新人教版六年级数学上册全册同步练习含参考答案
1.1分数乘整数
一、填一填。
1.74+74+74=( )×( ) 2. 107
×2=( )+( ) 3.9
4
×5表示( )。 4.8个11
1的和是( );求6个92
的和,列式是( )。
5.一个正方形的边长是15
2
米,它的周长是( )米。
二、计算。
113×2= 169×5= 4×157
= 93×5= 7×10
7= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水
10
1
桶,5小时滴水多少桶?10小时呢?24小时呢? 四、
教室的门高2米,小明的身高大约是门高的4
3
,小明的身高是多少米?
五、爸爸和红红都感冒了,妈妈要给他们买3天的药。
1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋?
2.妈妈需要买多少袋药?
答案:
一、 1. 3 2.
3. 5个 相加
4. 6×
5.
二、
三、 ×5=(桶) ×10=1(桶) ×24=(桶)
四、2×=(米)
五、 1. ×3=1(袋) ×3=(袋)
2. 1×3+=7(袋)
1.2分数乘分数
一、计算。
3241?= 31×61= 4
131?= 3152?=
14
5
87?= 9
8
43?= 7
9
21?= 7
6
83?= 6
7
92?= 5
6245?= 二、列式计算。
1.71的51
是多少?
2.
43的6
5
是多少? 3.
156
千克的3
1是多少千克? 4.
87
米的21
4是多少米?
三、校园面积的5
3是空地,空地的32
准备铺草坪,铺草坪的面积占校园总面积的几分之几?
四、五(1)班和五(2)班同学在学校操场上打扫卫生,每班负责打扫操场的一半。五(1)
班完成了本班任务的53,五(2)班完成了本班任务的5
4
。两个班分别打扫了操场的几分之几?
答案:
一、
二、 1. ×=
3.
4.
三、 ×=
四、 =
1.3 整数乘法运算定律推广到分数
一、用简便方法计算。
92×207×9 52×4+52 7
5×115+116×75 (98+274)×27 75×138×107 5
3×(20-65)
二、一本书有120页,小红第一周读了这本书的3
1,第二周读了这本书的41
。两周一共读
了多少页?
三、我国约有660个城市,其中约有32的城市供水不足,其中有6
1
的城市严重缺水,那么
全国供水不足的城市大约有多少个?
四、一根木材长9米,做一个工具用9
4
米,已经做了12个这样的工具,还剩多少米?
答案:
一、
2 28
11
二、120×
+120×=70(页) 三、 660×
=440(个)
四、
(米) 9-(米)
1.4 解决问题
一、水果店有480千克水果,其中苹果占8
3,苹果有多少千克?3天卖出全部苹果的
6
5
,卖出多少千克苹果?
二、一列火车从甲地开往乙地,已经行驶的路程比全程的
52
还多50千米,已知全程是900千米,还剩多少千米没行?
三、青草晒干后质量会减少2
3 ,一个畜牧场割了66吨青草,晒干后剩下的干草重多少吨?
四、某玩具厂计划生产150万件福娃,第一天完成了计划的15,第二天完成了计划的2
3
,两
天相差多少件?
五、某商场某月的上半月的营业额是480万元,下半月比上半月增加了1
4
。下半月的营业额
是多少万元?
