1、解形如X±a=b的方程
X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a
2、解形如a-X=b的方程※
a-X=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
a-b=b-b+x
x=a-b
3、解形如ax=b的方程
aX=b
解; ax÷a=b÷a
X=b÷a
4、解形如a÷x=b的方程※
a÷X=b
解：a÷X×X=b×X
a=b×X
a÷b=b÷b×X
X=a÷b
5、解形如x÷a=b的方程※
X÷a=b
解：X÷a×a=b×a
X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程
aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体
解：ax-b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=(c+b) ÷a
x=(c+b) ÷a
aX+b=c(a≠0)
解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b
ax÷a=(c-b)÷a
x=(c-b)÷a
7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程
可以转化为：a(x±b)=c 再解
8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程
把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a
书写格式
例如 80-X=60
解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程
80=60+X 方程左边=80-X
80-60=60-60+X =80-20
X=20 =60
=方程的右边
所以x=20是方程的解
定律、公式
1、加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c
或 (a-b)×c=a ×c-b ×c
3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
4、除法性质：
a ÷
b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷
c ÷b
5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
a ÷
b ×c= a ÷(b ÷c)
6、长方形：
a
长方形周长
=(长
+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形：
正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形
字母公式：S=ah 9、三角形
a
三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高；
三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a
下底b
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 母字公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底
下底=面积×2÷高-上底
高=面积×2÷（上底+下底）
古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄心壮志，要有远大的理想。
有一位心理学家到一个建筑工地，分别问三个正在砌砖的工人：“
你在干什么？”
第一个工人懒洋洋地说：“我在砌砖。” 第二个工人缺乏热情地说：“我在砌一堵墙。” 第三个工人满怀憧憬地说：“我在建一座高楼！”
听完回答，心理学家判定：第一个人心中只有砖，他一辈子能把砖砌好就不错了；第二个人眼中只有墙，好好干或许能当一位技术员；而第三个人心中已经立起了一座殿堂，因为他心态乐观，胸怀远大的志向！
井底之蛙，只能看到巴掌大的天空；摸到大象腿的盲人，只能认为大象长得像柱子；登上五岳的人，才能感觉“一览众山小”;看到大海的人，就会顿感心胸开阔舒畅；
心中没有希望的人，是世界上最贫穷的人；心中没有梦想的人，是普天下最平庸的人；目光短浅的人，是最没有希望的人。
清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。
[求方程的解例题讲解] ●题型1〔把带有x的整式看成整体计算〕 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.830÷x+25=85 ●题型2〔能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算〕 1.4×8-2x=6 5×3-x÷2=8 6x-12.8×3=0.0610.5+5x+21=56 ●题型3〔带括号的方程，方法1：去括号；方法2：把括号里面的 整式看成整体计算〕 3(x+0.5)=21(200-x)÷5=303(2x-1)=15.9 ●题型4〔含有多个x的要合并成一个x，再计算〕 6x-3x=18 1.5x+18=3x x+2x+18=78 [课堂练习] 410-3x=170 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 (x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 12x=300-4x(27.5-3.5)÷x=4 4x+2.1=1.7×5 48.34-3.2x=4.5 3.5×6－3x＝11.4 7x÷3＝8.19 4x－0.5x＝0.7 3x-8=12-2x
