第8章 电磁辐射
前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。时变的电荷和电流是激发电磁波的源。为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。
本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。
8.1滞后位
在洛仑兹条件下，电磁矢量位A 和标量位?满足的方程具有相同的形式
22
2t ?ρ
?μεε??-=-? （8.1.1）
J A A μμε-=??-?222
t
（8.1.2）
我们先来求标量位?满足的方程式（8.1.1）。该式为线性方程，其解满足叠加原理。设标量位?是由体积元'V ?内的电荷元'q V ρ?=?产生的，'V ?之外不存在电荷，则由式（8.1.1）'V ?之外的标量位?满足的方程
22
20t
?
?με??-=? （8.1.3）
可将q ?视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位?仅与r 、t 有关，与θ和φ无关，故在球坐标下，上式可简化为
222
210r r r r t
??
με?????-= ?????? （8.1.4） 设其解()()
,,U r t r t r
?=
，代入式（8.1.4）可得 012
2222=??-??t
U
v r U （8.1.5） 其中，με
1
=
v 。该方程的通解为
(),()()r r
U r t f t g t v v
=-++ （8.1.6）
式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()r
t v
+为变量的任意函数。所以q ?周围的
场为
()11,()()r r
r t f t g t r v r v
?=
-++ （8.1.7） 式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。在讨论发射天线的
电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取0=g ，而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。此时
()1,()r
r t f t r v
?=
- （8.1.8）
为得到()r f t v
-的具体形式，将式(8.1.8)与同样位于原点的准静态电荷元'V ρ?产生的标量位()(0,)'
4t V r r
ρ?πε??=比较，可以看出应取
()1(0,)'
,()4
r t r v V r t f t r v r ρ?πε-??=?-=
（8.1.9） 若电荷元'V ρ?不是位于原点，而是位于'r ，则在场点r 处产生的标量位为
()(,)
1,'4t v t V ρ?πε''--?=?'
-r r r r r r
由场的叠加性可得体积V 内分布的电荷产生的标量位为
()(,)
1
,'4V
t v t dV ρ?πε''--=
'
-?
r r r r r r （8.1.10）
上式表明，t 时刻场点r 处的标量位，不是决定于同一时刻的电荷分布，而是决定于较早时刻
t t v ''=--r r 的电荷分布。换句话说，观察点的位场变化滞后于源的变化，所推迟的时间v '-r r 恰好是源的变动以速度με
1
=v 传播到观察点所需要的时间，这种现象称为滞后现
象，故将式（8.1.10）表示的标量位(),t ?r 称为滞后位。
由于矢量位A 所满足的方程在形式上与标量位?所满足的方程相同，我们可将矢量位
(),t A r 分解为三个分量，因而每个分量都应具有与式（8.1.10）相似的解。故矢量滞后位可
由下式表示
()(,)
,'4V
t v t dV μ
π
''--=
'
-?
J r r r A r r r （8.1.11）
对于正弦时变场，则式（8.1.10）和（8.1.11）的复数形式为
1()()'4jk V
e dV ρ?πε
'
--'=
'
-?
r r
r r r r （8.1.12）
()()'4jk V
e dV μπ
'
--'=
'
-?
r r J r A r r r （8.1.13）
式中2k π
λ
==
为波数。
至此可以看出，根据天线上的电流分布来计算由其产生的电磁场的步骤是：利用式（8.1.13），由给定的J 求出A ，再根据=??B A 求得B ，最后由j ωε??=H E 求得E 。
8.2 电偶极子的辐射
在几何长度远小于波长的线元上载有等幅同相的电流，这就是电偶极子。关于电偶极子产生的电磁场的分析计算，是线形天线工程计算的基础。
设线元上的电流随时间作正弦变化，表示为
()cos Re j t
i t I t Ie ωω??==??
如图8.2.1所示，电偶极子沿z 轴放置，中心在坐标原点。元的长度为l 、横截面积为S ?，故
有
d 'd d z
z I
V S z I z S '''=?='
?J e e 用d 'z I z e 替换d 'V J ，得载流线元在点P 产生的矢量位为
d 'z '
-r r
（8.2.1）
考虑到l < 0()4jkr z Il r e r μπ-=A e （8.2.2） 它在球坐标系中的三个坐标分量为 00cos cos 4sin sin 40jkr r z jkr z Il A A e r Il A A e r A θφμθθπμθθπ--?==?? ? =-=-?? =??? （8.2.3） 点P 的磁场强度为 200sin sin 11sin r r r r r r A rA r A φθθ φ θ θμμθφθ??? =??= ???e e e H A 将式（8.2.3）代入上式，得 +q t -图8.2.1 电偶极子 2 200sin 14()r jkr H H k Il j H e kr kr θφ θπ-?? =?? =?????=+????? ? （8.2.4） 由麦克斯韦方程，P 点的电场强度 200sin sin 11sin r r r r r j j r H rH r H φθθ φ θ θωεωεθφθ??? =??= ???e e e E H 将式（8.2.4）代入上式，得 323032302cos 14()()sin 14()()0jkr r jkr Ilk j E e kr kr Ilk j j E e kr kr kr E θφθπωεθπωε--???=-?????????? =+-?????? ?=??? （8.2.5） 由式（8.2.4）和（8.2.5）可看出，电偶极子产生的电磁场，磁场强度只有H φ分量，而电场强 度有r E 和E θ两个分量。每个分量都包含几项，且与距离r 有复杂的关系。 8.2.1 电偶极子的近区场 r λ<<即1kr <<的区域称为近区，在此区域中 ()() 23111 kr kr kr <<<< 且 1jkr e -≈ 故在式（8.2.4）和（8.2.5）中，主要是 1 kr 的高次幂项起作用，其余各项皆可忽略，故得 3030cos 2sin 4r Il E j r Il E j r θθπωεθπωε? =-?? ? ?=-?? （8.2.6） 2 sin 4Il H r φθπ= （8.2.7） 考虑到电偶极子两端的电荷与电流的关系()() d d q t i t t =，即I j q ω=，式（8.2.6）可表示为 330033 00cos cos 22sin sin 44e r e p ql E r r p ql E r r θθθπεπεθθπεπε?==??? ?==?? （8.2.8） 式中的e p ql =是电偶极矩e q =p l 的振幅。 从以上结果可以看出，在近区内，时变电偶极子的电场表示式与静电偶极子的电场表示式相同；磁场表示式则与静磁场中用毕奥－沙伐定律计算出的恒定电流元的磁场表示式相同。因此把时变电偶极子的近区场称为准静态场或似稳场。 由式（8.2.6）和（8.2.7）可计算出近区场的平均功率流密度 1Re 02 av * ??=?=??S E H 此结果表明电偶极子的近区场没有电磁功率向外输出。应该指出，这是忽略了场表示式中的 次要因素所导致的结果，而并非近区场真的没有净功率向外输出。 8.2.2电偶极子的远区场 r λ>>即1kr >>的区域称为远区，在此区域中 ()() 23111kr kr kr >>>> 在式（8.2.4）和（8.2.5）中，主要是含 1 kr 的项起作用，其余项均可忽略。故得 20sin 4sin 4jkr jkr Ilk E j e r Ilk H j e r θφθπωεθπ--?=??? ?