第一单元百分数
第一课时百分数的意义（一）
知识点：
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数
又叫百分率或百分比。
2、正确地读写百分数。
习题设计：
一、读出下面各百分数。
12% 140% 100% 2.9%
45.5% 9% 0.35% 0.028%
二、写出下面各百分数。
百分之三百分之一百零五百分之四十六
百分之三百百分之零点二五百分之四点六
三、读出下面的百分数，并说一说这些百分数所表示的意义。
1、第五次全国人口普查结果表明：目前全国男性人口约占总人口的52%，
女性人口约占总人口的48%。
2、2002年，北京城市绿化覆盖率为40.6%。
3、今天，四一班的出勤率为98%。
1、说出这些百分数的意义。
2、哪种食物蛋白质含量最高，哪种最低？
3、按从大到小的顺序将上面的百分数排列起来。
五、解决问题：
某班有学生50人，其中男生有27人。
（1）男生占全班总人数的百分之几？
（2）女生占全班总人数的百分之几？
第二课时百分数的意义（二）
知识点：
1、理解各种百分率。（出勤率、合格率、出油率等等）
2、百分数与分数的联系。
3、应用百分数知识解决实际问题。
习题设计：
一、读出下面各百分数。
20% 35% 300% 2.5% 0.75%
二、写出下面的百分数。
1、世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
2、有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
3、感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由细菌引起的。
三、读一读，并说出下面百分数的意义。
1、我国人口约占世界人口的22%，但人均水资源占有量只有世界人均占有量
的25%。
2、截止2002年，全国小学学龄儿童入学率为98.58%，女童入学率为98.53%。
3、长江素有“黄金水道”之称，年货运量约占全国河流总运输量的70%，干
支流蕴藏的水力资源约占全国的40%。
4、我国小学生的近视率是18%，初中生的近视率是49%。
1、把上表填写完整。
2、哪种饮料合格率最高？哪种饮料合格率最低？
3、按一定的顺序将表中的百分数排列起来。
五、解决问题。
1、某班今天的出勤率是98%，今天的缺勤率是百分之几？
2、小兰做了40道口算题，做错了4道；小芳做了50道口算题，做对了45 道。谁的正确率高？
第三课时 百分数和分数、小数的互化（一）
知识点：
1、百分数和分数的互化方法。
2、百分数和小数的互化方法。 习题设计：
一、把下面的百分数化成分数。
29% 60% 25% 37.5%
二、把下面的百分数化成小数。
124% 8% 50% 2.5%
三、把下面的数化成百分数
0.76 0.4% 67 75
17
4
四、算一算，填一填。
五、解决问题。
1、小兰所在的班共有50人，其中女生占46%，女生有多少人？
2、小兰所在的组有10人，其中女生占40%，女生有多少人？
3、小兰家共有5人，其中女性占60%，女性有多少人？
4、光明小学9月份用水量为160吨，10月份用水量为140吨。 （1）10月份比9月份节约用水百分之几？
（2）如果11月份比10月份节约用水10%，每吨水费为2.40元，11月份应付水
费多少元？
第四课时 百分数和分数、小数的互化（二）
知识点：
进一步掌握百分数和分数、小数的互化方法，提高计算正确率。 习题设计：
一、找出相等的两个数
0.65 11% 27% 165% 0.11
1.65 6% 0.27 55% 0.02
二、在空格里填上适合的数。
三、按照从大到小的顺序排列。
(1)、25% 40% 8% 71% (2)、 10035 0.43 140% 25
9
300%
四、生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下:
根据以上信息，将上表填完整。
知识点：
1、计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”的应用题。
2、解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的
实际问题。
习题设计：
一、填空题。
1、为迎接运动会，同学们做了40面黄旗，45面红旗,做的红旗比黄旗多（）
面，多（）%。
2、新民小学图书馆有图书6000册，新风小学图书馆有图书7500册，新民
小学的图书比新风小学少（）册，少（）%。
3、一种商品原价80元，现在提价20%，现在的价钱是原价的（）%，求现
价的算式是-----------。
4、甲堆煤有30吨，乙堆煤比甲堆煤少20%，乙堆比甲堆少（）吨。
二、解决问题。
1、某村去年计划造林12公顷，实际造林15公顷。这个村实际造林比计划
增加了百分之几？
2、西藏境内羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10
