让学生经历符号化的过程
——结合教学实际谈学生符号感的培养
邯郸市涉县教研室李书朝
符号是语言的一种形式，数学符号是数学语言的一部分，在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。符号的使用，极大地简化和加速了思维的进程。我们学生要会正确使用数学符号，培养学生的符号感。但在教学时我发现很多学生都不会正确使用数学符号，或者说没有运用数学符号的意识。如何培养学生的符号感呢？方法很多，其中让学生让学生经历符号化的过程我认为非常重要。下面以“加法交换律”一课的教学谈谈如何培养学生的符号感。
教学实录：
一、情境导入
1．谈话引入
师：知道金老师这学期上班用什么交通工具了吗
生：自行车。
师：你真是太细心了，是啊，塞翁失马，焉知非福呢？金老师的电动车被偷啦，现在我改用自行车了，这骑车啊，好处还真多呢，谁能说说。
生：能锻炼身体，还是环保的交通工具……
师：是啊，这么多好处，这不，有位李叔叔正骑车去旅行呢？（多媒体演示，李叔叔骑车旅行的场景）
2．获得信息
问：你可以从中得到哪些信息？（指名说。）
3．解决问题
问：你能列式计算解决这个问题吗？（直接口答）
生1：40+56=96（千米）板书
生2：56+40=96（千米）板书
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40+56○56+40
二、探究新知
1．举例说明。
问：你还能说出像这样的例子吗？
生答后师追问：“你是怎样想到这个例子的？”
2．总结规律
师：同学们说出了这么多的例子，看来这些例子都有共同的地方，你能从中发现什么吗？
同桌交流。
生答后教师总结板书。
交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。
出示课题：加法交换律
3．个性化的符号表示
问：你还能说出一些加法交换律的例子吗？
生答后。
问：这样的例子有多少个？说得完吗？
问：那怎样表示出这所有的例子呢？
小组交流。生1：一个加数+另一个加数=另一个加数+一个加数
生2：甲数+乙数=乙数+甲数
生3：△+□=□+△
生4：☆+○=○+☆
生5：A+B=B+A
……
师：你们真不简单，会用这么多的方法表示加法交换律。
用这种方法表示与刚才我们用数表示，你感觉怎样？
生：用这种方法表示能包含所有的算式。
4．统一字母
师：这么多符号算式可以来表示加法交换律，那你喜欢那一种？
生答。
师：大家都有自己喜欢的方式，这样一来，会（不统一），看来我们有必要选一个作为代表。
总结：习惯上，我们用a+b=b+a这种形式来表示加法交换律。
问：加法交换律的内容是怎样的？还可以怎样表示？用字母表示和文字语言表示这两种方式我们来对比一下，你感觉怎样？
生：用字母来表示更简单清楚，便于识记。
三、课堂总结
问：今天你有什么收获？
你想对字母说些什么?
