2010年长春市初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．
1
5
的相反数为（ ） A ．
1 5 B ．－ 1
5
C ．5
D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ ）
3．不等式2x －1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
4．今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天的最高气温的众数为（ ） A ．27°C B ．29°C C ．30°C D ．31°C
5．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x 个，五彩绳y 个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A ．???x ＋y ＝203x ＋4y ＝72
B ．???x ＋y ＝204x ＋3y ＝72
C ．???x ＋y ＝724x ＋3y ＝20
D ．???x ＋y ＝72
3x ＋4y ＝20
6．如图，在△ABC 中，∠C ＝90o，∠B ＝40o，AD 是角平分线，则∠ADC ＝（ ） A ．25o B ．50o C ．65o D ．70o
7．如图，锐角△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，∠OAC ＝20o，则∠B ＝（ ） A ．40o B ．60o C ．70o D ．80o 8．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90o，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB
绕点A 逆时针旋转90o，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝ k
x
(x ＞0)上，则k ＝（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．
6
第8题图
B
A
C
D
第6题图
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
B
A
C
O
第7题图
白城
31-19°C
松原 31-19°C 长春
31-19°C
吉林
31-17°C 延边 29-15°C 白山
27-14°C
四平 31-19°C
通化 29-17°C
辽源
30-17°C
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．因式分解：a －a 2＝ ．
10．写一个比5小的正整数，这个整数是 (写出一个即可)．
11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名
教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款 元(用含有a 的代数式表示)． 12．如图，双曲线y 1＝
k 1
x (k 1
＞0)与直线y 2＝k 2x ＋b (k 2＞0)的一个交点的横坐标为2，那么当x ＝3时，y 1 y 2(填“＞”、“＝”或“＜”)．
13．如图，⊙P 与x 轴切于点O ，点P 的坐标为(0，1)，点A 在⊙P 上，并且在第一象限，
∠APO ＝120o．⊙P 沿x 轴正方向滚动，当点A 第一次落在x 轴上时，点A 的横坐标 为 (结果保留 )．
14．如图，抛物线y ＝ax 2＋c (a ＜0)交x 轴于点G 、F ，交y 轴于点D ，在x 轴上方的抛物线
上有两点B 、E ，它们关于y 轴对称，点G 、B 在y 轴左侧．BA ⊥OG 于点A ，BC ⊥OD 于点C ．四边形OABC 与四边形ODEF 的面积分别为6和10，则△ABG 与△BCD 的面积之和为 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：(x ＋1)2－2x ＋1，其中x ＝2．
16．一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中
随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球．请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率．
17．第16届亚运会将在广州举行．小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格．
18．如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，求直尺的宽．
四、解答题（每小题6分，共12分）
19．(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可)．
(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直
角三角形(画一个即可)．
m n
a
b
c
图①图②
A
B C D
E F G
H
A 、
B 、
C 三种报纸销售量的条形统计图
20．如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛(在A
点)到水平地面的距离AD ＝91cm ，沿AB 方向观测物体的仰角 ＝33o，望远镜前端(B 点)与眼睛(A 点)之间的距离AB ＝153cm ，求点B 到水平地面的距离BC 的长(精确到0.1cm ，参考数据：sin33o＝0.54，cos33o＝0.84，tan33o＝0.65)．
五、解答题（每小题6分，共12分）
21．如图，四边形ABCD 与四边形DEFG 都是矩形，顶点F 在BA 的延长线上，边DG 与
AF 交于点H ，AD ＝4，DH ＝5，EF ＝6，求FG 的长．
22．小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某一天A 、B 、C 三种报纸的销售
量，并把调查结果绘制成如下条形统计图．
(1)求该天A 、C 报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比． (2)请绘制该天A 、B 、C 三种报纸销售量的扇形统计图．
(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应该购进这三种报纸各多少份？
A B D
E G
F A
E
B
F
G
C D 23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，延长BC 至D ，使CD ＝BC ．点E 在边AC 上，以CD 、
CE 为邻边作□CDFE ．过点C 作CG ∥AB 交EF 于点G ，连接BG 、DE ．
(1)∠ACB 与∠DCG 有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)求证：△BCG ≌△DCE ．
24．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC ＝90o，∠A ＝45o，AB ＝30，BC ＝x (15＜x ＜
30)．作DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在F 处，DF 交BC 于点G ．
(1)用含有x 的代数式表示BF 的长．
(2)设四边形DEBG 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式．
(3)当x 为何值时，S 有最大值，并求出这个最大值．
25．如图①，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接．从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A、B、C三个容器的水量分别为y A、y B、y C(单位：升)，时间为t(单位：分)．开始时，B容器内有水50升．y A、y C与t的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：
(1)求t＝3时，y B的值．
(2)求y B与t的函数关系式，并在图②中画出其图象．
(3)求y A∶y B∶y C＝2∶3∶4时t的值．
图①
26．如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标
为(3，3)，AD为斜边上的高．抛物线y＝ax2＋2x与直线y＝1