=?? （8.2.9） 将k =2k π λ = 以及0η= 代入式（8.2.9）得 0sin 2sin 2jkr jkr Il E j e r Il H j e r θφ ηθλθλ--?=??? ?=?? （8.2.10） 可见，远区场与近区场完全不同。 我们根据式（8.2.10）对远区场的性质作如下讨论： （1）远区场是辐射场，电磁波沿径向辐射。远区的平均坡印廷矢量为 111Re Re Re 222 av r E H E H θθφφθφ*** ??????= ?=?=??????S E H e e e 可见，有电磁能量沿径向辐射。 （2）远区场是横电磁波（TEM 波）。远区的电场和磁场都只有横向分量 ()E H θθφφ==E e H e 、，E 与H 相互垂直，且垂直于传播方向。E θ和H φ的比值为 0120E H θ φ ηπ==Ω （3）远区场是非均匀球面波。相位因子jkr e -表明波的等相位面是r =常数的球面，在该等相位面上，电场（或磁场）的振幅并不处处相等，故为非均匀球面波。 （4）场的振幅与r 成反比，这是由于电偶极子由源点向外辐射，其能量逐渐扩散， （5）远区场分布有方向性。方向性因子sin θ表明在r =常数的球面上，θ取不同的数值时，场的振幅是不相等的。在电偶极子的轴线方向上(0)θ=，场强为零；在垂直于电偶极子轴线的方向上0(90)θ=，场强最大。通常用方向图来形象地描述这种方向性。图8.2.2是用极坐标绘制的E 面（电场矢量E 所在并包含最大辐射方向的平面）方向图，角度表示方向，矢径表示场强的相对大小。图8.2.3是 H 面（磁场矢量H 所在并包含最大辐射方向的平面）方向图，由于电偶极子的轴对称性，因此在这个平面上各方向的场强都等于最大值。图8.2.4是根据sin θ绘制的立体方向图。显然，E 面方向图和H 面方向图就是立体方向图分别沿E 面和H 面这两个主平面的剖面图。 最后我们讨论电偶极子的辐射功率，它等于平均坡印廷矢量在任意包围电偶极子的球面上的积分，即 1d Re d 2r av r s s P E H θφ* ??= = ????S S e S 2220001(sin )sin d 22r r Il r d r ππηθθθφλ=??e e 2 2320015()d sin d Il πππφθθλ =?? 22240()l I πλ = 可见，电偶极子的辐射功率与电长度 l λ 有关。 辐射功率必须由与电偶极子相接的源供给，为分析方便，可以将辐射出去的功率用在一个电阻上消耗的功率来模拟，此电阻称为辐射电阻。而辐射电阻上消耗的功率为 00θ= 00 φ=0 1800270 图8.2.3 电偶极子的H 面方向图 图8.2.4 电偶极子的立体方向图 2 12 r r P I R = 将上式与式（8.2.11）比较，即得电偶极子的辐射电阻 2280()r l R πλ = （8.2.12） 辐射电阻的大小可用来衡量天线的辐射能力，是天线的电参数之一。 例8.1.1 频率10MHz f =的功率源馈送给电偶极子的电流为25A 。设电偶极子的长度l =50cm ，（1）分别计算赤道平面上离原点50m 和10km 处的电场强度和磁场强度；（2）计算r =10km 处的平均功率密度；（3）计算辐射电阻。 解：（1）在自由空间，8 6 31030m 1010c f λ?== =? 故r =50m 的点属近区场，据式（8.2.6）和（8.2.7）得 ()0900r E θ== ()2 363 00255010900.014V/m 442101050 Il E j j j r θθπωεππε-??==-=-=-???? ()2 3 22255010900.39810A/m 4450 Il H r φθππ--??====?? 而r =10km 的点属远区场，据式（8.2.10）得 ()332210100 30 03 (2.110) 3 2 25501090120223010107.85410V/m j jkr j Il E j e j e r e π θπ θηπλ--??--?--??===????=? ()3(2.110)0 62 9020.8310A/m 2j jkr Il H j e e r π φθπ-?---===? （2） 33(2.110)(2.110)3622 11Re Re 7.8541020.831022j j av e e ππ θφ-?-?-*--????=?=????????? S E H e e 9 281.810W/m r -=?e （3） 2 2 2 22501080800.2230r l R ππλ-?????===Ω ? ????? 8.3 电与磁的对偶性 虽然迄今为止在自然界中还没有发现与电荷、电流相对应的真实的磁荷、磁流，但是，如果我们引入磁荷与磁流的概念，将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的等效磁荷和等效磁流来取代，即将“电源”换成等效“磁源”，有时可大大简化问题 的分析计算。 引入磁荷和磁流的概念以后，麦克斯韦方程组就以对称的形式出现： e t ε ???=+?E H J （8.3.1） m t μ ???=--?H E J （8.3.2） m ρμ?=H （8.3.3） e ρε?=E （8.3.4） 式中下标m 表示“磁量”，下标e 表示“电量”。m J 是磁流密度，其量纲为2V/m （伏/米2）； m ρ是磁荷密度，其量纲为3Wb/m （韦伯/米3）。 式（8.3.1）等式右边用正号，表示电流与磁场之间是右手螺旋关系；式（8.3.2）等式右边用负号，表示磁流与电场之间是左手螺旋关系。 将电场E （或磁场H ）看成是由电源（e ρ、e J ）产生的电场e E （或磁场e H ）与由磁源（m ρ、m J ）产生的电场m E （或磁场m H ）之和，即 e m e m ,=+=+E E E H H H （8.3.5） 则有 e e e e e e e e ,0 , t t μρ εε?? ??=-?=???? ????=+?=??? H E H E H J E （8.3.6） m m m m m m m m ,, t t ρ μμε?? ??=--?=???? ????=?=??? H E J H E H E （8.3.7） 从这些式子可以看出电量和磁量具有对偶性（又称为二重性）。也就是说，如果我们作如下代换： e m e m e m e m ρρεμμε?-?????E H H E J J 、、、、、 （8.3.8） 由方程组（8.3.6）即可得到方程组（8.3.7），反之亦然。即通过式（8.3.8）的对偶量代换，就可以由一种源产生的电磁场直接得到另一种源产生的电磁场。 类似地，对应于矢量磁位A 有矢量电位m A ；对应于标量电位?有标量磁位m ?。即对应于 e e 1t μ??=???? ? ??=-?-??? H A A E （8.3.9） 有 m m m m m 1t ε ??=-????? ??=-?-??? E A A H （8.3.10） 当电源量和磁源量同时存在时，总场量应为它们分别产生的场量之和： m m m 11t t ?ε?μ?? =-?--????? ???=-?-+????? A E A A H A （8.3.11） 此外，在分界面上，相应于 1212() () S n S n ρ=?-?? =-?J e H H e D D （8.3.12） 有 m 12m 12() ()S n S n ρ=-?-?? =-?J e E E e B B （8.3.13） 8.4 磁偶极子的辐射 磁偶极子又称磁流元，其实际模型是一个小电流圆环，如图8.4.1（a ）所示，它的周长远 小于波长，且环上载有的时谐电流处处等幅同相，表示为 ()cos Re[]j t i t I t Ie ωω== 磁偶极子产生的电磁场可以采用与8.2节类似的方法求得，也可应用电与磁的对偶性直接由电偶极子的电磁场求得。下面就根据电磁对偶性来导出磁偶极子的远区辐射场。 磁偶极子的磁偶极矩（简称磁矩）m p 与小环上电流i 的关系为 m 0i μ=p S (8.4.1) 式中的2 n a π=S e 是小环的面积矢量，单位矢量n e 的方向与环电流i 成右手螺旋关系。 由于我们只讨论小环电流的远区场，满足r >>a ，故可把小环电流看成一个时变的磁偶极子，磁偶极子上的磁荷分别为m q +和m q -，二者相距为l ，如图8.4.1(b)。