在数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。原因何在？主要的问题在于我们以往的教学法不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历符号化的一个过程。其实在学生已有的生活经验中就潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。老教材在总结加法交换律时直接出示了用字母表示的定律：a+b=b+a，这样的做法使用权得学生只能被动地去接受用字母表示，不是真正理解与体会其意义，无从谈及符号感的培养。所以新教材在例题提供了概括加法交换律的具体事例。进一步再让学生自己举例，并叙述所发现的规律，然后让自己喜欢的方法表示规律，这一点上和原教材有很大不同。所以本堂课上在初步概括加法交换律后，我让学生举例，让其体会这样的例子举也举不完，从而很自然地引导到用个性化的符号表示，再让学生说出其中的符号各表示什么，最后再统一字母表示。这样的设计，旨在给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，同时促进学生在交流、分享的过程中，丰富经验，学习符号化的多种途径，逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。从而达到了培养学生的符号感的教学目标。
常用修改符号使用方法及画法 1981年12月,我国发布了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种,常用的有以上15种。 一、修改符号的作用 1.改正号:表明需要改正错误,把错误之处圈起来,再用引线引到空白处改正. 2.删除号:表示删除掉.文字少时加圈,文字多时可加框打叉. 3.增补号:表明增补.文字少时加圈,文字多时可用线画清增补的范围. 4.对调号:表明调整或颠倒的字句位置,三曲线的中间部分不调整. 5.转移号:表明词语位置的转移,将要转移的部分圈起来,并画出引线指向转移部位. 6.接排号:表明两行文字之间应接排,不需另起一行. 7.另起号:表明要另起一段.需要另起一段的地方,用引线向左延伸到起段的位置. 8.移位号:表明移位的方向.用箭头或凸曲线表示,使用箭头,是表示移至箭头前直线位置;使用凸曲线,是表示把符号内的文字移至开口处两短直线的位置. 9.排齐号:表明应排列整齐.在行列中不齐的字句上下或左右画出直线. 10.保留号:表明改错或删错后需保留原状.在改错或删错处的上方或下方画出三角符号,并在原删除符号上画两条短线. 11.加空号:表明在字与字或行与行之间加空.符号画在字与字之间的上方,行与行之间的左右处. 12.减空号:表明字与字,行与行之间减空.符号使用方法同上. 13.空字号:表明空一字距;表明空1/2字距;表明空1/3字距;表明空1/4字距. 14.角码号:用以改正上下角码的位置. 15.分开号:用以分开外文字母. 二、修改符号使用方法和画法
为进一步规范文字材料的修改使用统一符号,现将《文章修改符号使用方法》印发给你们,望遵照执行。 一、删除号 删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。 二、调位号 调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位,箭头插在移入位置。 三、增补号 增补号是增补字、词、句的符号,一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。 四、提行号 提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示,竖线画在起段后的位置上。 五、压行号 压行号是降格缩行的符号,用于表示字行退后。 六、复原号 复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符号用于复原大段文字,符号标在已删部位的四角。 七、离空号：# #
一、小学语文语病常见类型 ?01 成分残缺 句子里缺少了某些必要的成分，意思表达就不完整、不明确。 例如：“为了班集体，做了很多好事。”谁做了许多好事， 指代不明。 ?02 用词不当 由于对词义理解不清，就容易在词义范围大小、褒贬等方面用得不当，特别是将近义词、关联词用错，造成病句。 例如：“他做事很冷静、武断。”“武断”是贬义词，用得 不当，应改为“果断”。 ?03 词语搭配不当 在句子中，某些词语在意义上不能相互搭配或者是搭配起来不合事理，违反了语言的习惯，造成了病句。包括一些关联词语的使用不当。
例如：“在联欢会上，我们听到悦耳的歌声和优美的舞蹈。” “听到”与“优美的舞蹈”显然不能搭配，应改为“在联欢 会上，我们听到悦耳的歌声，看到优美的舞蹈。” 例如：“如果我们生活富裕了，就不应该浪费。”这里关 联词使用错误，应改为“即使我们生活富裕了，也不应该浪 费。” ?04 前后矛盾 在同一个句子中，前后表达的意思自相矛盾，造成了语意不明。 例如：“我估计他这道题目肯定做错了。”前半句“估计” 是不够肯定的意思，而后半句又“肯定”他错了，便出现了 矛盾，这里到底情况如何使人不清楚。可以改为“我估计他 这道题做错了。”或“我断定他这道题做错了。” ?05 词序颠倒 在一般情况下，一句话里面的词序是固定的，词序变了，颠倒了位置，句子的意思就会发生变化，甚至造成病句。