万只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
3、小兰放假乘火车去奶奶家要用20小时，现在火车提速了，18小时就能到
了。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
4、2000年，某地区超级杂交水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面
积比2000年增加25%，2001年超级杂交水稻的种植面积是多少万公顷？
5、春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加
15%，今年毕业的学生有多少人？
6、龙泉镇去年有学生2600人，今年比去年增加了0.5%。今年有小学生多少人？
知识点：
1、进一步理解和计算“增加百分之几”或“减少百分之几”的应用题。
2、继续解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的
数”的实际问题。
习题设计：
一、填空题：
某校男教师40人，女教师50人。
1、男教师比女教师少（）%。
2、女教师比男教师多（）%。
3、男教师约占全校教师总人数的（）%。
4、女教师约占全校教师总人数的（）%。
二、判断题：
1、一个兴趣小组男生人数比女生多10%，女生人数就比男生人数少10%。
（）
2、一个兴趣小组男生比女生多12人，女生比男生少12人。（）
3、王师傅生产120个零件，有100个合格，合格率是100%。（）
三、解决问题：
1、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因为水土流失引起泥沙沉积等原因，面
积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面
积减少了百分之几？
2、跳高训练，王强跳了1.25米,学校的记录是1.2米。王强的成绩比学校
记录高百分之几？
3、合唱团共有60人，分3个声部。第一声部有35人，第二声部有10人，
第三声部有15人。第一声部的人数比第二声部的人数多百分之几？第二
声部的人数比第三声部的人数少百分之几?
4、新兴小学有学生480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保
险的学生有多少人？
5、某乡要修一条长12千米的一条路，第一期工程修了全长的50%，第二期
工程修了全长30%，还剩下多少千米没有修？
知识点：
利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 习题设计： 一、解方程：
30%x=24 3
1
x+x=48 x －75%x=160
X ×（1+40%）=70 50%x －30%x=36 x+120%x=132
二、解决问题：
1、小兰看一本书，第一天看了全书总页数的20%，第二天看了全书总页数的
15%，两天共看了70页。这本书共有多少页？
2、小芳家八月份用水12吨，比七月份节约了25%，七月份用水多少吨？
3、某校举行运动会，参加田径比赛的人数有63人，比参加球类比赛的人 数少12.5%。参加球类比赛的有多少人？
4、学校书法兴趣小组男生人数比总人数的60%少12人，男生有84人，学 校书法兴趣小组有学生多少人？
（1）1985年食品支出比其他支出多240元，这个家庭的总支出是多少元？
（2）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
知识点：
利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。习题设计：
一、学校的美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组的人数多25%。航模
小组有多少人？
二、在通常情况下，体积相等的冰比水的质量少10%，现有一块重9千克的冰，
如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
三、五年级有女生63人，比男生少12.5%，男生有多少人？
四、商店有一种衣服，售价72元，比原来定价贵20%，原来这种衣服定价多少
元？
五、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。这袋米原
来有多少千克？
六、果园里有桃树和梨树共120棵，梨树的棵数是桃树的60%，果园里有桃树
多少棵？
七、修一条路，第一天修了48米，以后每天修的米数是第一天的75%，这样
又修了15天才把这条路修完。这条路长多少米？
八、某工厂三月份用水960吨，四月份用水量比三月份多25%，是五月份用
水量的80%。五月份用水多少吨？
知识点：
1、储蓄的意义。
2、税率、本金、利息、利率、利息税的知识。
3、能用百分数的知识解决一些与纳税、储蓄有关的实际问题。
习题设计：
一、回答下列问题：
1、储蓄的意义是什么？
2、什么是利息？什么是利率？什么叫利息税？怎样计算利息？
二、解决问题：