[作业] 一、填空 1、14.1÷11的商是〔〕循环小数，商可以简写作〔〕，得数保留三位小数约是〔〕。 3、把2.5 4、2. 5、2.545和2.55……用“＞〞按顺序排列起来〔〕。 4、在○填上“＜〞、“＞〞或“＝〞号。 〔1〕0.18÷0.09〇0.18×0.09 〔2〕 0.7×0.7〇0.7+0.7 〔3〕3.07×0.605〇0.307×6.05 〔4〕 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是〔〕＝79；x＝〔〕。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年〔〕岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油〔〕千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是〔〕。 10、686.8÷0.68的商的最高位在〔〕位上。 二、判断： 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。〔〕 2、小数除法的商都小于被除数。〔〕 5、含有未知数的等式叫做方程。〔〕 三、选择题： 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是〔〕。
简易方程的解题技巧 解方程依据： 等式基本性质（一）：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式基本性质（二）：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程（方程的解即是如同“X ＝6”的形式）。 “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 一步方程解法 (一)加法和乘法：逆运算消掉“已知加数或因数”。 1、加法方程的解法 51+ⅹ = 121 解：51+ ⅹ 2、乘法方程的解法 3ⅹ = 186 解： 4 ⅹ ⅹ (二)减法和除法：逆运算消掉“减数或除数”。 3、减法方程的解法 ⅹ-63 = 100 解：ⅹ ⅹ4、除法方程的解法 ⅹ÷7 = 161 解：ⅹ÷ ⅹ 难点：减数和除数含有未知数时，同样逆运算消掉“减数或除数”，变成加法或乘法方程。 16－解： 24÷x = 4 解： 24
X+3.2=6.4 X—7.9=2.6 1.5X=4.56 40.8＋x=57.3 X÷0.92=1.57 x=63 x × 9=4.5 13+X=28.5 x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－77=144 x ÷7=9 x÷4.4=10 819÷x=78 x÷2.5=100 x÷3=33.3 17.6÷x=8 9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4
简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 4、用字母表示运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm，当b=1.38时，用布的总数是______米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。现在车上有____名乘客，当a=8，b=12时，车上有____名乘客。 7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______ ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。
11、施工队修一条长4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，还剩____千米，当y=5时，还剩___千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）一定要写‘解’字（2）等号要对齐（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 8、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的解。 9、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。 对应练习 1.等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。 （1）12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3 （4）14.6－7x＝0.6 （5）x＝0 （6）9＝3x
