Matlab 第三章作业

第三章MATLAB符号计算1．创建符号表达式

2．创建符号矩阵

3．分别对矩阵A和矩阵B进行加减乘除和点乘、点除、和点幂运算。

4．执行sym(pi/3)、sym(pi/3,’d’)和sym(‘pi/3’)语句，然后将exp(2)和sin(0.3*pi)代替pi/3分别执行前面3个语句，并观察结果。

5.确定下面个符号表达式的自由符号变量:

6.对式用simple 命令进行化简，并按排版形式显示。

7.已知表达式，，计算当x=1时f的值；计算f和g的复合函数，以及f,g的逆函数。

8.已知表达式，将其转化为多项式系数并将f中的X用5、a代替。

9.符号函数，分别对x、y、c、d进行微分，对y趋向于1求极限。并计算对X的二次、三次微分，用findsym得出符号变量。

10.符号函数 ，分别对X 、y 进行定积分和不定积分，对y 的定积分区间为（0,1）。

matlab课后习题及答案详解

第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？

matlab第三章习题解答

3-1 >> N=[1 2 3 4 5] N = 1 2 3 4 5 (1) >> N1=2*N N1 = 2 4 6 8 10 (2) >> N2=N/2 N2 = 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 (3) >> N3=1./N N3 = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 (4) >> N4=1./(N.*N) N4 = 1.0000 0.2500 0.1111 0.0625 0.0400 3-2 m=input('请输入一个三位整数'); i=fix(m/100); j=mod(fix(m/10),10); k=mod(m,10); n=100*k+10*j+i; disp('反向输出的数为'); disp(n); 3-3 用if来实现 score=input('请输入成绩'); if score>100|score<0 disp('成绩必须>=0且<=100'); elseif score>=90&score<=100 disp('A');

elseif score>=80&score<=89 disp('B'); elseif score>=70&score<=79 disp('C'); elseif score>=60&score<=69 disp('D'); else disp('E'); end 用switch来实现 score=input('请输入成绩'); switch score case num2cell(90:100) disp('A'); case num2cell(80:89) disp('B'); case num2cell(70:79) disp('C'); case num2cell(60:69) disp('D'); case num2cell(0:59)%case{0,1,2,3,4,5}也可以 disp('E'); otherwise disp('成绩必须>=0且<=100'); end 注意:以下程序是错的 score=input('请输入成绩'); switch fix(score/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case num2cell(0:5)%case{0,1,2,3,4,5}也可以

matlab课后习题解答第二章

第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)

ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t

MATLAB练习作业(已做)2012

说明:如在测试时请将程序中的中文字符改为西文(部分程序为手写,并未经matlab验证) 2012年春《MATLAB基础》第一次上机练习与作业练习１：脚本文件 建立一个文件名为helloWorld的脚本文件，运行该文件时显示出如下文字： Hello World! I am going to learn MATLAB ?提示: 用disp显示字符串，将要显示的字符号串用单引号引起来。如'This is a string' 练习２：变量 获取并保存当前的日期与时间 ●用函数clock生成一个变量，变量名为start ●用size查看start的维数，它是一个行向量还是一个列向量？ ●start包含什么内容？用help clock查看 ●用函数datestr将向量start转换成字符串，得到新的变量,名为startString ●将start与startString保存为mat文件，文件名为startTime ●在练习１建立的脚本文件helloWorld.m文件中，用load函数导入变量startTime, 并显示如下文字： I started learning MATLAB on * start date and time* 练习3：标量 你将要以指数增长的速度来学习MATLAB, 将如下内容添加到helloWorld.m文件中 ●假设你的学习时间是一个常量,为1.5 days，将此时间用秒表示，赋给变量tau ●假设课程持续时间为5 days. 将这个时间单位转换为秒，保存在变量endofClass中？ ●将学到的知识描述为t的函数，函数方程为： ●用函数datestr将向量start转换成字符串，得到新的变量startString ●在课程结束时间endofClass，你将学到多少知识？用变量knowledgeAtEnd表示(指数函数exp)