1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为2000元，为此她需要按3%的税率
缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？
2、2004年王叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金
5000元，根据税法规定，他应按照20%的税率缴纳个人所得税。王叔
叔实际可以获得奖金多少元？
3、张奶奶把儿子寄来的4500元钱存入银行，定期2年，年利率为4.5%。
到支取时，张奶奶要缴纳多少元的利息税？最后张奶奶能拿到多少钱？
4、一个百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像机原价5000元，一盒录像
带原价30元。爸爸带了4500元想买一部摄像机和10盒录像带，他带的钱够吗？
知识点：
1、进一步理解纳税、利息的含义。
2、会进行与折扣有关的简单计算。
习题设计：
一、算出下面各物品打折后的价钱。（单位：元）
篮球 80.00 背包 105.00 《格林童话》一套50.00
六五折---- 八折------- 七折-------
二、解决问题。
1、如果个人收入在1600---2100元之间，超过1600元的部分按5%的税率缴纳
个人所得税。小强的爸爸月收入2000元，小强的妈妈月收入1700元，他们每月各缴纳个人所得税多少元？
2、幸福村要修一条路，准备向银行贷款18万元，3年后一次还清。如果贷款的
年利率为5%，3年后这个村应还款多少万元？
3、郑叔叔2004年买了6000元国债，定期三年。三年国债年利率为3.32%。（1）由于买国债可以免交20%的利息税，郑叔叔可以免交利息税多少元？（2）到期时，郑叔叔可以拿到本金和利息共多少元？
4、小红家买了一套普通住房，房子的总价为32万元，如果一次付清房款，就有
九六折的优惠价。
（1）打完折后，房子的总价是多少？
（2）买房还要缴纳1.5%的契税，契税要缴纳多少元？
第十一课时整理与复习（一）
知识点：
1、百分数意义的理解，正确的读写百分数；进行百分数、分数、小数的互化。
2、折扣、纳税、利息、成数的含义，能正确解答有关百分数的问题。
习题设计：
一、读出下面的百分数。
86% 136.5% 0.25% 200% 4.08% 7.25%
四、解决问题。
1、街心公园的总面积为18000㎡，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，
其余为绿地。绿地面积有多少平方米？
2、书店促销书籍，购书一律“九五折”。王明买了一本《少年百科全书》，比
原价便宜4元，这本书原价是多少元？
3、新民村去年小麦产量是4.5万吨，今年比去年增产2成，今年产小麦多少
万吨？
4、李阿姨买了40000元国家建设债券，定期3年，年利率是3.29%（不缴利
息税）。到期时本金和利息一共是多少元？
第十二课时 整理与复习（二）
一、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”.）
1、水泥厂一月份上半月完成月计划产量的60%，下半月生产量与上半月同样多，这个月完成月计划产量的120%。 （ ）
2、5吨的20%等于2吨的21
。 （ ）
3、在一批产品中，合格产品有100件，不合格3件，这批产品的合格率是100%。
（ ）
4、美术兴趣小组男生人数比女生多25%，女生人数比男生人数少25%。 （ ） 二、选择题。
1、某工厂六月份用电8000度，比五月份节约500度，六月份比五月份节约百 分之几？正确算式是（ ）。
①、500÷8000 ②、500÷（8000-500） ③、（8000-500）÷8000 ④、500÷（8000+500） 2、今年小麦产量比去年增长一成，也就是（ ）。
①、今年小麦产量是去年的110% ②、今年小麦产量是去年的10% ③、今年小麦产量比去年多1% ④、去年小麦产量比今年少10% 3、 果园里有苹果树120棵，比梨树少25%，梨树有多少棵？正确算式是（ ）。
①、120×（1-25%） ②、120÷（1-25%） ③、120×（1+25%） ④、120÷（1+25%） 4、一种电视机，先提价10%，再降价10%。下面（ ）说法是对的。
①、现在电视机的价格和原来相等。 ②、现在电视机的价格比原来便宜。 ③、现在电视机的价格比原来贵。
④、现在电视机的价格是原来的10%。 三、填空题。
1、一个车间，男工人有20人，女工人有30人。 （1）、男工人数占全车间总人数的（ ）%； （2）、女工人数比男工人数多（ ）%； （3）、男工人数比女工人数约少（ ）%。
2、某保险公司今年第一季度的营业额为7500万元。如果按营业额的5%缴纳 营业税，这个保险公司第一季度应缴纳营业税款( )万元。
3、85
=（ ）÷（ ）=（ ）%=( )（填小数）。
( )÷（ ）=0.05=（ ）:（ ）=( )%
4、填写下表。
四、解方程。
75%x=48 x+20%x=36 x-65%x=77 55%x-43%x=4.8 x+120%x=44 30%x-18=54
