连加，很容易发现规律。 【例4】找出规律，把图形中的数补充完整。 （1） （2） 提示：把每个图中的数按所在的位置，相加或相减，就会发现数的排列规律了。 我能行 1．找规律填数。 12 14 5 7 19 13 12 6 15 8 4 13 17 2 3 5 8 2 2 4 6
⑴ 4，5，6，7，8，9，（ ）。 ⑵ 1，3，5，7，9，（ ），13。 ⑶ 20，18，16，14，12，（ ）。 ⑷ 1，3，6，10，15，（ ）。 ⑸ 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ）。 ⑹ 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ）。 ⑺ 1，4，7，10，13，16，（ ）。 ⑻ 10，20，11，19，12，18，（ ），（ ）。 ⑼ 1，5，9，13，17，（ ）。 ⑽ 1，47，2，46，3，45，4，44，（ ），（ ）。 2．找出规律，在“？”处填上合适的数。 3．根据图中已知数的规律，填出空格里的数。 4．找出规律，在空格处填上合适的数。 14 2 7 5 13 3 6 4 ？ 2 5 8 17 3 6 ？ 2 5 1 6 2 6 2 7 3 2 6 4 ？ 5 2 ？ 7 5 8 4 2 8 10 6 13 15 25 27 11 13 20 22 ？ 12 25 16 9 ？ ？ 11
七年级数学上册 第一章有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时§2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时§2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时§2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时§复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数
一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ）
小学数学教学中如何培养学生的思维能力 要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一、激发学生思维动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的应用题时，先出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要几个瓶？再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个瓶，就是看2.5千克里有几个0.4千克时，我先让学生猜一猜需要几个瓶，然后让学生独立计算出结果。算出结果为6.25，我问学生：“按‘四舍无入’法我们准备6个瓶子可以吗？”学生回答说“不可以。” 我又问：“为什么？”学生都知道需要再准备一个瓶子装剩下的0.1千克油，所以需要准备7个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，老师并告诉：这种根据实际情况取近似数的方法叫“进一法”。随后用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。 1.引导学生抓住思维的起始点 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。
中小学数学教学衔接问题及策略 前言 我们时常听到有学生家长说：“我的孩子在小学数学考试成绩大多都在八十分以上，很少有不及格的现象；怎么升初中后数学成绩下滑这么快？”我们七年级数学老师都知道这一现象的存在。 随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日趋严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的不断增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变，致使一部分刚步入初中的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生学习数学的知识和学习数学的能力都衔接自如，是摆在初中数学老师面前的一个首要任务。今天就衔接问题及策略，提出粗浅的看法，仅供同行们参考，不当之处，敬请指正。 一、中小学数学教学衔接存在的问题 1．数学知识的横向、纵向扩展 （1）数域的范围发生了变化 从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。如测量温度时，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低；但当气
温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。随即又出现了一类新的数，如:已知正方形的面积为2，它的边长是多少？于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。 （2）数的表示形式发生了变化 在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。升入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。（1）如：一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了；（2）还有另一类数又如何简单地表示呢?如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l 就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表示问题。（3）如：一个简单的代数式就表示了无数个现实的数；变量之间的函数关系等。使学生由常量数学走进变量数学的学习。这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。 （3）解决问题的方法发生了变化 在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，是采用的直接计算得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的已知量和问
小学数学课堂教学有效评价 在新课程理念下,我们在课堂教学评价上曾经片面的把甜言当作鼓励,把蜜语当作呵护,使数学课堂评价失去了实效性,学生或变得麻木,或变得贪婪,种种负面效应不能不让我们反思,我们的数学课堂上究竟需要怎样的评价?什么样的评价语言才是最有效的呢?因此我们在半月谈中开展了关于小学数学课堂教学有效评价的专题研讨,通过问题的征集、课堂对照、论坛跟帖等过程，对这一问题进行了深刻的探讨，结合大家的观点与网上资源，我们搞了这次“集成性讲座”，所谓“集成”就是指集中了大家的经验、汇聚了大家的智慧，由我进行综合整理的一个汇报性质的讲座，在组织材料的过程中，可能存有个人的感受与理解，如有不 当之处，还请各位聊友批评指正。 有效的课堂教学评价，也就是通过课堂上的交流与对话，能促进学生的对知识的理解，对问题的思考以及对数学的认识等，能帮助学生纠正错误、能指导学生思考、能激发学生兴趣的评价语言就是有效的课堂评价语言。因此我们在开展数学课堂教学评价之前，首先要明 确评价的目的是什么？ 评价的目的： 根据新课程的诠释，“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……。”评价不仅仅是学习成果的甄别与选拔，也不是单一的判断是与非，它应该是教师在课堂教学过程中对学生的学习行为表现给予的倾向性意见。教师的评价倾向，会对学生的学习情感起到即时的调节作用。不管是表扬还是批评，不论是一个词语还是一个眼神，都会化为学生的情感体验而产生相应的行为表现。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。所以我们的定位就是：判断与诊断同步、激励与促进并行，明理与导向共存，让学生通过课堂评价实现思维上的碰撞，情感上的沟通，学识上的提升，从而让课堂教学因评价而美丽！ 那么在课堂评价中如何实现这样的目标呢？我想我们要实现这样四个转变： 评价原则： 1、评价主体从双边到多边的转变。 在当前教育理念下，提倡评价主体的多元参与，从双边对话式到多边互动式，不仅是由老师评价学生，学生也可以评价学生，不仅是一对一的进行评价，还可以是小组内外的群体评价，不仅是真实的人物来评价，还可以是虚拟的学习伙伴来评价，例如：在某教师组织练习的过程中，设计了多媒体课件，在学生做题闯关后屏幕上出现：祝贺你过关！的字样与喜欢的卡通形象等。另一方面，我们还当关注评价的客体，也不应该仅仅停留与行为主体进行评价，还应关注群众性的即时评价，比如倾听者、协作者等。 2、评价形式从单一到多样的转变。 评价的形式不要局限与语言上的呈现，还可以通过你的眼神、动作、手势、微笑等体态语言达到评价的效果，另外还可以引进第三者评价，比如学习伙伴的语言提示，比如电脑课件的动画效果，比如卡片评价、课堂表现记录卡等。 3、评价语言从笼统到具体的转变。 语言是实现课堂教学评价最直接的工具，也是师生之间情感沟通的最佳方法，因此我们给学生的评价必须是真实的、真诚的、真心的、具体的，不能讲套话、空话、假话、大话，既不能伤害学生的自尊心，也不能夸大学生的成绩，说好话不等于绝对的鼓励，我们应当学会直面学生出现的错误，适度的评价学生的表现，不要一味的“你真好！”“你真棒”“你真行”要让评价语言具有生命的色彩，好——好在哪？棒——怎么棒？一定要具体，既要对