MATLAB第一章作业答案

第一章 M A T L A B 概况与基本操作 1.选择题（每题2分，共20分）： (1)最初的MATLAB 核心程序是采用D 语言编写的。 A.PASCAL B.C C.BASIC D.FORTRAN (2)即将于2011年9月发布的MATLAB 新版本的编号为C 。 A.MATLAB 2011Ra B.MATLAB 2011Rb C.MATLAB R2011b D.MATLAB R2011a (3)在默认设置中，MATLAB 中的注释语句显示的颜色是B 。 A.黑色 B.绿色 C.红色 D.蓝色 (4)如果要以科学计数法显示15位有效数字，使用的命令是A 。 A.format long e B.format long C.format long g D.format long d (5)在命令窗口新建变量a 、b ，如果只查看变量a 的详细信息，使用的命令为A 。 A.whos a B.who a C.who D.whos (6)如果要清除工作空间的所有变量，使用的命令为C 。 A.clear B.clear all C.两者都可 D.两者都不可 (7)在创建变量时，如果不想立即在命令窗口中输出结果，可以在命令后加上B 。 A.冒号 B.分号 C.空格 D.逗号 (8)如果要重新执行以前输入的命令，可以使用D 键。 A.下箭头↓ B.右箭头→ C.左箭头← D.上箭头↑ (9)如果要查询函数det 的功能和用法，并显示在命令窗口，应使用命令C 。 A.doc B.lookfor C.help D.三者均可 (10)如果要启动Notebook 文档，下列D 操作是可行的。 A.在命令窗口输入notebook 命令 B.在命令窗口输入notebook filename 命令 C.在Word 中启动M-book 文档 D.三者均可 2.填空题（每空1分，共20分）： (1)MATLAB 是matrix 和laboratory 两个单词前三个字母的组合，意为“矩阵实验室”，它的创始人是Cleve Moler 和Jack Little 。 (2)在MATLAB 的默认设置中，关键字显示的字体为蓝色，命令、表达式、计算结果显示的字体为黑色，字符串显示的字体为褐红色，注释显示的字体为绿色，错误信息显示的字体为红色。 (3)在命令窗口中，输出结果显示为各行之间添加空行的命令为format loose ，各行之间不添加空行的命令为format compact 。 (4)在MATLAB 中，各种标点符号的作用是不同的。例如，空格的作用是分隔数组每行各个元素，逗号的作用是分隔数组每行各个元素或函数的各个输入参数，分号的作用是作为不显示命令结果的命令行的结尾或分隔数组各列，冒号的作用是生成一维数组或表示数组全部元素，百分号的作用是引导一行注释，…的作用是连接相邻两行，感叹号的作用是调用操作系统命令。 3.程序设计题（每题10分，共40分） (1)以25m/s 的初速度向正上方投球（g=9.8m/s 2），计算到达最高点的时间tp 以及球从出发点到 最高点的距离hp 。 解：根据物理学知识，物体上抛运动的速度与经过的时间之间的关系为0p p v v gt =-，因此所需要的时间为0p p v v t g -=。而到达最高点时的速度0p v =，因此可根据此公式求出tp ： v0=25;g=9.8;vp=0; tp=(v0-vp)/g tp = 2.5510

Matlab 第三章 习题 答案

第三章 3.5计算多项式乘法()()222254x x x x ++++ >> a=[1 2 2]; >> b=[1 5 4]; >> c=conv(a,b) c = 1 7 16 18 8 poly2sym(c) ans = x^4 + 7*x^3 + 16*x^2 + 18*x + 8 3.6计算多项式的除法()()3231368/4x x x x ++++ >> a=[3 13 6 8]; >> b=[1 4]; >> [q r]=deconv(a,b) q = 3 1 2 r = 0 0 0 0 >> poly2sym(q) ans = 3*x^2 + x + 2 3.8求多项式4324121459x x x x --++的微分和积分 （1）微分：>> a=[4 -12 -14 5 9]; >> b=polyder(a) b = 16 -36 -28 5 >> poly2sym(b) ans = 16*x^3 - 36*x^2 - 28*x + 5 （2）积分：polyint(a) ans = 0.8000 -3.0000 -4.6667 2.5000 9.0000 0 >> poly2sym(ans) ans = (4*x^5)/5 - 3*x^4 - (14*x^3)/3 + (5*x^2)/2 + 9*x

