统计学主要计算公式（第三章）
1
11
1k i i k
i i k i k i i i f f f f ====??
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?∑
∑
∑
∑
∑
N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N
x 均数加权x=频数权数x=x 1i i
H
i
i
i
i
m m x m m
x x
=
=
∑∑∑∑二、调和平均数
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=
??
?
?
=??
G G 简单x 三、几何平均数加权x
11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i
f -+?-=+
???
?
-?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012
20
12d M L i d d d M U i d d ?
=+??+??
?=-??+?
下限公式五、众数上限公式
()
()x x x x f f
AD AD ?
-??
?
-???
∑
∑∑六、平均差简单=N
加权=
σ
σ
σ
σ
???
????
???
???
?????
???
七、标准差简单加权
简捷公式
简单
加权
100%100%
AD AD
V x V x
σσ
?
???
?
????
平均差系数＝八、离散系数标准差系数＝
统计学主要计算公式（第五章）
(
)(
)
11n n s s t t n αα
α
α
αα
σ
σ
μμμμμμ--?±±??
??
±±??
?
?±±??22
22
22
一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体
正态总体，方差已知
＝x z ＝x z 正态总体，方差未知＝x ＝x 非正态总体，足够大＝x z ＝x z
(
)1211211)))p
n n p t S S n ααμμμμμμ+-?-±???
?-±??
??
=??
??-±??
2122122221222.总体均值之差估计－双总体
正态总体，方差已知
-＝（x x 正态总体，方差未知但相等-＝（x x 非正态总体，,n 足够大-＝（x x z
12????P P P P α
αα?±±??
?
??
?-±??221111222212
23.总体成数估计
单总体：np,nq 大于5＝p z ＝p z 双总体（成数之差）,n p ,n q 和n p ,n q 大于5-＝（p p ）z
222122222
12112
221221//n S S S S S S F F αααα
σσχχσσ--?-<<<
n-1单总体：双总体（方差之比）
22
11
21.11????L
L
h h h
h h h st h h h h h N x S N
S N N
p
x p S p q μ==?±==
???
????∑∑st st st 二、参数估计(其他抽样方式)分层抽样（等比例）
均值估计＝x x 成数估计x