小学数学简易方程总结和强化练习 概念： 含有未知数的等式叫做方程。求方程的解的过程叫做解方程。 例题1：3x+9=27 在学习方程之前，我们都是在学习加、减、乘、除法以及四则混合运算如何计算，也就是给出了数字和运算求出结果。但是方程正好相反，方程是给出了结果和算式的一部分，求另一部分。 所以，解方程的顺序正好和运算顺序相反，解方程之前先要明确运算顺序，接下来的解方程的过程就水到渠成了。 回到上面的方程，方程的左边是乘法和加法的混合，运算的顺序是：先算乘法（乘3），后算加法（加9）。所以解方程的顺序正好相反，先要让9消失，再让3消失。 如何才能让9消失呢？ 我们首先要看看在9上施加了什么运算？ “+9”，所以方程的两边要同时“-9”，这样9就消失了。
3x+9-9=27-9 3x=18 接下来的任务是让3消失，3x就是3×x，所以方程的两边要同时“÷3”，这样3x就变成了x。 3x÷3=18÷3 x=6 将整个过程合在一起，完整的过程如下： 3x+9=27 解：3x+9-9=27-9 3x=18 3x÷3=18÷3 x=6 怎样确定x=6是不是方程的解呢？ 这就需要进行检验，也就是将x=6代入方程，检验方程的两边是否相等。检验的过程如下： 检验：方程的左边=3x+9 =3×6+9 =18+9 =27
=方程的右边 所以，x=6是方程3x+9=27的解。 例题2：100-x=80 这个方程与上面的方程有些不同，不同之处就在x的前面是减号。下面我们使用两种方法来解这个方程，同时作一比较。 法（一）：等式的性质 100-x=80 解：100-x+x=80+x 100 =80+x 80+x=100 80+x-80=100-80 x=20 法（二）：加减乘除法各部分关系 这个方程是一个减法，并且x是减数，根据减法中各部分之间的关系：减数=被减数-差，我们得出x=100-80。 具体过程如下： 100-x=80
1、解形如X±a=b的方程 X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a 2、解形如a-X=b的方程※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b的方程 aX=b 解; ax÷a=b÷a X=b÷a 4、解形如a÷x=b的方程※ a÷X=b 解：a÷X×X=b×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x÷a=b的方程※ X÷a=b 解：X÷a×a=b×a X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程 aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体 解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b) ÷a x=(c+b) ÷a aX+b=c(a≠0) 解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c-b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程 可以转化为：a(x±b)=c 再解 8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程 把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式 例如80-X=60 解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程 80=60+X 方程左边=80-X 80-60=60-60+X =80-20 X=20 =60 =方程的右边 所以x=20是方程的解
定律、公式1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 5、去括号：a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a÷b×c= a÷(b÷c) 6、长方形： b a 长方形周长=( 长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽字母公式：S=ab 7、正方形： a 正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a×a 8 字母公式：S=ah 9 a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底） 10、梯形 下底b
小学解方程10种方法汇总 一、未知数加减乘除 1.形如x+a=b或x-a=b的方程。(遇加同减，遇减同加) 例1 x+7=19 遇加同减 解：x+7-7=19-7 两边同时减去7 X=12 例2 x－6=19 遇减同加 解：x-6+6=19+6 两边同时加上6 x=25 2.利用等式解形如ax=b或x÷a=b(a不等于0)的方程。（遇乘同除，遇除同乘） 例1 7x=63 遇乘同除 解：7x÷7=63÷7两边同时除以7 x=9 例2 x ÷7=9 遇除同乘 解：x÷7×7=9×7两边同时乘以7 x=63 3.利用等式解形如ax+b=c、ax-b=c或x÷a+b=c、x÷a-b=c(a不等于0)的方程。 （混合运算，先加减再乘除：能计算的要先计算） 例1 2x+5=29 有乘法和加法，先算加法，遇加同减 解：2x+5-5=29-5 两边同时减去5 2x=24 遇乘同除 2x÷2=24÷2两边同时除以2 x=12 例2 5x-6=24 有乘法和减法，先算减法，遇减同加 解： 5x-6+6=24+6 两边同时加上6 5x=30 遇乘同除 5x÷5=30÷5两边同时除以5 x=6 例3 x÷7+3=10 有除法和加法，先算加法，遇加同减 解：x÷7+3-3=10-3 两边同时减去3 x÷7=7 遇除同乘 x÷7×7=7×7两边同时乘以7 x=49