例如：“语文对我很感兴趣。”“语文”和“我”的位置颠 倒了，应改为“我对语文很感兴趣。” ?06 重复累赘 在句子中，所用词语的意思重复了，就会显得啰嗦累赘。 例如：“他兴冲冲地跑进教室，兴高采烈地宣布了明天去春游的好消息。”句中“兴冲冲”和“兴高采烈”都是表示他很高兴的样子，可删去其中一个。 ?07 概念不清 指句子中词语的概念不清，属性不当，范围大小归属混乱。 例如：“万里长城、故宫博物院和南京长江大桥是中外游客向往的古迹。”这里的“南京长江大桥”不属于“古迹”，归属概念不清，应改为“万里长城、故宫博物院是中外游客向往的古迹。” ?08 不合逻辑不合事理
作文修改符号 １.删除号：用来删除字、标点符号、词、短语及长句或段落。 2.恢复号：又称保留号，用于恢复被删除的文字或符号。如果恢复多个文字，最好每个要恢复的字下面标上恢复号。 3.对调号：用于相临的字、词或短句调换位置。 4.改正号：把错误的文字或符号更正为正确的。 5.增添号：在文字或句、段间增添新的文字或符号。 6.重点号：专用于赞美写得好的词、句。 7.提示号：专用于有问题的字、词、句、段，提示作者自行分析错误并改正。 8.调遣号：用于远距离调移字、标点符号、词、句、段。 9.起段号：把一段文字分成两段，表示另起一段。 10.并段号：把下段文字接在上文后，表示不应该分段。 11.缩位号：把一行的顶格文字缩两格，表示另起段，文字顺延后移。 12. 前移号：文字前移或顶格。 常用的有以下9种。 删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。 调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。 增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。
提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。 压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。 复原号表示恢复已删文字的符号。第一符号标在需要复原的文字下方；第二符合用于复原大段文字，符号标在已删部位的四角。 7．离空号：## 离空号是表示空行、空格的符号。标在需要离空的位置上，空一字距用#表示，空二字距用##表示。 连续号是把两处连接在一起的符号，用于需要连接的地方，箭头指向连接处。 9．空行号：＞、＜
小学生常用修改符号使用方法及画法 （常用修改符号图示） 1981年12月，我国发布了中华人民共和国专业校准GBI一81《校对符号及其用法》。该标准规定的符号共有22种，常用的有以上15种。 一、修改符号的作用 1.改正号:表明需要改正错误,把错误之处圈起来,再用引线引到空白处改正. 2.删除号:表示删除掉.文字少时加圈,文字多时可加框打叉. 3.增补号:表明增补.文字少时加圈,文字多时可用线画清增补的范围. 4.对调号:表明调整或颠倒的字句位置,三曲线的中间部分不调整. 5.转移号:表明词语位置的转移,将要转移的部分圈起来,并画出引线指向转移部位. 6.接排号:表明两行文字之间应接排,不需另起一行. 7.另起号:表明要另起一段.需要另起一段的地方,用引线向左延伸到起段的位置. 8.移位号:表明移位的方向.用箭头或凸曲线表示,使用箭头,是表示移至箭头前直线位置;使用凸曲线,是表示把符号内的文字移至开口处两短直线的位置. 9.排齐号:表明应排列整齐.在行列中不齐的字句上下或左右画出直线. 10.保留号:表明改错或删错后需保留原状.在改错或删错处的上方或下方画出三角符号,并在原删除符号上画两条短线. 11.加空号:表明在字与字或行与行之间加空.符号画在字与字之间的上方,行与行之间的左右处.
12.减空号:表明字与字,行与行之间减空.符号使用方法同上. 13.空字号:表明空一字距;表明空1/2字距;表明空1/3字距;表明空1/4字距. 14.角码号:用以改正上下角码的位置. 15.分开号:用以分开外文字母. 为进一步规范文字材料的修改使用统一符号，现将《文章修改符号使用方法》印发给你们，望遵照执行。 一、删除号 删除号是删去字、词、句的符号。第一个符合用于删去句、段；第二个用于删去数字、词或标点符号。 二、调位号 调位号是调整字、词、句次序的符号。第一个和第二个符号用于个别字或少数字的调位；第三个符号用于大段或隔行的调位，箭头插在移入位置。 三、增补号 增补号是增补字、词、句的符号，一般用在需要增补的字、词、句的上方。第一个符号用于增补个别字；第二个符号用于增补几个字；第三个符号用于增补较多的字数。 四、提行号 提行号是另起一段的符号。把原来一段的文字分成两段；在需要分段的地方标示，竖线画在起段后的位置上。 五、压行号 压行号是降格缩行的符号，用于表示字行退后。