因此 m m m n q q l ==p l e (8.4.2) 将式(8.4.2)与(8.4.1)比较，得 (a ) (b ) 8.4.1 小电流环及其等效磁矩 0m iS q l μ= (8.4.3) 于是磁荷间的假想磁流为 0m m d d d d S q i I t l t μ= = (8.4.4) 表示为复数形式 0m S I j I l ωμ= (8.4.5) 根据电磁对偶原理，自由空间的磁偶极子与自由空间的电偶极子取如下的对偶关系： m e m e m m 0000,, ,H E E H q q I I θθφφ μεμε??-??? ???????? (8.4.6) 式中的下标e 和m 分别对应于电源量和磁源量。 将式(8.2.10)表示的电偶极子的远区场写为 e e sin 2jkr jkr E e Il H j e r θφθθλ--== 利用式(8.4.6)的对偶关系得出磁偶极子的远区场 m m m sin 2jkr jkr H j e I l E j e r θ φ θθλ--=-= 将式(8.4.5)代入上式，即得 0sin 2jkr jkr SI E e r H e φθωμθλθ--?=?? ? ?=?? （8.4.7） 可见，磁偶极子的远区辐射场也是非均匀球面波；波阻抗也等于120π欧姆；辐射也有方向性。 应当注意，磁偶极子的E 面方向图与电偶极子的H 面方向图相同，而H 面方向图与电偶 极子的E 面方向图相同。 磁偶极子的总的辐射功率为 1d Re d 2r av S S P * ??= = ???? ?S S E H S 将式（8.4.7）代入上式得 422 2 160( )W r S P I πλ = （8.4.8） 辐射电阻为 42 222320()r r P S R I πλ = =Ω （8.4.9） 8.5天线的基本参数 天线的技术性能是用若干参数来描述的，了解这些参数以便于正确设计或选用天线。通常是以发射天线来定义天线的基本参数的，这些参数将描述天线把高频电流能量转换成电磁 波能量并按要求辐射出去的能力。 1. 方向性函数和方向性图 天线辐射特性与空间坐标之间的函数关系式称为天线的方向性函数。根据方向性函数绘制的图形则称为天线的方向性图。 通常，人们最关心的辐射特性是在半径一定的球面上，随着观察者方位的变化，辐射能量在三维空间的分布。因此可以这样来定义天线的方向性函数：在离开天线一定距离处，描述天线辐射场的相对值与空间方向的函数关系，称为方向性函数，表示为(),f θφ。 为便于比较不同天线的方向特性，通常采用归一化方向性函数。定义为 ()()()()max max ,,,,f F f θφθφθφθφ= = E E （8.5.1） 式中的(),θφE 为指定距离上某方向(),θφ的电场强度值，max E 为同一距离上的最大电场强度值；()max ,f θφ为方向性函数的最大值。 例如，电偶极子的归一化方向性函数为(),sin F θφθ =。 根据归一化方向性函数可以绘制归一化方向性图，如图8.2.2~8.2.4表示的电偶极子的E 面方向图、H 面方向图和立体方向图。 为了讨论天线的辐射功率的空间分布状况，引入功率方向性函数(),p F θφ，它与场强方向性函数(),F θφ间的关系为 ()()2,,p F F θφθφ= （8.5.2） 实际应用的天线的方向性图要比电偶极子的方向性复杂，出现很多波瓣，分别称为主瓣和副瓣，有时还将主瓣正后方的波瓣称为后瓣。图8.5.1为某天线的E 面功率方向性图。 在对各种天线的方向图特性进行定量比较时，通常考虑以下几个参数：（1）主瓣宽度 主瓣轴线两侧的两个半功率点（即功率密度下降为最大值的一半或场强下降为最大值的 ）的矢径之间的夹角，称为主瓣宽度，表示为 0.5 2θ（E面）或 0.5 2φ（H面），如图8.5.1所示。主瓣宽度愈小，说明天线辐射的能量愈集中，定向性愈好。电偶极子的主瓣宽度为o 90。 （2）副瓣电平 最大副瓣的功率密度S1和主瓣功率密度S0之比的对数值，称为副瓣电平表示为 1 10lg()dB S SLL S =(8.5.3) 通常要求副瓣电平尽可能低。 （3）前后比 主瓣功率密度S0与后瓣功率密度S b之比的对数值，称为前后比。表示为 10lg()dB b S FB S =(8.5.4) 通常要求前后比尽可能大。 2．方向性系数 在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数。表示为 00 2 max max 2 00 P P P P r r r r S E D S E == ==(8.5.5) 式中的r P和0r P分别为受试天线和理想的无方向性天线的辐射功率。 受试天线的辐射功率为 () () () 2 2 22 max 00 22 22 max 00 , 1 d d 2 1 ,sin d d 2 ,sin d d 240 r av s s E P S E F r E r F ππ ππ θφ η θφθθφ η θφθθφ π == ?? =?? = ?? ?? ?? S S 故 () 2 max2 22 00 240 ,sin d d r P E r F ππ π θφθθφ = ?? 而理想的无方向性天线的辐射功率为 222 22 00 00 44 260 r E E r P S r r ππ η =?=?= 故 20 02 60r P E r = 则 ()0 2max 22200 4,sin d d P P r r E D E F ππ π θφθθφ === ?? (8.5.6) 上式为计算天线方向性系数的公式。 据式(8.5.5)得 220 max 02 60r P E DE D r ==? 即 max P r r E == (8.5.7) 对于无方向性天线，D =1，得 max P r r E == (8.5.8) 比较式(8.5.7) 和(8.5.8)可看出，受试天线的方向性系数，表征该天线在其最大辐射方向上比无方向性天线而言将辐射功率增大的倍数。 例8.5.1 计算电偶极子的方向性系数 解：电偶极子的归一化方向性函数为 (),sin F θφθ= 故 22 4 1.5sin sin d d D ππ π θθθφ = =?? 若用分贝表示，则为D=10lg1.5=1.76dB. 3．效率 天线的效率定义为天线的辐射功率r P 与输入功率in P 的比值，表示为 r r A in r L P P P P P η= =+ (8.5.9) 式中的L P 为天线的总损耗功率，通常包括天线导体中的损耗和介质材料中的损耗。 与把天线向外辐射的功率看作是被某个电阻吸收的功率一样，把总损耗功率也看作电阻上的损耗功率，该电阻称为损耗电阻L R 。则有 2 2 11,2 2 r r L L P I R P I R = = 故天线的效率可表示为 r r A r L r L P R P P R R η= =++ (8.5.10) 可见，要提高天线的效率，应尽可能增大辐射电阻和降低损耗电阻。 4． 增益系数 在相同的输入功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为该受试天线的增益系数。表示为 00 2 max max 200P P P P in in in in S E G S E ==== (8.5.11) 式中的P in 和P in 0分别为受试天线和理想的无方向性天线的输入功率。 考虑天线效率的定义，可得 A G D η= (8.5.12) 以及 max E = (8.5.13) 对于无方向性天线1D =，若1A η=，故G =1,则 max E = (8.5.14) 例如，为了在空间一点M 处产生某特定值的场强，若采用无方向性天线来发射需输入10W 的功率；但采用增益系数G=10的天线发射，则只需输入1W 的功率。 5 . 输入阻抗 天线的输入阻抗定义为天线输入端的电压与电流的比值，表示为 in in in in in U Z R jX I = =+ (8.5.15) 式中的R in 表示输入电阻，X in 表示输入电抗。 天线的输入端是指天线通过馈线与发射机（或接收机）相连时，天线与馈线的连接处。天线作为馈线的负载，通常要求达到阻抗匹配。 天线的输入阻抗是天线的一个重要参数。它与天线的几何形状、激励方式、与周围物体的距离等因素有关。只有少数较简单的天线才能准确计算其输入阻抗，多数天线的输入阻抗则需通过实验测定，或进行近似计算。 6. 有效长度 天线的有效长度是衡量天线辐射能力的又一个参数，它的定义是：在保持实际天线最大辐射方向上的场强不变的条件下，假设天线上的电流为均匀分布，电流的大小等于输入端的电流，此假想天线的长度l e 即称为实际天线的有效长度，如图8.5.2所示。 I =I in I =I (z ) 7 . 极化 天线的极化特性是天线在其最大辐射方向上电场矢量的取向随时间变化的规律。正如在波的极化中已讨论过的，极化就是在空间给定上，电场矢量的端点随时间变化的轨迹。按轨迹形状分为线极化、圆极化和椭圆极化。 