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图1
绝密★启用前 试卷类型：A
2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（理科）
本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答
题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：
台体的体积公式121
(3
V S S h =
++,其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、设集合{}R x x x x M ∈=+=,022 {}
R x x x x N ∈=-=,022
，则M N = （ ）
A 、{}0
B 、{}2,0
C 、{}0,2-
D 、{}2,0,2-
2、定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12
+=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1 3、若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ）
A 、)4,2(
B 、)4,2(-
C 、)2,4(-
D 、)2,4( 4、已知离散型随机变量X 的分布列为
则X 的数学期望=)(X E （ ）
5 ）
A 、4
B 、
314 C 、3
16
D 、6
D
6、设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A 、若m n αβαβ⊥??，，， 则m n ⊥ B 、若m n αβαβ??∥，，，则m n ∥ C 、若m n m n αβ⊥??，，， 则αβ⊥ D 、若m m n n αβ⊥，∥，∥，则αβ⊥
7、已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,3(F 离心率等于
2
3
，则C 的方程是（ ） A 、15422=-y x B 、15422=-y x C 、15222=-y x D 、15
22
2=-y x 8、设整数4≥n ，集合{}n X ,,3,2,1 =令集合
{}(,,),,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立，若),,(),,(x w z z y x 和都在S
中，则下列选项正确的是（ ）
A 、S w y x S w z y ?∈),,(,),,(
B 、 S w y x S w z y ∈∈),,(,),,(
C 、S w y x S w z y ∈?),,(,),,(
D 、 w y x S w z y ??),,(,),,(
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20（一）必做题（9-13题）
9、不等式022
<-+x x 的解集为 ．
10、若曲线x kx y ln +=在点),1(k 处的切线平行于x 轴，则=k ．11、执行图2所示的流程框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为 ． 12．在等差数列{}n a 中，已知1083=+a a ，则=+753a a ．
13、给定区域??
?
??≥≤+≥+044
4:x y x y x D ，令点集
{}000000(,),,(,)D T x y D x y Z x y z x y =∈∈=+是在上取得最大值或最小值的点，则T 中的点共确定
条不同的直线；
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C 的参数方程为??
?==)(sin 2cos 2为参数t t
y t x ，C 在点)1,1(处的切线为l ,以坐标原点为极点，x 轴正
半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程为 ． 15、（几何证明选讲选做题）
如图3，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D ，
使BC =CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E ，若AB =6，DE =2，则BC = ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、（本小题满分12分）
已知函数()),12f x x π
=-
x R ∈，（1）求()6f π-的值；（2）若33cos ,(,2)52πθθπ=∈，求(2)3
f π
θ+
17、（本小题满分12分）
某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数．（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？ （3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
图4
B
C
图6
O
18、（本小题满分14分）