3.9求代数方程32349x x x +-+=0的解。 >> [x]=solve('x^3+3*x^2-4*x+9') x = - 7/(3*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) - (15/2 - 1/108*108^(1/2)*4703^(1/2))^(1/3) - 1 7/(6*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) + (15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*i*(7/(3*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) - (15/2 - 1/108*108^(1/2)*4703^(1/2))^(1/3)))/2 - 1 7/(6*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) + (15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*i*(7/(3*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) - (15/2 - 1/108*108^(1/2)*4703^(1/2))^(1/3)))/2 – 1 3.10求线性方程组223430 x xy y x x ?++=??-+=??的解 eqn1='x^2+x*y+y=3'; >> eqn2='x^2-4*x+3=0'; [x,y]=solve(eqn1,eqn2) x = 1 3 y = 1 -3/2 3.11求微分方程64dy y x dx =+的通解。 >> y=dsolve('Dy=6*y+4*x','x') y = (C3*exp(6*x))/9 - (2*x)/3 - 1/9 3.14求微分方程组2543dy x dt dx y dt ?=+????=-??在y(0)=3,x(0)=1时的特解。 >> eqn1='Dy=2*x+5'; >> eqn2='Dx=4*y-3'; >> [x y]=dsolve(eqn1,eqn2,'y(0)=3,x(0)=1') x = (2^(1/2)*(7*2^(1/2) - 9))/(8*exp(2*2^(1/2)*t)) + (2^(1/2)*exp(2*2^(1/2)*t)*(7*2^(1/2) +

第二次作业《解释结构模型应用》

大连海事大学 实验报告 《系统工程》 2014～2015学年第一学期 实验名称：基于解释模型在大学生睡眠质量问题的研究学号姓名：马洁茹姚有琳 指导教师：贾红雨 报告时间： 2014年9月24日

《系统工程》课程上机实验要求 实验一解释结构模型在大学生睡眠质量问题中的研究 实验名称：基于MATLAB软件或C/Java/其他语言ISM算法程序设计(一) 实验目的 系统工程课程介绍了系统结构建模与分析方法——解释结构模型法（Inter pretative Structural Modeling ·ISM）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。ISM方法具有在矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点，对于高维多阶矩阵的运算依靠手工运算速度慢、易错，甚至几乎不可能。 本次实验的目的是应用计算机应用软件或者是基于某种语言的程序设计快速实现解释结构模型(ISM)方法的算法，使学生对系统工程解决社会经济等复杂性、系统性问题需要计算机的支持获得深刻的理解。学会运用ISM分析实际问题。 (二) 实验要求与内容： 1.问题的选择 根据对解释结构模型ISM知识的掌握，以及参考所给的教学案例论文，决定选择与我们生活有关的——大学生睡眠质量问题。 2．问题背景 睡眠与我们的生活息息相关，当每天的身体机制在不断运行的过程中身体负荷不断变大，到了夜间就需要休息。但是同一寝室的同学大多休息时段不同，有些习惯早睡，有些会由于许多原因晚睡。有些睡眠较沉不会轻易被打扰，有些睡眠较轻容易被鼾声或者其他声响惊醒。学习得知，解释系统模型是通过对表面分离、凌乱关系的研究，揭示系统内部结构的方法。因此，我想尝试通过解释模型来对该问题进行研究分析。 3.用画框图的形式画出ISM的建模步骤。