五、解决问题。
1、一块实验田去年产水稻900千克，今年比去年增产一成。这块实验田今年
能产水稻多少千克？
2、参加田径比赛的人数有56人，比参加球类比赛的人数少12.5%，参加球类
比赛有多少人？
3、某地区2001年苹果产量是4万吨，2002年达到4.8万吨。2002年苹果产
量比2001年增产了百分之几？
4、小明收集名山图片占55%，河流图片占25%,河流图片比名山图片少30张，
一共收集了多少张图片？
5、甲品牌学习机单价420元、乙品牌学习机单价400元。芳芳将350元人民
币存入银行（整存整取两年期），年利率为5.22%。两年后，她能买哪
个品牌的学习机？（按5%征收利息税）
6、一本书打七五折后比原价便宜4.8元，这本书原价是多少元？
第二单元圆柱和圆锥
第一课时圆柱的认识及圆柱的表面积(一)
知识点：
1、圆柱的特征。
2、圆柱的各部分名称。
3、圆柱的侧面积、表面积的计算。
习题设计：
一、填空：
1、圆柱上、下两个面叫做( ），它们是完全相同的两个（）。
2、圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
3、圆柱有一个曲面，叫做（），它沿高展开后是一个长方形，它的
长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
4、当圆柱的( )和( )相等时,侧面展开图是正方形。
5、圆柱的( ）和( ）,就是圆柱的表面积。
二、求下面各圆柱的侧面积。
1、底面周长是1.6米，高是0.6米。
2、底面直径是4分米，高是3分米。
3、底面半径是8厘米，高是10厘米。
三、求下面各圆柱的表面积。
1、底面直径是12厘米，高是20厘米。
2、底面半径是5厘米，高是40厘米。
四、解决问题：
1、一个圆柱形的油桶高10分米，底面直径是6分米。做这个油桶至少需要铁
皮多少平方分米？
2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米。前轮转动一周，
压路的面积是多少平方米？
第二课时圆柱的认识及圆柱的表面积（二）
知识点：
1、圆柱的侧面积和表面积的计算。
2、运用圆柱的表面积计算方法解决生活中的实际问题。
习题设计：
二、解决问题：
1、一个压路机的前轮，底面直径1.6米，轮宽5米。压路机前轮滚动20周，
压路的面积是多少平方米？
2、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在池的周围与底面抹上
水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3、油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用油漆0.2千克，漆2个油桶大
约需要多少防锈油漆？（油桶底面直径0.6米，高1米。结果保留一位小数）
4、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少
分米？
5、一个长方形纸片，它的长是12.56厘米，宽是6.28厘米，要围成一个圆柱
形，这个圆柱的表面积最大是多少？
知识点：
1、理解圆柱体积的转化过程。
2、圆柱的体积和容积的计算。
3、运用圆柱的体积计算解决生活中的实际问题。
习题设计：
一、计算下面各圆柱的体积。
1、底面积是60平方厘米，高4厘米。
2、底面半径1厘米，高5厘米。
3、底面直径6分米，高10分米。
4、底面面积是25平方厘米，高6厘米。
5、底面半径5厘米，高8厘米。
6、底面直径8分米，高5厘米。
7、底面周长18.84米，高5米。
二、解决问题：
1、一个圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
2、一个杯子的底面直径是8厘米，杯高10厘米（从里面测得的数据）。有一
袋奶是498毫升，这个杯子能装下这袋奶吗？
3、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
4、一根圆柱形木料底面周长是9.42分米，高是3米。如果把它截成三段小圆
柱，表面积增加了多少平方分米？
知识点：
1、掌握圆柱体积的计算方法。
2、解决生活中的实际问题。
习题设计：
二、判断题：
1、两个圆柱侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）
2、圆柱的底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。（）
3、一个圆柱形玻璃杯的体积等于它的容积。（）
4、圆柱底面周长扩大2倍，高不变，体积就扩大2倍。（）
三、解决问题：
1、一个圆柱形水桶，底面直径5.6分米，高8.7分米，可以装水多少升？
（得数保留整立方分米）
2、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为4米，高为
0.8米，如果里面填上土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少立