如图5，在等腰直角三角形ABC中，∠A 90
=?，6
BC=，D，E分别是AC，AB上的点，CD BE
== O为BC的中点．将△ADE
沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎'A BCDE
-，其中'A O=（1）证明：'A O⊥平面BCDE；（2）求二面角'A CD B
--平面角的余弦值．
19、（本小题满分14分）
设数列{}
n
a的前n项和为
n
S，已知
1
1
a=，2*
1
212
,
33
n
n
S
a n n n N
n+
=---∈，
（1）求
2
a的值；（2）求数列{}
n
a的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
12
1117
4
n
a a a
++???+<．
20、（本小题满分14分）
已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点(0,)(0)F c c >到直线:20l x y --=，设P 为直线l 上的点，过点P 做抛物线C 的两条切线PA ，PB ，其中A ，B 为切点；（1）求抛物线C 的方程；
（2）当点00(,)P x y 为直线l 上的定点时，求直线AB ；（3）当点P 在直线l 上移动时，求||||AF BF ?的最小值
21、（本小题满分14分）
设函数2()(1)()x f x x e kx k R =--∈，（1）当1k =时，求函数()f x 的单调区间； （2）当1(,1]2
k ∈时，求函数()f x 在[0,]k 上的最大值M
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)答案
数学（理科）
一、选择题
1-5：D 、C 、C 、A 、B ； 6-8：D 、B 、B ；
二、填空题
9、(-2,1) 10、-1 11、7 12、20 13、6 14、2)4(sin =+π
θρ 15、32
三、解答题
16、（1）由题意1
22
2)4cos(2)126cos(2)6(=?=-=--=-ππππf （2）∵)2,2
3(,53cos ππθθ∈=，∴54
-sin =θ．
∴2524
53)54(2cos sin 22sin ,2571)53(21-cos 22cos 22-
=?-?==-=-?==θθθθθ
∴)
4sin 2sin 4cos 2(cos 2)42cos(2)1232cos(2)32(π
θπθπθππθπθ-=+=-+=+f
2517
)2524(2572sin 2cos )2sin 222cos 22(2=
---=-=-=θθθθ． 17、（1）样本均值为226
30
2521201917=+++++=
x ． （2）根据题意，抽取的6名员工中优秀员工有2人，优秀员工所占比例为3
1
62=，
故12名员工中优秀员工人数为4123
1
=?（人）．
（3）记事件A 为“抽取的工人中恰有一名为优秀员工”，
由于优秀员工4人，非优秀员工为8人，故
事件A 发生的概率为3316
6684)(212
1814=?==C C C A P ，
即抽取的工人中恰有一名为优秀员工的概率为33
16
．
18、（1）折叠前连接OA 交DE 于F ，
∵折叠前△ABC 为等腰直角三角形，且斜边BC =6， 所以OA ⊥BC ，OA=3，AC =BC =2
3 又2==BE CD
∴BC ∥DE ，22==AE AD
∴OA ⊥DE ，22==AE AD ∴AF =2，OF =1 折叠后DE ⊥OF ，DE ⊥A ′F ，OF ∩A ′F =F
∴DE ⊥面A ′OF ，又OF A O A '?'面 ∴DE ⊥A ′O
又A ′F =2，OF =1，A ′O =3
∴△A ′OF 为直角三角形，且∠A ′OF =90° ∴A ′O ⊥OF ， 又BCDE DE 面?，BCDE OF 面?，且DE ∩OF =F ， ∴A ′O ⊥面BCDE ．
（2）过O 做OH ⊥交CD 的延长线于H ，连接H A '，
∴OH =
22AO =223，2
30)3()223(2
222=+=+'='OH O A H A ∵∠A ′HO 即为二面角B CD A --'的平面角，故cos ∠A ′HO=515
30
23=
='H A OH ． 19、（1）令*21,32
312N n n n a n S n n ∈---=+中n =1得,32131221---=a a ∴4
2212=+=a a
（2）由*21,32312N n n n a n S n n ∈---=+；得)
2)(1(61
2326121231++-=---=++n n n na n n n na S n n n
∴)3)(2)(1(61
2)1(21+++-+=
++n n n a n S n n
两式相减得)2)(1(21
22)1(121++--+=
-+++n n na a n S S n n n n
∴)2)(1(21
22)1(121++--+=
+++n n na a n a n n n
∴
)2)(1(21
2)2(2)1(12++++=+++n n a n a n n n
∴11212++=+++n a
n a n n ，∴11212=+-+++n a n a n n
又由（1）知1
12,22,111221=-==a
a a a
∴为公差的等差数列，为首相，是以11?
?
?
