8、用二进制数表示一个四位十进制的整数最少需要几位（不含符号位）。
解：N＝4×1/㏒ 2＝14 位。
9、某机器字长 16 位，浮点表示时，其中含 1 位阶符、5 位阶码、1 位尾符、9 位尾数，请
写出它能表示的最大浮点数和最小浮点数。
解：最大浮点数＝2+21×（1－2-9）
最小浮点数＝－2+31×（1－2-9）。
10、字符“F”的 ASCII 码为 46H，请写出它的奇校验码和偶校验码（假定校验位加在最高位）。
解：字符“F”的 ASCII 码为 46H，奇校验码为 10110110（B6H），偶校验码为 00110110（36H）。
1、设有一个具有 24 位地址和 8 位字长的存储器，求：
（1）该存储器能存储多少字节的信息？
（2）若存储器由 4M×1 位的 RAM 芯片组成，需要多少片？
（3）需要哪种译码器实现芯片选择？
解：⑴ 存储单元数为 2
24＝16M＝16777216，故能存储 16M 字节的信息。
⑵ 由于存储容量为 16MB（8 位字长），每 4M 字节需要 4 片（位并联方式），故需芯片数
为 16/4×8＝32 片。
⑶ 若用 32 片组成一个 16M（8 位字长），地址总线的低 22 位可直接连到芯片的 A0-A21管脚，而地址总线的高 2 位（A22，A23）需要通过 2：4 线译码器进行芯片选择。存储器组
成方案为位并联和地址串联相结合的方式。
存储器 24 位地址（A23-A0），而单个芯片 22 位地址（A21-A0），
32 片，8 个芯片一组，共 4 组。所以采用 2：4 译码器。
组成方案为：地址串联，位并联。
4、某磁盘存储器的转速为 3000 转/分，共有 4 个记录面，每毫米 5 道，每道记录信息为 12288B, 最小磁道直径为 230mm,共有 275 道.问：
(1) 磁盘存储器的存储容量是多少？
(2) 最大位密度，最小位密度是多少？
(3) 磁盘数据传输率是多少？
(4) 平均等待时间是多少？
解：
⑴ 磁盘存储器的存储容量=4×275×12288=13516800 字节
⑵ 因为最小半径 R1=230/2=115，
最小磁道长度为 2πR1=2×3.14159×115=722.57mm
所以最高位密度=12288/722.57=17 字节
又因为最大半径 R2=R1+275/5=115+55=170
最大磁道长度为 2πR2=2×3.14159×170=1068
所以最低位密度=12288/1068=11.5 字节
⑶ 磁盘数据传输率 c=r×N
r=3000/60=50 转/秒；N=12288 字节/道
所以 c=50×12288=614400 字节。
⑷ 平均等待时间 = 旋转一圈时间的一半 = 1/（2×r）=1/(2×50)=10ms
5、有一个 16K×16 位的存储器，由 1K×4 位的 DRAM 芯片构成（芯片是 64×64 结构）问：
（1）共需要多少 RAM 芯片？
（2）画出存储体的组成框图。
（3）采用异步刷新方式，如单元刷新间隔不超过２ms，则刷新信号周期是多少？
解：
（1）存储器的总容量为 16K×16 位=256K 位，用 DRAM 芯片为 1K×4 位=4K 位，
故芯片总数为： 256K 位/4K 位 = 64 片
（2）由于存储单元数为 16K，故地址长度为 14 位（设 A13~A0）。
芯片单元数为 1K 则占用地址长度为 10 位（A9~A0）。
每一组 16 位（4 片），共 16 组，组与组间译码采用 4：16 译码。
组成框图如图所示。
(3) 采用异步刷方式，在 2ms 时间内分散地把芯片 64 行刷新一遍，故刷新信号的时间间
隔为 2ms/64 = 31.25μs，即可取刷新信号周期为 30μs。
8、某计算机系统的内存由 Cache 和主存构成，Cache 的存取周期为 45ns，主存的存取周期
为 200ns。已知在一段给定的时间内，CPU 共访问内存 4500 次，其中 340 次访问主存，求：
（1）Cache 的命中率是多少？
（2）CPU 访问内存的平均访问时间是多少？