线极化天线又分为水平极化（电场方向与地面平行）和垂直极化（电场方向与地面垂直）天线。圆极化天线又分为右旋圆极化和左旋圆极化天线。通常，偏离最大辐射方向时，天线的极化将随之改变。 8. 频带宽度 天线的所有电参数都与工作频率有关，当工作频率偏离设计的中心频率时，往往要引起电参数的变化。例如，工作频率改变时，将会引起方向图畸变、增益系数降低、输入阻抗改变等等。 天线的频带宽度的一般定义是：当频率改变时，天线的电参数能保持在规定的技术要求范围内，将对应的频率变化范围称为该天线的频带宽度，或简称带宽。 由于不同用途的电子设备对天线的各个电参数的要求不同，有时又根据各个电参数来定义天线的带宽。例如，阻抗带宽、增益带宽等。 8.6 对称天线 对称天线由两臂长各为l、半径为a的直导线或金属管构成，如图8.6.1所示，它的两个 线阵的组成单元。 图8.6.1 对称天线的辐射场计算 8.6.1 对称天线上的电流分布 要计算天线的辐射场，需要知道天线上的电流分布，这是一个较为复杂的问题。理论和实践都已证明，对于细导线构成的对称天线，可将其看成是末端张开的平行双线传输线形成 的，并用末端开路传输线上的电流分布来近似对称天线上的电流分布，即 ()()sin ,I z I k l z z l ??=- ()()sin ,0sin ,0I k l z z l I k l z l z ?-< ????? (8.6.1 ) 式中的2k π λ = 是相位常数。图8.6.2绘出三种不同长度的对称天线上的电流分布，箭头表示 8.6.2 对称天线的辐射场 将对称天线看成许多电流元I (z )d z 组成，每个电流元就是一个电偶极子。因此，对称天线的辐射场就是这许多电偶极子辐射场的叠加。因为观察点远离天线，故天线上每个电流元至观察点的射线近似平行，各电流元在观察点产生的辐射场也是同方向的。 利用8.2节导出的电偶极子辐射场公式(8.2.9)，可得到图8.6.1中的电流元I (z )d z 在远区观察点产生的辐射电场为 ()' '60sin d d sin ' jkr I k l z z E j e r θπθλ-??-??= (8.6.2) 由于考察点在远区，可将r 与'r 视为平行，上式振幅项中的取'r r ≈；相位项'jkr e -中的'r 取为'cos r r z θ≈-。故对称天线的辐射场为 ()'cos 60d sin sin d jkr l l jkz l l Ie E E j k l z e z r θ θθπθλ---??==-???? 60cos(cos )cos()sin jkr I kl kl j e r θθ--??=???? (8.6.3) 可见，对称天线的归一化方向性函数为 ()()()cos cos cos ,sin kl kl f θθφθ -= (8.6.4) 图8.6.3 绘出不同长度的对称天线的归一化方向图（E 面）。由于结构的对称性，方向图与φ无 图8.6.2 对称天线上的电流分布 2 2 关，即H 面方向图是圆。 8.6.3 半波对称天线 半波天线是应用最广的对称天线。将22 l λ =代入式(8.6.4)，即得到半波天线的归一化方 向性函数 ()cos(cos ) 2,sin F π θθφθ = (8.6.5) 方向性图如图8.6.3(a )所示，主瓣宽度为0278θ=。 半波天线的辐射场可由式(8.6.3)取4 l λ =得到 cos(cos )602sin jkr I E j e r θπ θθ -= (8.6.6) 半波天线的辐射功率为 22 22 1d sin d d 36.54W 2120r s P E r I ππ θθθφπ = = =?? ?? S S 平均 故得半波天线的辐射电阻为 2273.1r r P R I = =Ω 半波天线的方向性系数为 2 2004 1.64 cos(cos )/sin sin d d 2D π π π πθθθθφ= =?????? ?? 用分贝表示则为10lg1.64 2.15dB D ==。 () 22 c l λ=图8.6.3 对称天线的E 面方向图 () 2b l λ=() 22 a l = 8.7 天线阵 天线阵是将若干个天线按一定规律排列组成的天线系统。利用这种天线系统可以获得所期望的辐射特性，诸如更高的增益、需要的方向性图等。组成天线阵的独立单元称为阵元，排列的方式有直线阵、平面阵等。 天线阵的辐射特性取决于阵元的型式、数目、排列方式、间距以及各阵元上的电流振幅和相位等。本节只讨论由相似元组成的直线阵，所谓相似元是指各阵元的类型、尺寸、放置方位都相同。 8.7.1 方向图相乘原理 最简单的天线阵是由两个相距较近、取向一致的阵元组成的二元阵。图8.7.1表示两个沿z 轴取向、沿x 轴排列的对称天线构成的二元阵，间距为d 。设阵元1的激励电流为I 1,阵元2的激励电流为 21j I mI e ξ= 式中的m 是两阵元激励电流的振幅比，ξ是两阵元激励电流的相位差。 这样一个二元阵的辐射场就等于两个阵元的辐射场的矢量和。由于观察点P 远离阵中心，因而可近似认为矢径1r 与2r 相互平行。故两个阵元在观察点产生的电场都是沿θe 方向的，即 ()11 11160,jkr I j F e r θθφ-=E e (8.7.1) ()22 222 60,jkr I j F e r θθφ-=E e (8.7.2) 式中 ()()()()12cos cos cos ,,sin kl kl F F θθφθφθ -== 另外，只要观察点远离天线阵，就可作如下近似： 12 11 r r ≈ (对振幅项) 21sin cos r r d θφ≈- (对相位项) 因此，式(8.7.2)可表示为 ()() 1sin cos 1211 60,j jk r d mI e j F e r ξθφθθφ--=E e ()1sin cos 1111 60,j jkr jkd j I me j F e e m e r ξ θφψθθφ-==e E (8.7.3) 式中的sin cos kd ψξθφ=+，它表示观察点P 处的电场1E 与2E 之间的相位差，包括两阵元激励电流的相位差ξ以及由两阵元辐射的波程差引起的相位差。 观察点P 的合成电场为 ),φ y (sin , ,)2 r θφ 图8.7.1 二元阵 ()1211j me ψ=+=+E E E E ()()11 11 60,1jkr j I j F e me r ψθθφ-=+e (8.7.4) 取其模 ()()()1/22 111111 6060,12cos ,,ar I I F m m F F r r θφψθφθφ??= ++=??E (8.7.5) 式中 ()1/2 2 ,12cos ar F m m θφψ??=++?? ()1/2 2 12cos sin cos m m kd ξθφ??=+++?? (8.7.6) 称为阵因子，它仅与各阵元的排列、激励电流的振幅和相位有关，而与阵元无关。()1,F θφ称为元因子，它只与阵元本身的结构和取向有关。 式(8.7.5)表明二元阵的方向性函数等于阵因子和元因子的乘积，这就是方向图相乘原理。这个原理对N 元相似阵也适用。 8.7.2 均匀直线阵 均匀直线阵是指天线阵的各阵元结构相同，并以相同的取向和相等的间距排列成直线，各个阵元的激励电流振幅相等，相位则沿阵的轴线以相同的比例递增或递减的天线阵，如图8.7.2所示。 N 个阵元沿x 轴排列，两相邻阵元的间距为d ，激励电流相位差为ξ。图中的γ为电波射 线与阵轴线之间的夹角。类似于二元阵的分析，相邻两阵元辐射场的相位差为 cos kd ψξγ=+ (8.7.7) 以阵元1为参考，则阵元2的辐射场的相位差为ψ，阵元3的辐射场的相位差为2ψ，,依此类推，天线阵的辐射场为 123N =+++ +E E E E E ()12311j N j j j e e e e ψψψψ -??=++++? ?E (8.7.8) 利用等比级数求和公式，式(8.7.8)可表示为 1111jN N j e f e ψψ -==-E E E (8.7.9) 至观察点P 图8.7.2 均匀直线阵 式中 sin 2sin 2 N N f ψ ψ= (8.7.10) 称为N 元均匀直线阵的阵因子。而 max 0sin 2lim sin 2 N N f N ψψ ψ →== 故N 元均匀直线阵的归一化阵因子为 ()sin 12sin 2 N N F N ψψψ = (8.7.11) 可见，均匀直线阵的归一化阵因子()N F ψ是ψ的周期函数，周期为2π。在02π的区间内， 阵因子方向图将出现主瓣和多个副瓣。 应用较为广泛的均匀直线阵是边射阵（最大辐射方向垂直于阵的轴线）和端射阵（最大辐射方向沿着阵的轴线）。 