答案:
一、 480×=180(千克) 180×=150(千克)
二、900×=410(千米) 900-410=490(千米)
三、66×(1--)=22(吨)
四、150×()=70(万件)
五、480×()=600(万元)
2.1 位置与方向(一)
一、丽丽面向北站立,向右转40°后所面对的方向是( );丁丁面向西站
立,向左转40°后所面对的方向是( );豆豆面向南站立,向左转40°后所面对的方向是( );齐齐面向东站立,向右转40°后所面对的方向是( )。 二、以学校为观测点。
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想,认真填。(24分) 1、的倒数是(),最小质数的倒数是(),a的倒数是()。 2、“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的()%。 3、:的最简整数比是(),比值是()。 4、= =():10 = ( )%=24÷()= ( )(小数) 5、你在教室第()行,第()列,用数对表示你的位置是(,)。 6、在、、 53% 、这四个数中,最大的数是(),最小的数是()。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚,一共有5元。则5角的硬币有()枚,1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 (1)视力正常的有76人,近视的有()人,假性近视的有()人。
(2)假性近视的同学比视力正常的同学少()人。 (3)视力正常的同学与视力非正常的人数比是()。 9、我国规定,如果个人月收入在2000元以上,超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元,她每月应缴纳个人所得税()元。 10、数学课上,小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) 1、15÷(5+3)=15÷5+15÷3=3+5=8。() 2、一吨煤用去后,又运来,现在的煤还是1吨。() 3、两个半径相等的圆,它们的形状和大小都相等。() 4、小华体重的与小明体重的相等,小华比小明重。() 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐A、B、C。(5分) 1、一件商品原价200元,涨价15%后在降价15%,现价()原价。
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义(1) 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点:总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
(一)探索分数乘整数的意义 1.教学例1(课件出示情景图) 师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗? 2.小组交流,汇报结果 预设:(1)(个);(2)(个);(3) (个);(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。(根据学生发言依次板书) 3.比较分析 师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?预设: 生1:每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2:3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑:3个相加的和可以用乘法计算吗?为什么? 预设:乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
人教版六年级上学期期末考试数学试题 一、填空。(每空1分,共15分) 1. 一个正方形的边长是 cm ,它的周长是( )cm ,面积是 ( )cm 2。 2. 下面算式中商大于被除数的有( )个。 ÷3 ÷5 9÷ ÷ ÷ ÷ 12÷ ÷ 1÷ ÷18 ÷ 23÷32 3. L 的牛奶分装在容量是 L 的小杯子里,可以装( )杯。 4. ( ):5=0.3 。 5. 0.25: 化简成最简整数比是( : ),比值是( )。 6. 6:8= =30÷( )= )(最后的括号内填写小数)。 7. 六年级一班男生有20人,女生有19人。女生比男生少( )% 。 8. 一面墙的面积为20m 2,已经刷完了整面墙的 。还有( )m 2没刷。 9. + + + + = ×( )。 10. 三角形的一个角为33度,另外两个角的度数比是2:5。这个三角形按角分类是( )三角形。 11.学校书法活动小组有男生30人,女生20人。女生人数占总人数的 。 二、判断题。(正确的打“√”,错误的打“×”)(每题1分 ,共6分) 1. 、 、 、 都是倒数。…………………………………………( ) 2. 因为1:2可以写成 ,所以 kg 可以写成3:5kg 。…………………( ) 3. 王明身高145cm ,小丽的身高1m 。王明和小丽的身高的比是145:1 。………( ) 4. 用4个圆心角都是90o 的扇形,一定能拼成一个圆。……………( ) 5. 周长相等的两个圆,半径一定相等。………………………………( ) 6. 百分数都比整数小。…………………………………………………( ) 三、选择题。(选择正确答案的序号填入括号)(每题1分,共6分) 1. kg 的 是多少千克,正确列式为( )。 A. ÷ B. × C. ÷0.5 2. 下面( )不是 的倒数。 A. B. C.0.75 3. 小亮骑自行车 小时行驶10km ,小红1小时行驶15km 。小亮和小红谁 的速度快?( )。 A.小亮 B.小红 C.他们的速度一样 4. 冰融化成水后,水的体积是冰的体积的 。现在有一块冰,融化成水 后的体积是90dm 3,这块冰的体积是( )dm 3。。 A. 81 B. 100 C. 90 5. 六年级一班有45人,其中男生有21人。男生人数与女生人数的比是 ( )。 A.24:21 B. 21:45 C. 21:24 6. 圆周率π )。 A.= B. < C. > 四、计算。(共30分) 1.口算。(每题1分,8分) ×3= × = 2.4× = ÷3= 4183 24111)(4 35252525252 215 3 5 2109 73 3223522 521417125353351312119212 1 344 3 732173217 3 5157 3 2 34 1395887374914554 5385538310 9)()(111111
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置:先列后行。格式为:(列,行)。 例如:(a ,b )。 2.位置的表示方法:①、两边小括号;②、中间是逗号;③先写列,再写行。 3.平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: b a +b a +b a =b a ×3( b ≠0) 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母 不变。 例如:a ×c b (c b ×a ) =c ab (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 【注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算】 3.整数乘分数; ①、分数乘以整数,可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如:b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、( b ≠0) ②、整数乘以分数,可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如: n ×b a 的意义是:表示求n 的b a 是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分 母。 例如:b a ×d c =b d ac (b 、d ≠0) 【注:为了计算简便,可以先约分再乘】 5.乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如:b a ×a b =1,那b a 和a b 就是互为倒数。 6.求一个数(0除外)的倒数的方法: 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 【注:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数】 7.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 8.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 10.解答分数乘法应用题相关概念: ①分数乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? ②找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前;“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思;“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思;“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。