2x交于点O、C，点C的
横坐标为6．点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴，交射线OA于点E．设点P 的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S．
(1)求OA所在直线的解析式．
(2)求a的值．
(3)当m≠3时，求S与m的函数关系式．
(4)如图②，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q．以RQ为一边，在RQ的
右侧作矩形RQMN，其中RN＝3
2．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对
称图形时m的取值范围．
2010年长春市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.Ｂ
2.Ｃ
3.Ａ
4.Ｄ
5.Ｂ
6.Ｃ
7.Ｃ
8.Ｂ 二、填空题（每小题3分，共18分）
9.()1a a - 10.1（答案不唯一） 11.32005a - 12.＜ 13.2
π3
14. 4 三、解答题（每小题5分，共20分）
15.解：原式=2
2
21212x x x x ++-+=+ ···································································· （3分）
当x ==
2
24+=. ·
············································································ （5分） 16.解：
或
········································································································································· （3分）
P ∴（两次摸出的小球颜色相同）=1
3
. ········································································· （5分）
17.解：设甲种门票的价格为x 元. 根据题意，得
280300
21.5x x
-=. ······················································································ （3分） 解得40x =.
经检验，40x =是原方程的解，且符合题意. 答：甲种门票的价格为40元. ························································································ （5分） 18.解：过点O 作OM DE ⊥于点M ，连接OD .
1
2
DM DE ∴=
. 8DE = ， 4DM ∴=. ··········································································· （3分） 在Rt ODM △中，5OD OC -= ，
3OM ∴==.
∴直尺的宽度为3cm. ·
························································· （5分） 四、解答题（每小题6分，共12分）
19.解：（1）以下答案供参考：
········································································································································· （3分）
（2）以下答案供参考：
········································································································································· （6分） 20.解：过点A 作AE BC ⊥于点E . 在Rt ABE △中，sin BE
AB
α=. ····················································································· （2分）
153AB =α=33? ，. sin 331530.5482.62BE AB ∴=?=?=·. ··································································· （4分） BC BE EC BE AD ∴=+=+
=82.62+91=173.62≈173.6（cm ）.
答：点Ｂ到水平地面的距离BC 的长约为173.6cm. ······················································ （6分）
五、解答题（每小题6分，共12分）
21.解： 四边形ABCD 和四边形DEFG 为矩形， 9090DAF DAB G DG EF ∴∠=∠=?∠=?=，，. 65EF DH == ，.
651GH DG DH EF DH ∴=-=-=-=. 在Rt ADH △中，4AD =，
3AH ∴===.
90G DAH FHG DHA ∠=∠=?∠=∠ ，
FGH DAH ∴△∽△. ··································································································· （4分） FG GH DA AH
∴=. 144
33
GH DA FG AH ?∴===·. ······················································································· （6分）
22.解：（1）
46
100%20%.4611569?=++ 69
100%30%4611569
?=++.
∴该天A C 、报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20%和30% ·
····················· （2分） （2）A B C 、、三种报纸销售量的扇形统计图如图所示：
········································································································································· （4分） （3）10020%20?=（份）， 10050%50?=（份）， 10030%30?=（份）.
∴小明应购进A 种报纸20份，B 种报纸50份，C 种报纸30分.·
····························· （6分） 六、解答题（每小题7分，共14分） 23.（1）解：ACB GCD ∠=∠， 理由如下：
.
AB AC ABC ACB CG AB ABC GCD =∴∠=∠∴∠=∠ ，∥，．
.ACB GCD ∴∠=∠ ······································································································· （3分） （2）证明： 四边形CDFE 是平行四边形，
...
EF CD ACB GEC EGC GCD ACB GCD GEC EGC EC GC ∴∴∠=∠∠=∠∠=∠∴∠=∠∴= ∥．
，，
A B C 、、三种报纸售量的扇形统计图
GCD ACB GCB ECD BC DC ∠=∠∴∠=∠= ，
．
，
.BCG DCE ∴△≌△ ····································································································· （7分） 24.解：（1）由题意，得30EF AE DE BC x AB =====，， 230BF x ∴=-． ············································································································ （2分） （2）4590F A CBF ABC ∠=∠=?∠=∠=? ，， 45BGF F ∴∠=∠=?． 230BG BF x ∴==-.