8.8 口径场辐射 与线形天线不同，面形天线所载的电流是分布在构成天线的金属导体表面上，且天线的口径尺寸远大于波长。对于反射面天线通常由馈源和反射面构成。分析这类天线的辐射场的严格解方法是求解满足麦克斯韦方程组和边界条件的解，这是一个十分复杂的过程。通常采用以下两种近似方法： 感应电流法——先求出在馈源照射下反射面上的感应电流分布，然后计算此电流分布在外部空间产生的辐射场。 口径场法——先作一个包围馈源的封闭面，由给定的馈源求出此封闭面上的场分布（称为解内场问题）；然后再利用该封闭面上的场分布求出外部空间的辐射场（称为解外场问题）。 如图8.8.1所示，封闭面包括金属反射面S ’’和虚线表示的口径面S ’。由于在金属面S ’’的外表面上场量为零，因此求解外场时就可只由S ’面上的场量来进 行计算。为便于计算，一般用平面口径面S 代替S ’。 8.8.1 惠更斯元的辐射 惠更斯原理：波在传播过程中，任意等相位面上各点都可以视为新的次级波源。在任意时刻，这些次级波源的子波包络就是新的波阵面。换句话说，我们可以不知道源分布，只要 知道某一等相位面的场分布，仍然可求出空间任意点的场分布。 菲涅尔原理：菲涅尔进一步指出，空间P 点的场强大小等于各次波源在该点产生的场的 电磁屏蔽织物 彭志远1，杨爱景2，王春香1 （1. 河北科技大学，河北石家庄 050018，；2.国家羊绒产品质量监督检验中心，河北石家庄 050018）摘要：论述了电磁屏蔽材料的屏蔽原理，分析了目前制备电磁屏蔽织物材料的技术手段，综述了表面镀金属织物、表面涂覆织物、贴金属箔织物、导电纤维混纺织物的研究现状，叙述了织物电磁屏蔽的性能测试，简要介绍了国内外电磁屏蔽织物的生产现状及趋势。 关键词：电磁屏蔽；织物；屏蔽材料 中图分类号：文献标志码： Electromagnetism Shielding Fabric Peng Zhiyuan1,Yang Aijing2,Wang Chunxiang1 (1. Hebei University of Science & Technology, Shi jiazhuang, Hebei 050018, China； 2.National Center for Quality Supervision and Inspection of cashmere product, Shi jiazhuang, Hebei 050018,China) Abstract: The principle of electromagnetic shielding is discussed in this paper. The preparation technologies of various EMS fabric materials, the metal -coating fabric, surface -spreading fabric, affixed foil metal fabric and blended fabric, are analyzed. The performance test of electromagnetic shielding fabrics is described. The development trend of EMS fabric materials is pointed out. Key words: electromagnetic shielding; fabric; shielding material 0 引言 随着科技的迅速发展，电磁波在航空、航天、通信、家用电器、军事等领域得到广泛的应用，随之电磁污染问题也日渐突出。电磁波向外辐射的电磁能量正在以每年7%-14%的速度递增，电磁对环境的污染日益严重[1]。在世界各地，各种信息网络传递着数以亿计的军事、政治、经济等方面的重要情报和信息，由于电磁波辐射而导致的信息泄密事件也时有发生，直接威胁到国家政治、经济、军事安全。同时，电磁波还会造成武器系统失灵，给作战带来严重的隐患。因此，防止电磁波辐射，以保障信息、武器系统安全以及人体健康成为迫切任务[2-4]。 收稿日期：修回日期： 作者简介：彭志远（1987—），女，在读研究生。主要研究方向为防电磁辐射纺织品的开发。 E-mail:pengzhiyuanhaohao@https://www.doczj.com/doc/247026388.html,。 目前，电磁防护的主要措施有屏蔽、微波吸收等,由于电磁屏蔽材料在社会生活和国防建设中的重要作用，因而其研究开发成为人们关注的重要课题[5-7]。 1 电磁屏蔽的原理 电磁辐射是指电磁场能量以频率 30-30000MHz电磁波的形式向外发射。电磁波在传播途中遇到障碍物时，受障碍物的反射和吸收作用，能量发生衰减。通常，屏蔽材料对空间某点的屏蔽效果用屏蔽效能（Shielding Effectiveness，SE）表示，即SE=20lg(E /E )，其中，E 是无屏蔽材料时该点场强，E是有屏蔽体后该点场强。 电磁波传播到达屏蔽材料表面时，通常按3种不同机制进行衰减（如下图）：①在入射表面的反射损耗；②未被反射而进入屏蔽体的电磁波被材料吸收的损耗；③在屏蔽体内部的多次反射损耗。电磁波通过屏蔽材料总屏蔽效果可按下式计算： SE=A+R+B A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。 4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程 6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。 防电磁波辐射纺织品 谭艳艳 (中原工学院纺织学院纺织11卓越班 201100514112) 摘要纺织品的功能化，适应了人们生活方式的变化和追求健康、舒适、增值的预期，为人们完美的生活提供更多的选择，是纺织产品技术进步的方向，是提高纺织产品档次和附加值的有效途径之一。近年来，随着科学进步和经济发展，功能性纺织品的种类日益增多，功能性纺织品行业迅速发展成为一个重要的高新技术产业。本文主要介绍的防电磁辐射纺织品以及其防电磁辐射纺织品的开发和整理和防电磁辐射的分类等。 关键词防电磁辐射纺织品；功能化；健康；新技术产业 Anti-electromagnetic radiation textiles Tan Yanyan ( Zhongyuan University of Technology school of textiles outstanding class 11, 201100514112) Abstract Functional textiles, adapted to the changes in lifestyle and the pursuit of health, comfort, value-added expectations, perfect life for people more choices, textile products is the direction of technological progress, is to improve the quality and value-added textile products one effective way. In recent years, along with the scientific progress and economic development, the type of functional textiles increased, the rapid development of functional textiles industry has become an important high-tech industries. Develop and organize and anti-electromagnetic radiation, such as electromagnetic radiation Classification This paper describes textiles as well as its anti-electromagnetic radiation textiles. Key words Anti-electromagnetic radiation textiles;Functional;Health;New Technology Industry 1 防电磁辐射纺织品的基本知识 所谓电磁波辐射，是指能量以电磁波形式在空间传播的物理现象。分为电离辐射和非电离辐射，电离辐射如X射线，Y射线，及其他宇宙射线等；非电离辐射包括紫外线、可见光、红外线及微波、超短波、短波、中波和长波等射频电磁场和高频及低频电 磁场。