???n a n ∴n n
a n =．
∴)(*2N n n a n ∈=．
（3）∵)
1111(21)1)(1(111122+--=+-=- ∴)1111(21)4121(21)311(2111312111111222321+--++-+-+<++++=++++n n n a a a a n 47)111(2147)111211(211<++-=+--++=n n n n 20、（1）依题意得 0,22 32 2>= --c c ，∴1=c ． ∴抛物线焦点坐标为（0,1），抛物线解析式为x 2 =4y （2）设A （x 1，421x ），B （x 2，422x ），∴可设A 、B 中点坐标为M )8 2( 2 2 2121x x x x ++， 所以直线PA ：4 24)(22 112111x x x x x x x y -=+-=， 直线PB ：4 24)(22 2 22222x x x x x x x y -=+-= 两式相减得)2(244202 121212 221x x x x x x x x x x +--=-+-= ∵21x x ≠，∴0221≠-x x ，0221=+-x x x ∴22 10x x x +=， ∴0212x x x =+ 将P （0x ，0x -2）带入PA ：42211x x x y -=得4 42222 1212110x x x x x x x =-+=- ∴84021-=x x x ∴2 428168482)(8020020 212212 221+-=+-=-+=+x x x x x x x x x x ∴A 、B 中点坐标为M （0x ，2 4 2020+-x x ） ∴直线AB 的斜率2 4)(40 21122122x x x x x x x k AB = +=--= 故直线AB 的方程为22 242)(200 02000+-=+-+ -=x x x x x x x x y ． （3）由于A 点到焦点F 的距离等于A 点到准线y =-1的距离， ∴|AF |=1421+x ，|BF |=14 2 2 +x 2 9)23(29621 42)2(14)4()14)(14(2002 002 0202 2212212221+ -=+-=++-+-=+++=++=?x x x x x x x x x x x x BF AF ∴当230=x 时，BF AF ?取最小值2 9 ． 21、（1）k =1时2)1()(x e x x f x --= ∴)2(2)1()(-=--+='x x x e x x e x e x f 当x <0时02<-x e ，故0)2()(>-='x e x x f ,)(x f 单调递增； 0< x 综上，)(x f 的单调增区间为)0,(-∞和),2(ln +∞，单调减区间为)2ln ,0(． （2）)2(2)1()(k e x kx e x e x f x x x -=--+=' ∵12 1 ≤ 设)121(，2ln )(≤<-=x x x x g ，则x x x g 11221)(-=-=' ∵121≤ 11≤-<-x ∴x x x g 2ln )(-=在?? ? ??121，上单调递减． ∵12 1 ≤ 小学小升初数学试卷 一、填空（20分） 1．（3分）一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作，改写成用万做单位的数是，省略亿后面的尾数约是． 2．（2分）五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是，，，． 3．（1分）一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是． 4．（4分）0.24== ：75= %= （成数） 5．（2分）42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是，最小的是． 6．（2分）8吨420千克= 吨 4小时20分钟= 小时． 7．（2分）2014年2月有天，这一年的第一季度共有天． 8．（1分）一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是cm． 9．（2分）小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小兵赢得可能性为，这个游戏对有利． 10．（1分）把一根长30米的钢丝按2：3分成两段，较长的一段是米． 二、判断 11．（1分）等腰三角形都是锐角三角形．．（判断对错） 12．（1分）一棵大树高20厘米．．（判断对错） 13．（1分）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．．（判断对错） 14．（1分）把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10．．（判断对错） 15．（1分）3：8的最简整数比是1：，比值是0.375．．（判断对错） 三、选择（5分） 16．（1分）下面属于旋转现象的是（） A．用卷笔刀削铅笔 B．从滑梯顶部滑下 C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边 D．不小心将书掉在地上 17．（1分）下面各式中，（）是方程． A．5×6=30 B．4x﹣8 C．9x﹣15=43 D．5x+6＜3 18．（1分）如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定 19．（1分）在21：00时，钟面上的时针和分针成（） A．锐角B．直角C．钝角D．平角 20．（1分）要使3□15能被3整除，□里最小能填（） A．9 B．6 C．0 D．3 四、计算 21．（4分） 直接写出得数 3.2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8﹣0.7= 0×1.25×8= 910÷70= 36×25%= 0.5×0.5÷0.5= 1.03﹣0.44= 22．（4分）估算 804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈ 23．（6分）解方程 x ﹣=0.25 x ﹣=120 =50% 24．怎样简便就怎样计算 3.26×5.3+0.74×5.3 ×2.7+6.3÷5+ +（1.6+）×10 1.25×2.8×． 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 理科综合 本试卷共10页，36小题，满分300分。考试用时150分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条 形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须 写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先 划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。 1.有关生物膜结构与功能的叙述，正确的是 A.膜载体蛋白的合成不需要ATP B.葡萄糖跨膜运输不需要载体蛋白 C.线粒体外膜与内膜的主要功能不同 D.变形虫和草履虫的细胞膜基本组成成分不同 2.培育草莓脱毒苗所采用的主要技术是 A.