第四章《几何图形初步》单元测试卷
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一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 2.如下图，该物体的俯视图是( )
3．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
4.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）
第4题图 第5题图
5．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，下列说法错误的是（ ）
A ．CD ＝AC －BD
B ．CD ＝12AB －BD
C ．AC ＋B
D ＝BC ＋CD D ．CD ＝12
AB
6.用一副三角板不能画出( )
A.75°角
B.135°角
C.160°角
D.105°角 7.如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） A. 90° B.75° C. 60° D. 30° 8.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）
A. 12cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 3cm 9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC 的大小为（ ）
A ．140°
B ．160°
C ．170°
D ．150°
10．已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……， 原线段上所成线段的总条数如下表：若在原线段上添加n 个点，则原线段上所有线段总条数为( ) A ．n ＋2 B ．1＋2＋3＋…＋n ＋n ＋1
C ．n ＋1 D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：(1) 90°－78°19′40″＝ (2) )11°23′26″×3＝ 12．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β
13．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC 使BC ＝3 cm ，则线段 AC ＝ ．
14. 如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是__ .
添加点数
1
2 3 4 线段总条数 3
6
10
15
14题图 15题图 16题图
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝，∠COE＝．
16.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_______cm2.
三、解答题(共46分)
17.已知：如图，线段，；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹）（10分）
①画线段BC，使得BC= ；
②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC．
18.一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．（8分）
19.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，
求线段MC和线段BM的长．（8分）
20．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长（8分）．
21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．（12分）
（1）若∠AOC＝60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=1
3
∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度
数．
四．附加题（20分）
1．(1)如图，已知点C在线段AB上，AC＝6 cm，且BC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
(2)在(1)题中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；
(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
2.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由．