常见的电磁辐射源为天然型电磁辐射源；人工型电磁辐射源等。 2 防电磁辐射纺织品的原理 导电织物具有优良的消除、减弱电磁波的性能，在电子工业日益发展的今天，越来越显示出其巨大的市场潜力。根据织物的特性，可通过对织物进粗化、敏化和敏化处理，用化学镀的方法，使织物表面均匀地覆盖一层有一定厚度的金属制得具有良好导电、导热、抗静电和高电磁屏蔽性能的导电织物，其中镀银、镍、铜或喷涂涂层的效果较好。电磁波是空间一点电磁波源产生交变的电 场或交变磁场，交变的电场在其周围激发磁场，交变的磁场又能在其周围激发漩涡形电场，这种电场和磁场交替产生，并在空气中传播便形成了电磁波。电磁波的传播示意图如图1-1所示。 电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量— 第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?= AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 ?θθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 =??A l l d Γ max n rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????= ++????A 22111()(s i n )s i n s i n ????= ++????A r A r A A r r r r ? θ θθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ?ρ?ρρ?ρ? ?? ??= ???e e e A 防电磁辐射织物及其服装发展探讨 摘要：防电磁辐射面料及其效用性服装一直是当代研究者致力研究的重点。介绍了电磁辐射的基本概念及其对人体的危害、重点阐述了防电磁辐射服装织物及面料、辐射强度测试方法,探讨了当今电磁辐射服装发展现状现并对其未来趋势进行了展望。 关键词：防电磁辐射服装；屏蔽；测试方法；辐射危害 1 电磁辐射的概念及其放射源 电磁辐射是一种普遍的物理现象,它是由空间配合移动的电能量和磁能量所组成,而该能量是由电荷移动所产生的。换句话说：电磁辐射就是指“能量以电磁波的形式由放射源发射到空间的现象”。 电磁辐射源通常分成两大类:一是自然界电磁辐射源,来自某些自然现象,如雷电 、台风、太阳的黑子活动与黑体放射等。而这种电磁辐射源常常会被我们忽视和淡化！我们所一直关注的电磁辐射源,其实只是电磁辐射源的其中一种,即：人工型电磁辐射源。人工型电磁辐射源、来自人工制造的若干系统或装置与设备,其中又分放电型电磁辐射源、射频电磁辐射源及工频电磁辐射源。 2 电磁辐射对人体的危害 1998 年世界卫生组织列出电磁辐射对人体的五大影响但归纳起来,我们可以把电磁辐射对人体的危害分为：热效应,非热效应和积累效应三种。 3 防电磁辐射服装织物及面料 防电磁辐射服装的面料对于电磁波的防护起着决定性的作用。因此在选用电磁辐射防护服装时,应了解防护服装所采用的面料,及其工作原理。由于电磁辐射的频率高低不同,所以我们必须按其高频和低频辐射的特点,用不同的织物及面料进行防护。对电磁辐射的防护需要材料有好的导电性或导磁性,所以不锈钢纤维、具有良好导电性能的银、镍、铜的电镀纤维或织物、填充炭黑、导电化合物和吸波添加剂的有机复合导电纤维便应运而生,而且市场上也出现了各种各样的电磁屏蔽织物和面料。 制成方法：利用金属材料,如采用金属丝网罩隔离装置和用金属粉处理过的服装；利用金属纤维和其他纤维混纺成纱,再织成布。 3.1 防辐射织物、面料的一般分类及特点 目前国内、外采用的防电磁辐射织物有三种,工作原理都是通过基料表面所形成的良好导电性能,使其具有抗电磁波的效用。通过对电磁波的反射和吸收而形成屏蔽作用： (1) 合金纤维混纺：采用不锈钢纤维与其他化纤、棉等纤维混纺形成电磁屏蔽织物,具有耐洗涤、耐磨、柔软、手感好、透气、抗静电、防电磁辐射等效用。 特点：透气性好、服饰感强、耐洗涤、手感好。 适用范围:这种面料目前使用最广,其可以被制成各类防辐射服装,如医护类、孕妇防护类等。 (2) 多离子织物：采用多种金属离子涂敷粘附在普通织物上,形成一定的电磁屏蔽功能的织物能保持原普通织物的性能、颜色和手感。 特点：柔软、透气、服饰感强、服饰使用范围宽。 适用范围:可以制成T恤、内衣、床单、蚊帐等。 (3) 金属化织物：采用化学沉积方法在普通织物表面牢固地“镀”上一层高导电金属层,形成电磁屏蔽织物。 特点：镀膜薄、附着力强、柔软、透气性好、使用频率宽、屏蔽效能高。其中,金属化织物是目前国内外最新一代技术产品,比前两种织物更具有以下显著特点：工作频率宽、屏蔽效能高、使用领域广。 Lect.1 0 引言 1.课程简介 1) 课程内容 “电磁场与电磁波”或者叫电磁学，涉及到很多方面的内容。翻开书本的话，会看到有矢量分析，电磁学的学习的数学基础，有静态电磁场、时变电磁场、电磁波、波导、天线等很多方面的内容。但可以用一句话来概括：电磁学研究静止及运动电荷相关效应的一门学科，它是物理学的一个分支。 由基础物理学的知识可知，电荷产生电场。电荷的移动构成电流，而电流则会在空间中产生磁场。静止的电荷产生静电场。恒定电流产生静磁场。如果电荷或者电流随时间变化，则产生时变电场及时变磁场。时变电场和时变磁场还可以相互激发，形成在空间中独立传播的时变电磁场，即电磁波。所有的电磁场的唯一来源就是静止或者运动状态的电荷。所以我们说《电磁场及电磁波》或者《电磁学》这门课程，不干别的，就是研究静止及运动电荷所产生的效应。 2) 核心概念 这门课程的核心概念有两个，一个是场(field)，一个是波(wave)。那么，什么是场？场是一个数学概念，只某个量在空间中的分布。这个量可以不随时间变化，也可以随时间改变，前者称为静态场，后者称为时变场。例如，在地球表面或者附近，任意位置，任意一个有质量的物体都受到重力的吸引，我们说地球在其周围的空间中形成了重力场。例如，一个流体，流动的液体或者气体，每一个位置上流体的质点都对应一个速度，我们说，空间存在流体的一个速度场。对于物理学上的场而言，空间上，每个点都对应有某个物理量的一个值。这个物理学上的场，根据物理量本身的性质，有标量场和矢量场之分，我们之后会学到。 波(wave)的概念。振动在空间的传播，伴随能量的传播过程。举例：声波。 电磁波电磁波相关内容：波的描述、界面上的反射与折射、波在开放及封闭空间中的传播等。 3) 电磁理论的发展 早期：电及磁现象被视为两种独立的不同的现象。 希腊人琥珀中国《吕氏春秋》司南 富兰克林正负电荷、电荷守恒。风筝实验 库伦库伦定律定量电学 1820，Hans Christian Orsted: 电流可以造成磁针的偏转.即电流可以产生磁场。 1820-1827 Ampere的贡献：实验：两平行通电电线之间的吸引与排斥。安培定律 Farady的贡献：电磁感应：由磁产生电。 Maxwell：所有电磁现象用一组方程表示。光是一种电磁波。（对爱因斯坦的启发。）1873 电磁通论。 物理性污染控制习题答案 第四章电磁辐射污染及其防治 1.什么是电磁辐射污染电磁污染源可分为哪几类各有何特性 答：是指人类使用产生电磁辐射的器具而泄露的电磁能量流传播到室内外空间中，其量超出环境本底值，且其性质、频率、强度和持续时间等综合影响而引起周围人群的不适感，并使健康和生态环境受到损害。 电磁污染源可分为自然电磁场源，人工电磁场源二类 自然电磁场源分为 大气与空气污染源自然界的火花放电、雷电、台风、寒冷雪飘、火山喷烟 太阳电磁场源太阳的黑点活动与黑体放射 宇宙电磁场源银河系恒星的爆发、宇宙间电子移动 人工电磁场源分为 核爆炸对环境的污染 工业和核动力对环境的污染 核事故对环境的污染 其他辐射污染来源 放电所致场源电晕放电，电力线（送配电线）高电压、大电流而引起静电感应、电磁感应、大地漏泄电流所造成 辉光放电，放电管白炽灯、高压水银灯及其他放电管 弧光放电，开关、电气铁道、放电管点火系统、发电机、整流装置…… 火花放电，电气设备、发动机、冷藏车、汽车整流器、发电机、放电管、点火系统…… 工频感应场源，大功率输电线、电气设备、电气铁道、无线电发射机、雷达……高电压、大电流的电力线场、电气设备、广播、电视与通风设备的振荡与发射系统 射频辐射场源，高频加热设备、热合机、微波干燥机……工业用射频利用设备的工作电路与振荡系统 理疗机、治疗机医学用射频利用设备的工作电路与振荡系统 家用电器，微波炉、电脑、电磁灶、电热毯……功率源为主…… 移动通信设备，手机、对讲机天线为主…… 建筑物反射，高层楼群以及大的金属构件墙壁、钢筋、吊车…… 2.