组织培养 B.细胞杂交 C.显微注射 D.核移植 3.分析下表，可推测 注：“+”显色，“++”显色更深；“-”不显色. A.甲溶液含有淀粉酶 B.乙溶液含有还原糖 C.混合溶液不含淀粉 D.混合溶液含有淀粉酶 4.有关土壤动物研究的叙述，正确的是 A.土壤动物群落不存在分层现象 B.土壤动物中间关系主要是互利共生 C.土壤盐碱度不同，土壤动物群落结构有差异 D.随机扫取表层土取样，可以调查土壤小动物类群丰富度 5、有关人体免疫的叙述，正确的是 A 机体主要依赖免疫调节维持内环境稳态 B 病原微生物侵袭，可引起机体产生特异性免疫 C 特异性免疫过程中，只有T 细胞产生记忆细胞 数学试卷 时量：50分钟 总分：50分 一、计算：（每小题3分，共12分） ① 31.432 0.434+- ② 32 0.80.40.855 ?++? ③ 441 (2)7532 + -? ④ 003(1)950x -=?（求出x 的值） 二、填空：（每小题3分，共18分，请把答案填在下面答题表中） 1、一个数被2,3,5除都余1，这个数最小是（ ）. 2、甲、乙两数的和是40，甲、乙两数的差是6，它们中较大的一个是（ ）. 3、一种长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，要用这种长方体累一个正方体模型（四周不能留空隙，中间可以留空隙），最少需要（ ）个这种长方体. 4、在 571 62 >>d 中的d 里，能填的自然数有（ ）个. 5、四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（ ）. 6、如图，三角形ABC 和三角形DEC 都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC 的面积是45平方厘米，那么三角形DEC 的面积是（ ）平方厘米. 三、选择：（每小题2分，共10分，请将答案填在下面的答题表中） 1、如果某车间男职工占 4 9 ，那么女职工人数男职工人数多（ ） A 、 0020 B 、0025 C 、0033.3 E D B A 装订线内不要答题，装订线外不要写姓名等，违者试卷作零分处理 2、甲数是a ，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（ ） A 、(3)3x +÷ B 、33x ÷+ C 、 33x - 3、如果 a c ad bc b d =-，那么321 13 2 =（ ） A 、556 B 、0 C 、 56 4、某人只记得友人的电话号码是584607dd ，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（ ）次 A 、 12 B 、9 C 、 6 5、两件进价一样的商品，一件降价0010后出售，另一件提价0010后出售，这两件商品卖出后结果是（ ） A 四、应用：（第1小题4分，第2小题6分，共10分） 1、甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货. 2、小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多 1 15 ，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？ 2010年推荐生选拔测试数学试题 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、下列图中阴影部分面积与算式2 131242-?? -++ ??? 的结果相同的是（ ） 2、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） A ．3 ， B ．2 ， C ．3，2 D ．2，3 3、如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（ ） A. 32 B. π C. 2π D. 4 4、如果多项式212x px ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值可取 （ ）个 A ．4 B. 5 C. 8 D. 6 5、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1 人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多（ ）道 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题（每小题6分，共30分） 第2题图 主视图 左视图 俯视图 O E D B A C · 6= . 7、满足方程532=-++x x 的x 的取值范围是 . 8、设M 是ABC ?的重心（即M 是中线AD 上一点， 且AM=2MD ），过M 的直线分别交边AB 、AC 于 P 、Q 两点，且 n QC AQ m PB AP ==,，则=+n m 11 . 9、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（y x ,）称为整点，如果将二次函数 4 39 82- +-=x x y 的图像与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个. 10、已知：M （2，1），N （2，6）两点，反比例函数x k y = 与线段MN 相交，过反比例函数x k y =上任意一点P 作y 轴的垂线PG,G 为垂足，O 为坐标原点，则△OGP 面积S 的取值范围是 _______________. 三、解答题（共45分，写出必要的文字说明。） 11、（本小题20分） 如图所示，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，过点C 的切线交AD 的延长线于点E ，且AE ⊥CE ，连接CD ． （1）求证：DC =BC ； （2）若AB =5，AC =4，求tan ∠DCE 的值． 第8题图 2019年高考广东卷理科综合（物理部分）试题及答案（word版） 一、u的关系式R X= ；根据图17（c）用作图法算出R X= Ω 35.（18分） 如图18，两块相同平板P1、P2至于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。 P与P2之间的动摩擦因数为μ，求 （1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2； （2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能E p 36.（18分） 如图19（a）所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图19（b）所示，期中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点。ω>0代表圆盘逆时针转动。