例4 x÷10-6=9 有除法和减法，先算减法，遇减同加 x÷10-6+6=9+6 两边同时加上6 x÷10=15遇除同乘 x÷10×10=15×10两边同时乘以10 x=150 二、未知数被加上或被减去； 4.未知数被加上a+x=b，a+bx=c（解法同上） 5.形如b-x=c、b-ax=c的方程。(未知数在一边被减去，则两边同时加未知数) 例1 9－x=4.5 x在左边被减去 解：9-x+x=4.5+x 两边同时加x 9=4.5+x 4.5+x=9 遇加同减 4.5+x-4.5=9-4.5 两边同时减去4.5 x=4.5 73－3x=52 左边减去3x 解： 73-3x+3x=52+3x 两边同时加上3x 73=52+3x 52+3x=73 遇加同减 52+3x-52=73-52 两边同时减去52 3x=21 遇乘同除 3x÷3=21÷3 两边同时除以3 x=7 6.形如ax+b=cx+d、a-bx=c-dx、ax+b=c-dx的方程。(两边同加未知数，则同减较小的；两边同减未知数，则同加较大的；一边加未知数一边减未知数则同加被减的未知数) 例1 5x+6=3x+10 两边同加未知数，则同减较小的； 解：5x+6-3x=3x+10-3x 两边同时减去较小的3x 2x+6=10 有乘法和加法，先算加法，遇加同减 2x+6-6=10-6 两边同时减去6 2x=4 遇乘同除 2x÷2=4÷2 两边同时除以2 x=2
解方程的简易方法 方程是数学中常见的问题，解方程是数学学习的重要内容之一。在解方程的过程中，我们常常需要运用一些方法和技巧来简化问题，提高解题效率。本文将介绍一些解方程的简易方法，帮助读者更好地理解和掌握解方程的技巧。 一、一元一次方程的解法 一元一次方程是最简单的方程形式，一般可以表示为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。解一元一次方程的常用方法有两种：平移法和消元法。 平移法是一种将已知数和未知数分别移到方程的两侧，使方程变为等价方程的方法。例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以通过平移法将3移到方程的右侧，得到2x = 7 - 3，进而得到x = 2。 消元法是一种通过消去方程中的某个变量，使方程变为只含有一个未知数的方程的方法。例如，对于方程3x + 2y = 8和2x - y = 4，我们可以通过消元法将y消去，得到3x + 2(2x - 4) = 8，进而得到x = 2，再将x的值代入其中一个方程，计算出y的值。 二、一元二次方程的解法 一元二次方程是一种形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知数，x 为未知数。解一元二次方程的常用方法有因式分解法和求根公式法。 因式分解法是一种通过将方程进行因式分解，找到方程的根的方法。例如，对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们可以将其因式分解为(x - 2)(x - 3) = 0，进而得到x = 2或x = 3。 求根公式法是一种通过求解一元二次方程的根的公式来解方程的方法。一元二次方程的根可以通过公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a来求得。例如，对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们可以通过求根公式得到x = (5 ± √(25 - 24)) / 2 = 2或x = 3。
简单方程的解法 简单方程是数学中最基础的概念之一，它可以帮助我们解决各种实 际问题。在这篇文章中，我们将探讨几种常见的简单方程解法方法， 并展示它们的应用示例。通过学习这些解法，希望能够帮助读者更好 地理解和运用简单方程。 一、一元一次方程 一元一次方程是最简单的方程形式，通常表示为：ax + b = 0。其中，a和b是已知的实数系数，x是未知数。我们可以通过移项和消项的方 法将方程化简为求解x的形式。 根据一元一次方程的特性，我们可以分别讨论几种不同的解法： 解法一：图解法 首先，我们可以通过在坐标系中绘制直线y = ax + b来解决一元一 次方程。这条直线的斜率是a，截距是b。方程的解就是对应直线与x 轴的交点的横坐标。 举例来说，对于方程2x + 3 = 0，我们可以绘制直线y = 2x + 3，然 后找到它与x轴的交点，即(-1.5, 0)。因此，方程的解是x = -1.5。 解法二：等式变换法 除了图解法，我们还可以使用等式变换的方式解决一元一次方程。 对于方程ax + b = 0，我们可以通过移项和消项的步骤将它化简为求解 x的形式。
以方程2x + 3 = 0为例，我们可以先将3移到等式的右边，得到2x = -3。接下来，再将2移到x的前面，得到x = -3/2，即x = -1.5。所以，方程的解是x = -1.5。 二、二元一次方程 二元一次方程是含有两个未知数的方程，通常表示为：ax + by = c。其中，a、b和c是已知的实数系数，x和y是未知数。解决二元一次方 程的关键是找到x和y的取值，使得方程等式成立。 解法一：代入法 代入法是解决二元一次方程常用的方法之一。我们可以根据一个方 程的已知解，将其代入另一个方程，从而得到另一个未知数的值。 例如，对于方程2x + y = 7和3x - 2y = 4，我们可以通过代入法解决。首先，我们假设x = 2，将其代入第一个方程得到2(2) + y = 7，解得y = 3。然后，我们将求得的x和y的值代入第二个方程3(2) - 2(3) = 4， 两边等式成立，说明我们的解是正确的。 解法二：消元法 消元法是解决二元一次方程常用的方法之一。通过适当的运算，我 们可以消去一个未知数，从而转化为一元一次方程，再使用一元一次 方程的解法求解。 对于方程2x + y = 7和3x - 2y = 4，我们可以通过消元法解决。首先，我们可以通过乘以一个适当的系数，使得两个方程的y的系数相等。 为此，我们可以将第一个方程乘以2得到4x + 2y = 14。然后，我们将