matlab第二章习题答案

第一大题： （1） a = 7/3 b = sym(7/3) c = sym(7/3,'d') d = sym('7/3') v1=vpa(abs(a-d)) v2=vpa(abs(b-d)) v3=vpa(abs(c-d)) a = 2.3333 b = 7/3 c = 2.3333333333333334813630699500209 d = 7/3 v1 = 0.0 v2 = 0.0 v3 = 0.00000000000000014802973661668756666666667788716（2） a = pi/3 b = sym(pi/3) c = sym(pi/3,'d') d = sym('pi/3') v1=vpa(abs(a-d)) v2=vpa(abs(b-d)) v3=vpa(abs(c-d)) a = 1.0472 b = pi/3 c = 1.047197551196597631317786181171 d = pi/3 v1 = 0.0 v2 = 0.0 v3 = 0.00000000000000011483642827992216762806615818554 (3) a = pi*3^(1/3) b = sym(pi*3^(1/3)) c = sym(pi*3^(1/3),'d') d = sym('pi*3^(1/3)') v1=vpa(abs(a-d)) v2=vpa(abs(b-d)) v3=vpa(abs(c-d))

a = 4.5310 b = 1275352044764433/281474976710656 c = 4.5309606547207899041040946030989 d = pi*3^(1/3) v1 = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v2 = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v3 = 0.0000000000000002660111416629094726767991785515 第二大题： （1） c1=3/7+0.1 c1 = 0.5286 双精度 （2） c2=sym(3/7+0.1) c2 = 37/70 符号 （3） c3=vpa(sym(3/7+0.1)) c3 = 0.52857142857142857142857142857143 完整显示精度 第三大题： （1） findsym(sym('sin(w*t)'),1) ans = w (2) findsym(sym('a*exp(-X)' ) ,1) ans = a (3) findsym(sym('z*exp(j*theta)'),1) ans = z

matlab课后习题答案第四章

第4章数值运算 习题 4 及解答 1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和)(t y试用数值差分 diff或数值梯度gradient指令计算)(t y'曲线 y'，然后把)(t y和)(t 绘制在同一图上，观察数值求导的后果。（模拟数据从prob_data401.mat获得） 〖目的〗 ●强调：要非常慎用数值导数计算。 ●练习mat数据文件中数据的获取。 ●实验数据求导的后果 ●把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 （1）从数据文件获得数据的指令 假如prob_data401.mat文件在当前目录或搜索路径上 clear load prob_data401.mat （2）用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,'b',t(2:end),yc,'r') （3）用gradent求导的指令（图形与上相似） dt=t(2)-t(1);

yc=gradient(y)/dt; plot(t,y,'b',t,yc,'r') grid on 〖说明〗 ● 不到万不得已，不要进行数值求导。 ● 假若一定要计算数值导数，自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级 以上。 ● 求导会使数据中原有的噪声放大。 2 采用数值计算方法，画出dt t t x y x ? =0sin )(在]10 ,0[区间曲线，并计算)5.4(y 。 〖提示〗 ● 指定区间的积分函数可用cumtrapz 指令给出。 ● )5.4(y 在计算要求不太高的地方可用find 指令算得。 〖目的〗 ● 指定区间的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。 ● find 指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t==0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,'LineWidth',3) ii=find(t==4.5); s45=s(ii) s45 =

matlab第三章答案

第1题: 从键盘输入一个3位数,将它反向输出。如输入639输出936、 n1=fix(n/100); n2=rem(fix(n/10),10); n3=rem(n,10); m=n3*100+n2*10+n1; disp(m) 请输入一个三位数:489 984 第2题: 输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90~100分为A,80~89分为B、70~79分为C、60~69分为D,60分以下为E。 要求:(1)分别用if语句与switch语句实现。 (2)输入百分制成绩后要判断成绩的合理性,对不合理的成绩应输出错信息。 If语句: >> s=input('请输入成绩分数:'); if s>=90&s<=100 disp('A'); elseif s>=80&s<=89 disp('B'); elseif s>=70&s<=79 disp('C'); elseif s>=60&s<=69 disp('D'); elseif s>=0&s<60 disp('E'); else disp('false'); end 请输入成绩分数:89 B Switch语句: >> s=input('请输入成绩分数:'); switch fix(s/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case {5,4,3,2,1,0} disp('E');

otherwise disp('false'); end 请输入成绩分数:88 B 第3题 输入20个数,求其中最大数与最小数。要求分别用循环结构与调用MA TLAB的max函数、min函数来实现。 1循序结构 A=[1 2 3 4 5 6 7 23 32 12 53 1 23 53 5 235 31 8888 33 3 21]; %还可用A=input('ENTER A:'); min=A(1); max=A(1); for i=1:19 if A(i+1)>max max=A(i+1); end if A(i+1)f; f=m; end end end funtion f=min(A) f=A(1); for i=1:20; %还可用A=input('ENTER A:'); m=A(i); if m