（3）Cache/主存系统的效率是多少？
解：
⑴ 命中率 H＝（4500－340）/ 4500＝0.92。
⑵ CPU 访存的平均时间 T＝0.92×45＋(1－0.92)×200＝57.4ns
⑶ cache-主存系统的效率 e＝45/57.4=78℅
9、已知 cache/主存系统效率为 85%，平均访问时间为 60 ns，cache 比主存快 4 倍，求主存
存储器周期是多少？cache 命中率是多少？
因为 Ta=Tc/e 所以 Tc=Ta×e =60×0.85=51ns (cache 存取周期)；
r=4, Tm=Tc×r =51×4 =204ns (主存存取周期)；
因为 e =1/[r+(1-r)H] 所以 H= 2 .4/2.55 = 0.94；
15、已知 cache 命中率Ｈ＝0.98，主存比 cache 慢４倍，已知主存存取周期为 200ns，求 cahce
／主存系统的效率和平均访问时间。 ∵ r = t m/t c = 4 ∴ t c = t m /4 = 50ns
e = 1/[r+(1-r)h] = 1/[4+(1-4)×0.98]
t a = t c /e = t c ×[4-3×0.98] = 50×1.06 = 53ns。
10、用异步方式传送 ASCII 码，数据格式为：数据位 8 位、奇校验位 1 位、停止位 1 位。
当波特率为 4800b/s 时，每个字符传送的速率是多少？每个数据位的时间长度是多少？数据
位的传送速率又是多少？
解：每个字符包含 10 位，因此字符传送速率为：4800÷10＝480 字符/s
每个数据位长度 T＝1÷4800≈0.208ms
数据位传输速率为 8×480＝3840 位/秒。
11、假定某外设向 CPU 传送信息最高频率为 40K 次/秒，而相应中断处理程序的执行时间为 40μS，问该外设能否用中断方式工作？
解：外设传送一个数据的时间＝1/40×＝25μS，所以请求中断的周期为 25μS，而相
应中断处理程序的执行时间为 40μS，这样会丢失数据，故不能采用中断方式。
12、在一个 16 位的总线中，若时钟频率为 100MHz，总线数据周期为 5 个时钟周期传输一个字。试计算总线的数据传输率。
解：时钟频率为 100MHz，所以
5 个时钟周期＝5×10ns＝50ns
数据传输率＝16bit/0.5ns＝40×10
6字节/秒
13、⑴某总线在一个总线周期中并行传送 4 个字节的数据，若一个总线周期等于一个时钟周期，总线频率为 33MHz，问总线带宽是多少？
⑵若一个总线周期中并行传送 64 位数据，总线时钟提高为 66MHz，问总线带宽是多少？
⑶分析影响带宽的有哪些因素？
解：⑴设带宽用 Dr 表示，总线时钟周期用 T＝1/f 表示，一个总线周期传送的数据量用
D 表示，根据定义可得
Dr＝D/T＝D×f＝4B×33×10(6)/S＝132MB/S
⑵因为 64 位＝8B，所以 Dr＝D/T＝D×f＝8B×66×10(6)/S＝528MB/S
⑶总线带宽是总线能提供的数据传送速率，通常用每秒传送信息的字节数（或位数）来
表示。影响总线带宽的主要因素有：总线宽度、传送距离、总线发送和接收电路工作频率限制及数据传送形式。
14、在异步串行传输系统中，若每秒可传输 20 个数据帧，一个数据帧包含 1 个起始位、7个数据位、一个奇校验位和 1 个结束位。试计算其波特率和比特率。
解：波特率＝（1+7+1+1）×20＝200b/s，比特率＝20×7＝140b/s。
16、设有两个十进制数：x= -0.875×2
1，y=0.625×2
2。
（1） 将 x，y 的尾数转换为二进制补码形式。
（2） 设阶码 2 位，阶符 1 位，数符 1 位，尾数 3 位。通过补码运算规则求出 z=x-y 的
二进制浮点规格化结果。
答:(1)设 S1 为 X 的尾数,S2 为 Y 的尾数, 则 S1=(-0.875)10=(-0.111)2,[S1]补=1.001, S2=(0.625)10=(+0.101)2,[S2]补=0.101.