电力系统、电气化铁道、电磁发射系统、电磁冶炼和电磁加热设备产生电磁污染的机理及特性是什么试总结说明并加以比较。（演讲） 3.电磁波的传播途径有哪些 天然辐射源的正常照射，由于技术发展是天然辐射源的照射增加，消费品的辐射，核工业造成的辐射，核爆炸沉降物对人群造成的辐射，医疗照射。 4.电磁辐射评价包括哪些内容评价的具体方法有哪些 评价电磁辐射环境的指标 （1）关键居民组所接受的平均有效剂量当量 方法：在广大群体中选择从某一给定的实践中受到的照射剂量高于群体中其他成员组成特征组。 （2）集体剂量当量 1.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为： A/m，求①该平面波 角频率、频率f、波长 ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。 解：①；，，； ； ， （因是自由空间）， ；②； ③ （A/m） ，2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为的 金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互 绝缘。试求此导体槽内的电位分布。 解: 导体槽在方向为无限长，槽内电位满足直角坐标系中的 二维拉普拉斯方程。 由于槽内电位和，则其通解形式为 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 则 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 其中不能为零，否则 ,故有 得则 代入上式，得 为使上式对x在内成立，且则 则 其中； 代入上式，得 为确定常数，将在区间上按展开为傅 里叶级数，即 导体槽内电位函数为 4．已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 ，由z<0区域垂直入射于z>=0区域的理想介质中，已知该理想介质εr = 4，μ≈μ0，求①反射波的电场强度、磁场强度；②透射波电场强度、磁场强度。③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明其性质。 解：①， ，， ， ②③ 行驻波，驻波系数 5．已知空气中均匀平面波电场强度的复矢量表示为 ，垂直入射于z=0的理想导体板上，求①反射波电场强度、磁场强度复矢量；②导体板上的感应电流密度；③真空中合成电场强度的瞬时值表示式并说明合成波特性。 解：①， ② ③ 合成电磁波为驻波。 6.电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱体内、外的电位函 数为： 求①圆柱体内、外的电场强度；②柱表面电荷密度。 （提示：柱坐标）解：①圆柱体内的电场强度为 圆柱体外的电场强度为 ②柱表面电荷密度为 7.海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数。设海水中电场大小为，求频率f=1MHz时，①海水中的传导电流密度J; ②海水中的位移电流密度J D。解：① ②在理想介质()中均匀平面波电场强度瞬时值为：。 已知该平面波频率为10GHz，求：①该平面波的传播方向、角频率、波长、波数k；②电场强度复矢量；③磁场强度瞬时值； ④平均能流密度矢量。 解：①传播方向：+z ； 。 ② ③， 第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+ 第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? ： （1）234u x y z =； （2）u xy yz zx =++； （3）222323u x y z =-+。 解：（1） 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? （2）()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? （3）646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少？它在什么方向？ 解： ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值： （1）()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处； （2）242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处； （3）())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解：（1） 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? （2）42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? （3）y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??= 《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ? ???=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2 +-=?是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=? ，求 （1）B A ? ?+ （2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U ，其余两面电位为零， （1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布 无穷远 图2 图1 第二章电磁辐射与地物光谱特征 ·名词解释 辐射亮度：由辐射表面一点处的单位面积在给定方向上的辐射强度称为辐射亮度。 普朗克热辐射定律：在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1 灰度波谱：用该类型在该波段上的灰度值反应的波谱曲线 黑体辐射：任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领，为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。 电磁波谱：将电磁波按大小排列制成图表。 太阳辐射：太阳射出的辐射射线 瑞利散射：大气中粒子的直径比波长小得多时发生的散射 米氏散射：当大气中粒子的直径与辐射的波长相当时发生的散射 地球辐射：地面吸收太阳辐射能后，向外辐射的射线。 地物波谱特性：各种地物因种类和环境条件不同,都有不同的电磁波辐射或反射特性 反射率：地物反射能量与入射总能量之比。 比辐射率：某一物体在一特定波长和温度下的发射辐射强度与理想黑体在相同波长和温度下所发射的辐射强度之比。 后向散射 ·问答题 地球辐射的分段特性是什么？ 当太阳辐射到达地表后，就短波而言，地表反射的太阳辐射成为地表的主要辐射来源，而来自地球本身的辐射，几乎可以忽略不计。地球自身的辐射主要集中在长波，即6um以上的热红外区段，该区段太阳辐射的影响几乎可以忽略不计，因此只考虑地表物体自身的热辐射。两峰交叉之处是两种辐射共同其作用的部分，在2.5~6um，即中红外波段，地球对太阳辐照的反射和地表物体自身的热辐射均不能忽略。 什么是大气窗口?试写出对地遥感的主要大气窗口 答：大气窗口的定义：通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的，透过率较高 的波段成为大气窗口。 包括：部分紫外波段，0.30 m μ~0.40m μ，70%透过。 全部可见光波段，0.40 m μ~0.76m μ，95%透过。 部分近红外波段，0.76 m μ~1.3m μ，80%透过。 近红外窗口：1.5 m μ~2.4m μ，90%透过，可区分蚀变岩石。 包括两个小窗口：1.5 m μ~1.75m μ 2.1 m μ~2.4m μ。 中红外窗口：3.5 m μ~5.5m μ，反射和发射并存。 包括两个小窗口（反射和发射混合光谱）：3.5 m μ~4.2m μ 4.6 m μ~5m μ 远红外窗口：8 m μ~14m μ，发射电磁波，热辐射。 微波窗口：0.5cm~300cm 物理性污染控制习题答案 第一章略 第二章噪声污染及其控制 1. 