已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻 （1）根据图19（b）写出ab、bc段对应I与ω的关系式 （2）求出图19（b）中b、c两点对应的P两端的电压U b、U c （3）分别求出ab、bc段流过P的电流I p与其两端电压U p的关系式 2018年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 参考答案 34、（18分） （1）①DCBA， ②0.1， ③s4+s5 2T ， ④ (s 4+s 5+s 6)- (s 1+s 2+s 3)9T 2 （2）①如答图1， ②0.10， ③Lu I ，6.0 35、（18分） 解：(1)P 1、P 2构成的系统碰撞前后，动量守恒 mv 0=2mv 1 ① v 1= v 02 ② 对P 停在A 点后，他们的共同速度为v 2，则 由动量守恒 3mv 0=4mv 2 ③ v 2= 3v 04 ④ (2) 由功能关系 μ(2m)g ×2(L+x)=12(2m)v 20+ 12(2m)v 21-12 (4m)v 22 ⑤ 解得x=v 2032μg -L ⑥ 当弹簧压缩最大时，P 、P 1和P 2共同速度为v 3， 由动量守恒 3mv 0=4mv 3 ⑦ v 3= 3v 04 ⑧ 弹簧压缩最大时，系统的动能与最后P 停在P 2上后的系统动能相同 由功能关系2μmg (L+x) =E p ⑨ E p =116 mv 20 ⑩ 36、（18分） 解：（1）设I= k ω+I 0 ① ab 段：I=1150 ω ② bc 段：I=1100ω-120 ③ （2）P 两端的电压等于感应电动势U p =ε ④ 由电磁感应定律ε=ΔΦΔt ⑤ ε=12 Br 2ω ⑥ 由图知，b 和c 对应的角速度分别为 ωb =15rad/s ωc =45rad/s ⑦ 对应的P 两端的电压分别为 U b =0.3V ⑧ U c =0.9V ⑨ （3）流过电阻R 的电流I R =εR ⑩ ab 段： 流过P 的电流： I p =I ab -I R (11) 联立③，④，⑥，⑩和(11)，得到I p 与U p 的关系式为： I p =0 (12) bc 段： 流过P 的电流： I p =I ab -I R (13) 联立③，④，⑥，⑩和(13)，得到I p 与U p 的关系式为 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 . 小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。 １３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时 间里，行的路程比是（ ），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A 理科综合 本试卷共10页，36小题，满分300分。考试用时150分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。 1.有关生物膜结构与功能的叙述，正确的是 A.膜载体蛋白的合成不需要A TP B.葡萄糖跨膜运输不需要载体蛋白 C.线粒体外膜与内膜的主要功能不同 D.变形虫和草履虫的细胞膜基本组成成分不同 2.培育草莓脱毒苗所采用的主要技术是 A.组织培养 B.细胞杂交 C.显微注射 D.核移植 3.分析下表，可推测 注：“+”显色，“++”显色更深；“-”不显色. A.甲溶液含有淀粉酶 B.乙溶液含有还原糖 C.混合溶液不含淀粉 D.混合溶液含有淀粉酶 4.有关土壤动物研究的叙述，正确的是 A.土壤动物群落不存在分层现象 B.土壤动物中间关系主要是互利共生 C.土壤盐碱度不同，土壤动物群落结构有差异 D.随机扫取表层土取样，可以调查土壤小动物类群丰富度 5、有关人体免疫的叙述，正确的是 A 机体主要依赖免疫调节维持内环境稳态 B 病原微生物侵袭，可引起机体产生特异性免疫 C 特异性免疫过程中，只有T 细胞产生记忆细胞 2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学(理) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ?= A ．{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1} 答案:B 2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z= A ．34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+ 答案:A 2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i i i i --= ==-++-提示故选A 3.若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤??+≤=+??≥-?且的最大值和最小值分别为M 和m ，则M-m= A ．8 B.7 C.6 D.5 :(),(2,1)(1,1)3, 3,6,.C M m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选 4.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k -=-与曲线22 1259x y k -=-的 A ．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 09,90,250,(9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+答案:D 提示:从而两曲线均为双曲线,又25故两双曲线的焦距相等,选D. 5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60?夹角的是 A ．（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1 ）0:11,,60,.22B B =∴答案提示即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A. 200,20 B. 100,20 C. 200,10 D. 100,10 ::(350045002000)2%200,20002%50%20,. A A ++?=??=∴答案提示样本容量为抽取的高中生近视人数为:选 7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下列结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系不确定 答案:D 8.设集合(){}12345=,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 A.60 B.90 C.120 D.130 答案: D 贵州省六枝特区秋季八校招生选拔考试 数学试卷 一、填空：（每空1分，共20分） 1、 一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，千位上是最大的一位数，十位上是自然数的单位，其他各位上都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ），这个数是由（ ）个亿，（ ）个万和（ ）个一组成的。 2、 52里面有（ ）个201，12个0.01是（ ）。 