(2)
对阶:
设 X 的阶码为 JX,Y 的阶码为 JY,JX=(+01)2,JY=(+10)2,
JX-JY=(-01)2,小阶的尾数 S1 右移一位 S1=(-0.0111)2,JX 阶码加 1,则 JX=(10)2=JY,S1 经
舍入后,S1=(-0.100)2, 对阶完毕.X 的补码浮点格式:010 1100,Y 的补码浮点格式:010 0101. 尾数相减:
[S1]补=11.100,[-S2]补=11.011,[S1-S2]补=[S1]补+[-S2]补=10.111,尾数求和绝对值大于1,尾数右移一位,最低有效位舍掉,阶码加 1, 则[S1-S2]补=11.011(规格化数),JZ=11
规格化结果:011 1011
17、设机器字长 16 位，主存容量 128K 字节，指令字长度 16 位或 32 位，共 78 条指令，设
计计算机指令格式，要求有直接，立即数，相对，变址四种寻址方式。
参考此例：
某计算机字长为 16 位，主存容量为 64K 字，采用单字长单地址指令，共有 40 条指令。试采用直接、立即、变址、相对四种寻址方式设计指令格式。
答：根据题意，
40 种指令至少需 6 位 OP；
四种寻址方式至少需用 2 位表示；
主存为 64K，则地址需要 20 位，而机器字长为 16 位，所以只能用分段方式来实现，
设段寄存器为 16 位，作为段内地址的位移量可以在指令指定的寄存器中，可设计如下格式：
15 10 9 8 7 0
OP X(2) D(8)
X = 00 直接寻址方式 E = D
X = 01 立即寻址方式
X = 10 变址寻址方式 E = （R）+D
X = 11 相对寻址方式 E = （PC）+D
14．有一台磁盘机，其平均寻道时间为了30ms,平均旋转等待时间为120ms，数据传输速率为500B/ms，磁盘机上存放着1000件每件3000B 的数据。现欲把一件数据取走，更新后在放回原地，
假设一次取出或写入所需时间为：
平均寻道时间+平均等待时间+数据传送时间
另外，使用 CPU 更新信息所需时间为4ms, 并且更新时间同输入输出操作不相重叠。
试问：
（1） 盘上全部数据需要多少时间？
（2） 若磁盘及旋转速度和数据传输率都提高一倍，更新全部数据需要多少间？
解：
（1）磁盘上总数据量 = 1000×3000B = 3000000B
读出全部数据所需时间为 3000000B ÷ 500B / ms = 6000ms
重新写入全部数据所需时间 = 6000ms
所以，更新磁盘上全部数据所需的时间为 ：
2×（平均找道时间 + 平均等待时间 + 数据传送时间 ）+ CPU 更新时间
= 2（30 + 120 + 6000）ms + 4ms = 12304ms
(2) 磁盘机旋转速度提高一倍后，平均等待时间为60ms；
数据传输率提高一倍后，数据传送时间变为：
3000000B ÷ 1000B / ms = 3000ms
更新全部数据所需时间为：
2 ×（30 + 60 + 3000）ms + 4ms = 6184ms
19、现有一 64K×2 位的存储器芯片，欲设计具有同样存储容量的存储器,应如何安排地址线和数据线引脚的数目，使两者之和最小。并说明有几种解答。
设地址线 x 根，数据线 y 根，则
2
x·y=64K×2
若 y=1 x=17
y=2 x=16
y=4 x=15
y=8 x=14
因此，当数据线为 1 或 2 时，引脚之和为 18
故：共有 2 种解答