【求方程的解例题讲解】 ●题型1（把带有x的整式看成整体计算） 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.830÷x+25=85 ●题型2（能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算） 1.4×8-2x=6 5×3-x÷2=8 6x-12.8×3=0.0610.5+x+21=56 ●题型3（带括号的方程，方法1：去括号；方法2：把括号里面的整式看成整体计算） 3(x+0.5)=21 (200-x)÷5=30 ●题型4（含有多个x的要合并成一个x，再计算） 6x-3x=18 1.5x+18=3x x+2x+18=78
【课堂练习】 410-3x=170 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 (x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 12x=300-4x (27.5-3.5)÷x=4 【作业】 一、填空 1、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。
7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 二、判断： 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（）5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选择题： 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893 4、47.88÷24＝1.995，按四舍五人法精确到百分位应写作（）。 A. 2.0 B. 2.00 C. 1.99 四、计算 1、直接写出得数。（10分） 0.001+10.099＝ 3－0.98＝ 6×0.25＝ 0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝ 8.95÷0.895＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝ 1.25×0.8＝2、竖式计算。(6分) （1）0.58×0.025（列竖式验算）（2）4.194÷1.4（商精确到百分位）
1．解简易方程的方法 1．解简易方程的方法 在小学数学教材里，简易方程可分为下面两种情况。（1）只需一步运算解答的简易方程 ①求未知的加数 解法：从和中减去已知的加数。 例解方程x＋36＝97 解：97是两个数之和，36是已知的加数。所以 x＋36＝97 x＝97－36 x＝61 ②求未知的被减数 解法：把差加上已知的减数。 例解方程x－55＝48 解：48是差，55是减数。所以 x－55＝48 x＝48＋55 x＝103 ③求未知的减数 解法：从被减数中减去差。 例解方程200－x＝95 解：200是被减数，而95是差。所以 200－x＝95 x＝200－95 x＝105 ④求未知的因数 解法：把积除以已知的因数。 例解方程7x＝91 解 91是积，7是已知的因数。所以
7x＝91 x＝91÷7 x＝13 ⑤求未知的被除数 解法：把商乘以除数。 例解方程x÷29＝75 解：75是商，而29是除数。所以 x÷29＝75 x＝75×29 x＝2175 ③求未知的除数 解法：把被除数除以商。 例解方程432÷x＝27 解：432是被除数，而27是商。所以 432÷x＝27 x＝432÷27 x＝16 （2）需要两、三步运算解答的简易方程 需要两、三步运算解答的简易方程，解法通常有下列几种。 ①先把积看成一个数进行运算 例1 解方程5x＋35＝80 解：5x＋35＝80（先把5x看成一个加数） 5x＝80－35 5x＝45 x＝9 例2 解方程6x÷10＝9 解：6x÷10＝9（先把6x看成一个被除数） 6x＝9×10 6x＝90 x＝15
②合并同类项 例1 解方程8.7x＋6.3x＝7.5 解：8.7x＋6.3x＝7.5（先计算8.7x＋6.3x） 15x＝7.5 x＝0.5 例2 解方程48x－13x＝105 35x＝105 x＝3 ③去括号或者把括号里的数看成一个数 例解方程23（8＋x）＝345 解法一：23（8＋x）＝345（去括号） 23×8＋23x＝345（先计算23×8） 184＋23x＝345（把23x看成一个数） 23x＝345－184 23x＝161 x＝161÷23 x＝7 解法二：23（8＋x）＝345（把8＋x看成一个因数）8＋x＝345÷23 8＋x＝15 x＝15－8 x＝7
重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。 通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。