3、 8 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4、 小红帮助妈妈做菜——蒸鸡蛋，打蛋用1分钟，切葱花用3分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用3分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了25分钟，若合理安排蒸蛋的工作流程，最少用（ ）分钟即可完成。 5、5 32小时=（ ）分 40.8立方米=（ ）升 6、某中学男同学与女同学的人数比是3:5，男同学比女同学少（ ）％。 7、一圆柱形汽油池，直径是20 m 、深2m. (1)、这个汽油池的占地面积是（ ）m 2. (2)、这个汽油池，能装汽油（ ）m 3. (3)、在汽油池内的侧面和池底抹一层水泥沙浆，所抹水泥沙浆的面积是（ ）m 2. 8、27米长的木棒，先截去它的31，再截去它的31，则余下部分的长为（ ）m 。 9、把6 5化成循环小数，用循环节表示（ ）。 10、在一条直线上有7个点，则共有（ ）条射线，有（ ）条线段。 二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”；每小题1分，共5分） 1、m 是一个非零的自然数，那么2m 一定是个偶数。 （ ） 2、两个圆半径长度的比是2：3，则它们的面积比也是4：9。 （ ） 3、李师傅种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。 （ ） 4、某商品降价20%后再提价20%，则售价不变。 （ ） 5、打八五折的意思就是价钱比原来便宜15%。 （ ） 三、选择题：（每题2分，共10分） 1、下面图形中，（ ）是正方体表面展开图。 小升初数学试题及答案 一、判断正误 1、在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。( ) 2、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 3、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。( ) 4、两个自然数的积一定是合数。( ) 5、1+2+3+…+2014的和是奇数。( ) 二、选择题 1、a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。 A、b和c是互质数 B、b和c都是a的质因数 C、b和c都是a的约数 D、b一定是c的倍数 2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。 A、与原分数相等 B、比原分数大 C、比原分数小 D、无法确定 3、如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有( )。 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 A D 4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。 A、B、3倍C、D、2倍 5、华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )。 A. 11 B. 13 C. 14 D. 16 三、填空题 1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。 2、如果=y，那么x与y成( )比例，如果=y，那么x和y成( )比例。 3、甲、乙、丙三数之和是1162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是( )和( )。 4、用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是( )平方分米。 5、如果×2008 = +χ成立，则χ=( )。 6、两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是( )。 7、某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有( )名学生。 A C B D P O 1 O 2 2012实验中学省重点中学推荐生第一次选拔考试数学试卷 一、选择题(每题4分，共24分) 1．已知P 是半径为15的⊙O 内一点，过点P 的所有弦中，长为整数的弦有24条，则OP 为( ) A ．10 B ．12 C ．15 D ．18 2．如图，反比例函数y ＝－3x (x ＞0)图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ，交边BC 于F 点，连接EF 、OE 、OF ，则△OEF 的面积是( ) A.32 B.94 C.73 D.52 3．已知a 为非负整数，关于x 的方程2x －a 1－x －a ＋4＝0至少有一个整数根，则a 可能取值的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．给出一列数11,12,21,13,22,31,14,23,32,41....1k ,,2k-1,3k-2….k 1 ,….在这列数中，第50个值等于1的项的序号．．是:（ ） A ．4900 B ．4901 C ．5000 D ．5001 5．如图：⊙O 1与⊙O 2外切于P ，⊙O 1，⊙O 2的半径分别为2,1.O 1A 为⊙O 2的切线，AB 为⊙O 2的直径，O 1B 分别交⊙O 1，⊙O 2于C,D ，则CD+3PD 的值为（ ） A ．73 B ．5 2 3 C ．211 3 D ．4 3 3 6．若实数a 、b 满足12 a －a b ＋b 2＋2＝0，则a 的取值范围是( ) A ．a ≤－2 B ．a ≥4 C ．a ≤－2或a ≥4 D ．－2≤a ≤4 二、填空题（每小题5分,共30分） 7．现有一副三角板如图，中间各有一个直径为4 cm 的圆洞，现将三角形a 的30°角的那一头插入三角板b 的圆洞内，则三角形a 通过三角板b 的圆洞的那一部分的最大面积为________cm 2.(不计三角板的厚度，精确到0.1 cm 2) 8．已知函数S ＝|x －2|＋|x －4|.若对任何实数x 、y 都有S ≥m (－y 2＋2y )成立，则实数m 的最大值为_______. 9．直线l ：m (2x －y －5)＋(3x －8y －14)＝0被以A (1,0)为圆心，2为半径的⊙A 所截得的最短弦的长为________． 10．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切，如果球的半径为4，则三棱柱的体积为 。 11．如图，AB 为⊙O 的直径，C 在⊙O 上，并且OC ⊥AB ，P 为⊙O 上的一点，位于B 、C 之间，直线CP 与AB 的延长线交于点Q ，过点Q 作直线与AB 垂直，交直线AP 于R ，BQ ＝6，则QR= 。 12．如图，双曲线y ＝33x (x ＞0)的图象上，△OA 1B 1，△A 1A 2B 2，…，△A n －1A n B n 均为正三角形，则点A n 的坐标为________． 三、解答题（共26分） 13．