什么是噪声？噪声对人的健康有什么危害？ 答：从心理学出发，凡是人们不需要的声音，称为噪声。 噪声是声的一种；具有声波的一切特性；主要来源于固体、液体、气体的振动；产生噪声的物体或机械设备称为噪声源。 噪声的特点：局部性污染，不会造成区域或全球污染；噪声污染无残余污染物，不会积累。 10lg 10lg1.74 2.4 DI Q ===7.已知某声源均匀辐射球面波，在距声源4m 处测得有效声压为2Pa ，空气密度1.23/kg m 。。使计算测点处的声强、质点振动速度有效值和声功率。 解：2222,,,000 ,0p p D V e e I Dc D W IS W S p u S p cu S e e e c c S t p u e u u e e c ρρρ=======?== 8.在半自由声场空间中离点声源2m 处测得声压的平均值为88dB ，（1）求其声功率级和声功率； （2）求距声源5m 处的声压级。 解： （1） 按球面波考虑 、解 倍频程F=0.3 治理前响度指数分别为 N 1=18（sone ），N 2=50（sone ），N 3=55（sone ），N 4=50（sone ），N 5=30（sone ） 治理后 N 1=10（sone ），N 2=23（sone ），N 3=29（sone ），N 4=23（sone ），N 5=22（sone ） 治理前总响度max max =()i N N F N N +-∑前=55+0.3?(18+50+55+50+30-55)=99.4(sone) 治理后总响度max max =()i N N F N N +-∑后=29+0.3?(10+23+29+23+22-29)=52.4(sone) 第8章 电磁辐射 前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。时变的电荷和电流是激发电磁波的源。为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。 本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。 8.1滞后位 在洛仑兹条件下，电磁矢量位A 和标量位?满足的方程具有相同的形式 22 2t ?ρ ?μεε??-=-? （8.1.1） J A A μμε-=??-?222 t （8.1.2） 我们先来求标量位?满足的方程式（8.1.1）。该式为线性方程，其解满足叠加原理。设标量位?是由体积元'V ?内的电荷元'q V ρ?=?产生的，'V ?之外不存在电荷，则由式（8.1.1）'V ?之外的标量位?满足的方程 22 20t ? ?με??-=? （8.1.3） 可将q ?视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位?仅与r 、t 有关，与θ和φ无关，故在球坐标下，上式可简化为 222 210r r r r t ?? με?????-= ?????? （8.1.4） 设其解()() ,,U r t r t r ?= ，代入式（8.1.4）可得 012 2222=??-??t U v r U （8.1.5） 其中，με 1 = v 。该方程的通解为 (),()()r r U r t f t g t v v =-++ （8.1.6） 式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()r t v +为变量的任意函数。所以q ?周围的 场为 ()11,()()r r r t f t g t r v r v ?= -++ （8.1.7） 式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。在讨论发射天线的 电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取0=g ，而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。此时 ()1,()r r t f t r v ?= - （8.1.8） 防电磁辐射织物及其服装发展探讨 防电磁辐射面料及其功能性服装一直是当代研究者致力研究的重点。介绍了电磁辐射的基本概念及其对人体的危害、重点阐述了防电磁辐射服装织物及面料、辐射强度测试方法，探讨了当今电磁辐射服装发展现状现并对其未来趋势进 行了展望。 标签：防电磁辐射服装；屏蔽；测试方法；辐射危害 1 电磁辐射的概念及其放射源 电磁辐射是一种普遍的物理现象，它是由空间共同移动的电能量和磁能量所组成，而该能量是由电荷移动所产生的。换句话说：电磁辐射就是指“能量以电 磁波的形式由放射源发射到空间的现象”。 电磁辐射源通常分成两大类:一是自然界电磁辐射源，来自某些自然现象，如雷电、台风、太阳的黑子活动与黑体放射等。而这种电磁辐射源常常会被我们忽视和淡化！我们所一直关注的电磁辐射源，其实只是电磁辐射源的其中一种，即：人工型电磁辐射源。人工型电磁辐射源、来自人工制造的若干系统或装置与 设备，其中又分放电型电磁辐射源、射频电磁辐射源及工频电磁辐射源。 2 电磁辐射对人体的危害 1998 年世界卫生组织列出电磁辐射对人体的五大影响但归纳起来，我们可以把电磁辐射对人体的危害分为：热效应，非热效应和积累效应三种。 3 防电磁辐射服装织物及面料 防电磁辐射服装的面料对于电磁波的防护起着决定性的作用。因此在选用电磁辐射防护服装时，应了解防护服装所采用的面料，及其工作原理。由于电磁辐射的频率高低不同，所以我们必须按其高频和低频辐射的特点，用不同的织物及面料进行防护。对电磁辐射的防护需要材料有好的导电性或导磁性，所以不锈钢纤维、具有良好导电性能的银、镍、铜的电镀纤维或织物、填充炭黑、导电化合物和吸波添加剂的有机复合导电纤维便应运而生，而且市场上也出现了各种各样 的电磁屏蔽织物和面料。 第7章习题解答 7.6 如题7.6图所示相距为a 的平板金属波导，当/0y ??=时，沿z 方向可传播 TEM 模、TE 模和TM 模。试求：（1）各种模式的场分量；（2）各种模式的传播常数；（3）画出基本模式的场结构及其导体表面的传导电流。 解：(1) 各种模式的场分量 对TEM 模，在均匀波导横截面上的分布规律与同样边界条件下的二维静态场的分布规律是完全一样的。对静电场情况，无限大平板之间的电场强度为均匀电场0E ，则对应的TEM 模中电场为 j t 0e kz x x x E e E e E -== 利用平面波电场与磁场关系，即 j 0t t w 1 e 120π kz z y E H e E e Z -= ?= 对TE 模，0=z E ，而z H 满足的导波方程为 22t c 0z z H k H ?+= 式中2 2 2 c k k γ=+，2 2t 2x ??=?，则上式变成 22c 2 d 0d z z H k H x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z H A k x B k x =+ 由0=x 时 0=??x H z 可得到0=A ；由a x =时0=??x H z 可得到c sin 0k x =，即c m k a π= 。因此 πcos z m m x H H a = 式中m H 取决于波源的激励强度。由于波沿着z 方向传播，则j z k γ=，因此 z k ==利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到 j 22c c 0 j ππj sin e z x k z z y m E H m m x E H k x k a a ωμωμ-=?==-? j 22c c j j ππsin e 0z k z z z z x m y k H k m m x H H k x k a a H -?=- =?= 对TM 模，0=z H ，而z E 满足的导波方程为 22c 2 d 0d z z E k E x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z E A k x B k x =+ 由0=x 时0=z E 可得到0=B ；由a x =时0=z E 可得到c sin 0k x =，即c m k a π=。因此 πsin z m m x E E a = 式中m E 取决于波源的激励强度。利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到电磁屏蔽织物综述
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