matlab第三章答案

第1题： 从键盘输入一个3位数，将它反向输出。如输入639输出936. n1=fix(n/100); n2=rem(fix(n/10),10); n3=rem(n,10); m=n3*100+n2*10+n1; disp(m) 请输入一个三位数:489 984 第2题： 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90~100分为A，80~89分为B、70~79分为C、60~69分为D，60分以下为E。 要求：（1）分别用if语句和switch语句实现。 （2）输入百分制成绩后要判断成绩的合理性，对不合理的成绩应输出错信息。 If语句： >> s=input('请输入成绩分数:'); if s>=90&s<=100 disp('A'); elseif s>=80&s<=89 disp('B'); elseif s>=70&s<=79 disp('C'); elseif s>=60&s<=69 disp('D'); elseif s>=0&s<60 disp('E'); else disp('false'); end 请输入成绩分数:89 B Switch语句： >> s=input('请输入成绩分数:'); switch fix(s/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case {5,4,3,2,1,0} disp('E');

otherwise disp('false'); end 请输入成绩分数:88 B 第3题 输入20个数，求其中最大数和最小数。要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。 1循序结构 A=[1 2 3 4 5 6 7 23 32 12 53 1 23 53 5 235 31 8888 33 3 21]; %还可用A=input('ENTER A:'); min=A(1); max=A(1); for i=1:19 if A(i+1)>max max=A(i+1); end if A(i+1)f; f=m; end end end funtion f=min(A) f=A(1); for i=1:20; %还可用A=input('ENTER A:'); m=A(i); if m

第二次数学建模作业

4. 根据表1.14 的数据，完成下列数据拟合问题： 表 1.14 美国人口统计数据(百万人) 年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 年份1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 人口38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 年份1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4 解答：（1）： （i）执行程序： t=1790:10:2000; x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.2,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204 .0,226.5,251.4,281.4]; f=@(r,t)3.9.*exp(r(1).*(t-1790)); r=nlinfit(t,x,f,0.036) sse=sum((x-f(r,t)).^2) plot(t,x,'k+',1790:10:2000,f(r,1790:10:2000),'k') axis([1790,2000,0,300]),legend('测量值','理论值') xlabel('美国人口/（百万）'),ylabel('年份') title('美国人口指数增长模型图II') 运行结果： >> Untitled r = 0.0212 sse = 1.7433e+004 即，拟合效果：r =0.0212；误差平方和为：1.7433e+004. 拟合效果图（i）：

西安交通大学数字图像处理第二次作业

数字图像处理的基本数学 工具的使用 摘要 本报告主要介绍了运用编程软件MATLAB对图像灰度级进行变换、求取图像均值与方差、采用不同的内插方法对图像进行缩放及利用仿射变换对图像进行空间变换处理的方法。同时，对最近邻内插法、双线性内插法、双三次内插法进行图像处理的效果进行了详细的对比，并对出现差异的原因做出了简要分析。 姓名： X X X 班级： 学号： 提交日期：年月日

2_1. 把lena 512*512图像灰度级逐级递减8-1显示； (1) 问题分析： 所要实现的功能是：在不改变图像大小的前提下，使得整幅图像的灰度级逐级递减并将图像显示出来；即对所有像素点的灰度依次进行除2操作； (2) 实验过程： 工具：MATLAB 软件； 利用imread()函数将图像读入MATLAB ，利用imshow()对原图像进行显示，再利用循环体对整幅图像的灰度级逐级递减并一一进行显示。 源代码附于本报告最后一部分。 (3) 实验结果： 备注：在大小为512X512的途中观察更为方便，但此处为了便于排版以及将结果进行对比对所有图像做了一定的缩小。 a b c d