2211
22
DEF GBF S S S DE BF ∴=-=-△△
=()221123022x x -- 23
604502
x x =-+-. ···································································································· （5分）
（3）()2
233604502015022S x x x =-+-=--+.
3
01520302
a =-<<< ， ，
∴当20x =时，S 有最大值，最大值为150. ·
······························································ （7分） 七、解答题（每小题10分，共20分）
25.解：（1）当3t =时，504362B y =+?=. ··························································· （2分） （2）根据题意，
当05t ≤≤时，
504B y t =+.
当510t <≤，
()7010510120B y t t =--=-+.·
················································································ （6分） B y 与t 的函数图象如图②所示. ·
····················································································· （8分） （3）根据题意，设234A B C y x y x y x ===，，.
234506070x x x ++=++
.
图②
图②
解得20x =.
240360480A B C y x y x y x ∴======，，.
由图象可知，当40A y =时，510t ≤≤，此时101201020B C y t y t =-+=+，.
1012060t ∴-+=. 解得6t =. 102080t +=. 解得6t =.
∴当6t =时，2
34A B C y y y =∶∶∶∶ ·········································································· （10分） 26.解：（1）设直线OA 的解析式为y kx =.
点A 的坐标为（3，3）.
33k ∴=. 解得1k =.
∴直线OA 的解析式为y x =. ························································································ （1分） （2）当6x =时，11
6322
y x =
=?=. C ∴点的坐标为(6，3)，
抛物线过点C （6，3）
33626a ∴=+?. 解得1
4
a =-. ················································································ （3分）
（3）根据题意，()()3060D B ，，，.
点P 的横坐标m ，PE y ∥轴交OA 于点E ，
()E m m ∴，.
当03m <<时，如图①，
OAB OED S S =△△-S
＝
113
6339222m m ??-?=-+. 当3m >时，如图②，
11
63322
OBC ODA
S S m ==??-??△△-S 93.2
m =- ······················································································································· （7分）
（4
）3m =9
4
m =或34m <≤. ··································································· （10分）
提示：
如图③，RQ RN =
时，3m =
图①
如图④，AD 所在的直线为矩形RQMN 的对称轴时，94
m =
， 如图⑤，RQ 与AD 重合时，重叠部分为等腰直角三角形，3m =；如图⑥，当点R 落在AB 上时，4m =. 所以34m <≤.
图③
图④
图⑤
图⑥
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
长春市中考数学试题含答案（Word版）
2016年长春市初中毕业生学业考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．5-的相反数是 （A）1 -．（B）15．（C）5-． 5 （D）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为 （A）3 4.510 ?． ?．（C）5 4.510 ?（B）4 4510 （D）5 ?． 0.4510 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 （A）（B）（C）（D） ＞0 ≤0
4．不等式组226x x +??-? 的解集在数轴上表示正确的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5.把多项式269x x -+分解因式，结果正确的是 （A ）2(3)x -． （B ）2 (9)x -． （C ）(3)(3)x x +-． （D ）(9)(9)x x +-． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°.将Rt △ABC 绕 点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △''A B C ，点A 在 边'B C 上，则∠'B 的大小为 （A ）42°． （B ）48°． （C ）52°． （D ）58°． (第6题) 7．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则AB 的长为 （A ）23π． （B ）π． （C ）43π． （D ）53π． (第7题) (第8题) (第3题)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 吉林省长春市2017年中考数学试题 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3的相反数是 （ ） A ．3- B ．13 - C ． 13 D ．3 2. 据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．66710? B ．56.710? C ．76.710? D ．86.710? 3.下列图形中，可以是正方形表面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 不等式组10251 x x -≤?? - 则D ∠的大小为（ ） A ．29 B ．32 C.42 D ．58 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形O A B C 的顶点A 的坐标为()4,0-，顶点B 在第二象限，60,B A O B C ∠=交y 轴于点,:3:1D D B D C =若，函数()0,0k y k x x =>>的 图象，经过点C ，则k 的值为 （ ） A ． 3 B ． 2 C. 3 D 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.= ． 10.若关于x 的一元二次方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a 的值是 ． 11.