方米？
3、公园有一圆柱形喷水池，池内底面直径6米，最多能装18.84立方米水。
水池深多少米？（得数保留两位小数）
4、一个正方体木块边长10厘米，把它削成一个最大的圆柱体，削去部分的体
积是多少？
5、一个圆柱形粮囤，从里面量，它的底面半径是6米，高是4米，稻谷按每立
方米550千克计算，这个粮囤约有多少吨稻谷？
知识点：
1、圆锥的基本特征。
2、圆锥的各部分名称。
3、探索并掌握圆锥体积的计算方法。
习题设计：
一、计算下面各圆锥的体积。
1、底面积9平方米，高3.6米。
2、底面半径3分米，高8分米。
3、底面直径8厘米，高12厘米。
二、填空：
1、圆锥的底面是一个( ),从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。圆锥有( )条高。
2、圆锥的侧面展开图是一个（ )。
3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱
体积的（），圆柱体积比圆锥体积多（），圆锥体积比圆柱体积少（）。
4、一个圆柱体积是48立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。
5、一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是54立方分米，圆柱的体
积比圆锥的体积多（）立方分米。
三、解决问题：
1、一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是15厘米，这个零件的体积
是多少立方厘米？
2、测量经常使用金属做的铅锤。它的底面直径是5厘米，高是4厘米。这种
金属每立方厘米的质量约7.8克，这个铅锤约重多少克？（得数保留整数）
3、张大伯家有一堆小麦，堆成圆锥形，张大伯量得其底面周长是18.84米，
高是4米。每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少吨？
知识点：
1、掌握圆锥体积的计算方法。
2、运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题。 习题设计： 一、判断：
1、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
3
2
。 （ ） 2、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘高。（ ） 3、一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积也扩大2倍。 （ ） 4、一个圆锥底面半径缩小2倍，高扩大4倍，圆锥体积不变。 （ ） 二、计算下面圆锥的体积。
1、底面半径2厘米，高12厘米。
2、底面直径0.8米，高1.2米。
三、算一算，填一填。
1、一个圆锥的底面积是9平方厘米，体积是36立方厘米，它的高是（ ） 厘米。
2、一个圆锥的体积是45立方厘米，高是9厘米，它的底面积是（ ）平方 厘米。
3、一个圆柱和一个圆锥体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，圆 锥的高是（ ）厘米。
4、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥的3倍，圆锥的高是圆 柱高的（ ）倍。 四、解决问题：
1、把底面积是25.12平方厘米，长为27厘米的圆柱形钢件铸成一个底面半径 是6厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
2、一个圆锥形沙堆，高1.8米，底面半径是5米，每立方米沙约重1.7吨，
这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
3、一个铁制零件，下面是圆柱形。底面直径是16厘米，高4厘米。上面是圆 锥形，高15厘米。每立方厘米铁重7.8克，这个零件重多少千克？（得数保留整千克）
第七课时整理与复习（一）
知识点：
1、圆柱和圆锥的基本特征。
2、圆柱侧面积和表面积的计算。
3、圆柱和圆锥的体积计算。
习题设计：
一、计算下面各图形的体积。
1、一个长方体，长1.2米，宽0.6米,高0.4米。
2、一个圆柱体，底面直径8厘米，高5厘米。
3、一个圆锥体，底面直径15分米，高8分米。
三、解决问题：
1、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：3，第一个圆柱的体积是48立
方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？
2、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少毫升？
（2）如果1升可装柴油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）