(14分)如图，已知在平面直角坐标系xoy 中，过点P (0,2)任作一条与抛物线y ＝ax 2(a ＞0)交于两点 的直线，设交点分别为A 、B ，若∠AOB ＝90°， (1)判断A 、B 两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； (2)确定抛物线y ＝ax 2(a ＞0)的解析式； (3)当△AOB 的面积为42时，求直线AB 的解析式． 14．(12分)直角坐标系中，⊙O 1经过坐标原点，分别与x 轴， y 轴正半轴交于 A 、 B ， 小学六年级数学下册试题 姓名班级得分 一、填空题（20分） 1.七百二十亿零五百六十三万五千写作（），精确到亿位，约是（）亿。 2.把5:化成最简整数比是（），比值是（）。 3.（）-H5 = = 1.2: （） = （）%=（）° 4.下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 ①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。 ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。 5.3.4平方米=（）平方分米 1500千克=（）吨 6.把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 7.—个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1 升水倒进桶里，水占水桶容积的（）％。 8.某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（）。 9.三年期国库券的年利率是2.4 %，某人购买国库券1500元，到期连 本带息共（）元。 10 .一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（）厘米。 二. 判断题（对的在括号内打“￡”昔的打“）’（5分） 1.六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91 %。（） 2.把:0.6化成最简整数比是。（） 3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 4.一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。（） 5.小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。（） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1、下列各式中，是方程的是（）。 A、5 + x = 7.5 B、5+ x>7.5 C、5 + x D、5 + 2.5 = 7.5 2、下列图形中，（）的对称轴最多。 A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 弘x b、（:再自然数，且aX 1| =c-r | J则* b% c中最小的数罡（人 h \ 社 B v th C \ c 4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。 A、9/11 B、8 C、7 5、在2, 4, 7, 8,中互质数有（）对。A、2 B、3 C、4 1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(4,0)，点C的坐标为(－4,0)，点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P、D、B三点作⊙Q，与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于F，连结EF、BF． （1）求直线AB的函数解析式； （2）当点P在线段AB（不包括A、B两点）上时． ①求证：∠BDE＝∠ADP； ②设DE＝x，DF＝y，请求出y关于x的函数解析式； （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B、D、 F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2∶1？如果 存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．答案 （1）直线AB的函数解析式为y＝－x＋4． （2）①如图2，∠BDE＝∠CDE＝∠ADP； ②如图3，∠ADP＝∠DEP＋∠DPE，如图4，∠BDE＝∠DBP＋∠A， 因为∠DEP＝∠DBP，所以∠DPE＝∠A＝45°． 所以∠DFE＝∠DPE＝45°．因此△DEF 是等腰直角三角形．于是得到y=． 图2 图3 图4 （3）①如图5，当BD∶BF＝2∶1时，P(2,2)．思路如下：由△DMB∽△BNF，知 1 2 2 B N D M ==．设OD＝2m，FN＝m，由DE＝EF，可得2m＋2＝4－m．解得 2 3 m=． 因此 4 (0,) 3 D．再由直线CD与直线AB求得交点P(2,2)． ②如图6，当BD∶BF＝1∶2时，P(8,－4)．思路同上． 图5 图6 1 2、如图，菱形ABCD的边长为2厘米，∠DAB＝60°．点P从A AC 向C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A出发，以每秒1厘米的速度沿射线作匀速运动．当点P到达点C时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为t秒． （1）当P异于A、C时，请说明PQ//BC； （2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？ 答案 （1）因为 2 AQ t AB = ， 2 AP t AC ==，所以 AQ AP AB AC =．因此P Q//BC．（2）如图2，由PQ＝PH＝ 1 2 PC ，得 1 ) 2 t= ．解得6 t=．如图3，由PQ＝PB，得等边三角形PBQ．所以Q是A B的中点，t＝1． 如图4，由PQ＝PC ，得t= ．解得3 t= 如图5，当P、C重合时，t＝2． 因此，当6 t=或1＜t ≤3t＝2时，⊙P与边BC有1个公共点． 当6＜t≤1时，⊙P与边BC有2个公共点． 图2 图3 图4 图5 2 试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 理科综合 本试卷共10页,36小题,满分300分.考试用时150分钟 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cu 63.5 一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。 1.有关糖的叙述，正确的是（） A.葡萄糖在线粒体中合成 B.葡萄糖遇碘变为蓝色 C.纤维素由葡萄糖组成 D.胰岛素促进糖原分解 2.1953年Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型，其重要意义在于 ①证明DNA是主要的遗传物质②确定DNA是染色体的组成成分 ③发现DNA如何存储遗传信息④为DNA复制机构的阐明奠定基础 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 3.