e f g h 图2_1 (a)大小为512X512的256灰度级图像；(b)~(h)保持图像大小不变的同 时以灰度级128,62,32,16,8,4,2显示的图像。 (4) 结果分析： 对图2_1中的(a)~(h)图像进行对比可知，256级、128级、64级以及32级灰度的图像几乎没有太大的区别；然而在灰度级为16的图(e)中出现了较为明显的伪轮廓，这种效果是由数字图像的平滑区域中的灰度级数不足引起的。（说明：此分析为本人肉眼的观察结果，对细节的观察难免存在疏漏之处，还请批评指正。） 2_2. 计算lena 图像的均值方差； (1) 问题分析： 所要实现的功能是：计算图像‘lena.bmp ’的均值与方差； (2) 实验过程： 工具：MATLAB 软件； 利用imread()函数将图像读入MATLAB ，由于二维数字图像使用二维阵列表示的，因而可以直接利用MATLAB 中的mean2()及std2()分别求整幅图像的均值于方差； 源代码附于本报告最后一部分。 (3) 实验结果：均值 m =99.0512 方差 =52.8776。 2_3. 把lena 图像用近邻、双线性和双三次插值法zoom 到2048*2048；

中南大学matlab课后习题

第二章 1·求下列表达式的值。 （1）w=sqrt(2)*(1+*10^-6) w = （2）a=;b=5;c=; x=(2*pi*a+(c+b)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a); x x = （3）a=;b=; y=2*pi*a^2*[(1-pi/4)*b-4)*a]; y y = （4）t=[2,1-3i;5,]; z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^2)); z z = +004 * - - - - 2，已知a，b，求下列表达式的值。 a=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7];b=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0];（1）a+6*b ans = 47 23 -10

12 37 26 -15 73 7 a^2-b+eye(3) ans = -18 -217 17 22 533 109 21 867 526（2）a*b ans = 14 14 16 -10 51 21 125 328 180 a.*b ans = -8 15 4 0 35 24 -9 122 0 b*a ans = -11 0 -15 7 228 53 3 -1 28（3）a/b ans = b\a

ans = （4）[a,b] ans = -1 5 -4 8 3 -1 0 7 8 2 5 3 3 61 7 -3 2 0 [a([1,3],:);b^2] ans = -1 5 -4 3 61 7 73 37 1 17 37 13 -20 1 9 3.已知a，完成下列操作。 a=[23,10,,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,,54,]; （1）输出a在[10,25]范围内的全部元素。 k=find(a>10&a<25) a(k) k = 1 ans = 23 (2)取出a前3行构成矩阵b，前两列构成矩阵c，右下角3*2子矩阵构成矩阵d，b与c的乘积构成矩阵e。 b=a(1:3,:)

MATLAB上机答案

一熟悉Matlab工作环境 1、熟悉Matlab的5个基本窗口 思考题： （1）变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。 答：变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明，系统会依据变量被赋值的类型自动进行类型识别，也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则： 变量名必须以字母开头，只能由字母、数字或下划线组成。 变量名区分大小写。 变量名不能超过63个字符。 关键字不能作为变量名。 最好不要用特殊常量作为变量名。 （2）试说明分号、逗号、冒号的用法。 分号：分隔不想显示计算结果的各语句；矩阵行与行的分隔符。 逗号：分隔欲显示计算结果的各语句；变量分隔符；矩阵一行中各元素间的分隔符。 冒号：用于生成一维数值数组；表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。 （3）linspace（）称为“线性等分”函数，说明它的用法。 LINSPACE Linearly spaced vector.线性等分函数 LINSPACE(X1,X2)generates a row vector of100linearly equally spaced points between X1and X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成100个元素的行向量。 LINSPACE(X1,X2,N)generates N points between X1and X2. For N<2,LINSPACE returns X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成n个元素的行向量。如果n＜2，返回X2。 Class support for inputs X1,X2: float:double,single 数据类型：单精度、双精度浮点型。 （4）说明函数ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 ones（）生成全1矩阵。 zeros（）生成全0矩阵。 eye（）生成单位矩阵。 2、Matlab的数值显示格式