如图，直线a b c ，直线12,l l 与这三条平分线分别交于点,,C A B 和点,,D E F ，若 :1:2,3A B B C D E ==,则E F 的长为 ． 12.如图，则A B C ?中，100,4B A C A B A C ∠===，以点B 为圆心，B A 长为半径作圆弧，交B C 于点D ，则A D 的长为 ．（结果保留π） 13.如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案 案的示意图如图②，其中四边形A B C D 和四边形E F G H 都是正方形，A B F ? 、B C G ?、C D H ?、D A E ?是四个全等的直角三角形， 若2,8E F D E ==，则A B 的长为 ． 2017年长春市初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的相反数是 （A ）-3． （B ）13-． （C ）13 ． （D ）3． 2．据统计，2016年长春市接待旅游人数约67 000 000人．67 000 000这个数用科学记数法表示为 （A ）67×106． （B ）6.7×106． （C ）6.7×107． （D ）6.7×108． 3．下列图形中，可以是正方形表面展开图的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．不等式组10,251x x -??- 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 吉林省长春市2007年初中毕业生学业考试 数学试题 本试题卷包括七道大题，共26小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一．选择题(每小题3分，共24分) 01．－6的相反数是（ ）． A 、－6 B 、6 C 、61- D 、6 1 02．方程组???-=-=+1y 3x 24 y 3x 的解是（ ）． A 、???-=-=1y 1x B 、???==1y 1x C 、???=-=2y 2x D 、???-=-=1 y 2x 03．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28、25、28、26、26、29(单位：°C)，则这组数据的中位数 是（ ）． A 、26°C B 、26.5°C C 、27°C D 、28°C 04．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）． A 、(5，2) B 、(－6，3) C 、(－4，－6) D 、(3，－4) 05．如图，已知线段AB ＝8cm ，⊙P 与⊙Q 的半径均为1cm ．点P 、Q 分别从A 、 B 出发，在线段AB 上按箭头所示方向运动．当P 、Q 两点未相遇前，在下列选项中，⊙P 与⊙Q 不可能．．． 出现的位置关系是（ ）． A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含 06．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其 背面情形的是（ ）． 07．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根 火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）． A 、3×4＋2x ＜24 B 、3×4＋2x ≤24 C 、3x ＋2×4≤24 D 、3x ＋2×4≥24 08．如图，△AOB 中，∠B ＝30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ’OB ’，边 A ’ B ’与边OB 交于点C(A ’不在OB 上)，则∠A ’CO 的度数为（ ）． A 、22° B 、52° C 、60° D 、82° 二．填空题(每小题3分，共18分) 09．计算：218+＝_________． 10．将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片 上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是（ ）． 11．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片的面积为4cm 2 ，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为_____________cm 2． 12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A 、C 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ．若AE ＝1，CF ＝3， 则AB 的长度为___________． (第05题图) (第06题图) A B C D (第08题图) B A ’ B ’ 2005年长春市高级中等学校招生数学考试 一、选择题：(把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内，每小题2分，共16分) 1．计算―7―8的值为( ) A．―15 B．―1 C．15 D．1 2．图中α+β的度数是( ) A．90oB．135oC．180oD．270o 3．如图，半径相等的两个圆相交于A、B两点。 若∠ACB=40o，则∠ADB的度数是( ) A．80oB．60oC．40oD．20o 4．以l、3为根的一元二次方程是( ) A．x2+4x―3=0 B．x2―4x+3=0 C．x2 5．下列表示y是x函数的图像是( ) 6．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元。设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是( ) A．10 2 8 y x x y ? += ? ? ?+= ? B． 12 8 210 x y x y ? += ? ? ?+= ? C．10 28 x y x y += ? ? += ? D．8 210 x y x y += ? ? += ? 7．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面 半径是( ) A．16 B．8 C．4 D．2 8．图中有相同对称铀的两条抛物线，下列关系不正确的是( ) A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0 二、填空题：(每小题3分，共18分) 9．如图，在点A和点B之间表示整数的点有________个。 10．如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F。图中与线段AF相等的线段是__________________。 11．某超市销售甲、乙两种饮料，七天的销售量如下表所示： 日期15日16日17日18日19日20日21日 甲种饮料48 57 62 60 59 45 46 乙种饮料49 48 50 47 47 45 46 甲、乙两种饮料销售量比较稳定的是___________。 12．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大。若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是______。 β α O2 O1 D C B A 5 －3 B A F E D C B A 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2020年福建省中考数学试题及参考答案
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