从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1。目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是 A.合成编码目的肽的DNA片段 B.构建含目的肽DNA片段的表达载体 C.依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽 D.筛选出具有优良火性的模拟肽作为目的肽 4.图1为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果，分析正确的是（） A.去顶芽能促进主根生长 B.去顶芽植株不能合成生长素 C.生长素由顶芽向下非极性运输 D.外源生长素能替代顶芽促进主根生长 5.图2所示某湖泊的食物网，其中鱼a、鱼b为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是 A．鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量 B．土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势 C．浮游动物总量锐减后再急升 D．浮游植物总量急升后再锐减 6.以下为某兴趣小组获得的实验结果及其分析，正确的是 A B C D 2020年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2010?广东）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（） A ．{x|﹣1＜x＜ 1} B ． {x|﹣2＜x＜ 1} C ． {x|﹣2＜x＜ 2} D ． {x|0＜x＜1} 2．（5分）（2010?广东）若复数z1=1+i，z2=3﹣i，则z1?z2=（）A ． 4+2i B ． 2+i C ． 2+2i D ． 3 3．（5分）（2010?广东）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 4．（5分）（2010?广东）已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和，若a2?a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5=（） A ． 35 B ． 33 C ． 31 D ． 29 5．（5分）（2010?广东）“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（） A．充分非必要条件B．充分必要条件 C．必要非充分条件D．非充分非必要条件 6．（5分）（2010?广东）如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图（也称主视图）是（） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）（2010?广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（） A ． ﹣ B ． C ． D ． ﹣ 8．（5分）（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（） A1205秒B1200秒C1195秒D1190秒 祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020年小升初数学试卷及答案 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（）种． A．2B．3C．4D．5 2．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的个数是（）个． A．2B．3C．4D．5 3．（2分）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（） A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（a+b）÷3 D．（a﹣b）÷3 4．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（）A．40 B．120 C．1200 D．2400 5．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1﹣70%） 二、填空题（每空2分，共32分） 6．（2分）数字不重复的最大四位数是_________ ． 7．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧_________ 千克．8．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是_________ 厘米，长方形剪后剩下的面积是_________ 平方厘米． 9．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为_________ 元． 10．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是_________ ，最小是_________ ． 11．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是_________ ． 12．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少_________ %，体积减少 _________ %． 13．（4分）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的_________ ，女生占全班人数的_________ ． 14．（4分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是_________ ；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是_________ ． 15．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是_________ ，最小的数是_________ ． 三、判断题（每小题2分，共10分） 16．（2分）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．_________ ．17．（2分）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比．_________ ． 18．（2分）体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体．_________ ．小升初数学试题及答案解析
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