北科,北京科技大学,数学实验,MATLAB第二次作业

《数学实验》报告 实验名称 MATLAB绘图 学院 专业班级 姓名 学号 年月

一、 【实验目的】 了解并学习绘制MATLAB 二维曲线和三维曲线的图形。 二、 【实验任务】 1.绘制)π4,0(),3sin(3 ∈=x x e y x 的图像，要求用蓝色的星号画图，并且画出其包络线3 x e y ±=的图像，用红色的点划线画图。 3.在同一图形窗口画三个子图，要求使用指令gtext ，axis ，legend ，title ，xlabel ，ylabel ： （1）)ππ,(,cos -∈=x x x y （2）)π,4π(,sin 1 tan 3∈=x x x x y （3）]8,1[,sin 1∈=x x e y x 5.绘制圆锥螺线的图像并加各种备注，圆锥螺线的参数方程为： π]20,0[,t 2z 6π sin 6π cos { ∈===t t t y t t x 三、 【实验程序】 1. x=0:pi/50:4*pi; y1=exp(x/3).*sin(3*x); y2=exp(x/3); y3=-exp(x/3); plot(x,y1,'b*') hold on plot(x,y2,'r-.') hold on plot(x,y3,'r-.') 3. x1=-pi:pi/50:pi; y1=x1.*cos(x1); x2=pi:pi/50:4*pi; y2=x2.*tan(1./x2).*sin(x2.^3); x3=1:0.01:8; y3=exp(1./x3).*sin(x3); subplot(221),plot(x1,y1,'r-'),grid on axis tight xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴') title('y=xcosx')

计算方法及其MATLAB实现第二章作业

作者：夏云木子 1、 >> syms re(x) re(y) re(z) >> input('计算相对误差：'),re(x)=10/1991,re(y)=0.0001/1.991,re(y)=0.0000001/0.0001991 所以可知re(y)最小，即y精度最高 2、 >> format short,A=sqrt(2) >> format short e,B=sqrt(2) >> format short g,C=sqrt(2)

>> format long,D=sqrt(2) >> format long e,E=sqrt(2) >> format long g,F=sqrt(2) >> format bank,H=sqrt(2) >> format hex,I=sqrt(2) >> format +,J=sqrt(2) >> format,K=sqrt(2)

3、 >> syms A >> A=[sqrt(3) exp(7);sin(5) log(4)];vpa(pi*A,6) 4、1/6251-1/6252=1/6251*6252 5、（1）1/（1+3x）-(1-x)/(1+x)=x*(3*x-1)/[(1+3*x)*(1+x)] (2) sqrt(x+1/x)-sqrt(x-1/x)=2/x/[sqrt(x-1/x)+sqrt(x+1/x)] (3) log10(x1)-log(x2)=log10(x1/x2) (4) [1-cos(2*x)]/x =x^2/factorial(2)-x^4/factorial(4)+x^6/factorial(6)-…

MATLAB 实用教程 课后习题答案

第二章 1.计算复数3+4i与5-6i的乘积。 a=3+4i b=5-6i c=a*b 2.构建结构体Students，属性包含Name、age和Email，数据包括｛’Zhang’，18，*‘Zhang@16 https://www.doczj.com/doc/239784234.html,’，’Zhang@https://www.doczj.com/doc/239784234.html,’+｝、｛’Wang’，21，[]｝和｛’Li’，[],[]｝，构建后读取所有Name属性值，并且修改’Zhang’的Age属性值为19。 Students(1).Age=18 Students(1).Email='zhang@https://www.doczj.com/doc/239784234.html,','zhang@https://www.doczj.com/doc/239784234.html,' Students(2).Name='Wang' Students(2).Age=21 Students(2).Email=[] Students(3).Name='Li' Students(3).Age=[] Students(3).Email=[] https://www.doczj.com/doc/239784234.html, Student(1).Age(1)=19 Student.Age 3.用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下属矩阵： A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] S=sparse(A) S=sparse([2,1,4],[1,2,4],[1,1,1],4,5) 4.采用向量构造符得到向量[1,5,9....,41]. A=1:4:41 5.按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1],B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] 6.分别删除第五题两个结果的第2行。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] C(2,:)=[] D(2,:)=[] 7.分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值改为[11 12 13]。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B]